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DISEOY CONSTRUCCIN
DE ESTRUCTURASDE MAMPOSTERA
Normas Tcnicas Complementariasdel Reglamento de Construcciones
para el Distrito Federal
CON COMENTARIOSY EJEMPLOS
EDITADO CON PATROCINIO DEL PROGRAMA DE DESARROLLO CIENTFICO YTECNOLGICO DE LA ORGANIZACIN DE LOS ESTADOS AMERICANOS
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PRESENTACIN
El 15 de diciembre de 1976, al da siguiente de su publicacin en el Diario Oficial,entr en vigor una nueva versin del Reglamento de Construcciones para el Distrito
Federal. Las disposiciones que contiene se agrupan en los siguientes ttulos.
TITULO I VAS PUBLICAS y OTROS BIENES DE USO COMN
TITULO II DIRECTORES RESPONSABLES DE OBRA, AUTORIZACIONES Y
LICENCIAS
TITULO III PROYECTO ARQUITECTNICO
TITULO IV REQUISITOS DE SEGURIDAD Y SERVICIO PARA LAS ESTRUCTURAS
TITULO V EJECUCIN DE LAS OBRAS
TITULO VI USO Y CONSERVACIN DE PREDIOS Y EDIFICIOS
TITULO VII DISPOSICIONES DIVERSAS
Las disposiciones relativas a diseo estructural (Ttulo IV) se refieren
exclusivamente a aquellos requisitos aplicables a cualquier material y sistema
estructural ya los criterios generales de diseo que se espera sean vlidos por un lapso
considerable. Este ttulo incluye, adems, disposiciones detalladas relativas a diseo
por sismo ya diseo de cimentaciones, por ser temas de particular importancia en el
Distrito Federal.
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Las disposiciones relativas a materiales y sistemas particulares se estipulan en
Normas Tcnicas Complementarias, las cuales tienen la misma validez legal que el
Reglamento pero pueden ser modificadas con mayor facilidad, ya que requieren un
proceso de Iegalizacin ms simple. En esta forma ser factible incorporar con prontitud
a las normas los nuevos procedimientos de construccin o de diseo que vayan siendo
aceptados.
El Diario Oficial de 15 de abril dc 1977, se publicaron las siguientes normas:
- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras
de Concreto- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras
Metlicas
- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras
de Mampostera
- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras
de Madera
- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de
Cimentaciones
- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Viento
No se han elaborado normas tcnicas para el diseo por sismo ya que este tema
est totalmente cubierto en las disposiciones del Reglamento.
El Instituto de Ingeniera, UNAM, con autorizacin de la Direccin General de
Planeacin del Departamento del Distrito Federal, edita esta serie de publicaciones que
presenta las disposiciones relativas a diseo estructural segn la nueva versin del
Reglamento y el material auxiliar que facilita la aplicacin de las mismas. Este ltimo ha
sido preparado por los investigadores del Instituto de Ingeniera que intervinieron en la
elaboracin del Reglamento y de las Normas Tcnicas.
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La lista completa de las publicaciones de la serie aparece en la contraportada. Cada
volumen contiene las disposiciones reglamentarias respectivas (Reglamento o Normas)
y los comentarios que ayudan a interpretarlas y explican su razn de ser. Las normas
que lo ameritan incluyen tablas y grficas, que constituyen ayudas de diseo para evitar
repeticiones laboriosas en el uso rutinario de los procedimientos prescritos, y ejemplos
que ilustran la forma como deben aplicarse tales procedimientos.
Los dos ltimos volmenes de esta serie tienen caractersticas distintas a las
anteriores, ya que se trata de manuales para diseo por viento, respectivamente. En
ellos se presentan los conceptos fundamentales de diseo ante estas acciones, y se
ilustra su aplicacin mediante ejemplos completos y detallados. En particular, el relativo
a diseo por sismo es una versin actualizada del Folleto Complementario para DiseoSsmico de la versin anterior del Reglamento.
Se considera que estas publicaciones resultarn tiles tanto para la prctica del
diseo estructural como para la docencia en ese campo.
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NDICE
PARTE 1
NORMAS TCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEO Y CONSTRUCClN DEESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA
NOTACIN
1. Consideraciones generales
1.1 Alcance
2. Materiales para mampostera de piedras artificiales
2.1 Piezas2.2 Morteros2.3 Acero de refuerzo2.4 Mampostera
3. Mtodo simplificado de diseo
3.1 Alcance3.2 Resistencia de muros a cargas verticales3.3 Resistencia de muros a cargas laterales
4. Mtodo detallado de diseo
4.1 Factores de reduccin de resistencia4.2 Acciones4.3 Anlisis4.4 Resistencia a cargas verticales4.5 Resistencia a cargas laterales
5. Construccin
5.1 Materiales5.2 Procedimientos de construccin
6. Mampostera de piedras naturales
6.1 Alcance6.2 Materiales6.3 Diseo6.4 Construccin
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6.5 Cimientos6.6 Muros de contencin
7. Mtodo de diseo por valores admisibles
7.1 Alcance7.2 Mampostera de piedras artificiales7.3 Mampostera de piedras naturales
PARTE 2
COMENTARIOS A LAS NORMAS TCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEO YCONSTRUCCIN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA
1. Consideraciones generales
2. Materiales para mampostera de piedras artificiales
3. Mtodo simplificado de diseo
4. Mtodo detallado de diseo
5. Construccin
6. Mampostera de piedras naturales
7. Mtodo de diseo por valores admisibles
EJEMPLOS
1. Diseo de muros de carga para una construccin de dos niveles aplicando elmtodo simplificado
2. Diseo de un edificio de cinco niveles, con muros de carga de mampostera,aplicando el mtodo detallado de diseo
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PARTE 1
NORMAS TCNICAS
COMPLEMENTARIASPARA DISEO
Y CONSTRUCCIN
DE ESTRUCTURAS
DE MAMPOSTERA
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NOTACIN
As rea de acero de refuerzo colocada en el extremo de un muro
Ash rea total de refuerzo horizontal en el muro
Asv rea total de refuerzo vertical en el muro
AT rea bruta de la seccin transversal del muro
B coeficiente para el clculo de la resistencia ante carga vertical de muros
rigidizados por elementos transversales
b longitud de apoyo de una losa soportada por el muro
cp coeficiente de variacin de la resistencia de las piezas
Cm factor para el clculo de los efectos de esbeltez
cm coeficiente de variacin de la resistencia de la mampostera
d distancia entre el centroide del acero de tensin y el extremo opuesto del muro
dc peralte del castillo que confina al muro
d' distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos de un muro
E mdulo de elasticidad de la mampostera para esfuerzos de compresin normales
a las juntas
ea excentricidad accidental de la carga vertical
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ec excentricidad calculada de la carga vertical
ec1 excentricidad menor calculada en los extremos de un muro
ec2 excentricidad mayor calculada en los extremos de un muro
e' excentricidad de diseo incrementada por efectos de esbeltez
Fa factor de incremento de la excentricidad por efecto de esbeltez
FE factor de reduccin por efectos de excentricidad y esbeltez
FR factor de reduccin de resistencia
f*b resistencia nominal de diseo del mortero en compresin
fm media de la resistencia en compresin de la mampostera, referida al rea bruta
f*m resistencia nominal de diseo a compresin de la mampostera, referida aI rea
bruta
fp media de la resistencia en compresin de las piezas, referida al rea bruta
f*p resistencia nominal de diseo a compresin de las piezas, referida al rea bruta
fs esfuerzo admisible en el acero
fy esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo
G mdulo de cortante de la mampostera
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H altura no restringida del muro
H' altura efectiva del muro
I momento de inercia de la seccin transversal bruta
K coeficiente para la determinacin de la excentricidad accidental
L' separacin entre elementos que rigidizan longitudinalmente al muro
MR momento flexionante, aplicado en el plano, que resiste el muro en flexocompresin
Mo momento flexionante, aplicado en el plano, que resiste el muro en flexin pura
Ma momento admisible en flexocompresin
Moa momento admisible en flexin pura
P carga axial total que obra sobre el muro sin multiplicar por el factor de carga
Pu carga axial total que obra sobre el muro multiplicada por el factor de carga
Pc carga crtica de pandeo del muro
Pa carga axial admisible en el muro
PR resistencia de diseo del muro a carga vertical
Ph cuanta de refuerzo horizontal en el muro
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Pv cuanta de refuerzo vertical en el muro
Q factor de reduccin por ductilidad
s separacin del acero de refuerzo
t espesor de I muro
Va fuerza cortante admisible
VR fuerza cortante resistente
v* esfuerzo cortante nominal de diseo, sobre drea bruta
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1. CONSIDERACIONES GENERALES
1.1 Alcance
Las secciones 2 a 5 de estas disposiciones se aplican al diseo y construccin
de muros constituidos por piezas prismticas de piedra artificial, macizas o huecas,
unidas por un mortero aglutinante. Incluyen muros reforzados con armados interiores,
castillos, cadenas o contrafuertes.
La seccin 6 se aplica al diseo y construccin de elementos de mampostera de
piedras naturales.
En la seccin 7 se presenta un procedimiento alternativo para diseo de ambos
tipos de mampostera
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2. MATERIALES PARA MAMPOSTERA DE PIEDRAS ARTIFICIALES
2.1 Piezas
2.1.1 Tipos de piezas
Las piezas usadas en los elementos estructurales de mampostera debern
cumplir los requisitos generales de calidad especificados por la Direccin General de
Normas para cada material. En particular debern aplicarse las siguientes normas:
C 6 Calidad para ladrillo (tabique) macizo de barro
C 10 Calidad para ladrillos, tabiques y tabicones de concreto
C 13 Calidad para tabique hueco de barro
C 26 Calidad para bloque de concreto
En el captulo de diseo ssmico del Reglamento se fijan distintos factores de
reduccin por ductilidad, Q, en funcin del tipo de pieza que compone un muro y de su
refuerzo.
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Para fines de la aplicacin del captulo mencionado se consideraron como piezas
macizas aquellas que tengan en su seccin transversal ms desfavorable un rea neta
de por lo menos el 75 por ciento del rea total, y cuyas paredes no tengan espesores
menores de 2 cm.
Las piezas huecas a que hace referencia el captulo de diseo ssmico son las
que tienen en su seccin transversal ms desfavorable un rea neta de por lo menos 45
por ciento del rea bruta; adems el espesor de sus paredes exteriores no ser menor
que 1.5 cm.
2.1.2 Resistencia en compresin
La resistencia en compresin se determinar para cada tipo de piezas de
acuerdo con el ensaye especificado en la norma DGN C 36.
Para diseo se emplear un valor nominal de la resistencia, f*p, medida sobre
rea bruta, que se determinar como el valor que es alcanzado por lo menos por el
98% de las piezas producidas.
Cuando se tenga evidencia de que el valor mnimo garantizado por el fabricante
cumple con la definicin anterior, podr tomarse como valor nominal.
La resistencia nominal se determinar con base en la informacin estadstica
existente sobre el producto en cuestin. La determinacin podr hacerse con la
expresin
f*p =cp5.21
pf
+
p
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donde
fp es el promedio de las resistencias en compresin de las piezas ensayadas
cp es el coeficiente de variacin de la resistencia, que en ningn caso se tomar
menor que 0.15
Cuando no se cuente con una determinacin directa del coeficiente de variacin
de la resistencia, podr considerarse:
Para piezas de produccin no mecaniza
f*p = 0.53 fp
Para piezas de fbricas mecanizadas sin control de calidad
f*p =0.577 fp
Para piezas de plantas mecanizadas con control de calidad
f*p = 0.67 fp
Deber comprobarse que las piezas empleadas en la obra cumplen con la
resistencia nominal supuesta. La determinacin se har en un mnimo de tres lotes de
10 piezas cada uno, el ensaye se har de acuerdo con la norma correspondiente de la
Direccin General de Normas.
2.2 /v\orteros
Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostera
debern cumplir con los requisitos siguientes:
a) Su resistencia nominal en compresin ser por lo menos de 40 kg/cm2
b) La relacin volumtrica entre la arena y la suma de cementantes se encontrar
entre 2.25 y 3
c) La resistencia se determinar segn lo especificado en la norma DGN C 61
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d) Se emplear la mnima cantidad de agua que d como resultado un mortero
fcilmente trabajable
La tabla siguiente muestra las caractersticas de algunos proporcionamientos
recomendados.
Tipo demortero
Partes decemento
Partes decemento dealbaileria
Partes decal
Partes dearena+
Valor tipico fr laresistencia nominalen compresin, f*b,
en kg/cm2
I1
1
---
0 a
0 a
---125
II1
1
---
a 1
a 75
III 1 --- 1/1 a 1 1
No menosde 2.5 nims de 3veces el
volumen de
la suma decementantesen volumen
40
+ El volumen de arena se medir en estado suelto
2.3 Acero de refuerzo
El refuerzo que se emplee en castillos, dalas y/o elementos colocados en el
interior del muro, estar constituido por varillas corrugadas que cumplan las
especificaciones DGN B 6 1974 y B 2941972 o por malla de acero que cumpla con laespecificacin DGN B 290 1975. Se podrn utilizar otros tipos de acero siempre y
cuando se demuestre a satisfaccin del Departamento su eficiencia como refuerzo
estructural. Se admitir acero liso en estribos y como refuerzo que no tenga fines
estructurales.
Como esfuerzo nominal, fy, se considerar de fluencia garantizado por el
fabricante. La verificacin de la calidad del acero se har de acuerdo con la norma
correspondiente de la Direccin General de Normas.
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2 .4 Mampostera
2.4.1 Resistencia en compresin
La resistencia nominal en compresin de la mampostera, f*m, sobre rea bruta,
se determinar con alguno de los procedimientos siguientes
a) Ensaye de pilas construidas con las piezas morteros que se emplearn en la
obra. Las pilas estarn formadas por lo menos con tres piezas sobrepuestas. La
relacin altura espesor de la pila estar comprendida entre 2 y 5; las pilas se
ensayarn a la edad de 28 das. Para el almacenamiento de los especmenes, su
cabeceado y el procedimiento de ensaye se seguirn, en lo que sean aplicables,
las normas que rigen para el ensaye a compresin de cilindros de concreto (DGN
C 83) .El esfuerzo medio obtenido, calculado sobre el rea bruta, se corregir
multiplicndolo por los factores de la tabla siguiente:
Relacin de esbeltez de la pila 2 3 4 5
Factor correctivo 0.77 0.91 1.00 1.05
Para esbelteces intermedias se interpolar linealmente.
La resistencia nominal se calcular comof*m =
cm
fm
5.21+
en que
fm es el promedio de la resistencia de las pilas ensayadas, corregida por esbeltez
cm el coeficiente de variacin de la resistencia de las pilas
La determinacin se har en un mnimo de 9 pilas construidas con piezas
provenientes de por lo menos 3 lotes diferentes.
b) A partir de la resistencia nominal de las piezas y el mortero
1. Para bloques y tabiques de concreto con relacin altura a espesor no menor que
un medio, y con f*p 200 kg/cm2, la resistencia nominal a compresin ser la que indica
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la tabla siguiente, si se comprueba que las piezas y el mortero cumplen con los
requisitos de calidad especificadas en 2.1 y 2.2 respectivamente.
RESISTENCIA NOMINAL A COMPRESION DE LA MAMPOSTERIA, f*m, SOBRE
AREA BRUTA
F*m, en kg/cm2F*p,en kg/cm
2
Mortero I Mortero II Mortero III
25
50
75
100
150200
15
25
40
50
75100
10
20
35
45
6090
10
20
30
40
6080
Para valores intermedios se interpolar linealmente
2. Para piezas de barro y otros materiales, excepto concreto, con relacin altura a
espesor no menor que un medio la resistencia nominal a compresin ser la que se
obtiene de la tabla siguiente para los morteros recomendados.
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RESISTENCIA NOMINAL A COMPRESION DE LA MAMPOSTERIA, f*m, SOBRE
AREA BRUTA
F*m, en kg/cm2
F*p,en kg/cm2
Mortero I Mortero II Mortero III
25
50
75
100
150
200
300400
500
10
20
30
40
60
80
120140
160
10
20
30
40
60
70
90110
130
10
20
25
30
40
50
7090
110
Para valores intermedios se interpolar linealmente.
c) Valores indicativos. Si no se realizan determinaciones experimentales podrn
emplearse los valores de f*m que, para distintos tipos de piezas y morteros, se
presentan en la tabla siguiente:
RESISTENCIA NOMINAL A COMPRESION DE LA MAMPOSTERIA, f*m, PARA
ALGUNOS TIPOS DE PIEZAS, SOBRE AREA BRUTA
Valores de f*m, en kg/cm2
Tipo de piezaMortero I Mortero II Mortero III
Tabique de barroRecocido
15 15 15
Bloque de concretotipo pesado
20 15 15
Tabicn de concreto**(f*p>80 kg/cm2)
20 15 15
Tabique con huecos verticales(f*p>80kg/cm2)
40 40 30
* La relacin rea bruta
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d) Resistencia en compresin de mampostera con refuerzo interior. Para
mampostera con refuerzo interior que cumpla con los requisitos especificados
en 4.5.1 c), el valor de f*m podr determinarse a partir de ensayes en muros o
muretes en los que se reproduzca la cantidad y la disposicin del refuerzo, el
aparejo y colado en los huecos. Para la deduccin de f*m a partir de los
resultados de los ensayes se emplearn los criterios especificados para el
ensaye de pilas en el punto a) de este inciso.
En caso de no realizarse dichos ensayes podr tomarse para f*m el valor que
corresponde a mampostera sin refuerzo incrementado en 50% pero no en ms de 15
kg/ cm2.
e) Resistencia en compresin de muros confinados. Para muros reforzados con dalas ycastillos que cumplan los requisitos de 4.5.1 b) el esfuerzo resistente en compresin,
f*m, calculada para la mampostera sin refuerzo podr incrementarse en 4 kg/cm2.
2.4.2 Resistencia al aplastamiento
Cuando una carga concentrada se trasmite directamente a la mampostera, el
esfuerzo de contacto no exceder de 0.6 f*m. El esfuerzo actuante se calcular con las
cargas de diseo.
2.4.3 Resistencia en tensin
Se considerar que es nula la resistencia de la mampostera a esfuerzos de
tensin perpendiculares a las juntas.
2.4.4 Mdulo de elasticidad
El mdulo de elasticidad de la mampostera, E, podr determinarse
experimentalmente o calcularse en forma aproximada como sigue:
Para mampostera de tabiques y bloques de concreto:
E = 600 f*m para cargas de corta duracin
E = 250 f*m para cargas sostenidas
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Para mampostera de tabique de barro y otras piezas, excepto las de concreto:
E = 400 f*m para cargas de corta duracin
E = 250 f*m para cargas sostenidas
2.4.5 Mdulo de cortante
El mdulo de cortante de la mampostera se tomar como
G =0.3 E
3. MTODO SIMPLIFICADO DE DISEO
3.1 Alcance
Los procedimientos de diseo aqu presentados son aplicables a muros que
cumplan con las condiciones siguientes:
a) Los materiales satisfacen los requisitos especificados en la seccin 2
b) Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en la direccin
normal a su plano estn restringidas por el sistema de piso o por otros elementos
c) No hay excentricidades importantes (mayores que t/6) en la carga axial aplicada
d) La relacin altura a espesor del muro no excede de 20
e) Los muros estn reforzados para cumplir con los requisitos que se establecen
para muros confinados o muros reforzados interiormente en 4.,5.1b) y 4.5. 1c)
3.2 Resistencia de muros a cargas verticales
La carga vertical que resiste un muro se determinar con la expresin siguiente:
PR = FR FE f*m AT
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donde:
A s el rea transversal bruta del muro
f*m a resistencia nominal en compresin de la mampostera, que se
determinar con base en 2.4.1
FR s el factor de reduccin de la resistencia, que se tomar como 0.6
FE s un factor reductivo por excentricidad y esbeltez, que se tomar como 0.7
para muros interiores que soporten claros que no difieran en ms de 50
por ciento y como 0.6 para muros extremos o con claros asimtricos y
para casos en que la relacin cargas vivas a cargas muertas de diseo
excede de uno. Para muros que estn Iigados muros transversales con
una separacin no mayor de 3 m los valores de FE se tomarn como 0.8 y0.7, respectivamente
La carga resistente as calculada se comparar can la carga total actuante
obtenida considerando los factores de carga especificados por el Reglamento de
Construcciones para el Distrito Federa I, en su Ttulo IV.
3 .3 Resistencia de muros a cargas laterales
La fuerza cortante resistente de diseo se calculara con la expresin
VR = FR (0.7 v* AT)
en que AT es el rea transversal bruta del muro, FR se tomar como 0.6 y v* es el
esfuerzo cortante nominal de la mampostera. Para muros confinados de acuerdo con
4.5.1 b) se tomar el valor de v* de la tabla adjunta. Para muros con refuerzo interior
que cumpla con los requisitos de 4.5.1 c) se tomar v* igual a 1.5 veces el valor
consignado en la tabla.
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ESFUERZO CORTANTE NOMINAL PARA ALGUNOS
TIPOS DE MAMPOSTERIA, SOBRE AREA BRUTA
Pieza Tipo de mortero V*,(1)
en kg/cm2
Tabique de barro recocidoI
II y III
3.5
3
Tabicn de concreto
(f*p>80 kg/cm2)
I
II y III
3
2
Tabique hueco de barro(2)I
II y III
3
2
Bloque de concreto tipo pesado I
II y III
3.5
2.5(1) Las piezas huecas debern cumplir con los requisitos fijados en 2.1. Cuando el
valor de la tabla sea mayor que 0.8 *mf se tomar este ltimo valor como v*
(2) Tabique de barro con perforaciones verticales pero con relacin de reas neta abruto no menor de 0.45
Deber revisarse la posibilidad de falla por momentos flexionantes en el plano
del muro, con base en lo especificado en 4.5.5.Las fuerzas actuantes debidas a sismo se calcularn de acuerdo con lo fijado en
el captulo XXXVII del Reglamento, en que se especifican distintas fuerzas ssmicas
para muros de piezas macizas y huecas.
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4. MTODO DETALLADO DE DISEO
Este mtodo se aplicar cuando no se cumplan los requisitos necesarios para la
aplicacin del mtodo simplificado de diseo descrito en la seccin anterior o cuando se
quiera realizar un diseo ms refinado.
4.1 Factores de reduccin de resistencia
Las expresiones para la determinacin de la resistencia de diseo estn
afectadas por el factor de reduccin de resistencia, FR, que se tomar igual a 0.6,
excepto cuando se fije especficamente otro valor.
4.2 Acciones
Se revisar la seguridad de los elementos estructurales ante el efecto de las
distintas combinaciones de acciones que puedan presentarse de acuerdo con el
captulo XXXII del Ttulo IV del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal,
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considerando las intensidades nominales para las acciones y los factores de carga
especificados en el captulo XXXIV del mismo ttulo.
4.3 Anlisis
La determinacin de las fuerzas internas en los muros se har en general por
medio de un anlisis elstico. En la determinacin de las propiedades elsticas de los
muros deber considerarse que la mampostera no resiste tensiones en direccin
normal a las juntas y emplear por lo tanto las propiedades de las secciones agrietadas
transformadas cuando dichas tensiones aparezcan.
Para el anlisis por cargas verticales se tomar en cuenta que en las juntas delos muros y los elementos de piso ocurren rotaciones locales debidas al aplastamiento
del mortero. Por lo tanto, para muros que soportan losas de concreto la junta tiene
suficiente capacidad de rotacin para que pueda considerarse que para efectos de la
distribucin de momentos en el nudo la rigidez de los muros es nula. Para el diseo
slo se tomarn en cuenta los momentos debidos a los efectos siguientes:
a) Los momentos que deben ser resistidos por condiciones de esttica y que no
pueden ser redistribuidos por la rotacin del nudo, como son los momentos
debidos a un voladizo que se empotre en el muro o los debidos a empujes, de
viento o sismo, normales al plano del muro.
b) Los momentos debidos a la excentricidad con que se trasmite la carga de la losa
del piso inmediatamente superior en muros extremos; tal excentricidad se tomar
igual a
ec =3
b
2
t
siendo t el espesor del muro y b la longitud de apoyo de la losa sobre el espesor del
muro.
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4.4 Resistencia a cargas verticales
4.4.1 Frmula general
La carga vertical que resiste un muro depender de la relacin de esbeltez del
mismo, de la excentricidad con que se aplica la carga y de las restricciones a sus
deformaciones laterales. El valor de diseo de la carga axial resistente se calcular
como:
PR = FR FE f*m AT
donde
FR se tomar como o. 6 para muros confinados o reforzados interiormente deacuerdo con 4.5.1 b) o c) y como 0.3 para muros no reforzados
PR es la carga vertical total resistente de diseo
AT el rea de la seccin transversal del muro
f*m la resistencia nominal de diseo en compresin de la mampostera
FE un factor de reduccin por excentricidad y esbeltez que se obtendr de
acuerdo con 4.4.2
4.4.2 Factor de reduccin por excentricidad y esbeltez
El factor FE se calcular como
FE = 1 - 2 e'/t
siendo t el espesor del muro y
e' = Fa (ec + ea)
ec y ea son las excentricidades calculada y accidental, respectivamente,
obtenidas de acuerdo con 4.4.3.
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Fa es un factor de incremento de la excentricidad por efecto de esbeltez,
calculado de acuerdo con 4.4.4.
4.4.3 Excentricidad de la carga vertical
La excentricidad total se determinar tomando en cuenta la excentricidad
calculada, ec, ms una accidental, ea. La excentricidad calculada es la que puede
resultar debido a los efectos mencionados en los casos a) y b) del inciso 4.3.
La excentricidad accidental depender de la uniformidad de las dimensiones de
las piezas y se calcular con la frmula
ea = K (t+10
H)
El coeficiente K se tomar como 1/50 para piezas cuyas dimensiones no difieren
en ms de un 3% de los nominales y 1/30 cuando no se cumpla lo anterior.
4.4.4 Incremento de la excentricidad por el efecto de esbeltez
El factor de incremento, Fa, se obtendr como
Fa =
Pc
Pu
Cm
1
1
siendo
Pu la carga vertical actuante de diseo
Cm = 0.6 + 0.4 ec1/ec2 0.4
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donde
ec1 y ec2, respectivamente, la menor y mayor de las excentricidades calculadas en los
extremos del muro; el cociente ec1/ec2 se considera positivo cuando el muro se flexiona
en curvatura simple y negativo cuando lo hace en curvatura doble; al considerar la
excentricidad accidental nicamente ante el efecto de cargas laterales uniformemente
distribuidas, Cm se tomar igual a 1.
y
Pc es la carga crtica de pandeo que se obtendr como
Pc =2
2
H
EI
siendo
I el momento de inercia de la seccin bruta dividido entre 2.5
H' la altura efectiva del muro que se determinar a partir de la altura no
restringida, H, segn el criterio siguiente:
H' = 2H, para muros Iibres en uno de sus extremos
H' = 0.75 H para muros limitados por dos losas continuas
H' = H para muros extremos en que se apoyan losas
4.4.5 Efecto de las restricciones a las deformaciones laterales
En caso de que los extremos del muro en consideracin estn ligados a muros
transversales, o a contrafuertes que restrinjan su deformacin lateral, el efecto de
esbeltez en el muro se reducir y la resistencia se calcular como sigue:
PR = PL+(Pc PL) B
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donde
Pc resistencia de diseo calculada sin tomar en cuenta los efectos de
esbeltez (Fa = 1.0)
PL resistencia calculada considerando efectos de esbeltez (Fa se obtiene de
acuerdo con 4.4.4)
B es un coeficiente que depende de la separacin de los elementos
rigidizantes, L', y se obtiene de la tabla siguiente.
FACTOR CORRECTIVO, B, POR EFECTO DE LA RESTRICCIN DE MUROSTRANSVERSALES
L'/H 1.5 1.75 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
B 0.7 0.6 0.5 0.4 0.33 0.25 0.20
Los muros transversales se consideraron efectivos para restringir el
desplazamiento lateral solo cuando su longitud sea 6 o ms veces el espesor del muro
que rigidizan.
4.4.6 Contribucin del refuerzo a la resistencia ante cargas verticales
La contribucin de dalas y castillos a la capacidad de muros ante cargas
verticales se considerar aumentando en 4 kg/cm2 el esfuerzo resistente en
compresin, f*m, a menos que mediante ensayes a escala natural se haya demostrado
que existe un incremento mayor a la resistencia por efecto de dicho refuerzo. Cuando
se refuerce Interiormente un muro se podr admitir un incremento del valor de f*m de
acuerdo con 2.4.1 d).
Para la capacidad ante carga vertical excntrica, se considerar el efecto del
refuerzo interior si este tiene una separacin mxima no mayor que seis veces el
espesor del muro. El clculo se real izar con el criterio de resistencia en
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flexocompresin que se especifica para concreto reforzado, y con base en las hiptesis
siguientes:
a) La distribucin de deformaciones unitarias longitudinales en la seccin
transversal de un elemento es plana
b) Los esfuerzos de tensin son resistidos por el refuerzo nicamente
c) Existe adherencia perfecta entre el refuerzo y el concreto o mortero que lo rodea
d) La seccin falla cuando se alcanza, en la mampostera, la deformacin unitaria
mxima a compresin que se tomar igual a 0.003
e) A menos que ensayes en pilas permitan obtener mejor determinacin de la curva
esfuerzo-deformacin de la mampostera, esta se supondr Iineal hasta la falla.
Los efectos de esbeltez se tomarn en cuenta incrementando la excentricidad de la
carga en la misma forma que para muros no reforzados.
4.5 Resistencia a cargas laterales
4.5.1 Consideraciones generales
La resistencia a cargas laterales de un muro deber revisarse para el efecto de
la fuerza cortante, del momento flexionante en su plano y eventualmente tambin de
momentos flexionantes debidos a empujes normales a su plano.
Para fines de diseo por cargas laterales se distinguen los siguientes tipos de
muros de acuerdo con su estructuracin:
a) Muros-diafragma. Estos son los que se encuentran totalmente rodeados por
vigas y columnas de un marco estructural y su funcin es rigidizarlo para el
efecto de fuerzas laterales. Adems las columnas y vigas, en una zona igual a
una cuarta parte de su longitud Iibre medida a partir de cada esquina, debern
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ser capaces de resistir, cada una, una fuerza cortante igual a la cuarta parte de
la que acta sobre el tablero.
b) Muros confinados. Estos son los que estn reforzados con castillos y dalas que
cumplen con los requisitos siguientes:
Las dalas o castillos tendrn como dimensin mnima el espesor del muro.
El concreto tendr una resistencia a compresin, f'c, no menor de 150 kg/cm2, y el
refuerzo longitudinal estar formado por lo menos de tres barras, cuya rea total no
ser inferior a 0.2 f'c/fy por el rea de castillo y estar anclado en los elementos que
limitan al muro de manera que pueda desarrollar su esfuerzo de fluencia.
El rea del refuerzo transversal no ser inferior afydc
s1000, siendo s la separacin de
los estribos y dc el peralte del castillo. La separacin de los estribos no exceder 1.5 d c
ni 20 cm.
Existirn castillos por lo menos en los extremos de los muros y en puntos
intermedios del muro a una separacin no mayor que vez y media su altura, ni 4 m.
Existir una dala en todo extremo horizontal de muro, a menos que este ltimo est
ligado a un elemento de concreto reforzado. Adems existirn dalas en el interior del
muro a una separacin no mayor de 3 m.
Existirn elementos de refuerzo en el permetro de todo hueco cuya dimensin
exceda de la cuarta parte de la dimensin del muro en la misma direccin.
Adems si la relacin altura a espesor del muro excede de 30 debern proveerse
elementos rigidizantes que eviten la posibilidad de pandeo del muro, por cargas
laterales.
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c) Muros reforzados interiormente. Estos son muros reforzados con malla o barras
corrugadas de acero, horizontales y verticales, colocadas en los huecos de las
piezas, en ductos o en las juntas. Para que un muro pueda considerarse como
reforzado debern cumplirse los siguientes requisitos mnimos.
La suma de la cuanta de refuerzo horizontal, Ph, y vertical, Pv, no ser menor que
0.002 y ninguna de las dos cuantas ser menor que 0.0007. La cuanta de refuerzo
horizontal se calcular como Ph = Ash/st, donde Ash es el refuerzo horizontal que se
colocar en el espesor t del muro a una separacin s; P v = Asv/tL, en que Asv es el rea
total de refuerzo que se colocar verticalmente en la longitud L del muro.
Todo espacio que contenga una barra de refuerzo deber tener una distancia libremnima entre el refuerzo y las paredes de la pieza igual a la mitad del dimetro de la
barra y deber ser llenado a todo lo largo con mortero o concreto. La distancia libre
mnima entre una barra de refuerzo y el exterior del muro ser de 1.5 cm o una vez el
dimetro de la barra, la que resulte mayor.
Para el colado de los huecos donde se aloje el refuerzo podr emplearse el mismo
mortero que se usa para pegar las piezas, o un concreto de alto revenimiento, con
agregado mximo de 1 cm y resistencia a compresin no menor de 75 kg/cm2. El hueco
de las piezas tendr una dimensin mnima mayor de 5 cm y un rea no menor de 30
cm2.
Deber colocarse por lo menos una varilla No.3 en dos huecos consecutivos en todo
extremo de muros, en las intersecciones entre ellos o a cada 3 m. El refuerzo vertical y
horizontal en el interior del muro tendr una separacin no mayor de 6 veces el espesor
del mismo ni 90 cm, la menor de ellas.
Cuando los muros transversales lleguen a tope, sin traslape de piezas, ser
necesario unirlos mediante dispositivos que aseguren la continuidad de la estructura.
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El refuerzo horizontal debe ser continuo en la longitud del muro y anclado en sus
extremos. Se debern cumplir los mismos requisitos de anclaje que para concreto
reforzado. Deber haber refuerzo consistente en una barra No.40 su equivalente,
alrededor de toda abertura cuya dimensin exceda de 60 cm en cualquier direccin.
La relacin aItura/espesor de estos muros no ser superior a 30, a menos que se
provean elementos rigidizantes que eviten la posibilidad de pandeo del muro. Deber
haber una supervisin continua en la obra que se asegure que el refuerzo est
colocado de acuerdo a lo indicado en planos y que los huecos en que se aloja el
refuerzo sean colados completamente.
d) Muros no reforzados. Se considerarn como muros no reforzados aquellos queno tengan el refuerzo necesario para ser incluidos en alguna de las tres
categoras anteriores.
4.5.2 Esfuerzo cortante medio de diseo
La determinacin de la fuerza cortante resistida por la mampostera se basa en
el esfuerzo cortante medio de diseo, v*, el cual se tomar de la tabla del inciso 3.3.
Para materiales no cubiertos en la tabla mencionada, la resistencia a cargas
laterales se fijar con base en resultados de ensayes a satisfaccin del Departamento.
4.5.3 Fuerza cortante resistida por la mampostera
La fuerza cortante resistente de diseo se determinar como:
a) Para muros diafragma
VR = FR (0.85 v* AT)
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b) Para otros muros
VR = FR (0.5 v* AT + 0.3 P) 1.5 FR v* AT
en que
P es la carga vertical que acta sobre el muro, sin multiplicar por el factor de
carga
Para muros reforzados interiormente de acuerdo con los requisitos de 4.5.1 c),
se tomar v* como 1.5 veces el valor medido en los ensayes para mampostera sin
refuerzo o el consignado en la tabla del inciso 3.3.
El factor de reduccin de resistencia, FR, se tomar como:
0.6 para muros diafragma, muros confinados y muros con refuerzo interior que cumplan
con los requisitos de 4.5.1
0.3 para muros no reforzados
4.5.4 Contribucin del refuerzo
No se considerar ninguna contribucin a la resistencia a fuerza cortante por
efecto de los castillos y dalas que es necesario colocar en los muros para que estos
puedan considerarse confinados, de acuerdo con lo especificado en 4.5.1 b.
4.5.5 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro
La resistencia o flexin ya flexocompresin en el plano del muro se calcular,
para muros sin refuerzos, segn la teora de resistencia de materiales suponiendo una
distribucin lineal de los esfuerzos en la mampostera. Se considerar que la
mampostera no resiste tensiones y que la falla ocurre cuando aparece en la seccin
crtica un esfuerzo de compresin igual a f*m.
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La capacidad a flexin o flexocompresin en el plano de un muro con refuerzo
interior o exterior se calcular con un mtodo de diseo basado en las hiptesis
estipuladas en 4.4.5.
Para muros reforzados con barras colocadas simtricamente en sus extremos,
las frmulas simplificadas siguientes dan valores suficientemente aproximados y
conservadores del momento resistente de diseo.
Para flexin simple, el momento resistente se calcular como
Mo = FR As fy d'
donde
As es el rea de acero colocada en el extremo del muro
d' la distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos
del muro
Cuando exista carga axial sobre el muro, el momento de la seccin se modificar
de acuerdo con la ecuacin.
MR = Mo + 0.30 PUd; si Pu3
PR
MR = (1.5 Mo + 0.15 PRd) (1 -PR
Pu; si PU
3
PR
Donde
Pu es la carga axial de diseo total sobre el muro, que se considerar positiva
si es de compresind el peralte efectivo del refuerzo de tensin
PR la resistencia a compresin axial
FR en este caso igual a 0.6
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5. CONSTRUCCIN
5.1 Materiales
5.1.1 Piezas
Condiciones. Las piezas empleadas debern estar limpias y sin rajaduras.
Humedecimiento de las piezas. Debern saturarse previamente a su colocacin
todas las piezas de barro; las piezas a base de cemento debern estar secas al
colocarse.
5. 1 .2 Morteros
Mezclado del mortero. La consistencia del mortero se ajustar tratando de que
alcance la mnima fluidez compatible con una fcil colocacin. Los materiales se
mezclarn en un recipiente no absorbente, prefirindose, siempre que sea posible, un
mezclado mecnico. El tiempo de mezclado, una vez que el agua se agrega, no debe
ser menor de 3 minutos.
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Remezclado. Si el mortero empieza a endurecerse, podr remezclarse hasta que
vuelva a tomar la consistencia deseada agregndole agua si es necesario.
Los morteros a base de cemento normal debern usarse dentro del lapso de 2.5
horas a partir del mezclado inicial. Los que contengan solo cemento de albailera
debern usarse dentro de un plazo de 3.5 horas a partir de su mezclado inicial, pero no
podrn permanecer ms de una hora sin ser remezclados.
5.1.3 Concretos
Los concretos para el colado de elementos de refuerzo, interiores o exteriores al
muro, tendrn la cantidad de agua que asegure una consistencia lquida sin
segregacin de los materiales constituyentes. El tamao mximo del agregado ser de1 cm.
5.1.4 Refuerzo
Las varillas de refuerzo debern cumplir los mismos requisitos que para
estructuras de concreto.
5.2 Procedimientos de construccin
5.2.1 Juntas
El mortero en las juntas cubrir totalmente las caras horizontales y verticales de
la pieza. Su espesor ser el mnimo que permita una capa uniforme de mortero y la
alineacin de las piezas. El espesor de las juntas no exceder de 2 cm.
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5.2.2 Aparejo
Las frmulas y procedimientos de clculo especificados en estas disposiciones
son aplicables solo si las piezas se colocan en forma cuatrapeada; para otros tipos de
aparejo, el comportamiento de los muros deber deducirse de ensayes a escala natural.
5.2.3 Concreto y mortero
En castillos y huecos interiores se colar de manera que se obtenga un Ilenado
completo de los huecos. El colado de elementos inferiores verticales se efectuar en
tramos no mayores de 1.5 m a menos que el rea del hueco sea mayor de 65 cm2, en
cuyo caso se permitir el colado en tramos hasta de 3 m, siempre que sea posiblecomprobar, por aberturas en las piezas, que el colado llega hasta el extremo inferior del
elemento.
5.2.4 Refuerzo
E I refuerzo se colocar de manera que se asegure que se mantenga fijo durante
el colado. El recubrimiento, separacin y traslapes mnimos sern los que se
especifican para concreto reforzado; para refuerzo colocado en las juntas regir lo
especificado en 4.5.1 c).
5.2.5 Construccin de muros
En la construccin de muros adems de los requisitos de las secciones
anteriores se cumplirn los siguientes:
La dimensin de la seccin transversal de un muro que cumpla alguna funcin
estructural o que sea de fachada no ser menor de 10 cm.
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Todos los muros que se toquen o crucen debern anclarse o Iigarse entre s,
salvo que se tomen precauciones que garanticen su estabilidad y buen funcionamiento.
Los muros de fachada que reciban recubrimiento de materiales ptreos naturales
o artificiales debern llevar elementos suficientes de liga y anclaje para soportar dichos
recubrimientos.
Durante la construccin de todo muro se tomarn las precauciones necesarias
para garantizar su estabilidad en el proceso mismo de la obra, tomando en cuenta
posibles empujes horizontales, incluso viento y sismo.
En los planos constructivos debern especificarse claramente: peso mximoadmisible de las piezas, resistencia del tabique, tolerancia en sus dimensiones y el
mortero considerado en el diseo; as como detalles del aparejo de las piezas, del
refuerzo y su anclaje y traslape, detalles de intersecciones entre muros y anclajes de
elementos de fachada.
5.2.6 Tolerancias
a) En ningn punto el eje de un muro que tenga funcin estructural distar ms de 2
cm del de proyecto ajustado (vase Ttulo V del Reglamento) .
b) El desplome de un muro no ser mayor que 0.004 veces su altura ni 1.5 cm.
c) La desviacin mxima del anclaje del refuerzo vertical no ser mayor de 1:6; de
no ser as, se prolongar otra barra adecuadamente anclada.
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6. MAMPOSTERA DE PIEDRAS NATURALES
6.1 Alcance
Esta seccin se refiere al diseo y construccin de cimientos, muros de retencin
y otros elementos estructurales de mampostera del tipo conocido como de tercera, o
sea formado por piedras naturales sin labrar unidas por mortero.
6.2 Materiales
6.2.1 Piedras
Las piedras que se empleen en elementos estructurales debern satisfacer los
requisitos siguientes:
Resistencia mnima a compresin en direccin normal
a los planos de formacin 150 kg/cm2
Resistencia mnima a compresin en direccin paralela
a los planos de formacin 100 kg/cm2
Absorcin mxima 4%
Resistencia al intemperismo: mxima prdida de peso
despus de 5 ciclos en solucin saturada en sulfato
de sodio 10%
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Las propiedades anteriores se determinarn de acuerdo con los procedimientos
indicados en el captulo CXVII de las Especificaciones Generales de Construccin de la
Secretara de Obras Pblicas (1971).
Las piedras no necesitarn ser labradas, pero se evitar en lo posible el empleo
de piedras de formas redondeadas y de cantos rodados. Por lo menos el 70% del
volumen del elemento estar constituido por piedras con un peso mnimo de 30 kg cada
una.
6.2.2 Morteros
Los morteros que se empleen para mampostera de piedras naturales deberncumplir con los requisitos siguientes:
a) La relacin volumtrica entre la arena y la suma de cementantes se encontrar
entre 2.25 y 5
b) La resistencia mnima en compresin ser de 15 kg/cm2
c) La resistencia se determinar segn lo especificado en la norma DGN C 61
6.3 Diseo
6.3.1 Esfuerzos resistentes de diseo
Los esfuerzos resistentes de diseo en compresin, f*m, y en cortante, v* , se
tomarn como sigue:
Mampostera unida con mortero de resistencia
en compresin no menor que 50 kg/cm2 f*m = 20 kg/cm2, v* = 0.6 kg/cm2
Mampostera unida con mortero de resistencia
en compresin menor que 50 kg/cm2 f*m = 15 kg/cm2; v* = 0.4 kg/cm2
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Los esfuerzos de diseo anteriores incluyen ya un factor de reduccin, FR, que
por lo tanto no deber ser considerado nuevamente en las frmulas de prediccin de
resistencia.
6.3.2 Determinacin de la resistencia
Se verificar que en cada seccin la fuerza normal actuante de diseo no exceda
la fuerza resistente dada por la expresin
PR = (1 -2 e/t) At f*m
siendo t el peralte de la seccin, A t su rea y e la excentricidad con que acta la carga.La expresin anterior es vlida cuando la relacin entre la altura del elemento de
mampostera y el peralte de su seccin no excede de 5; cuando dicha relacin se
encuentre entre 5 y 10, la resistencia se tomar(j igual al 80% de la calculada con la
expresin anterior; cuando la relacin exceda de 10 debern tomarse en cuenta
explcitamente los efectos de esbeltez en la forma especificada para mampostera de
piedras artificiales.
La fuerza cortante actuante no exceder de la resistente obtenida de
multiplicando el rea transversal de la seccin ms desfavorable por el esfuerzo
cortante resistente segn el inciso anterior.
6.4 Construccin
6.4.1 Piedras
Las piedras que se empleen debern estar Iimpias y sin rajaduras. No se
emplearn piedras que presenten formas de laja. Las piedras se mojarn antes de
usarlas.
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6.4.2 Mortero
El mortero se elaborar con la cantidad de agua mnima necesaria para obtener
una pasta manejable. Para el mezclado y remezclado se respetarn los requisitos de
5.1.2.
6.4.3 Procedimiento constructivo
La mampostera se desplantar sobre una plantilla de mortero o concreto que
permita obtener una superficie plana. En las primeras hiladas se colocarn las piedras
de mayores dimensiones y las mejores caras de las piedras se aprovecharn para los
paramentos. Cuando las piedras sean de origen sedimentario se colocarn de maneraque los lechos de estratificacin queden normales a la direccin de las compresiones.
Las piedras debern humedecerse antes de colocarlas y se acomodarn de manera de
llenar lo mejor posible el hueco formado por las otras piedras. Los vacos se rellenarn
completamente con piedra chica y mortero. Debern usarse piedras a tizn, que
ocuparn por lo menos una quinta parte del rea de paramento y estarn distribuidas
en forma regular. Se respetarn, adems, los requisitos de 5.2.5 que sean aplicables.
6.5 Cimientos
En cimientos de piedra braza la pendiente de las caras inclinadas, medida desde
la arista de la dala o muro, no ser menor que 1.5 {vertical): 1 {horizontal).
En cimientos de mampostera de forma trapecial con un talud vertical y el otro
inclinado, tales como cimientos de Iindero, deber verificarse la estabilidad del cimiento
a torsin. De no efectuarse esta verificacin, debern existir cimientos perpendiculares
a ellos a separaciones no mayores de las que seala la siguiente tabla:
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Claro mximo, en mPresin de contacto con
el terreno, p ton/m2 Caso (1) Caso (2)
p2.02.0
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7. MTODO DE DISEO POR VALORES ADMISIBLES
7.1 Alcance
En esta seccin se presentan criterios optativos segn los cuales las estructuras
de mampostera se disean de modo que las acciones internas en condiciones de
servicio no excedan a ciertos valores admisibles. Las acciones internas en condiciones
de servicio son aquellas que resultan del anlisis de la estructura bajo acciones
nominales {valores sin multiplicar por los factores de carga).
Los valores admisibles de fuerzas internas que aqu se especifican corresponden
a la combinacin de acciones permanentes y cargas vivas usuales. Para la
combinacin de acciones permanentes, carga viva y carga accidental los valores
admisibles se incrementarn 30 por ciento. Se respetarn las disposiciones de las
secciones 2, 3, 5 y 6 que sean aplicables y no contradigan a las de esta seccin. Para
estructuras donde pueda haber normalmente aglomeraciones de personas, como
escuelas, auditorios, estadios, templos y salas de espectculos, o construcciones que
contengan equipo sumamente valioso, incluyendo museos, los valores admisibles bajo
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la combinacin de acciones permanentes y cargas vivas sern el 90 por ciento de los
aqu consignados.
7.2 Mampostera de piedras artificiales
El procedimiento de diseo que aqu se presenta es aplicable a muros que
cumplan con las condiciones sealadas en 3.1
7.2.1 Carga vertical admisible en muros
La carga vertical admisible en un muro en condiciones de servicio se determinar
con la expresin siguiente
Pa = 0.4 FE f*m At
donde
At rea transversal bruta del muro
f*m resistencia de diseo en compresin de la mampostera, que se
determinar segn 2.4.1
FE factor reductivo por excentricidad y esbeltez que se tomar como 0.7 para
muros interiores que soporten claros que no difieran en ms de 50 por
ciento y como 0.6 para muros extremos o con claros asimtricos y para
casos en que la relacin cargas vivas a cargas muertas de diseo excede
de uno. Para muros que estn Iigados a muros transversales espaciados
a no ms de 3 m, los valores de FE se tomarn como 0.8 y 0.7,
respectivamente.
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7.2.2 Carga lateral admisible
Lo siguiente se refiere a muros reforzados con castillos y dalas que cumplan con
los requisitos necesarios para ser considerados como muros confinados, de acuerdo
con 4.5.1.
La fuerza cortante admisible en muros se calcular como
Va = 0.3 v* AT
donde
v* esfuerzo cortante nominal de diseo obtenido de la tabla de la seccin3.3
7.2.3 Flexocompresin en el plano del muro
La capacidad a flexin ya flexocompresin en el plano del muro se calcular,
para muros sin refuerzo, segn la teora de resistencia de materiales suponiendo
comportamiento IineaI de la mampostera. Se supondr asimismo que la mampostera
no resiste tensiones. El esfuerzo admisible de compresin ser igual a 0.4 f* m.
Para muros reforzados en igual forma en sus extremos, las frmulas
simplificadas siguientes dan valores suficientemente aproximados y conservadores del
momento flexionante admisible.
Para flexin simple, el momento admisible se calcular como
Moa = 0.9 As fs d'
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donde
As rea de colocada en el extremo del muro
d' distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos del
muro
fs esfuerzo admisible en el acero, que se tomar igual a 0.5 fy
Cuando exista carga axial sobre el muro, el momento admisible de la seccin se
modificar de acuerdo con la ecuacin
Ma = Moa + 0.20 Pd ; si P
3
Pa
Ma = (1.5 Moa + 0.10 Pad) (1-Pa
P); si P
3
Pa
donde
P carga total que acta sobre el muro en condiciones de servicio
d peralte efectivo del refuerzo de tensin
Pa carga axial admisible
7.3 Mampostera de piedras naturales
Adems de los requisitos de esta seccin se aplicar lo dispuesto en 6.1 y 6.2.
7.3.1 Esfuerzos admisibles en compresin y cortante
Mampostera junteada con mortero de resistencia en compresin no menor que50 kg/cm2; a compresin: 14 kg/cm2; a cortante: 0.4 kg/cm2
Mampostera junteada con mortero de resistencia en compresin menor que 50
kg/cm2; a compresin: 11 kg/cm2; a cortante: 0.3 kg/cm2.
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Cuando la relacin altura a peralte del muro se encuentre entre 5 y 10, el valor
del esfuerzo permisible en compresin se multiplicar por 0.8, cuando la relacin
excede de 10 debern tomarse en cuenta explcitamente los efectos de esbeltez en la
forma especificada para mampostera de piedras artificiales.
7.3.2 Clculo de esfuerzos
Los esfuerzos actuantes mximos se pueden calcular con la expresin
( )teAtP
/21
donde t es el peralte de la seccin, A t su drea ye la excentricidad con que acta lacarga.
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PARTE 2
COMENTARIOS
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1. CONSIDERACIONES GENERALES
Puesto que las recomendaciones que se presentan son para mampostera de
piezas de diferentes caractersticas, ello obliga a que sean a veces muy generales; sin
embargo, se dan valores numricos especficos para los materiales ms usuales acerca
de los cuales existe suficiente informacin prctica y experimental.
Las recomendaciones se basan en el criterio de diseo general adoptado por el
Reglamento que requiere que las resistencias de diseo, calculadas por los
procedimientos indicados y afectadas por el factor de reduccin de resistencia, se
comparen con las fuerzas externas actuantes afectadas por factores de carga que
aseguren un nivel de seguridad adecuado contra la falla.
Se incluyen tres mtodos de diseo. El simplificado es aplicable a la mayora de
estructuras sencillas que cumplen ciertos requisitos de altura, claros y uniformidad de la
estructuracin y de las cargas. El detallado, se aplica cuando no se cumplen las
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condiciones que permiten el empleo del mtodo simplificado o cuando se quiere tener
un diseo ms refinado. Tambin se incluye un procedimiento de diseo por esfuerzos
de trabajo.
Se hace especial hincapi en los requisitos de estructuracin que aseguran un
comportamiento ssmico satisfactorio, de acuerdo con los criterios fijados en el captulo
de diseo ssmico del Reglamento.
No se definen con detalle las normas de calidad que deben cumplir los diferentes
materiales. Estas normas son las de la Direccin General de Normas de la S I C o
especificaciones afines. Existen algunos ensayes que no estn definidos en normas
establecidas y que se describen en las recomendaciones o en estos comentarios.
2. MATERIALES PARA MAMPOSTERA DE PIEDRAS ARTIFICIALES
2.1 Piezas
2.1.1 Tipo de piezas
La distincin entre muros construidos con piezas macizas o huecas es
importante para el diseo por sismo. Las piezas macizas, ante esta solicitacin, tienen
un comportamiento menos frgil que las huecas y es por eso que en el captulo de
diseo ssmico, para los elementos estructurales formados con piezas macizas, se
considera un factor de ductilidad mayor que para los construidos con piezas huecas. Lo
anterior da lugar a que las estructuras con muros de mampostera de piezas macizas se
deban disear para fuerzas laterales menores que las de muros con piezas huecas.
2.1.2 Resistencia a compresin
La resistencia en compresin de las piezas es el ndice de calidad ms
importante para definir la resistencia de muros de mampostera; su determinacin se
requiere para fines de control de calidad o para la determinacin de la resistencia en
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compresin de la mampostera cuando no se cuente con datos previos para el material
en cuestin.
Las normas especifican que la determinacin de la resistencia a compresin
debe efectuarse sobre la pieza entero; en algunas ocasiones la mquina de ensaye
puede no ser de la suficiente capacidad para llevar a .la pieza a la falla; en esos casos,
puede ensayarse la mitad siempre y cuando la pieza sea simtrica.
La resistencia a compresin que debe considerarse en el diseo debe fijarse con
el criterio general especificado en el Reglamento. Este criterio, que se emplear en
todas las dems propiedades, tiene por objeto tomar en cuenta la variabilidad de las
propiedades del material y definir un valor que tenga una probabilidad constante de noser alcanzado; para esto es necesario determinar el valor medio de la resistencia y la
variabilidad de los resultados, la cual puede medirse por el coeficiente de variacin;
ambas propiedades se deben determinar mediante el ensaye de muestras de la fbrica
que produce el material..
Cuando no sea posible efectuar el muestreo o conocer la procedencia exacta del
material, se recomiendan factores con los que hay que afectar las resistencias
promedio, los cuales se derivan suponiendo valores del coeficiente de variacin que
han sido determinados, en forma conservadora, a partir de un amplio muestreo
realizado sobre la produccin de piezas para mampostera en el Distrito Federal. El
Imite inferior de 0.15 que se ha fijado para el coeficiente de variacin de la resistencia
se debe a que se considera poco probable que, con los procedimientos de fabricacin
actuales, pueda conseguirse mayor uniformidad.
2.2 Morteros
La funcin del mortero es permitir la sobreposicin de las piezas formando un
conjunto que tenga una Iiga fuerte y duradera.
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Sus propiedades ms importantes son: manejabilidad, resistencia a compresin
y tensin y adherencia con las piezas. Estas propiedades varan segn el tipo de
cementante empleado, la relacin entre arena y cementante y cantidad de agua en la
mezcla, aunque esto ltimo no se controla en obra.
La resistencia a compresin es el ndice de calidad del mortero generalmente
aceptado y se determina segn la norma ASTM C 91. Debe tenerse en cuenta que esta
resistencia no corresponde a la del material colocado entre las piezas de un muro, ya
que se tienen condiciones de confinamiento y de curado que es prcticamente
imposible reproducir. Adems la resistencia a compresin no es generalmente la
propiedad ms importante del mortero, sino que las caractersticas de comportamiento
estructural de la mampostera se relacionan ms directamente con la fluidez y con elproporcjonamiento del mortero. As, un mortero de poca fluidez da mayor resistencia,
pero es poco manejable y tendr probablemente un grado de adherencia bajo. Sin
embargo, el ensaye en compresin tiene valor en cuanto a que constituye un
procedimiento sencillo para comparar calidades de morteros.
Los proporcionamientos admitidos descartan el uso de la cal como nico
cementante del mortero en elementos que tengan funcin estructural debido a la baja
resistencia y poca durabilidad que se obtiene en los morteros a base nicamente de cal.
Se limita la relacin volumtrica arena-cementante a un valor entre 2.25 y 3 con
el fin de poder lograr una mezcla compacta donde la pasta llene los vacos del
agregado y alcanzar as una adherencia mxima entre pieza y mortero.
En la tabla del inciso 2.2 se consignan resistencias mnimas que debe cumplir el
mortero en obra para diferentes proporcionamientos; estos valores son fcilmente
alcanzados si se efecta un control razonable en la elaboracin del mortero.
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2.3 Acero de refuerzo
Este inciso se refiere al refuerzo que debe colocarse en castillos y dalas o como
refuerzo interior en piezas huecas. Se admite el uso de malla doblada formando
refuerzo prefabricado para castillos y dalas.
2. 4 Mampostera
En esta seccin se especifica cmo deben determinarse las propiedades
mecnicas de la mampostera y cmo relacionarlas con las propiedades de los
materiales componentes, piezas y morteros.
2.4.1 Resistencia a compresin
Se presentan diversas alternativas para determinar la resistencia a compresin
de la mampostera que debe usarse en el diseo. Debido a la gran variedad de
combinacin de piezas y morteros que pueden emplearse no es posible especificar en
las recomendaciones valores representativos para todos los casos. Cuando no se
cuente con datos previos para los materiales en cuestin ser necesario hacer
determinaciones a partir de ensayes en pilas o a partir de las propiedades de los
materiales componentes.
La forma ms confiable para determinar la resistencia a compresin de la
mampostera es mediante el ensaye de pilas formadas con las piezas y morteros que
se van a emplear en la construccin. Las otras alternativas que se presentan son
menos confiables y obligan, por tanto, a fijar valores ms conservadores de la
resistencia nominal a compresin.
Cuando se haga la determinacin de la resistencia a partir del ensaye de pilas es
aconsejable emplear especmenes con relacin de altura a espesor del orden de cuatro;
para esbelteces menores se presenta el efecto de confinamiento de los apoyos de la
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mquina de ensaye; para relaciones mayores de cuatro comienzan a ser importantes
los efectos de esbeltez. Cuando no sea factible este tamao, puede recurrirse al ensaye
de pilas con otra esbeltez, multiplicando los resultados obtenidos por los factores que
se tienen en la tabla del captulo 2.4.1 de las recomendaciones.
No se pretende que estos ensayes se empleen para fines de control de calidad
en obra; su funcin es obtener un ndice de resistencia de la mampostera formada con
una combinacin de piezas y mortero para la cual no se tenga una determinacin
previa.
La resistencia nominal a compresin de la mampostera se determina con el
criterio estadstico ya mencionado y toma en cuenta la variabilidad de la resistencia delas pilas.
Se pide que las piezas con que se formen las pilas para ensaye se obtengan con
muestras de lotes diferentes para tomar en cuenta la variabilidad de la resistencia de
uno a otro lote. Se considera que el ensaye de nueve especmenes es la cantidad
mnima de pruebas que permiten hacer una determinacin confiable de la resistencia
promedio y de la mampostera ensayada.
Cuando no se tiene una determinacin directa del coeficiente de variacin de la
resistencia de la mampostera, puede tomarse como tal una fraccin del
correspondiente a las piezas solas. Esto es debido a que se tiene menor variabilidad de
la resistencia en pila. El coeficiente de variacin de la resistencia en pilas es
aproximadamente igual al 75% del coeficiente de variacin de la resistencia de las
piezas.
La alternativa presentada en el inciso b) permite determinar la resistencia de la
mampostera a compresin a partir de tablas que estn en funcin de las propiedades
de los materiales componentes.
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La resistencia de la mampostera depende principalmente de la resistencia de la
pieza y en menor grado de la del mortero. Se ha observado de ensayes de laboratorio,
que la relacin entre la resistencia de la pila y la pieza es aproximadamente lineal. El
factor de proporcionalidad es, sin embargo, variable para las distintas piezas,
dependiendo principalmente de su forma, del material de que estn hechas y de la
regularidad de sus dimensiones. Este factor de proporcionalidad es mayor para bloques
que para tabiques debido a un nmero menor de juntas en el muro de bloque.
En la alternativa c) la resistencia a compresin se fija directamente para tipos de
piezas y mortero para los cuales existe un nmero suficiente de ensayes que permiten
fijar valores conservadores en forma confiable.
Los procedimientos y los valores que se recomiendan se refieren a la resistencia
de muros de mampostera construidos en forma usual de piezas cuatrapeadas sin
refuerzo. En caso de tener formas constructivas especiales en cuanto a la colocacin
de las piezas o cuando se trate de muros con refuerzo uniformemente distribuido en su
longitud, como refuerzo en el interior de los huecos de las piezas o mallas de refuerzo
colocadas en las caras de los muros dentro de un aplanado, la resistencia del conjunto
deber determinarse en muros de tamao suficiente para reproducir ntegramente la
modalidad del refuerzo. Para muros con refuerzo interior de acuerdo con 4.5.1 c) es
conservador suponer que la resistencia en compresin se incrementa en 50%. Tambin
se considera, aunque en forma conservadora, la contribucin de los castillos a la
resistencia de la mampostera confinada.
2.4.2 Resistencia de aplastamiento
2.4.3 Resistencia a tensin
Para las piezas y morteros usuales, la adherencia en la junta da lugar a
resistencias en tensin que no exceden de 2 kg/cm2; adems, esta propiedad es muy
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variable, por lo que es conveniente para clculo de la resistencia en flexin despreciar
el esfuerzo resistente en tensin perpendicular a las juntas.
2.4.4 Mdulo de elasticidad
Este puede obtenerse del ensaye en pila como el valor de la tangente que une el
origen con el punto que corresponde al 5% de la resistencia de la pila en una curva
esfuerzo-deformacin unitaria. Esto en pilas con una relacin de esbeltez del orden de
cuatro.
Se proporcionan expresiones que relacionan el mdulo de elasticidad con la
resistencia de la pila a compresin. Aunque la aproximacin de esta frmula no esplenamente satisfactoria, constituye una forma sencilla de estimar dicha propiedad.
2.4.5 Mdulo de cortante
Esta es otra propiedad de la mampostera difcil de cuantificar. Su determinacin
directa puede hacerse en un ensaye de muretes sujetas a compresin diagonal (ver
3.3). Su clculo a partir del mdulo de elasticidad y de la relacin de Poisson no resulta
confiable ya que proporciona valores de G demasiado altos que no se asemejan a los
medidos experimentalmente. Se presenta una frmula obtenida de datos
experimentales para la determinacin del mdulo de elasticidad en cortante en funcin
del de elasticidad en compresin.
3. MTODO SIMPLIFICADO DE DISEO
3 .1 Requisitos
Los requisitos que se imponen para poder aplicar el mtodo simplificado tienden
a evitar situaciones que puedan dar lugar a la presencia de momentos flexionantes
importantes o efectos de esbeltez en los muros. Por tanto, si se cumplen las
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condiciones a que este prrafo se refiere, no es necesario hacer un anlisis tomando en
cuenta los momentos y excentricidades; basta simplemente con determinar las cargas
verticales sobre cada muro a partir de su rea tributaria.
Para el anlisis por sismo de estas estructuras, en general ser aplicable el
mtodo simplificado de diseo ssmico que presenta el Reglamento, segn el cual
tampoco se requiere de un anlisis por carga lateral de la estructura cuando se cumplen
ciertas condiciones de altura y distribucin de los muros.
3. 2 Resistencia de muros a cargas verticales
El diseo por cargas verticales se basa en la comprobacin de que la cargaactuante sobre cada muro sea menor o igual a la carga resistente, obtenida al
multiplicar el esfuerzo resistente en compresin de la mampostera por el rea de la
seccin transversal del muro y por un coeficiente reductivo que toma en cuenta la
esbeltez y excentricidad en el muro. Este coeficiente ha sido determinado considerando
la esbeltez mxima permitida para el muro (20) y una excentricidad accidental para los
muros interiores ms una excentricidad debida a la asimetra de la carga para muros
extremos.
La carga actuante con la cual deber compararse la resistencia del muro ser la
debida a las cargas verticales multiplicada por el factor de carga especificado por el
Reglamento (1.4 en general).
La frmula para el clculo de la resistencia a compresin est afectada por el
factor de reduccin de resistencia, FR, que toma en cuenta las incertidumbres en la
prediccin del ndice de resistencia de la mampostera, as como la aproximacin de la
frmula. Este factor ha sido determinado con el criterio de que la confiabilidad de estas
estructuras sea similar a la que se obtiene en el diseo de estructuras de concreto y
acero. Se ha fijado para este factor un valor de 0.6 vlido nicamente para muros
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reforzados con castillos y dalas o con refuerzo interior. Para los requisitos de refuerzo
debe consultarse la seccin 4.5.1.
3.3 Resistencia de muros a cargas laterales
Hay que recordar que el empleo del mtodo simplificado se restringe a muros
que tengan una cantidad mnima de refuerzo interior, o de castillos y dalas, para
asegurar una ductilidad razonable cuando se llegue al agrietamiento ante efectos
ssmicos. Para muros que no cumplan esos requisitos ser necesario el empleo del
mtodo detallado de diseo.
La expresin que se propone en este mtodo toma en cuenta en forma burda yconservadora el efecto benfico que sobre la resistencia a cargas laterales tiene la
fuerza axial aplicada al muro.
La resistencia ante cargas laterales se expresa en trminos de un esfuerzo
cortante resistente de la mampostera el cual depende del tipo de pieza y de mortero.
La mejor forma de conocer la resistencia al corte de la mampostera es mediante
el ensaye de muretes en compresin diagonal con las piezas y morteros que se
emplearn en la obra. El murete debe estar formado por una pieza y media en una
direccin y un nmero tal de hiladas que haga que el murete tenga forma
aproximadamente cuadrada. El procedimiento de ensaye consiste en dar una
compresin diagonal hasta la falla. El esfuerzo cortante resistente se calcular como la
proyeccin de la fuerza en la direccin de las hiladas dividida entre el rea transversal
bruta.
La determinacin deber efectuarse sobre un mnimo de 9 muretes siendo la
resistencia nominal, v*, la calculada por la expresin
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v* =cv
v
5.21+v
donde
v es la resistencia promedio al corte de muretes, y
cv es coeficiente de variacin de la resistencia
En la tabla se consignan valores de v* para materiales en los cuales se han
realizado pruebas de laboratorio suficientes para poder recomendar un valor de la
resistencia al corte; para materiales no anotados en dicha tabla deber efectuarse la
determinacin de la resistencia al corte.
Para muros de piezas huecas reforzadas interiormente se permite incrementar
en un 50% los valores de la tabla, lo cual toma en cuenta en forma burda la contribucin
del refuerzo a la resistencia al corte.
En el diseo por cargas laterales deber revisarse no solo el efecto de las
fuerzas cortantes sino tambin el de los momentos flexionantes que producen dichas
cargas laterales. Puede requerirse refuerzo adicional en los extremos del muro para
resistir dichos momentos; el clculo se basar en los criterios generales de
flexocompresin que se especifican en 4.5.5.
4. MTODO DETALLADO DE DISEO
Se plantea un criterio general para llevar a cabo un diseo racional de elementos
de mampostera ante diferentes estados de carga. Se incluyen aqu procedimientos dediseo no solo para muros reforzados con castillos y dalas o con refuerzo interior, como
en el mtodo simplificado, sino tambin para muros diafragma y muros no reforzados.
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4. 1 Factor de reduccin de resistencia
Como se mencion anteriormente, el factor de reduccin FR, que afecta a todas
las expresiones para el clculo de la resistencia, toma en cuenta las incertidumbres en
la prediccin de los esfuerzos resistentes de la mampostera, f*m y v*, as como la
aproximacin de las frmulas empleadas y la diferencia entre los resultados de ensayes
de especmenes de laboratorio y los de muros de tamao natural.
4.3 Anlisis
El anlisis elstico riguroso de sistemas de muros y losas sujetos a cargas
verticales es sumamente complejo por tratarse de estructuras que no se prestanfcilmente a la descomposicin en sistemas bidimensionales, como es el caso de
estructuras con columnas. El anlisis elstico, suponiendo que las uniones entre losa y
muro son nudos rgidos, no se justifica debido a las rotaciones locales que ocurren en
dichas uniones. Por lo contrario, se puede suponer que la junta que se forma entre el
muro y la losa tiene suficiente capacidad de rotacin para Iiberar al muro de los
momentos que le puede trasmitir la losa y considerar en el diseo que el muro est
sujeto a carga axial nicamente. En pruebas de laboratorio de uniones muro-losa a
flexin se ha comprobado que la rotacin de los extremos de la losa produce
aplastamientos locales del mortero permitiendo la libre rotacin de la losa y que por
tanto los momentos flexionantes que se transmiten a los muros son mnimos.
Deben tomarse en cuenta en el diseo los momentos en el muro que no pueden
ser redistribuidos por la rotacin de unin con la losa, como los debidos a flexiones en
el plano del muro, o a voladizas empotrados en el mismo.
Tambin hay que considerar los momentos debido a la excentricidad con que se
aplica la carga vertical. El que los muros permitan el libre giro de la losa que confinan,
implica que la carga que esta le transmite a los muros no ser axial; la frmula
propuesta para tomar en cuenta este efecto supone que la distribucin de esfuerzos
producidos por la carga es lineal, siendo el esfuerzo nulo en el punto donde comienza la
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losa. Solo hay que considerar esta excentricidad para la carga trasmitida por la losa que
descansa directamente sobre el muro; para la carga que baja de los niveles superiores
puede considerarse que la excentricidad es nula excepto cuando estos se encuentren
fuera de eje.
Para efectuar el anlisis por cargas laterales, se considera conveniente que larigidez de los muros se calcule tomando en cuenta: que se incluyan tanto
deformaciones por flexin como por cortante; que se tome el mdulo de elasticidad
correspondiente a cargas de corta duracin, y que para el clculo del momento de
inercia se considere que se forman secciones T, L, [ o I en las intersecciones entre
muros; en el inciso 4.4.4 de estos comentarios se proporcionan Iineamientos a seguir
para determinar el ancho de los patines. Tanto para el clculo de la rigidez como de la
resistencia al cortante, el rea del muro ser la correspondiente al alma, sin considerar
los patines.
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4.4 Resistencia a cargas verticales
Son aplicables todos los conceptos vertidos en 3.2.
4.4.1 Frmula general
La diferencia con respecto al mtodo simplificado es que ahora el coeficiente FE
que toma en cuenta la excentricidad y la esbeltez en el muro debe calcularse para cada
caso. Adems, se incluye el caso de muros no reforzados para los cuales el factor de
reduccin se tomar de la mitad que para muros reforzados, tomando en cuenta el
carcter totalmente frgil de la falla en este caso y el hecho de que la resistencia de
estos muros es mucho ms sensible a excentricidades accidentales y defectosconstructivos.
4.4.2 Factor de reduccin por excentricidad y esbeltez
El procedimiento propuesto para el clculo del parmetro FE se basa en el
empleo de una excentricidad de la carga axial corregida por efectos de excentricidades
accidentales y por efectos de esbeltez. La expresin propuesta supone un
comportamiento rgido-plstico para la mampostera en compresin, con lo cual se
predicen cargas resistentes cercanas a las obtenidas experimentalmente.
EI comportamiento ante c arga axial de compresin de la mampostera sigue una
relacin aproximadamente lineal; para flexin, si se supone que las secciones
permanecen planas y que el comportamiento esfuerzo-deformacin es lineal, con el
mismo esfuerzo mximo que para compresin axial, se subestima la resistencia real del
muro a medida que aumenta la excentricidad. Para que se asemejen los valores
predichos con los experimentales puede suponerse la relacin - lineal, pero dando a
f*m un valor creciente a medida que aumenta la excentricidad o mantener constante el
valor de f*m y suponer otro tipo de comportamiento diferente del lineal.
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Se encontr que suponiendo una relacin esfuerzo-deformacin rgido-plstica
para la mampostera, se obtenan resultados ms cercanos a los experimentales que
con una relacin lineal y adems con una expresin ms simple.
4.4.3 Excentricidad de la carga vertical
La excentricidad calculada se obtiene del anlisis estructural (ver 4.3) y la
excentricidad accidental depende de la irregularidad de las dimensiones de las piezas y
la posible falta de alineamiento en pisos superiores.
Las recomendaciones para la excentricidad accidental se basan en algunas
mediciones poco significativas y en la suposicin de que la excentricidad accidental deun muro debe incrementarse con su espesor y altura.
En la frmula propuesta se supone que la excentricidad aumenta linealmente con
estas dos variables de acuerdo con un coeficiente de proporcionalidad que depende de
la regularidad de las medidas de las piezas.
4.4.4 Incremento de la excentricidad por efectos de esbeltez
El clculo del factor Fa implica que la altura real no soportada del muro debe
transformarse a la de un muro equivalente doblemente articulado con las
excentricidades calculadas en sus extremos; el clculo del factor mencionado se
efecta de manera similar que para elementos de concreto o acero. Este criterio ha sido
comprobado por un nmero considerable de pruebas de laboratorio, donde se ha
llegado a predecir con buena aproximacin la resistencia de muros con carga
excntrica.
Cuando existan muros transversales que intersectan al considerado, podr
considerarse, para el clculo de las propiedades del muro, que se forman secciones T o
I para las que el ancho efectivo de los patines no exceder de una sexta parte de la
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altura del muro arriba del nivel que se est analizando, ni de doce veces el espesor del
muro. Cuando se formen en las intersecciones secciones L o C, el ancho del patn ser
de 1/16 de la altura de muro arriba del nivel que se est analizando o seis veces el
espesor del muro. Se toma en cuenta la seccin agrietada reduciendo el momento de
inercia de la seccin bruta.
4.4.5 Efecto de la restriccin a las deformaciones laterales
El procedimiento de clculo supone que el muro tiene libertad de deformarse
lateralmente en toda su longitud; sin embargo, la presencia de muros transversales
restringe dichas deformaciones laterales del muro, haciendo que este aumente su
resistencia. El incremento en resistencia ha sido valuado tericamente y es el que sepresenta.
4.4.6 Contribucin del refuerzo ante cargas verticales
La contribucin de los castillos a la resistencia de muros a carga axial es
relativamente pequea a menos que su espaciamiento sea muy reducido. La funcin
principal de los castillos es proporcionar confinamiento y liga a los muros. En lo que
respecta al refuerzo interior su contribucin a la resistencia se toma en cuenta al
considerar un esfuerzo resistente mayor si la cantidad de refuerzo cumple con los
requisitos mnimos. Como alternativa para este caso, la resistencia puede calcularse
con los criterios generales de flexocompresin similares a los del concreto reforzado.
Cuando existan excentricidades importantes en direccin normal al plano del
muro es importante tomar en cuenta el efecto del refuerzo con el criterio anterior.
4.5 Resistencia a cargas laterales
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4.5.1 Consideraciones generales
En esta seccin se especifican requisitos mnimos de refuerzo que tienden a
asegurar un comportamiento adecuado de la mampostera ante los efectos de sismos y
de hundimientos diferenciales. Se consideran distintas modalidades de refuerzo y de
estructuracin.
En construcciones cuya estructura principal sea a base de marcos de concreto o
acero existen frecuentemente muros de mampostera que llenan claros entre columnas
formando un diafragma que incrementa notablemente la rigidez del conjunto ante
cargas laterales. Si se desprecia en el anlisis el efecto de estos muros pueden
cometerse errores muy serios en la estimacin de las fuerzas que actan en losdistintos elementos. Se tienen en estos casos dos opciones: desligar los muros para
que los movimientos de la estructura no les afecten o no desligarlos y revisar que los
esfuerzos y deformaciones que se inducen en la estructura puedan ser resistidos por la
mampostera.
En caso de desligar los muros hay que procurar que la holgura entre marco y
muro sea suficientemente amplia para permitir los desplazamientos laterales sin que se
llegue a tene