INTRODUCCIÓN
A LAS
PROBABILIDADES
EN SALUD
2009
FRANCISCO MARÍN H
BIOESTADÍSTICO
PROBABILIDAD.
(Del lat. probabilĭtas, -ātis).
1. f. Verosimilitud o fundada apariencia de verdad.
VEROSIMILITUD.
1. f. Cualidad de verosímil.
VEROSÍMIL.
1. adj. Que tiene apariencia de verdadero
AZAR.
(Del ár. hisp. *azzahr, y este del ár. zahr, dado1, literalmente 'flores').
1. m. Casualidad, caso fortuito.
CASUALIDAD.(De casual).1. f. Combinación de circunstancias que no se pueden prever ni evitar.
PROBABILIDAD
AZAR
AMBIGÜEDAD
CAUSAS DESCONOCIDAS
COINCIDENCIAS
¿PUEDEN SERVIR PARA ALGO EN SALUD?
EN SALUD ES NECESARIO TOMAR DECISIONES
LA TOMA DE DECISIONES TIENE TRES POSIBILIDADES
CONDICIÓN ANTECE-DENTES
CONSECUEN-CIAS
Certidumbre
(seguro)
Conocidos
T. cruzi
Conocidas
E. de Chagas
Incertidumbre
(incierto)
Faltan o son desconoci--dos
Conocidos
Riesgo
(aleatorio)
Conocidos
Quem 20 %
Fallece 10 %
Cáncer
Desconocidos
¿fallecerá?
¿?
¿PUEDEN SERVIR PARA ALGO EN SALUD?
EN SALUD ES NECESARIO TOMAR DECISIONESDECISIONES Y ESTAS SE DAN EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE O INCERTIDUMBRE O DE RIESGODE RIESGO
DECISIÓN: proceso mediante el cual se DECISIÓN: proceso mediante el cual se elige una opción entre varias elige una opción entre varias posibilidades.posibilidades.
INCERTIDUMBRE: implica reconocer que INCERTIDUMBRE: implica reconocer que nunca tendremos la certeza de estar en nunca tendremos la certeza de estar en lo correcto.lo correcto.
RIESGO: propensión o tendencia a un RIESGO: propensión o tendencia a un dañodaño
Existen diversos enfoque en relación al tema, desde axiomáticos hasta intuitivos.
POSICIÓN CLÁSICA DE LAPLACE
¿why?
CONCEPTOS BÁSICOS
Experimento: proceso mediante el cual se obtienen los datos.Tirar una dado y ver el resultado
Espacio muestral de un experimento (Ω ): conjunto de resultados de un experimento.Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}
Punto muestral (ω): nombre genérico de cada uno de los resultados posibles de un experimento.ω1=(1) ω2=4
Evento o suceso: cualquier subconjunto de . A=(x|x es par)
CONCEPTOS BÁSICOS
Total de resultados posibles de un experimento (n): Número de en .n=6
Casos favorables n (A) : número de puntos de Ω que presentan las características en estudio.n(A) = 3
Probabilidad del suceso A P(A) : Cuociente entre el número de casos favorables y el total de resultados posibles del experimento, suponiendo que estos últimos tienen la misma probabilidad de ocurrir.
P(A) = 3/6 = 0,5
P (A) = n (A)/n igualmente posible
EVENTO O SUCESO ES EL ELEMENTO BÁSICO AL CUAL
SE PUEDE APLICAR LA PROBABILIDAD
P(A) = n(A) / n
PROBABILIDAD Nº DE CASOS FAVORABLES
DE UN =----------------------------------
SUCESO Nº DE CASOS IGUALMENTE
POSIBLES
PROPIEDADES Y RELACIONES IMPORTANTES
Límite de variación de la probabilidad de un suceso:
P (A) max = n (A ) / n = n/n = 1
P ( A ) min = n(A) / n = 0 / n = 0
0 ≤ P ( A ) ≤ 1
Probabilidad del espacio muestral
P (Ω) = n/n = 1
P (Ф) = 0/n = 0
Si P (A) = 1, A se llama suceso ciertoSi P (A) = 0, A se llama suceso
imposible
PROPIEDADES Y RELACIONES IMPORTANTES
Sucesos complementarios
Se denota por Ā (no A) al suceso complementario de A.
Ā = { ω | ω Ω ω A}
P(Ā) = [n – n(A)]/n = 1 – P(A)
P(Ā) + P(A) = 1
La suma de las probabilidades de sucesos complementarios siempre es igual a uno
Ejemplo: Ω = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}
A = {a, b} B = {c, d, e} C = {f, g, h, i, j}
P(A)=2/10P(B)=3/10P(C)=5/10
P(A)+P(B)+P(C)= 2/10+3/10+5/10=1
PROBABILIDAD A PRIORI
PROBABILIDAD A POSTERIORI
P(sexo de nacimiento)
P(h)=1/2=0,5
P(h)=119 963/234 486 = 0,51
P(lanzamiento de un dado)
P(6)=1/6=0,166
P(6) infinitos lanzamientos
P(morir en un accidente)
P(m)= ½ trivial
P(m)=2 021/15 546 154=0,00013
¿CUÁLES ENTREGAN MÁS INFORMACIÓN?
A
P
L
I
C
A
C
I
O
N
E
S
Se realiza un estudio respecto al diagnóstico de seropositividad en VIH según los valores de T4-T8, obteniéndose la siguiente tabla:
VIH T4-T8 baja T4-T8 normal n
Seronegativos 8 54 62
Sero+ ≤ 30 meses 10 4 14
Sero+ > 30 meses22 2 24
Total 40 60 100
1.¿Cual es el espacio muestral?2.Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos