Presentacin de PowerPoint
Objetivo de la Unidad
El alumno plantear algoritmos para la solucin de balances de materia y energa de procesos qumicos.
Informtica II
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Introduccin a la simulacin de procesos
Informtica II
TEMASAlgoritmos de solucin de modelos matemticosTipos de simulaciones2
Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Definir los conceptos de: algoritmo, constantes y variables.
Explicar los tipos de datos y operadores.
Describir los algoritmos de modelos matemticos: secuencial y orientado a ecuaciones.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Algoritmo: Es una secuencia lgica de pasos necesarios para ejecutar una tarea especfica, tal como la solucin de un problema.
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Algoritmo de Euclides
El mximo comn divisor de dos enteros: m y n (ambos diferentes de cero) es el mximo entero positivo que divide a m y n. As el mximo comn divisor es 4 y 6 es 2.
Sean a, b y q enteros, con b diferente de cero, y satisfacen que a=b*q decimos que b divide a a. q es el cociente y b es un divisor de a.
Sean m y n enteros tales que son diferentes de cero. Un divisor comn de m y n es un entero que divide a m y a n y se escribe en la siguiente forma: mcd (m,n), y se interpreta como el mayor comn divisor de m y n.
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Algoritmo de Euclides
Los divisores positivos de 30 son: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Los divisores positivos de 105 son: 1, 3, 5, 7, 15
As, los divisores positivos comunes de 30 y 105 son: 1, 3, 5, 15.
Esto implica que el mximo comn divisor de 30 y 105, mcd(30, 105) es igual a 15.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Constante: Es un valor de tipo permanente, que no puede modificarse, al menos no dentro del contexto o situacin para el cual est.
Variable: En matemticas y en lgica, una variable es un smbolo constituyente de un predicado, frmula, algoritmo o de una proposicin. El trmino variable se utiliza aun fuera del mbito matemtico para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numricos dentro de un conjunto de nmeros especificado.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Modelo matemtico: Representacin simblica, o simplificada de un fenmeno, en una o varias ecuaciones que expresan las caractersticas esenciales de un sistemas fsico, o proceso en trminos matemticos..
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Modelo matemtico
vd = variable dependiente que refleja el comportamiento o estado del sistema.
vi = variables independiente como tiempo o espacio a travs de las cuales el comportamiento del sistemas ser determinado.
p = parmetros, son reflejos de las propiedades o la composicin del sistema.
f = funciones de fuerza, son influencias externas del sistema.
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Modelo matemtico
vd = variable dependiente que refleja el comportamiento o estado del sistema.
vi = variables independiente como tiempo o espacio a travs de las cuales el comportamiento del sistemas ser determinado.
p = parmetros, son reflejos de las propiedades o la composicin del sistema.
f = funciones de fuerza, son influencias externas del sistema.
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Ecuacin: Es una expresin matemtica que contiene trminos algebraicos, funciones trigonomtricas, exponenciales, logartmicas, nmeros y un signo de igual.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Problema: Cuestin que se plantea para hallar un dato desconocido a partir de otros datos conocidos, o para determinar el mtodo que hay que seguir para obtener un resultado dado.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
La principal razn para que las personas aprendan lenguajes y tcnicas de programacin es utilizar la computadora como una herramienta para resolver problemas.
La resolucin de un problema exige al menos los siguientes pasos:
Definicin o anlisis del problema.
Diseo del algoritmo.
Transformacin del algoritmo en un programa.
Ejecucin y validacin del programa.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Es importante que al tratar un problema se tenga una descripcin simple y precisa del mismo, de lo contrario resultara complejo tratar de simular, o programar su solucin en una computadora.
Un programador es una persona que resuelve problemas, y para llegar a ser un programador eficaz se necesita aprender a resolver problemas de un modo riguroso y sistemtico.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Qu es un algoritmo?
Una serie de pasos lgicos y ordenados con los cuales le damos solucin a un problema o a un objetivo especfico. Sin algoritmos no puede existir un programa. Los algoritmos son independientes tanto del lenguaje de programacin como del equipo de cmputo que los ejecuta.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Ejemplo 2: Obtener el rea de un rectngulo
Obtener la medida de la base del rectngulo.
Obtener la medida de la altura del rectngulo.
Multiplicar la medida de la base por la medida de la altura.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Ejemplo 3: Cambiar la llanta ponchada de un automvil
Buscar la herramienta, llanta de repuesto y tringulo de sealizacin.
Ubicar el tringulo en el lugar adecuado.
Ir al lugar de la llanta averiada.
Sacar las tuercas.
Colocar el gato.
Levantar el carro.
Sacar la llanta.
Colocar la llanta de repuesto.
Colocar las tuercas.
Apretar las tuercas.
Guardar las herramientas.
Fin de la actividad.
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