INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE LA CONTAMINACIÓN ARMÓNICA
EN SEDEN SED
Inyección de armónicosInyección de armónicosDefiniciones
L d i ió d l f d d t t d l t ió d l i t dLa desviación de las formas de ondas tanto de la tensión como de la corriente de suforma sinusoidal es denominado distorsión armónica
Una componente armónica en un sistema de potencia AC es definido comop puna componente sinusoidal de una onda periódica que tiene una frecuenciaigual a un múltiplo entero de la frecuencia fundamental del sistema
La amplitud de lafh= (h)×(frecuencia fundamental)
La amplitud de latercera armónicaes 1/3 en pu de laamplitud de lafundamentalfundamental
La amplitud de laquinta armónicaes 1/5 en pu de laamplitud de lafundamental
Ondas de corrientes sinusoidales a 60 Hz y algunas armónicas
Inyección de armónicosInyección de armónicos
Ondas de corrientes sinusoidales distorsionada
corriente cada de rms valor el es :Iim
Inyección de armónicosInyección de armónicos
En los primeros sistemas de potencia, la distorsión armónica fue principalmentecausada por la saturación de los transformadores y dispositivos de arco tales como,hornos de arco industriales y grandes máquinas para soldar
Hoy en día existe una gran cantidad de cargas no lineales, principalmente,Hoy en día existe una gran cantidad de cargas no lineales, principalmente,dispositivos electrónicos, repartidos en cargas industriales, comerciales,residenciales, entre otros, causantes de una gran distorsión armónica
En los sistemas de distribución es importante el estudio de la distorsión armónica porlos capacitores que se utilizan para corregir el factor de potencia, debido a la posibleformación de un circuito resonante con la impedancia de la línea a cierta frecuenciaformación de un circuito resonante con la impedancia de la línea a cierta frecuencia,la interferencia en sistemas de comunicación y los perfiles de tensión típicos de lascompañías suplidoras
Inyección de armónicosInyección de armónicos
Características de cargas generadoras de armónicosCaracterísticas de cargas generadoras de armónicosCargas no lineales
Son cargas las cuales poseen formas de ondas de corriente diferentes a las formas deSon cargas las cuales poseen formas de ondas de corriente diferentes a las formas deonda de la fuente de alimentación
En una carga no lineal la ley de ohm no puede ser descrita como la relación linealEn una carga no lineal la ley de ohm no puede ser descrita como la relación linealentre V e IEjemplos de cargas no lineales
El t ó i d t i E i d M i l Electrónica de potencia Equipos de arco Materiales magnéticos
Convertidores Iluminación fluorescente Zona de saturación
Variador de frecuencia Horno de arco
Controlador de motor dc Máquina de soldar
UPSFuente de poderCargador de bateríaCargador de bateríaInversor
Características de cargas generadoras de armónicosCaracterísticas de cargas generadoras de armónicosEjemplo de carga no linealEn la figura se muestra una onda de tensión y corriente durante el accionamientode un transistor bipolar de compuerta (dispositivo electrónico de estado sólido)La onda de corriente no muestra el patrón sinusoidal de la onda de tensiónLa onda de corriente no muestra el patrón sinusoidal de la onda de tensión,excepto en los puntos de disparo FP1 y FP2
Características de cargas generadoras de armónicosCaracterísticas de cargas generadoras de armónicos
Espectro armónico
Es una barra quemuestra las amplitudes
Espectro armónico
pde los armónicosgenerados versus elorden correspondienteorden correspondiente
Características de cargas generadoras de armónicosCaracterísticas de cargas generadoras de armónicos
Series de FourierSeries de Fourier
Si t í i Simetría de media ondaSimetría par Simetría impar Simetría de media onda
La serie de Fourier La serie de Fourier La serie de Fourier solo contiene términos cosenoidales y la componente DC
solo contiene términos senoidales y la componente DC
solo contiene términos armónicos impares y la componente DC es igual ceroigual cero
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
V l di d d i id lValor promedio de una onda no sinusoidal
T1O d d ( )∫=0
prom dttiT1I
Onda decorrienteperiódica
0
( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )Ktititititi 4321 +++=
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )[ ]∫ +++=T
4321prom dttitititi
T1I K
0TSi todas lascorrientes son DCprom II =corrientes sonsinusoide
DCprom
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
Valor rms de una onda no sinusoidalValor rms de una onda no sinusoidalEjemplo: Valor rms de una onda de corriente no sinusoidal
TTO d d( ) ( )
2II
21dttcosI
21dtti
T1I max2
max
T
0
22max
T
0
2rms ==ω
π== ∫∫
Onda decorrientesinusoidal
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]2
1T
23
3max2
2max1
1maxrms dtt3cosIt2cosItcosI
T1I
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+β+ω+β+ω+β+ω= ∫ K( ) ( ) ( )[ ]0
3max2max1maxrms T ⎭⎬
⎩⎨ ∫( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 2
1T
021
2max
1max3
223max2
222max1
221maxrms dtt2costcosII2t3cosIt2cosItcosI
T1I
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
β+ωβ+ω++β+ω+β+ω+β+ω= ∫ K0 ⎭⎩
( )( ) ( )∑ β+ωH
22p tpcosI ( ) ( ) ( ) ( )∑∑ ≠=β+ωβ+ωH H
qp qp0tqcostpcosII( )( ) ( )∑=
β+ω1p
pmax tpcosI ( ) ( ) ( ) ( )∑∑= =
≠=β+ωβ+ω1p 1q
qpmaxmax qp,0tqcostpcosII
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
Valor rms de una onda no sinusoidalValor rms de una onda no sinusoidalEjemplo: Valor rms de una onda de corriente no sinusoidal
El l d i id l i l d l l DCEl valor rms para una onda no sinusoidal e incluyendo el valor DC es:
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )[ ] 212H232221
DC IIIIII +++++= K( ) ( ) ( ) ( )[ ]rmsrmsrmsrmsDCrms IIIIII +++++ K
Factor de formaEs una medida del estado de la onda
IPuesto que el promedio de una onda sinusoidal es cero se
ave
rms
IIFF = calcula en la mitad de la onda
A medida que el contenido de armónico se incrementaaumenta a su vez el factor de formaaumenta a su vez el factor de forma
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
Factor de rizadoFactor de rizadoEs una medida del contenido de rizos de una onda
DC
AC
IIFR =
Relación del factor de forma y el deRelación del factor de forma y el derizado
1FFFR 2 1FFFR 2 −=
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
Factor de armónico de orden h (Distorsión debido a una armónica IHD)Factor de armónico de orden h (Distorsión debido a una armónica IHD)Es una medida de la contribución del armónico h a la deformación de la onda
( )h( )
( )1
hrms
IIHF =
rmsIDistorsión total de armónicos(THD)Es el valor efectivo de la componente armónica de una onda distorsionada, secalcula:
∞
( )2h
2hITHD
∑∞
==
Es el valor rms de las componentesarmónicas expresado en porcentaje de lacomponente fundamental
( )1i ITHD = componente fundamental
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
Ventajas del THDVentajas del THDEs usado como una medida rápida de la distorsiónPuede ser fácilmente calculada
Desventajas del THDNo posee una información amplia
Relación del THD con el valor rms de la corriente
( )( ) ( ) 212h∑∞
( )( ) ( ) 21
2h
2hrms THD1III +== ∑
=
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
Factor de distorsión total de la demanda(TDD)Factor de distorsión total de la demanda(TDD)Es el valor rms de las componentes armónicas expresado en porcentaje de lacorriente nominal del sistema
Si IL: Demanda
La distorsión armónica es más útil cuando se mide en el punto común deacoplamiento (PCC), usualmente donde está el punto de medición sobre unperíodo de 15 a 30 minutos
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
Factor de crestaFactor de crestaEs la razón del valor máximo al valor rms de la onda sinusoidal
iI
( )( )∑∞
==2h
max
rms
max
I
iIICF
( )∑=1h
I
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
F t d t i t t l di t i d d d d l dFactor de potencia total, distorsionado o verdadero y desplazado
FPreal: Factor de potencia real
1
I*VPDPF =
11 IV
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
Efectos de los armónicos en las redes eléctricas
Incrementa las pérdidas y disminuye la vida útil de los equiposIncrementa las pérdidas y disminuye la vida útil de los equipos
Incrementa el valor rms y el valor pico afectando en gran medida losequipos que trabajan con circuitos magnéticos puesto que pueden saturarseequipos que trabajan con circuitos magnéticos puesto que pueden saturarse
Posee un efecto de sobrecalentamiento importante en los transformadoresde distribuciónde distribución
Aumento de fallas por resonancia y ferroresonancia
Afecta el torque aumentándolo
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
IEC 61000 Series of standars for power qualityIEC 61000 1-4 Provee de unos límites razonables para emisiones decorrientes armónicas e interarmónicas conducidas de un equipo con un rangocorrientes armónicas e interarmónicas conducidas de un equipo con un rangode frecuencia hasta 9 kHz
IEC 61000 2-1 Indica las fuentes más importantes de armónicos,p ,dividiéndolos en tres categorías: equipos de sistemas de potencia, talescomo, convertidores HVDC o FACTS; cargas industriales, por ejemplo,convertidores estáticos de potencia u hornos de arco eléctricos por últimoconvertidores estáticos de potencia u hornos de arco eléctricos, por último,cargas residenciales, entre las que se cuentan, PC, televisores entre otros.
IEC 61000 2-2 Contienen una sección de niveles de compatibilidad debidoIEC 61000 2 2 Contienen una sección de niveles de compatibilidad debidoa la distorsión de tensión por fuentes de armónicos e interarmónicos ensistemas industriales de potencia de baja tensión.
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
IEC 61000 Series of standars for power quality
IEC 61000 2-4 Provee niveles de compatibilidad armónicas e interarmónicaspara plantas industriales
IEC 61000 4-7 Establece las técnicas de prueba y medición. Es una guíap y ggeneral sobre cómo deben medirse los armónicos y los interarmónicos enlos sistemas de potencia.
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements forHarmonic Control in Electrical Power Systems”
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements forHarmonic Control in Electrical Power Systems”
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements forHarmonic Control in Electrical Power Systems”
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
EjemploEjemplo
Considere la onda no sinusoidal de corriente i de una lámpara incandescentecontrolada por tiristores, cuyo ángulo de disparo es 90º, y cuyas componentesrectangulares de Fourier son:
Donde A es la amplitud de i. Con nmáx = 25,Donde A es la amplitud de i. Con nmáx 25,a) Dibuje el espectro de frecuencias de i(t).b) Determine e interprete, los factores de caracterización de la distorsión:THD TDD y CFTHD, TDD y CF.c) Determine el factor de potencia de distorsión.
Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas
EjemploEjemplo
n 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
I 0.5927A 0.3183A 0.1061A 0.1061A 0.0637A 0.0637A 0.0455A 0.0455A 0.0354A 0.0354A 0.0289A 0.0289A 0.0245A
φ 122 482 0 180 0 180 0 180 0 180 0 180 0 180φ 122.482 0 180 0 180 0 180 0 180 0 180 0 180
( )( )I 2h∑∞
THD( )( )( ) 0.6332
I
ITHD 1
2hi ==
∑= 0.5350
THD1THDTDD
2i =+
=
( )( )2.0158
I
iIiCF
2h
max
rms
max ===
∑∞Aimax =
( )
2Fila da2I h
rms = 0.8449THD11fp
2dist =+
=( )I1h
rms∑=
2 THD1 2+