7/26/2019 Ir Resistencia Flujo
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RESISTENCIA AL FLUJO
Dr. Constantino Domínguez Sánchez
Por:
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RESISTENCIA AL FLUJO
S R
senl Al
hwo
wo
l A F oo
senl A senW W w '
LA INTERACCION ENTRE EL LECHO DEL RIO Y EL FLUJO ESTA DEFINIDA POR LASFUERZAS DE CUERPO Y LAS FUERZAS DE FRICCION. QUE DAN ORIGEN AL LLAMADOESFUERZO QUE PROVOCA LA CORRIENTE (τo).
Q W’
W
F
Δ l
α
l AW w
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INICIO DE MOVIMIENTO
EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA EN EL LECHO. LAS FUERZAS ACTUANTES SON;
f
s
o s DU
D
;;*'
S R g U h*
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DIAGRAMA DE SHIELDS
DIAGRAMA DE SHIELD PARA ESTIMAR EL INICIO DEL MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA.
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OTRAS FORMULASEN LOS ÚLTIMOS AÑOS SE HAN REALIZADO OTROS TRABAJOS DE LABORATORIO EN LOS QUE ENPARTES SE HAN CONFIRMADO LAS CONCLUSIONES DE SHIELDS. NO OBSTANTE SE HANPROPUESTO ALGUNAS CORRECCIONES. ENTRE ELLOS SE PUEDEN CITAR VANONI (1946), LANE
(1953), IWAGAKI (1956), NEILL (1968), TAYLOR (1971), GESLER (1971) Y ETSCCP (2000).
YALIN Y KARAHAN (1979)
ETSCCP (2000)
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SUELOS COHESIVOS
EL INICIO DEL MOVIMIENTO DE UN SUELO COHESIVO SE PRODUCE CUANDO LA FUERZA
TRACTIVA SOBRE LA SUPERFICIE ROMPE LA FUERZA QUE MANTIENE UNIDAS LAS PARTICULAS. ELMOVIMIENTO SE PRODUCE NO COMO UNA PARTÍCULA AISLADA SINO DE UN GRUPO.
EN ESTOS CASOS EL INICIO DEL MOVIMIENTO DEPENDE.
COMPOSICIÓN DEL MATERIAL (PORCENTAJE DE ARCILLA)
PROPIEDADES FISICO-QUIMICAS DE LAS ARCILLASINDICE PLASTICO
CONTENIDO DE AGUA
CONSOLIDADCIÓN Y PRECONSOLIDACION
ESTE TEMA HA SIDO POCO ESTUDIADO, LOS TRABAJOS QUE SE TIENEN SON LOS DEBIDOSSMERDON Y BEASLEY (1959) O CORMAULT (1971)
84.01628.0 pc I 208793.4 sc C x
Ip, INDICE DE PLASTICIDAD (5-50)
Cs, CONCENTRACIÓN DEL MATERIAL DEL FONDO (N/m3)
(N/m2) (N/m2)
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COEFICIENTE DE RUGOSIDAD MANNING
PARA LECHOS GRANULARES SE TIENEN EXPRESIONES QUE RELACIONAN LA “n” CON EL TAMAÑO DEL SEDIMENTO..
1.21
6
1
Dn Strikcler (1923), D = D50, en (m)
26
61
Dn Meyer-Peter-Muller (1948), D = D90, en (m)
Administración Federal Americana de Carreteras, D =D50, en (pies)6
1
0395.0 Dn
39
6
1
Dn Lane (1975), D = D75, en (pulgadas)
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FORMULAS DE RESISTENCIA
EXISTEN DIVERSOS METODOS PARA ESTUDIAR LA RESISTENCIA AL FLUJO TODOSELLOS HAN OBTENIDO SUS FORMULAS TENIENDO EN CUENTA VARIABLES COMO:
• La velocidad media
• El tirante
•
La pendiente longitudinal del río.• La densidad del agua.
• La viscosidad del agua
• La granulometría del material del lecho.
• El peso específico del material.
• El factor de forma.
• La sinuosidad del cauce.
• Etc.
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FORMULAS DE RESISTENCIA
"
*
'
** U U U
"'
ooo
"' S S S
LA RESISTENCIA AL MOVIMIENTO ESTA COMPUESTA DE LOS CONCEPTOS DE:
• Resistencia asociada a la partícula y
• Resistencia asociada a la forma del lecho
Lo que se puede expresar de acuerdo con la definición de esfuerzo que provoca lacorriente como.
"'hhh R R R
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Método de Engelund
D
S R
w s
h
'
'
*
ENGELUND EXPRESA LA RESISTENCIA LA FLUJO EN TERMINOS DE LA PENDIENTE,DE TAL MANERA QUE EL VALOR DE LA RESISTENCIA TOTAL PUEDE OBTENERSE APARTIR DEL PARAMETRO DE SHIELDS.
D
S R
w s
h
*
Donde:
τ* Parámetro de Shields
D
R
S R g
U h
h 5.2
ln5.26'
'
LA VELOCIDAD MEDIA A PARTIR DE LA RELACION
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Método de Engelund
'
**
8.1
1
8.1'** 425.0425.1
8.1
18.1
*
'
* 298.0702.0
21
'
** 06.0581.1
SEGÚN EL TIPO DE REGIMEN:
Si τ*’ < 0.55
Si 0.55 < τ*’ < 1.00
Si τ*’ > 1.0
2
*
'
* 4.006.0
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Método de Engelund
PROCEDIMIENTO DE CALCULO.
• ASUMIR UN VALOR INICIAL DEL RADIO HIDRAULICO ASOCIADO A LA PARTICULA.
• CALCULAR LA VELOCIDAD MEDIA Y EL PARAMETRO DE SHIELDS ASOCIADO A LA
PARTICULA.• SEGÚN EL VALOR DEL PARAMETRO DE SHIELDS DE LA PARTÍCULA, CALCULAR ELPARAMETRO DE SHIELDS TOTAL.
• CALCULAR EL RADIO HIDRAULICO TOTAL.
• CALCULAR EL GASTO O CAUDAL .
• SI EL GASTO CALCULADO ES IGUAL AL GASTO DADO EL PROCESO TERMINA, ENCASO CONTRARIO SUPONER OTRO RADIO HIDRAULICO DE LA PARTICULA Y SEGUIRPROCEDIMIENTO
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Método de Maza y Cruickshank
350.0
84
5.831
D
d
S
w
w s
382.0
84
5.661
D
d
S
w
w s
TIENEN EN CUENTA LA RUGOSIDAD RELATIVA DE LAS PARTICULAS Y EN FORMA
INDIRECTA LA VARIACIÓN DE LA CONFIGURACION DEL FONDO. ASI, LA VELOCIDAD MEDIA SEGÚN EL TIPO DE REGIMEN.
456.0
634.0
84
5058.7
w
w s
S
D
d wU
REGIMEN SUPERIOR352.0
644.0
84
5025.6
w
w s
S
D
d wU
REGIMEN INFERIOR
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Método de Maza y Cruickshank
PROCEDIMIENTO DE CALCULO.
• ASUMIR UN VALOR INICIAL DEL RADIO HIDRAULICO TOTAL.
• ASUMIR UN TIPO DE REGIMEN.
• CALCULAR LA VELOCIDAD MEDIA.
• CALCULAR EL GASTO O CAUDAL.
• SI EL GASTO CALCULADO ES DISTINTO DEL GASTO DADO, SUPONER OTRO RADIOHIDRAULICO DE LA PARTICULA Y REPETIR PROCEDIMIENTO.
• SI EL GASTO CALCULADO ES IGUAL AL GASTO DADO, VERIFICAR TIPO DEREGIMEN.
• SI EL TIPO DE REGIMEN CUMPLE CON LA RELACION 1/S, SE ACEPTAN LOSRESULTADOS. CASO CONTRARIO ELEGIR OTRO TIPO DE REGIMEN.
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Método de Einstein-Barbarossa
65
'
'
*
27.12log75.5 D
R
U
U h
CONSIDERAN QUE LA RESISTENCIA TOTAL AL FLUJO ES IGUAL A LA SUMA DE LADEBIDA A LA PARTICULA MAS LA DEBIDA A LA CONFIGURACION DEL FONDO.
ASI LA VELOCIDAD MEDIA SE OBTIENE CON.
Donde:
χ Factor decorrección porvelocidad
D65 /δ 0.2 0.3 0.5 0.7 1.0 2.0 4.0 6.0 10.0
x 0.7 1.0 1.38 1.56 1.61 1.38 1.10 1.03 1.0
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Método de Einstein-Barbarossa
FACTOR DE CORRECION POR VELOCIDAD
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Método de Einstein-Barbarossa
S R g U h
''
*
'
*
6.11
U
ESPESOR DE LA SUBCAPA LAMINAR.
LA VELOCIDAD DE FRICCION O CORTE.
S R
D
hw
w s
'35'
PARAMETRO DE INTENSIDAD DE CORTE.
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Método de Einstein-Barbarossa
LA VELOCIDAD CORTE ASOCIADA A LA FORMA DEL LECHO O CONFIGURACIONDEL FONDO, ES FUNCION DEL PARAMETRO DE INTENSIDAD DE CORTE Y SEOBTIENE CON LA AYUDA DE LA GRAFICA SIGUIENTE:
)( '
"
*
U
U
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Método de Einstein-Barbarossa
LA VELOCIDAD CORTE ASOCIADA A LA FORMA DEL LECHO.
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Método de Einstein-Barbarossa
S g
U Rh
2"
*"
"'
hhh R R R
RADIO HIDRAULICO ASOCIADO A LA FORMA DEL LECHO O CONFIGURACION DEL
FONDO.
RELACION Rh v s Ah
y = 2E-05x3 - 0.0021x
2 + 0.0998x
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
AREA HIDRAULICA, EN m2
R A D I O
H I D R A U L I C O , e n m
RADIO HIDRAULICO TOTAL.
AREA HIDRAULICA DE GRAFICA COMO LA MOSTRADA ABAJO. O BIEN SEGÚN LAFORMA DE LA SECCION TRANSVERSAL.
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Método de Einstein-Barbarossa
PROCEDIMIENTO DE CALCULO.
• ASUMIR UN VALOR INICIAL DEL RADIO HIDRAULICO ASOCIADO A LA PARTICULA.
• CALCULAR LA VELOCIDAD DE FRICCION O DE CORTE ASOCIADA A LA PARTICULA.
• CALCULAR EL FACTOR DE CORRECCION DE LA VELOCIDAD.
• CALCULAR LA VELOCIDAD MEDIA.• CALCULAR EL PARAMETRO DE INTENSIDAD DE CORTE.
• CALCULAR LA VELOCIDAD DE CORTE ASOCIADA A LA FORMA DEL LECHO.
• CALCULAR EL RADIO HIDRAULICO ASOCIADO A LA FORMA DEL LECHO.
•
CALCULAR EL RADIO HIDRAULICO TOTAL.• CALCULAR LA AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL EN FUNCION DEL RADIOHIDRAULICO TOTAL.
• CALCULAR EL GASTO O CAUDAL. SI ES IGUAL AL DADO, EL PROCESO TERMINA.SI NO SUPNER OTRO RADIO HIDRAULICO ASOCIADO A LA PARTICULA Y REPETIRPROCESO.
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RESISTENCIA AL FLUJO
EN RESUMEN EL PROBLEMA QUE SEPRETENDE RESOLVER CON LA RESISTENCIA
AL FLUJO ES:
DADO UN CAUDAL O GASTO DETERMINAR ELRADIO HIDRAULICO Y CON ELLO LAELEVACION DE LA SUPERFICIE LIBRE DEL
AGUA Y.DADO UN RADIO HIDRAULICO DETERMINAREL GASTO TRANSPORTADO.
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Tablas de cálculo
Resistencia al flujo Método de Engelund-Hansen
Rh’ τ*’ U τ* Rh A Q Pm
m m/s m m2 m3/s m
Resistencia al flujo Método de Einstein-Barbarossa
Rh’ U*’ D65/δ
c U Y’ U/U*” U*” Rh” Rh A Q Pm
m m/s m/s m/s m m m2
m3
/s m
Resistencia al flujo Método de Maza-Cruickshank
Rh U A Q 1/S 1/S>< Pm
m m/s m2 m3/s m
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EJEMPLO
RESISTENCIA AL FLUJO EN CAUCES NATURALES
METODO MAZA Y CRUICKSHANK
ω50 D84 ν γ' S Q
mm mm m2/s T/m3 m3/s
0.109
3.7
1E-06
1.65
0.0006
20.00
Rh ó y V A Q 1/S 1/Sc
m m/s m2 m3/seg
1.35
0.94
22.00
20.68
1666.67
575.4784
DETERMINAR LAS CARACTERISTICAS HIDRAULICAS EN LA SECCIONTRANSVERSAL DE UN CAUCE PARA TRANSPORTAR UN CAUDAL DE 20 m3 /s.
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EJEMPLO
MÉTODO DE ENGELUND-HANSEN
S Q Ss Dm
m3/s mm
0.0006 20.00 2.65 1.50
Rh' TAU'* U TAU* Rh A Q
m m/s m m2 m3/s
0.4400 0.1067 0.9116 0.3415 1.4088 22.00 20.0547
DETERMINAR LAS CARACTERISTICAS HIDRAULICAS EN LA SECCIONTRANSVERSAL DE UN CAUCE PARA TRANSPORTAR UN CAUDAL DE 20 m3 /s.
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EJEMPLO
RESISTENCIA AL FLUJO EN CAUCES NATURALES
METODO DE EINSTEIN CONOCIDO EL GASTO
S
D35
D65
ν
g
γ'
Q
mm mm m2/s m/s2 T/m3 m3/s
0.0006 1.029 1.962 0.000001 9.81 1.650 20.00
R' U' D65/δ U ψ' U/U'' U'' R" R A Q Pm
m m/s m/s m/s m m m2 m3/s m
0.270 0.040 6.743 1.024 0.742 10.481 8.371 0.089 1.336 1.606 27.500 20.411 17.13
DETERMINAR LAS CARACTERISTICAS HIDRAULICAS EN LA SECCION
TRANSVERSAL DE UN CAUCE PARA TRANSPORTAR UN CAUDAL DE 20 m3
/s.
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EJEMPLO
RESISTENCIA AL FLUJO EN CAUCES NATURALES
METODO DE EINSTEIN CONOCIDO EL RADIO HIDRAULICO
S
D35
D65
ν
g
γ'
R
mm mm m2/s m/s2 T/m3 m
0.0006 1.029 1.962 1.00E-06 9.81 1.65 1.50
R' U' D65/δ U
ψ' U/U'' U'' R" R A Q Pm
m m/s m/s m/s m m m2 m3/s m
0.240
0.038
6.357
1.027
0.689
11.791
7.984
0.086
1.265
1.505
25.00
17.22
16.61
DETERMINAR LAS CARACTERISTICAS HIDRAULICAS EN LA SECCIONTRANSVERSAL DE UN CAUCE PARA UN RADIO HIDRAULICO DE 1.5 m
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EJEMPLO
RELACION Rh vs Ah
y = 2E-05x3 - 0.0021x
2 + 0.0998x
0.000.100.200.300.400.50
0.600.700.800.901.001.101.201.301.401.501.601.701.801.902.002.102.20
2.302.402.50
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
AREA HIDRAULICA, EN m2
R A D I O H
I D R A U L I C O , e n
RELACION Rh vs ELEV. SLA
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
984.00 984.50 985.00 985.50 986.00 986.50 987.00 987.50 988.00
ELEVACION SLA, en m
R
A D I O H
I D R A U L I C A O , e n
GRAFICAS DE RADIO HIDRAULICO CONTRA AREA HIDRAULICA Y RADIO
HDRAULICO CONTRA ELEVACION DEL ESPEJO DEL AGUA PARA LA SECCIONTRANSVERSAL DE ANALISIS.
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CONSULTAS
HIDRAUL ICA FLUVIAL
(Princ ip ios y Práctic as)
Por.
Eduardo Mar tínez Marín
Bellisco
RESISTENCIA AL FLUJO EN CAUCES
SERVICIO PUBLICACIONES
IIUNAM
RESTAURACION DE RIOS
(Guía Metodo lóg ica)
Por.
Minister io de Medio Ambiente
Gobierno de España