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7/23/2019 lab6 fis140

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UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA

CAMPUS SANTIAGO

LABORATORIO DE FISICA 140

SEGUNDO SEMESTRE 2014

Difraccion de Fraunhofer Octavio Galdames, 201273523-8, [email protected]

Alan Ordonez, 201241521-7, [email protected]

Grupo: 457-A

Resultados

Esta experiencia tiene como objetivo medir los an-chos de distintas rendijas mediante el uso de la Video-

Com . Esto se logra gracias al fenomeno de difraccionbajo las condiciones de Fraunhofer , el cual estableceque se debe tener una distancia de separacion D entrela fuente y la pantalla lo suficientemente grande comopara que los frentes de ondas puedan ser considerados

como planos.Al hacer incidir el haz de luz sobre el CCD (Charge

Coupled Device ) de la VideoCom , se puede obtener unagrafica (Ver apendice) de la intensidad en funcion dela posicion en la que llega el haz a dicho CCD y, a suvez, el software permite medir el angulo entre el centrodel CCD y un maximo/mınimo de intensidad. A partirde lo anterior, se obtienen las siguientes tablas:

θ Ancho de lınea[rad] [mm]

0, 006108 0, 10970, 006457 0, 1037

0, 006300 0, 1063Promedio 0, 1066

Tabla 1: Angulos medidos por el software VideoCom y el anchoobtenido para la rendija A.

Luego, al realizar este mismo procedimiento para losotros dos anchos de la rendija B y C, se obtienen lassiguientes tablas:


0, 002862 0, 23410, 002845 0, 23550, 002810 0, 2384

Promedio 0, 23601Tabla 2. Angulo de rendija medido por la VideoCom para la

rendija B y el ancho obtenido para dicha ranura.


0, 001431 0, 46810, 001414 0, 47390, 001431 0, 4681Promedio 0, 47007

Tabla 3. Angulo de rendija medido por la VideoCom para larendija C y el ancho obtenido para dicha ranura.

Discusion y Analisis

En la difraccion, el haz de luz roja con longitud deonda λ = 670[nm], luego de pasar por un polarizador,llega al CCD , el cual permite visualizar la distribucionde las intensidades de la luz difractada en la c amaraVideoCom . Se asume que dicha difraccion cumple conla condicion de Fraunhofer , lo que indica que se sepueden tratar los frentes de ondas de luz como ondas

planas.Al incidir en la CCD , la luz difractada se distribuye

en bandas rojas luminosas y oscuras, cuyas intensidadesde ondas son captadas por el software . Como la luzse difracta cuando pasa por la ranura, al tratarse deltipo Fraunhofer , se puede utilizar la aproximacion deque para una distancia de separacion D = 500, 25 ±0, 05[mm] muy grande entre la fuente y la pantalla,en comparacion al ancho de la rendija, provoca queel angulo de difraccion θ sea pequeno, por lo tantosinθ ≈ θ.

Por teorıa se sabe que la intensidad de la luz que

recibe la CCD , esta dada por la siguiente ecuacion:

I p = I max(sen( bπsen(θ)

λ )

bπsen(θ)λ

)2 = I 0(sen(v)

v )2 (1)

Luego, los ceros de esta funcion ocurren cuando:

bπsen(θ)

λ = nπ (2)

Utilizando la suposicion de que θ es pequeno, se tienefinalmente:

b = nλθ

(3)

Al aplicar la ecuaci´ on 1 a los valores de angulos θ

obtenidos, y considerando que las mediciones realizadasen VideoCom se hicieron con respecto a n = 1, se logrogenerar las tablas 1, 2 y 3, para las rendijas A, B y C,respectivamente.

Se puede observar en los graficos otorgados por elsoftware que la intensidad maxima disminuye a medidaque se utilizan ranuras con ancho de lınea mas pequeno.Lo anterior concuerda con la teorıa, ya que al aumentar

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Referencias

An´ alisis y Teorıa del Error Experimental Anexodel Laboratorio de Fısica, Universidad Tecnica

Federico Santa Marıa Campus Santiago.

Sears, Zemansky, Young, Freedman. FısicaUniversitaria Volumen II. Decimo primera edicion.

Serway. Fısica Tomo II. Septima edicion.

Guıa 6. Difraccion.

Apendice

1.Formulas

1.1 Error porcentual

error% = |V alorexp − V alorteo|

V alorexp∗ 100 (4)

2.Imagenes

Figure 1: Grafico de intensidad obtenido para la ranuraA

Figure 2: Grafico de intensidad obtenido para la ranuraB

Figure 3: Grafico de intensidad obtenido para la ranuraC