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RESUMEN
En esta práctica se realizó la determinación de la presión de vapor del agua se requirió demateriales dados por el laboratorio.
Es así que se realizó el armado y posicionar todo los materiales en su lugar para que no
ocurra ningún accidente ya que se trabajará con fuego, una vez realizado el armado el
tubo de jebe que estaba unido al tapón del matraz se le hace un nudo en la parte del
medio para que no se mezcle el agua con el mercurio. uego se prende el mechero para
calentar el matraz hasta que el agua empiece a hervir.
!eniendo en cuenta que conforme aumentaba la temperatura en el tubo se comenzaba a
formar vapor de agua que aumentaba e l vo lumen e"per imenta l y por lo
tan to la pre sió n de vap or, disminuyendo así la presión parcial del aíre
manteniendo constante la presión total.Esto se ve cuando el mercurio empieza a deslizarse hacia arriba, esto provoca un
desnivel pero llegara a una má"ima elevación porque alcanza un valor tal que la rapidez
con la cual las mol#culas retornan del estado vapor al estado líquido, iguala la rapidez con
la cual aumenta la tensión de vapor, es así que se puede hallar la tensión de vapor que
corresponde a cada temperatura.
ABSTRACT$n practice the determination of the %ater vapor pressure %as required materials given by
the laboratory %as conducted.
!hus armed too& place and position all the materials in place so that no accident occurs
and that it %ill %or& %ith fire, once the armed done tube rubber that %as attached to the
cap of the flas& %as a ¬ in the middle part so that %ater can not mi" %ith mercury. !hen
turn on the burner to heat the flas& until the %ater starts to boil.
'onsidering that %ith increasing temperature in the tube is beginning to form %ater vapor
%hich increased the e"perimental volume and thus the vapor pressure, thereby decreasing
the partial pressure of air maintaining the total pressure constant.
!his is seen %hen the mercury begins to slide up%ards, but this causes a drop reached a
ma"imum lift that reaches a value such that the rate at %hich vapor molecules return to theliquid state, equals the rate at %hich increases the vapor pressure, so that you can find the
vapor pressure corresponding to each temperature.
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INTRODUCCIÓN
En el laboratorio anterior pudimos demostrar prácticamente como es que el cambio de
temperatura no influye en el calor que esta contenido dentro de un cuerpo, y
comprobamos que todos los cuerpos poseen la capacidad de retener calor por sus
propiedades t#rmicas internas. En el presente laboratorio analizaremos la relación que
e"iste entre el cambio de presión de un cuerpo (en este caso trabajaremos con el agua) y
la temperatura que este tenga, haciendo uso del mercurio que tiene la característica de
dilatarse de manera notoria teniendo en cuenta el vapor generado por el agua y vapor
condensado dentro del tubo en * invertido.
+ara poder entender muchos fenómenos que suceden en la vida diaria hay que conocer lo que es la +resión de apor.
!odo fluido esta constituido por mol#culas que están en constante movimiento al azar entodas las direcciones. Este movimiento errático, hace que se produzcan choques entre
ellas, de estos choques las mol#culas intercambian energía, algunas aceleran, mientras
otras se frenan.
En este constante choque e intercambio de energía, algunas mol#culas pueden alcanzar
tal velocidad, que si están cerca de la superficie pueden saltar del líquido al espacio
cerrado e"terior como gases.
- medida que más y más mol#culas pasan al estado de vapor, la presión dentro del
espacio cerrado sobre el líquido aumenta, este aumento no es indefinido, y hay un valor
de presión para el cual por cada mol#cula que logra escapar del líquido necesariamente
regresa una de las gaseosas a #l, por lo que se establece un equilibrio y la presión nosigue subiendo. Esta presión se conoce como +resión de apor aturad
a presión de vapor saturado depende de dos factores/
0. a naturaleza del líquido
1. a temperatura
-sí notaremos algunas características que se darán en e"perimento como/
El valor de la presión de vapor es independiente de las cantidades del líquido y vapor,
mientras haya presente cualquier superficie libre del líquido. Este valor depende en
realidad de la cantidad de mol#culas ganadas o perdidas por el líquido.
- mayor área e"puesta al vapor, mayor será la cantidad de mol#culas ganadas por el
líquido. -sí procederemos a mencionar los siguientes puntos del informe.
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1. FUNDAMENTO TEORICO
En esta sección estudiaremos un sistema de muchas partículas y consideraremos
la conducta promedio de sus constituyentes microscópicos. En particular, se
calculará la presión ejercida por el sistema de partículas en t#rminos de loschoques que e"perimentan las mol#culas del gas contra las paredes del
recipiente.
El objetivo del programa, es el de relacionar las variables presión, volumen y
temperatura, en un modelo de gas ideal bidimensional, así como la de conocer la
interpretación cin#tica de la presión y de la temperatura de un gas.
El gas ideal bidimensional está encerrado en un recipiente que dispone de un
#mbolo móvil, de modo que se puede aumentar o disminuir el volumen (área) del
gas. as mol#culas se colocan inicialmente en posiciones aleatorias, las
direcciones de sus velocidades tambi#n son aleatorias y sus magnitudes son
iguales y proporcionales a la raíz cuadrada de la temperatura. !enemos de este
modo un sistema de partículas en equilibrio a la temperatura T , que chocan
elásticamente entre sí y con las paredes del recipiente.
El programa calcula el cambio de momento lineal que e"perimentan las mol#culas
al chocar con el #mbolo y divide este cambio entre el tiempo. El cociente es una
medida de la fuerza que ejerce el #mbolo sobre las mol#culas del gas, o tambi#n
se puede interpretar como una medida de la presión del gas.
El programa interactivo, tambi#n nos permite observar el vector velocidadasociado a cada mol#cula y cómo dicho vector cambia de orientación pero no de
módulo cuando una mol#cula choca con la pared del recipiente, pero cambia de
módulo y dirección cuando se produce una colisión entre dos mol#culas.
emos que partiendo de una distribución inicial en el que las velocidades de las
mol#culas son iguales en módulo, al cabo de un cierto tiempo unas mol#culas
tienen mayor velocidad y otras mol#culas tienen menor velocidad. a distribución
de velocidades cuando se alcanza el equilibrio sigue la ley de distribución de
2a"%ell.
3escripción
El postulado básico de la teoría cin#tica de los gases es que las direcciones y las
magnitudes de las velocidades de las mol#culas están distribuidas al azar.
'uando nos referimos a las velocidades de las mol#culas, las medimos respecto
del centro de masas del sistema gaseoso, por tanto, la presión y la temperatura
del gas no se modifican si el recipiente que lo contiene está en movimiento.
LABORATORIO N°6 :PRESIÓN DE VAPOR SATURADO 3
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/maxwell/maxwell.html#Distribuci%C3%B3n%20de%20las%20velocidades%20de%20las%20mol%C3%A9culashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/maxwell/maxwell.html#Distribuci%C3%B3n%20de%20las%20velocidades%20de%20las%20mol%C3%A9culashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/maxwell/maxwell.html#Distribuci%C3%B3n%20de%20las%20velocidades%20de%20las%20mol%C3%A9culashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/maxwell/maxwell.html#Distribuci%C3%B3n%20de%20las%20velocidades%20de%20las%20mol%C3%A9culas
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i suponemos que las velocidades en el sentido positivo del eje 4 (o del eje 5 o 6)
son igualmente probables que en el sentido negativo, las velocidades medias a lo
largo de los ejes son cero, es decir.
===0.
+or otra parte, se cumplirá que las velocidades a lo largo del eje 4 no estarán
relacionadas con las velocidades a lo largo del eje 5 o 6, por tanto,
==.
'omo el cuadrado del módulo de la velocidad es v 2 = v 2 x +v 2 y +v
2 z resulta que
7 v 2 >=8< v 2 x >
La presión ejercida por e !as
upongamos que el gas está encerrado en un recipiente, tal como se muestra en
la figura. El recipiente dispone de un #mbolo móvil de área A. +ara mantener fijo el
#mbolo es necesario ejercer una fuerza F , normalmente a la superficie del #mbolo.
El valor de la fuerza F es igual al producto de la presión ejercida por el gas por el
área del #mbolo.
F=P.A
as mol#culas del gas chocan elásticamente con el #mbolo, de modo que la
componente 4 de la velocidad cambia de sentido. +or tanto, el cambio en el
momento lineal de cada mol#cula es
∆ p=1mv x
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i el número total de mol#culas que chocan con el #mbolo en el intervalo de
tiempo comprendido entre ∆ t y ∆ t 9 ∆ t es N x , la variación de momento lineal
será 1mv x N x .
+odemos calcular N x considerando que solamente la mitad de las mol#culas, enpromedio, tienen el sentido de la velocidad hacia la parte positiva del eje 4, es
decir, se dirigen hacia el #mbolo.
i suponemos que las mol#culas que chocan con el #mbolo tienen el mismo valor
de la componente 4 de la velocidad, cruzarán el área A en el tiempo ∆ t todas
las partículas contenidas en el volumen -v x ∆ t. i n es el número de partículas
por unidad de volumen N x valdrá entonces, n -v x ∆ t/ 1.
a variación de momento lineal ∆ p en el intervalo de tiempo comprendido entre
∆ t y ∆ t 9 ∆ t es mv x n -v x ∆ t.
a fuerza sobre el #mbolo es el cociente entre el cambio de momento lineal y el
tiempo que tarda en efectuarse dicho cambio.
y por tanto, la presión ejercida por el gas vale
P=n(mv 2 x )
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!odas las mol#culas no tienen el mismo valor v x de la velocidad, sino que la
distribución de velocidades es tal que su valor medio cuadrático es . +or
tanto, en la e"presión de la presión P, hemos de sustituir v 2 x por .
(0)
ya que =:8
El último t#rmino que aparece en la fórmula es el valor medio de la energía
cin#tica.
3efinición cin#tica de la temperatura
a temperatura de un sistema se define en !ermodinámica como una variable que
se mide por los cambios observados en las propiedades macroscópicas de la
materia cuando cambia la temperatura. a ecuación de estado de un gas ideal
relaciona las propiedades macroscópicas, presión P , el volumen V y
temperatura T .
PV=nRT
iendo n el número de moles.
El número n de mol#culas por unidad de volumen se obtiene dividiendo el número
total de mol#culas N entre el volumen del recipiente V .
donde N 0 el número de -vogadro
$ntroduciendo n en la e"presión de la presión del gas (0), obtenemos
(1)
'omparando esta ecuación con la de estado de un gas ideal, se llega a la
definición cin#tica de temperatura
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El cociente entre las dos constantes R y N 0 es otra constante que designamos
por k , la constante de ;oltzmann.
a temperatura absoluta definida, por ejemplo, para un termómetro de gas ideal es
una medida directa de la energía media de traslación de las mol#culas del gas.
(8)
a temperatura podría medirse en unidades de energía, el hecho de que se mida
en grados se debe a la definición tradicional de temperatura, que se estableció
antes de que se descubriese la relación antes mencionada.
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pero
o que implica/
Esta última fórmula se llama ley de las atmósferas.
+ara la presión se tiene
e define el valor promedio
Ej/
=
=Energía potencial gravitacional media/ .
La dis#ri&'ción de Bo#($ann
Esto es el número de mol#culas por unidad de volumen que tienen energía E. Es
válido tambi#n en 2ecánica 'uántica.
Ejercicio/
E"citación t#rmica en un átomo con dos niveles.
Dis#ri&'ción de )eocidades
En 0>?@ A.'. 2a"%ell descubrió la ley de distribución de velocidad de lasmol#culas de un gas.
ea Bv tal que el número de mol#culas del gas con módulo de la velocidad entre v
y v9dv es/
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3e la ey de ;oltzmann, el número de mol#culas(por unidad de volumen) que
tiene energía (cin#tica), entre E y E9dE es/ C
Escribiendo la última e"presión en coordenadas esf#ricas para v y recordando que
hay B mol#culas de gas, lo que fija , se tiene la distribución de 2a"%ell/
Ejercicio/
=Encontrar la velocidad más probable. D/
=a rapidez promedio. D/
=a velocidad cuadrática media
Tra"ec#oria i&re $ediaas velocidades promedio de las mol#culas que calculamos más arriba son
grandes. Entonces por qu# los olores en una pieza demoran un tiemporelativamente largo en detectarse a razón es que las mol#culas chocan entre sí.
Bo se propagan en línea recta.
a distancia promedio recorrida por la mol#cula entre dos choques sucesivos se
llama recorrido libre medio l. +ara calcularlo imaginemos que las mol#culas tienen
diámetro d. e puede ver que dos mol#culas chocarán solamente si la distancia
entre sus centros es menor a 1d. En forma equivalente podemos pensar que el
choque ocurre entre una mol#cula de radio 1d y otra puntual.
'onsideremos el movimiento de la mol#cula más grande. u rapidez promedioes . En un tiempo t recorre una distancia .
3urante este tiempo chocará con un nFumero de mol#culas/
+or lo tanto la distancia entre choques sucesivos es/
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=frecuencia de choque fG choques por unidad de tiempoG
=tiempo libre medioG
Hemos supuesto que las mol#culas que chocan con la grande son
estacionarias. i incluimos su movimiento se tiene/
*.METODOLO+,A
#$ EQUIPOS Y MATERIALES
U%# '( )( L(*&+,) -.#%)(/ U%# 0#.,,# )( #(.+/ D+' %#'/ M((.+ B%'(%/ U% 7#8.# +% % 8#9% &+.#)#)+/ U% 8&+ (% +.7# )( U %0(.8)+/ U% 8(.797(8.+/ U% 8&+ )( (%'#*+/ 1!;-/ )( M(..+/
M+%8#(.7(%8+/
&$ PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
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'omo + -G+;I + -G+; G +atm G [email protected]&+a gGJ.>m:s
1
K + - G + 9+ H1< 9 + Hg K +Hg G L Hg " H " g
K +atm G + 9+ H1< 9+ Hg K + G +atm M (L H1< " h 9 L Hg " H)g
hG altura de la columna de agua
HG altura de la columna de Hg
K- JNO'/ Reemplazando en:
PV= (101.3×
103 Pa)– (9.8 m/s2)×
[h(m)×
(1000kg/m3) !(m)×
(13"00kg/m3)#
h = 0.019" m.
! = 0.1$"$ m. PV = 101.3×
103 – (9.8)×
[(0.019")×
(1000) (0.1$"$)×
(13"00)#
PV = 81%9%.&2 Pa.
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PUNTO B
PUNTO A
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' 93*: Reemplazando en:
PV= (101.3×
103 Pa)– (9.8 m/s2)×
[h(m)×
(1000kg/m3) !(m)×
(13"00kg/m3)#
h = 0.022$ m.
! = 0.1"3% m. PV = 101.3×
103 – (9.8)×
[(0.022$)×
(1000) (0.1"3%)×
(13"00)#
PV = &9289.2Pa.
' 91*: Reemplazando en:
PV= (101.3×
103 Pa)– (9.8 m/s2)×
[h(m)×
(1000kg/m3) !(m)×
(13"00kg/m3)#
h = 0+0.18 m.
! = 0.190%m. PV = 101+3
×
103 – (9+8)
×
[(0+018)
×
(1000) (0+190%)
×
(13"00)#
PV = &%&33.&".Pa.
' 90*: Reemplazando en:
PV= (101.3×
103 Pa)– (9.8 m/s2)×
[h(m)×
(1000kg/m3) !(m)×
(13"00kg/m3)#
h = 0+018% m.
! = 0+21 m. PV = 101+3×
103 – (9+8)×
[(0+018%)×
(1000) (0+21)×
(13"00)#
PV = &3129.9Pa.
' 89*: Reemplazando en:
PV= (101.3×
103 Pa)– (9.8 m/s2)×
[h(m)×
(1000kg/m3) !(m)×
(13"00kg/m3)#
h = 0+03 m.
! = 0+21" m. PV = 101+3×
103 – (9+8)×
[(0+03)×
(1000) (0+21")×
(13"00)#
PV = &221&.%2Pa.
' 88*: Reemplazando en:
PV= (101.3×
103 Pa)– (9.8 m/s2)×
[h(m)×
(1000kg/m3) !(m)×
(13"00kg/m3)#
h = 0.03 m.
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! = 0.231 m. PV = 101+3×
103 – (9+8)×
[(0.03)×
(1000) (0.231)×
(13"00)#
PV = &0218.32Pa.
' 81*: Reemplazando en:
PV= (101.3×
103 Pa)– (9.8 m/s2)×
[h(m)×
(1000kg/m3) !(m)×
(13"00kg/m3)#
h = 0.03 m.
! = 0.2%1 m. PV = 101+3×
103 – (9+8)×
[(0.03)×
(1000) (0.2%1)×
(13"00)#
PV = "&%%2.&2Pa.
4/2C+% ,+' 0#,+.(' +&8(%)+' 8.#( %# .0# (% % ''8(7# )( ++.)(%#)#'.(8#%-,#.(' .(.('(%8#%)+ ,# .('9% (% (, (
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352 354 356 35! 36; 362 364 366 36! 3;;
1;;;;
2;;;;
3;;;;
4;;;;
5;;;;6;;;;
;;;;
!;;;;
";;;;
>$ 46/5 (> ;/;1 > $
TEMPERATURA(°K)
PRESION DE VAPOR (Pa)
P.8 !eóricamente se sabe que la presión y la temperatura en la e"periencia
realizada están relacionadas por una ecuación de la forma/
+ G +
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+ara los valores de ! cercanos de ebullición, eso es , entre 8P8R y 8S8R
apro"imadamente.'on los valores de +y ! obtenidos e"perimentalmente,
determina el valor de Q.
Esta ecuación de ajuste %/0 G P?S.Ne@.@0P" donde %/0 G +v (+a) y 0 G ! (R) se
obtuvo como consecuencia de conocer los valores de Q y +
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; ; ; ; ; ; ; ;11
11/;5
11/1
11/15
11/2
11/25
11/3
11/35
>$ 1!;"/5"> 16/2
Ln(Pv) VS 1 / T(K)
1/T(K)
Ln(Pv)
3el grafico,
comparamos con Ln/2 34 56T 9 Ln/2o y obtenemos/
85 3 819:;.< = 5 3 19:;.< =
Ln/2o 3 >1.:1? 2o 3 1:;:@;>*.*;
?. OBSERACIONES CONCLUSIONES
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?.1 OBSERACIONES
+ara obtener datos sin errores considerables es necesario la manguera que
está conectada a un tubo del matraz está cerrada totalmente, de esamanera se evita fugas considerables de vapor. in embargo las variacionesque puedan presentar nuestros resultados corresponden a que el materialusado para conectar al matraz con el tubo presentaba pequeCos espaciosvacíos donde podría haber escapado pequeCas cantidades de vapor.
i se continúa calentando el líquido, #ste absorbe el calor, pero sin
aumentar la temperatura/ el calor se emplea en la conversión de la materiaen estado líquido al estado gaseoso.
-l apagar el mechero, la tensión de vapor saturado disminuía y como la
presión e"terna era mayor, succionaba mercurio del tubo de ensayo yconforme el agua iba disminuyendo su temperatura, se incrementaba lacolumna de mercurio dentro del tubo en * invertido.
-l subir cierto volumen de mercurio por el tubo en *, el volumen del tubo de
ensayo fue disminuyendo por lo que se debe tener cuidado al acabarsepues el mercurio sube súbitamente hasta llegar al matraz.
?.> CONCLUSIONES
e establece un equilibrio dinámico, cuando el número de mol#culas que se
escapan del líquido sea igual (en valor medio) al número de mol#culas que
se incorporan al mismo. 3ecimos entonces, que tenemos vapor saturado ala temperatura ! y la presión parcial que ejercen las mol#culas de vapor aesta temperatura se denomina presión de vapor saturado +v.
a presión de vapor de una sustancia depende solamente de la
temperatura (siendo la relación una de forma e"ponencial) y no delvolumenT esto es, un recipiente que contiene líquido y vapor en equilibrio auna temperatura fija, la presión es independiente de las cantidades relativasde líquido y de vapor presentes.
+ara que los datos de la gráfica cumplan la ecuación de 'lasius='lapeyron,
es necesario que de cómo resultado, al graficar n +v vs 0:!, una rectadependiente negativa.
BIBLIO+RAF,A
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1@@?, Editorial !homson +araninfo, 0a Edición, 2#"ico.