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MECANICA DE SUELOS APLICADOS A LA CIMENTACION Y VIAS DE TRANSPORTE
DEDICATORIA
A la juventud estudiosa y trabajadora,que con sus ideas y accionesinnovadoras transforman a diario elmundo.
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INTRODUCCION
Cuando las fuertes cargas transmitidas por la estructura, o la reducida presión admisible
recomendada por el informe geotécnico, imponen unas dimensiones excesivas si se utilizan
zapatas individuales, suele ser frecuente acudir a la solución de cimentación por losa ocupando
toda la superficie disponible en el solar. Esta solución de losa de cimentación suele estar
generalmente bien valorada en cualquiera de los ámbitos en los que se esté analizando la
cimentación de una nueva estructura: en el ánimo del especialista geotécnico que redacte las
recomendaciones de cimentación para un terreno no excesivamente resistente, en la sensación
de seguridad que invade a los proyectistas de la cimentación y finalmente en el reconocimiento
de la empresa constructora, dando por sentado que la construcción de la losa puede realizarse
sin grandes complicaciones y con un gran rendimiento. De esta forma llega a veces a crearse
un estado generalizado de opinión en el que se considera la losa de cimentación como la
solución ideal que resuelve cualquier problema planteado por el terreno, a un coste razonable.
Las losas generalmente utilizadas para las cimentaciones se refieren a las de hormigón armado
de canto uniforme. En la literatura técnica aparecen también otros tipos de losas, como las
losas aligeradas con casetones perdidos de material ligero, o las losas con capiteles de
refuerzo, por encima o por debajo de la losa, bajo los pilares, pero a efectos prácticos la posible
ventaja de ahorro de consumo de materiales suele quedar compensada por la mayor sencillez
de construcción de las losas macizas y no suelen ser utilizadas. Unicamente en el caso de la
cimentación de edificios o torres de gran altura, pueden utilizarse en los proyectos losas de
diseño más complejo, muchas de ellas postesadas.
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LOSAS PARA CIMENTACIONES
1. PROYECTO DE LAS LOSAS DE CIMENTACION
1.1. CRITERIOS DE DISEÑO
Resulta evidente que salvo en el caso de edificios con estructuras muy
simétricas la distribución de las cargas de la estructura y por lo tanto la de las
presiones transmitidas al terreno, no puede considerarse uniforme en toda la
superficie de la losa. Sin embargo resulta recomendable tratar de conseguir que
la distribución de cargas y por lo tanto la de las presiones, resulte lo más
uniforme posible, para reducir el riesgo de asientos diferenciales y giros que
pudieran afectar al edificio. Con este principio, existen una serie de reglas de
“buena práctica” para el diseño de las losas de cimentación, cuyo cumplimiento
puede resultar más o menos trascendental en función de la deformabilidad del
terreno sobre el que se apoye la losa. Estas reglas, que tienden
fundamentalmente a evitar asientos diferenciales y giros importantes entre
distintas zonas de las losas, pueden resumirse en las siguientes:
Procurar que la resultante de las cargas del edificio, especialmente las
debidas a las cargas permanentes, se sitúe lo más cerca posible del centro de
gravedad de la losa. Para los casos especiales de carga, como por ejemplo
cuando pueden actuar esfuerzos horizontales a gran altura que puedan
generar momentos importantes que desplacen significativamente la posición
de la resultante, sería recomendable que la excentricidad no resulte mayor
que la mitad de la distancia entre el centro de gravedad de la losa y el borde
del núcleo central. En el caso de que por razones funcionales deba permitirse
una gran excentricidad, se deberá realizar un cálculo detallado de asientos,
en base a las características y estratigrafía real del terreno
Resulta recomendable la disposición de losas con planta rectangular,
evitando las que tengan forma de H, L, T, etc. En el caso de que por razones
funcionales sean necesarias estas disposiciones, resulta recomendable
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disponer juntas de dilatación, que deberán afectar tanto a las losas como a
las estructuras correspondientes.
Cuando existan estructuras próximas cimentadas sobre losas independientes
hay que estudiar con detalle la influencia de los bulbos de presiones de cada
una de ellas, y la del bulbo conjunto, en la generación de asientos,
habiéndose producido problemas importantes con estructuras pesadas
apoyadas sobre suelos blandos.
En el caso de que existan terrenos deformables con espesor variable debajo
de la losas, resulta fundamental realizar un estudio detallado de asientos, ya
que pueden producirse giros permanentes importantes que invaliden la
funcionalidad del edificio
Cuando existan estructuras con distribuciones de carga muy irregulares,
sobre todo si el apoyo se produce sobre terrenos deformables, resulta
recomendable disponer juntas de dilatación independizando el funcionamiento
de cada zona. En el caso de que no se puedan disponer estas juntas en la
estructura, será preciso también realizar un cálculo detallado de los asientos
en las distintas losas.
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Para la realización de los cálculos comentados en los puntos anteriores
resulta conveniente utilizar un programa de elementos finitos con el que se
pueda discretizar el terreno y la losa de cimentación y permita realizar un
estudio de interacción entre los asientos del terreno y las deformaciones de la
losa, y en su caso de la estructura, no siendo recomendable a estos efectos el
método del coeficiente de balasto que se comentará más adelante.
1.2. COMPROBACIONES GEOTÉCNICAS
1.2.1. SEGURIDAD AL HUNDIMIENTO
El coeficiente de seguridad al hundimiento de la losa puede ser
calculado con las mismas expresiones que las utilizadas para las
zapatas, pero existen una serie de consideraciones particulares en
función de las grandes dimensiones del cimiento y de la naturaleza del
terreno.
1* * * *
2n c qq c N q N B y N
Si la losa se apoya sobre un terreno arenoso denso o medianamente
denso la determinación de la carga de hundimiento conduce a valores
de la carga de hundimiento muy elevados, debido entre otros factores a
la gran influencia del término en el que interviene el ancho de la
cimentación B, muy grande en este caso, por lo que la presión admisible
viene fijada por consideración de asientos. Si el terreno es
eminentemente granular y no presenta ningún tipo de cohesión, puede
producirse en el borde de la cimentación una plastificación local si la
losa está apoyada muy superficialmente sobre el terreno, por lo que
siempre resulta recomendable un empotramiento mínimo, suficiente
normalmente en terrenos medianamente densos con el propio canto de
la losa.
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En el caso de que la losa se apoye sobre una arena muy suelta,
saturada o semisaturada, se pueden presentar dos problemas que
provoquen graves patologías: la licuefacción o el colapso del terreno.
El fenómeno de la licuefacción se puede presentar en arenas finas
saturadas de muy baja compacidad por densificación brusca del terreno
al actuar cargas cíclicas, debidas por ejemplo a terremotos.
El colapso del suelo se puede presentar en suelos granulares
semisaturados de baja densidad al perder la resistencia aparente
proporcionada por las tensiones capilares cuando aumenta su contenido
de humedad, produciéndose un asiento brusco sin que hayan variado
las cargas aplicadas.
Para prevenir problemas como los comentados debe densificarse el
terreno de forma artificial (compactación dinámica, vibro compactación,
etc.) antes de la construcción de la cimentación.
Si la losa se apoya sobre una arcilla blanda saturada la carga de
hundimiento suele producirse cuando se carga tan rápidamente la
cimentación que no da tiempo a que se disipen las presionesintersticiales generadas en el terreno. Esta forma de trabajo del suelo se
denomina comprobación a corto plazo y corresponde a la expresión de
la carga de hundimiento del suelo particularizada para los siguientes
parámetros resistentes:
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0
2
u
uu
qC
Siendo qu e I valor de la resistencia a compresión simple de la
arcilla.
Al ser 0u el término en el que interviene el ancho B de la losa, al
resultar Ny = 0, no aporta ninguna resistencia a la presión de
hundimiento. Por otra parte si se trata de una arcilla normalmente
consolidada, el valor de la cohesión suele ser muy pequeño, resultando
en definitiva un valor reducido de la carga de hundimiento, que puede
conducir al hundimiento de la cimentación, como ha sucedido en
algunos casos notables de estructuras pesadas. La única forma posible
de contar con un margen de seguridad suficiente con relación a la rotura
del suelo, es la de profundizar el cimiento a base de disponer un sótano
de profundidad H, para poder contar con el término de la sobrecarga
* *q
H N , aunque el valor de Nq a corto plazo sea igual a uno, lo que
conduce al concepto de carga neta como comentaremos a continuación.
La expresión de la carga de hundimiento, despreciando la contribución
del posible empotramiento de la zapata, resulta pues: 2h uq C
con lo que para valores muy bajos de la compresión simple por ejemplo
para arcillas muy blandas con2
0.4 /uq kg cm , la carga de hundimiento
puede ser alcanzada con presiones del orden de 1kg/cm2.
Además al no intervenir el término1
2 y B N puede presentarse una
rotura próxima a los bordes de la cimentación en los que el valor de C u
local sea menor el valor medio que intervendría en una rotura
generalizada, denominándose a este tipo de rotura fallo de borde.
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Un ejemplo histórico del hundimiento de una losa de cimentación es el
del silo de Transcona, en Canadá, en el año 1913. Al alcanzar una
determinada altura de grano en las celdas del silo, se superó, según se
comprobó a posteriori, la presión de hundimiento de la arcilla blanda
sobre la que se apoyaba, comenzando por plastificar el terreno situado
bajo el borde de la losa y produciéndose un giro gradual de todo el
conjunto, hasta que la profundidad alcanzada por la parte enterrada
estabilizó el hundimiento.
1.2.2. CARGA NETA. CIMENTACIONES COMPENSADAS
En la figura adjunta se puede apreciar la ventaja de una cimentación
tipo losa formando un conjunto monolítico con los muros de los sótanos
con relación a otra de zapatas aisladas, en el mismo edificio. Al calcular
la carga de hundimiento de la losa, en el término relativo a la
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Aplicando este concepto pueden construirse cimentaciones con losa
sobre suelos blandos con una adecuada seguridad frente al
hundimiento del suelo y sin que se produzcan asientos importantes.
Cuando la presión media transmitida por la losa no supera la presión
inicial del terreno, es decir cuando la presión neta es nula o negativa, se
suele denominar cimentación totalmente compensada. Si el edificio
presenta zonas con diferentes alturas, se pueden adoptar profundidades
distintas en los sótanos para conseguir que en cada zona se cumpla
esta condición, con lo que el comportamiento del edificio resultará
previsiblemente correcto.
Cuando la presión neta transmitida en alguna zona llega a ser positiva,
la cimentación se denomina parcialmente compensada.
1.2.3. ESTIMACIÓN DE ASIENTOS
Consideremos primero una losa rígida:
Debido a la no deformabilidad de la cimentación los asientos deben
ser iguales en toda la base de la losa.
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Si consideramos un suelo teórico con comportamiento elástico
sabemos que el asiento producido por una ley de presiones uniforme
tiene forma de “artesa” con mayor asiento en el centro que en los
bordes
Luego para que se produzca un asiento uniforme debajo de una
cimentación rígida, la ley de presiones transmitida al terreno no
puede ser uniforme, debiendo desplazarse una parte de las
presiones a los bordes a costa de disminuir en el centro (en el caso
del terreno perfectamente elástico la presión de los bordes resultaría
teóricamente infinita).
En el caso de un suelo real no pueden producirse tensiones infinitas
y la máxima presión que puede alcanzarse es la de plastificación del
suelo. Esta tensión corresponde a la presión unitaria de
hundimiento:
Si se trata de un suelo con cohesión esta tensión alcanza un cierto
valor qh aunque la sobrecarga por fuera de la zapata sea nula.
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Pero si el terreno corresponde a un suelo granular sin cohesión y
no hay sobrecarga fuera de la zapata, la carga de hundimiento local
en el borde de la zapata es nula. En este caso además para una ley
de presiones uniforme los asientos podrían resultar mayores en los
bordes que en el centro, al plastificarse el suelo en los bordes.
Todo ello conduce a que para una losa rígida la ley de presiones
transmitida a un terreno con comportamiento elástico sin cohesión
debe ser nula en los bordes y máxima en el centro, con
plastificaciones locales contenidas hacia el borde de la zapata:
Para los sue los rea les , de características intermedias entre las
comentadas, la ley de presiones resultaría intermedia entre la (b) y la
(c).
Si consideramos ahora a la los a com o sem irrígid a, la distribución de
presiones y por lo tanto los asientos dependen del equilibrio entre la
rigidez relativa del terreno y la cimentación, y en su caso la de la
estructura. Las tensiones dependen por lo tanto de la interacción suelo-
estructura y su determinación resultaría extremadamente complicada.
En te rrenos arenoso s medianamente densos la experiencia indica que
cuando la cota inferior de la losa se sitúa a una cierta profundidad, del
orden de 2,50 m, el asiento debajo de la losa resulta razonablemente
uniforme. Los asientos diferenciales reflejan más bien la heterogeneidad
del terreno y resultan suavizados por la rigidez conjunta de la
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cimentación y de la estructura, de tal forma que suelen ser del orden de
la mitad de los que corresponderían a una cimentación con zapatas.
Debido a esto es práctica común la de suponer que para las losas
resultan admisibles as ientos to ta les dobles que los considerados
para las zapatas, es decir de unos 5 cm, suponiéndose que a pesar de
ello se seguiría respetando el as iento d i ferenc ia l admis ib le de 3 A”, es
decir de unos 2 cm, admitido por Terzaghi para las zapatas.
Debido a las grandes dimensiones de las losas, que conduce a valores
muy elevados de la carga de hundimiento, suele limitarse las presiones
admisibles transmitidas por las losas por consideraciones de asientos.
En los suelos granulares uniformes, en los que pueda suponerse un
coeficiente de elasticidad creciente con la profundidad, la influencia del
ancho de la cimentación tiene un límite superior con respecto al
crecimiento de los asientos del orden de cuatro veces el
correspondiente al de una zapata pequeña de 30 cm de lado,
correspondiente a las placas de carga de menor dimensión, por lo que,
independientemente de las posibles estimaciones de asientos con
modelos elásticos que suelen realizarse en los informes geotécnicos, la
presión admisible suele ajustarse en base a la densidad relativa de la
arena, por ejemplo con tablas similares a la que se adjunta, en funcióndel número de golpes del ensayo de penetración normal S.P.T.
Tabla 3.1 : Tensiones admisibles aconsejadas para losas en arenas.
Densidad
relativa de laSuelta
Medianament
eDensa Muy densa
N Menor de 10 10-30 30-50 Más de 50
Qa Requierecom-
0,7 - 2,5 2,5 - 4,5 Más de 4,5
N = Número de golpes del S. P. T.
qa= Tensión admisible aconsejada en kg/cm2
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En te rrenos arc i l losos no rmalm ente conso l idados el asiento crece
rápidamente con la dimensión de la cimentación, no siendo por otra
parte aplicable el modelo de suelo elástico de Boussinesq. Para una
primera estimación del asiento máximo en el centro de la losa puede
suponerse que, debido a sus grandes dimensiones, puede aplicarse el
método endométrico. Para una mayor precisión puede acudirse a
programas basados en el cálculo por elementos finitos, como el Plaxis,
que permiten determinar los asientos a corto plazo y diferidos en las
distintas zonas de la losa.
Cuando el edificio tiene sótanos, resulta fundamental la consideración
del concepto de carga neta. En la primera fase de excavación se
producirá en general un pequeño entumecimiento cuya magnitud
dependerá del tiempo que se mantenga el terreno excavado y de la
situación del nivel freático. Durante la etapa de carga, el asiento de
consolidación se desarrollará por una rama de recarga de pendiente
similar a la de entumencimiento mientras no se alcancen presiones
netas positivas y el asiento final resultante puede suponerse
despreciable. A partir de este momento los asientos discurrirán ya por la
rama noval determinada en los ensayos edométricos de laboratorio. Si
el edificio presenta una altura y profundidad de sótano uniformes la
solución de cimentación más conveniente será la de ajustar laprofundidad de la excavación para que la presión neta no resulte
positiva, en cuyo caso puede suponerse que, a pesar de tratarse de un
terreno blando, la seguridad al hundimiento queda garantizada y los
asientos no serán importantes.
Si el edifico presenta distintas alturas, deben estudiarse los asientos
para las distintas situaciones posibles. Si el conjunto de cimentación y
estructura resulta muy rígido los asientos pueden resultar muyuniformes, pero los esfuerzos estructurales que se generarán en la
cimentación pueden llegar a ser muy elevados. Será necesario, pues,
alcanzar un equilibrio entre las distintas zonas de la losa, con presiones
netas positivas y negativas, hasta conseguir que los asientos
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diferenciales resulten admisibles, o bien disponer losas independientes
y las correspondientes juntas en la estructura.
1.3. DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS ESTRUCTURALES
1.3.1. CONSIDERACIONES SOBRE EL REPARTO DE PRESIONES
DEBAJO DE LA LOSA
Según hemos visto anteriormente la distribución de presiones debajo
de la losa depende del equilibrio entre la rigidez relativa del terreno y
la de la cimentación. Las tensiones dependen por lo tanto de la
interacción suelo-estructura, con lo que los esfuerzos, y por lo tanto
el diseño estructural de los cimientos, dependen de la distribución
real de tensiones, por lo que puede deducirse que difícilmente
resulta viable estudiar estructuralmente los cimientos teniendo en
cuenta la previsible distribución real de presiones.
A efectos prácticos, sin embargo, esto no resulta necesario, ya que
pueden estimarse fácilmente estos esfuerzos adoptando ciertas
simplificaciones y aplicando un modelo de suelo basado en la teoría
del módulo de reacción del terreno o coeficiente de balasto, debida a
Westergaard, como comentamos a continuación.
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1.3.2. APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL COEFICIENTE DE BALASTO
En lugar de suponer un medio homogéneo e isótropo con “E” y V,
como el del semiespacio elástico de Boussinesq, se supone un
modelo, llamado espacio de Winkler, en el que los asientos son
proporcionales a la presión aplicada en cada punto. Es decir se
supone que la respuesta del suelo es equivalente a un sistema de
muelles independientes con constante de muelle “k”, de tal forma que: p
= k.y (Gibson ha demostrado que el modelo de Winkler se corresponde
con un modelo elástico heterogéneo incompresible, es decir con v = 0,5,
con variación lineal del módulo de Young y valor nulo en superficie. Ver
Geotecnia y Cimientos III, apartado 3.1.1.1).
El coeficiente de balasto ó módulo de reacción del suelo, tiene
dimensiones de densidad y es como si la cimentación “flotase” en un
medio de densidad “k”. En realidad en los asientos no solo influye la
presión directamente aplicada en ese punto sino también las de los
adyacentes, ya que el suelo tiene rigidez transversal, y además en el
valor de “k”, y por tanto en la relación entre “p” e “y”, influyen las
dimensiones del cimiento. Para aplicar pues este método conviene tener
en cuenta las siguientes consideraciones:
Las presiones que se “manejan” no se corresponden con las que
previsiblemente se transmiten realmente al terreno, sino que son
unas presiones ficticias, llamadas " r eacc iones del terreno ”, que
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deben ser consideradas como una herramienta útil para hallar los
esfuerzos que se producen en los cimientos. En realidad, tampoco
resulta imprescindible para definir las armaduras llegar a conocer con
detalle la distribución de asientos y presiones a lo largo de la
cimentación, ya que la diferencia de los esfuerzos generados es poco
significativa. Tan solo se debe pretender, a nuestro juicio, acertar en
la e lecc ión de un va lor representa t ivo de l coef ic iente de
balas to , con el que se obtengan valores de los as ientos medios
bajo cada una de las cargas, lo más similares posibles a los que se
obtendrían por consideraciones “geotécnicas”. El estudio de
interacción terreno-cimiento, con la teoría del coeficiente de balasto,
permitirá suavizar la distribución de presiones, y por lo tanto la de los
asientos, resultando valores más altos bajo las cargas y menores en
los centros de vano. En los apartados siguientes se comentan
algunos criterios para tratar de “acertar” en la elección del coeficiente
de balasto representativo del problema.
Por la misma razón, el método debe ser aplicado a terrenos con
com por tamient o lo más parecid o po sibl e al mo delo elástic o,
por ejemplo a terrenos granulares y arcillas preconsolidadas con
solicitaciones alejadas de la carga de hundimiento, es decirrespetando los coeficientes de seguridad usuales. Para las arcillas
normalmente consolidadas no resulta en principio recomendable el
método del módulo de reacción, ya que el coeficiente de balasto que
produjera los asientos medios esperables para la cimentación sería
tan pequeño que desvirtuaría el estudio de interacción entre el suelo
y el cimiento. De forma aproximada, se podría aplicar el método
estimando un módulo edométrico medio Em para el intervalo de
presiones que solicitarán previsiblemente a la cimentación,deduciendo a partir de él un módulo de elasticidad equivalente E y el
correspondiente coeficiente de balasto. Al estimar el valor de “k” para
suelos arcillosos, debería considerarse si se trata de una situación a
corto o a largo p lazo, es decir si la respuesta del terreno es la
correspondiente a solicitación instantánea, sin posibilidades de
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drenaje, o esperando el tiempo necesario para que se desarrollen las
presiones efectivas.
Dado que en valor de los asientos finales influyen las dimensiones
del cimiento, deben ser tenidas en cuenta éstas para estimar el valor
de “k” a utilizar en los cálculos.
Según se deduce de los ensayos de placa de carga que
comentaremos más adelante, el valor de “k” resulta variable en
función de la presión aplicada, por lo que en se debe determinar “k”
para el nivel de tensiones que transmitirá previsiblemente la
cimentación.
En cualquier caso, hay que considerar que el valor de “k” interviene
con la raíz cuarta en las expresiones que definen los esfuerzos, por
lo que un pequeño error en su estimación no influye de forma
importante en el valor de los esfuerzos generados en el cimiento,
aunque si influyen proporcionalmente en el valor de los asientos
estimados, por lo que deben ser considerados como asientos
virtuales, no representativos por tanto de los movimientos reales del
terreno. La estimación de estos asientos debe ser realizada con
procedimientos geotécnicos. A efectos prácticos se suele fijar un
valor de “k” para las dimensiones reales del cimiento y se corrige la
posible falta de precisión del método tanteando diversos valores
entre los límites más probables entre los que se considere que pueda
estar comprendido el valor de k.
El método más práctico de estimar el valor del coeficiente de balasto
consiste en realizar un ensayo presiones-asientos, utilizando placas
metálicas rígidas, circulares o cuadradas, transmitiendo la cargamediante un gato apoyado contra el chasis de un camión. A falta de
estos ensayos se pueden utilizar los valores de los coeficientes de
balasto recomendados para placas cuadradas de 30 cm de lado, que
aparecen en la literatura técnica, como la tabla de la figura 2.1.1 del
libro Geotecnia y Cimientos III adjunta o los indicados en el CTE.
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2MECANICA DE SUELOS APLICADOS A LA CIMENTACION Y VIAS DE TRANSPORTE
H= Profundidad del pozo de cimentación en «cm»
= Los terrenos granulares si están sumergidos se tomarán con una E0
o igual a los de la tabla multiplicados por 0,60.
=Los valores considerados corresponden a cargas de corta duración.
Si se consideran cargas permanentes que produzcan Q y M y ha
de tener lugar la consolidación, se multiplicarán los valores E0 yKs^ de la tabla por 0,25.
Las placas son diferentes según los ensayos de cada país, siendo las
más utilizadas en España para las cimentaciones de los edificios las
cuadradas de 30 x 30 cm y las circulares de 30 cm de diámetro.
ENSAYOS DE PLACAS CIRCULARES RÍGIDAS DE 30 CM DE
DIÁMETRO.
Para el diseño de terraplenes y pavimentos en carreteras están
normalizados en España los ensayos con placas circulares rígidas de
30 cm, de 60 cm y los de 76 cm (30”), regulados por la norma NLT -
357/98. Estos mismos ensayos, además de los de placas cuadradas de
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2MECANICA DE SUELOS APLICADOS A LA CIMENTACION Y VIAS DE TRANSPORTE
30 cm, se utilizan para la estimación del coeficiente de balasto a utilizar
en los proyectos de cimentaciones de edificios.
El ensayo consiste en ir determinando de forma escalonada los asientos
producidos en un proceso de carga, uno de descarga y finalmente un
segundo ciclo de carga.
Para cada uno de los ciclos de carga se deduce el módulo de
deformación
0 21
E E
v
ó el coeficiente de elasticidad del suelo “E”, si
se conoce el coeficiente de Poisson “v", siempre en la hipótesis de
suponer que la placa circular es rígida y produce por tanto un
incremento de asiento uniforme (la media de los tres comparadores) y
que el terreno debajo de la placa corresponde a un semiespacio de
Boussinesq con “E” y “v" constantes.
El módulo de deformación “E0” se deduce a partir de la inclinación de la
secante entre los puntosmax
0.3 ymax
0.7
Dado que el asiento debajo de la placa es uniforme se puede trabajarindistintamente con la carga total “AP” que actúa en la placa o con la
presión media equivalente2
" " P
pa
Para una placa circular de diámetro “2a” se tiene:
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Luego para un suelo dado con E y v constantes el coeficiente de balasto
k2a es inversamente proporcional al radio de la zapata “a”.
Ara la placa de 2a=30cm
El Pliego de construcción de Carreteras PG3 exige un valor mínimo del
módulo de deformación vertical en el segundo ciclo de carga en función
del tipo de material y de la situación dentro del terraplén y una relación
entre el módulo de deformación del segundo ciclo y el del primero no
superior a 2,2.
El valor del coeficiente de balasto K30 se deduce del ensayo como la
tangente del ángulo “a” en el tramo de presiones-asientos considerado
en el primer ciclo de carga y como puede apreciarse depende del
intervalo de presiones, por lo que no resulta fácil establecer un criterio
común para definirlo.
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Algunos autores lo determinan estableciendo el intervalo de presiones
de forma que comprenda la máxima presión que se estima va a producir
la cimentación sobre el terreno y en el primer ciclo de carga, lo que se
queda del lado de la seguridad. Por otra parte al utilizar placas de
pequeño diámetro pueden producirse plastificaciones en los bordes de
la misma si los suelos no tienen cohesión, lo que también proporciona
otro margen seguridad y los coeficientes k30 determinados resultan, en
general, conservadores. Si el ensayo se realiza con placas cuadradas
de 30 x 30, puede determinarse el valor del K30 equivalente al de la
placa circular, considerando una placa circular de igual área que la
placa cuadrada, ya que según se deduce de la expresión del asiento,
para un suelo elástico, estos son directamente proporcionales al
diámetro de la placa y, por lo tanto, los coeficientes de balasto
inversamente proporcionales:
ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE BALASTO DE LAS
CIMENTACIONES REALES CON ÁREAS MODERADAS A PARTIR
DE LOS ENSAYOS DE PLACA DE CARPA
En cimentaciones con dimensiones moderadas y suficiente rigidez para
poder suponer que los asientos debajo del cimiento son
aproximadamente uniformes, es posible estimar valores corregidos del
coeficiente de balasto en función de los ensayos de placas de carga que
permitan estudiar la relación presiones-asientos bajo los cimientos con
la teoría del coeficiente de balasto, de tal forma que los asientos medios
finales se aproximen a los realmente esperables.
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Dado que las cimentaciones son normalmente rectangulares suele ser
más frecuente utilizar como referencia los ensayos de placas cuadradas
de 30 x 30, ó bien transformar los de la placa circular de 30 cm de
diámetro en los equivalentes de placa cuadrada, como se ha comentado
anteriormente.
Por otra parte es necesario tener en cuenta también el tipo de suelo de
que se trate, por ejemplo según los criterios siguientes, debidos a
Terzaghi:
SUELOS ARCILLOSOS Y ARENAS SUELTAS DE PROFUNDIDAD
INDEFINIDA, EN LOS QUE PUEDAN CONSIDERASE “E” Y “V”
CONSTANTES (MODELO DE SUELO 1)
Si se suponen constantes con la profundidad los valores de “E” y “v” del
terreno, se puede considerar que sigue siendo válida la relación de
proporcionalidad entre coeficientes de balasto y dimensiones del
cimiento, supuesto cuadrado de lado B.
Si la cimentación es rectangular de dimensiones L y B, se transforma en
una cuadrada equivalente mediante un coeficiente de forma 2 1
3
,
siendo
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SUELOS ARENOSOS DE COMPACIDAD UNIFORME EN LOS QUEPUEDA CONSIDERARSE EL VALOR DE UE” CRECIENTE CON LA
PROFUNDIDAD (MODELO DE SUELO 2)
En los suelos arenosos compactos el valor de “E“ puede suponerse
linealmente creciente, debido al aumento de presiones efectivas y el
efecto del confinamiento con la profundidad, por lo que la mayor
dimensión de la zapata con relación a la de la placa hace que
intervengan en la deformación del terreno zonas más rígidas que lasafectadas por el ensayo de placa de carga, con lo que el valor del
coeficiente de balasto no va decreciendo linealmente con la
dimensión de la zapata, sino mucho más suavemente, con un límite
máximo para las zapatas cuadradas de grandes dimensiones, según
Terzaghi, de un cuarto del valor determinado para el ensayo de
placa de 30 x 30 cm.
Para aproximarse más a los valores de los asientos obtenidos en
pruebas de carga con zapatas reales, algunos autores aconsejan
adoptar en el denominador 2,5 B; 3 B ó incluso 5 B.
Para zapatas rectangulares, lo más aconsejable es transformarlas en
zapatas cuadradas de área equivalente y aplicar la expresión anterior.
SUELOS DE CARACTERÍSTICAS INTERMEDIAS
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La mayor parte de los suelos presentan características intermedias
entre los dos modelos anteriores estudiados por Terzaghi. Además lo
normal es que, lejos de ser uniformes, existan varios estratos que, en
función de las dimensiones de las cimentaciones, pueden verse
afectados por los bulbos de presiones generados por las mismas.
También es frecuente que se encuentren limitados en profundidad por
estratos mucho más rígidos, que pueden considerarse indeformables a
efectos prácticos.
La adopción de un coeficiente de balasto en los casos reales debe ser,
pues, analizada en función de consideraciones geotécnicas y de la
experiencia que pueda tenerse del comportamiento de las
cimentaciones de cada zona.
ESTIMACIÓN DE “K” PARA EL ESTUDIO DE UNA LOSA FLOTANTE
CON CARGAS CONCENTRADAS
Cuando se trata de proyectar una losa que cimenta numerosos pilaresde un edificio, debe considerarse en primer lugar que los ensayos de
placa de carga realizados en la superficie no resultan en principio
representativos de la totalidad del terreno afectado por el bulbo de
grandes dimensiones generados por la losa. Si a pesar de todo, se
tratase de un terreno homogéneo de gran espesor, para el que pueda
suponerse un módulo de elasticidad constante con la profundidad,
pueden resultar valores muy reducidos del coeficiente de balasto si se
pretenden corregir los resultados obtenidos con los ensayos para lasdimensiones totales de la losa, aplicando las expresiones indicadas
para el modelo de suelo 1. Ello conduciría a resultados incorrectos, no
solo porque los asientos no serían representativos de la realidad, sino
porque además se podrían trasladar indebidamente parte de las cargas
de las zonas de pilares más cargados a otras adyacentes, resultando
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esfuerzos que penalizarían en exceso el armado de la losa. A efectos
de corregir los valores de los coeficientes de balasto obtenidos con los
ensayos de placas de carga, se debería establecer un límite virtual para
las dimensiones del cimiento, que se podría establecer de forma que no
se sobrepasaran los valores de las dimensiones geométricas de la
crujía más representativa de la estructura.
Consideramos que a efectos prácticos puede ser suficientemente
aproximado para realizar el cálculo de las losas, apoyadas en un
sistema de muelles representados por el coeficiente de balasto,
determinar un valor de “k” uniforme para toda la losa, para el modelo de
terreno de que se trate, corregido para las dimensiones de un área de
zapata cuadrada virtual, obtenida dividiendo la carga de un pilar
representativo de la estructura, entre la presión admisible recomendada
por el informe geotécnico, que lógicamente presentará como límite el
área geométrica de la cuadrícula de dicha crujía tipo, para el caso de
que coincida la presión media transmitida por la losa con la presión
admisible del informe geotécnico.
Por otra parte, hay que considerar que el asiento calculado en el centro
de la losa, con modelos más rigurosos, como por ejemplo con un
programa de elementos finitos, que tiene en cuenta las dimensionesreales de las placas y la rigidez relativa suelo - cimiento, resultará
generalmente mayor que el determinado con la teoría del coeficiente de
balasto, pero con este último método se pueden estimar de forma
razonable los esfuerzos que solicitan a la placa. Si supusiéramos el
caso ideal de una losa con una distribución de cargas simétricas y
regulares, con distancias entre pilares inferiores a nl2 veces la longitud
elástica, se podría suponer una distribución uniforme de presiones que
produciría una ley de asientos uniforme en el caso del suelo winklerianoy en forma de artesa en un suelo elástico. Para tratar de conseguir una
cierta concordancia entre las presiones y los asientos obtenidos con el
método del coeficiente de balasto con respecto a los del método
elástico, se podría suponer una ley de coeficientes de balasto variable,
con valores menores en el centro de la losa y mayores en los bordes, lo
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que produciría una redistribución de presiones, trasladando cargas
hacia las zonas extremas de la losa, y modificaría las presiones y las
leyes de esfuerzos, por lo que habría que proceder a un reajuste
sucesivo muy laborioso. A nuestro juicio resulta recomendable a efectos
prácticos, asumir el carácter aproximado de este método utilizando un
“k” uniforme y limitarse a determinar los esfuerzos en la losa que nos
permitan calcular sus armaduras, obteniendo unos resultados que
quedan suficientemente avalados por la experiencia del buen
comportamiento de las cimentaciones así diseñadas, teniendo en
cuenta que los asientos obtenidos con este método debajo de las
distintas zonas de la losa diferirán de los asientos deducidos
geotecnicamente con un cálculo elástico.
2. CONSTRUCCION DE LOSAS EN EDIFICIOS CON SOTANOS
Podemos considerar los siguientes tipos de procesos constructivos:
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3. SOTANOS BAJO EL NIVEL FREATICO
La presencia del nivel freático por encima de la cota de máxima excavación de los
sótanos plantea diversos problemas que afectan al diseño y la construcción de los
recintos constituidos por los muros y losas de cimentación, que se pueden resumir en
los siguientes:
Necesidad de deprimir provisionalmente el nivel freático dentro del recinto de
excavación para poder ejecutar los trabajos.
Creación de un recinto estanco asegurando el buen funcionamiento de las juntas
de unión entre los distintos elementos.
Absorción de los esfuerzos de sub presión generados por debajo de la losa con
los distintos tipos de soluciones existentes: losa de gravedad, losa anclada,
solución descendente ó eliminación de la sub presión mediante la disposición de
un drenaje inferior.
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En los esquemas siguientes se analizan los procesos constructivos de los
distintos tipos de soluciones para la realización de recintos estancos de sótanos
situados bajo el nivel freático.
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TIPOS DE LOZAS DE CIMENTACIONES
LOSA DE CIMENTACION CON ESPESOR
UNIFORME: se caracterisa solo por
tener los refuerso s de acero y el
espesor de terminado por los calculos
sin nuingun tipo de alteracion.
LOSAS DE CIMENTACION ALIGERADA:
este tipo de losas se caracteriza pordisminuir el volumen de concreto a
utilizar, debido a que solo se emplea
el espesor determinado en las
secciones criticas determinadas en el
diseño; el resto se disminuirá hasta
donde se permita el esfuerzo cortante
en el diseño.
LOSA DE CIMENTACION NERVADA: a
diferencia de las losas aligeradas aquí
solo se emplean vigas, las cuales solo
corren sobre los ejes X e Y generando
así cajones entre columnas. Con esta
forma se disminuye mucho más el
volumen del concreto a utilizar como
se ve en la figura