Estática e los fluidosResponsables: Díaz Espinoza Randy. Mirez Arcila Leticia. Paredes Valdivia Sandy. Sánchez Zulueta Edwin. Vásquez Campos Lucero. Vásquez Rojas Luis.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
FLUID. Buoyancy. Empuje. Fuerzas ascensionales. Principio de Arquímedes
Un cuerpo parcial o completamente sumergido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido desalojado
Peso aparente del cuerpo sumergido
Derivación del Principio de Aquímedes usando las Leyes de Newton
Empuje
peso
El cuerpo sumergido se reemplaza por el mismo volumen de fluido (línea de puntos). El volumen aislado de fluido de su misma forma y tamaño está en equilibrio entre su propio peso y la fuerza de empuje ejercida sobre él por el resto del fluido.
Entonces el valor del empuje en el cuerpo sumergido debe ser el peso del fluido desalojado. La línea de acción de la fuerza de empuje pasa por el centro de masas de del volumen. El resultado no depende de la forma del objeto sumergido.
B
W =ρF V g
El peso de un cuepo en aire es 154.4 N. El mismo cuerpo sumergido en agua tiene un peso aparente de 146.4 N. ¿De qué material está hecho el cuerpo?
José Agüera Soriano 2011 3
FUERZA DE UN LÍQUIDO SOBRE UNA PARED
Pared horizontal
h
M h
M
21
3 24
1
h
'M m
h
21 3h
N
M
h
m
1
2
4
h1
2
ligadura
agujaindicadora
bourdontubo
presión alta
A
A
bobina primaria
tubo bourdon
secundaria nº1bobina
secundaria nº2bobina
+ s_
altapresión
presiónbaja
potenciómetro
carcasacápsula diafragma
placa base
cristal decuarzosoldado
al arco
casquilloal puntosoldado
eléctricoconductor
carcasaconector
pa
h F
ap
za
h=2ar
R
O
extensímetro
5
O
O'
AhApF pa
Para efectos de fuerzas sobreparedes, las presiones que intervienen son lógicamente las relativas, ya que la presión del entorno queda compensadaal actuar por dentro y por fuera.
siendo A el área de la pared.
José Agüera Soriano 2011 4
dAxdAhdApdF sen
AhApF GG
Pared plana inclinada
CM ( )x, y
A
x
xG
G
h hG
hg
C
F
·sen=h xxC
Gh = ·C sen
G
·=h x sen
SLL
y
AG
g
x
El plano y-x es el que
contiene a la superficie
A (área A), formando
un ángulo a con
la SLL.
y
x
José Agüera Soriano 2011 5
221
m
hhahapaE m
221
221
hhahaEEE
221
2
hhakhaE
Presa de gravedad Fuerzas del agua sobre la presa
SLL
A
A BC A B A AB C BC C
G3
SLL
30 m
vF
2GG1
E
A B
21 m5 m
hF
h1
h1··h2
Fh1
e inspección
EE
2
aa mp·=
1E
FrG
B
vF 2 2h2hF
SLL
1vF
galería de drenaje
(b)(a) (c) (d)
vR Rv vR
3 m
h
E
A
1GhF
3G
G2
Fv
SLL
BD H C
R
29 m
D
Rv
Fh1, Fh2, Fv1, Fv2, y ademásel empuje E:
José Agüera Soriano 2011 6
SLL
A
A BC A B A AB C BC C
G3
SLL
30 m
vF
2GG1
E
A B
21 m5 m
hF
h1
h1··h2
Fh1
e inspección
EE
2
aa mp·=
1E
FrG
B
vF 2 2h2hF
SLL
1vF
galería de drenaje
(b)(a) (c) (d)
vR Rv vR
3 m
h
E
A
1GhF
3G
G2
Fv
SLL
BD H C
R
29 m
D
Rv
Fuerza que contrarresta la acción del agua
)( 21 EFFGF vvr
El rozamiento de la presa sobre la base: fuerzas verticales
multiplicadas por un coeficiente de fricción, m
José Agüera Soriano 2011 7
SLL
A
A BC A B A AB C BC C
G3
SLL
30 m
vF
2GG1
E
A B
21 m5 m
hF
h1
h1··h2
Fh1
e inspección
EE
2
aa mp·=
1E
FrG
B
vF 2 2h2hF
SLL
1vF
galería de drenaje
(b)(a) (c) (d)
vR Rv vR
3 m
h
E
A
1GhF
3G
G2
Fv
SLL
BD H C
R
29 m
D
Rv
Posibilidad de vuelco
GEFFFFR vvhh 2121
ha de cortar a la base entre A y B, más aún, en el tercio central de la misma y cuanto más centrado mejor. En efecto:
R R R
R