!!Matemáticas III (MA1116)

Abril–Julio 2014Secciones Temas Fecha

1.5, 1.6 Matrices. Operaciones con matrices. 9/9

1.3, 1.4, 1.7Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas. Operaciones elementales de fila. Matriz escalonada, escalonada reducida. Métodos de Gauss y Gauss-Jordan. Sistemas con una solución, con infinitas soluciones e inconsistente: homogéneo y no homogéneos. Sistema homogéneo asociado.

11/9

1.8, 1.9Matriz identidad. Matriz invertible. Cálculo de la inversa de una matriz. Matrices equivalente por filas. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Matriz transpuesta, matriz simétrica.

16/9

2.1, 2.2 Determinantes. Propiedades de los determinantes. 18/9

2.4 Determinante de la matriz inversa. Matriz adjunta. Cálculo de la inversa usando la adjunta. 23/9

3.1, 3.2, 3.3 Vectores en el plano y en el espacio. Producto escalar y proyecciones. 25/9

3.4, 3.5 Producto vectorial. Rectas y planos en el espacio. 30/9

Primer examen parcial (25%) – hasta la clase del 23/9 2/10

4.2 Espacios vectoriales reales y complejos. 7/10

4.3 Subespacios. 9/10

4.4, 4.5 Combinación lineal y espacio generado. Independencia lineal. 14/10

4.6 Bases y dimensión. 16/10

4.7 Rango, nulidad. Espacio fila y espacio columna. 21/10

Segundo examen parcial (35%) – hasta la clase del 16/10 23/10

4.11 Espacios con producto interno, sobre espacios vectoriales reales y complejos. 28/10

4.11, 4.9 Conjuntos ortogonales. Proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. 30/10

4.9 Proyección ortogonal. Complemento ortogonal. Teorema de Proyección. 4/11

5.1, 5.2 Transformaciones lineales. Propiedades de las transformaciones lineales. Imagen y núcleo de una transformación lineal. 6/11

5.3 Matriz asociada a una transformación lineal. 11/11

6.1 Autovalores y autovectores. 13/11

6.3, 6.4 Matrices semejantes. Diagonalización. Matrices simétricas. Diagonalización ortogonal. 18/11

Clase sin contenido predeterminado 20/11

Tercer examen parcial (40%) 25/11

27/11

Libro de texto: Stanley Grossman, Álgebra Lineal, 6ta Ed., Mc Graw Hill.