7/26/2019 Mapas de Karnaugh Para 5 y 6 Variables
1/4
.
MAPAS DE KARNAUGH PARA 5 Y 6 VARIABLES
INTRODUCCIN
El mapa de Karnaugh es un mtodo grfico que se utiliza para convertir una tabla de verdad a su circuito lgico
correspondiente en un proceso simple y ordenado, adems para simplificar una ecuacin lgica. Aunque un mapa de
Karnaugh se puede utilizar para resolver problemas con cualquier nmero de variables de entrada, su utilidad prctica
se limita a seis variables. El nmero de celdas del mapa es igual al nmero de combinaciones que se pueden obtener
con las variables de entrada.
MAPA DE KARNAUGH EN 5 VARIABLES
Este mapa se obtiene de dos mapas con ! variables, lo que hace un mapa con "# celdas, y que cuenta con $
entradas, aclarando se cuenta con una entrada A para uno de los mapas y su complemento A%, para realizar el otro
mapa.
MANERA DE GENERAR
&ea f una funcin de $ variables' f(A, ), *, +, E, para elaborar el mapa de -arnaugh tendremos #$ "# combinaciones.
&e debe notar que ahora una casilla, adems de ser adyacente en forma horizontal o vertical, es adyacente a la casillaque ocupa la misma posicin en el cuadrado cercano.
Figura 1. Generacin del mapa de karnaugh de 5 variables
MANERA DE SIMPLIFICACIN
En la figura se muestra el agrupamiento y simplificacin de una funcin con $ variables de entrada, ntese que en laagrupacin del grupo //, los trminos escogidos de cada tabla son adyacentes ya que ocupan las mismas posiciones ensu respectiva tabla.
Figura 2. Simplificacin de un mapa de karnaugh de 5 variables
1
7/26/2019 Mapas de Karnaugh Para 5 y 6 Variables
2/4
.
0a simplificacin de los realizar de la misma manera que en los mapas de -arnaugh de #, " y ! variables.
As1 entonces la funcin que se obtiene de la simplificacin es la siguiente'
EJEMPLO
2tilizar un mapa de Karnaugh para minimizar la siguiente e3presin suma de productos de $ variables'
4ealizamos lo siguiente'
Figura 3. Agrupacin y simplificacin de un mapa de karnaugh de 5 variables
Respuesta al simplificar la expresin:
MAPA DE KARNAUGH EN 6 VARIABLES
Este mapa se obtiene de cuatro mapas con ! variables, lo que hace un mapa con 5! celdas. 0os trminos deadyacencia usual se aplican a cada subseccin de cuatro variables. Adems, hay trminos adyacentes horizontalmentey verticalmente entre las celdas correspondientes de la subseccin.
MANERA DE GENERAR
&ea f una funcin de 5 variables' f (A, ), *, +, E, 6, para elaborar el mapa de -arnaugh tendremos # 5 5!combinaciones.
7tese que ahora una casilla, adems de ser adyacente en forma horizontal o vertical, es adyacente a la casilla queocupa la misma posicin en el cuadrado cercano horizontal y en el cuadrado cercano vertical.
2
7/26/2019 Mapas de Karnaugh Para 5 y 6 Variables
3/4
.
Figura 4.Generacin del mapa de karnaugh de variables
MANERA DE SIMPLIFICACIN
8ara la simplificacin del mapa de -arnaugh de 5 variables se debe tener en cuenta que cualquier casilla del primercuadro es adyacente a las casillas que estn a su alrededor y tambin a las casillas que estn ocupando la mismaposicin en el cuadro del lado derecho y del cuadro inferior.
Figura 3. Simplificacin de un mapa de karnaugh de variables
0a funcin resultante es la simplificacin es la siguiente'
CONCLUSIONES
3
7/26/2019 Mapas de Karnaugh Para 5 y 6 Variables
4/4
.
0a aplicacin de los mapas de -arnaugh nos ayuda a realizar la simplificacin de una manera ms fcil y
sencilla de las funciones lgicas.
0os mapas de -arnaugh son utilizados para resolver hasta funciones con 5 entradas o variables de manera
prctica puesto que superiores a estas presenta mucha comple9idad.
0os mapas de -arnaugh se utilizan para la simplificacin de funciones con cualquier nmero de entradas.
REFERENCIAS
[1] E3tra1do el :# de ;ayo del #>>.slideshare.net=yonson=mapas?de?-arnaugh
[2] E3tra1do el :# de ;ayo del #eb@digitales=ema@#=mapaB#