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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADOESCUELA TELESECUNDARIA “RAFAEL HEREDIA VELASCO”

CICLO ESCOLAR 2010 - 2011

GRADO: PRIMERO . ASIGNATURA: MATEMÁTICAS I. BLOQUE: 3 . SECUENCIA: 17 .

PROPÓSITOS DEL BLOQUE 3. Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos:1. Resuelvan problemas que implican efectuar divisiones con números decimales.2. Resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x + a = b; ax + b =c, donde a, b y c son números naturales y/o decimales.3. Resuelvan problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad base x tasa.4. Resuelvan problemas que implican el cálculo de cualquiera de los términos de las fórmulas para calcular el área de triángulos, romboides y trapecios. Asimismo, que

expliquen la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.5. Interpreten y construyan gráficas de barras y circulares de frecuencias absolutas y relativas.6. Comparen la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos aleatorios para tomar decisiones.

PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: 17. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES: Resolver problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Son dos los componentes fundamentales de esta habilidad: saber efectuar la operación que modela el problema e interpretar correctamente el resultado. El primer componente implica que los alumnos enfrenten una diversidad de casos en los que sea pertinente usar la propiedad de multiplicar el dividendo y el divisor por el mismo número, a sabiendas de que el resultado no cambia. Esta propiedad se vincula con la equivalencia de fracciones y con la idea de proporción.

El segundo componente se refiere al significado de los números decimales, que se ha trabajado ampliamente en la primaria, pero vale la pena repasar porque muy probablemente muchos alumnos siguen pensando que, por ejemplo, 2.5 horas son dos horas con cinco minutos, cuando en realidad se trata de dos horas con treinta minutos.

A diferencia de la división con números fraccionarios, en este caso hay muchos problemas cercanos al entorno de los alumnos que ellos mismos pueden plantear. Por ejemplo:

Una cinta elástica puede alargarse hasta 3.3 veces su longitud original. Cuando está totalmente alargada alcanza una longitud de 13.86 metros. ¿Cuál es su longitud normal?

Una canica pesa 0.026 kg. ¿Cuántas canicas tendrá una bolsa que pesa 1.222 kg.? (suponemos que todas las canicas pesan lo mismo).

MAESTRA DE GRUPO: DRA. SILVIA ARACELI SOLÓRZANO VELASCO

SESION ACTIVIDADESRECURSOS DIDACTICOS Y

TECNOLÓGICOSTIEMPO

17.1 El Metrobús.Dar sentido a lo que significa dividir entre un número con punto decimal, descubrir que el cociente no siempre es mayor que el dividendo y que hay varias maneras de resolver algunas divisiones entre números decimales.

El Metrobus.

En binas completar la tabla indicada en la sesión por medio de divisiones con decimales, analizarla en grupo para contestar las preguntas posteriores.

Video “El metrobús”, Interactivo “División de números decimales.

6 sesiones de 50”

17.2 Cambio de dinero.Conocer y practicar la técnica para dividir entre un número con punto decimal.

Cambio de dinero

Practicar en grupo los pasos para dividir con números decimales, realizando ejercicios al pizarrón.

Programa de Televisión: División de números decimales.

17.3 Números decimales en la ciencia.Resolver diversos problemas que implican operaciones de números con punto decimal.

Lo que aprendimosResolverán diversos problemas de manera individual, sobre divisiones que implican multiplicaciones, sumas entre otras para comprobar si se comprendió el tema o los temas vistos.

EVALUACIÓN: Respeto. Tolerancia. Responsabilidad. Disposición al trabajo. Participación al pasar al pizarrón. Pasos seguidos para encontrar resultados a los problemas.

Antecedentes: Los alumnos aprendieron en la escuela primaria a resolver divisiones: -en las que dividendo y divisor son naturales, hallando el cociente hasta centésimos; y - en las que el dividendo tiene cifras decimales.En esta secuencia los alumnos aprenderán a resolver divisiones en las que el dividendo y/o el divisor tengan cifras decimales. INFORMÁTICOS:http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/decimales-dividir.html http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/tabladecimales.php?op=%2F&long=0&col=2&row=10&min1=0&max1=1&list1=&dec1=2&vary1=1&min2=2&max2=9&list2=&dec2=0&vary2=0&term=1&term_digits=0&round_decimales=3&neg=1&xdiv=2&font=Default&FontSize=14pt&pad=25&ptitle=&Submit=Submit http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/tabladecimales.php?op=%2F&long=0&col=3&row=8&dec1=2&min1=0&max1=1&list1=&dec2=1&min2=0&max2=1&list2=0.02%2C+0.03%2C+0.04%2C+0.05%2C+0.06%2C+0.07%2C+0.08%2C+0.09&term=1&term_digits=0&round_decimales=3&neg=1&M=2&D=2&xdiv=2&font=Default&FontSize=14pt&pad=25&ptitle=&Submit=Submit. http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/division-larga-decimalesus.html

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/division-larga-decimalesus.html

http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/tabladecimales.php?op=%2F&long=0&col=3&row=8&dec1=2&min1=0&max1=1&list1=&dec2=1&min2=0&max2=1&list2=0.02%2C+0.03%2C+0.04%2C+0.05%2C+0.06%2C+0.07%2C+0.08%2C+0.09&term=1&term_digits=0&round_decimales=3&neg=1&M=2&D=2&xdiv=2&font=Default&FontSize=14pt&pad=25&ptitle=&Submit=Submit



http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/tabladecimales.php?op=%2F&long=0&col=2&row=10&min1=0&max1=1&list1=&dec1=2&vary1=1&min2=2&max2=9&list2=&dec2=0&vary2=0&term=1&term_digits=0&round_decimales=3&neg=1&xdiv=2&font=Default&FontSize=14pt&pad=25&ptitle=&Submit=Submit



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PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: 18. ECUACIONES DE PRIMER GRADO: Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de las formas x + a = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, cuando a, b y c son números naturales y decimales.ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Las ecuaciones son una herramienta básica para la resolución de problemas cuando los procedimientos aritméticos resultan poco eficaces. En este grado el esfuerzo debe enfocarse a que los alumnos logren identificar el valor desconocido del problema, lo representen con una literal, planteen la ecuación correspondiente, interpreten la ecuación como una expresión que sintetiza las relaciones entre los datos y la cantidad desconocida del problema y, finalmente, que sean capaces de resolver la ecuación. Hay que tener en cuenta que los alumnos se enfrentan por primera vez a la necesidad de traducir el texto del problema al código algebraico y a la resolución de ecuaciones. Se sugiere entonces planear una sucesión de actividades que favorezcan el uso de procedimientos informales y poco a poco familiarice a los estudiantes con el uso de las propiedades de la igualdad. Un ejemplo interesante del tipo de problemas que se pueden plantear es el siguiente:

Pienso en un número. Cuando lo multiplico por 7 y le resto 9, obtengo 5. ¿Cuál es el número?. Pienso en un número. Cuando lo multiplico por 3 y le resto 14, obtengo 15.5. ¿Cuál es el número?. Pienso en un número. Si lo divido entre 4 y le resto 10, obtengo 15. ¿Cuál es ese número?.

La gran ventaja de este tipo de problemas es que se pueden simplificar o complejizar tanto como se quiera, de modo que los alumnos vean las ventajas de utilizar ecuaciones.Actividad complementaria: “Ecuaciones (1)” , en hoja electrónica de cálculo. EMAT, México, SEP, 2000, pp. 61-62.



TECNOLÓGICOSTIEMPO

18.1. A repartir naranjas.Interpretar la ecuación como una expresión que sintetiza las relaciones entre los datos y la cantidad desconocida del problema.Resolver problemas que implican plantear y resolver ecuaciones algebraicas aditivas del tipo x + a = b.

A repartir naranjas Encontrar un valor desconocido por medio de la suma o la resta ,para comprender lo que es una igualdad, trabajando en grupo con expresiones x+a =b.

Video interactivo “ecuaciones”. Aula de medios “A repartir naranjas” (Hoja de cálculo).

6 sesiones de 50”

18.2. El paseo escolar.Resolver problemas que implican plantear y resolver ecuaciones algebraicas del tipo ax = b.

El paseo escolarEn binas resolver y plantear ecuaciones algebraicas del tipo ax= b ; en problemas sencillos para el manejo de literales en expresiones algebraicas.

Video: “El terreno y el río”Interactivo: ”Ecuaciones”.

18.3. Resolución de ecuaciones mixtas.Resolver problemas que implican plantear y resolver ecuaciones algebraicas del tipo ax + b = c.

Resolución de ecuaciones mixtasDe forma individual resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de la forma ax +b = c para comparar posteriormente en grupo las respuestas encontradas .

Interactivo: “Ecuaciones de primer grado”.


Antecedentes: En las secuencias 3 y 4 los alumnos se iniciaron con la utilización de literales para expresar patrones y fórmulas geométricas.En esta secuencia usarán literales para traducir el texto de un problema al código algebraico y para resolver ecuaciones. INFORMÁTICOS:http://www.appletpie.com/apie/apiedemo/ecuaciones_de_primer_grado.html http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_primer_grado/indice.htm http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/p_e.html

http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/p_e.html

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_primer_grado/indice.htm

http://www.appletpie.com/apie/apiedemo/ecuaciones_de_primer_grado.html






PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: 19. EXISTENCIA Y UNICIDAD. Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar las condiciones de existencia y unicidad.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: A diferencia de las construcciones geométricas que se realizan en primaria, con base en procedimientos específicos, en este grado se trata de anticipar, probar y justificar los datos que son necesarios y suficientes para llevar a cabo una construcción. Por ejemplo:

Dados dos segmentos que deben ser iguales a dos lados de un triángulo, ¿se pueden dibujar dos triángulos distintos? ¿Cuántos triángulos distintos se pueden dibujar con base en esta información?.

Si un grupo de 40 alumnos cada uno define tres segmentos para construir un triángulo, ¿Cuántos triángulos distintos podrían construirse en el grupo?. Dados dos segmentos que representan la base y la altura de un romboide, ¿se puede construir un romboide? ¿Cuántos romboides distintos se pueden construir con base

en esta información? Dados tres segmentos tales que la suma de las longitudes de dos de ellos es igual a la longitud del tercer segmento, ¿es posible construir un triángulo?.

SESION ACTIVIDADES RECURSOS DIDACTICOS Y TIEMPO

TECNOLÓGICOS19.1. ¿Existe o no existe?Identificar que no siempre es posible construir un triángulo dadas tres medidas.Conocer la propiedad que deben cumplir tres medidas para que sea posible trazar un triángulo.

¿Existen o no existen?

En equipos, con tres segmentos o tiras de cartulina, armar un triangulo ; en lluvia de ideas comentar resultados para concluir con la propiedad que deben cumplir los segmentos dados,

Programa de Televisión: Existencia y unicidad.

Interactivo: “Desigualdad triangular”.

2 sesiones de 50”

19.2. ¿Es uno o son muchos?Analizar y explorar casos sencillos de existencia y unicidad en la construcción de cuadriláteros.

¿Es uno o son muchos?

Observar la clase televisada en grupo para armar posteriormente un rombo con popotes ,de donde se analizaran sus propiedades y medidas realizando su trazo con instrumentos geométricos después.

Video “¿Es uno o son muchos?” Aula de medios “Es uno o son muchos” (Geometría dinámica).


Antecedentes: A diferencia de las construcciones geométricas que se realizan en la escuela primaria, en este grado se espera que con base en procedimientos específicos los alumnos logren anticipar, probar y justificar los datos que son necesarios y suficientes para llevar a cabo una construcción. Para ello se apoyarán en procedimientos que ya conocen :

- Trazos con regla y compás de triángulos y cuadriláteros.Trazo de ángulos dada su medida. INFORMÁTICOS:http://luloto1eso.googlepages.com/cuadril%C3%A1teros http://luloto1eso.googlepages.com/trangulos http://www.profesorenlinea.cl/swf/links/frame_top.php?dest=http%3A//www.profesorenlinea.cl/geometria/7BGanexo01.htm


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http://www.profesorenlinea.cl/swf/links/frame_top.php?dest=http%3A//www.profesorenlinea.cl/geometria/7BGanexo01.htm

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ESCUELA TELESECUNDARIA “RAFAEL HEREDIA VELASCO” CICLO ESCOLAR 2010 - 2011




PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: 20. ÁREAS Y PERÍMETROS: Resolver problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de triángulos, romboides y trapecios y establecer relaciones entre los elementos que se utilizan para calcular el área de cada una de estas figuras. Realizar conversiones de medidas de superficie.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Además de resolver problemas en los que los alumnos tengan que utilizar las fórmulas para calcular perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros, es conveniente vincular este conocimiento con otros conceptos, por ejemplo, con las ecuaciones, como en estos ejemplos:

Si el área de un triángulo es 27 cm2, y la altura 9 cm., ¿cuánto mide la base?. Si uno de los lados de un rectángulo es 12 cm., más largo que el otro y su perímetro mide 48 cm., ¿cuál es su área?.Con la variación se pueden establecer vínculos a partir de situaciones como las siguientes:

Encuentra las medidas enteras de los lados de todos los rectángulos cuya área es 24 cm2 y calculen el perímetro de cada uno. Si uno de los vértices de un triángulo se desplaza sobre una recta paralela a la base, ¿qué sucede con el área de cada uno de los triángulos que se forman? ¿Qué

sucede con el perímetro? ¿Por qué creen que suceda esto?. Si la base menor de un trapecio se desplaza sobre una recta paralela a la base mayor, ¿qué sucede con el área de cada uno de los trapecios que se forman? ¿Qué

sucede con el perímetro?.



TECNOLÓGICOSTIEMPO

20.1. Problemas de aplicación.Aplicar conocimientos sobre el cálculo de áreas y perímetros en la resolución de problemas.

Problemas de aplicaciónEn binas resolver problemas determinando áreas y perímetros de figuras regulares e irregulares, por diversos procedimientos; comparando procedimientos y resultados con otras binas.

Programa de Televisión: Medidas de superficie.

3 sesiones de 50”

20.2. Relaciones importantes:Resolver problemas de áreas en los que se debe plantear una ecuación o identificar relaciones de variación proporcional.

Relaciones importantesEn equipo resolver problemas de área, planteando ecuaciones o identificando relaciones de variación proporcional, intercambiar para revisar en equipos y comentar conclusiones en el grupo.

20.3. Medidas de superficie. Resolver problemas que implican conversiones de unidades de superficie.

Medidas de superficieEn grupo analizar problemas relacionados con conversiones de unidades de superficie , haciendo algunos ejercicios al pizarròn para practicar pasos vistos.

Video: “Medidas de superficie”.

EVALUACIÓN: Razonamiento lógico . Recordar fórmulas. Comparar respuestas. Aplicar lo aprendido. Razonamiento lógico. Analizar equivalencias. Convertir unidades. Ejercitar

Antecedentes: Desde primer grado de primaria los alumnos han tenido contacto con las magnitudes de área y longitud. Se espera que en este grado los alumnos ya sepan calcular áreas utilizando diferentes procedimientos; particularmente en la secuencia 14 tuvieron la oportunidad de justificar algunas fórmulas para calcular áreas y perímetros.En esta ocasión continuarán resolviendo problemas de cálculo de áreas vinculando ese conocimiento con otros, por ejemplo, con las ecuaciones y con las situaciones de variación proporcional. INFORMÁTICOS:http://www.rmm.cl/index_ sub.php?id_seccion=5761&id_portal=691&id_contenido=14081

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PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: 21. PORCENTAJES: Resolver problemas que impliquen el cálculo de porcentajes utilizando de manera adecuada las expresiones fraccionarias o decimales.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Los alumnos ya han resuelto una gran variedad de problemas del tipo valor faltante mediante procedimientos muy diversos. Conviene entonces hacer una especie de recapitulación para subrayar el uso de procedimientos expertos tales como: el valor unitario, la constante de proporcionalidad y la muy nombrada regla de tres. En este ultimo caso es importante que los alumnos conozcan al menos una explicación de dicha regla, que puede ser mediante la igualdad de cocientes en las situaciones de proporcionalidad directa.El desarrollo de esta habilidad tiene un antecedente muy importante en la primaria y un campo de trabajo privilegiado por su amplio uso social. De manera que vale la pena utilizar situaciones de la vida real, tales como el cálculo del IVA, el aumento de precios y salarios, las operaciones bancarias, etc., para profundizar en este tema. Los tipos de problemas que se pueden plantear son:Aplicar el porcentaje a una cantidad: ¿Cuánto es el 12% (12/100) de 25?Determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra: ¿Qué porcentaje es 12 de 25?.Determinar la base de un porcentaje (desglosar el IVA): si 575 es el total a pagar, incluido el 15% de IVA, ¿Cuál es la cantidad sin IVA?.Es conveniente plantear problemas en los que el porcentaje es mayor que 100, como el siguiente:

Un productor de piña vende su cosecha al distribuidos en $0.75 Kg. En el supermercado se vende a $4.50 el Kg. ¿En qué porcentaje se incrementa el precio?.Se sugiere vincular el desarrollo de esta habilidad con el estudio de las ecuaciones de primer grado que se plantea en el segundo apartado del eje Sentido numérico y pensamiento algebraico, y con el último apartado que corresponde al subtema Diagramas y tablas de este mismo bloque.



TECNOLÓGICOSTIEMPO

21.1. México en el INEGI.Resolver problemas sencillos de cálculo de porcentajes en los que se deba determinar e interpretar porcentajes menores al 100%.Construir tablas para usar técnicas de proporcionalidad directa en la resolución de cálculo de porcentajes.

México en el INEGI

En grupo completar la tabla que determina el porcentaje que representa la extensión territorial de algunos estados de la república para ejemplificar procedimientos a seguir; después intercambiar actividad para Coevaluación

Interactivo “Porcentajes”.

Programa de Televisión: Porcentajes.

6 sesiones de 50”

21.2. El IVA.Resolver problemas de cálculo de porcentajes mayores al 100 %.

El IVA

En trinas resolver problemas sobre el cálculo de porcentajes mayores al 100% para conocer en que consiste el IVA de una compra .; Leer en voz alta las respuestas en el grupo.

Aula de medios “El IVA” (Hoja de cálculo).

21.3. Miscelánea de porcentajes.Resolver problemas que impliquen calcular y comparar porcentajes.Vínculos: Español I: Secuencia 10¿La jaula de oro?.

Miscelánea de porcentajes

En equipo resolver algunos problemas de cálculo de porcentajes y comparación, compartir respuestas con los demás equipos para revisar.

Video: “Los migrantes”Interactivo “Porcentajes”.

EVALUACIÓN: Establecer relación entre mediatriz y bisectriz. Explorar las propiedades de la mediatriz y la bisectriz. Interpretación de instrucciones. Manejo del juego geométrico

Antecedentes: En la escuela primaria los alumnos resolvieron problemas de porcentaje en los que debían averiguar qué parte es una cantidad de otra; definieron el porcentaje de una cantidad como una fracción de la misma, y exploraron diversas estrategias para calcular porcentajes (por ejemplo, obtener porcentajes a partir del 10% y el 1% de una cantidad). En este grado de la escuela secundaria se continúa con la resolución de problemas de ese tipo haciendo el vínculo, en algunos casos, con el estudio de las ecuaciones de primer grado. INFORMÁTICOS:http://www.rmm.cl/index_sub3.php?id_contenido=14105&id_seccion=5762&id_portal=691 http://www.conevyt.org.mx/recursos_multimedia/porcentajes/porcentajes1.swf

http://www.conevyt.org.mx/recursos_multimedia/porcentajes/porcentajes1.swf

http://www.rmm.cl/index_sub3.php?id_contenido=14105&id_seccion=5762&id_portal=691






PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: 22. TABLAS DE FRECUENCIA: Interpretar y comunicar información mediante la lectura, descripción y construcción de tablas de frecuencia absoluta y relativa.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: El desarrollo de esta habilidad sirve, en primer lugar, para que los alumnos aprendan a distinguir entre la información que ofrece una frecuencia absoluta y una relativa. Por ejemplo, saber que siete alumnos de un grupo no saben dividir, puede ser mucho o poco en función del total de alumnos; pero si en vez de siete alumnos fuera el 7%, diríamos que es poco, independientemente del total-En cuanto a la comunicación de información, es conveniente plantear preguntas que logren despertar el interés de los alumnos para realizar un estudio completo de la situación, desde la organización para recopilar los datos hasta el análisis y la presentación de resultados, de manera que las tablas o gráficas que se utilicen como medios para representación sean motivo de análisis por parte de los alumnos.Se sugiere vincular este tema con el estudio de porcentajes que se plantea en el primer apartado de este eje y bloque.

Vínculos: Geografía. Tema: Lectura, interpretación y representación de información en gráficas, cuadros, textos, estadísticas, fotografías, mapas, planos y croquis.


TECNOLÓGICOSTIEMPO

22.1. ¿Quién llegó primero?.Reconocer las ventajas de presentar información en tablas.

¿Quién llego primero?

En binas llevar a cabo el análisis de datos de un evento después de organizarlos para completar su tabla de frecuencias e intercambiar respuestas con otras binas

Video “Un recorrido por el origen de la estadística”.Aula de medios:¿Quién llegó primero?.(Hoja de cálculo).

6 sesiones de 50”

22.2. Tabla de frecuencia relativa.Elaborar e interpretar tablas de frecuencia relativa.

Tabla de frecuencias relativas

Trabajando en parejas llenar la tabla de frecuencia relativa, dividiendo la frecuencia entre el numero total de observaciones para contestar algunas preguntas finales

Aula de medios:“Tabla de frecuencia relativa”(Hoja de cálculo)

22.3. La tabla representa…Resolver problemas mediante la elaboración e interpretación de tablas de frecuencia absoluta y relativa, expresada como fracción, decimal o porcentaje.Vínculo: Geografía I Secuencia 7

La tabla representa……De manera individual elaborar e interpretar tablas de frecuencia absoluta y relativa, expresadas como fracción decimal o porcentaje para comprobar las respuestas en grupo

Aula de medios:“La tabla representa…”(Hoja de cálculo).

Programa de Televisión; Gráficas y tablas.

EVALUACIÓN: Disposición al trabajo individual. Laboriosidad. Autonomía. Trabajo individual Responsabilidad Pensamiento estratégico. Participación en equipos

Antecedentes: Durante la escuela primaria los alumnos han organizado y analizado la información contenida en tablas, ahora se espera que aborden otros aspectos, como la frecuencia relativa y absoluta expresada de distintas maneras.INFORMÁTICOS:http://www.eumed.net/libros/2007a/239/2g.htm http://www.rmm.cl/index_sub3.php?id_contenido=14103&id_seccion=5762&id_portal=691


http://www.rmm.cl/index_sub3.php?id_contenido=14103&id_seccion=5762&id_portal=691

http://www.eumed.net/libros/2007a/239/2g.htm






PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: 23. GRÁFICAS DE BARRAS Y CIRCULARES: Interpretar información representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, proveniente de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicar información proveniente de estudios sencillos, eligiendo la forma de representación más adecuada.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Al analizar la información que se presenta en gráficas circulares, es conveniente reflexionar en torno a la relación entre los porcentajes señalados y las fracciones de área del círculo que ocupan. Las situaciones que llevan a esta reflexión de manera obligada son aquellas en que las cantidades corresponden a un todo (no son porcentajes) y se pide una representación circular. En tales casos es necesario calcular los porcentajes y traducirlos a ángulos, sabiendo que 360º corresponden al 100% o bien, establecer directamente una relación proporcional entre las cantidades y los ángulos. En este caso al total le corresponden 360º.Es importante considerar que en un problema los “todos” pueden ser distintos. Por ejemplo:

En un grupo de 50 alumnos, 60% son mujeres y 40% son hombres. De estos últimos, 10% usan lentes. ¿Cuántos alumnos del grupo usan lentes?.

En los porcentajes de mujeres y hombres el “todo” es el total de alumnos que hay en el grupo, mientras que en el porcentaje de alumnos que usan lentes el “todo” es el 40% del grupo.Vinculos: Español. Tema: Interpretar la información en tablas, gráficas y diagramas. Geografía, unidad temática 3: Composición actual de la población en México y su comparación con las tendencias demográficas de otros países del mundo.



TECNOLÓGICOSTIEMPO

23.1. ¿Qué dicen las gráficas?.Interpretar información representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa.

Que dicen las graficas.En binas interpretar información brindada en gráficas de barra y circulares contestando algunas cuestiones planteadas sobre el tema

Programa de Televisión: Gráficas y tablas.

3 sesiones de 50”

23.2. Gráfica de barras.Elaborar e interpretar una gráfica de barras de frecuencia relativa.Vínculo: Español I Secuencia 10

. Graficas de barrasEn equipo detectar errores en la gráfica de la sesión 2,después de analizarla para hacer las correcciones a la misma. Comentar conclusión al grupo

23.3. Gráfica circular.Elaborar e interpretar una gráfica circular.Vínculo: Español I Secuencia 14

Grafica circularEn grupo conocer los pasos para elaborar una gráfica circular y en binas, elaborarla con los datos sugeridos en la sesión, en base a una encuesta para presentarla al grupo .

Video “El rating en la televisión”.

EVALUACIÓN: Interpretar información Deducir resultados Analizar Corregir Detectar Comentar Comprender procedimiento Elaborar grafica VincularAntecedentes: Durante la escuela primaria los alumnos han interpretado la información representada en gráficas circulares, ahora se espera que también las construyan y analicen. INFORMÁTICOS:http://www.secundariamixta44.calidadpp.com/red/recursos/clase/MAT1/B3A8.doc http://www.estadistica.mat.uson.mx/Actdesc/basandoseencaract.pdf

http://www.estadistica.mat.uson.mx/Actdesc/basandoseencaract.pdf

http://www.secundariamixta44.calidadpp.com/red/recursos/clase/MAT1/B3A8.doc






PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: 24. NOCIONES DE PROBABILIDAD: Enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Utilizar la escala de la probabilidad entre 0 y 1 y vincular diferentes formas de expresarla. Establecer cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justificar la respuesta.ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: La determinación del espacio muestral en una situación de azar se relaciona estrechamente con los problemas de conteo. La dificultad que enfrentan los alumnos para enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria influye poderosamente en el cálculo de la probabilidad de un evento. Por esto se sugiere plantear problemas en los que se vincule el conteo con la probabilidad. Por ejemplo:

Si en un salón hay 10 mujeres y 20 hombres y en otro 15 mujeres y 5 hombres, ¿cuántas parejas distintas se pueden formar tomando una persona de cada salón? (problema de conteo).

¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar, al azar, una persona de cada salón, se alternen un hombre y una mujer? (problema de probabilidad).Además, es conveniente realizar diversas actividades con el propósito de reflexionar y discutir sobre las razones por las que se obtienen resultados diferentes al utilizar la probabilidad empírica o frecuencial y la probabilidad clásica o teórica.

Con el fin de favorecer la reflexión sobre la escala de valores de la probabilidad y la comparación de probabilidades de dos o mas eventos, conviene plantear preguntas como las siguientes: ¿Se podrá dar el caso de que el número de eventos favorables sea mayor que el número de eventos posibles? ¿Cuál es el mayor valor que puede tener la medida de la probabilidad? ¿y el menor valor? ¿Qué significa que un fenómeno tiene probabilidad cero de ocurrir? ¿Y que significa que la probabilidad sea uno? Si un fenómeno tiene probabilidad uno de ocurrir, hablamos de azar? La recta numérica y el primer cuadrante del plano cartesiano son buenos recursos gráficos para reflexionar sobre las preguntas anteriores.



TECNOLÓGICOSTIEMPO

24.1. Probabilidad frecuencial.Obtener la probabilidad frecuencial expresada en forma de fracción, decimal y porcentaje.

Probabilidad frecuencialEn grupo realizar un evento aleatorio de lanzar una moneda, registrando los resultados en una tabla y analizarlos para determinar la probabilidad frecuencial

Interactivos “Lanza monedas” “La ruleta”Aula de medios:“Probabilidad frecuencial”(Hoja de cálculo)

8 sesiones de 50”

24.2. Probabilidad clásica.Calcular la probabilidad clásica de eventos simples e interpretar la escala de la probabilidad.

Probabilidad clásicaEn grupo analizar el ejemplo del diagrama de árbol para su análisis e identificar elementos como: ESPACIO MUESTRAL, PROBABILIDAD CLASICA y su formula correspondiente con un ejemplo.

Interactivo: “Bolsa con canicas”.

24.3. Comparación de probabilidades I.Explorar y analizar la relación entre la probabilidad frecuencial y la clásica.

Comparación de probabilidades Integrados en equipos de tres, colocar tarjetas de papel enumeradas del 1 al 10 en una bolsa, extraerlas y registrar los resultados que se obtengan en una tabla comparando con los demás equipos.

Video: ¿Qué es más probable?.

24.4. Comparación de probabilidades II.Calcular las probabilidades de diversos eventos y distinguir entre ellos cuál es más probable que ocurra, cuál es menos probable y cuáles tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Comparación de probabilidades Integrados en equipos de tres, colocar tarjetas de papel enumeradas del 1 al 10 en una bolsa, extraerlas y registrar los resultados que se obtengan en una tabla comparando con los demás equipos.

Programa de Televisión: Nociones de probabilidad.

EVALUACIÓN: Disposición al trabajo en equipo Respeto Tolerancia Atención prestada a la explicación de la clase Comprende procedimiento Elaborar grafica Vincular

Antecedentes: Durante la escuela primaria los alumnos han realizado experimentos aleatorios, definido el espacio muestral y registrado la frecuencia con la cual se presenta un resultado. Ahora aprenderán a obtener la probabilidad frecuencial y la clásica, y explorarán la relación entre ellas. INFORMÁTICOS:http://www.elalmanaque.com/mates/apuntes/Muestreo%20y%20Estimaci%C3%B3n%20estad%C3%ADstica.doc http://www.vadenumeros.es/sociales/intervalo-deprobabilidad.htm

http://www.vadenumeros.es/sociales/intervalo-deprobabilidad.htm

http://www.elalmanaque.com/mates/apuntes/Muestreo%20y%20Estimaci%C3%B3n%20estad%C3%ADstica.doc