J
2
Juego y
Ma
2014
y Apren
atem
ndo
mát60 f
icasfichas
s cos para
on pa juga
Jos
entar con
M
sé Mª de
tamn los p
María Alo
e Cuenca
inopadre
nso Garc
de la Cr
s es
cía
ruz
M
In
Tdscedcd
Lph
LjurccpDmSCvd
A
r
a
a
Ccdppc
Carmatmen
Na
Est
Matemáti
ntroducción
Tras la buendecidido a pron los pentcomprensiónel niño disfrudesarrolle el con el que sedesarrollo int
Las actividadpentominos, hacernos con
Los pentomiuguete y uepresentan cuadrados igconstituyen primer puzle Dudeney enmatemáticasSalomon W. Club; y de Mviedeojuego diferentes no
A través del j
epresentan
asequible a s
abstractos qu
Con las fichascódigo de codibujo de lasproponiendopara descubrconcepto de
Como en cuaactitud de juesolverlos pmétodos alteaunque con ambién se lmundo que eel aprendizajniño mientra
No obstante actividad, aun
Si te gustó la
ta obra está sujeta a la
cas con pe
na aceptaciórofundizar entominos, co de conceptute con las agusto por elerá capaz detelectual.
es de este npor lo q
n un juego pa
nos se encuun instrumetodas las guales unidun rompeccon estas fi
n 1907. Sus se populariGolomb a
Martin Gardn“Tetris” en ombres regis
juego con lo
(superficies,
su edad, per
ue le faciliten
s de este cualores para cas soluciones, diversos prorir el uso de superficie, d
adernos anteuego ante lara inquirirleernativos a lcuidado, alge prepararáevolucionaráe como un js descubre y
para que asnque lúdica,
a iniciativa, py
a licencia Reconocimien
entamino
n de “Maten el aprendin los que pos de geomeactividades ml aprendizajee aplicarse e
número se bue tendremara poder rea
uentran a mento de traformas posos al menocabezas de iguras fue cr uso en lzó a partir dtravés del er con un ala década detrados que h
os pentomin
, perímetros
ro adecuada
n desarrollar
aderno se prada ficha. Pa se logrará oblemas conisomorfismode escala y de
eriores, es imos problemae sobre los mas solucionegunas repres para el fraá cada vez mjuego, con ey seleccionar
ocie disfrutees una form
por favor da a envíanos ide
nto‐CompartirIgual 4.0
os
emáticas conzaje de las mpueden desaetría. La utilimentales, dive. Al desarron el futuro,
basan en el mos que calizar los eje
medio caminoabajo. Las sibles de coos por unados dimen
reado por Hela enseñanzde los años 5Harvard Mrtículo en lae los 80. Acthacen uso de
os el niño p
s) y las oper
para que po
habilidades
retende induartiendo de la familiarizan dificultad cros. Para ello e equivalenc
mportante noas que se pmotivos de ses que se prentarán un caso, algo nás rápido, coestos ejercic las estrateg
e con aprendma de estudio
conocer estaeas y sugerenc
0 Internacional de Crea
ii
n regletas”, matemáticasarrollarse caización este versión que ollar esta aficy por tanto
uso de los construir o ercicios.
o entre un 12 figuras ombinar 5 a arista, y nsiones. El enry Ernest za de las 50 gracias a Mathematics a revista Scietualmente ee estas figura
podrá familia
raciones que
osteriormen
para el álge
ucir a ese juela realizaciónación con loreciente, quepor este camcia entre algu
o dejar solo plantean en su forma de roponen en reto inclusonecesario paomo son la rios tambiéngias más efec
dizaje, es into. A ello ayu
as publicacioncias para mejo
ative Commons. Para v
el primer ns por medio apacidades dtipo de herres condiciónción a edadeque pueda
entific Amern el mercadas.
arizarse con
e pueden re
te su mente
bra o la prog
ego. Se facilin de puzles s contornose obligarán amino se aprounas de las fi
al niño frenel cuadernoactuar, animcada ficha co para un adra desarrollaresiliencia y podremos cctivas para r
teresante deda rellenar c
nes para que morar: @Jo
ver una copia de esta lic
número de edel juego. Ude inteligencramientas tien imprescindes tempranaso no alcanza
ican; y finalmo hay divers
las formas p
alizarse (giro
e pueda llega
gramación in
ta la comprepropuestos cs. Una vez sual niño a utiliovecha para guras propu
te a las fichao y aprovecmándole tomuando la haulto. En cuaar otras capla perseveracomprenderesolver los d
jar constanccada ficha….
más niños pueoseMa_deCue
cencia, visite http://cre
esta coleccióUn elementocia espacial ene por objedible para qus se mejora ar su máxim
mente con lsos juegos c
primero y lu
os y simetrí
ar a realizar
nformática.
ensión a travcon diferentuperada estaizar su intelillamar su at
uestas.
as, sino adochar el tiemmar el liderazaya completaalquier caso,pacidades neancia. Ademr cómo operdiferentes pr
cia para el nicomo en el c
edan beneficienca
eativecommons.org/lic
ón, nos hem muy asequiademás de
eto facilitar que una persoel esfuerzo q
mo potencial
la aparición comerciales c
ego con lo q
as), de man
razonamien
vés de un úntes figuras y a etapa, se vgencia espaención sobre
ptar con él umpo dedicadozgo para proado con éxit, de esta forecesarias en ás de facilitara la menteoblemas.
iño de que ecole.
iarse de ellas…
censes/by‐sa/4.0/deed
mos ible e la que ona que de
del con
que
era
ntos
nico del van cial e el
una o a bar to… rma un
arle del
esta
…
d.es_ES
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
1
Si tienes un juego de figuras, comprueba que están todas. Debe haber 12 y cada una de ellas está compuesta
por 5 cuadrados.
Si los colores de tus figuras son diferentes, puedes colorearlas en la siguiente plantilla.
Si no tienes un juego de figuras, se te perdió alguna o quieres tener más juegos para otros jugadores, también
puedes usar esta página para recortarlas.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
2
Dibuja los siguientes pentominos en la cuadrícula, anotando el número de cuadrados ocupa junto a cada figura.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
3
Dibuja los pentominos del color propuesto o del que tenga tu juego de figuras, pero con el doble de su tamaño.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
4
Dibuja cada uno en todas sus posibles posiciones.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
5
Dibuja la pieza simétrica respecto de la fila roja, que es como se vería al otro lado de un espejo.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
6
Construye el perro de la figura:
Colorea el perro con la solución:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
7
Construye el canguro de la figura. Cuando lo tengas, mira la siguiente ficha.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
8
Dibuja sobre la plantilla la solución al canguro que has construído en la ficha anterior:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
9
Construye el dromedario. Cuando lo tengas, mira la siguiente ficha:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
10
Dibuja sobre la plantilla la solución al dromedario que has construído en la ficha anterior:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
11
Construye el pinguino. Cuando lo tengas, mira la siguiente ficha:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
12
Dibuja sobre la plantilla la solución al pinguino que has construído en la ficha anterior:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
13
Construye el reno. Cuando lo tengas, mira la siguiente ficha:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
14
Dibuja sobre la plantilla la solución al reno que has construído en la ficha anterior:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
15
Construye el gallo. Cuando lo tengas, mira la siguiente ficha:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
16
Dibuja sobre la plantilla la solución al gallo que has construído en la ficha anterior:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
17
Dibuja los siguientes pentominos, anotando el número de cuadrados que rodea cada uno (su perímetro):
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
18
Forma la figura usando solo dos piezas:
Pista:
Ahora encuentra, de otra forma diferentes, otras dos piezas que cubran esa misma área.
Pista: usa las figuras
Pista:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
19
Forma la figura usando solo dos piezas:
Pista:
Ahora encuentra, de otra forma diferentes, otras dos piezas que cubran esa misma área.
Pista: usa las figuras:
Pista:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
20
Forma la escalera usando solo dos piezas:
Pista: puedes usar las fichas:
Ahora encuentra, de otra forma diferentes, otras dos piezas que formen esa misma escalera.
Pista: puedes usar las fichas:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
21
Construye otras dos figuras de dos fichas, iguales a la primera. Colorea las soluciones.
Pista: puedes usar las fichas:
Construye otras dos figuras de dos fichas, iguales a la primera. Colorea las soluciones.
Pista: puedes usar las fichas:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
22
Construye de tres formas diferentes la figura, utilizando dos fichas de las cuatro siguientes cada vez, y
coloreando la solución obtenida:
¿Podrías dibujar otras dos soluciones diferentes, si además de las fichas anteriores usas también estas otras?
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
23
Con las siguientes fichas, construye el rectángulo con las tres piezas, siguiendo la pista:
Forma la escalera usando solo las tres piezas, y dibuja la solución:
Pista: puedes usar las fichas:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
24
Con las tres piezas siguientes, sigue la pista para construir la figura propuesta, dibujando la solución
Con las tres piezas siguientes, sigue la pista para construir la figura propuesta, dibujando la solución
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
25
Con las tres piezas siguientes, sigue la pista para construir la figura propuesta, dibujando la solución
Con las tres piezas siguientes, sigue la pista para construir la figura propuesta, dibujando la solución
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
26
Con las tres piezas siguientes, sigue la pista para construir la figura propuesta, dibujando la solución
Con las tres piezas siguientes, sigue la pista para construir la figura propuesta, dibujando la solución
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
27
Con las tres piezas siguientes, sigue la pista para construir la figura propuesta, dibujando la solución
Con las tres piezas siguientes, sigue la pista para construir la figura propuesta, dibujando la solución
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
28
¿Te atreves ahora a hacer las figuras anteriores sin pistas? Anota cuantos cuadrados de superficie ocupa cada
una
Superficie = ________
Superficie = ________ Superficie = ________
Superficie = ________
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
29
¿Te atreves ahora a hacer las figuras anteriores sin pistas?
¿Cuántos cuadrados de superficie ocupa cada una? ¿Sabes por qué?
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
30
Con las siguientes fichas, construye el rectángulo siguiendo la pista, y dibuja la solución:
Con las siguientes fichas, construye el rectángulo siguiendo la pista, y dibuja la solución:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
31
Con las siguientes fichas, construye la escalera siguiendo las pistas, y dibuja la solución:
Con las siguientes fichas, construye la cruz siguiendo las pistas, y dibuja la solución:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
32
Construir las figuras con los siguientes conjuntos de fichas, siguiendo las pistas
Conjunto 1:
Cojunto 2:
Conjunto 3:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
33
Construir las figuras con los siguientes conjuntos de fichas
Conjunto 1:
Cojunto 2:
Conjunto 3:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
34
Construir las figuras con los siguientes conjuntos de fichas, siguiendo las pistas
Conjunto 1:
Cojunto 2:
Conjunto 3:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
35
Construir las figuras con los siguientes conjuntos de fichas
Conjunto 1:
Cojunto 2:
Conjunto 3:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
36
Construir las figuras con los siguientes conjuntos de fichas, siguiendo las pistas
Conjunto 1:
Cojunto 2:
Conjunto 3:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
37
Construir las figuras con los siguientes conjuntos de fichas:
Conjunto 1:
Cojunto 2:
Conjunto 3:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
38
Construir las figuras con los siguientes conjuntos de fichas, siguiendo las pistas
Conjunto 1:
Cojunto 2:
Conjunto 3:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
39
Construir las figuras con los siguientes conjuntos de fichas, siguiendo las pistas
Conjunto 1:
Cojunto 2:
Conjunto 3:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
40
Un pentomino se puede construir al doble de su tamaño con cuatro piezas. Pruébalo usando las 4 indicadas:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
41
Contruye estos pentominos al doble de su tamaño usando cuatro piezas cada vez:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
42
Construye de dos maneras diferentes el pentomino de cruz al triple de su tamaño, siguiendo las pistas y usando
cada vez todas las piezas menos las tres de la izquierda:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
43
Construye de dos maneras diferentes el pentomino de te al triple de su tamaño, siguiendo las pistas y usando
cada vez todas las piezas menos las tres de la izquierda:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
44
Construye a la vez y de dos maneras diferentes el pentomino de ele al triple de su tamaño, siguiendo las pistas y
usando todas las piezas entre las dos figuras:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
45
Construye un rectángulo como el de la figura:
Con las piezas restantes, construye otro rectángulo de igual tamaño, siguiendo las pistas:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
46
Construye la escalera y haz otra igual con las piezas sobrantes, siguiendo las pistas:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
47
Construye un rectángulo como el de la figura:
Con las piezas restantes, construye otro rectángulo de igual tamaño:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
48
Construye la primera figura de cada fila, dibuja su simétrica en la cuadrícula como si la vertical fuese un espejo, y
constrúyela con las piezas restantes, siguiendo las pistas
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
49
Construye cada rectángulo como el de las figuras. Cuando esté, pide que te quiten con cuidado de no
desarmarlo, 3 piezas cualquiera, e intenta reconstruirlo colocándolas en su sitio y sin mirar la figura con la que lo
construiste.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
50
Superficies: componer los cuadrados
10 x 6
5x15
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
51
Construye un rectángulo como el de la figura:
Ahora, pide que te quiten con cuidado de no desarmarlo, 3 piezas cualquiera e intenta reconstruirlo
colocándolas en su sitio y sin mirar la figura anterior.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
52
Superficies: componer el cuadrado:
12 x 4
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
53
Construye un rectángulo como el de la figura:
Ahora, pide que te quiten con cuidado de no desarmarlo, 3 piezas cualquiera e intenta reconstruirlo
colocándolas en su sitio y sin mirar la figura anterior.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
54
Superficies: componer el cuadrado:
3 x 20
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
55
Construye el elefante. Si es la primera vez y no te sale, mira la página siguiente.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
56
Una solución del elefante:
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
57
Construye el pájaro. Si es la primera vez y no te sale, mira la página siguiente.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
58
Una solución para el pájaro
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
59
Construye la jirafa. Si es la primera vez y no te sale, mira la página siguiente.
Nombre: ___________________________________________________ Fecha: _________________________
60
Posible solución a la jirafa: