MATRIZ N° 1: Análisis Insumo / ProductoMaterias Primas, Insumos Servicios, Productos, Sub-productos y Efluentes
Objeto de Análisis
Materia Prima: MPInsumo: INProduct.: PRSuM-Producto: SPServicios: SS
Identificación de variables Tipo de
VariableC: ControlM: Manipulable
R: RespuestaI:IndependienteD: Dependiente
Rango
operativo de
variables
R:Rango
P: Parámetro
Referenciade Costos
(Donde sea permitido)
Aspectos técnicos a tomar en cuenta, antes (A),
durante (E ) o después (D) , del proceso de experimentación
Referidos a seguridad, impacto ambiental, eficiencia
operativa, entre otros
Modelos Matemáticos:
Leyes implicadas o temas
Relaciones de eficiencia
Nombre Símbolo
IN y SS: Agua en la succión
Volumen en el tanque Vt C,M,I R
Costo del m3 de agua según
Sedapar
(A): Abastecimiento de agua para dar inicio al proceso. (A): Limpieza del equipo (A): Correcta conexión del circuito de tuberías para su
arranque. (A): El agua debe entrar sin presencia de residuos
sólidos. (E): Verificar que no varíe la altura del tanque para que
el proceso se realice en estado estacionario (E): Evitar fugas de agua cerca de las conexiones
eléctricas, ya que podría generarse accidentes. (D): Dejar cerradas las llaves de paso y verificar la
completa desconexión eléctrica del equipo para su próximo uso.
Perdida de energía en el sistema
hl=(Z1−Z2)+(V
12−V
22
2g )+(P1−P2
ρg )−hw
CaudalQ = A V
Flujo másico:m = ρAv
Sección Transversal de la Tubería
Trabajo eléctricoW = VIt
Potencia eléctricaP = VI
Carga EstaticaHT = -HS + HD
Balance de Energía Mecánica
Caudal Qs M,I R
Carga estática de succión
Hs C,M,I R
Temperatura del agua
Tº I P
Viscosidad u D,R P
Densidad ρ D,R P
IN y SS: Agua en la descarga
Volumen en el tanque Vt C,M,I R
Asegurarse del buen funcionamiento del multímetro.(A)
Tener mucha prudencia en el momento de medir la intensidad eléctrica. (E)
Asegurarse de haber apagado correctamente el sistema.(D)
Caudal Qs M,I R
Carga estática de descarga
Hs C,M,I R
Temperatura del agua
Tº I P
Viscosidad u D,R P
Densidad ρ D,R P
SS: Corriente eléctrica
Tiempo t I,RR
R
Costo del Kw según Seal
Trabajo eléctrico We I P
Voltaje V I P
Intensidad I R P
Potencia P I R
MATRIZ N° 2: Análisis de Procesos_ "Donde hay un cambio hay un proceso"
Nombre del
Proceso
IngresosOperadores de
Cambio
Salidas Análisis de VariablesNombre (Símbolo)
Contexto
Entrada Operadores SalidaFactoresfavorable
s
Factoresdesfavorables
Transporte del fluido de un punto de
succión a uno de descarga
Agua en la succión
Bombas
Agua en la descarga
Caudal
potencia nominal y efectiva de la bomba
trabajo de la bomba presión de succión y
descarga de la bomba
Caudal de salida
-Medidor de presión
-panel de control-regulador del flujo (llaves de
paso)
-no se cuenta con medidor de caudal
-fugas de agua
-tanque superior sin capacidad para
cebar.
Flujo másicoFlujo másico de
salida
Carga Estática de succiónCarga estática de descarga
VelocidadVelocidad de
salida
TemperaturaTemperatura
de salida
Presión de succiónPresión de descarga
Tiempo de entradaTiempo de
salida
Redes de Tuberías Caudal
Tipo de circuito: serie o paralelo
Trabajo perdido Tipo de material Longitud Diámetro Nº de accesorios Rugosidad
Caudal
MATRIZ N° 3: Análisis de Sistemas
Identificación de Sistemas Tipificación Análisis de Variables Instrumentos
de medición de
Variables
(indicar marca, rango,
energía)
Modelos Matemáticos
Sistema e
Interfases
Procesos que
Tienen lugar
en el sistema
Macro
procesos enlos que se
inscribe elsistema
Dinámicadel Sistema
T=transformador
F=flujo
S=stock
E=estacionario
NE=no estacionario
A=abierto
C=cerrado
A=aislado
Nombre Símbolo Tipo
E=especificación
C=control
M=manipulable
R=respuesta
I=independiente
D=dependiente
Tanque y contenido
Transporte de fluidos
Transporte de fluidos
S,E,A
Volumen
Caudal de descarga y
alimentación
Temperatura (agua)
Nivel del liquido en
el tanque
Vt,
Qs
Qd
T
h
C,M
M,I
I
C,M
Cinta métrica(0-1m)
Termómetro(-10 a +120
ºC)
Balde, probeta (1 litro)
Cronometro (seg.)
EGEM
Bomba y contenido A,F,E
potencia
presión de succion y
de descarga
tiempo
Caudal de succion
P
Ps,Pd
t
Qs
I
C,R
I
M,C
Voltímetro
Amperímetro
Cronometro
manómetro
Tramos de tubería A,Etrabajo perdido
longitudLW
L
E
I Cinta métrica
Circuito completo O,E,S tiempo t I cronometro
MATRIZ N° 4 A: Relación de variables identificadas (Esta matriz se Ilena recogiendo informaci6n de las matrices anteriores)Relación de variables identificadasen las distintas matrices
Rangos de las
variables
Instrumento de medición Sistema a que pertenecen las variables
Modelos Matemáticos implicados
Nombre SímboloVolumen fluido Vf 50-60 (litros) Cinta métrica Tanque o contenedor Ecuacion general de Energia
mecanica :
Q Caudal ([L3T−1]; m3/s)
A Es el área ([L2]; m2)
Caudal de succión Qs 18-20(litros/min) Probeta Bomba del tanqueCaudal de descarga
Qd 18-20(litros/min) Balde Bomba del tanqueTemperatura T 17-18(Centígrados) Termómetro Sistema de fluidosNivel del liquido Y 50-60(cm) Cinta métrica Tanque
Potencial efectiva Pe 468.72-501.75(Watts)
Potenciómetro Bomba
Trabajo eléctrico perdido
We - Multimetro BombaTrabajo perdido Wp - Multimetro Bomba
Tiempo t 10-15(minutos) Cronometro Circuito completo
MATRIZ N° 4 B: Valoración y priorización de variables
Análisis de Conectividad entre las variables ( * )
Relación devariables
identificadasEn orden deimportancia
Razones técnicas que sustentan la priorizaciónde variables
Valores que tomaríanlas variables en laexperimentación
(..)
VARIABLES V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 N. Nombre Símbolo> < < > < > < > < > < > < < <> < Conexiones
-La priorización de variables obedece a las variables
controlables y manipulables, ya que solo existen dos
variables que pueden controlarse en el sistema a
trabajar.
1V X X X 3 Nivel liquido H 50-60(cm)
2V X X X 3 Volumen V 50-60(litros)
3V X X X 3 Caudal desc. Qd 18-20(litros/min)4V 0 Caudal succ. Qs 18-20(litros/min)5V X X X X 4 Trabajo elec. We -6V X X 2 Trabajo perd. LW -
7V X X 2 Potencial P 468.72-501.75(Watts)
8V X X x 3 Tiempo t 10-15(minutos)9V X X 2 temperatura T 17-18(centígrados)
(*)Aquí se identifican el numero de relaciones que tiene una variable evaluando la influencia que ejerce en otras variables (>) o que recibe de otras variables (<).
A mayor numero de interrelaciones, mayor conectividad, y por tanto mayor importancia relativa de la variable. ,(**)Estos valores deben estar dentro del rango señalado en la matriz anterior. Se les puede asignar 2 6 mas valores, o se les puede mantener en un valor fijo determinado. Esto depende de losobjetivos que se deseen lograr y de la viabilidad operativa)
MATRIZ N° 5: Análisis de Tecnología
Objeto de Análisis
Funciones que cumplen
Fabricacióny Costos
($.)
DinámicaOperativa:
Continua: CONDiscontinua: DIS
Capacidad
Nominal: N
Efectiva: E
Otras Variables a considerar
Rangooperativo
deVariables
R: Rango
P: Parámetro
Tipo de VariableE : EspecificaciónC : ControlM : Manipulable
R: RespuestaI : Independiente D: Dependiente
Aspecto técnicos a tomar en cuenta,
antes (A), durante(E) o después (D)del
experimentoNombre Símbolo
Bomba FuerzaDisponible en el laboratorio
CON E Potencia P P= ½ HP I, R
(A): Debe verificarse si se encuentran en buen funcionamiento(D): Comprobar que el equipo este totalmente apagado
Panel de Control Regulador del procesoDisponible en el laboratorio
CON E - - - D, C(A): Debe verificarse si se encuentran en buen estado.(E): Cuidado en su manipulación
Colectores Regulador del ManómetroDisponible en el laboratorio
CON E Caudal de entrada Qe - C, M, D(A), (E), (D): Debe verificarse su buen funcionamiento
Tuberías Transporte del fluidoDisponible en el laboratorio
CON N Pérdida de trabajo Lw - E, I
(A): Debe verificarse si se encuentran en buen estado.(E): Si presenta alguna fuga debe pararse la prueba
Manómetro Medición de la PresiónDisponible en el laboratorio
CON E - - - C, M, D
(A): Debe verificarse si se encuentran en buen estado.(E): Cuidado en su manipulación, evitar mojar(D): Comprobar que el equipo este apagado
MultímetroMedición de Voltaje e
IntensidadDisponible en el laboratorio
CON N y EVoltaje
IntensidadVI
M, D
(A): Debe verificarse la polaridad del conector de las termocuplas.(E): Tener cuidado al manipular el equipo, evitar mojar
MATRIZ N° 6: Análisis de Seguridad
Identificación de
riesgos
Descripción Medidas a tomar Instrumentos
requeridos
Desborde del nivel del
tanque.
El nivel del agua en el
tanque debe
permanecer constante
Controlar el nivel del
agua.
Cinta métrica.
Controlar las fugas de
agua ya que en el sistema
hacemos uso de
electricidad , podría
ocurrir un corto circuito.
Las tuberías y sus
conexiones deben de
estar en buen estado.
Revisar las tuberías.
MATRIZ N° 7: Diseño del Experimento
OBJETIVOS DE LAEXPERIMENTACION . Determinación de trabajo eléctrico y pérdida de energía
mecánica.
Determinación del caudal y presión de un tramo del sistema.
Materiales a emplear Servicios necesarios Equipos Sistemas a evaluar Variables a MedirInstrumentos
-Modulo de experimentos de Flujo de Fluidos
-Agua -Electricidad
-Tuberías
-Bombas y contenido
-Tanque y contenido
- Intensidad - Voltaje - Potencia - Caudal - Presión
-Voltímetro-Nanómetro
Modelos Matemáticos y algoritmo
Variables Numero de Pruebas Observaciones
i 2 3 4 5 6 7 S 9 N 1 V
2 V3 V4 V5 V6 V7 Vn V
FICHA DE RECOJO DE INFORMACION:
-Bomba -Sistema de tuberías
Equipo de Trabajo
Caracteristicas Generales del Experimento
Nombres Cargos
hora Valores de las Variables N°Prueba
Observacioncs
VI V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 VIO V11
Flujo de fluidos
Objetivos.-
Identificar los sistemas de tubería Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberías. Dividir las categorías de sistemas de tubería en serie, paralelo, y ramificadas. Establecer las relaciones generales de flujo y la eficiencia en cada sistema.
Fundamento teórico:
Definición de flujo: es la cantidad de fluido que se suele transportar en un tiempo determinado y esta dado en las siguientes magnitudes:
• Flujo volumen, Q = AV, [ m3/s] • Flujo en peso, W = g*Q, [ N/s] • Flujo masa, M = r*Q, [ Kg/s ]
Características de los tipos de flujo:
Flujo laminar,
• Las partículas del fluido se mueven en capaz de una misma trayectoria• Siguen la ley de viscosidad de Newton
Flujo Turbulento,
• Se mueven en forma aleatoria y en todas las direcciones• Este tipo de fluido es el mas usual de encontrar en el transporte de fluidos• Se tienen mayores esfuerzos cortantes• Mayores pérdidas de energía• No siguen la ley de Newton
NUMERO DE REYNOLDS
NRe = fuerzas de inercia al mov.
fuerzas de oposición al mov.
NRe >4000 flujo turbulento
NRe < 2000 flujo laminar
2000 < NRe < 4000 flujo transición
Flujo Ideal:
• No tiene fricción• Es incompresible• No es viscoso no se debe confundir con el gas ideal
Flujo permanente: dp/dt, dT/dt, = 0
• Las condiciones de flujo no cambian con el tiempo
Flujo Uniforme: dv/ds= cte
• Cuando la velocidad es la misma en magnitud y dirección
Flujo unidimensional: dp/dx, dp/dy, dp/dz =cte
• No se dan cambio en una dirección del flujo, es decir no se dan cambio de velocidad, presión
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo (tuberías) ocurren perdidas de energía debido a la fricción, al diámetro de la tubería y de igual manera debido a otros accesorios presentes en las líneas de flujo. Tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo lo que hace que dichos sistemas sean creados tomando en cuenta las necesidades de transporte de los fluidos y los parámetros a los cuales deben abstenerse para dicha fabricación de las líneas de flujos.
Presión de un fluido: la presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas direcciones y actúa normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal, el valor de la presión de un líquido es igual en cualquier punto.
Viscosidad: la viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones entre las moléculas del fluido.
En un fluido newtoniano, el gradiente de velocidad es obviamente proporcional al esfuerzo constante. Esta constante de proporcionalidad es la viscosidad, y se define mediante la ecuación:
Efecto de la Rugosidad: se sabe desde hace mucho tiempo que, para el flujo turbulento y para un determinado número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción mayor que en una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería rugosa, el factor de fricción disminuye y llega un momento en que si se sigue pulimentándola, no se reduce más el factor de fricción para un determinado número de Reynolds.
Ecuación General Del Flujo de Fluidos: el flujo de fluido en tuberías siempre esta acompañado del rozamiento de las partículas del fluido entre si, y consecuentemente, por la perdida de energía disponible, es decir, tiene que existir una perdida de presión en el sentido del flujo
Fórmula de Darcy-Weisbach: la fórmula de Darcy-Weisbah, es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:
La ecuación de Darcy es valida tanto para flujo laminar como para flujo turbulento de cualquier líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder que debido a velocidades extremas, la presión corriente abajo disminuya de tal manera que llegue a igualar, la presión de vapor del líquido, apareciendo el fenómeno conocido como cavitación y los caudales. Con el debido razonamiento se puede aplicar a tubería de diámetro constante o de diferentes diámetros por la que pasa un fluido donde la densidad permanece razonablemente constante a través de una tubería recta, ya sea horizontal, vertical o inclinada. Para tuberías verticales, inclinada o de diámetros variables, el cambio de presión debido a cambios en la elevación, velocidad o densidad del fluido debe hacerse de acuerdo a la ecuación de Bernoulli.
Factor de fricción: la fórmula de Darcy puede ser deducida por el análisis dimensional con la excepción del factor de fricción f, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción para condiciones de flujo laminar es de (Re < 2000) es función sola del numero de Reynolds, mientras que para flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de pared de tubería.
a.- Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue.
b.- Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso:
1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales pueden deducirse a partir de:
2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:
3.- Para tuberías rugosas:
Una bomba centrífuga es un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio llamado rodete en energía cinética y potencial requeridas. El fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos álabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza centrífuga es impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por el contorno su forma lo conduce hacia las tubuladuras de salida o hacia el siguiente rodete.
La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene .
RESULTADOS:
η=WfWe
……………. (1)
We= PeQ∗δ
……………. (2)
Pe=v∗I …………….. (2a)
Q= Vt
…………. (2b)
Wf =Lw+ ∆ υ2
2 gc+∆ Z ..………….. (3)
Lw=Hf =FD∗L∗υ
2 Dgc ………….. (4)
υ=QA
……………. (5)
A=π D2
4 ..…………. (5a)
FD=¿ g (ℜ)¿ …………….. (6)
ℜ=υ∗D∗δμ
……………. (6a)
ALGORITMO
RECOJO DE DATOS DE FLUJO DE FLUIDOS.
CUANDO LA VÁLVULA ESTA ABIERTA HASTA LA MITAD:
Intensidad (A)
Voltaje (v) Tiempo (t) Volumen (ml)
1 1.60 220 5.8 700
2 1.61 220 9.1 1180
3 1.62 220 7 900
4 1.62 219 8.9 1110
PROMEDIO 1.6125 219.6 7.7 972.5
v (voltios) I (A) t (segundos)
T (OC) V ( m3) Q (m3/s) Pe (watt) We (J/kg)
1 219.6 1.6125 7.7 17.5 0.00097
0.000126
354.105
2803.71054
D (m)Área (m2)
vel (m/s)µ
ρ Re fD L (cm)Ki
0.01270.00012
670.997012
370.001081 1000 11713.
30.0225 582 26.58
ἐ/D Htr Ha hf = Lw total Wf η %0.0015 52.2933
911.348031
3753.64142
21333.64142
2111.9
CUANDO LA VÁLVULA ESTA TOTALMENTE ABIERTA:
Intensidad (A)
Voltaje (v)
Tiempo (t)
Volumen (ml)
1 1.64 220 4.2 800
2 1.65 220 5.6 1040
3 1.65 220 5.9 1100
4 1.65 219 6 1005
PROMEDIO 1.6475 219.75 5.425 986.25
v (voltios) I (A) t (segundos)
T (OC) V ( m3) Q (m3/s) Pe (watt) We (J/kg)
1 219.75 1.6475 5.425 17.5 0.00099
0.0001818
362.038 1991.44
D (m)Área (m2) vel
(m/s) µρ Re fD L (cm)
Ki
0.01270.000126
71.435
10.001081 1000 16860.
40.0225 582 26.58
ἐ/D Htr Ha hf = Lw total Wf η %0.0015 108.3486
72.793 111.1417
1391.1
419.641
2
Bibliografia:
Levenspiel-engineering flow –
editorial reverte s.a
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