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SOLUCIÓN
DATOS:
Fluidos: Liquidos Newtonianos y No Newt. Vw = 2 l!"# V! = $% l!"#
&'ow = (&'o! = (
C)LCULOS
De* de densidad: +L,quidos- A: Co on
/ +$-
Donde: Vt = $2 l!"#
De Ta0las a 1 C: &'o! = 2.11 slu!3 ie"#&'ow = $.41 slu!3 ie"#
5n +$-: 2.36slug/pie^3
De* de !&a6edad es e7,87a +densidad &eali6a-:
S = $.2$ +adi ensional-
&'o A= A3VA
&'o = t 3 Vt = + ! 9 w- 3 Vt
&'o = +&'o V-! 9 +&'o V-w 3 Vt
rho m =
S = &'o & = &'o 3 &'ow
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Sm = ?
nte
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SOLUCIÓN
DATOS:
Fluido Newtoniano;a&a el !3 "#- 44?.2 44@.$ 44 .@ 441.$ T + 7- 2% 2 #% #
Modelo matemático: rho = c1 + c2* + c3* ^2 ?
C)LCULOS
Usando el So*twa&e ;OL BAT
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Usando el 5 C5L:
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rho2% 44?.22 44@.$#% 44 .@# 441.$
1% 442.21 44%.2% 4??.$
2% 2 #% # 1% 14?2
4?1
4?G
4??
44%
442
441
44G
44?
$%%%
*+H- = I %.$%2#?%4 21H"2 I %.??%4 2#?$H 9 444.22? @$12?GCJ = %.444@4G24#@
!" #$
%ho !&g/m^3$
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C
442.2 44%.2 4??.$ 6K de endiente: 1% 1 % 6.inde endiente:
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%
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SOLUCIÓN
DATOS:
Fluido: Eas O2
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$2 si!
1%
slu!s3 ie"#
Slu!3 ie"#
Slu!3 ie"#
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SOLUCIÓN
*o& ula de los !ases ideales ; = T
= ;3 T
T = MC 9 2@#.$2@#.$
;&esion de !as $.%$59% ;a Te e&atu&a 2% MCConstante de !as 2%% 3>! Densidad ( >!3 "#
a li7ando la *o& ula del !as ideal
= ;3 T $.@22GG@ @G# >!3 "#
des ePando
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SOLUCIÓNFluido no newtonianoµ =τ/δ
la 57ua7ion de la E&a87a
de&i6ando la *un7ion 7on &es e7to a la 6elo7iad de de*o& a7ion
@% s $
%.$$ l0 s3 ies"2
;o& ta0la la 6is7osidad del a!ua 7uando esta en ?% MF= %.%%%%$@4$l0 s3 ies"2
τ = %.%%%?δ2 9 %.%%# δ
µa a&ente = d τ3dδ =7uando δ =
µa a&ente = d τ3dδ =
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SOLUCIÓN
T+MC- T+ -% 2@#.$ %.%%%%$@$ 2G1%%$%@ .4G2G$1
2% 24#.$ %.%%%%$?2 2@ @?%1#4.@G1#@G1% #$#.$ %.%%%%$?@ 24G##@@@G.2$?1 ?G% ###.$ %.%%%%$4@ #%?GG4#11.4$1#?2?% # #.$ %.%%%%2%@ #2%G%#G .4#%21
$%% #@#.$ %.%%%%2$@ ##2$@#?1G.$#4@G$
5 lea os la 57ua7ion de la e7ta
µ+N.s3 2- T" #323µ+ "#323+>!3 .s--
2G% 2?% #%% #2% #1% #G% #?%%
%%%%%%%
$%%%%%%%%
$ %%%%%%%
2%%%%%%%%
2 %%%%%%%
#%%%%%%%%
# %%%%%%%
Ta0la D.1
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y= 0H9a
H = Ta = s370= $37
APustando los datos de la *o& ula a&a in!&esa& a eH7ell
y= G.4G459% 9 @.11$59%@
enton7es si $37 = 0 = G.4459%
a&a 7 = $.1#5 %G
y s37 = a = @.1?59%@
y donde s = $%@ >
y = T" #32
>!3+ s " $32
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SOLUCIÓN
7on la e7ua7ion si!uiente
7on los 6alo&es de la ta0la
T T $3T Q ln QMC M % 2@#.$ #.GG5 %# $.@?@5 %# G.#2@
2% 24#.$ #.1$5 %# $.%%25 %# G.4%G1% #$#.$ #.$45 %# G. 245 %1 @.##1G% ###.$ #.%%5 %# 1.GG 5 %1 @.G@%?% # #.$ 2.?#5 %# #. 1@5 %1 @.411
$%% #@#.$ 2.G?5 %# 2.?$?5 %1 ?.$@1
Lnµ = + - $3T 9 Ln D
M R N.s3 J
o'te(emos la ta'la )( s 1/
4.%%%
?.%%%
@.%%%
G.%%%
*+H- = $?G4.1G% 1$1$%1H $#.21#G@2%4J = %.44#1?@G@14
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y = $?G4 H $#.210 $?G4a $.@@?%5 %%G
T #2#.$> .@?#G4$@?< #2u= .@?5 %1
2.%%5 %# 2. %5 %# #.%%5 %# #. %5 %#
.%%%
1.%%%
#.%%%
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4
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1.%%5 %#
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SOLUCIÓN
+N3 J- %.%1 %.%G %.$2 %.$? %.#2.2 1. $$.2 22. 1
para u( uido (e,to(ia(o la proporci-( de t a du / d es u(a co(sta(t
+N3 J-3du3d %.%$@? %.%$## %.%$%@ %.%%?% %.%%G@
la &ela7i n no es una 7onstanteK sino que dis inuye a edida que la 6elo7idad
du3dy +sR -
% %. $ $. 2%%
$%%$ %2%%2 %#%%# %1%%1 %
%%
ra o( del es0uer o de de0ormacio( !
e0uer o de corte 4 5/m
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%. 2 $.$2 2.$4% 22 1 %
. de los datos correspo(die(tes
%.%% ? %.%% % %.%%1@
e 7i alla iento au enta de*o& a7i n. ;o& lo tantoK este Wuido +san!&e- es un Wu
2.
u/d s $
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ido newtoniano no. Un !&X87o de los datos se uest&a a 7ontinua7i n
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SOLUCIÓNa li7ando la e7ua7ion a&a la 6elo7idad del sonido $#?2.G@a - ;a&a la Easolina = $.#?2G@Bodulo de 7o &esi0ilidad + - = $.#%59%%4
G?%
0 - a&a el e&7u&io [email protected]$
Bodulo de 7o &esi0ilidad +>- = 2.? 59%$% $.11@G$$.#G59%1
7- a&a el a!ua de a&=$ %@.2G
Bodulo de 7o &esi0ilidad +>- = 2.#159%4 $. %@2G$.%#59%#
C =+563 -"%.
Densidad =
C =+563 -" %.
Densidad + - =
C =+563 -" %.
Densidad + - =
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> 3s
> 3s
> 3s
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DatosDioHido de 7a&0ono #% MC;&esion A0soluta eH andi0le #.%%59% > aM = MC 9 2@# =Constante del DioHido de Ca&0o $??.4 3>!. ;&esion A0soluta $G %%% > a
SOLUCIÓNLey de los Eases
/.+$-
Ade as .21$#42#2 >!3 "#
de la e7ua7ion +$-*=+;*3;i- i 2.??2@G @? >!3 "#
; i3 I = ; * 3 *
des ePando * * =+; * 3;i- i
i= ; i3+ Ti- =
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DATOS
Eas Natu&al @% MF;&esion At os*e&i7a &o $1.@ siConstante = #.$%59%# ies l03slu!M = +1G% 9 F-donde es la &ela7i n de 7alo&es es e7,87os a&a el !as natu&al
= $.#$
SOLUCIÓNLey de los Eases
&o7eso isent&o i7o
/. +$-
/. +2-
e la ando en +2- los datos %.%%$2??@4 slu!s3 ies"#
e la ando en +$- los datos %.%%1212%2 slu!s3 ies"#
y a&a te e&atu&a 8nal
@.G@59%2 M
#.%@59%2 MF
;3 = 7onstante
;i3 i = ; * 3 * des ePa os *
* = +; * 3;i-" +$3 - i
i = ; i 3 Ti
T* = ; * 3 *
T*=
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Datos
= $ = &ela7ion de Calo& es e7i87o a&a el &o7eso isent& i7o. As,
SOLUCIÓN
Asi que :
/. +$-
a que:
Asi:
Donde:
Son los 6olY enes ini7ial y 8nalK &es e7ti6a enteel ePe lo +$-
Donde el su0,ndi7e ! &e8e&e al an et&o. La e7ua7i n +2- uede es7&i0
el 7Xl7ulo de la &esi n ano Zt&i7a 8nal de la si!uiente ane&a.
[ = asa36olu en
Vi y V*
; *! 9 ; at = +Vi3V* -" +;i! 9 ; at -
; *! = +Vi3V* -" +; i! 9 ; at - ;at //
i R
i
f f P p )(
ρ
ρ =
f
i
i
f
V V
=
ρ
ρ
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;si Vi V* ;at2 $ %.#### $1.@
;&esion ano et&i7a 8nal
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i&se 7o o
/..+2-
..+#-
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;* $ $%1.1$$4$$
$%1.1 si
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a$el e7ceso de altura h pro oc- sea la te(si-( super8cial es
;o&\ = 0° ;o& D = 2
7on la Fo& ula:/. +$-
si el a!ua esta a ?% M F%.%%14$ = 1.4$ $%" #
G2.22 l03*t"#;o& lo TantoK de ..+$-
h(ft) = (4(4.91*10^-3 lb/ft))/(62.22 lb/ft^3)* (D in/12 in/ft))
a que:] e&&o& = +Con la 6e&dade&a 7le t' = # *t -
Se si!ue de +2-
] e&&o& = +#.@4 $%" #-3+#D+in-- $%%] e&&o& = %.$2G3D +in- /.+#-
] e&&o&%.$ $.2%
%.$ %.?1%.2 %.G#
%.# %.12%.1 %.#2%. %.2
' = 2 σ 7os\3^
' = 1 σ 3^ D
σ =^ =
h(ft) = (3.79*10^ -3)/(D(in) …(2)
una a&7ela de e&&o&] en 7o a&a7i n 7on el diX et&o del tu0o se uest&a en lsi!uiente
φ del tubo ul!adas
100*)(3)(
ft ft h
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%.G %.2$%.@ %.$?%.? %.$G%.4 %.$1
$ %.$#
- ;a&a el $] de e&&o& deK o& ePe lo +#-
$ = %.$2G3D ul!
D= %.$2G ul!
%.%% %.2% %.1% %.G% %.?% $.%% $.2%%
%.2
%.1
%.G
%.?
$
$.2
dia!&a a de ] e&&o& 6s del tu0o
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l03*t
X!ina
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$.1%
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