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TRANSMISIÓN DEL CALOR
• CONDUCCIÓN• CONVECCIÓN• RADIACIÓN
Ambiental
Física
2
Concepto de flujo
Una magnitud física...A
Carácter vectorial...Una superficie...
S
Flujo de A a través de la superficieS
Aθ
SA
⋅=Φ θcos⋅⋅=Φ SA CANTIDADESCALAR
Ambiental
Física
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Sentido físico de distintos tipos de flujo
Transporte de partículas: El flujo es el número de partículas transportadas por unidad de tiempo
volumenunidad
partículasnumero
= n
v
x
t N Número de partículas queatraviesan la superficie enel intervalo t
S
N = n⋅S⋅x
x = v⋅tN = n⋅S⋅v⋅t
vSnt
N ⋅⋅==Φ3
m
partículasnumero
sm2m
spartículasnumero =
Ambiental
Física
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Flujo de calor
Energía que atraviesa una superficie por unidad de tiempo → Potencia
http://ps1.eis.uva.es/java/carinuri/pagshtml/dcha_ter.htm#FlucalUnidades relacionadas con calor
EnergíaTiempo
Potencia =watios
Densidad de flujo
Potencia que atraviesa una superficie por unidad de tiempo y unidad de área A
PotenciaÁrea
Watios/m2
dx
dTkAQ −=
dx
dTk
A
Q −=
x)(xTT =
Ambiental
Física
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Mecanismos de transmisón de calor
Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material.
Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia.
Convección natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura.
Convección forzada: la causa del mezclado es un agitador mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente.
Radiación: transferencia de energía mediada por ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.
Ambiental
Física
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http://www.gcsescience.com/pen5.htm
La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos.
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura debido al contacto directo entre moléculas.
CONDUCCIÓN
Ambiental
Física
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http://www.jhu.edu/~virtlab/conduct/conduct.htmExperimento virtual de conducción del calor
Conducción Ley de Fourier: determinación del flujo de calor
dx
dTkAQx −=
(Estado estacionario)
Calor difundido por unidad de tiempo
Conductividad térmica (W·m-1·grado -1): calor que atraviesa en la dirección x un espesor de 1 m del material como consecuencia de una diferencia de 1 grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2): superficie a través de la cual tiene lugar la transmisión de calor
Gradiente de temperatura (grados/m): variación de la temperatura en la dirección indicada por x.
X
xQ
Ambiental
Física
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Conductividades térmicas de algunos materialesa temperatura ambiente
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadtérmica cambia conel estado de agregación
... pero la capacidad de transporte de calor no depende sólo de la conducción
Ambiental
Física
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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/heatra.html
Conductividad térmica
Área A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1:CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana)
t
QQ =
Integración de la ecuación de Fourier
Ambiental
Física
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Cálculo del flujo de calor a través del tabique de una habitación, de 34 cm de espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 ºC y 5 ºC respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W·m-1·K -1.
15034.0
522 −⋅=−=−−
= mKxx
TT
dxdT
fueradentro
fueradentro
25.125025.0 −⋅−=⋅−=−= mWdx
dTk
S
Q
Gradiente de temperaturas
Densidad de flujoTfuera
xdentro
xfuera
Gradiente de temperaturas constante →→ la temperatura varía linealmente
Gradiente de temperaturas constante → → densidad de flujo constante
0.34 m
dxdT
SQx
Tdentro
Ambiental
Física
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Resistencias térmicas
Cuando el calor se transfiere a través de una pared aparece una resistencia a la conducción
xTT
kAQ 12 −−=
x
T1T2 kx
TT/
12 −−=
Conductividad
RTT 12 −−=
RT∆=
Resistencia térmica en W-1·m2·K
Similitud con circuitos eléctricos
R
I
0V R
VI 0=
R
T
A
Q ∆=
Ambiental
Física
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Ejemplo. Resistencias en serie
R1R2
Resistencia equivalente = suma de resistencias
EjemploCalcúlese la resistencia térmica de la pared de un refrigerador, formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de dentro afuera 2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades térmicas de los tres materiales son, respectivamente, 0.25, 0.05 y 0.20 W· m-1 ·K-1.
08.025.002.0
1
11 ==∆=
kx
R W-1·m2·K
00.205.010.0
2
22 ==∆=
kx
R W-1·m2·K
15.020.003.0
3
33 ==∆=
kx
R W-1·m2·K
Resistencias en serie
23.2321 =++= RRRR W-1·m2·K
R1 R2
2 10 3(cm)
Ambiental
Física
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1 2ln ln( )
ln
r aT T
b rT r
a
b
+ =
http://scienceworld.wolfram.com/physics/CylinderHeatDiffusion.html
EJEMPLO 2:CONDUCCIÓN EN EL AISLAMIENTO DE UNA TUBERÍA
T1
T2
a
b
r
r
Ambiental
Física
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0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
300
320
340
360
380
400
T (ºC)
r (m)
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
300
320
340
360
380
400
T (ºC)
r (m)
400 ºK 300 ºK
10 cm0.5
Ambiental
Física
15
30 35 40 45 50T (ºC)
08:00
10:00
05:00
12:00
15:00
18:00
Altura
15 cm
30 cm
60 cm
1.20 m
10.0 m
2.40 m
-2 cm
-5 cm
-15 cm
Perfiles en verano (datos: media meses julio y agosto, basado en A. H. Strahler, Geografía Física)
CONDUCCIÓN EN SUELO
El suelo tiene una capacidad calorífica alta, entre 0.27 y 0.80 cal/g/ºC, lo que significa que es un buen acumulador de calor, y una baja conductividad térmica, que hace que la penetración del calor en el suelo sea lenta, al igual que su enfriamiento.
Ambiental
Física
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c
k
⋅=
ραDifusividad térmica m2s-1
R
TTc
x
TTc
x
TTk
A
Q 121212
/
−⋅−=−⋅−=−−= ρα
ρ
kxcTT
c/12
⋅⋅−⋅−=
ρρ
xTT
kAQ 12 −−=
kxTT
/12 −−=
RTT 12 −−=
RT∆=
Calor específico
Ambiental
Física
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficie fría, el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende de las propiedades del fluido y si se mueve por convección natural, por flujo laminar o por flujo turbulento.
Convección
Convección natural Flujo laminar Flujo turbulento
Convección forzada
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
CONVECCIÓN
• La convección es un fenómeno de transporte (materia y energía) que tiene su origen en diferencias de densidad.
• Cuando un fluido se calienta, se expande; en consecuencia su densidad disminuye.
• Si una capa de material más fría y más densa se encuentra encima del material caliente, entonces el material caliente asciende a través del material frío hasta la superficie.
• El material ascendente disipará su energía en el entorno, se enfriará y su densidad aumentará, con lo cual se hundirá reiniciando el proceso.
http://www.sunblock99.org.uk/sb99/people/KGalsgaa/convect.html
http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node76.html
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Ley de enfriamiento de Newton
ThATThAQ ∆⋅=−= ∞ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconvección
Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa límite ∆T
Ambiental
Física
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Valores típicos del coeficiente de convección
Ambiental
Física
21
Distancia
Velocidad Velocidad
Distancia
Laminar Turbulento
Perfiles de velocidad
Ambiental
Física
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Superficie Distribución de temperaturas
Distancia
Temperatura
Capa límite
( )fsx TTh
A
q −−=•
T superficie sT
T fluido libre
(región de temperatura uniforme)
fT
Ley de Newton del enfriamiento
Perfiles de temperaturas
( )h
TT
A
q fsx
/1
−−=
•
RT∆=
Ambiental
Física
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http://orpheus.nascom.nasa.gov/~kucera/explore/lessons/convection.html
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
Viscosidad: propiedad molecular que representa la resistencia del fluido a la deformación
Dentro de un flujo, la viscosidad es la responsable de las fuerzas de fricción entre capas adyacentes de fluido. Estas fuerzas se denominan de esfuerzo cortante (“shearing stress”) y dependen del gradiente de velocidades del fluido.
zc
AF
∂∂== µτ
Viscosidad dinámica
Gradiente develocidad
(Pa · s=N·s/m2)
(1 Pa · s = 10 Poise)
z
c c+dc
FA
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ρµν =Viscosidad cinemática (m2s-1)
Fluidos viscosos → fricción entre capas, disipación energía cinética como calor →
→ aportación de energía para mantener el flujo
Fluidos viscosos en régimen laminar → fricción entre capas, disipación como calor →
→ existen intercambios de energía entre capas adyacentes de fluido
Ambiental
Física
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Flujo laminar y flujo turbulento
νµρ lclc ⋅=⋅⋅=ReNúmero de Reynolds
Si Re < Re CRÍTICO → Régimen laminar
Si Re > Re CRÍTICO → Régimen turbulento
Valores típicos
Superficie plana: Re CRÍTICO ∼ 5⋅10-5
Conducto cilíndrico: Re CRÍTICO ∼ 2200
Ambiental
Física
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Geometría Aspereza Permeabilidad
Subcapa agitada
Capa superficial: flujos verticales prácticamente constantes
Capa externa
Atmósfera libre
Decenas de metros
≈ 1 km
Dirección del flujo → Factores locales
Dirección del flujo → Condiciones superficiales y rotación terrestre
Dirección del flujo → Gradientes horizontales de P y T, rotación terrestre
Ambiental
Física
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Z
X
Y
)(0
δω +−= tkzjx eEuE
)(0
δω +−= tkzjy eBuB
k
RADIACIÓN
Ambiental
Física