Probabilidad y Probabilidad y EstadísticaEstadística

Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central

Ing. Gerardo Valdés Bermúdes

CBTis 224

Media Aritmética o MediaMedia Aritmética o Media Medida de tendencia central que se obtiene Medida de tendencia central que se obtiene

sumando los puntajes y dividiendo el total sumando los puntajes y dividiendo el total entre el numero de puntajesentre el numero de puntajes

x___

n

xx ∑=___

∑n

Es la media de un conjunto de valores muestrales

N

x∑=µ

µ Es la media de todos los valores de una población

N

Denota la sumatoria de un conjunto de valores

x Es la variable que se utiliza para representar los valores de los datos

Representa el numero de datos de una muestra

Representa el numero de valores de una población

MedianaMediana

Medida de tendencia central que implica el Medida de tendencia central que implica el valor que está en medio , cuando los datos valor que está en medio , cuando los datos se presentan en orden de magnitud se presentan en orden de magnitud creciente o decreciente.creciente o decreciente.

Se representa con el símboloSe representa con el símbolo x~

ModaModa

Es el valor que ocurre con mayor Es el valor que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Se frecuencia en un conjunto de datos. Se representa con representa con MM..

Cuando dos valores ocurren con la Cuando dos valores ocurren con la frecuencia mas alta, el conjunto de datos frecuencia mas alta, el conjunto de datos se llama se llama bimodalbimodal..

Si son mas de dos valores los que ocurren Si son mas de dos valores los que ocurren con mas frecuencia, el conjunto de datos con mas frecuencia, el conjunto de datos se llama se llama multimodalmultimodal..

Cuando ningún valor se repite se dice que Cuando ningún valor se repite se dice que no hay moda.no hay moda.

Procedimientos de cálculoProcedimientos de cálculo

Media: Se calcula la suma de todos Media: Se calcula la suma de todos los valores y después se divide entre los valores y después se divide entre el numero de valores.el numero de valores.

Mediana: Se ordenan los datos.Mediana: Se ordenan los datos.No. Impar de valores La mediana está a la mitad No. Impar de valores La mediana está a la mitad No. Par de valores Se suman los dos valores No. Par de valores Se suman los dos valores

intermedios y se dividen entre dos intermedios y se dividen entre dos

Moda: Valor que ocurre con mas Moda: Valor que ocurre con mas frecuenciafrecuencia

ProblemasProblemas

Calidad del aire Calidad del aire tras los ataques del tras los ataques del 11 de Septiembre 11 de Septiembre del 2001.del 2001.

Identificar la Identificar la diferencia entre la diferencia entre la media y la media y la mediana.mediana.