Junio 2015 [DISEO Y CONSTRUCCIN DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO]
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL Pgina 1
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE QUERTARO
Facultad de Ingeniera Posgrado de Ingeniera
Maestra en Ciencias L.T. en Construccin
2do semestre
DISEO Y CONSTRUCCIN DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO
Memoria de Clculo Estructural
Catedrtico: Dr. Enrique Rico Garca
Alumnos: Ing. Oscar Arthuro Daz vila
Ing. Guillermo Enrique Meza Tapia
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CONTENIDO
Contenido
I. Datos del proyecto
II. Especificaciones generales
III. Estimaciones de cargas de diseo
i. Cargas de servicio
ii. Bajada de cargas a elementos estructurales
IV. Anlisis estructural
i. Anlisis de cargas de losa de azotea
ii. Anlisis de cargas de losa de entrepiso
iii. Anlisis de cargas de muros
iv. Anlisis ssmico esttico simplificado
V. Diseo estructural
i. Diseo de losa de azotea
ii. Diseo de losa de entrepiso
iii. Diseo de escalera
iv. Diseo de trabes
v. Deflexin y agrietamiento
vi. Diseo de columnas
vii. Revisin de cortante en columnas
viii. Diseo por durabilidad
VI. Planos arquitectnicos
VII. Planos estructurales
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I. Datos del proyecto
Edificio de oficinas de 2 niveles
Tipo de edificio: B
Estructura de concreto reforzado
Altura de edificio (h): 9.20 m
Dimensin menor en su base (d): 20.00 m
Dimensin mayor en su base (D): 35.00 m
Forma geomtrica en planta: regular.
Relacin lado mayor/lado menor
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permita calentamiento, pero no se admitir que la temperatura del acero se eleve a ms
de la que corresponde a un color rojo caf (aproximadamente 530C) sino est tratado en
fro, ni a ms de (400 C) en caso contrario. No se permitir que el enfriamiento sea
rpido.
El acero debe sujetarse en su sitio con amarres de alambre, silletas y separadores, de
resistencia, rigidez y en nmero suficiente para impedir movimientos durante el colado.
Norma NMX-B-172.
Agua: se deber cuidar el contenido de cloruros y sulfatos en el agua que se utilice para
la fabricacin de morteros y concretos, adems de evitar la materia orgnica o altos
contenidos de slidos disueltos, ya que comnmente se clora el agua del sistema de
suministro.
Sistema de losas: Losa aligerada
Tipo de apoyo: Trabes de concreto
Peralte total de la losa: 45 cm
Acero de refuerzo fy=4200 kg/cm2
Recubrimiento de concreto
En losas, r=3 cm
En trabes y columnas, r=5 cm
Constantes para el diseo por resistencia
fc= 300 kg/cm2 (Losas, trabes y columnas)
f*c=0.8*300= 240 kg/cm2
fc= 0.85f*c= 0.85*240= 204 kg/cm2
III. Estimaciones de carga de diseo
i. Cargas de servicio
Cargas especificadas por el reglamento de construcciones del Distrito Federal (2004).
Cargas muertas: son las cargas permanentes debido al peso propio de los
materiales.
Cargas vivas: son las cargas gravitacionales que obran en una construccin y que
no tiene carcter permanente.
Cargas accidentales: o bien carga viva instantnea, la cual considerar para el
diseo ssmico de la estructura.
ii. Bajada de cargas a elementos estructurales
Consiste en cuantificar y acumular las cargas que se generan desde el ltimo nivel de la
estructura hacia el primero. Por medio de reas tributarias se consigue conocer el peso
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total que el edificio transmite a sus elementos estructurales como trabes y columnas o a la
cimentacin.
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IV. Anlisis estructural
i. Anlisis de carga de losa azotea
Losa Nervada con casetn de unicel en (Azotea)
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ii. Anlisis de carga losa entrepiso
Peralte efectivo mnimo para losa llena.
Peralte mnimo para losa nervada, d propuesta= 48 cm
d= 22/0.58 = 38 cm
Espesor promedio hormign:
e=
Nmero de piezas m2:
W LOSA
Losa Nervada con Casetn de Unicel (Entrepiso)
Nmero de piezas:
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iii. Anlisis de cargas de muros
V.
W Losa
40 cm
W Losa (sismo)
Anlisis de carga muro
Ladrillo con 2cm de
mortero para pegue
Dimensiones del ladrillo
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iv. Anlisis ssmico esttico simplificado
f'c= 300.00 kg/cm2
P. Alta 0.40 0.65 Peso= 624.00 kg/m
P. Baja 0.40 0.65 Peso= 624.00 kg/m
Nivel 2 0.45 0.50 Peso= 540.00 Kg/m
Nivel 1 0.45 0.50 Peso= 540.00 kg/m
P. Azotea Wdis= 1102.00 kg/m2
P. Entrepiso Wdis= 1042.00 kg/m2
P.A Sismo W= 1072.00 kg/m2
P.E sismos W= 942.00 kg/m2
h= 1.00 m
W= 250.00 kg/m2
Muro
Pretil
ETAPA 1
Concreto
Trabes
Columnas
Losas
Nmero de piezas m2:
W Muro
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Nivel Columna L. Muro H. Muro W. Muro A.Losa W.Losa L.Columnas W.Columna L.Trabes W.trabes L. Pretil W. Pretil P (KG)
A1 0.00 3.78 0.00 21.58 23783.92 2.30 1242.00 9.30 5803.20 9.30 2325.00 33154.12
A2 0.00 3.78 0.00 26.92 29663.09 2.30 1242.00 10.40 6489.60 5.55 1387.50 38782.19
A3 0.00 3.78 0.00 26.92 29663.09 2.30 1242.00 10.40 6489.60 5.55 1387.50 38782.19
A6 0.00 3.78 0.00 21.58 23783.92 2.30 1242.00 9.30 5803.20 9.30 2325.00 33154.12
0.00
C1 0.00 3.78 0.00 32.26 35553.28 2.30 1242.00 11.70 7300.80 7.25 1812.50 45908.58
C2 0.00 3.78 0.00 40.24 44341.73 2.30 1242.00 12.80 7987.20 0.00 0.00 53570.93
C3 0.00 3.78 0.00 40.24 44341.73 2.30 1242.00 12.80 7987.20 0.00 0.00 53570.93
C6 0.00 3.78 0.00 32.26 35553.28 2.30 1242.00 11.70 7300.80 7.25 1812.50 45908.58
D1 0.00 3.78 0.00 24.03 26481.06 2.30 1242.00 9.85 6146.40 5.40 1350.00 35219.46
D2 0.00 3.78 0.00 29.97 33026.94 2.30 1242.00 10.95 6832.80 0.00 0.00 41101.74
D3 0.00 3.78 0.00 29.97 33026.94 2.30 1242.00 10.95 6832.80 0.00 0.00 41101.74
D6 0.00 3.78 0.00 24.03 26481.06 2.30 1242.00 9.85 6146.40 5.40 1350.00 35219.46
G1 0.00 3.78 0.00 24.03 26481.06 2.30 1242.00 9.85 6146.40 5.40 1350.00 35219.46
G2 0.00 3.78 0.00 29.97 33026.94 2.30 1242.00 10.95 6832.80 0.00 0.00 41101.74
G3 0.00 3.78 0.00 29.97 33026.94 2.30 1242.00 10.95 6832.80 0.00 0.00 41101.74
G6 0.00 3.78 0.00 24.03 26481.06 2.30 1242.00 9.85 6146.40 5.40 1350.00 35219.46
H1 0.00 3.78 0.00 32.26 35553.28 2.30 1242.00 11.70 7300.80 7.25 1812.50 45908.58
H2 0.00 3.78 0.00 40.24 44341.73 2.30 1242.00 12.80 7987.20 0.00 0.00 53570.93
H3 0.00 3.78 0.00 40.24 44341.73 2.30 1242.00 12.80 7987.20 0.00 0.00 53570.93
H6 0.00 3.78 0.00 32.26 35553.28 2.30 1242.00 11.70 7300.80 7.25 1812.50 45908.58
J1 0.00 3.78 0.00 21.58 23783.92 2.30 1242.00 9.30 5803.20 9.30 2325.00 33154.12
J2 0.00 3.78 0.00 26.92 29663.09 2.30 1242.00 10.40 6489.60 5.55 1387.50 38782.19
J3 0.00 3.78 0.00 26.92 29663.09 2.30 1242.00 10.40 6489.60 5.55 1387.50 38782.19
J6 0.00 3.78 0.00 21.58 23783.92 2.30 1242.00 9.30 5803.20 9.30 2325.00 33154.12
990948.00 KgW2=
ETAPA 2
W2- Anlisis de cargas para sismo
2.00
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Nivel Columna L. Muro H. Muro W. Muro A.Losa W.Losa L.Columnas W.Columna L.Trabes W.trabes P (KG)
A1 9.30 3.78 8788.50 21.58 23783.92 4.60 2484.00 9.30 5803.20 40859.62
A2 5.55 3.78 5244.75 26.92 29663.09 4.60 2484.00 10.40 6489.60 43881.44
A3 5.55 3.78 5244.75 26.92 29663.09 4.60 2484.00 10.40 6489.60 43881.44
A6 9.30 3.78 8788.50 21.58 23783.92 4.60 2484.00 9.30 5803.20 40859.62
C1 11.70 3.78 11056.50 32.26 35553.28 4.60 2484.00 11.70 7300.80 56394.58
C2 4.45 3.78 4205.25 40.24 44341.73 4.60 2484.00 12.80 7987.20 59018.18
C3 4.45 3.78 4205.25 40.24 44341.73 4.60 2484.00 12.80 7987.20 59018.18
C6 11.70 3.78 11056.50 32.26 35553.28 4.60 2484.00 11.70 7300.80 56394.58
D1 9.85 3.78 9308.25 24.03 26481.06 4.60 2484.00 9.85 6146.40 44419.71
D2 4.45 3.78 4205.25 29.97 33026.94 4.60 2484.00 10.95 6832.80 46548.99
D3 4.45 3.78 4205.25 29.97 33026.94 4.60 2484.00 10.95 6832.80 46548.99
D6 9.85 3.78 9308.25 24.03 26481.06 4.60 2484.00 9.85 6146.40 44419.71
G1 9.85 3.78 9308.25 24.03 26481.06 4.60 2484.00 9.85 6146.40 44419.71
G2 4.45 3.78 4205.25 29.97 33026.94 4.60 2484.00 10.95 6832.80 46548.99
G3 4.45 3.78 4205.25 29.97 33026.94 4.60 2484.00 10.95 6832.80 46548.99
G6 9.85 3.78 9308.25 24.03 26481.06 4.60 2484.00 9.85 6146.40 44419.71
H1 11.70 3.78 11056.50 32.26 35553.28 4.60 2484.00 11.70 7300.80 56394.58
H2 4.45 3.78 4205.25 40.24 44341.73 4.60 2484.00 12.80 7987.20 59018.18
H3 4.45 3.78 4205.25 40.24 44341.73 4.60 2484.00 12.80 7987.20 59018.18
H6 11.70 3.78 11056.50 32.26 35553.28 4.60 2484.00 11.70 7300.80 56394.58
J1 9.30 3.78 8788.50 21.58 23783.92 4.60 2484.00 9.30 5803.20 40859.62
J2 5.55 3.78 5244.75 26.92 29663.09 4.60 2484.00 10.40 6489.60 43881.44
J3 5.55 3.78 5244.75 26.92 29663.09 4.60 2484.00 10.40 6489.60 43881.44
J6 9.30 3.78 8788.50 21.58 23783.92 4.60 2484.00 9.30 5803.20 40859.62
1164490.00 Kg
W1- Anlisis de cargas para sismo
1.00
W2= 990948.00 Kg
W1= 1164490.00 Kg
c= 0.20
Q= 4.00
Nivel hi Wi Wihi Fi
2.00 10.05 990948.00 9959027.40 65824.63
1.00 5.45 1164490.00 6346470.50 41947.27
2155438.00 16305497.90
Nivel
2.00
1.00
Direccin X Direccin Y
16456.16 10970.77
10486.82 6991.21
ETAPA 3
Obtencin de fuerzas sismicas
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V. Diseo Estructural
i. Diseo de losa de azotea
Wdiseo= 1102 Kg/m2
A= 8.90 m Wu= 1542.8 Kg/m2
B= 9.70 m
m= 0.92
b= 15 cm Flexion= 0.9 C.M= 1.4
h= 45 cm Corte= 0.85 C.V= 1.7
d= 42 cm Media= 1.55
fc= 300 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
0.90 0.92 1.00
COEF. Wdiseo a1 FACTORCORTO 361.6 1542.8 8.90 12.2205188 Kg-m/m 371 361.6 324
LARGO 352.8 1542.8 8.90 12.2205188 Kg-m/m 360 352.8 324
CORTO 213.2 1542.8 8.90 12.2205188 Kg-m/m 219 213.2 190
LARGO 202.8 1542.8 8.90 12.2205188 Kg-m/m 206 202.8 190
CORTO 168.2 1542.8 8.90 12.2205188 Kg-m/m 176 168.2 137
LARGO 137.8 1542.8 8.90 12.2205188 Kg-m/m 138 137.8 137
NEG. EN BORDES
INTERIORES
4,418.94
4,311.40
LOSA DE ENTREPISO
Descripcin: Tablero de esquina del eje "1" al "2" y del "A" al "C"
Tableros
Distancia entre eje de nervaduras = 0.75 m
Datos de nervaduras Factores de reduccin F.S.
COEFICIENTES NTCC 2004
OBTENCION DE MOMENTOS
LOSA DE ESQUINA COLADA MONOLITICAMENTE CON SUS APOYOS
TIPO MOMENTO
2,605.41
2,478.32
POSITIVO
2,055.49
1,683.99
NEG. EN BORDES
DISCONTINUOS
2,605.41
2,055.49
2,4
78.3
2
1,6
83.9
9
4,3
11.4
0
4,418.94
Ma (-) = 4418.94 x 0.75 = 3314.20 Kg.m
Mb (-) = 4311.40 x 0.75 = 3233.55 Kg.m
Ma(+)= 2055.49 x 0.75 = 1541.62 Kg.m
Mb(+) = 1683.99 x 0.75 = 1262.99 Kg.m
Momento Factor p As (cm2)
Ma (-) = 3314.20 21.00 0.0054 3.65
Mb (-) = 3233.55 21.00 0.0053 3.58
Ma(+)= 1541.62 10.00 0.0033 2.23
Mb(+) = 1262.99 8.00 0.0033 2.23
2#4
DISEO A CORTE DE NERVADURAS
E#4 a dos ramas @20 cm
DISEO A FLEXIN DE NERVADURAS
Obtencin de Momentos
Varilla corrida
2#6
2#6
2#4
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ii. Diseo de losa de entrepiso
Wdiseo= 1042 Kg/m2
A= 8.90 m Wu= 1458.8 Kg/m2
B= 9.70 m
m= 0.92
b= 15 cm Flexion= 0.9 C.M= 1.4
h= 45 cm Corte= 0.85 C.V= 1.7
d= 42 cm Media= 1.55
fc= 300 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
COEF. Wdiseo a1 FACTOR 0.90 0.92 1.00 CORTO 361.6 1458.8 8.90 11.5551548 Kg-m/m CORTO 371 361.6 324
LARGO 352.8 1458.8 8.90 11.5551548 Kg-m/m LARGO 360 352.8 324
CORTO 213.2 1458.8 8.90 11.5551548 Kg-m/m CORTO 219 213.2 190
LARGO 202.8 1458.8 8.90 11.5551548 Kg-m/m LARGO 206 202.8 190
CORTO 168.2 1458.8 8.90 11.5551548 Kg-m/m CORTO 176 168.2 137
LARGO 137.8 1458.8 8.90 11.5551548 Kg-m/m LARGO 138 137.8 137
LOSA DE ENTREPISO
Descripcin: Tablero de esquina del eje "1" al "2" y del "A" al "C"
Tableros
Distancia entre eje de nervaduras = 0.75 m
Datos de nervaduras Factores de reduccin F.S.
OBTENCION DE MOMENTOS
LOSA DE ESQUINA COLADA MONOLITICAMENTE CON SUS APOYOS
TIPO MOMENTO TIPO
NEG. EN BORDES
INTERIORES4,076.66
NEG. EN BORDES
DISCONTINUOS
2,463.56 NEG. EN BORDES DISCONTINUOS2,343.39
NEG. EN BORDES
INTERIORES
4,178.34
COEFICIENTES NTCC 2004
POSITIVO
1,943.58
POSITIVO1,592.30
2,463.56
1,943.58
2,3
43
.39
1,5
92
.30
4,0
76
.66
4,178.34
Ma (-) = 4178.34 x 0.75 = 3133.76 Kg.m
Mb (-) = 4076.66 x 0.75 = 3057.49 Kg.m
Ma(+)= 1943.58 x 0.75 = 1457.68 Kg.m
Mb(+) = 1592.30 x 0.75 = 1194.23 Kg.m
Momento Factor p As (cm2)
Ma (-) = 3133.76 21.00 0.0052 3.51
Mb (-) = 3057.49 20.00 0.0051 3.44
Ma(+)= 1457.68 10.00 0.0033 2.23
Mb(+) = 1194.23 8.00 0.0033 2.23
DISEO A FLEXIN DE NERVADURAS
Obtencin de Momentos
E#4 a dos ramas @20 cm
2#6
2#4
2#4
DISEO A CORTE DE NERVADURAS
Varilla corrida
2#6
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iii. Diseo de escalera
Anlisis de Escalera
piezas/m2
Anlisis de cargas Escalera
Nmero de escalones por m2
Volumen de cada escaln:
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Anlisis de cargas a trabes
W de la trabe tramo horizontal
W de la trabe tramo vertical
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iv. Diseo de trabes
Trabes tipo T-1 (Marco 1 y 6)
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Trabe tipo T-2 (Marco A y J)
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Mu (kg.m) Mu/bd2 p q As req (cm2) No. Varillas As propuesto (cm2) MR (kg.m)
(-) 24793.00 19.13 0.0048 0.0988 11.52 2#6 corridas + 3#6 bastones 14.35 24836.36
(+) 15987.00 12.34 0.0033 0.0679 7.92 2#6 corridas + 1#6 baston 8.61 17352.36
Mu (kg.m) Mu/bd2 p q As req (cm2) No. Varillas As propuesto (cm2) MR (kg.m)
(-) 35826.00 27.64 0.0071 0.1464 17.06 2#8 corridas + 2#8 bastones 20.28 35868.57
(+) 21619.00 16.68 0.0042 0.0865 10.08 2#8 corridas 10.14 21873.02
Nivel Vu Vcr Vs S
2.00 15937.00 11440.48 4496.52 121.00
1.00 22252.00 13469.43 8782.57 61.95
DISEO A FLEXIN 1ER NIVEL
DISEO A FLEXIN 2DO NIVEL
1ra restriccin
Seccion adecuada
DISEO A CORTANTE
Seccion adecuada
Refuerzo transversal propuesto
E#4 a dos ramas @ d/2 (30 cm)
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v. Deflexin y Agrietamiento
REVISANDO DEFLEXION Y AGRIETAMIENTO EN LA VIGA 1, TRAMO A-C
3 # 8 + 3 # 6 = 23.71 cm2
Para secciones A, B y C
SECCIN A (Cm) SECCIN B (Cm) SECCIN C (Cm)
5
As As
As
5 5
40 40 40
55
23.71
23.71 23.71
55
55
DATOS:
LONGITUD = m
Modulo Elastico Ec Kg cm2
Modulo Elastico Es Kg cm2
fc= Kg/cm2
Mmax (A, C) kg m
Mmax (A, C) Kg cm
Mmax (B) kg m
Mmax (B) Kg cm
Wdistribuida kg/m
Wdistribuida kg/cm
61,348
6,134,800
4,806.10
48.06
41,709
4,170,900
300
242,487.11
2,000,000.00
9.70
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Momento de inercia de agrietamiento
Dada por la expresin:
Calculamos Ig:
Ig = cm4
Calculamos Mdulo de rotura :
=
cm
kg-cm
34.64
30
831,384.39
720,000.00
=
=
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Clculo de Iag en la seccin A:de la ecuacin cuadratica:
donde:
n
nAs
nAsd
de tal manera que la ecuacin queda:
resolviendo para C
C =
La seccin agrietada queda:
nAs
cm
cm
40
Eje Neutro
20.00 C^2 + 195.56 C - 10755.62 = 0
8.25
195.56
10,755.62
18.81
36.19
18.81
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Calculo de Iag:
40 x 18.81 ^3 195.56 x 1 ^3
Iag = cm4
Clculo de Iag en la seccin B:de la ecuacin cuadratica:
donde:
n para el ejercicio se ocupo
nAs
nAsd
de tal manera que la ecuacin queda:
resolviendo para C
C =
La seccin agrietada queda:
40
cm
cm
nAs
Eje Neutro
18.81
36.19
195.56
10,755.62
20.00 C^2 + 195.56 C - 10755.62 = 0
18.81
8.25 9.48
344,877.24
3+ +
12195.56 x 36.19 ^2
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Calculo de Iag en B:
40 x 18.81 ^3 195.56 x 1 ^3
Iag = cm4
Deflexiones inmediatas:
en la seccin A, C:
en la seccin B:
cm4345,810.88
cm4345,810.88
Ie(A,C,) =
+ 1-831,384.39
6,134,800.00344,877.24
831,384.39
6,134,800.00720,000.00 Ie(A,C,) =
+3
831,384.39344,877.24
6,134,800.00 6,134,800.00
Ie(B) =
Ie(B) =831,384.39
720,000.00 + 1-
12
344,877.24
+ 195.56 x 36.19 ^2
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Momento de Inercia promedio:
Consideraciones:
I = + x 2
I = cm4
Deflexin inmediata:
d = cm
Deflexin Diferida:
Cuanta a compresin en la seccin B:
x
Factor
1 + 50x
345,810.88 345,810.88
r' = 0.11855
0.11855
2=
40 5
23.71=
0.29
3
1.32
345,810.88
Donde I1 e I2 son los momentos de inercia de las secciones extremas del claro e I3 el de la seccin central, Si el claro slo
es continuo en un extremo, el momento de inercia correspondiente al extremo discontinuo se supondr igual a cero, y en
la ec. 3.3 el denominador ser igual a 3.
d
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por lo tanto, la deflexin diferida es:
d' = x = cm
Deflexin total:
d = + = cm
Restriccin:
cm
por lo tanto pasa la revisin por deflexin
4.54
1.32 0.38
1.32 0.38 1.70
0.29
d
CLCULO DE AGRIETAMIENTOS
seccin A:
nAs
cm
cm
40
Variables: fs esfuerzo en el acero en condiciones de servicio
h= cm h=
h1= cm h1= distancia entre el eje neutro y el centroide del refuerzo principal de tensin
dc= cm dc= recubrimiento de concreto medido desde la fibra extrema en tensin al centro de la barra ms prxima a ella
h2= cm h2= distancia entre el eje neutro y la fibra ms esforzada en tensin
18.81
60.00
36.19
5.00
41.19
36.19
Eje Neutro
c
dc
d
h1h2
h
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Determinacin del rea efectiva A e de concreto que rodea las barras de refuerzo
Ae = 2 (40) (60 - 5)
Ae =
rea de concreto a tensin que rodea el refuerzo a tensin
Donde "N" es el nmero de barras
A =
Nota: Cuando el refuerzo principal conste de barras de varios
dimetros, el nmero de barras equivalentes se calcular dividiendo
el rea total de acero entre el rea de la barra de mayor dimetro.= 60.919 cm2
400
6.57
400
5,674.87 6,134,800
23.71 x 45.59 fs= =
dh
b
Ae = 2b(h - d)
s
s
Mf
A z
finalmente:
3
Wmax=
seccin B:
40
cm
cm
nAs
Variables: fs esfuerzo en el acero en condiciones de servicio
h= cm h=
h1= cm h1= distancia entre el eje neutro y el centroide del refuerzo principal de tensin
dc= cm dc= recubrimiento de concreto medido desde la fibra extrema en tensin al centro de la barra ms prxima a ella
h2= cm h2= distancia entre el eje neutro y la fibra ms esforzada en tensin
18.81
Eje Neutro
36.19
41.19
60.00
36.19
5.00
x 10^(-6)41.19
36.19
43,457.89
Wmax= 5,674.87 5.00 x 60.92
623max
1
10s ch
w f d A xh
c
dc
d
h1h2
h
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POR LO TANTO SE PUEDE DECIR QUE LA ESTRUCTURA PRESENTA UN
COEFICIENTE DE EXPOSICIN A1, POR ESTAR SITUADO DENTRO DE LOS
PARMETROS DE LA ECUACIN 3.5 DE LAS NORMAS TCNICAS
COMPLEMENTARIAS DE CONCRETO.
Determinacin del rea efectiva A e de concreto que rodea las barras de refuerzo
Ae = 2 (40) (60 - 5)
Ae =
rea de concreto a tensin que rodea el refuerzo a tensin
Donde "N" es el nmero de barras
finalmente:
3
Wmax=
x 10^(-6)36.19
34,853.52
400.00
Wmax= 3,858.21 5.00 x 100.0041.19
fs=4,170,900
= 3,858.21 23.71 x 45.59
Nota: Cuando el refuerzo principal conste de barras de varios
dimetros, el nmero de barras equivalentes se calcular dividiendo
el rea total de acero entre el rea de la barra de mayor dimetro.A =
400= 100 cm2
4.00
dh
b
Ae = 2b(h - d)
s
s
Mf
A z
623max
1
10s ch
w f d A xh
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vi. Diseo de columnas a flexocompresin biaxial
Columna tipo C-1
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vii. Revisin de cortante en columnas
REVISIN POR REFUERZO TRANSVERSAL EN COLUMNAS
Columna Ag (cm2) F'c (kg/cm2) bw (cm) d (cm) Nu (kg) Vc (Kg) Vu (kg) Req E#4 S1 @ L (60 cm) S2 (cm2)
A-1 2250.00 300.00 45.00 45.00 80903.00 20859.40 18247.00 SI 10.00 20.00
C-1 2250.00 300.00 45.00 45.00 120925.00 28286.55 19942.00 SI 10.00 20.00
D-1 2250.00 300.00 45.00 45.00 80266.00 20741.18 16801.00 SI 10.00 20.00
G-1 2250.00 300.00 45.00 45.00 80277.00 20743.23 16791.00 SI 10.00 20.00
H-1 2250.00 300.00 45.00 45.00 120810.00 28265.21 19941.00 SI 10.00 20.00
J-1 2250.00 300.00 45.00 45.00 81000.00 20877.40 18256.00 SI 10.00 20.00
A-2 2250.00 300.00 45.00 45.00 156395.00 34868.97 20491.00 SI 10.00 20.00
C-2 2250.00 300.00 45.00 45.00 109215.00 26113.45 19943.00 SI 10.00 20.00
D-2 2250.00 300.00 45.00 45.00 106385.00 25588.27 16967.00 SI 10.00 20.00
G-2 2250.00 300.00 45.00 45.00 107914.00 25872.01 16956.00 SI 10.00 20.00
H-2 2250.00 300.00 45.00 45.00 155603.00 34721.99 21265.00 SI 10.00 20.00
J-2 2250.00 300.00 45.00 45.00 91814.00 22884.23 20501.00 SI 10.00 20.00
FR= 0.85
FC= 1.55
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viii. Diseo por durabilidad
DISEO POR DURABILIDAD
Proponiendo vida util
Datos previos
Consideraciones previas Propiedades del material y seccin
Tiempo de vida util [servicio](aos)= 75 (barra ms grande en elemento) = 2.54 cm
Factor de seguridad, t = 2.5 Cantidad de materiales puzolanicos (fa)= 0 kg
Riesgo de iniciacin: SEGURO Cantidad de material cementante (Cf) : 478 kg/m3
Concentracin crtica a la profundidad del acero de refuerzo (Ccrit ): 2.10% Relacin agua cemento (a/c): 0.45
Ambiente: BENIGNO Recubrimiento (C) (ms pequeo en seccin): 5 cm
Concentracin en la superficie (Cs): 4.50%
C/L : 0
Humedad relativa: 60.00%
Velocidad de corrosin estimada a 20C (i0): 0.019 mm/ao
Coeficiente que toma en cuenta la variacin de la relacin a/c (K 0): 1
Coeficiente que considera el efecto de la temperatura (CT): 0.73
1. Calculo de Tiempo de diseo
TD = 187.50 aos
2. Calculo de tiempo de propgacin de la corrosin T2.
2.1 Penetracin de la corrosin crtica (X crit)
= 0.022 mm
2.2 Velocidad promedio de la corrosin (i corr)
= 0.01387 mm/ao
= 1.56 aos
3. Calculo de tiempo de iniciacin T1
T1 = TD - T2
T1 = 185.94 aos
4. Calcular coeficiente efectivo de difusin mxima
= 0.1107 cm2/ao
4. Calcular coeficiente efectivo de difusin
Tiempo (t) = 93.75 aos
= 1.9416E-09 cm2/s
0.06123138 cm2/ao
DEF max > DEF= Si cumple
POR LO TANTO SE ACEPTA EL TIEMPO DE DISEO
DEF MAX = DEF MAX =
2CRIT
CORR
XT
i
1.95
0.011 1CRITC C
XL
2CRIT
CORR
XT
i
2
1
1
12 1 /EF
CRIT S
CD
T C C
0.73
2.8 0.4 2.6
0.68( / )
(1 )EF
f a
a cD
C t f
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL Pgina 35
VI. Planos arquitectnicos
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL Pgina 36
VII. Planos estructurales
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