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“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
TANQUE ELEVADO
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
1. DESCRIPCION GENERAL DE LA ESTRUCTURA
1.1 GENERALIDADES
La edificación analizada es un sistema estructural de almacenamiento y regulación de
líquidos; forma parte fundamental en la red de abastecimiento de agua potable
comprendida complementariamente por otros sistemas, como las redes de impulsión y las
redes de distribución.
Su ubicación con respecto al nivel de terreno natural ha sido concebida atendiendo
principalmente a los requerimientos de energía potencial o presión hidrostática necesaria
para la adecuada dotación del servicio de agua potable a los internos y personal
administrativo en toda la extensión del establecimiento penitenciario de Cochamarca.
Para su construcción precisan fundamentalmente la aplicación de la Ingeniería Civil,
complementada por la Ingeniería Hidráulica.
1.2 ALCANCES Este docum ento describe la justificación de la solución estructural adoptada para el tanque
elevado del establecimiento penitenciario de Cochamarca. La solución estructural de dicha
edificación consiste en un depósito cilíndrico con techo abovedado y fondo abovedado
(tipo Intze), apoyado sobre un muro circular tipo fuste de concreto armado, y su diseño se
basa en los criterios de seguridad y economía, tomando en cuenta las diferentes fases de su
construcción y solicitaciones previstas.
1.3 MATERIALES Y PARAMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS
Concreto Simple
Solados: Resistencia nominal f’c = 80 kg/cm2
Concreto armado
Cimentación Resistencia a compresión en concretos de peso normal (NTE E.060) f’c = 280 kg/cm2
Relación máxima a/c en peso = 0.50
Cemento Portland Tipo V
Superestructura Resistencia a compresión en concretos de peso normal (NTE E.060) f’c = 280 kg/cm2
Relación máxima a/c en peso = 0.50
Cemento Portland Tipo I
Módulo de elasticidad en Concreto de Peso Normal (Wc = 2300 kg/m3), cfEC '4700 (en
MPa.)
f'c = 210 kg/cm2 Ec = 217456.80 kg/cm2
f'c = 280 kg/cm2 Ec = 251097.49 kg/cm2
Módulo de rigidez al esfuerzo cortante del concreto 3.2CEG (en MPa.)
f'c = 210 kg/cm2 Ec = 217456.80 kg/cm2 G = 94546.44 kg/cm2
f'c = 280 kg/cm2 Ec = 251097.49 kg/cm2 G = 109172.82 kg/cm2
Peso volumétrico: 2.40 Tn/m3
Relación de Poisson: 0.20
Acero de refuerzo
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MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Se utiliza Acero de refuerzo Grado 60 en varillas corrugadas f’y= 4,200 kg/cm2
Módulo de Elasticidad para acero de refuerzo no preesforzado Es = 2038735.98 kg/cm2
Tabla N° 1 Características de Barras de Refuerzo
Albañilería
Conexión columna-albañilería: ras o endentada (max. 5cm)
Unidades de albañilería tipo IV (ITINTEC 331.017)
Resistencia nominal por unidad f’b = 145 kg/cm2
Resistencia nominal en pilas f’m = 65 kg/cm2
Peso volumétrico 1.80 Tn/m3
Módulo de elasticidad Em = 32 500 kg/cm2 (E.070, Art. 24 Análisis Estructural, donde Em
=500*f’m)
Relación de Poisson: 0.25
Mortero P1 (Cemento/Arena) para Muros Portantes (1 : 4)
Dimensiones (Mínimas): 24x13x9 Cm
Los muros son de albañilería sólida con un máximo de 30% de vacíos
Espesor junta entre hiladas: de 1.0 cm (min.) a 1.5 cm (max.)
1.4 REGLAMENTACION Y NORMAS DE DISEÑO Para el desarrollo estructural del proyecto se ha tenido en cuenta:
Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-020 "Cargas". Lima, Junio de 1985
Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-030 "Diseño Sismo Resistente". Lima, 02 de
Abril 2003.
Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-050 "Suelos y Cimentaciones". Lima, 27 de
Enero 1997.
Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-060 “Concreto Armado”. Actualización
Lima, 08 de Mayo 2009.
Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-070 “Albañilería”, Actualización Lima, Junio
del 2006.
ACI 350.3 - 06 Diseño Sísmico de Estructuras Contenedoras de Líquidos.
1.5 ESTUDIO DE SUELOS CON FINES DE CIMENTACIÓN Analizado el Estudio de Mecánica de Suelos del Proyecto que establece las condiciones de
la cimentación, se puede inferir lo siguiente:
El nivel de fundación se plantea a 2.50m por debajo del nivel de terreno natural.
La capacidad portante al nivel de fundación mencionado es de adm = 2.25 kg/cm2.
Como alternativa se plantea la cimentación a profundidades no menores a 1.50m
debiendo incorporar falsas zapatas de concreto pobre y piedra grande hasta por
debajo y hasta la profundidad de 2.50m.
El nivel freático previsto en las condiciones más desfavorables se debe considerar a
2.0m por debajo del nivel de terreno natural.
El tipo de cimentación para esta estructura se ha previsto considerando la
distribución de las cargas puntuales, magnitud, distribución de presiones y
asentamientos diferenciales permisibles.
El nivel freático previsto en las condiciones más desfavorables es de 2.0m por debajo
del nivel de terreno natural, para lo cual se empleará aditivos impermeabilizantes o
reductores de agua en la mezcla de concreto. En sumado a la condición del nivel
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ESTRUCTURAS
freático, la humedad por efecto de la infil tración de aguas lluvia y las bajas
temperaturas, conviene incluir en el concretos aditivos del tipo incorporador de aire.
La distribución de presiones se realizará sobre suelos del tipo gravas mal graduadas a
gravas limosas de mediana plasticidad (GP-GM)
Se evidencia la agresividad moderada del suelo al concreto, por lo tanto se usará
Cemento Portland Tipo V disponible en la zona, y aditivos incorporadores de aire.
El relleno sobre la cimentación y que a la vez reciba a losas o pisos de concreto,
deberá cumplir con los requisitos de rellenos controlados de ingeniería.
Las características físico-mecánicas del suelo de fundación se resumen en el
siguiente cuadro:
Tabla N° 2 Características Físico – Mecánicas del Suelo de Fundación
SUCSLL
(%)
LP
(%)
Wn
(%)
g n
(tn/m3)
G
(tn/m3)C f
CLORUROS
(ppm)
SULFATOS
(ppm)
S.S.T.
(ppm)
C-13 0.50 - 3.00 M1 GP 27.00 22.60 6.06 1.88 2.65 0 30.0 85 2378 2536
C-32 0.50 - 3.00 M1 GW 22.00 19.00 6.57 1.88 2.65 0 30.2 128 1995 2163
C-51 0.40 - 3.00 M1 GP 21.00 18.90 5.52 1.76 2.65 0 30.9 -- -- --
ENSAYOS ESTANDAR CORTE DIRECTO ENSAYOS QUIMICOS EN SUELOSCALICATA
SONDAJE
N°
PROF.
(m)MUESTRA
FUENTE: informe E.M.S.
Donde:
C : Calicata N°
SUCS : Sistema Unificado de clasificación de Suelos
LL : Límite Líquido
LP : Límite Plástico
Wn : Humedad Natural
gn : Densidad Natural
G : Peso Específico de Solidos
C : Cohesión
f : Angulo de fricción interna
2. ESTRUCTURACION
Los elementos adoptados para esta edificación son los que se describen a continuación, en
orden descendente:
2.1 LINTERNA DE ILUMINACIÓN Viga de anillo circular que forma una abertura en el centro de la cobertura del Reservorio, se
utilizará para dar cierta iluminación natural al interior de la cuba del reservorio, cuidando de
que no ingresen elem entos extraños. Se diseñará considerando cargas a compresión y se
verificará la carga de colapso. El concreto a utilizar será de f’c=280 Kg/cm².
2.2 CUPULA ESFERICA Es el elemento de cobertura de la cuba del reservorio. Se analizará, aplicando la Teoría de
Membranas, los esfuerzos que se producen en la cúpula serán el peso propio, la carga de la
linterna de iluminación, la sobrecarga, así como los efectos de flexión producidos en el
apoyo. Se aplicará además un ensanche de la cobertura en el extremo exterior debido a las
fuerzas de corte producidas en ese punto. Al igual que en la Linterna de Iluminación el
concreto a utilizar será de f’c=280 Kg/cm².
2.3 VIGA DE ANILLO SUPERIOR Se colocará una Viga de Anillo Circular Superior debido a las cargas no verticales
producidas por la Cúpula Esférica por ello diseñará este elemento para que sea capaz de
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ESTRUCTURAS
soportar cargas horizontales. Se verificarán los esfuerzos de tracción en el concreto de la
estructura.
Este elemento estará provisto de un concreto con una resistencia igual o mayor a f’c=280
Kg/cm², considerando que entrara en contacto con el agua producto del posible oleaje
(masa convectiva del agua) y es necesaria una impermeabilidad en dicho elem ento. De
igual forma se usarán aditivos plastificantes, impermeabilizantes e incorporadores de aire
que increm entarán la impermeabilidad y mejorarán notablemente la durabilidad del
concreto al reducir la relación a/c.
2.4 PARED CILÍNDRICA
Es la pared exterior de la cuba la cual va a soportar la presión del líquido contenido, se
diseñará por flexión y al igual que todos los elementos en contacto con el agua se
considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².
2.5 VIGA INFERIOR Se colocará una Viga de Anillo Circular Inferior, ubicado entre la pared de la cuba y el
fondo cónico. Para el diseño se consideran todas las cargas sobre dicha viga como son el
peso de la cobertura, viga superior y pared cilíndrica. Al igual que todos los elementos en
contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².
2.6 LOSA DE FONDO CÓNICO
Es el fondo en voladizo del depósito cuya superficie es plana e inclinada. Se diseña
mediante los esfuerzos de tracción, verificando por flexión. Al igual que todos los elementos
en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².
2.7 LOSA DE FONDO ESFÉRICO Es el fondo interno del depósito el cual generará las mismas presiones horizontales que el
fondo cónico sobre la viga de fondo. Se diseña mediante los esfuerzos de tracción,
verificando por flexión y por pandeo en el apoyo. Al igual que todos los elementos en
contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².
2.8 CHIMENEA DE ACCESO
Es la pared circular interna del depósito, con el diámetro necesario para la llegada y salida
de tuberías, adicionando el paso de una persona. Se diseña por flexión, verificando por
esbeltez y por pandeo. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se
considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².
2.9 ANILLO CIRCULAR DE FONDO DE CHIMENEA Se dispondrá de una viga que conecte la pared de la chimenea y el fondo esférico y se
diseñará determinando la carga de colapso. Al igual que todos los elementos en contacto
con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².
2.10 VIGA DE FONDO Es la viga que conecta el fondo cónico y el fondo esférico, estos tres elementos deben tener
la característica de anular las cargas horizontales. La viga de fondo se halla sometida a las
compresiones del fondo cónico como el fondo esférico, debido a que los esfuerzos que se
transmiten a la viga no son verticales, por lo que es la encargada de absorber las
componentes horizontales ya sea de tracción o compresión.
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ESTRUCTURAS
V1 : Volumen sobre la cupula esferica
V2 : Volumen sobre la superficie conica
b1 : Angulo interior formado por la horizontal y la tangente a la curva.
b2 : Ángulo exterior formado por la horizontal y el fondo conico.
b
g g
b
bb
a
b
Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia
mínima de f’c=280 Kg/cm².
2.11 ESTRUCTURA DE SOPORTE Está compuesto por muro circular tipo fuste, y se constituye en el elemento de soporte
principal de la cuba, ante cargas de gravedad y cargas de sismo. Si bien el muro no está en
contacto con el agua, la resistencia provista será la misma de los elementos del fondo de la
cuba f’c=280 Kg/cm², por continuidad estructural.
2.12 LOSAS DE ENTREPISO De forma complementaria se dispondrán losas macizas cada 3.10m de altura, cubriendo el
área circular al interior del fuste, de tal forma que se consigan plataformas de descanso en
ascenso, así como un diafragma rígido. Estos elementos tendrán la misma resistencia que el
fuste, concreto de f’c=280 Kg/ cm².
3. PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS
3.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA CUBA
3.1.1 Hipótesis
En los depósitos elevados circulares cuyo soporte está conformado por un fuste circular de
concreto armado, se puede aprovechar su simetría para mejorar la estabilidad del sistema,
para lo cual, dimensionamos la cuba de tal manera que se anulen los empujes sobre la viga
circular de fondo, que une la pared cónica con la esférica, es decir que las componentes
longitudinales de las presiones Cc de la cúpula, y Cv del voladizo cónico, se equilibren.
Las presiones Cc y Cv en toda la longitud 2..b:
FIGURA N° 1 CORTE TRANSVERSAL – CUBA
FIGURA N° 2 EMPUJES SOBRE VIGA DE FONDO
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MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
bb
a
b
f
r
r'
f'
BL
h1
h
h2
GRAFICO N° 3
DIMENSIONAMIENTO
DE CUBA
Componentes horizontales de las fuerzas Cc y Cv:
1cos. b
CCCH
1
1
1 cos..
bb
g
sen
VHC
2cos. bVV CH 2
2
2 cos..
bb
g
sen
VH
V
Para fondo tipo INTZE se debe cumplir que HC = HV. Por lo tanto:2
2
1
1
tantan bb
VV
Cálculo de V1 en función de las variables que se muestran en la figura:
Ecuación 1:
3
''.'... 2
2
2
1
frfhbV
Ecuación 2: abhbahba
V
22.3
)(212
Ecuación 3: 221
' br
bTan
b
Ecuación 4: ba
hhTan
12
2b
FIGURA N° 3 DIMENSIONAMIENTO DE CUBA
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ESTRUCTURAS
Ecuación 5: 22..2 fafr Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de
cuerda en la cúpula.
Ecuación 6: 22 '''..2 fbfr Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de
cuerda en la losa de fondo.
3.1.2 Consideraciones para el predimensionamiento
a) Una primera aproximación es considerar los volúmenes V1 y V2 a nivel de h1; iguales. 2
11 .. bhV
22
12 .. bahV
Igualando ambas expresiones y despejando “a” se tiene:
Ecuación 7: 2.ba
Considerando que β1=β2=45°, reemplazando en la Ecuación 3
Ecuación 8: 2.' br
Reemplazando en la Ecuación 4
12 hhba
Ecuación 9: ah 2
Ecuación 10: bh 1
Conocemos también que:
Ecuación 11: 22''' brrf
Reemplazando la Ecuación 7 y Ecuación 8 en Ecuación 11
Ecuación 12: baf '
b) Reemplazamos la Ecuación 7, Ecuación 8, Ecuación 9, Ecuación 10 y Ecuación 12
obtenidas, en la Ecuación 1 y Ecuación 2 para relacionar los volúmenes con el radio "a".
PARA V1:
3
2.
2..
2
22
1
aa
aa
aaa
V
3
1 327602.1 aV
PARA V2:
2
222
.2.3
22
aa
aa
aa
aa
V
3
2 327602.1 aV
El volumen de almacenamiento es:
21.. VVAV
3655205.2.. aAV
Despejando “a” en función del volumen de almacenamiento:
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MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Ecuación 13: 3 ..722160926.0 AVa
c) Para el caso de la cobertura F. Moral sugiere valores de f de 1/2a hasta 1/5a.
Consideramos un valor intermedio:
Ecuación 14: 3
af
Reemplazamos la Ecuación 14 en Ecuación 5 y obtenemos:
Ecuación 15: ar3
5
3.1.3 Ajustes del predimensionamiento a) Al incluir la chimenea de acceso, el V1 se reduce por el volumen de chimenea (VCH)
como se observa:
2
2
1
1
tantan bb
VVVCH
Por lo tanto, como fórmula definitiva de comparación se tiene el V.A. efectivo:
Ecuación 16: 21.. VVVAV CH
Sabiendo que:
Ecuación 17:
4
'. 22 fhDV
CH
D=Diámetro exterior de la chimenea
b) Al obtener de la primera aproximación, valores para el volumen de almacenamiento,
menores al volumen útil, notamos de una primera apreciación, que podemos aumentar
el volumen obtenido, si reducimos f', con la consiguiente variación de r', de los ángulos β1,
β2 y h1; manteniendo el resto de los valores constantes.
De la Ecuación 6, obtenemos:
Ecuación 18: '2
''
22
f
fbr
Considerando β1= β2, en la Ecuación 3 y Ecuación 4, obtenemos:
Ecuación 19:
2221
' br
babhh
3.1.4 Cálculo de las dimensiones principales del depósito de almacenamiento
Para aproximar dichas dimensiones utilizamos la siguiente secuencia:
Calculamos “a” de la Ecuación 13
Calculamos “b” de la Ecuación 7
Calculamos “h2” de la Ecuación 9
Iteramos con valores de “f’”
Calculamos “r’” de la Ecuación 18
Calculamos “h1” de la Ecuación 19
Calculamos “V1” de la Ecuación 1
Calculamos “V2” de la Ecuación 2
Calculamos “VCH” de la Ecuación 17
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MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Tabla N° 3 Iteración de Dimensiones Interiores de la Cuba
ITERACIONESV.A.
(m3)
a
(m)
b
(m)
h2
(m)
Dext
(m)
f '
(m)
r '
(m)
h1
(m)
V1
(m3)
V2
(m3)
VCH
(m3)
V.A.
(m3)
1 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.70 4.75 2.88 61.07 61.58 4.97 117.69
2 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.75 4.49 2.83 60.55 61.03 4.88 116.70
3 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.80 4.25 2.77 60.02 60.46 4.79 115.68
4 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.85 4.05 2.71 59.48 59.87 4.70 114.64
5 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.90 3.88 2.65 58.93 59.24 4.62 113.56
FUENTE: elaboración propia
Como resultado del predimensionamiento,
Dimensiones interiores de la cuba:
a = 3.51 m
b = 2.48 m
r’ = 4.25 m
h2 = 3.51 m
h1 = 2.77 m
f’ = 0.80 m
Dimensiones interiores de la cúpula esférica
(cobertura):
De la Ecuación 14
f = 1.17 m
De la Ecuación 15
r = 5.85 m
3.2 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS DE LINTERNA DE ILUMINACION
La linterna de iluminación está compuesta de techo con losa maciza armada en
doble sentido (radial y circular), cuyo espesor se determinó tomando en cuenta que
la deformación de una losa circular apoyada en todo su perímetro y con carga
uniforme presenta todos los cortes diametrales idénticos.
Se propone h=ln/33 para losas con vigas de borde. Por lo tanto:
Luz libre de la losa circular Ln = 1.30 m
h = 0.04 m 0.05 m Usamos: h = 0.07 m, por exigencias constructivas
(recubrimientos y dos capas de refuerzo)
El predimensionamiento de la viga (VL-1) que soportan el techo, se realizó tomando
en cuenta las recomendaciones del RNE en su norma E.060, capitulo 9.6 "Control de
Deflexiones", que se traducen en el cuadro siguiente:
Dext = 1.50m
a = 3.51m
b = 2.48m
h2 = 3.51m
f' = 0.80m
r' = 4.25m
h1 = 2.77m
r = 5.85m
f = 1.17m
1.20
0.74
7.02
0.85
5.53
1.17
2.02
4.36
3.44
FIGURA N° 4 DIMENSIONES PRINCIPALES DE CUBA
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ESTRUCTURAS
.15
.30
.15
.07
2.10
1.30.15
Eje de
Revolución VL-1
(15x10)
VL-
1(1
5x1
0)
VL-1
(15x10) VL-1(15x10)
VL-1
(15x1
0)
CL-1
CL-1
CL-1
CL-1
CL-1
CL-1
2.10
1.60
1.30
.15
.15
.61
VL-1(15x10)
Tabla N° 4 Predimensionamiento de Vigas
Se considera para este caso, viga continua en ambos extremos no ligada a
elementos frágiles h=L/21. Por lo tanto:
Tabla N° 5 Predimensionamiento de Viga Vl-1
Elemento
Luz libre entre
elementos de
apoyos (m)
Condición de
viga
Relacion de
predimens.
Peralte
Teórico
h (m)
Peralte usado
h (m)
Ancho
Teórico
0.30h ≤ b ≤
0.50h
Ancho Usado
b (m)Observación Verificación
VL-1 0.61
Ambos
extremos
continuos
L/21 0.03 0.10 0.05 0.15
Estan ligados
a elementos
frágiles
(v entanas)
Ninguna
Se asumen columnas (CL-1) de 15 x 15 cm, que soporten el techo de la linterna de
iluminación.
Para el anillo de soporte de la linterna de iluminación (VL-2), se asume una sección
de b=15cm x h=15cm que luego será verificada por cargas de colapso.
En el metrado de cargas se considera lo siguiente:
Simplemente
Apoyados
Con un
extremo
continuo
Ambos
extremos
continuos
En voladizo
Vigas y losas nervadas
unidireccionales de techo
plano, que no soportan
elementos no estructurales
susceptibles de dañarse
debido a deflexiones grandes.
Deflexión inmediata
debido a la carga v ivaL/180 L/16 L/18.5 L/21 L/8
Vigas y losas nervadas
unidireccionales de entrepiso,
que no soportan elementos
no estructurales susceptibles
de dañarse debido a
deflexiones grandes.
Deflexión inmediata
debido a la carga v ivaL/360 L/16 L/18.5 L/21 L/8
Vigas y losas nervadas
unidireccionales de pisos o
techos que soporten o estén
ligados a elementos no
estructurales susceptibles de
sufrir daños debido a
deflexiones grandes.(*)
La parte de la deflexión
total que ocurre después
de la unión de los
elementos no
estructurales
L/480 L/12 L/14 L/16 L/6
CONDICION DEFLEXION CONSIDERADA
Espesor o peralte mínimo, h
(*) En este caso partícular, se han asumido de forma conservadora las relaciones para el predimensionamiento del peralte minimo de v igas y losas
unidireccionales, no obstante, no debe dejarse de verificar la deflexión máxima admisible, para garantizar la integridad de elementos fragiles.
FIGURA N° 6 PLANTA DE TECHO DE LINTERNA DE ILUMINACION
FIGURA N° 5 CORTE A-A DE LINTERNA DE ILUMINACION
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ESTRUCTURAS
Tabla N° 6 Metrado de Cargas en Linterna de Iluminación CARGAS
UNITARIAS
P.U. N° Elementos A (m) L (m) H (m)
Diametro (m) Radio (m) Area: p.r2 (m2)
CARGA VIVA 346.36
Sobrecarga en techo 100.00 kg/m2 1.00 2.10 1.05 3.46 346.36 techo horizontal circular
CARGA MUERTA 964.60
Peso Propio Techo 2400.00 kg/m3 1.00 2.10 1.05 0.07 581.89 techo horizontal circular
Peso Propio VL-1 2400.00 kg/m3 6.00 0.15 0.61 0.03 39.53 Altura descontando losa techo
Peso Propio Cl-1 2400.00 kg/m3 6.00 0.15 0.15 0.30 97.20
Peso Propio Anillo VL-2 2400.00 kg/m3 1.00 0.15 4.56 0.15 245.99 Longitud de arco = 2 .D/2
Obs,DESCRIPCION
DIMENSIONES CARGA
VERTICAL
(kg)
3.3 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS DE LA CUPULA ESFERICA Para el predimensionamiento adecuado de la cúpula esférica se asemejó su
comportamiento al de una cáscara delgada, y bajo las siguientes consideraciones:
El espesor de la cáscara está determinado, con frecuencia, por la armadura necesaria y
por exigencias constructivas.
El signo de los momentos de flexión puede cambiar en forma rápida de uno a otro punto
de la cáscara, razón por la cual la armadura de flexión, cuando se requiera, se debe
colocar cerca de ambas caras de la cáscara.
Como primera aproximación definimos el espesor de la cáscara en función de las
exigencias tanto del recubrimiento mínimo como de la cantidad de capas de armadura.
En este caso se colocará una malla de acero de refuerzo (sentido radial y tangencial)
Tabla N° 7 Espesor de Cascara por Exigencias Constructivas
Espesor
e=2a+b+c
(a) Recubrimiento
E.060 Cap. 7.7.1 "barras 5/8"
y menores"
(b) Diametro de refuerzo
promedio radial
f/"
(c) Diametro de refuerzo
promedio tangencial
f/"
55.40mm 15.00mm 12.70mm 12.70mm Como se puede observar el espesor mínimo requerido según este concepto es de
55.40mm 6 cm, sin embargo no es recomendable en nuestro medio especificar menos
de 10cm, ya que se considera que espesores menores son demasiado sensibles a
imperfecciones de obra y muchos más en este tipo de elementos que requieren
encofrados especiales.
Verificamos el espesor hallado mediante la teoría recomendada por el ACI (en función
del radio de curvatura “r” y espesor “e”) que establece relaciones limitantes para
asegurar el comportamiento del elemento como cáscara delgada:
a) Para asegurar que la cascara no se aproxime a una membrana 10001re
b) Para verificar que no se comporte como cáscara gruesa 501re ,
Ecuación 20 50
1
1000
1
r
e
Donde:
r : radio de curvatura de la cáscara
e : espesor de la cáscara
Por lo tanto:
50
1
5.58
1
10.085.5
11
1000
1
err
e “está en los límites recomendados, se trata de una
cáscara delgada”
Hallamos el ensanche en la base de la cúpula por recomendaciones del ACI, debido a
que es en esta zona donde se producirán los máximos esfuerzos, dicho ensanche se debe
llevar a cabo de la siguiente manera :
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Ecuación 21 eee o 00.250.1
Donde:
eo = Máximo ensanche en la base, que irá disminuyendo hasta (e), en una longitud
de transición que puede variar de 16e < le < 20e. La longitud (le) se mide en
sentido Axial del Eje Meridiano del cascaron esférico.
e = Peralte central del cascaron esférico (estimado según el párrafo precedente)
Si asumimos: eo = 1.50 e y le = 16.e
Obtendremos: eo = 1.50 x 10.00 cm. = 15.00 cm
le = 16 x 10.00 cm. = 160.00 cm
Para aplicar la TEORÍA DE FLEXIÓN hay que definir un espesor de cálculo, en función a lo
siguiente:
a) Cuando la longitud de transición tiene una longitud menor de “50.e”, se considera
aceptable usar el promedio, es decir “1.25 e”
b) Cuando la longitud de transición es mayor a “50.e”, se usará “1.375 e”
Por lo tanto, en función a la longitud de transición definida l e = 16.e < 50.e, corresponde
como espesor de cálculo ec=12.50 cm.
El metrado de cargas es como sigue:
e
e = 0.15
e =0.10
1.60
R 5.90
R 5.85
f
h
.05
7.07°
36.51°
Determinamos la superficie de
la cúpula esférica mediante la
siguiente expresión:
Ecuación 22
FIGURA N° 7 GEOMETRIA DE CUPULA ESFERICA
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
r1 = AO
r2 = AC
r = r2 sen ɸ
Tabla N° 8 Metrado de Cargas en Cúpula Esférica CARGAS
UNITARIAS
P.U. N° Elementos r (m) f (m) e c (m)
CARGA VIVA 2159.93
Sobrecarga en cúpula 50.00 kg/m2 1.00 5.90 1.22 2261.32 Carga minima por mantenimiento
Abertura Linterna 50.00 kg/m2 1.00 5.90 0.05 -101.39
CARGA MUERTA 12959.58
Peso Propio de Cúpula 2400.00 kg/m3 1.00 5.90 1.22 0.125 13567.91
Abertura Linterna 2400.00 kg/m3 1.00 5.90 0.05 0.125 -608.33
Obs,DESCRIPCION
DIMENSIONES CARGA
VERTICAL
(kg)
3.4 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS DEL ANILLO SUPERIOR
Para llegar a predimensionar de manera suficiente el anillo de borde, vamos a examinar lo
que sucede en el borde libre considerando los esfuerzos y deformaciones existent es, que los
definimos como Nɸk, Nɵk y δHk, χk respectivamente.
Según la teoría membranal en superficies de revolución, que en nuestro caso particular se
constituye en una cúpula esférica con linterna de iluminación, consideramos el efecto
combinado de cargas concentrados en el vértice superior y cargas uniformemente
repartidas.
Se parte de una porción de una superficie de revolución, que genera una cáscara como
se ve a continuación:
NOTA: OABC están en un mismo plano.
Donde:
O = Centro de Curvatura.
ɸ = Ángulo entre la normal a la superficie y eje de revolución
ɵ = Ángulo hacia un meridiano de origen, esto dentro de un círculo paralelo
r1 = Radio de curvatura de la curva meridiana (OA).
r = Radio del círculo paralelo (BA).
FIGURA N° 11 SELECCIÓN DE ELEMENTO
DIFERENCIAL CUALQUIERA DE UNA
CÁSCARA DE REVOLUCIÓN
FIGURA N° 11 EJES
COORDENADOS
r.dɵ
r1
ɸ
dɸ
r1.dɸ
[ r1+(r
1/ɵ). dɸ ]. dɸ
[r+(r/ɸ) . dɸ ].dɵ
dɵ
ɵ
x
y z
r
O
A
B
C
Eje
de
Rev
olu
ció
n
Eje
de
Rev
olu
ció
n
FIGURA N° 11 DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DE ELEMENTO DIFERENCIAL
CUALQUIERA
FIGURA N° 11 ESFUERZOS SOBRE ELEMENTO DIFERENCIAL
CUALQUIERA
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MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
0..cos..
. .
. 111
rrpNr
Nrr
Nrf
fff
f
0..cos..
. .
. 111
rrpNr
Nrr
Nrf
ff
f
021
rpr
N
r
Nf
Nɵ , Nɸ , Nɸɵ , Nɵɸ = Esfuerzos por unidad de longitud.
r2 = 2do Radio de curvatura de la curva meridiana (AC).
pɵ, pɸ, pr = Cargas externas paralela, meridiana y radial respectiva.
La Teoría Membranal considera que: Los esfuerzos muy pequeños de los cortantes radiales,
así como también los valores pequeños de los momentos de flexión y torsión, justifican
despreciarlos. Esto es debido a la poca rigidez a la flexión de las cáscaras y a los cambios
de curvatura muy pequeños que permiten las cáscaras por su rigidez de forma.
En el equilibrio de fuerzas, intervienen por consiguiente sólo las mostradas en la FIGURA N° 11.
Según las figuras anteriores graficadas para una Superficie de Revolución, hacemos
equilibrio en:
Dirección meridiana (ɸ), obtenemos:
Ecuación 23
Dirección paralela (ɵ), obtenemos:
Ecuación 24
Dirección radial (r), obtenemos:
Ecuación 25
Esfuerzos sobre una cáscara (cáscara originada por una superficie de revolución) para el
caso de cargas simétricas
En los problemas prácticos de ingeniería, las cargas externas son usualmente simétricas
respecto al Eje de Revolución. Esto hace que los Esfuerzos y Deformaciones resulten
independientes del ángulo ɵ, simplificándose las ecuaciones anteriores en la siguiente
forma:
Ecuación 26
ɸ
ɸ0
r
Nɸ.senɸ
Nɸ.senɸ
Nɸ.senɸ
Nɸ.senɸ
Eje
de R
evol
ució
n
FIGURA N° 13 COM PONENTES VERTI CALES Y DI STRI BU CI ÓN
EN ANI LLO DE Nɸ
ɸ
ɸ
ɸ
O
PɸPr
Eje
de R
evol
ució
n
r
r2
r1
FIGURA N° 13 COM PONENTES VERTI CALES DE CARGAS
EXTERNAS Pr Y Pɸ
f
f
ff ffffff
o
dpsenpsenrrsenNsenr r
r
cos. . ...2 ..) ..(2
212
Respuest a interna
vert ical uniforme
de la cúpula
Carga
ext erna
Longit ud de anillo
circular de radio "r" (m),
(ver FI GU RA N° 13)
Component e vert ical de
Nɸ (ver FI GU RA N° 13)
(esfuerzo/und. Longit ud)
Component e vert ical
de la carga ext erna
(ver FI GU RA N° 13)
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
f
f
ff fffff
o
dpsenpsenrrsenr
N r cos. . . ....
1212
2
f Nr
rprN r ..
1
2
2
2
2
2
0 0.
.r
r
sen
senPN L
f
ff
Eje
de R
evol
ució
n
ɸ
ɸ0
r
Nɸ.senɸ
(kg/m)
r2
r20
P (kg/m)
r1
O
Nɸ.senɸ
(kg/m)
Cuya simplificación de la última ecuación sería:
Ecuación 27
Despejando Nɵ de la Ecuación 25
Ecuación 28
Donde: a parte de los ya definidos
ɸ0 = Ángulo entre la normal a la superficie en el borde de la abertura y
el eje de revolución.
Esfuerzos sobre una cáscara (cáscara originada por una superficie de revolución), para el
caso de cargas concentradas en el vértice superior Esta condición se presenta usualmente cuando la cáscara se usa como elemento de
cobertura, y tiene en su vértice superior una linterna de iluminación que hace actuar una
carga PL (kg/m) repartida sobre el borde de la abertura.
Para obtener esta condición de esfuerzos, hacemos uso de la Ecuación 26:
En este caso la carga externa estará representada por "C", quedando:
Haciendo: Carga en Forma de Anillo Circular sobre la
linterna de iluminación. Ver FIGURA N° 14
Ecuación 29
Esfuerzos sobre la cáscara (cáscara originada por una superficie de revolución), para el
caso combinado de cargas concentradas en el vértice superior y cargas simétricas
Solución de
los esfuerzos
para
cualquier
cáscara de
rev olución
sometida a
cargas
simétricas
f
f
ff ffffff
o
dpsenpsenrrsenNsenr r
r
cos. . ...2 ..) ..(2
212
CsenNsenr ..) ..(2 2 ff f fff
.) ..(22
sensenr
CN
PsenrC ). ..(2 020f
FIGURA N° 14 CARGA SOBRE LA LINTERNA DE
I LUMINACION Y ESFUERZOS DE RESPUESTA A UN
ÁNGULO "ɸ" DE LA CÁSCARA.
Donde:
r20 = 2do Radio de curvatura de la curva
meridiana en el borde del lucernario.
PL = Carga externa vertical repartida por
unidad de longitud.
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
P
ɸ
f
fff
ff 2
0
02
.coscos.
.
sen
senP
sen
PaN L
k
Lk
k
ksen
senP
sen
PaN
f
fff
ff 2
0
02
.coscos.
.
r1 = r2 = a
pɸ = P.sen ɸ
Por el principio de superposición de efectos y simple inspección, sumaremos ambos
resultados obtenidos en Ecuación 27 y Ecuación 29 referidos a Esfuerzos de la Cáscara.
∑=Nɸ1 + Nɸ2 =
Esfuerzos de una cúpula esférica con linterna de iluminación, para el caso combinado de
cargas concentradas en el vértice superior y cargas uniformemente repartida Sea "P" esa carga (kg/m2), y cuyos componentes se muestran en la FIGURA N° 15:
En este caso:
Observamos que :
La siguiente fórmula nos da el esfuerzo por unidad de longitud en dirección de ɸ:
Ecuación 31
Pero se desea conocer el esfuerzo en ɸk, para un posterior análisis que se detallará en el
paso D, la llamaremos Nɸk :
Ecuación 32
Donde:
ɸ = Ángulo entre la normal a la superficie y el eje de revolución.
f
f
ff fffff
o
dpsenpsenrrsenr
N r cos. . . ....
1212
2
1
2
2
2
0
0
2.
.
r
r
sen
senPN
f
ff
f
fffff
f
f
f
ff 2
0
2
2
212
2
.. cos. . . ...
.
10
sen
sen
r
rPdpsenpsenrr
senrN Lr
o
Ecuación 30
FIGURA N° 15 CARGA UNIFORME Y COMPONENTES SOBRE LA CÚPULA ESFÉRICA
Donde:
ɸ = Ángulo entre la nor mal a la s uperficie y
el eje de revolución.
r1 = Radio de curvatura de la curva meridiana
(OA).
r2 = 2do Radio de curvatura de la curva
meridiana (AC).
r20 = 2do Radio de curvatura de la curva
meridiana en el borde del lucernario.
r2k = 2do Radio de curvatura de la curva
meridiana en el borde de la cúpula.
f0 = Ángulo entre la nor mal a la superficie en
el borde de la abertura y el eje de
revolución.
fk = Á ngulo entre la nor mal a la superficie en
el borde de la abertura y el eje de
revolución.
P= Carga ex terna vert ical repart ida por
unidad de área.
a= para este análisis se considera como el
radio en el meridiano de la cúpula
pr = P. cos ɸ
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Nɸk
H
V
ApoyoVertical
Anillo de Borde
ɸ0 = Ángulo entre la normal a la superficie en el borde de la abertura de linterna y el eje de
revolución.
a = Radio en el meridiano de la Cúpula Esférica (m)
P = Carga externa vertical repartida por unidad de Área. (kg/m2)
PL = Carga externa vertical repartida por unidad de longitud. (kg/m)
Nɸ = Esfuerzos por unidad de longitud en dirección ɸ (kg/m)
ɸk = Ángulo en el extremo de la cúpula Esférica.
Determinamos la Carga externa vertical repartida por unidad de longitud en el vértice
superior PL (kg/m), de la Tabla N° 6:
CV = 346.36 kg
CM = 964.60 kg
Sumando ambas cargas tenemos CT = 1310.96 kg
Conocemos la longitud del arco La = 4.56 m
Hallamos la carga por unidad de longitud PL = 287.79 kg/m
Determinamos la Carga vertical repartida por unidad de área de cúpula esférica P
(kg/m2). de la Tabla N° 8:
CV = 2159.93 kg
CM = 12959.58 kg
Sumando ambas cargas tenemos CT = 15119.51 kg
Conocemos la superficie de la cascara S = 43.37 m2
Hallamos la carga vertical por unidad de área P = 348.59 kg/m2
Reemplazamos los valores de P y PL hallados, en la Ecuación 32
De la FIGURA N° 7 ɸk = 36.51° ɸ0 = 7.07° a = 5.90m Nɸk = -1196.12 kg/m
El esfuerzo Nɵk se equilibra a lo largo del círculo paralelo, y no exige condiciones especiales
de borde. Sin embargo, para que la teoría de membrana sea una expresión real de lo que
sucede en la cáscara, es necesario que los apoyos permitan que se presenten las otras
condiciones. Esto significa que necesitamos un apoyo de las siguientes características:
Si no cumplimos con esta condición, se van a presentar incompatibilidades ya sean de
esfuerzos o deformación, que van a exigir la presencia de momentos de flexión para
satisfacer las condiciones de continuidad.
FIGURA N° 16 CONDICIONES DE APOYO PARA QUE SEA APLICABLE LA TEORÍA
MEMBRANAL.
Un caso usual es que la cúpula
esférica anterior esté apoyada
sobre un elemento vertical, que le
permite deformarse libremente,
pero sólo puede resistir la
componente vertical de Nɸk,
quedando en todo el círculo de
borde una fuerza horizontal
uniforme que exige la presencia de
un anillo de borde trabajando en
tracción. FIGURA N° 17 APOYO Y COMPONENTES DE NɸK DE LA CÚPULA SOBRE
ELEMENTO VERTICAL Y SOBRE ANILLO DE BORDE.
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MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Nɸk
H+
V
ApoyoVertical
Anillo de Borde
ɸk
C.G.
Nɸk
H
V
ApoyoVertical
Anillo de Borde
C.G. H+
M
C.G. H+M
χ+
δ+
C.G. H+
χ+
δ+
HH
H
H H
De la fuerza vertical no vamos a ocuparnos, pues produce deformaciones que no estamos
haciendo intervenir en nuestras condiciones de equilibrio (asunto visto en Teoría
Membranal)
Efecto sobre el Anillo de Borde de la Componente Horizontal de Nɸk (H) :
Como observamos en las Fig. D.4, D.5, la componente horizontal aislada de N ɸk produce
un esfuerzo de tracción en el anillo y por ende un desplazamiento horizontal, pero no
produce giro (dado que actúa en su centro de gravedad).
Para conocer el valor de Nɸk seguiremos las secuencias de las Figuras que se muestran a
continuación:
Cualquier acción que se ejerza
sobre el Anillo de Borde, se puede
transformar a una fuerza horizontal,
una fuerza vertical y un momento
que actúan en su centro de
grav edad (ver FIGURA N° 20 y FIGURA
N° 19).
FIGURA N° 18 COMPONENTES DE NɸK DE LA CÚPULA.
FIGURA N° 19 TRANSFORMACIÓN DE ACCIONES SOBRE EL
ANILLO DE BORDE EN ACCIONES SOBRE SU CENTRO DE
GRAVEDAD.
FIGURA N° 20 CONVENCIÓN DE SIGNOS DE LAS
DEFORMACIONES DEL ANILLO DE
FIGURA N° 21 COMPONENTES HORIZONTAL
AISLADA DE NɸK. SIN LA PRESENCIA DEL PAR
GENERADO POR LA TRASLACIÓN DE "H".
FIGURA N° 22 VISTA EN PERSPECTIVA Y EN PLANTA DE
COMPONENTE HORIZONTAL DE NɸK.
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MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
r
H.r.dɵ
H
H.r.cosɵ.dɵ
H.r
.se
n ɵ
.dɵ
ɵ
Eje Anillo de Borde r
H.r.dɵ
H
H.r.cosɵ.dɵ
H.r
.se
n ɵ
.dɵ
ɵ
T T
X
Y
Eje Anillo de Borde
H = Nɸk. cosɸk
T = H.r
Según la FIGURA N° 21
Ecuación 33
Vimos en la secuencia de FIGURA N° 21, FIGURA N° 22, FIGURA N° 23 y FIGURA N° 24, la
manera como llega a traccionarse el Anillo de Borde debido a la sola acción de la
componente horizontal de Nɸk (H: Esfuerzo por unidad de longitud), con la que
efectuando la sumatoria de las componentes en "Y" de las diferenciales de Cargas (H.r.d)
para un solo cuadrante obtenemos:
Operando: Ecuación 34
Donde:
T = Fuerza de Tracción
H = Componente horizontal de Nɸk
r = Radio del círculo paralelo, situado en el límite de la cúpula y el Anillo de Borde.
R = radio interior de la cuba
b = base del anillo de borde (asumido)
r = R+(b/2)
Conocemos:
ɸk = 36.51°
Nɸk = -1196.12 kg/m
R = 3.51 m
b = 0.25 m
r = 3.64 m
H = 961.39 kg/m
T = 3494.63 m
FIGURA N° 23 VISTA EN PLANTA DE LA CARGA ORIGINADO POR EL
PRODUCTO DE H POR UNA LONGITUD DIFERENCIAL DE ARCO. FIGURA N° 24 REACCIÓN DEL ANILLO PRODUCTO DE LAS SUMATORIAS
DE LA CARGA (ORIGINADA DEL PRODUCTO DE H POR UNA LONGITUD
DIFERENCIAL DE ARCO), QUE EN EFECTO TRACCIONA EL ANILLO DE
BORDE.
2/
0
...
TdsenrH
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
ACERO : Fy = 4,200.00 kg/cm² Acero Corrugado Grado 60
para fy = 2800 kg/cm2
para fy = 4200 kg/cm2
fs = 2,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras secas
fs = 1,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras humedas
CONCRETO :
Cuba : f´c = 280 kg/cm²
fs = 1000 kg/cm² porque estamos calculando As para el empuje T Zona
Humeda
fyfs 25.0
fyfs 30.0
Esf.Concr.Traccion elementos no expuestos a la intemperie fct = 15.06 kg/cm²
Esf.Concr.Traccion fct = 8.37 kg/cm²
n = Es 2,038,735.98
Ec 251097.49
n = 8.12
K = n ; r = fs 1,000.00 kg/cm² 1,000.00 r = 7.937
r + n fc 0.45 (280) kg/cm² 126
K = 0.506 ; j = 1 - K/3 ; j = 0.831
elementos expuestos a la intemperie, agua
de mar y atmosferas corrosivas
cffct '9.0
cffct '5.0
b) Calculo de la Fuerza generada en el anillo ( T )
T = 3,494.65 kg
c) Calculo del Area de Acero Necesaria ( As )
As = T As = 3.49 cm²
fs
d) Chequeamos el esfuerzo de trabajo del concreto a la Traccion ( fct )
n = 8.12
T = 3,494.65 kg
As = 3.49 cm²
b = base de viga
h = altura de viga
b.h = 392.81 cm2
Usamos : b = 25 cm
h = 15.7 cm
Usamos: h = 37 cm
Considerando que la direccion de aplicación de NfK debe coincidir con el centro de gravedad de la viga
Metrado de cargas
gc = 2400 kg/m3
b = 0.25 m
h = 0.37 m
R = 3.635 m
Peso propio =5070.34 kg
Asnhb
Tfct
1.
Asnfct
Thb 1.
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
3.5 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE PARED DE LA CUBA
1) CARACTERISTICAS DEL TANQUE :
R = 3.51 m
HT = 3.16 m
Hh2o = 2.77 m Wh2o = 1,000.00 kg/m³
Seccion Circular :
2) CALCULOS : Todo analisis se llevar a cabo por metro lineal de pared del reservorio
a) Calculo de la presion generada en la CUBA ( þ )
þ = Wh2o x Hh2o þ = 2,770.00 kg/m²
b) Calculo de la Fuerza generada por el agua en el anillo ( T )
T = þ x R T = 9,722.70 kg/m
c) Calculo del Area de Acero Necesaria ( As )
As = T As = 9.72 cm² fs = 1000 kg/cm² porque estamos
fs calculando As para el empuje T
Zona Humeda d) Chequeamos el esfuerzo de trabajo del concreto a la Traccion ( fct )
n = 8.12
T = 9,722.70 kg/m
As = 9.72 cm²
b = 1.00 m
e = espesor de pared
b.e = 1092.87 cm2
Usamos : b = 100 cm
e = 10.9 cm
Usamos: e = 20 cm
Metrado de cargas
gc = 2400 kg/m3
Hc = 3.16 m
ec = 0.20 m
Rc = 3.61 m
Peso propio = 34404.51 kg
Asneb
Tfct
1.
Asnfct
Teb 1.
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
3.6 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DEL ANILLO INFERIOR
a) Cargas transmitidas
Carga vertical provenientes de linterna de iluminacion y cupula esferica V = Nɸk. senɸk
Nɸk= -1200.55 kg/m
ɸk = 36.51 °
V = 714.28 kg/m
Carga vertical de peso propio del anillo superior (por metro lineal)
PP as = 222.00 kg/m
Carga vertical de peso propio de la pared de cuba (por metro lineal)
PP c = 1516.80 kg/m
Carga vertical de peso propio de anillo inferior (por metro lineal)
gc = 2400 kg/m3
b = 0.35 m Asumido
h = 0.45 m Asumido
R = 3.69 m
Peso propio = 8752.04 kg
PP ai = 378.00 kg/m
Carga total vertical
VT = 2831.08 kg/m
Calculamos la carga horizontal por reaccion del fondo tronco-conico
b = 35.7 °
F1 = 3939.87 kg/m
bctgVTF .1
b) Calculo de la Fuerza de traccion generada en el anillo inferior ( Ta )
T = F1 x R
R = radio al eje del anillo
R = 3.685 m
T = 14,518.40 kg
c) Calculo del Area de Acero Necesaria ( As )
As = T As = 14.52 cm²
fs
d) Chequeamos el esfuerzo de trabajo del concreto a la Traccion ( fct )
n = 8.12
T = 14,518.40 kg/m
As = 14.52 cm²
b = 0.35 m
h = 0.45 m
b.h = 1631.92 cm2
Usamos : b = 35 cm
h = 46.6 cm
Usamos: h = 45 cm
Asneb
Tfct
1.
Asnfct
Teb 1.
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
3.7 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DEL FONDO TRONCO-CONICO
PESO DE FONDO TRONCO CONICO
H1 = 2.85
H2 = 3.66
a = 3.51
b = 2.48
e = 0.25
bf = 0.45
a1 = 3.1075
Peso propio = 12104.86 kg
3.8 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DEL FONDO ESFERICO PESO DE FONDO ESFERICO
e = 0.25
f' = 0.83
r' = 4.12
Peso propio = 12891.59 kg
3.9 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE VIGA DE FONDO
b = 0.45
h = 0.45
r = 2.48
Peso propio = 7573.00 kg
3.10 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CHIMENEA D = 1.5
H = 3.44
e = 0.15
Peso propio = 5252.24 kg
4. ANALISIS ESTRUCTURAL 4.1 APLICACIÓN DE LA NORMA ACI 350.3-01
Análisis Sísmico
Cálculo de la Masa Efectiva, según ACI 350.3-01 sección
9.5.2:
Peso del Muro (Ww)+ Peso de la Cúpula (Wr) 99972.75 kg
Peso del Muro (Ww) 86048.57 kg
Peso de la Cúpula (Wr) 13924.18 kg
Diámetro Interior (D) 7.02 m
Altura Efectiva de Líquido (Hl) 3.44 m
Coeficiente de Masa Efectiva (є) (por Peso Propio) 0.69
Masa Efectiva (We) (por Peso Propio) 73686.46 kg
Cálculo de la Masa Efectiva del líquido almacenado,
componente impulsivo (Wi) y componente convectivo (Wc),
según ACI 350.3-01 sección 9.3.1:
Masa Total del Líquido Almacenado (Wl) 115680.00 kg
D/Hl 2.04
Wi / Wl 0.53
Wc / Wl 0.44
Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi 61746.82 kg
Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc 51425.94 kg
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Cálculo de la frecuencia de vibración natural combinada
(wi) de la estructura y el componente impulsivo del
líquido almacenado, según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:
Hl / D 0.49
Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque-líquido (Cw) 0.160
Espesor del Muro (tw) 0.20 m
Radio circular interno R 3.51 m
Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque-líquido (Cl) 0.383
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 24778.60 MPa
Densidad del concreto (ρc) 2.40 kN.s2/m4
Frec. Circ. Del modo de vibración impulsivo (wi) 357.86 rad/s
Periodo Fund. De Oscilación del Tanque + Comp. Impulsivo (Ti) 0.0176 s
Cálculo de la frecuencia de vibración de la componente
convectiva (wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:
Aceleración debido a la gravedad (g) 9.81 m/s2
ʎ 10.589
Frec. circular de vibración del primer modo convectivo (wc) 4.00 rad/s
Periodo Natural del primer modo convectivo (Tc) 1.57 s
Cálculo de los factores de amplificación espectral Ci y
Cc, según ACI 350.3-01 sección 4.2:
Coeficiente representativo de las características del Suelo (S) 1.20
Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Ci 2.29
Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Cc 1.39
Cálculo del desplazamiento máximo del líquido contenido
(dmax), según ACI 350.3-01 sección 7.1:
Factor de zona (Z) 0.30
Factor de Importancia (I) 1.25
Desplazamiento Máximo Vertical del líquido contenido (d max) 2.19 m
Cálculo de las alturas al centro de gravedad de la
ubicación de las componentes impulsivas y convectivas,
según ACI 350.3-01 sección 9.3.2:
hi / Hl 0.375
Altura al centro de Gravedad de la Comp. Impulsiva (hi) 1.29 m
hc / Hl 0.60
Altura al centro de Gravedad de la Comp. Convectiva (hc) 2.07 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
4.2 CARGAS APLICADAS AL MODELO
1.0.- CARGAS APLICADAS AL MODELO
CARGA VIVA
S/C TECHO LINTERNA S/C1 = 0.1 tn/m2
S/C CUPULA ESFERICA DE CUBIERTA S/C2 = 0.05 tn/m2
S/C PLATAFORMA CASETA S/C3 = 0.2 tn/m2
S/C RESTO DE PLATAFORMAS S/C4 = 0.1 tn/m2
S/C ESCALERA METALICA S/C5 = 0.2 tn
CARGAS PERMANENTES
BARANDA METALICA CM1 = 0.03 tn/m
ALFEIZAR MUROS CM2 = 0.32 tn/m
PESO DE ESCALERA CARACOL METALICA CM3 = 0.40 tn
2.0.- JOINT PATERNS
PRESION DEL AGUA
gagua = 1.000 tn/m3
H = 29.05 m
P = Cz + D
Z = 0.00 m P = 29.05 tn/m2 D = 29.05
Z = 29.05 m P = 0.00 tn/m2 C = -1.00
P = -1.00 Z + 29.05
Z = 0.00 m P = 29.05 tn/m2
Z = 0.60 m P = 28.45 tn/m2
Z = 3.44 m P = 25.61 tn/m2
Altura total (altura del fondo al espejo de agua +
altura de cimentacion hasta fondo de tanque)
Cálculo de las fuerzas laterales dinámicas, según ACI
350.3-01 sección 4.1.1:
Factor de zona (Z) 0.30
Factor de Importancia (I) 1.25
Coeficiente representativo de las características del Suelo (S) 1.20
Coef. De Modificación de Respuesta Fuerzas Impulsivas (Rwi) 3.00
Coef. De Modificación de Respuesta Fuerzas Convectivas (Rwc) 1.00
Peso Efectivo del Muro del Tanque (є.Ww) 59762.28 kg
Peso de la Cúpula Tanque (Wr) 13924.18 kg
Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi 61746.82 kg
Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc 51425.94 kg
Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Ci 2.29
Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Cc 1.39
Fuerza Inercial Lateral por aceleración del Muro (Pw) 20,543.29
Fuerza Inercial Lateral por aceleración de la Cúpula (Pr) 4,786.44
Fuerza Lateral Impulsiva (Pi) 21225.47 kg
Fuerza Lateral Convectiva (Pc) 32092.42 kg
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
3.0.- CALCULO DE LA RIGIDEZ DEL RESORTE
Wf = peso del fluido Wf = 115.68 tn
H = altura del fluido almacenado en el reservorio H = 3.44 m
D = diámetro interior del reservorio D = 7.02 m
mf = masa del fluido total mf = 11.79 tn-s2/m
mc = masa móvil o convectiva del fluido mc = 5.24 tn-s2/m
Rigidez convectiva
K = 35.91 tn/m
Rigidez del Resorte
ku = 4.49 tn/m
ANGULO (°)
valores de los
angulos de
distribucion de
los resortes
COS (°)^2
- 1.0000
1 22.5000 0.8536 E =
2 45.0000 0.5000 K =
3 67.5000 0.1464
4 90.0000 0.0000
5 112.5000 0.1464
6 135.0000 0.5000
7 157.5000 0.8536
8 180.0000 1.0000
9 202.5000 0.8536
10 225.0000 0.5000
11 247.5000 0.1464
12 270.0000 0.0000
13 292.5000 0.1464
14 315.0000 0.5000
15 337.5000 0.8536
16 SUMA 8.0000
CALCULO DE LA RIGIDEZ Ki
Segmentos de division coinciden
con el numero de resortes
Area equivalente de cada resorte
E = 1 tn/m2
f'c = 210 kg/cm2
e pared = 0.20 m
Rd = 3.61 m Radio del reservorio
Ai = 16.20 m2
Ai = 162,028.04 cm2
L
AEK
.
E
LKAi
.
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
4.0.- ALTURAS DE APLICACIÓN DE MASAS
Altura relativa respecto al fondo del tanque Masa impulsiva
Altura al centro de Gravedad de la Comp. Impulsiva (hi) 1.29 m
Altura Absoluto desde Nivel de cimentacion (hi) 30.11 m
Altura relativa respecto al fondo del tanque Masa convectiva
Altura al centro de Gravedad de la Comp. Convectiva (hc) 2.07 m
Altura Absoluto desde Nivel de cimentacion (hc) 30.89 m
6.0.- ESPECTRO COMBINADO DE RESPUESTA
Factor de Zona Z Z = 0.3
Factor de Suelo o sitio S
y periodo asociado Tp S2 = SUELO INTERMEDIO
Tp = 0.6
S = 1.2
5.0.- MASAS DEL AGUA
Masa impulsiva
Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi 61.75 tn
Masa equivalente de la componente impulsiva mi 6.29 tn-s2/m
Espesor equivalente de anillo
h elemento shell = 0.37 m
Rd = 3.64 m
gc = 2.40 tn/m3
e pared = 3.07 m
e pared normal = 0.20 m
Vol = 1.68 m3
Peso volumetrico equivalente 36.78 tn/m3
Masa convectiva
Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc 51.43 tn
Masa equivalente de la componente convectiva mc 5.24 tn-s2/m
dRheV ...2
cd
impulsiva
hR
We
g ...2
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Factor de Importancia I (uso del tanque) I = 1.25
Factor de Modificación de Respuesta Rw
Masa Impulsiva y tanque Rwi = 3
Masa convectiva (movil) Rwc = 1
1.25
2 0.30
S2 0.60
1.20
3.00
1
3.000
1.000
T (s) C Z UC S/ R
0.00 2.50 3.6788
0.02 2.50 3.6788
0.04 2.50 3.6788
0.06 2.50 3.6788
0.08 2.50 3.6788
0.10 2.50 3.6788
0.12 2.50 3.6788
0.14 2.50 3.6788
0.16 2.50 3.6788
0.18 2.50 3.6788
0.20 2.50 3.6788
0.25 2.50 3.6788
0.30 2.50 3.6788
0.35 2.50 3.6788
0.40 2.50 3.6788
0.45 2.50 3.6788
0.50 2.50 3.6788
0.55 2.50 3.6788
0.60 2.50 3.6788
0.65 2.31 3.3958
0.70 2.14 3.1532
0.75 2.00 2.9430
0.80 1.88 2.7591
0.85 1.76 2.5968
0.90 1.67 2.4525
0.95 1.58 2.3234
1.00 1.50 2.2073
2.00 0.75 1.1036
2.40 0.63 0.9197
2.50 0.60 2.6487
3.00 0.50 2.2073
4.00 0.38 1.6554
5.00 0.30 1.3244
6.00 0.25 1.1036
7.00 0.21 0.9460
8.00 0.19 0.8277
9.00 0.17 0.7358
10.00 0.15 0.6622
ESPECTRO DE SISMO SEGÚN NORMA E-030
EstructReg(1),Irreg(2)
factor a escalar
R a usar =
U
Z
Tp (s)
R
S
Estructura + Componente Impulsivo
Categoria Edificio
Zona Sísmica
Tipo de Suelo
Coeficicente de red.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
ZU
CS
/R
PERIODO T
ESPECTRO DE SISM O NORM A E-030 2003
Sa
mica)cación Sísde AmplifiFactorCCT
TxC
EspectralnAceleracióxgR
ZUCSS
P
a
( 5.2 ;5.2
) (
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
7.0.- COMBINACION DE CARGA (Método de diseño a la rotura)
U1 = 1.4 CM + 1.7CV + 1.7H
U2 = 1.25 CM + 1.25CV + 1.7H + 1.0CS
U3 = 1.25 CM + 1.25CV + 1.7H - 1.0CS
U4 = 0.9 CM + 1.0CS
U5 = 0.9 CM - 1.0CS
Donde:
CM : carga muerta
CV : carga viva
H : presion hidrostatica
CS : carga de sismo
Las combinaciones de carga presentadas serán utilizadas para el diseño de
estructuras retenedoras de líquidos, tomando en cuenta que se deberan sumar los efectos de
carga muerta, carga viva, presion hidrostatica y carga de sismo.
Asi mismo, el factor de amplificación del empuje hidrostático será 1.7 y no 1.4
A 1.25
2 0.30
S2 0.60
1.20
1.00
1
1.000
1.000
T (s) C Z UC S/ R
0.00 2.50 11.0363
0.02 2.50 11.0363
0.04 2.50 11.0363
0.06 2.50 11.0363
0.08 2.50 11.0363
0.10 2.50 11.0363
0.12 2.50 11.0363
0.14 2.50 11.0363
0.16 2.50 11.0363
0.18 2.50 11.0363
0.20 2.50 11.0363
0.25 2.50 11.0363
0.30 2.50 11.0363
0.35 2.50 11.0363
0.40 2.50 11.0363
0.45 2.50 11.0363
0.50 2.50 11.0363
0.55 2.50 11.0363
0.60 2.50 11.0363
0.65 2.31 10.1873
0.70 2.14 9.4596
0.75 2.00 8.8290
0.80 1.88 8.2772
0.85 1.76 7.7903
0.90 1.67 7.3575
0.95 1.58 6.9703
1.00 1.50 6.6218
2.00 0.75 3.3109
2.40 0.63 2.7591
2.50 0.60 2.6487
3.00 0.50 2.2073
4.00 0.38 1.6554
5.00 0.30 1.3244
6.00 0.25 1.1036
7.00 0.21 0.9460
8.00 0.19 0.8277
9.00 0.17 0.7358
10.00 0.15 0.6622
ESPECTRO DE SISMO SEGÚN NORMA E-030
EstructReg(1),Irreg(2)
factor a escalar
R a usar =
U
Z
Tp (s)
R
S
Componente convectivo
Categoria Edificio
Zona Sísmica
Tipo de Suelo
Coeficicente de red.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
ZU
CS
/R
PERIODO T
ESPECTRO DE SISM O NORM A E-030 2003
Sa
mica)cación Sísde AmplifiFactorCCT
TxC
EspectralnAceleracióxgR
ZUCSS
P
a
( 5.2 ;5.2
) (
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
4.3 MODELO MATEMATICO
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
4.4 ESQUEMA FINAL DE RESERVORIO ELEVADO TIPO FUSTE
Eje de
Revolución
PLATAFORMA - 1
PLATAFORMA - 2
PLATAFORMA - 3
PLATAFORMA - 4
PLATAFORMA - 5
PLATAFORMA - 6
PLATAFORMA - 8 (CASETA)
PLATAFORMA - 7
N.P.T. +0.00
ELEMENTOS ESTRUCTURALES RESERVORIO ELEVADO TIPO FUSTE (CORTE X-X)ESCALA 1/50
N.T.N. -0.15
N.C.C. -2.85
N.P.T. +7.67
N.P.T. +7.67
N.P.T. +7.67
N.P.T. +7.67
N.P.T. +7.67
N.P.T. +7.67
N.P.T. +7.67
N.P.T. +7.67
ANILLO SUPERIOR
ANILLO INFERIOR
VIGA DE FONDO
Anillo Inferior Linterna
TERRENO NATURAL COMPACTADO 95% MDS
ANILLO INFERIOR
ANILLO SUPERIOR
VIGA DE FONDO
Anillo Inferior Linterna
Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
5.67 .30 .20
26.2
5
.10
.70
.50
.51
.10
R5.9
5R5.9
0R5.8
5
R4.2
4R4.12R
3.99
.82
3.4
4
37.0
8
6.3
8
2.6
5.1
71.9
3.1
72.9
3.1
72.9
3.1
72.9
3.1
72.9
3.1
72.9
3.1
72.9
3.1
73.0
32.8
51.3
0.0
7.3
51.0
6.3
73.2
6.4
5.5
8.2
3
.30
.15
2.7
01.2
0.1
0
Talud de corte para estabilidad del suelo H:V = 1:3
Talud de corte para estabilidad del suelo H:V = 1:3
SOLADO DE CONCRETO
ESPESOR 10 cm
17.10
5.67.30.204.76
.13
.15 .15
.13
Linterna de Iluminación
Losa, columnas y vigas C°A° f'c = 280 kg/cm2
Vertedero de IngresoVertedero de Rebose
Chimenea C°A° f'c = 280 kg/cm2
.25
.25
.25
.25
.20
Re = 2.58
Ri = 2.38
Radio Fuste = 2.48
Re = 2.58
Ri = 2.38Radio Fuste = 2.48
Re = 2.58
Ri = 2.38
Radio Fuste = 2.48
Re = 2.58
Ri = 2.38Radio Fuste = 2.48
Re = 2.58
Ri = 2.38
Radio Fuste = 2.48
RELLENO COMPACTADO AL 95% M.D.S.
(CAPAS DE 0.15 COMO MAXIMO)
Platea de cimentación C°A° f'c = 280 kg/cm2
Ensanche Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2RELLENO COMPACTADO AL 95% M.D.S.
(CAPAS DE 0.15 COMO MAXIMO)
Platea de cimentación C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
Fondo Troncocónico C°A° f'c = 280 kg/cm2
Cascarón Esférico de Cubierta C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Cuba C°A° f'c = 280 kg/cm2
Fondo Esférico C°A° f'c = 280 kg/cm2
Re = 2.88
Ri = 2.38
Radio Fuste = 2.63
Ensanche Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2
Fondo Troncocónico C°A° f'c = 280 kg/cm2
Cascarón Esférico de Cubierta C°A° f'c = 280 kg/cm2
Pared Cilíndrica Cuba C°A° f'c = 280 kg/cm2
.25.15.65.65.15.25
2.10
Re = 0.60
Ri = 0.75
.93 .20
Radio Cuba = 3.61
Ri = 3.51
Re = 3.71
Re = 2.58
Ri = 2.38
Radio Fuste = 2.48
.10
.70
2.6
4
3.6
7
.25
.37
.05
.15
.20
.23
.13.13
.23
.35
.45
2.38
RELLENO COMPACTADO AL 95% M.D.S.
(CAPAS DE 0.15 COMO MAXIMO)
1.601.60
.50
.51
.10
.151.20
.15
e=0.10
eo=0.15
e
e=0.10
eo=0.15
e
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
5. DISEÑO ESTRUCTURAL CUPULA ESFERICA CUBIERTA e = 0.10
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.100 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0018
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 10 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 0.00 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 0.00 Kg
Área de acero requerida 0.000 cm2
Área de acero mínima requerida 1.800 cm2
Área de acero de diseño 1.800 cm2
Diámetro de barra 3/8
Área de la barra 0.71 cm2
Separación 0.390 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.300 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.3 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 17.00 kg - m
Peralte Efectico 0.060 m
Cuantía necesaria ρ 0.00013
Área de Acero necesaria 0.075 cm2
Diámetro de barra 3/8
Área de la barra 0.71 cm2
Separación 9.490 m
Cortante V13 (Radial) 70.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 3990.87 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.3 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 25.64 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 700.00 Kg
Área de acero requerida 0.185 cm2
Área de acero mínima requerida 1.800 cm2
Área de acero de diseño 1.800 cm2
Diámetro de barra 3/8
Área de la barra 0.71 cm2
Separación 0.390 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.25 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 40.00 kg - m
Peralte Efectico 0.060 m
Cuantía necesaria ρ 0.00029
Área de Acero necesaria 0.18 cm2
Diámetro de barra 3/8
Área de la barra 0.71 cm2
Separación 4.020 m
Cortante V23 (Tangencial) 300.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 3990.87 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
CUPULA ESFERICA CUBIERTA e = 0.15
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.150 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0018
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 15 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 20.18 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 1640.00 Kg
Área de acero requerida 0.434 cm2
Área de acero mínima requerida 2.700 cm2
Área de acero de diseño 2.700 cm2
Diámetro de barra 3/8
Área de la barra 0.71 cm2
Separación 0.260 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.25 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 17.00 kg - m
Peralte Efectico 0.110 m
Cuantía necesaria ρ 0.00004
Área de Acero necesaria 0.041 cm2
Diámetro de barra 3/8
Área de la barra 0.71 cm2
Separación 17.420 m
Cortante V13 (Radial) 70.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 7316.59 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 15.52 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 700.00 Kg
Área de acero requerida 0.185 cm2
Área de acero mínima requerida 2.700 cm2
Área de acero de diseño 2.700 cm2
Diámetro de barra 3/8
Área de la barra 0.71 cm2
Separación 0.260 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.25 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 90.00 kg - m
Peralte Efectico 0.110 m
Cuantía necesaria ρ 0.00020
Área de Acero necesaria 0.22 cm2
Diámetro de barra 3/8
Área de la barra 0.71 cm2
Separación 3.280 m
Cortante V23 (Tangencial) 90.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 7316.59 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
FONDO TRONCO CONICO (CARA INFERIOR)
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.250 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0018
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 25 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 116.25 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 14700.00 Kg
Área de acero requerida 3.889 cm2
Área de acero mínima requerida 4.500 cm2
Área de acero de diseño 4.500 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.280 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 440.00 kg - m
Peralte Efectico 0.210 m
Cuantía necesaria ρ 0.00026
Área de Acero necesaria 0.556 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 2.280 m
Cortante V13 (Radial) 600.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 13968.04 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 152.90 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 12340.00 Kg
Área de acero requerida 3.265 cm2
Área de acero mínima requerida 4.500 cm2
Área de acero de diseño 4.500 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.280 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 2200.00 kg - m
Peralte Efectico 0.210 m
Cuantía necesaria ρ 0.00134
Área de Acero necesaria 2.80 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.450 m
Cortante V23 (Tangencial) 340.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 13968.04 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
FONDO TRONCO CONICO (CARA SUPERIOR)
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.250 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0018
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 25 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 54.40 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 14450.00 Kg
Área de acero requerida 3.823 cm2
Área de acero mínima requerida 4.500 cm2
Área de acero de diseño 4.500 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.280 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 440.00 kg - m
Peralte Efectico 0.210 m
Cuantía necesaria ρ 0.00026
Área de Acero necesaria 0.556 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 2.280 m
Cortante V13 (Radial) 600.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 13968.04 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 262.22 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 22000.00 Kg
Área de acero requerida 5.820 cm2
Área de acero mínima requerida 4.500 cm2
Área de acero de diseño 5.820 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.210 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 2200.00 kg - m
Peralte Efectico 0.210 m
Cuantía necesaria ρ 0.00134
Área de Acero necesaria 2.80 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.450 m
Cortante V23 (Tangencial) 340.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 13968.04 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
FONDO ESFERICO (CARA INFERIOR)
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.250 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0018
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 25 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 19.40 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 3350.00 Kg
Área de acero requerida 0.886 cm2
Área de acero mínima requerida 4.500 cm2
Área de acero de diseño 4.500 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.280 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 680.00 kg - m
Peralte Efectico 0.210 m
Cuantía necesaria ρ 0.00041
Área de Acero necesaria 0.860 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 1.470 m
Cortante V13 (Radial) 400.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 13968.04 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 142.00 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 10000.00 Kg
Área de acero requerida 2.646 cm2
Área de acero mínima requerida 4.500 cm2
Área de acero de diseño 4.500 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.280 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1900.00 kg - m
Peralte Efectico 0.210 m
Cuantía necesaria ρ 0.00115
Área de Acero necesaria 2.42 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.520 m
Cortante V23 (Tangencial) 2300.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 13968.04 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
FONDO ESFERICO (CARA SUPERIOR)
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.250 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0018
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 25 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 14.10 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 2500.00 Kg
Área de acero requerida 0.661 cm2
Área de acero mínima requerida 4.500 cm2
Área de acero de diseño 4.500 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.280 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 700.00 kg - m
Peralte Efectico 0.210 m
Cuantía necesaria ρ 0.00042
Área de Acero necesaria 0.885 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 1.430 m
Cortante V13 (Radial) 400.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 13968.04 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 16.00 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 3400.00 Kg
Área de acero requerida 0.899 cm2
Área de acero mínima requerida 4.500 cm2
Área de acero de diseño 4.500 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.280 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1900.00 kg - m
Peralte Efectico 0.210 m
Cuantía necesaria ρ 0.00115
Área de Acero necesaria 2.42 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.520 m
Cortante V23 (Tangencial) 2300.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 13968.04 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante ANILLO SUPERIOR VA - 1
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (ES) 2100000.00 kg/cm2
n 8.31
fst 1000.00 kg/cm2
fct 8.37 kg/cm2
Ancho de Viga 0.250 m
Altura de Viga 0.370 m
Peralte Efectivo 0.310 m
Cuantía Mínima (ρ min) a tracción (0.1*f'c/fy) 0.0067
Cuantía Mínima (ρ min) a compresion 0.0100
Diseño del Muro Exterior, espesor = 25 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Fuerza de Tracción Anular Total 1620.00 Kg
Área de acero requerida 1.620 cm2
Área de acero mínima requerida 6.167 cm2
Área de acero de diseño 6.167 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Cantidad de Barras 3.116 m
Cantidad minima de barras 4.000 m
Separación a Usar 4.000 m
Cortante V13 (Radial) 230.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 5154.87 Kg
Barra usada 3/8
Av/2 (area de la ramas de acero) 0.71 cm2
Smax1 231.00 cm
Smax2 68.41 cm
Smax2 20.00 cm
S usado 20.00 cm
Acero de Refuerzo
Usar 4ϕ5/8
No necesita refuerzo por Cortante, Se usaran cuantias minimas
Se colocará estribos ϕ 3/8 @ 20 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
ANILLO INFERIOR VA-2
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (ES) 2100000.00 kg/cm2
n 8.31
fst 1000.00 kg/cm2
fct 8.37 kg/cm2
Ancho de Viga 0.350 m
Altura de Viga 0.450 m
Peralte Efectivo 0.390 m
Cuantía Mínima (ρ min) a tracción (0.1*f'c/fy) 0.0067
Cuantía Mínima (ρ min) a compresion 0.0100
Diseño del Muro Exterior, espesor = 35 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Fuerza de Tracción Anular Total 13500.00 Kg
Área de acero requerida 13.500 cm2
Área de acero mínima requerida 10.500 cm2
Área de acero de diseño 13.500 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Cantidad de Barras 6.821 m
Cantidad minima de barras 4.000 m
Separación a Usar 7.000 m
Cortante V13 (Radial) 510.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 9079.23 Kg
Barra usada 3/8
Av/2 (area de la ramas de acero) 0.71 cm2
Smax1 165.00 cm
Smax2 48.86 cm
Smax2 20.00 cm
S usado 20.00 cm
Acero de Refuerzo
Usar 7ϕ5/8
No necesita refuerzo por Cortante, Se usaran cuantias minimas
Se colocará estribos ϕ 3/8 @ 20 m
VIGA DE FONDO
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (ES) 2100000.00 kg/cm2
n 8.31
fst 1000.00 kg/cm2
fct 8.37 kg/cm2
Ancho de Viga 0.450 m
Altura de Viga 0.450 m
Peralte Efectivo 0.390 m
Cuantía Mínima (ρ min) a tracción (0.1*f'c/fy) 0.0067
Cuantía Mínima (ρ min) a compresion 0.0100
Diseño del Muro Exterior, espesor = 45 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Fuerza de Tracción Anular Total -12120.00 Kg
Área de acero requerida 0.000 cm2
Área de acero mínima requerida 20.250 cm2
Área de acero de diseño 20.250 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Cantidad de Barras 10.231 m
Cantidad minima de barras 4.000 m
Separación a Usar 12.000 m
Cortante V13 (Radial) 900.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 11673.29 Kg
Barra usada 3/8
Av/2 (area de la ramas de acero) 0.71 cm2
Smax1 128.00 cm
Smax2 38.00 cm
Smax2 20.00 cm
S usado 20.00 cm
Acero de Refuerzo
Usar 12ϕ5/8
No necesita refuerzo por Cortante, Se usaran cuantias minimas
Se colocará estribos ϕ 3/8 @ 20 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO DE LA PARED DE LA CUBA (CARA EXTERIOR)
CALCULADO EN LA PARTE INFERIOR DE LA PARED
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0018
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 138.02 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 51480.00 Kg
Área de acero requerida 13.619 cm2
Área de acero mínima requerida 3.600 cm2
Área de acero de diseño 13.619 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.140 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.150 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.15 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 2910.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00309
Área de Acero necesaria 4.947 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.400 m
Cortante V13 (Radial) 540.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.15 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 222.80 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 16350.00 Kg
Área de acero requerida 4.325 cm2
Área de acero mínima requerida 3.600 cm2
Área de acero de diseño 4.325 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.290 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 2270.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00240
Área de Acero necesaria 3.83 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.330 m
Cortante V23 (Tangencial) 4550.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DE LA CUBA (CARA EXTERIOR)
CALCULADO EN LA PARTE CENTRAL DE LA PARED
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0025
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 39.54 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 4510.00 Kg
Área de acero requerida 1.193 cm2
Área de acero mínima requerida 5.000 cm2
Área de acero de diseño 5.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.250 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 60.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00006
Área de Acero necesaria 0.099 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 12.760 m
Cortante V13 (Radial) 30.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 26.61 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 4510.00 Kg
Área de acero requerida 1.193 cm2
Área de acero mínima requerida 5.000 cm2
Área de acero de diseño 5.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.250 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 260.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00027
Área de Acero necesaria 0.43 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 2.930 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DE LA CUBA (CARA INTERIOR
CALCULADO EN LA PARTE INFERIOR DE LA PARED
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0025
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 58.02 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 51890.00 Kg
Área de acero requerida 13.728 cm2
Área de acero mínima requerida 5.000 cm2
Área de acero de diseño 13.728 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.140 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.150 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.15 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 2910.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00309
Área de Acero necesaria 4.947 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2 Separación 0.400 m
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.15 m
Cortante V13 (Radial) 540.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
No necesita refuerzo por Cortante
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 95.64 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 7660.00 Kg
Área de acero requerida 2.026 cm2
Área de acero mínima requerida 5.000 cm2
Área de acero de diseño 5.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.250 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 2270.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00240
Área de Acero necesaria 3.83 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.330 m
Cortante V23 (Tangencial) 4550.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DE LA CUBA (CARA INTERIOR)
CALCULADO EN LA PARTE CENTRAL DE LA PARED
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0025
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 25.89 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 4380.00 Kg
Área de acero requerida 1.159 cm2
Área de acero mínima requerida 5.000 cm2
Área de acero de diseño 5.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.250 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 60.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00006
Área de Acero necesaria 0.099 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 12.760 m
Cortante V13 (Radial) 30.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA EXTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 0 A 2.30M
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.600 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 60 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 285.83 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 75090.00 Kg
Área de acero requerida 19.865 cm2
Área de acero mínima requerida 12.000 cm2
Área de acero de diseño 19.865 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.090 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.090 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.09 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 34500.00 kg - m
Peralte Efectico 0.560 m
Cuantía necesaria ρ 0.00299
Área de Acero necesaria 16.741 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.11 m
Cortante V13 (Radial) 34540.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 37248.10 Kg
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.09 m
No necesita refuerzo por Cortante
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 460.70 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 88320.00 Kg
Área de acero requerida 23.365 cm2
Área de acero mínima requerida 9.000 cm2
Área de acero de diseño 23.365 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.120 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.100 m
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.1 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 34660.00 kg - m
Peralte Efectico 0.560 m
Cuantía necesaria ρ 0.00300
Área de Acero necesaria 16.82 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.160 m
Cortante V23 (Tangencial) 34650.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 37248.10 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.1 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA INTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 0 A 2.30M
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.600 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Interior, espesor = 60 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 493.62 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 117250.00 Kg
Área de acero requerida 31.019 cm2
Área de acero mínima requerida 12.000 cm2
Área de acero de diseño 31.019 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.060 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.060 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.06 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 34500.00 kg - m
Peralte Efectico 0.560 m
Cuantía necesaria ρ 0.00299
Área de Acero necesaria 16.741 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.11 m
Cortante V13 (Radial) 34540.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 37248.10 Kg
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.06 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 570.60 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 131770.00 Kg
Área de acero requerida 34.860 cm2
Área de acero mínima requerida 9.000 cm2
Área de acero de diseño 34.860 cm2
Diámetro de barra 2 f3/4 + 1 f5/8
Área de la barra 7.68 cm2
Separación 0.220 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 2 f3/4 + 1 f5/8 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 34660.00 kg - m
Peralte Efectico 0.560 m
Cuantía necesaria ρ 0.00300
Área de Acero necesaria 16.82 cm2
Diámetro de barra 2 f3/4 + 1 f5/8
Área de la barra 7.68 cm2
Separación 0.450 m
Cortante V23 (Tangencial) 34650.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 37248.10 Kg
Se colocará varillas ϕ 2 f3/4 + 1 f5/8 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA EXTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 2.30 A 8.0M
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 261.00 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 19420.00 Kg
Área de acero requerida 5.138 cm2
Área de acero mínima requerida 4.000 cm2
Área de acero de diseño 5.138 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.240 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.225 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.225 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 1020.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00106
Área de Acero necesaria 1.703 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.740 m
Cortante V13 (Radial) 1500.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.225 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 510.60 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 51800.00 Kg
Área de acero requerida 13.704 cm2
Área de acero mínima requerida 3.000 cm2
Área de acero de diseño 13.704 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.200 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1210.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00126
Área de Acero necesaria 2.02 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 1.400 m
Cortante V23 (Tangencial) 5330.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA INTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 2.30 A 8.0M
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 47.80 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 14100.00 Kg
Área de acero requerida 3.730 cm2
Área de acero mínima requerida 4.000 cm2
Área de acero de diseño 4.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.310 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.225 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.225 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 1020.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00106
Área de Acero necesaria 1.703 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.740 m
Cortante V13 (Radial) 2850.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.225 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 423.45 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 48930.00 Kg
Área de acero requerida 12.944 cm2
Área de acero mínima requerida 3.000 cm2
Área de acero de diseño 12.944 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.220 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1210.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00126
Área de Acero necesaria 2.02 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 1.400 m
Cortante V23 (Tangencial) 5330.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA EXTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 8.00 A 16.0M
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 222.46 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 18600.00 Kg
Área de acero requerida 4.921 cm2
Área de acero mínima requerida 4.000 cm2
Área de acero de diseño 4.921 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.250 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 60.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00006
Área de Acero necesaria 0.099 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 12.760 m
Cortante V13 (Radial) 30.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 400.24 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 37840.00 Kg
Área de acero requerida 10.011 cm2
Área de acero mínima requerida 3.000 cm2
Área de acero de diseño 10.011 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.280 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1170.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00122
Área de Acero necesaria 1.96 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 1.450 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA INTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 8.00 A 16.0M
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 134.23 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 11400.00 Kg
Área de acero requerida 3.016 cm2
Área de acero mínima requerida 4.000 cm2
Área de acero de diseño 4.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.310 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.250 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 60.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00006
Área de Acero necesaria 0.099 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 12.760 m
Cortante V13 (Radial) 30.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m
No necesita refuerzo por Cortante
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 400.24 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 37120.00 Kg
Área de acero requerida 9.820 cm2
Área de acero mínima requerida 3.000 cm2
Área de acero de diseño 9.820 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.290 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1170.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00122
Área de Acero necesaria 1.96 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 1.450 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA EXTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 16.00 A 24.00M
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 134.23 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 15800.00 Kg
Área de acero requerida 4.180 cm2
Área de acero mínima requerida 4.000 cm2
Área de acero de diseño 4.180 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.300 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.300 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 60.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00006
Área de Acero necesaria 0.099 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 12.760 m
Cortante V13 (Radial) 30.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 218.98 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 23100.00 Kg
Área de acero requerida 6.111 cm2
Área de acero mínima requerida 3.000 cm2
Área de acero de diseño 6.111 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.320 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1070.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00112
Área de Acero necesaria 1.79 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 1.100 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA INTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 16.00 A 24.00M
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 134.23 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 8650.00 Kg
Área de acero requerida 2.288 cm2
Área de acero mínima requerida 4.000 cm2
Área de acero de diseño 4.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.310 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.300 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 60.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00006
Área de Acero necesaria 0.099 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 12.760 m
Cortante V13 (Radial) 30.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 218.98 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 23230.00 Kg
Área de acero requerida 6.146 cm2
Área de acero mínima requerida 3.000 cm2
Área de acero de diseño 6.146 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.320 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.200 m
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.2 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1070.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00112
Área de Acero necesaria 1.79 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 1.100 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.2 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA EXTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 24.00M AL RESTO
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 134.23 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 14240.00 Kg
Área de acero requerida 3.767 cm2
Área de acero mínima requerida 4.000 cm2
Área de acero de diseño 4.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.310 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.300 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 60.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00006
Área de Acero necesaria 0.099 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 12.760 m
Cortante V13 (Radial) 30.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 89.51 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 16740.00 Kg
Área de acero requerida 4.429 cm2
Área de acero mínima requerida 3.000 cm2
Área de acero de diseño 4.429 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.440 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.400 m
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.4 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1020.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00106
Área de Acero necesaria 1.70 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 1.160 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.4 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA INTERIOR)
ENTRE LAS ALTURAS 24.00M AL RESTO
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020
Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 20 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 134.23 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 7000.00 Kg
Área de acero requerida 1.852 cm2
Área de acero mínima requerida 4.000 cm2
Área de acero de diseño 4.000 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.310 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.300 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 60.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00006
Área de Acero necesaria 0.099 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 12.760 m
Cortante V13 (Radial) 30.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 89.51 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 11700.00 Kg
Área de acero requerida 3.095 cm2
Área de acero mínima requerida 3.000 cm2
Área de acero de diseño 3.095 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 0.630 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.400 m
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.4 m
Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 1020.00 kg - m
Peralte Efectico 0.160 m
Cuantía necesaria ρ 0.00106
Área de Acero necesaria 1.70 cm2
Diámetro de barra 5/8
Área de la barra 1.98 cm2
Separación 1.160 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 10642.32 Kg
Se colocará varillas ϕ 5/8 @ 0.4 m
No necesita refuerzo por Cortante
DISEÑO PLATAFORMAS
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 0.170 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ 0.0020
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 17 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 3000.00 kg - m
Peralte Efectico 0.145 m
Cuantía necesaria ρ 0.00391
Área de Acero necesaria 5.67 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 0.220 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 9644.60 Kg
Refuerzo Negativo horizontal en la Cara 2
Redistribuir Esfuerzos
No necesita refuerzo por Cortante
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 240.00 kg - m
Peralte Efectico 0.145 m
Cuantía necesaria ρ 0.00030
Área de Acero necesaria 0.44 cm2
Diámetro de barra 1/2
Área de la barra 1.27 cm2
Separación 2.880 m
Cortante V23 (Tangencial) 1110.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 3156.94 Kg
No necesita refuerzo por Cortante
Refuerzo Positivo horizontal en la Cara 2
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.3 m
DISEÑO PLATEA DE CIMENTACION (CARA INFERIOR)
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 1.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ 0.0012
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 120 cm
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Esfuerzo de Tracción Radial S11 716.00 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 158000.00 Kg
Área de acero requerida 41.799 cm2
Área de acero mínima requerida 14.400 cm2
Área de acero de diseño 41.799 cm2
Diámetro de barra 1
Área de la barra 5.07 cm2
Separación 0.120 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.100 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 1 @ 0.1 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 66400.00 kg - m
Peralte Efectico 1.150 m
Cuantía necesaria ρ 0.00134
Área de Acero necesaria 15.459 cm2
Diámetro de barra 1
Área de la barra 5.07 cm2
Separación 0.320 m
Cortante V13 (Radial) 76420.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 76491.64 Kg
Se colocará varillas ϕ 1 @ 0.1 m
No necesita refuerzo por Cortante
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 711.00 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 160000.00 Kg
Área de acero requerida 42.328 cm2
Área de acero mínima requerida 14.400 cm2
Área de acero de diseño 42.328 cm2
Diámetro de barra 1
Área de la barra 5.07 cm2
Separación 0.110 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.100 m
Refuerzo Tangencial
Se colocará varillas ϕ 1 @ 0.1 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 66220.00 kg - m
Peralte Efectico 1.150 m
Cuantía necesaria ρ 0.00134
Área de Acero necesaria 15.42 cm2
Diámetro de barra 1
Área de la barra 5.07 cm2
Separación 0.320 m
Cortante V23 (Tangencial) 76000.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 76491.64 Kg
Se colocará varillas ϕ 1 @ 0.1 m
No necesita refuerzo por Cortante
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO PLATEA DE CIMENTACION (CARA INFERIOR)
Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2
Espesor promedio del Muro 1.200 m
Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2
Cuantía Mínima ρ 0.0008
Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90
Diseño del Muro Exterior, espesor = 120 cm
Esfuerzo de Tracción Radial S11 716.00 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Radial Ndes1 100600.00 Kg
Área de acero requerida 26.614 cm2
Área de acero mínima requerida 9.600 cm2
Área de acero de diseño 26.614 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.100 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.100 m
Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.1 m
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 66400.00 kg - m
Peralte Efectico 1.150 m
Cuantía necesaria ρ 0.00134
Área de Acero necesaria 15.459 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.180 m
Cortante V13 (Radial) 76420.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 76491.64 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.1 m
No necesita refuerzo por Cortante
Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 711.00 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 1.00 m
Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 100300.00 Kg
Área de acero requerida 26.534 cm2
Área de acero mínima requerida 9.600 cm2
Área de acero de diseño 26.534 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.100 m
Separación máxima 0.450 m
Separación a Usar 0.100 m
Refuerzo Tangencial
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.1 m
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”
ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 66220.00 kg - m
Peralte Efectico 1.150 m
Cuantía necesaria ρ 0.00134
Área de Acero necesaria 15.42 cm2
Diámetro de barra 3/4
Área de la barra 2.85 cm2
Separación 0.180 m
Cortante V23 (Tangencial) 76000.00 Kg
Cortante que resiste la sección propuesta 76491.64 Kg
Se colocará varillas ϕ 3/4 @ 0.1 m
No necesita refuerzo por Cortante
6. VERIFICACION DE ESTABILIDAD GLOBAL
6.1 CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS
Fuerzas horizontales
inercialesPesos (kg)
Coeficiente de Masa
Efectiva (є) (Peso
Propio)
Z I C S RwAceleracion
(ZICS/Rw)Vi (kg)
F. P.P. CUPULA = 13934.19 0.30 1.25 2.29 1.20 3.00 0.34 4789.88
F. P.P. CUBA = 86048.57 0.69 0.30 1.25 2.29 1.20 3.00 0.34 20543.29
F. IMPULSIVA = 61746.82 0.30 1.25 2.29 1.20 3.00 0.34 21225.47
F. CONVECTIVA = 51425.94 0.30 1.25 1.39 1.20 1.00 0.62 32092.42
F. FUSTE = 287431.82 0.30 1.25 2.29 1.20 3.00 0.34 98804.69
500587.34 148863.76
CALCULO DE FUERZAS INERCIALES (SISMO)
6.2 CALCULO DE MOMENTOS DESESTABILIZADORES
CENTRO DE GRAVEDAD DEL FUSTE CILINDRICO
Altura/Radio Largo/Area Espesor Peso Volumentrico Peso (P) y (m) P.y
Fuste 29.25 15.58 0.20 2400.00 218775.49 14.30 3128489.45
Plataforma 1 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 5.16 37463.96
Plataforma 2 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 8.26 59971.37
Plataforma 3 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 11.36 82478.79
Plataforma 4 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 14.46 104986.21
Plataforma 5 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 17.56 127493.62
Plataforma 6 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 20.66 150001.04
Plataforma 7 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 23.76 172508.46
Plataforma 8 3.73 43.71 0.17 2400.00 17833.14 25.86 461164.87
287431.82 4324557.77
Ycg1= 15.05 m
Momento de volcamiento: las fuerzas que intentan volcar el muro son producto de la aceracion sismica sobre
cada una de las masa concetradas por su brazo de palanca
CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES PRODUCTO DE FUERZAS INERCIALES (SISMO)
INPE – OIP
“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE
INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
H (altura fuste) = 29.25 m
CENTRO DE GRAVEDAD DE LA CUPULA
Peso (P) y (m) P.y
Linterna 581.89 35.59 20709.32
Viga Vl-1 49.54 35.54 1760.53
Columnas 97.20 35.39 3439.91
Viga Vl-2 245.99 35.19 8656.27
Cascaron esferico cubierta 13567.91 34.78 471874.85
Descuento abertura -608.33 35.14 -21377.27
13934.19 485063.60
Ycg1= 34.81 m
CENTRO DE GRAVEDAD DE LA CUBA
Peso (P) y (m) P.y
Anillo Superior 5070.34 33.96 172188.82
Pared de cuba 34404.51 32.14 1105760.99
Anillo Inferior 8752.04 30.29 265099.21
Fondo Tronco Cónico 12104.86 30.00 363145.65
Fondo Cupula Esferica 12891.59 30.09 387907.89
Viga de fondo 7573.00 29.48 223251.97
Chimenea 5252.24 31.97 167914.12
86048.57 2685268.65
Ycg1= 31.21 m
H (altura al fondo de cuba) = 29.7 m
Fuerzas horizontales inerciales Vi (kg) Ycg M (V.Ycg)
F. P.P. CUPULA = 4789.88 34.81 166740.61
F. P.P. CUBA = 20543.29 31.21 641082.58
F. IMPULSIVA = 21225.47 30.99 657777.29
F. CONVECTIVA = 32092.42 31.77 1019642.04
F. FUSTE = 98804.69 15.05 1486566.73
148863.76 3123293.31
Mas = Ma + Msis + Mspp = 3,123,293 kg-m
6.3 CALCULO DE MOMENTOS ESTABILIZADORES
Figuras-Elementos Brazo X (mts). Brazo Y (mts.) W (kg). Mx (kg-m) My (kg-m)
1 8.55 0.60 49248.00 421070.40 29548.80
2 1.33 18.09 16214.40 21484.08 293318.50
3 1.13 12.46 8107.20 9188.16 101015.71
4 1.23 -0.15 324.00 396.90 -48.60
Σ= 387414.58 452139.54 423834.41
.-PESO PROPIO
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
Wagua = γagua x Vagua = 115680.0 kg Br = R zap = 8.55 m
Momento por peso del agua
Magua = Wagua x Br = 989064.0 kg-m
MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me)
Me = Mpp + Mr + Magua = 20,625,188.5 kg-m
Momento por el relleno encima de zapata Mr
Mr = WrxBr = 10668624.4 kg-m
,- POR EL PESO DEL AGUA
Vagua = 115.68 m³
Peso total del agua Wagua Brazo de palanca Br
Mpp = WppxBpp = 3312394.6 kg-m
,- POR EL RELLENO ENCIMA DE LA ZAPATA
Vr = HoxTx1m = 611.66 m³
Peso total del relleno Wr Brazo de palanca Br
Wr = γr x Vr = 1247792.3 kg Br =R zap = 8.55 m
,- POR PESO PROPIO
Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bs
Wpp= 387414.6 kg Bpp = ΣMx/ΣWpp = 8.6 m
Momento por Peso propio Mpp
6.4 CALCULO DE FUERZAS ESTABILIZADORAS
μ = tan δ =0.306
δ = Angulo de fricion suelo-platea = 2/3 φ = 17.00
c' = 0.5c = 0.0 kg/m²
Fr =μ (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = μ x Rv + c' x B = 737514.96 kg
Fuerza de roce Fr .-
6.5 ESTABILIDAD GLOBAL
Fs volc. = 6.60
OK
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
Fs desl. = Fuerza de roce Fr / Empuje horizontal Eh > 1.50
Fs desliz. = 4.95
OK
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO
Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 1.50
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
6.6 VERIFICACION DE PRESIONES SOBRE EL SUELO
P MX-X MY-Y
1250.01 2395.00 2395.00
0.01
1250.00 0.00 0.00
2395.00 2395.00
PD + PL
SISMO SERV.
CARGAS ACTUANTES
Resistencia del terreno t 2.59 Kg/cm2
Profundidad de desplante Df 3.90 m
Peso especifico del suelo gm 2040 Kg/m3
Peso especifico del suelo gc 2400 Kg/m3
Resistencia concreto columna f'c 210 Kg/cm2
Resistencia concreto zapata f'c 210 Kg/cm2
Resistencia del acero fy 4200 Kg/cm2
Espesor de Piso hp 15 cm
S/C piso 250 Kg/m2
DATOS GENERALES
Propiedades Geométricas para la Zapata
Diametro D = 8.55 m
(Obtenidos desde el AutoCad)
Az= m2
Ix-x= m4 Inercia x-x al C.G
Iy-y= m4 Inercia y-y al C.G
229.66
4,197.15
4,197.15
Se verifican los esfuerzos mediante la siguiente ecuación:
P ± Mx Vy ± My Vx Los signos varían de acuerdo a la ubicación del punto a ser analizado
Az Ix-x Iy-y
σ2 =
σ4 =
σmí n = 0.544 Kg/cm2
σ1 = Ok!!
Verificación de Esfuerzos Actuantes
n =
Esfuerzo en cada
punto analizado PD+PL-Sismo Serv.
0.544 Kg/cm2 0.142 Kg/cm2
0.544 Kg/cm2 1.032 Kg/cm2
σ3 = 0.544 Kg/cm2 1.032 Kg/cm2
Cargas Verificadas
PD+PL
0.544 Kg/cm2 0.142 Kg/cm2
PD+PL+Sismo Serv. σ i < σn
1.032 Kg/cm2
1.032 Kg/cm2
0.142 Kg/cm2
Conforme!! Esfuerzos a compresión!
Conforme!! Esfuerzos a compresión!
σmáx = 0.544 Kg/cm2 1.032 Kg/cm2 1.032 Kg/cm2
σ i > 0
Ok!!
Ok!!
Ok!!
0.142 Kg/cm2 0.142 Kg/cm2
Ok!!
Ok!!
Ok!!
Ok!!
0.142 Kg/cm2
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ETAPA I
MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAS
7. DESPLAZAMIENTO LATERAL
Desplazamiento en dirección de análisis 5.1900 cm
Altura a la que se ubica el punto 34.00 m
Deriva 0.0045794
Deriva máxima 0.007
Desplazamiento Máximo