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5/13/2018 Metodo de Cross - slidepdf.com

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Analisis de viga hiperestatica metodo de c

Rigidez = K = J / L donde J = momento de inercia L = longitud del claro.

forma idealizada de una viga para resolverla por medio del metodo de cross.

L tramo 1 5.00 m carga uniforme distribuida = 2.00 "ton/m"ton / m

L tramo 2 8.00 m mento de inercia = 1

L tramo 3 4.00 m

Para este ejemplo se considera carga distribuida.

2.00 "ton/m"ton / m

5.00 m 8.00 m 4.00 m

K =0.20 K =0.125 K =0.25

se considera una viga de seccion cosntante.

alculo del factor de distribucio calculo del momento de empotramiento perfecto

Nodo A = 1 Nodo A = 4.1667 ton - m

Nodo B izq -4.1667 ton - m

do B izq = 0.62 Nodo B der = 10.6667 ton - mNodo B der 0.38 Nodo C izq-10.6667 ton - m

Nodo C der. = 2.6667 ton - m

o C izq = 0.33 Nodo D = -2.6667 ton - m

Nodo C der 0.67

Nodo D = 1

para solucionar este problema se parte de la concepcion de tener una viga de seccion constante,lo que significa que nuestro momento de inercia es constante

Rigidez : capacidad que tiene un solido o elemento estructural de soportar esfuerzos sin adquirirgrandes deformaciones o desplazamientos.

se idealiza : cada tramo de la viga se encuentra empotrado, por lo que se obtienen los

momentos de cada tramo de manera independiente.

si se permite que la viga quede libre a su propia carga , se producen giros , como consecuenciade algunos tramos estan mas cargados que otros.

cuando una seccion gira en un nodo debido al empotramiento tambien se producen giros en losextremos.

Factores de distribucion FD = K / Σ kto

rigidez entre la suma de rigideces que convergen en el nu

como se considerauna carga distribuidael momento de

empotramientoperfecto se calculocon la formula WL2 /12

S e c c i o n c o n s t a n t e S e c c i o n c o n s t a n t e S e c c i o n c o n s t a n t e

B C DA



1 0.62 0.38 0.33 0.67 1

4.1667 -4.1667 10.6667 -10.6667 2.6667 -2.6667

Se resuelven las operaciones y se le cambia el signo, como se muestra a continuacion.

-4.17 -6.5000 8.0000 2.67

estos valores se multiplican por su factor de distribucion y conservan su signo

-4.17 -4 -2.5 2.67 5.33 2.67

-2 -2.08 1.33 -1.25 1.33 2.67

2 0.75 -0.08 -2.67

2 0.46 0.29 -0.03 -0.06 -2.67

0.23 1 -0.01 0.14 -1.33 -0.03

-0.23 -0.99 1.19 0.03

-0.23 -0.61 -0.38 0.4 0.79 0.03

-0.3 -0.12 0.2 -0.19 0.01 0.4

0.3 -0.08 0.18 -0.40.3 -0.05 -0.03 0.06 0.12 -0.4

-0.03 0.15 0.03 -0.02 -0.2 0.06

0.03 -0.18 0.21 -0.06

0.03 -0.11 -0.07 0.07 0.14 -0.06

-0.06 0.01 0.04 -0.03 -0.03 0.07

0.06 -0.05 0.06 -0.07

0.06 -0.03 -0.02 0.02 0.04 -0.07

-0.01 0.03 0.01 -0.01 -0.04 0.02

0.01 -0.04 0.05 -0.02

0.01 -0.02 -0.01 0.02 0.03 -0.02-0.01 0.01 0.01 -0.01 -0.01 0.02

0.01 -0.02 0.02 -0.02

0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.01 -0.02

0 0.01 0 0 -0.01 0.01

0 -0.01 0.01 -0.01

0 -0.01 0 0 0.01 -0.01

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

A B C D

X X X

X X X

X X X

X XX

X XX

X XX

X XX

X X X

X X X

XX X

X X X

X X X



0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

-0.0001 -9.5355 9.5357 -8.8220 8.8218 0.0001

0 9.5400 8.8200 0

calculo de reacciones definitivas

5 -5 8 -8 4 -4

-1.91 -1.91 0.09 0.09 2.21 2.21

3.09 -6.91 8.09 -7.91 6.21 -1.79

0 5 5 13 13 17

X

X X X

XX X

X X X

X X X

X X X

X X X

X X X

X X X

A B C D

-

5

10

Diagrama de corte



5 10 15 20

-10

-

2 4 6 8 10 12 14 16 18

-10

-5

5

10

15

12 -2

3 10

4 -7

5 9

6 -17

Diagrama de momento

Axis Title

AxisTitle







valores de corte alores de moment

0 3.09 0 0

5 -6.91 1.55 -2.3900

5 8.09 5 9.5400

13 -7.91 9.05 -6.8200

13 6.21 13 8.8200

17 -1.79 16.11 -0.8200

no tocar 17 0

