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UNIVERSIDAD PERUANA UNINESCUELA DE POSGRADO
UNIDAD DE POSGRADO DE EDUCACIN
Maestra en Educacin(Documento de trabajo)
Metodologa de la InvestigacinCuantitativa en Educacin
Mg. Ral Acua Casas
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CONTENIDO
Captulo 1: El mtodo. Generalidades...9
1.1. Etimologa y nocin..91.2. Caracteres del mtodo..101.3. Lo distintivo del mtodo.121.4. Elementos del mtodo...131.5. Clases de mtodo...141.6. Mtodos y tcnicas.17
Captulo 2: Los mtodos de pensamiento: La
abstraccin, la definicin y la clasificacin.......19
2.1. Los mtodos de pensamiento y la investigacin social192.2. La abstraccin.....................................................................202.3. Clases de abstraccin202.4. Grados de abstraccin..212.5. Su importancia y operaciones..222.6. La definicin242.7. La clasificacin25
Captulo 3: Los mtodos de pensamiento: Lacomparacin, el anlisis, la sntesis, la deduccin y lainduccin.29
3.1. Comparacin293.2. Mtodo comparativo303.3. Anlisis y sntesis323.4. La inferencia inductiva y deductiva...34
3.5. El mtodo deductivo axiomtico36
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3.6. El mtodo deductivo matemtico..38
Captulo 4: Anlisis de la explicacin...41
4.1. Etimologa...414.2. Nociones lingstica, lgica, gnoseolgica, epistemolgicay ontolgica de la explicacin....42
4.3. Tipos de la explicacin.....454.4. Descripcin, prediccin y explicacin....494.5. Rasgos de la explicacin..514.6. Niveles de la explicacin..52
Captulo 5: Explicacin deductiva o causal55
5.1. Introduccin..555.2. Nociones y elementos.555.3. Formas de la explicacin deductiva.565.4. La explicacin deductiva y el razonamiento585.5. Tipos de razonamiento...585.6. Formas del razonamiento condicional.60
5.7. Formas de los razonamientos alternativos y disyuntivos.62
Captulo 6: Otros tipos de explicacin.63
6.1. Explicacin probabilstica..636.2. Formas de inferencias probabilsticas.646.3. Explicaciones teleolgicas.666.4. Explicaciones estructurales o sistmicas68
Captulo 7: Matriz de datos.697.1. Presentacin del concepto matriz de datos697.2. Desarrollo de la nocin de sistema de matrices de datos71
7.2.1. Revisin de la tesis de Galtung727.2.2. Postulados para desarrollar la teora clsica.747.2.3. Sobre el carcter general de las matrices de datos..757.2.4. Sistema de matrices777.2.5. Sobre el puesto de los indicadores en la matriz de
datos..81
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7.3. Pasos para una dialectizacin de la relacin entre unidadesde anlisis, variables e indicadores 87
7.3.1. Sobre las unidades de anlisis. 917.3.2. Sobre las variables...927.3.3. Sobre los indicadores.957.4. Las matrices de datos y los esquemas de
investigacin..99
Capitulo 8: Incertidumbre y mediciones...103
8.1. Incertidumbre experimental.1038.2. Valor promedio o media aritmtica.112
8.3. Error absoluto, error relativo y porcentaje de error de unamedicin.....1158.4. Cifras significativas1178.5. Propagacin de errores1218.6. Redondeo de una cantidad..130
Captulo 9: Mtodo cientfico experimental..143
9.1. Papel del experimento..143
9.2. Pasos del mtodo experimental..1449.2.1. Definicin del problema.1459.2.2. Hiptesis del trabajo..1489.2.3. Diseo del experimento.1549.2.4. Realizacin del experimento1589.2.5. Anlisis de resultados1589.2.6. Obtencin de conclusiones..1619.2.7. Elaboracin del informe.163
Captulo 10: Cuantitativo y cualitativo...16510.1. Investigacin operacional e investigacin en la accin16510.2. Explicar o comprender17310.3. La investigacin nomottica en discusin...17610.4. Una nueva reflexin acerca de la investigacin experimentalen educacin..18110.5. El ataque contra la investigacin educacional ..19510.6. Las conclusiones del debate.204
Captulo 11: Probabilidades y muestreo207
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11.1. Generalidad de los procedimientos de muestreo .207
11.2. Requisitos del buen muestreo..21411.2.1 Muestreo al azar o aleatorio21611.2.2. Muestro estratificado229
11.3. Muestras adecuadas.23611.3.1. Media aritmtica y desviacin estndar23711.3.2. Error estndar240
11.4. Muestreo por cuotas o internacional244
Captulo 12: Tcnicas de escalamiento: problemafundamental...24712.1. Finalidad...24712.2 Problemas generales.250
12.2.1. Definicin de continuo...25012.2.2. Confiabilidad...25212.2.3. Validez.25612.2.4. Ponderacin de los casos o afirmaciones.26112.2.5 Naturaleza del caso o afirmacin26212.2.6. Igualdad de las unidades.263
12.3. Normas para el escalamiento...265
Captulo 13: Tcnicas de escalamiento: escalas dedistancia social, sociomtricas y de calificacin267
13.1. Escalas de distancia social26713.1.1. Escalas de distancia social de Bogardus..26813.1.2. Medicin socioeconmica277
13.2. Escalas de calificacin o estimacin28213.2.1. Los jueces...28313.2.2. El continuo y los sujetos...28513.2.3. Confiabilidad...29113.2.4. Validez.29113.2.5. Limitaciones y aplicaciones..291
Bibliografa citada293
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PREFACIO
La publicacin de este volumen responde al propsito de
presentar a los alumnos de la maestra de educacin de la UPeU
la metodologa de la investigacin cuantitativa en forma clara ysencilla sin descuidar los detalles epistemolgico, lgico y
metodolgicos, con los que evidentemente est relacionada la
investigacin cientfica y social, como modalidades de produccin
de conocimiento que son.
De este modo el texto en su conjunto quedar formado como
sigue:
Mtodos y tcnicas cuantitativas.
Tipos y formas de razonamiento lgico.
Sistemas de matrices de datos.
Incertidumbres y mediciones.
Probabilidades y muestreo.
Tcnicas de escalamiento.
Por otra parte, la lgica es un instrumento tan imprescindiblepara la ciencia y en todo trabajo cientfico serio, como lo son hoy
las matemticas, con las que tantos puntos de contacto que
tienen.
Es ms, pienso que la aplicacin cada vez ms extendida y
muchas veces imprescindible en las operaciones matemticas de
los ordenadores parece poner de relieve la importancia que debe
tener actualmente en la preparacin de los estudiantes de
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posgrado no slo en el manejo de paquetes estadsticos sino
sobre el conocimiento de la estructura general del dato cientfico,
sus cuatro componentes: Unidad de anlisis, variables, valores eindicadores. Todos los datos de todas las investigaciones
cientficas de todas las disciplinas poseen una estructura
invariante que se puede llamar matriz de datos. De esta
manera, investigar cientficamente es construir sistemas de
matrices.
Otro aspecto importante es el problema de lo representativo de
las muestras y las tcnicas para asegurar el grado necesario derepresentacin de aquellas. Es ms, toda buena muestra no slo
necesita ser representativa, sino que necesita tambin ser
adecuada, confiable en la estabilidad de sus caractersticas y la
medida del error del muestreo.
Luego se aborda los problemas que son comunes a todos los
tipos de escalamiento: Definicin del continuo, confiabilidad,
validez, ponderacin de los casos, naturaleza del caso e igualdadde las unidades. Igualmente se presenta las diferentes tcnicas
de escalamiento en el campo social.
Permtame, por ltimo, enfatizar que las tcnicas puramente
matemticas pueden ser realizadas por los ordenadores,
mientras los aspectos considerados en este volumen no, las
cuales por otra parte son necesarias, incluso, para la aplicacin
de las tcnicas matemticas y la interpretacin de los resultados.Agradezco la contribucin y las tiles sugerencias en la
consideracin de los contenidos al Mg. Vctor lvarez Manrique,
en la elaboracin de los grficos y cuadros al Lic. Ral Acua
Salinas y en el diseo del texto al Tec. Franklin del Castillo
Vargas.
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El autor
Captulo 1
El mtodo
1.1. Etimologa y Nocin
La palabra mtodo se deriva etimolgicamente del latn
methodus, trmino que viene del vocablo griego , que
tiene el significado, de camino, procedimiento, y se compone de
la preposicin , tras lo cual, despus de lo cual y
que equivale a camino, senda, direccin, viaje, marcha, modo de
vida, costumbre, medio, manera, procedimiento, sistema.
De acuerdo con este origen etimolgico se ha definido elmtodo de diversas maneras, todas ellas en armona con alguna
de las significaciones sealadas. .
As por ejemplo: "Mtodo es un procedimiento regular, explcito y
repetible para lograr algo" (Bunge, 1980, 28):
"El mtodo es la forma y manera de proceder en
cualquier camino, es decir, de ordenar laactividad y ordenarla a un fin"; (Bochenski,
1971,32).
"Proceso racional que es preciso seguir para
llegar a una ciencia o incluso proceso operativo
necesario para obtener tal resultado"(Birou,
1966, 169).
Teniendo en cuenta, las significaciones etimolgicas citadas y
estas definiciones se podra decir que el mtodo es la forma
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racional ordenada, objetiva y social de una actividad, que
establece el camino o proceso que aqulla ha de seguir para
alcanzar su fin.1.2. Caracteres del Mtodo
Segn la nocin anterior se pueden distinguir en el mtodo, en
su sentido ms general, los caracteres fundamentales siguientes
de ser:
a) Forma de una actividad,
b) Racional,c) Ordenado,
d) Objetivo y susceptible de un uso social, y
e) Que establece el proceso o camino a seguir para alcanzar un
fin.
a) En primer lugar, el mtodo es en su esencia, forma o modo, es
decir, no consiste en la misma actividad realizada, sino en la
manera de llevarla a cabo. De ah que no sea individual yconcreto como la actividad que se realiza sino general y
abstracto.
En segundo lugar en una forma de actividad, entendida esta
ltima palabra en su sentido ms general, no slo como actividad
propiamente dicha o externa sino tambin como actividad interna
o intelectual.
b) Cualquiera que sea el tipo de actividad a que se refiera elmtodo, en todo caso ha de tener esencial y necesariamente un
carcter racional, es decir, ha de ser producto del raciocinio
mental del hombre.
Debe ser as esencial y necesariamente porque lo exige la
condicin de forma que tiene el mtodo. As como los animales
no son capaces de actuar con mtodo porque no son capaces de
racionalizar su actividad y separar la operacin misma de su
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forma racional, s lo es el hombre porque tiene esta facultad y
puede ajustar su actividad al plan racional preconcebido en que
consiste el mtodo.c) El mtodo, pues, supone seguir una pauta, norma, regla,
preconcebida en el ejercicio de una actividad y por ello implica
tambin necesariamente el ajustarse al orden de la regla o pauta
en cuestin. Esto mismo lo reclama el carcter de forma racional
del mtodo, en cuanto propio de la razn es ordenar y el de
camino o procedimiento, dado que seguir ambos implica una
serie de, pasos sucesivos y por tanto ordenados.d) Por ser el mtodo forma, segn antes he indicado, y como
tal general, abstracto e independiente de la actividad, el mtodo
es tambin objetivo, en el sentido de que para ser tal y no mera
conducta individual ocasional tiene que adquirir una sustantividad
formal propia e independiente de un sujeto determinado y una
actividad singular de modo que pueda ser utilizado por personas
diversas y en operaciones distintas; lo que hace sea tambinsusceptible de un uso comn o social. Todo esto, implica que el
mtodo sea un instrumento.
e) Segn la ltima nota expuesta, se exige que el mtodo
establezca el proceso o camino a seguir para alcanzar un fin.
Debe, pues, hacer siempre referencia a un fin, pero no es un fin
en s mismo, sino el camino o procedimiento para llegar al fin.
Esta nota seala el contenido esencial del mtodo. Este
contenido resulta expresado por el trmino procedimiento,
derivado etimolgicamente del verbo latino procedere, que
significa ir delante, adelantar, progresar y, en nuestro caso,
figuradamente, seguir unos pasos determinados hasta llegar a
una meta o fin.
Consecuencia de que el mtodo deba hacer referencia a un
fin, pero no constituye un fin en s mismo es que presente
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completo, por las fases o etapas generales de actuacin que
forman su contenido y por las tcnicas o procedimientos
concretos, operativos, para realizar en un caso determinado lasfases generales de actuacin en cuestin.
Estas tcnicas especficas pueden ser muy diversas no slo
porque cada objeto de investigacin reclama sus tcnicas propias
sino tambin porque es posible el empleo de tcnicas
alternativas.
En el mtodo como conjunto de principios racionales sepueden, a priori, distinguir:
a) Los presupuestos filosficos en los que de manera explcita
o implcita se basa, por ejemplo, referentes a una determinada
concepcin de la realidad y del conocimiento;
b) El enfoque adoptado por el mtodo, que se puede tomar en
dos sentidos relacionados entre si,
- como punto de vista en que el mtodo se sita
preferentemente para investigar la realidad, y
- como los aspectos de esta realidad a los que el mtodo se
orienta especialmente en calidad de objetos de la investigacin,
c) Los principios racionales que orientan la aplicacin concreta
del mtodo y justifican o dan razn del procedimiento adoptado
por aqul y de las reglas que supone.
1.5. Clases de Mtodo
Segn se ha expuesto, el mtodo es, en general, la forma de
realizar las actividades humanas. Por ello, en primer lugar, se
pueden distinguir tantas clases de mtodos como tipos de
actividades a que se refieran.
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En la actividad humana se pueden distinguir dos grandes
modalidades: pensar y actuar. De ah que, los mtodos como
forma de llevar a cabo las actividades humanas, se puedendividir, en primer lugar, en dos clases, segn sean mtodos de
pensar o de actuar.
Los mtodos de pensar son mtodos discursivos o de
razonamiento que hacen referencia a la formacin de conceptos
o juicios y consisten en la forma de actuacin para obtener de
determinados elementos o productos mentales otros elementos o
productos mentales. Como modalidades principales de mtodosde pensar, tenemos:
- la abstraccin,
- la deduccin,
- la induccin,
- el anlisis,
- la sntesis,
- la definicin,- la clasificacin, y
- la comparacin.
De todos ellos nos ocuparemos en el captulo siguiente.
Mtodos de actuar se pueden considerar todos los que se
refieren a la forma de realizar las actividades humanas dirigidas
al mundo en que vivimos.
Estas actividades relativas al mundo exterior pueden tener undoble objeto, que da lugar a otros dos grandes grupos de
mtodos, segn se dirijan,
al conocimiento del mundo o la realidad, o
a su transformacin.
Los primeros se pueden subdividir, a su vez, segn se trate de la
realidad presente o histrica. En el primer caso, se tienen los
distintos mtodos orientados a este fin, conocer la realidad
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Consideradas las tcnicas segn este sentido especfico, la
relacin existente, entre mtodo cientfico y tcnicas cien tficas
parece clara. Su naturaleza es la misma. Ambos sonprocedimientos, formas de actuacin cientfica. Su diferencia
consiste en su amplitud. El mtodo es el procedimiento general
de conocimiento cientfico y es comn, en lo fundamental, a
todas las ciencias. Las tcnicas por el contrario, son
procedimientos de actuacin concretos y particulares,
relacionados con las distintas fases del mtodo cientfico.
Aunque puede haber tcnicas comunes a todas o a variasciencias; las tcnicas lgicas y las matemticas sobre todo, sin
embargo, en general cada ciencia o grupo de ciencia tiene sus
tcnicas especficas.
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Captulo 2
Los mtodos de pensamiento:La abstraccin, la definicin y la clasificacin
2.1. Los Mtodos de Pensamiento y la InvestigacinSocial
La investigacin cientfica y tambin la social es, en s,
aunque presente un carcter ms complejo y prolongado que el
conocimiento corriente, un proceso de conocimiento y tambin de
pensar o razonar que como tal tiende a formar o si se quiere
producir conceptos, proposiciones y razonamientos.
De ah que en la investigacin y en la social tengan necesaria
vigencia y aplicacin de los que hemos llamado mtodos
referentes a la actividad de pensar, los cuales al tener por objeto
esta actividad, es preciso se refieran a una de las tres
modalidades indicadas que la misma puede presentar: la
formacin de conceptos, proposiciones y razonamientos.En concreto, hacen referencia principalmente
a la formacin de conceptos y proposiciones: la
abstraccin, la definicin, la divisin y la clasificacin, y
al razonamiento: el anlisis, la sntesis, la induccin la
deduccin, la interpretacin y la explicacin.
Los mtodos de todas estas operaciones se caracterizan,
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dado que se refieren a las actividades bsicas y primarias de la
inteligencia, por ser relativamente simples y de naturaleza
intelectual, lo que no impide a que puedan utilizar o partir dedatos de experiencia, actividad que, por otra parte, al ser
inmaterial y formal, hace difcilmente observables y
determinables las distintas fases o etapas que estos mtodos
puedan comprender. Esta naturaleza no real sino intelectual es
causa de que la distincin entre el procedimiento, mtodo o
forma de la actividad y esta misma sean menos clara.
2.2. La abstraccin
Etimolgicamente abstraccin se deriva del verbo latino
abstrahere, que significa sacar, separar. De acuerdo con este
origen etimolgico se puede decir con Sacristn (1973, 13) que,
como actividad mental, "abstraer significa aislar mentalmente".
Todo conocimiento de la realidad observable se funda en la
abstraccin. Es mediante esta actividad intelectual como la razn
extrae de la realidad sus caractersticas inteligibles y forma sus
conceptos. Se trata verdaderamente de una separacin porque:
es limitada siempre ya que nunca puede abarcar todos
los rasgos de las cosas reales, sino slo uno o algunos
de ellos, y
entre la cosa y su concepto abstrado tiene que haber
siempre la distancia insalvable no solo fsica sino
esencial que supone la distinta naturaleza del concepto y
del ser real.
2.3. Clases de abstraccin
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Existen dos clases de abstraccin que nos interesa destacar
de modo especial por su relacin con las unidades deobservacin y las variables de la investigacin cientfica y social.
La primera, que suele recibir el nombre de total, abstrae lo
general o comn de los individuos, por ejemplo el concepto de
libro de todos los libros singulares, y da lugar a los conceptos de
los seres o cosas que constituyen las unidades de observacin
de la investigacin.
La segunda, llamada formal, separa caractersticas o aspectos
especficos de las cosas, como por ejemplo el color de la mesa, y
da lugar a los conceptos de las variables de la investigacin.
Parece necesario vincular a la realidad observable el proceso
de separacin en que consiste la abstraccin. Es aqu donde slo
es posible una separacin efectiva, real. Esto no supone negar
que se pueda dar un cierto proceso de separacin referido aconceptos, o tomando a stos como punto de partida. Sin
embargo, tal proceso ms que resultado de la abstraccin
propiamente lo sera de alguna de las otras actividades del
pensar indicadas: la definicin, la divisin, el anlisis, la sntesis,
la induccin, la deduccin.
En este sentido es preciso distinguir la abstraccin con el
significado que aqu se le asigna y lo abstracto. Este trmino,aunque designe el resultado de la abstraccin, no se restringe a
este significado, sino que abarca tambin por extensin todo
concepto o representacin mental, que prescinda de lo sensorial.
2.4. Grados de abstraccin
Los niveles o grados de abstraccin pueden ser muy diversos.
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La ciencia o el conocimiento cientfico por supuesto que
tambin se funda en la abstraccin, ya que necesariamente como
todo conocimiento ha de formar sus conceptos bsicos partiendoinicialmente de ella, tanto ms cuanto mayor perfeccin o nivel
cientfico y por tanto terico ha logrado. Y as, en efecto, las
ciencias ms adelantadas, que han llegado a niveles muy
profundos en el microcosmos y muy generales en el
macrocosmos, se estn haciendo cada vez, por ello mismo, ms
abstractas, o alejadas y separadas de la realidad inmediatamente
observable. Sin embargo, en mi opinin aqu es de aplicacin ladistincin hecha entre lo abstracto y la abstraccin. Muchos de
los conceptos de los niveles indicados del micro y macrocosmos
son s abstractos, pero no son resultado de la abstraccin propia,
sino de actividades mentales, especialmente el anlisis y la
sntesis, realizadas con base en otros conceptos.
Es cierto que las ciencias sociales no han llegado a niveles
semejantes. Al contrario, la mayor parte de los conceptos quemanejan son de uso corriente y como tales productos de la
abstraccin vulgar, no avanzada ni crtica como los de otras
ciencias. No obstante, nuevamente esto no quiere decir que
muchos de estos conceptos no sean muy abstractos, sino que
frecuentemente lo son por su propia naturaleza en cuanto no se
refieren a entes fsicas sino a realidades morales e inmateriales.
No obstante el carcter simple e intelectual sealado de laabstraccin como de los restantes mtodos de pensamiento, en
ella se puede distinguir cuatro aspectos, que, en cierto modo,
son como fases o etapas de la forma o mtodo de realizar esta
actividad:
La eleccin de los aspectos individuales o de conjunto a
abstraer;
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El prescindir de todas las dems caractersticas de la
cosa conocida;
El aislamiento intelectual de los aspectos elegidos, y La generalizacin del concepto abstrado a todos los
individuos que posean caractersticas iguales o
semejantes.
Una buena abstraccin debe permitir tener en cuenta todos
estos aspectos y realizarlos de modo inteligente.
2.6. La definicin
La definicin como actividad del pensamiento, est
relacionada inmediatamente con la abstraccin. El resultado de
sta es la formacin de conceptos que se expresan
generalmente asignndoles un nombre o trmino verbal nico
que representa el significado del concepto, es decir, el conjunto
de notas y rasgos abstrados.
A menos que se d por sobreentendido el significado del
nombre o trmino, es preciso para su utilizacin explicitar su
significado, es decir, hacer patentes mediante otros trminos el
conjunto de rasgos que forman el concepto abstrado. Esta
operacin no es sino la definicin del trmino que representa al
concepto en cuestin. Por este hecho de realizarse la definicin
de trminos mediante otros y la de stos mediante otros trminos
ha de acabar necesariamente en trminos simples indefinibles.
La definicin recibe este nombre porque mediante ella se
marcan los fines o lmites o si se quiere la extensin ideal del
contenido del concepto y mediatamente de la cosa que
representa.
El mtodo o procedimiento para realizar la definicin consiste,
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si es esencial por denotar la esencia de lo definido, en buscar su
gnero prximo y su diferencia especfica. En el caso de ser
descriptiva, en determinar las notas que implica el conceptoabstrada y que caracterizan a los objetos definidos y los
distinguen de otros objetos. Por ltimo, en la definicin nominal
se tratara de hallar entre los posibles diversos significados de un
nombre o trmino el que se considere ms adecuado.
En relacin a la investigacin social, Durkheim (1964, 58),
establece que el primer paso del socilogo ha de dirigirse a la
definicin de las cosas de que trate, a fin de que sepa y lo sepa
bien, de que ha de ocuparse. En la definicin segn l debe ser
objetiva, de modo que exprese lo definido no en funcin de una
idea, sino de las propiedades que le son inherentes, y debe
buscarse inicialmente en los caracteres exteriores, visibles, del
fenmeno.
En lgica la definicin se refiere por el signo = def o bien por el de def que significan igual por definicin. Si P, es hombre, Q,
animal y R racional, la frmula de la definicin de P hombre
podra ser (x) Px def Qx ^ Rx que se lee para todo x si x es
hombre es igual por definicin a x es animal y x es racional.
2.7. La clasiflcacin
La clasificacin, considerada como actividad de la razn, sepuede definir como la divisin en clases, fracciones segn elsignificado etimolgico origen de este trmino, de un conjuntocompuesto y diverso mediante la separacin de todo lo distinto yla agrupacin de lo semejante.
La clasificacin, segn esta definicin, admite las siguientesoperaciones racionales bsicas:
La divisin, entendida como la descomposicin racional
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de un todo real o ideal en diversas partes,
La distincin, como conocimiento de la diversidad de los
seres en algn o algunos aspectos,
La agrupacin o reunin de cosas diversas, fundada en
el conocimiento de su semejanza en aspecto o aspectos
determinados.
Por tanto, en la clasificacin admite los siguientes elementos:
Un todo o conjunto sin diferenciar,
Las cosas o caractersticas individuales que componen dichoconjunto sin diferenciar semejantes o distintas entre s,
Un fundamento de la clasificacin, es decir los criterios,
aspectos o variables y sus dimensiones que sirven de base y
pauta a la clasificacin.
Todo lo que no sea totalmente homogneo y simple y tenga
alguna realidad, aunque sea de razn, puede ser clasificado.
La clasificacin tambin puede ser gradual y jerarquizada, esdecir las clases formadas inicialmente se pueden subdividir en
subclases y as sucesivamente hasta donde sea posible.
Las reglas principales a las que se debe ajustar la clasificacin
son las siguientes:
1. Debe ser completa y exhaustiva de modo que no deje
fuera a ningn individuo del conjunto.
2. Las clases que se formen deben excluirse entre s, demodo que ningn individuo del conjunto pueda ser
incluido a la vez en dos clases distintas.
3. El criterio o fundamento de la clasificacin debe ser nico
y el mismo en todos los casos de la misma clasificacin.
Existe una clasificacin que parte de la abstraccin total o de
todo lo que tienen en comn distintos individuos, que procede
mediante la formacin de gneros, especies y subespecies, etc.
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Hay tambin una clasificacin basada en la abstraccin formal,
la que separa o abstrae una caracterstica o variable determinada
de los sujetos. Procede mediante la distincin y agrupacin delos individuos segn las dimensiones o categoras que
comprenda la caracterstica o variable en cuestin, por ejemplo
clasificacin de cosas en cuanto a su color segn sus distintos
colores.
La clasificacin tiene una importancia fundamental en la
ciencia y en la investigacin cientfica. Se encuentra en su mismaraz. La clasificacin implica la ordenacin de la realidad y
establecer un orden en ella es, sin duda, el objetivo primario de la
ciencia. De hecho las ciencias naturales modernas comenzaron
con la clasificacin, por ejemplo de los animales, los vegetales,
minerales, etc.
Por todo ello, no es extrao que hayan ideado tcnicasmatemticas especficas para realizar clasificaciones entre las
que se encuentran los anlisis de clusters y correspondencias,
tpicos a tratarse en una asignatura de anlisis de datos
cuantitativos.
La clasificacin de las variables observadas en una
investigacin cientfica y social, segn sus dimensiones son
imprescindibles en toda investigacin cientfica para establecer
un orden en el caos de los datos de observacin obtenidos.
Operaciones de esta clasificacin de las que se ocupan las
tcnicas de investigacin social son la codificacin o
identificacin de los datos para su agrupacin y la tabulacin o
formacin de tablas con los datos agrupados.
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de la clasificacin, todas las realidades tengan o no carcter
material o fsico.
Los elementos de la comparacin son: Las realidades que se comparan, de las cuales una hace
de patrn o punto de referencia de las dems,
El fundamento de la comparacin, es decir, como en el
caso de la clasificacin, el o los criterios o variables en
relacin a los cuales se efecta la comparacin,
La misma actividad de la razn de poner en
correspondencia unas realidades con otras para ver sison o no semejantes, contraste que es ya en s mismo
una medida aunque slo alcance el nivel ms bajo de la
medida, el nominal, o distincin de realidades diferentes.
3.2. Mtodo comparativo
En la investigacin cientfica y social, la comparacin no solo
tiene una aplicacin general sino que en ellas ha dado lugar a un
mtodo que ha recibido el nombre de comparativo.
1. Sentido amplio. En una acepcin muy general, el mtodo
comparativo se puede considerar sinnimo de la comparacin en
cuanto operacin mental lgica. En este sentido, presenta una
gran amplitud y forma parte de la mayora de las actividadesintelectuales del hombre.
11. Sentido estricto. El origen del mtodo comparativo, tanto
en su denominacin como en su sentido estricto, es decir, como
procedimiento ordenado y sistemtico de poner en relacin, para
observar sus semejanzas, diferencias y relaciones, objetos,
fenmenos e instituciones, aparece ligado al desarrollo de las
ciencias positivas.
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Segn M. Bloch (1928), comparar, en el campo social, es
"elegir, en varios medios sociales diferentes, dos o varios
fenmenos que parecen a primera vista, presentar entre sanalogas, describir las curvas de evolucin, constatar sus
semejanzas y diferencias y, en la medida de lo posible, explicar
los unos por los otros".
Respecto a las ciencias sociales, el mtodo comparativo fue
utilizado ampliamente en primer lugar por la Etnologa. Dentro de
la Sociologa aparece desde sus orgenes como un mtodo
importante, no sin presentar modalidades especiales en cada unode sus representantes principales.
a) En Augusto Comte, el mtodo comparativo, considerado
especialmente en su aplicacin histrica, es, de los tres mtodos
directos: a saber, la observacin, el experimento y la
comparacin, aqul en que la Sociologa ha de apoyarse para
triunfar.
b) Segn H. Spencer, el mtodo comparativo es el seguidopor los socilogos para establecer las leyes de la evolucin en su
esfera.
c) Durkheim tiene una nocin cientficamente ms precisa del
mtodo comparativo, al que considera tambin el nico
conveniente a la Sociologa. Contrapone la experimentacin
tpica, que llama directa, al mtodo comparativo, que denomina
experimentacin indirecta, consistente en la confrontacin dehechos o fenmenos producidos espontneamente y no artificial
o voluntariamente, como en el caso del experimento. .
"Slo tenemos, escribe (1964, 138), un medio para demostrar
que un fenmenos es causa de otro, y es comparar los casos en
que se encuentran simultneamente presentes o ausentes, e
investigar si las variaciones que presentan en estas diferentes
combinaciones de circunstancias prueban que uno depende del
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otro. Cuando el experimentador puede producirlas artificialmente,
el mtodo es la experimentacin propiamente dicha. Cuando, por
el contrario, la produccin de los hechos no est en nuestramano y slo podemos relacionados tales como se produjeron
espontneamente, el mtodo que se emplea es el de la
experimentacin indirecta o mtodo comparativo".
Segn lo anterior, el fundamento del mtodo comparativo de
Durkheim no es otro que la correlacin de variables, de
aplicacin continua en las investigaciones sociolgicas mediante
encuesta. De hecho, la sociologa se puede caracterizar por la
mayor aplicacin en ella de los mtodos comparativos
correlacionales que la de los experimentales.
d) El procedimiento de los "tipos ideales" de Max Weber se
considera tambin como una manifestacin importante, sino la
ms caracterstica, del mtodo comparativo en Sociologa,
aunque su autor no la califique expresamente como tal. Enrealidad implica la comparacin de un fenmeno social con un
tipo ideal, construido previamente del mismo.
Naturalmente, la bsqueda de diferencias y semejanzas se
realiza en el marco de un esquema general terico, que, de algn
modo, ayude a la determinacin de hechos "cruciales", segn
fuera propuesto por Bacon y recordado mucho despus por E.
Durkheim. La utilizacin de tal esquema terico va acompaado
del correspondiente procedimiento lgico-deductivo; "ante todo,
con la ayuda de la deduccin se investigar de qu modo uno de
los trminos pudo producir el otro; luego, intentaremos verificar el
resultado de esta deduccin con la ayuda de experiencias; es
decir de nuevas comparaciones... (E. Durkheim: 1970, p. 180).
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La inferencia comprende dos modalidades principales, ya
clsicas, la induccin y la deduccin. Como vimos ocurra en el
anlisis y la sntesis, ambas son formas de inferenciasimtricamente contrapuestas, lo que incluso resulta reflejado por
la etimologa de ambos trminos, procedentes del verbo griego
que significa indicar, mostrar, sealar, manifestar
declarar, demostrar, probar. Este verbo aparece modificado en la
induccin por la partcula in, y en la deduccin, por la de,
indicando que en la actividad de indicar, mostrar, sealar,
demostrar, en que consiste la inferencia, en la induccin se tratade orientarse, dirigirse, tender al fin, in, de lograr una nueva
conclusin, mientras que en la deduccin, lo que se trata es de
derivar determinadas consecuencias, partiendo de unas
conclusiones o premisas aceptada, de.
En la induccin el movimiento de la razn es lgicamente
ascendente. A partir de enunciados ms cercanos a la
experiencia, se eleva a enunciados o conclusiones ms
abstractas y generales. En cambio, en la deduccin dicho
movimiento es descendente. Con base en enunciados de un
mayor nivel de abstraccin, deduce conclusiones ms cercanas a
la realidad.
Ambas, dado su carcter racional indicado, si bien la
induccin est ms vinculada a la experiencia, caenprincipalmente dentro del campo de la lgica que es la que se
ocupa especficamente de la forma correcta de derivacin de
unos enunciados de otros. .
En cuanto al valor lgico y gnoseolgico de la induccin y la
deduccin ocurre que mientras en la induccin la conclusin es
ms amplia que las premisas, va ms all de lo que autorizan
stas, en la deduccin, la premisa mayor ya debe incluir de algn
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1977, 150) se pueden condensar como sigue:
l. Se parte de un conjunto de expresiones que nos parezcan
inmediatamente comprensibles, las cuales se emplean sin
definirlas ni por tanto explicar su significado. Tambin se llaman
trminos primitivos, o no definidos.
2. Establecidos estos trminos primitivos se adopta el principio
que se ha de seguir rigurosamente, de no utilizar ningn nuevo
trmino o expresin, sin que haya sido previamente definido con
toda precisin mediante trminos primitivos o expresionesdefinidas ya antes con base en trminos primitivos en ltima
instancia. Los trminos obtenidos de este modo reciben el
nombre de definidos.
3. Se parte asimismo de un conjunto de aseveraciones,
enunciados afirmativos o negativos, que nos parezcan evidentes,
axiomas y que, como tales, se aceptan sin demostracin.
4. Toda otra aseveracin slo ser aceptada como verdadera en
el sistema deductivo, s y slo si se ha podido demostrar su
validez utilizando axiomas, definiciones del sistema y
aseveraciones cuya validez haya sido previamente establecida
mediante, en ltimo trmino, axiomas. Estas aseveraciones
reciben el nombre de teoremas.
En relacin a estas construcciones deductivas o axiomticases muy importante el teorema de incompletitud de Gdel, segn
el cual ninguno de los sistemas formados de este modo es
autosuficiente lgicamente de modo que d cuenta o demuestre
por sus propios medios todos los principios que se pueden
deducir de l.
El mtodo axiomtico da lugar a un sistema terico totalmente
formalizado, y de ah su aplicacin propia en la lgica y la
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matemtica.
3.6. El mtodo deductivo matemtico
En cuanto al mtodo deductivo matemtico se puede afirmar
con Fingermann que la deduccin matemtica es distinta del
silogismo y aporta algo nuevo. .
Se caracteriza por avanzar mediante sustituciones. Se pueden
sustituir unos trminos de las ecuaciones por otras y asimismo se
pueden aumentar o reducir en igual proporcin. De este modo, se
llega a conclusiones nuevas. En las sustituciones se aplica el
principio de identidad y pueden dar lugar a nuevos enunciados
que permiten el progreso del conocimiento.
Los elementos que intervienen en las demostracionesmatemticas son:
l. Las definiciones que son genticas, pues enuncian la
formacin de un nmero o figura,
2. Los axiomas, no demostrables,
3. Los postulados, que no se pueden negar sin contradiccin,
pero que admiten su demostracin, y
4. Los teoremas, que exigen una prueba.
Entre los procedimientos de demostracin matemticas, se
pueden sealar,
a) el analtico, que es deducir lo desconocido de lo conocido, consi-
derando lo desconocido como si fuera conocido y viceversa. En l
se supone la verdad de un enunciado y se derivan consecuencias
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hasta llegar a algo conocido, que es la garanta de la hiptesis.
b) el sinttico. Consiste en partir de principios ya conocidos para de-
rivar la relacin que se quiere demostrar y todas sus consecuencias
posibles.
c) la reduccin al absurdo. Se trata aqu en suponer que es verdad
lo contrario de la tesis que se trata de demostrar y derivar todas sus
consecuencias hasta llegar a una totalmente falsa y absurda.
Tanto en este mtodo como en el anterior se trata de mtodos
de pensamiento, exclusivamente racionales.
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- A un nivel lingstico, la explicacin es simplemente la
expresin de un enunciado mediante otras palabras distintas
pero ms comprensibles.Una explicacin semntica, como escribe Kaplan (1964,327)
consiste en "un conjunto de palabras que tienen un significado
similar y equivalente a aquellas a ser explicadas, pero de ms
fcil comprensin".
Desde este punto de vista, la explicacin es siempre dar una
respuesta al interrogante, que explica o implcitamente late en
todo enunciado a ser explicado, mediante otros enunciados depalabras ms claras en su sentido.
- Enfocada lgicamente, la explicacin es, como afirma Bunge
(1975.102) "una subsuncin bajo un conjunto de premisas". Esta
subsuncin se debe dar, tambin implcita o explcitamente, en
toda explicacin, en cuanto sta implica siempre la reduccin de
lo explicado a lo que explica, lo que no se puede realizar
lgicamente de modo vlido, sin premisas implcitas que avalenla equivalencia, aunque slo sea de significado, entre los
trminos explicados y los que explican.
-- Desde un punto de vista gnoseolgico, la definicin de
explicacin debe hacer referencia directa al conocimiento. De ah
que en este sentido "las explicaciones, segn Nagel (1974, 109),
puedan ser consideradas como intentos de comprender lo no
conocido, en trminos de lo conocido" o, conforme a Brunner(1943,70) "aproximar lo menos conocido a algo ms conocido".
Este punto de vista marca, a diferencia de los dos
precedentes que sealan la forma lingstica y lgica de la
explicacin, el fin de todo explicacin, que no puede ser otro sino
el de hacer comprensible o ms comprensible algo.
- Enfocada la explicacin epistemolgicamente, es decir, con
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referencia a la ciencia en cuanto conocimiento metdico de la
realidad observable, las ciencias pretenden dar cuenta de hechos
o clases de hechos estableciendo sus relaciones con otroshechos o clases de hechos que los condicionan o determinan.
"Las ciencias, afirma Nagel (1974, 17) tratan de descubrir y
formular en trminos generales las condiciones en las cuales
ocurren sucesos de diverso tipo, y las explicaciones son los
enunciados de tales condiciones determinantes. Slo es posible
lograr este objetivo distinguiendo o aislando ciertas propiedades
en el tema estudiado y discerniendo los esquemas dedependencia reiterados que vinculan estas propiedades unas a
otras".
- A nivel ontolgico, la explicacin consiste, en ltimo trmino
en determinar la causa de lo explicado. En este sentido, una
explicacin, como seala Rudner (1973, 96) "es una respuesta a
la pregunta "Por qu?". Ahora bien a esta pregunta se puede
contestar en la explicacin refirindose ya al origen, a lo que ha
producido o dado lugar al fenmeno a explicar, o bien a la
intencin o fin pretendida por el agente productor, cuando ste es
racional, o finalmente, determinando porqu es como es el
fenmeno en cuestin, es decir, en trminos modernos, qu
variables lo forman y cules son sus relaciones o estructura.
- Finalmente, psicologicamente, la explicacin se pide poralguien y se da para alguien. Desde este punto de vista, una
explicacin ser tal si satisface las dudas de ese alguien, si le
pone de manifiesto lo que desconoca y quera saber sobre
alguna cuestin. En este caso se debe dar una conjuncin entre
el tipo de explicacin y el nivel de la duda. Que satisfaga o no
psicolgicamente una explicacin depende pues no slo de que
sea correcta sino de que se site al mismo nivel que la duda a la
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que pretende responder.
4.3. Tipos de explicacin
Las explicaciones se pueden clasificar segn,
A) su objeto,
B) su forma lgica y alcance real, yC) su nivel cientfico.
A. Teniendo en cuenta su objeto, las explicaciones pueden ser:
1. De conceptos y enunciados,
2. De un acontecimiento o suceso,
3. De clases de acontecimientos o sucesos.
4. De hechos, en el sentido de realidades ya existentes.5. De acciones.
l. Las explicaciones de conceptos o enunciados nopueden ser
otra cosa que explicaciones de tipo lingstico o semntico,
mediante las cuales expresamos su sentido o significacin con
otras palabras que se suponen ms claras. Segn esto seran
explicaciones de este tipo, las definiciones.2. Los acontecimientos o sucesos son, en general, hechos o
realidades que, en lugar de poseer como los dems un estado o
existencia previo determinado, ms o menos permanente, se
caracterizan por referirse especficamente a lo que ocurre o
acaece en un momento determinado. Su explicacin se refiere
preferentemente no a la realidad en s que represente lo
acontecido, sino a lo que ha dado lugar a que se produjera en
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ese momento el acontecimiento en cuestin, v. g., que un coche
se salga de la carretera y choque contra un rbol, aunque
tambin pueden entrar en esta explicacin los efectosproducidos.
Las explicaciones tpicas de un acontecimiento o suceso dan
cuenta de ste, segn seala Harre (1967, 34), informando sobre
otro acontecimiento. Por ejemplo: El fuego se ha apagado (un
suceso) porque la chimenea no tira (otro suceso). Harre llama a
estas explicaciones lineales porque lo explicado, explicandum, y
lo que explica, explicans, presentan el mismo nivel lgico, en
cuanto el explicandum y el explicans se mantienen en lo singular.
Son explicaciones vulgares no cientficas.
3. Las explicaciones de clases de acontecimientos o sucesos son
las que valen no slo para un acontecimiento o suceso singular
sino para todo un conjunto de ellos. Es, siguiendo con el ejemplode Harre, como si explicramos el suceso que de que este fuego
se haya apagado diciendo que "los fuegos se apagan porque las
chimeneas se taponan". Aqu, la explicacin es de tipo general,
una ley, y por ello su nivel lgico es distinto del hecho singular de
haberse apagado este fuego que se intenta explicar. Se basan,
pues, como las explicaciones cientficas en la formulacin de
leyes.
4. Las realidades existentes se pueden explicar por los
agentes o causas que las han producido, por los elementos que
las forman y la estructura de sus relaciones, por las funciones de
sus elementos o de toda la realidad en un conjunto ms amplio.
No se trata sino, respectivamente, de las explicaciones causales,
estructurales y funcionales que se estudian a continuacin.
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5. Las explicaciones de acciones son tambin explicaciones
de acontecimientos, pero con la particularidad de que en ellas
interviene la libertad humana, las intenciones, propsitos ymotivos del hombre. En ellas, por tanto, el carcter que se podra
llamar "mecnico" de las explicaciones de sucesos puras, resulta
modificado o alterado por la imprevisibilidad propia de la libertad
del hombre. Estas explicaciones son las peculiares de las
ciencias humanas y sociales.
B) De acuerdo con su forma lgica y sentido real, y teniendo
en cuenta la clasificacin de Nagel (1974, 31) se puedendistinguir los cuatro tipos de explicaciones que siguen:
1. Deductivas,
2. Probabilsticas,
3. Funcionales o teleolgicas, y
4. Estructurales.
Si se tiene en cuenta que las explicaciones probabilsticas
son una forma dbil de las deductivas, en esta clasificacin setratara de explicaciones ontolgicas, causales, similares a
algunas de las modalidades de respuesta la pregunta porqu que
antes hemos mencionado: como factor productor, como intencin
o fin pretendido y ferido a porqu es como es algo. Dado que en
el captulo siguiente trataremos nuevamente de ellas, nos
limitamos aqu a consignar su noci6n.
l. Las explicaciones deductivas son las que explicn o dan raznde algo, enunciando el factor o causa que lo produce.
2. Las probabilsticas, a diferencias de las anteriores, son
explicaciones que se fundan no en una ley general, sino en una
ley estadstica, que slo se cumple en un % determinado de
casos.
3. Las explicaciones teleolgicas son las que, como indica su
nombre, se basan no en la causa que produce algo, sino en las
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Segn Kaufmann (1946, 94) "es tema de la descripcin lo
singular en cuanto singular", mientras que "por el contrario, la
explicacin ordena los fenmenos singulares en "conexionesgenerales".
Sin embargo, esta contraposicin slo existe si se toma la
explicacin en un sentido fuerte o estricto de dar cuenta del
porqu o causa productora de algo o de las leyes que determinan
su existencia, pero no cuando, como se ha expuesto, se
considera la explicacin en el sentido general indicado, implicado
en la misma etimologa del trmino, es decir, abarcando todo lo
que despliegue el conocimiento de algo y ayude a comprenderlo
mejor.
Es obvio que, en cuanto la descripcin explicita los elementos
y aspectos que se pueden distinguir en una realidad, no es otra
cosa que una forma de explicacin, entendida sta en su sentido
amplio.Segn E. de Gortari (1969, 5), desde un punto de vista
cientfico, "la prediccin es una inferencia con respecto a un
acontecimiento futuro".
Ahora bien, esta inferencia tiene que realizarse
necesariamente partiendo de la base de determinados
presupuestos de conocimiento anteriores, que no son otra cosa
que una explicacin previa.De ah que la prediccin venga a ser una inferencia deducida
o una consecuencia derivada de una explicacin. Esta inferencia
puede referirse, como en el caso de la prediccin, al futuro, lo
que ha de suceder. Por el contrario, puede referirse tambin al
pasado y deducir de lo ya conocido, algo no conocido hasta
ahora ya sucedido con anterioridad recibiendo entonces el
nombre de retrodiccin. La retrodiccin tiene una importancia
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bsica en las ciencias histricas, prehistricas y paleontolgicas.
Por todo ello, se puede afirmar con Gortari (1969, 5) que "la
predictibilidad se encuentra implicada en los conceptos, lashiptesis, las leyes, las teoras, los modelos, los principios y, engeneral, en toda explicacin cientfica de cualquier ndole que sea".
Es obvio que si la ciencia logra saber los elementos de la
realidad y sus leyes est en condiciones de predecir los
acontecimientos que tendrn lugar en dicho sector de la realidad.
Es porque hemos hallado las leyes que dan cuenta de un
fenmeno que podemos esperar que seguir actuando en el
futuro en el mismo sentido -prediccin- o inferir que deben haber
ya actuado de una forma determinada, -retrodiccin-.
4.5. Rasgos de la explicacin
Adems de los aspectos lingstico, lgico, gnoseolgico,epistemolgico y ontolgico de la explicacin que se derivan de
las nociones expuestas, se pueden sealar como rasgos de las
explicaciones, siguiendo a Kaplan (1964, 651), todos los cuales
recalcan cmo la limitacin unida a todo conocimiento alcanza
tambin a la explicacin, los siguientes:
a) ser parciales, en cuanto slo tienen en cuenta algunos, no
todos, los factores del fenmeno en cuestin.
b) condicionales, dado que dependen, en su aplicacin, delcumplimiento de condiciones especficas,
c) aproximadas, supuesto que las cantidades y cualidades enque se concretan son ms o menos inexactas odiferentes de las reales,
d) indeterminadas en su aplicacin a los casos particulares,
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porque no excluyen toda excepcin,
e) inconclusivas, ya que no establecen sus conclusiones demodo absoluto sino slo en algn grado,
f) intermedias, porque toda su explicacin puede ser a su vezobjeto de nueva explicacin.
4.6. Niniveles de la explicacin
Hemos visto que etimolgicamente explicar es desplegar,
declarar, hacer explicito algo. Por otra parte, la explicacin se
puede realizar bien con:
a) la simple enumeracin de hechos o circunstancias que
caracterizan a lo explicado,
b) la formulacin de la ley en relacin a la cual el fenmeno
explicado es un caso particular, o con
c) la exposicin de una teora que de cuenta ms completa y
estructurada de los hechos y rasgos del fenmeno y de la ley o
leyes cientficas referentes al mismo.
Segn esto, parece clara que la explicacin puede presentar
distintos niveles, conforme a la forma de las indicadas en que se
realice y el grado que logre en la declaracin y explicitacin
pretendidas.
Estos diferentes niveles concuerdan y se pueden ver como
una manifestacin de los rasgos de la explicacin acabadas de
sealar, o sea lo de ser parciales, condicionales, aproximadas,
indeterminadas, inconclusivas e intermedias.
.Sin duda que se pueden distinguir no uno sino varios tipos de
niveles en la explicacin, como se deriva incluso en cierto modo
de los diversos aspectos y tipos de explicacin antes estudiados.
Sin embargo aqu slo me vaya referir, adems de los que se
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derivan, segn lo expuesto, segn que la explicacin se base,
a) slo en hechos simples,
b) en leyes,yc) en teoras
a los cuatro grados siguientes desarrollados por J.T. Doby (1971)
en su trabajo sobre este tema:
1. Describe la simple existencia de un fenmeno.
2. Establece tambin la naturaleza del fenmeno y los
factores que lo producen.
3. Determina cmo los diversos factores interactan entre s
para producir el resultado descrito en el nivel l.
4. Explicita no slo la interaccin de los factores sino tambin
las modalidades de esta interaccin y las razones que dan
cuenta de ella.
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5.2. Nocin y elementos
En un sentido cientfico estricto, explicar es determinar la razn
o, el por qu de algo.
Pero estableceremos la razn o el por qu de algo cuando
hallamos la regla general a la que debe su razn de ser y los
hechos concretos por los que el fenmeno en cuestin es un
caso particular de dicha regla general.
Lo que queremos decir, escribe Reichenbach (1967, 16), con
explicar un hecho observado es que se incorpora ese hecho a
una ley general.
De ah que la explicacin sea una operacin lgica en la que se
obtiene la efectividad del fenmeno de que se trate por
deduccin de determinadas premisas.
Estas premisas son la regla general o ley en que se inserta el
fenmeno entre a formar parte de la regla general.
5.3. Forma de la explicacin deductiva
La explicacin deductiva es tpica, aunque no exclusiva, de las
ciencias naturales. Adopta la forma de un razonamiento
deductivo en el que la consecuencia, el explicandum, es un
resultado lgicamente necesario de las premisas explicativas.Segn Carl G. Hempel (1973, 81), el esquema bsico de las
explicaciones que l llama nomolgico-deductivas comprende
como explanans: una serie de leyes L1, L2,Lr, que son las reglas
generales que se utilizan en la explicacin; datos C1, C2, Cko
circunstancias de hecho relativas al caso considerado, y una
conclusin, E, explanandum, que engloba el caso considerado en
la regla general.
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Los elementos de este tipo de explicacin, aparte de la
conclusin o el explanandum, comn en todos los tipos, son
reglas generales o leyes, y las circunstancias de hecho.
Las primeras, las reglas generales, no son otra cosa que las
leyes o enunciados generales en relacin a un determinadoconjunto de casos o una poblacin de individuos, que pueden ser
de origen terico o emprico.
Como tales leyes contienen uniformidades o regularidades que
afectan a todo un conjunto o universo.
El segundo elemento son las circunstancias de hecho,
constituidas por enunciados singulares y especficos, que afirman
o niegan la existencia de determinadas caractersticas en unsujeto o conjunto de individuos, siempre menos amplio y general
que la ley universal. Constituyen lo que Popper en la Miseria del
Historicismo (p. 150) llama condiciones iniciales.
Adems, se puede mencionar como otro elemento de la
deduccin la regla lgica que fundamenta la derivacin de la
conclusin a partir de las premisas.
La forma de vigencia y aplicacin de la ley general en un casoconcreto depende de las circunstancias de hecho o condiciones
iniciales. As, por ejemplo, el cumplimiento de la ley de la
gravedad en un caso concreto depende de circunstancias de
hechos tales como forma, peso, etc. del cuerpo que caiga en el
espacio.
El tipo de explicacin deductiva es fundamental. Como escribe
Popper (1973, 115) "el esquema lgico bsico de toda
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Explanans
mExplananduCCC
LLL
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....,,
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explicacin radica, pues, en una inferencia lgica deductiva
cuyas premisas estn constituidas por la teora y las condiciones
iniciales y cuya conclusin es el "explicandum". Esto es as,porque todo otro tipo de explicacin se puede reducir a ste".
5.4. La explicacin deductiva y el razonamiento
Desde un punto de vista lgico, la explicacin deductiva no es
otra cosa que un razonamiento o silogismo. El razonamiento es
la tercera de las formas, junto con el concepto primera y el juicio
o proposicin, segunda, que adopta el resultado del
conocimiento. Consiste en derivar o deducir enunciados no de la
observacin de la realidad, sino de otros enunciados previamente
formados.
La explicacin deductiva, segn se deriva de su esquema
bsico expuesto, tambin deriva o deduce de los enunciados que
forman las leyes y las condiciones iniciales, un nuevo enunciadocomo conclusin. Por ello su forma lgica se puede asimilar a las
del razonamiento, de ah que sea oportuno aqu exponer las
formas lgicas principales del razonamiento o silogismo.
5.5. Tipos de razonamiento
Existen cuatro tipos fundamentales de silogismos: elcategrico, el hipottico o condicional, el alternativo y el
disyuntivo.
El silogismo categrico est formado por tres enunciados, dos
premisas y una conclusin, simples y categricos, afirmativos o
negativos; formados todos ellos en su conjunto por tres y slo
tres trminos, como sujetos y predicados de los enunciados. De
ellos, uno es el trmino medio, M, que debe entrar a formar parte
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de las dos premisas, y los dos otros, deben constituir el sujeto y
predicado de la conclusin, por lo que se representan con las
letras S y P, respectivamente.
Los tipos de esta clase de razonamiento pueden ser muy
diversos, segn la cantidad (todos, algunos) o la calidad (si y no)
de los enunciados.
Aqu slo cabe referirse a sus cuatro figuras bsicas que
vienen definidas por la posicin del trmino medio, M, en ellas,
corno se ve en los esquemas que siguen:
Primera figura Segunda figura Tercera figura Cuarta figura
M P P M M - P P - M
S M S M M - S M - SS P S P S - P S - P
En la primera figura el trmino M es el sujeto de la primera
premisa y el predicado de la segunda, y as sucesivamente.
Respecto a la cuarta figura se discute si es admisible
lgicamente o no.
El silogismo hipottico o condicional, tambin tiene que estar
formado bsicamente, como todo silogismo, por tres enunciados:
dos premisas y una conclusin. Si son puros, los tres enunciados
deben ser hipotticos, pero en los mixtos, que son los ms
frecuentes e importantes en la prctica, slo es condicional la
premisa mayor, mientras que los enunciados de la premisa
menor y la conclusin, lo son categricos.
La forma lgica de los silogismos alternativo y disyuntivo es
similar a la del condicional, con la diferencia de que la premisa
mayor, en lugar de ser un enunciado hipottico tipo, "si
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Captulo 6
Otros tipos de explicacin
6.1. Explicacin probabilstica
A diferencia de las explicaciones estudiadas en el captulo
anterior, basadas en la inferencia deductiva y su lgica, estas
explicaciones se fundan en la inferencia inductiva y dan lugar a lo
que Allwood y otros (1981, 27) llaman lgica inductiva.
Este tipo de explicaciones constituyen claramente una forma
dbil de las explicaciones deductivas. Por ello, su esquema
bsico es el mismo, con la diferencia de que la premisa mayorest formada por leyes estadsticas no generales sino vlidas
slo en un % de los casos, con el resultado de que la
consecuencia que se puede obtener de tal premisa, de ah su
carcter probabilstico, no es cierta sino solo probable. Su
esquema, por ello est afectado por lo que Heggenberg (1969)
llama un cualificador moda. M, que fundamenta la posibilidad de
que el caso examinado sea una excepcin de la regla general yla conclusin no sea, por tanto, cierta, respecto al mismo.
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Un 90 % de los habitantes de X son antisemitas
H es habitante de X Probablemente lo ser
Pero puede no serlo
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En sntesis, como seala Nagel (1974, p. 468) estas
explicaciones presentas los siguientes rasgos:
1. Obedecen uniformemente al patrn deductivo,
2. Al menos una de las premisas de estas explicaciones
debe de tener forma estadstica; y
3. El grado de dependencia estadstica supuesta en una, al
menos, de las premisas debe ser mayor que el grado de
dependencia enunciado en la generalizacin para la cual
se propone la explicacin,
Estas explicaciones tienen cierto valor en el caso de grandes
nmeros, pero su valor es escaso si se trata de uno o solo muy
pocos casos.
6.2. Formas de inferencias probabilsticas
Aunque no sean siempre explicaciones en sentido estricto se
pueden citar aqu, por su carcter en todo caso probabilstico, las
siguientes formas de inferencia, expuestas por Bunge
(1972,860).
1. Analoga sustantiva: Semejanza de componente.
a es P1, P2, .., Pn
b es P1, ,P2, ... Pn-1
Es probable que b sea Pn
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G
D (M)C
R
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Ejemplo:
"Entre los animales el cncer se debe fundamentalmente a virus".
El hombre es un animal.Por tanto es probable que los virus sean frecuentemente la causa
del cncer humano.
2. Analoga estructural: Semejanza de forma
Sistemas de forma (estructura o ley) muy semejante tienen
frecuentemente en comn otras propiedades.
a y b tienen la misma estructura ("obedecen" a leyes de lamisma forma)
Es probable que a y b tengan en comn otras propiedades.
3. Induccin de primer grado: (De los ejemplos a una
generalizacin de nivel ms bajo)
Todos los A hasta el n-simo han resultado ser B
Es probable que todos los A sean B.
4. Induccin de segundo grado: (De generalizaciones de nivel
ms bajo a generalizaciones de nivel ms alto).
La ley L vale para todo el conjunto S i hasta el n-simo.
Es probable que valga para todo conjunto Si.
Ejemplo:
"Las leyes bsicas del aprendizaje valen para todas las especies
estudiadas, por tanto es posible que valgan para todas las
especies existentes".
5. Modus ponens dbil: Separacin dbil del "consecuente en
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base a una afirmacin dbil del condicional y/o del antecedente.
Si p, entonces q Si p, entonces q es verosmil Si p, entonces q es verosmilq es verosmil q es No q es verosmil______
p es verosmil p es verosmil No p es verosmil
6. Modus tollens dbil: (Exclusin dbil del antecedente en
base a afirmacin fuerte o dbil del condicional y negacin dbil o
fuerte del consecuente)
Si p, entonces q Si p, entonces q, es verosmil Si p, entonces q. es verosmil
No q es verosmil No q es No q es verosmil
No p es verosmil No p es verosmil No p es verosmil
Ejemplo:
En relacin a 5 y 6. Es probable que si se da un clima suave,
entonces favorezca el nacimiento de una civilizacin.
Per goza de un clima suave, luego es probable que en Pernaciera una civilizacin.
6.3. Explicaciones teleolgicas
Nagel (1974, 34) se refiere a estas explicaciones diciendo que"adoptan la forma de la indicacin de una o ms funciones (ohasta disfunciones) que una unidad realiza para mantener o darconcrecin a ciertas caractersticas de un sistema al cualpertenece dicha unidad, o de la formulacin del papelinstrumental que desempea una accin para lograr un objetivo".
Sin embargo, dado que el fin y la funcin no son cambiables
entre s, parece que debe establecer una distincin ms clara
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de la inclinacin de ambos ejes oculares es servir a la visinbinocular", tiene el mismo sentido que esta otra: "Sin la
inclinacin recproca de ambos ejes oculares no sera posible lavisin binocular".
La explicacin funcional y, en general la idea de fin padece enlas ciencias modernas de un cierto descrdito y, desde luego, sela reconoce un rango inferior que a la explicacin causal. Esto espatente, respecto a las ciencias sociales, en Durkheim (1964, 107ss.) quien al establecer la regla de que al explicar un fenmenosocial es preciso buscar separadamente la causa eficiente que lo
produce y la funcin que cumple, pretende, sin duda, que laexplicacin funcional, de tipo psicolgico segn l, no contaminela causal.
6.4. Explicaciones estructurales o sistmicas
Como se ha indicado en el captulo anterior, estasexplicaciones revelan por qu es como es algo o cmo estestructurado un fenmeno, es decir, qu elementos lo componeny cules son sus relaciones.
Respecto a las explicaciones causales y teleolgicas, no son,como stas, explicaciones en las cuales el explicans seaextrnseco al fenmeno explicado, sino que en ellas el explicanses interno al fenmeno en cuestin, en cuanto lo explican por suspropios elementos y relaciones.
En relacin a la explicacin de un fenmeno determinado,estas explicaciones pueden dar cuenta de l, descubriendo,como se ha indicado sus partes constitutivas y su red derelaciones, o bien insertando el fenmeno en cuestin en unsistema o estructura ms amplio del cual forma parte.
En todo caso, estas explicaciones no son simplementedescriptivas, porque no se limitan a describir los elementos delfenmeno sino que al poner de manifiesto sus relaciones revelan
los vnculos de influencia y asociacin entre dichos elementos.
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smbolo del indicador (I), que est en relacin de igualdad con la
dimensin y el procedimiento, cuyos smbolos (D) y (P) estn
inmediatamente por debajo de la variable (V). Esta ubicacin enel diagrama busca sugerir la relacin de subordinacin que existe
entre las dimensiones y la variable de la cual son aspectos.
7.2. Desarrollo de la nocin de "sistema de matrices de
datos"
En la Metodologa de las Ciencias Sociales, Lazarfeld y
Galtung han sido los primeros que, con mayor nfasis, llamaron
la atencin sobre la complejidad estructural del dato cientfico, de
modo que en todo lo, que sigue, mi deuda con esos autores y
sus epgonos es total. Sin embargo, intentar fundamentar mi
posicin crtica sobre dos asuntos esenciales:
l. por un lado, creo que no llamaron suficientemente la
atencin sobre el hecho de que en toda investigacin cientfica
hay ms de una matriz de datos; dicho de otra manera: no
proporcionaron elementos de juicio contundentes ni una
nomenclatura apropiada para conceptualizar la nocin de "matriz
de datos" como "sistema de matrices de datos" (aunque tal idea
pueda encontrarse implcita en sus escritos); y
2. en segundo lugarcomo dije ms arriba ellos hablaron
de una estructura tripartita: UA/V/R, sin incluir en esta estructura
los procedimientos por los cuales se genera el dato, de modo que
las nociones de "indicadores" no aparecen teniendo un lugaren
la estructura misma del dato cientfico. Creo que este cuarto lugar
de la estructura se le ocult a Galtung como resultado de no
haber distinguido formalmente la Variable y lo que l llama el
estmulo (S), que sera propiamente el indicador. Dicho de otra
manera: si Galtung hubiera distinguido formalmente la variable
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nico tipo de Unidades de Anlisis [ UA ]), sino un
conjunto de matrices de datos que guardan entre s
relaciones lgico metodolgicas determinadas, Dicho
de otra manera: toda investigacin determina "un sistema
de matrices de datos".
3. La estructura del dato cientfico debe ser completada con
un cuarto lugar: a los elementos ya citados (UA/V/R) hay
que agregarle un cuarto elemento: los esquemas
indicadores (o "indicadores", a secas) que ya he
presentado como "los procedimientos aplicados a
dimensiones relevantes de la variable para efectuar su
medicin". (Tales procedimientos incluyen desde el
empleo de un indicio perceptivo simple, hasta la
construccin de escalas o nmeros ndices que
combinan muchos tems o dimensiones de una variable
compleja).
7.2.3.Sobre el carcter general de las matrices de datos
Una prueba a favor de la primera de estas tres tesis se lograra
mostrando que "la estructura tripartita: UA/V/R" tiene la misma
forma lgica (tiene los mismos componentes funcionales y
estructurales), que el mtodo que Ashby denomina "el mtodo de
especificacin del comportamiento de un sistema mediante
variables (que presenta y desarrolla en su libro Proyecto para
un cerebro, [1965]) Ashby muestra en ese libro que dicha
estructura, compuesta por las nociones de sistema / variable /
magnitud, se aplica indistintamente a experimentos mecnicos; a
investigaciones en cintica qumica; a estudios fisiolgicos; a
estudios psicolgicos, etc.
Al caracterizar los requisitos de su mtodo, remarca un
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datos:
1. l. una matriz central o "la matriz de datos" (a secas).
(Propongo llamarla "Nivel de anclaje", y designarla con elsmbolo "Napara aludir a qu la investigacin dada ha
decidido "anclar" en ese nivel, entre otros posibles).
2. una matriz constituida porlos componentes (o partes) de
las unidades de anlisis del nivel de anclaje. (Sugiero
denominarla "matriz de nivel (N) subunitario", y
designarla N-1)
3. finalmente, una matriz constituida por los contextos delas unidades del Na (Esta matriz puede denominarse
"matriz supraunitaria" y designarse como "N+1).
(Es posible que una matriz de datos tenga relaciones con
alguna otra matriz. de datos sin estar ni subordinada [ N-1] ni
supraordinada [N+1] a ella: en ese caso diremos que se
encuentra coordinada con ella, y consecuentemente, hablaremosde "matrices del mismo nivel de integracin" o de "matrices
coordinadas").
En efecto, no resultar difcil admitir que toda investigacin
cientfica, presupone invariablemente:
a. que sus objetos (UA/Na) -debe leerse: unidad de
anlisis del nivel de- son analizables en partes (UA/N-
1), y que las variaciones de estas partes son relevantespara la determinacin de los atributos de esos mismos
objetos (UA/Na), y
b. que sus objetos estn incluidos en contextos (UA/N+1)
cuyas variaciones son relevantes para la determinacin
de los atributos de los objetos estudiados (UA/Na).
Dicho con un ejemplo simple: en cualquier investigacin sobre
viviendas (supuesto el caso de que se haya decidido que el
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juego la mdula misma del concepto de validez. Y, por otro lado,
la ideacin y construccin de los procedimientos que produzcan
resultados con independencia de factores externos (de contexto)al asunto de la medicin, es la base de lo que se denomina
"confiabilidad del dato". .
En conclusin: la inteligibilidad del proceso de investigacin
cientfica (de su dialctica constitutiva y regulativa), depende de
esta inclusin de la gnesis del dato cientfico a partir de los
niveles inferiores de la estructura y de la "recada en la
inmediatez", que se opera cuando se retorna al Nivel de Anclaje.En este proceso por el cual se constituye eso que llamamos
"dato", se opera eso otro que se llama "construccin del objeto
concreto de lainvestigacin". Pero esta construccin no sigue un
curso inductivo: no es un acto de generalizacin, sino un curso
analgico y dialctico, es un acto de pro-creacin o -en el sentido
que apunt anteriormente- de "produccin".
Este movimiento dialctico entre los estratos del discurso cien-tfico es el movimiento en el cual se construye lo que Kant llam
"la experiencia cientfica". Siendo as, la dialctica de las matrices
de datos constituyen, entonces, la textura y dinmica del a priori
de inteligibilidad que preside alproceso de la ciencia.
Esta movilidad conceptual y operacional que realza la
dialctica de matrices de datos tipifica la esencia misma del dato
cientfico y en consecuencia del mismo mtodo de la ciencia.Como resultado de la discusin anterior esperara:
a. haberle dado un primer contenido general a la imagen
con que describ la funcin particular de la matriz de
datos al decir que es el sistema transductoro la interfase
entre el plano de los conceptos y el plano de la
facticidad;
b. haber realzado el movimiento de la gnesis, el cual
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queda oculto detrs de la (aparente) inmediatez de la
estructura ("apariencia" que se reafirma cuando se
concibe la matriz de datos slo como estructuratripartita), y
c. haber incorporado la presencia en la estructura misma de
dato del componente de organizacin jerrquica.
El prximo paso ser desarrollar estos puntos para
establecer una imagen ms rica y dinmica entre ellos.
7.3. Pasos para una dialectizacin de la relacin entreunidades anlisis, variables e indicadores.
El propsito de este apartado ser exponer algunas ideas paraavanzar en una concepcin dialctica de las matrices de datos.Me valdr, para ello, de una indagacin ms detallada de lasrelaciones lgicas que se dan entre unidades de anlisis,
variables e indicadores.Un buen punto de partida nos lo ofrecen Lazarfeld y Menzel
con las tesis que presentaron en el artculo: Relaciones entrepropiedades individuales ypropiedades colectivas.
Tuve oportunidad, en otro lugar, de discutir esta teora, sos-teniendo que en ella se daba una confusin de criterios que eranecesario corregir. En particular propuse deslindar dos aspectosde las variables con las que se aborda al objeto:
a. un aspecto de carcter lgico (a saber: si la variable encuestin es un "predicado", o una "relacin" o una"inclusinparte-todo"), y
b. un aspecto instrumental (es decir, si la variable sermedida con procedimientos de carcter "analticos", o"estructurales" o "globales").
Esta distincin permite comprender cmo es posible que cada
variable (independientemente de su carcter lgico) pueda ser
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operaciones aplicadas a las variables del nivel(N-1).De este modo, la clasificacin se reordena ventajosamente en
l por relacin al Nivel de anclaje (Na), al cual llamamos"sistema".Los tipos de variables sern.
1. absolutas (cuando sean concebidas como un "predicado"de cada UA;
2. relacionales (si emergen de vnculos entre las UA) y3. contextuales (si su sentido es de una inclusin parte-
todo de las UA con algn suprasistema).
Los tipos de indicadores, a su vez, sern1. analticos (si se construye a partir de operaciones que
presuponen dimensiones absolutas del subsistema);2.estructurales (si se construye a partir de operaciones que
presuponen dimensiones relacionales del subsistema); y3.globales (si se construyen a partir de operaciones que
presuponen dimensiones contextuales del subsistema).
En el diagrama siguiente se expresan algunas de estasrelaciones
Tipos de indicadores Tipos de variables Tipos de unidad de
anlisisGlobales
Estructurales
Analticos
Contextuales Suprasistemas
Globales
Estructurales
Analticos
Relacionales S I S T E M A
Globales
Estructurales
Analticos
Absolutas subsistemas
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Mediante esta perspectiva, una unidad de anlisis (o individuo
de estudio) puede ser concebida como un "miembro" (de un
sistema, es decir, como formando parte de un universal) o comoun "colectivo" (como conteniendo "particularidades").
En conclusin, podemos considerar a nuestro sistema
como:
a. un universo que tiene partes o como
b. la parte de un universo, y ambos casos son movimientos
posibles de nuestro pensamiento que, en principio, puede
ejecutarse tantas veces como se quiera.La lgica dialctica (tesis de Hegel), ofrece claves importantes
para resolver las cuestiones que nos planteaba la polaridad
"ser/pensamiento", Pues bien, conforme a lo anterior creo que se
ve con claridad que las relaciones entre los observables y la
estructura latente, son un ejemplo de las relaciones dialcticas
entre loparticularexistente y lo universal abstracto, por un lado, y
lo singular real y lo universal concreto, por otra parte, Y esasclaves estn todas relacionadas con el proceso evolutivo de la
realidad, en la que las formas ms complejas se van
constituyendo a partir de las ms simples y las formas anteriores
van siendo reconfiguradas por las posteriores.
Esta movilidad entre los estratos de la estructura jerrquica de
los dominios de unidades de anlisis, es, creo yo, un momento
del aspecto privilegiado para destacar las diferencias entre elmodo cientfico y los dems modos de la conciencia humana.
7.3.2. Sobre las variables
Se puede decir, de manera general, que una investigacin
cientfica comienza por presuponer un objeto cuyo perfil est
dado por la seleccin que hace de variable relevantes o de
manifestaciones relevantes.
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Por su origen, estos tipos de variables remiten a distintos tipos
lgico. Las variables absolutas seran, por as decirlo, de primer
nivel(la propia unidad de anlisis sera una xvaca al margen desus atributos, de modo que bien le viene la denominacin de
"nivel de orden cero"); las relacionales -que presuponen las
entidades mnimamente determinadas como trminos de la
relacin- de segundo orden; y los contextos que califican esas
relaciones seran, pues, de tercer orden.
En el lenguaje de matrices de datos, los tres tipos de variables
(absolutas / relacionales / contextuales) clasifican a variables delNivel de Anclaje, aunque segn su origen procedan de los
niveles inferiores o superiores.
En el siguiente diagrama se ha agregado -flanqueando a la
[UA] del Nivel de Anclaje- las abreviaturas de las variables
absolutas [vA]; relacionales [vR] y contextuales [vC].
[ R][ V ] [ UA ] Nivel
supraunitario
[vR]
[ R][ Va ] [ UA ] [vC] Nivel de
anclaje
[ R][ V ][UA](contexto) Nivel
subunitario
En el tem siguiente proporcionar referencias algo ms
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precisas sobre la construccin de las variables (mediante
distintos tipos de indicadores) a partir de las unidades de anlisis
de los niveles subunitarios. Ahora slo importa remarcar que,aunque las variables, por su gnesis, provengan de diferentes
niveles, por su funcin actual pertenecen, en cambio, todas a un
mismo nivel: son variables del Nivel de Anclaje. Dicho con un
ejemplo: cuando el bilogo estudia una conducta animal, lo
puede hacer en un contexto de aire libre, de albergue o de
laboratorio, En estos casos, la formacin de los conceptos "aire
lib