Métodos de Graficación, Parte 1
Capítulo 1, teoría
.
alt ( 2 ) alt( ) 2
alt (0 ) alt( ) 1
EJEMPLO 1.
-2UBICAR –2 en el eje X
.
2
VER EN –2 LA ALTURA
DE LA CURVA
2
alt ( 2 ) alt( ) 2
alt (0 ) alt( ) 1
EJEMPLO 1.
0
-1
-1
alt ( 2 ) alt( ) 2
alt (0 ) alt( ) 1
EJEMPLO 1.
-2
La recta anaranjada no toca la curva!
La curva no alcanza la altura -2
No existe
alt ( 2 ) alt( ) 2
alt (0 ) alt( ) 1
EJEMPLO 1.
-1
0
0
La altura de la curva es –1 cuando x vale 0
x
y
Puntos de corte con el eje x
Punto de corte con el eje y
Ejemplos Conexa o disconexa.
1
2
3
4
5
6
Conexa
Disconexa
¿En qué página están los ejemplos?
Nota: Para determinar la parte positiva primero se ubican el o los trozos de curva que están por encima del eje x y luego se determinan sobre cual o cuales intervalos del eje x están esos trozos.
PARTE POSITIVA PARTE NEGATIVA
Parte del eje x donde las alturas de la curvason positivas. (Donde la curva está por encima del eje x)
Parte del eje x donde las alturas de la curvason negativas. (Donde la curva está por debajo del eje x)
c ba c ba
bcx , cax ,
Nota: Para determinar la parte negativa primero ……
DOMINIOParte del eje x desde donde mirando verticalmente, hacia arriba o hacia abajo, se ve la curva.
a
b c
d
No ve hasta a
¿Ve curva?Mira hacia arribay hacia abajo
¿Ve curva?Mira hacia arribay hacia abajo
Sí ve, entre a y b No ve entreb y c
Sí ve, entre c y d
(sin incluir c)
a,b c, d
DOMINIOParte del eje x desde donde mirando verticalmente, hacia arriba o hacia abajo, se ve la curva.
a
b c
d
a,b c, d a,b c, d
a,b c, d
Proyección de la curva sobre el eje x
RANGOParte del eje y desde abajo hacia arriba mirando
horizontalmente, hacia la derecha o hacia la izquierda.
s
k
s ,k
RANGOParte del eje desde donde mirando horizontalmente, hacia la
derecha o hacia la izquierda, se ve la curva.
s
k
s ,k
Proyección de la curva sobre el eje y
CURVA CRECIENTE
2 121
C
SUB
E
Camina de negativo a positivo
Y encima de la curva
1,2 2,1¿Dónde sube?
PARTES CRECIENTES
Se ve que sube entonces la curva es creciente
1,2 2,1y
x2x1
x 3
x 4
x5
x6
M1
M 2
M 3
M 4
M 5
M5 es Máximo (global o absoluto)
¿Dónde es ALCANZADO el máximo M5?
El máximo M5 es alcanzado en x2 y x6
x2x1
x 3
x 4
x5
x6
M1
M 2
M 3
M 4
M 5
M3 es Máximo RelativoM4 es Minimo Local o Relativo
M1 es Minimo global o absoluto
Algunas metáforas
• El máximo puede pensarse como el record y donde lo alcanza como la (o las) persona(s) que tiene(n) el record (los campeones)
• También se puede pensar como la máxima altura de una localidad y en que cerro(s) se alcanza: 5007m alcanzado en el Pico Bolivar.
• Lo local (o relativo) se refiere a la idea de lo máximo del país, del liceo, del municipio, de la clase, del estado, etc. Lo global (o absoluto) se refiere a la totalidad: 8850m es la mayor altura del mundo y se alcanza en el Pico Everest.
x2x1
x 3
x 4
x5
x6
M1
M 2
M 3
M 4
M 5
Sitúe las palabras campeón y record en los óvalos
x2x1
x 3
x 4
x5
x6
M1
M 2
M 3
M 4
M 5
Sitúe 8850 y Pico Everest en los óvalos
x2x1
x 3
x 4
x5
x6
M1
M 2
M 3
M 4
M 5
Sitúe 5007 y Pico Bolívar en los óvalos
a b
fCs
Cota superior de en el intervalo . a,b f
Es cualquier número “en el eje Y”
que no sea superado (aunque puede ser alcanzado),
f a,b por ninguna de las alturas de en .
a b
fCs
A y B son alturas de f en [a,b]
A es superado por B
A
B
Por lo tanto A no es cota superior de f en [a,b]
¿Es B una cota superior de f en [a,b]?
a b
fCs
¿Es B una altura de f en [a,b]?
B
¿Es B una cota superior de f en [a,b]?
¿Es B una cota inferior de f en [a,b]?
a b
fCs
¿Es B una altura de f en [a,b]?
B
¿Es B una cota superior de f en [a,b]?
¿Es B una cota inferior de f en [a,b]?
a b
fCs
¿Es B una altura de f en [a,b]?
B
¿Es B una cota superior de f en [a,b]?
¿Es B una cota inferior de f en [a,b]?
a b
fCs
¿Es B una altura de f en [a,c]?
B
¿Es B una cota superior de f en [c,b]?
¿Es B una cota superior de f en [a,c]?
c
¿Es B una altura de f en [c,b]?
¿Es B una cota inferior de f en [c,b]?
¿Es B una cota inferior de f en [a,c]?
a b
fCs
¿Es B una altura de f en [a,c]?
B
¿Es B una cota superior de f en [c,b]?
¿Es B una cota superior de f en [a,c]?
c
¿Es B una altura de f en [c,b]?
¿Es B una cota inferior de f en [c,b]?
¿Es B una cota inferior de f en [a,c]?