MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
MODELADO DE SUPERFICIES RUGOSAS TRIDIMENSIONALES
PARA EL PROCESO DE BRUÑIDO
1Saldaña Robles Alberto, 1Aguilera Gómez Eduardo, 1Plascencia Mora Héctor, 1Ledesma Orozco Elías, 1Pacheco Santamaría Gerardo.
1Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Guanajuato,
Carretera Salamanca–Valle de Santiago km. 3.5 + 1.8 km, Comunidad de Palo Blanco, Salamanca, Gto., México
Teléfono: 01 464 64 79940, ext. 2435.
[email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected]
RESUMEN
Se desarrolló y validó una herramienta basada en el
lenguaje APDL; útil para la generación de modelos
de superficies rugosas tridimensionales en probetas
de cualquier geometría, para emplearse en la
simulación del proceso de bruñido mediante
elemento finito. Esta herramienta permite generar
una rugosidad superficial aleatoria empleando la
media (�̅�) y la desviación estándar (s) de una
distribución normal de rugosidad real. Se evaluó la
densidad de asperezas así como la repetibilidad para
un mismo acabado superficial para determinar los
valores óptimos de estos. Con la herramienta se
desarrolló un modelo de elemento finito del proceso
de bruñido, el cual se validó con resultados
obtenidos por otros autores.
Palabras clave: bruñido por bola, deformación
plástica superficial, rugosidad superficial, MEF
ABSTRACT
A tool based on APDL language was developed and
validated; this is useful for generating three-
dimensional models of rough surfaces in specimens
of any geometry, to be used in the simulation of
burnishing process by finite element. This tool
allows to generate random surface roughness using
the mean (�̅�) and standard deviation (s) of a normal
distribution of real roughness. The density of
roughness and repeatability for a given surface
finish were evaluated to determine the optimum
values of them. With the tool, a finite element model
was developed for the process of burnishing, which
was validated with results obtained by other authors.
Key words: ball-burnishing, superficial plastic
deformation, superficial roughness, FEM
NOMENCLATURA
C Símbolo de Cowper y Symonds
E Módulo de Young, zona elástica
Et Módulo de Young, zona plástica
n Número de evaluaciones
R2 Coeficiente de correlación
Ra Media aritmética de los valores absolutos
de las desviaciones del perfil.
Rz Promedio de los valores absolutos de las
alturas de las cinco crestas más altas y cinco
valles más profundos del perfil.
Vme Valor de la media experimental
Vms Valor de la media obtenida por simulación
yci Altura de la cresta de la aspereza i
yi Altura de la aspereza i
yvi Profundidad del valle de la aspereza i
β Constante del modelo de material bilineal
𝜀̇ Rapidez de deformación
𝜀𝑒𝑓𝑓𝑃 Deformación plástica efectiva
σ0 Esfuerzo inicial de cedencia
σy Esfuerzo de cedencia
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, los metales representan una parte
importante en el consumo mundial de materiales
y se emplean en la manufactura de piezas en
diversos sectores industriales [1], donde el
acabado superficial de muchas de estas piezas es
de vital importancia, ya que su desempeño se ve
afectado por fenómenos físicos, químicos y
mecánicos que inician generalmente en la
superficie modificando sus propiedades [2]. Los
diversos procesos que mejoran el acabado de la
superficie de piezas mecanizadas, funcionan bajo
dos principios, por arranque de material o por
deformación plástica superficial (DPS) [3],
permitiendo estos últimos conseguir acabados de
mayor calidad. El bruñido de bola se considera un
proceso de DPS sencillo y de bajo costo [4] que
consigue mejorar las propiedades físico-
mecánicas tales como [3]: disminución de la
rugosidad [5-9], aumento de la dureza [7-10],
esfuerzos residuales compresivos [6, 10, 11], y
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 833 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
por lo tanto el incremento de la resistencia al
desgaste [9, 12] y a la fatiga [11]; además de ofrecer
otras ventajas como: alta precisión, aumento de la
vida útil de la pieza, eliminar procesos secundarios
costosos, resistencia a la corrosión, corregir defectos
de maquinado, ser un proceso limpio al no generarse
virutas [13], entre muchas otras. El bruñido por bola,
el cual se utilizó en el presente trabajo, se lleva
acabo presionando una esfera que no gira, solo se
desplaza en una superficie que por lo general esta
pretrabajada, la esfera es de un material más duro
que la superficie a bruñir, lo anterior proporciona
una compresión en la superficie que mejora las
propiedades a la fatiga del material. En las últimas
décadas diversos investigadores han desarrollado
modelos 2D y 3D, mediante el método de elementos
finitos (MEF), para predecir, estudiar y analizar la
influencia de los parámetros del proceso. En algunos
estudios no se consideró el acabado superficial (la
geometría de la aspereza y el perfil) [14], o se
realizaron consideraciones de perfiles periódicos
semi-circulares o triangulares [7, 15] con
características similares correspondientes a las del
proceso de mecanizado; o también se ha optado el
uso de expresiones para determinar la altura del pico
[16]. Sin embargo las superficies reales no son lisas
y no en todos los casos son periódicas, los procesos
para la obtención de éstas siempre generan
irregularidades de diversas amplitudes, por lo que,
el impacto de los fenómenos de formación y la
geometría de estas irregularidades aún debe ser
investigado [15]. Debido a lo anterior, en este
trabajo se presenta el desarrollo y la validación
experimental de un macro basado en el lenguaje
APDL (ANSYS® Parametric Design Languague),
que permite generar probetas con rugosidad
superficial tridimensional mediante la distribución
normal aleatoria en función de la media (�̅�) y la
desviación estándar (s) de la variable rugosidad
media (Ra). Posteriormente el macro fue empleado
para generar una superficie rugosa y simular el
proceso de bruñido de bola, finalmente el modelo
fue validado con resultados obtenidos por otros
autores.
DESARROLLO
En el presente trabajo se utiliza una metodología
similar a la propuesta por Thompson [17] para la
generación de superficies rugosas mediante el
método: “creación de keypoints”, ésta metodología
permite modelar de forma probabilística la
rugosidad en superficies tridimensionales con la
distribución normal, distribución probabilística de
variable continua que con mayor frecuencia aparece
aproximada en fenómenos que ocurren en la
naturaleza, la industria y la investigación [18]. Con
la finalidad de evaluar si la variable rugosidad
superficial en piezas fresadas puede modelarse
como una distribución normal, y así mismo
determinar algunos parámetros necesarios para
alimentar el modelo de elementos finitos, se
realizó el análisis experimental siguiente.
Análisis experimental de rugosidad. Para
evaluar el comportamiento de la rugosidad
superficial, se maquinaron las superficies de tres
probetas de aluminio 6061 (80mm x 50mm x
7mm) en un centro de maquinado vertical KIWA
COLT 510. Se utilizó como elemento de corte una
fresa vertical de 50.8 mm de diámetro con 5 filos.
La velocidad de corte se fijó en 300 m/min,
velocidad media recomendada para este material
y proceso de manufactura [19]. La velocidad de
rotación de la fresa (1870 rpm) y el avance (100
mm/min) se determinaron mediante expresiones
desarrolladas para el proceso [20]. Se realizaron
dos pasadas por espécimen (desbaste y afinado),
cada una a 0.5 mm de profundidad de corte.
Una vez maquinadas las probetas, se dividió la
superficie de cada una en 40 casillas de 10 mm x
10 mm (Figura 1a) y se evaluaron los indicadores
de rugosidad más importantes: Ra y Rz [21]
(Figura 2); en la dirección de avance del fresado
empleando un rugosímetro marca Mitutoyo®
Suftest-211 (Figura 1b).
(a)
(b)
Figura 1. Ensayos de rugosidad; (a) probetas; (b) evaluación.
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 834 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
Se registraron 6 lecturas de rugosidad por casilla
(240 lecturas por espécimen) a una longitud de
evaluación de 0.8 mm [22], las cuales fueron
promediadas obteniendo 40 lecturas para evaluar sí
la variable rugosidad puede modelarse como una
distribución normal, ya que se requieren al menos 30
lecturas para realizar su evaluación.
(a)
(b)
Figura 2. Indicadores de rugosidad; (a) Ra; (b) Rz.
Las expresiones (1) y (2) que se presentan a
continuación, son las empleadas por el rugosímetro
para determinar los valores de Ra y Rz en la longitud
de evaluación:
1
1 n
i
i
Ra yn
(1)
5 5
1 1
5
n n
ci vi
i i
y y
Rz (2)
Para el análisis de los datos se empleó el paquete
estadístico STATGRAPHICS Centurion XVI. La
Figura 3 muestra el gráfico de probabilidad normal
para las rugosidades Ra y Rz de la probeta 1, que es
utilizado para ayudar a juzgar si una muestra de
datos numéricos proviene o no de una distribución
normal. Si los datos son muestras aleatorias de una
distribución normal, deben aproximarse a lo largo de
una línea recta [23].
Además se realizaron 4 diferentes pruebas de
normalidad (Chi-cuadrado, Estadístico W de
Shapiro–Will, puntuación Z para asimetría y
puntuación Z para curtosis) diseñadas para
determinar si los datos podrían razonablemente
venir de una distribución normal o no [24].
(a)
(b)
Figura 3b. Gráfico de probabilidad normal en la probeta 1,
para rugosidad; (a) Ra; (b) Rz.
Las pruebas se realizaron para las lecturas de Ra
y Rz de cada probeta. Dado que el P-Valor más
pequeño de las pruebas realizadas fue mayor a
0.05, no se puede rechazar la idea de que la
rugosidad Ra y Rz provienen de una distribución
normal con un 95% de confianza. Las Figuras 4a
y 4b muestran las funciones de densidad de la
variable rugosidad: Ra y Rz, de cada una de las
probetas, así como la media y su desviación
estándar, con las cuales la curva normal está
completamente establecida.
Simulación de rugosidad mediante APDL. Para
simular una superficie rugosa se desarrolló un
macro basado en el lenguaje APDL (ANSYS®
Parametric Design Languague), que permite crear
modelos paramétricos mediante una serie de
comandos [25]. Lo anterior permitió parametrizar
la topografía de la superficie así como la
geometría de la probeta, para lo cual se ajustó la
metodología propuesta por Thompson [17] a las
necesidades del presente trabajo, en el cual se
consideró una superficie rugosa que no presenta
ondulación y/o lay. Además la Parametrización
mediante APDL permite obtener una herramienta
de utilidad para la simulación de probetas de
diversos tamaños y acabados.
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 835 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
(a)
(b)
Figura 4. Funciones de densidad experimental; (a) Ra; (b) Rz.
El macro permite generar una superficie con valores
aleatorios derivados de una distribución normal; de
acuerdo a la densidad de aspereza, la media, la
desviación estándar y las dimensiones de la
superficie de la probeta. Posteriormente el macro
genera una probeta de acuerdo a las dimensiones
dadas y asigna los valores de rugosidad a la probeta.
Para evaluar el macro desarrollado se utilizaron los
parámetros determinados de forma experimental. Se
simuló en ANSYS® una probeta con dimensiones de
80mm x 50mm x 6mm (1mm menos de espesor
después del maquinado), la densidad de asperezas se
supuso de 40, considerando en primera instancia el
número de puntos muestreados por probeta. Se
realizaron tres simulaciones, donde se introdujeron
la media y la desviación estándar obtenidas de la
rugosidad experimental Ra de cada probeta (Figura
4a), siendo Ra el parámetro más importante para
describir la superficie [26]. La Figura 5 muestra la
simulación de la rugosidad superficial para la
probeta 1, con �̅� = 0.2625 μm y s = 0.0503 μm; a
una escala diez mil veces mayor, lo cual permite una
mejor apreciación de la superficie generada. Para
validar el macro desarrollado de generación de
superficies rugosas, se analizó: 1) una comparación
entre resultados experimentales y de simulación; 2)
la variación de los resultados al incrementar la
densidad de asperezas y 3) la repetibilidad para un
mismo acabo superficial.
Figura 5. Simulación de rugosidad en probeta a 10000x.
Comparación entre resultados experimentales
y de simulación. Una vez obtenida la superficie
rugosa para cada probeta con los valores de la
media y la desviación estándar experimentales, se
tomaron de la matriz los números aleatorios (40
por probeta) generados por el software, y fueron
analizados en el mismo paquete estadístico que
los experimentales. De lo anterior resulta la Figura
6, que muestra las funciones de densidad así como
la media y desviación estándar para los valores de
rugosidad obtenidos aleatoriamente mediante la
simulación.
En la Tabla 1 se presenta para cada probeta el error
de la media y la desviación estándar, que fueron
obtenidas de los valores generados mediante la
simulación y comparadas con las determinadas de
los datos experimentales, también se muestra el
coeficiente de correlación (R2) entre los datos
experimentales y los de simulación.
Figura 6.Funciones de densidad obtenidas por simulación
para Ra.
Tabla 1. Comparación de resultados numérico-experimentales.
Número �̅� (% error) s (% error) R2
Probeta 1 0.30 3.18 0.97
Probeta 2 2.28 3.29 0.98
Probeta 3 3.79 3.36 0.99
Incremento de la densidad de asperezas. Ya se
demostró anteriormente que el macro desarrollado
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 836 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
en el presente trabajo, permite de forma satisfactoria
generar probetas con superficie rugosa, proveniente
de una distribución normal. Además se consideró
necesario evaluar la media y la desviación estándar
incrementando la densidad de asperezas para un
mismo acabado superficial, ya que en la realidad la
cantidad de asperezas que puede presentar una
sección de estas dimensiones suele ser mayor, y esto
dependerá del proceso de manufactura. Los valores
de densidad de aspereza propuestos fueron: 40, 160,
640, 2560, 10240 y 40960; todos ellos múltiplos de
40, valor de la densidad experimentalmente. En la
Figura 7 se muestra la rugosidad generada para una
densidad de 640 y 2560 asperezas a una escala diez
mil veces mayor para percibir mejor la superficie
generada. La Figura 8a muestra los valores de las
medias para cada densidad de evaluación, y la
Figura 8b las desviaciones estándar. El valor
porcentual de error mínimo (0.01%) y máximo
(2.17%) para la media numérica se presentó en las
densidades de 40960 y 160, respectivamente. Este
error se obtiene mediante la expresión (3), que es la
comparación entre la media experimental para Ra de
la probeta 1, con la media obtenida por simulación.
%E =V𝑚𝑠 − V𝑚𝑒
V𝑚𝑠
𝑥100 (3)
(a)
(b)
Figura 7b. Rugosidad superficial generada a escala de 10000x para una densidad de aspereza de 2560.
El error mínimo (0.20%) y el máximo (3.18%)
para la desviación estándar numérica se presentó
en la densidad de 10240 y 40, respectivamente.
Cabe mencionar que para la densidad de 40960 se
presentó un valor de error bajo de 0.40%.
(a)
(b)
Figura 8. Simulación de la rugosidad (Ra), a diferente
densidad de aspereza; (a) media; (b) desviación estándar.
Repetibilidad para un mismo acabo superficial
Cada vez que el macro es ejecutado con las
mismas propiedades de aspereza y dimensiones
de probeta, se genera una matriz de diferentes
valores de rugosidad derivados de una
distribución normal, esto se debe a que el software
realiza el llenado de la matriz de forma aleatoria.
Para validar que la simulación de un mismo
acabado superficial puede ser repetible se evaluó
6 veces el mismo acabado para cada densidad de
asperezas, y se determinaron las medias y
desviaciones estándar. En la Figura 9a se
presentan los valores de las medias para cada
repetición y para las densidades de aspereza de 40,
640 y 40960, mientras que en la Figura 9b se
muestran las desviaciones estándar de la
repetición para las densidades de aspereza de 40,
2560 y 40960.
En la Figura 9a se observa que la variación que
presenta la media es considerablemente mayor
para las repeticiones donde la densidad de
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 837 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
asperezas es baja, a medida que la densidad
incrementa, la variación de la media disminuye y se
aproxima al valor experimental. Debido a lo
anterior, el error porcentual de las medias obtenidas
numéricamente y comparadas con el valor
experimental, disminuye al incrementar la densidad
de asperezas, siendo el error porcentual para una
densidad de 2560 o superior no mayor al 1%, y se
tiene un error de menos del 0.1% en el caso de
considerar una densidad de 40960.
Para las desviaciones estándar (Figura 9b) se
observó un comportamiento similar al de las medias.
Para una densidad de 40 asperezas el error
porcentual máximo de la desviación estándar fue de
7.35% en la repetición 5, al ir incrementando la
densidad de aspereza el error en las repeticiones fue
disminuyendo, siendo para la densidad de 40960, el
máximo error porcentual en las repeticiones de
0.59%.
(a)
(b)
Figura 9. Repetibilidad a diferente densidad de aspereza; (a) media; (b) desviación estándar.
Desarrollo de un modelo 3D de elemento finito
del proceso de bruñido con rugosidad aleatoria
El bruñido con bola es un proceso de elaboración en
frio, el cual se realiza en piezas mecanizadas
previamente (Figura 10). El elemento deformante es
una esfera con diámetros de 3-12 mm, la cual en el
proceso ejerce una fuerza normal, lo
suficientemente alta produciendo una pequeña
deformación plástica que desplaza el material de
las crestas (picos) a los valles (depresiones) de las
micro-irregularidades superficiales. Para lograr la
compresión de la superficie la esfera tiene que ser
de un material más duro (generalmente acero al
carbono aleado con cromo, material cerámico,
metal duro y aceros de herramienta), de manera
que supere el límite de fluencia del material
formando una micro-capa comprimida que puede
alcanzar un espesor de 2-10 μm. Una vez que se
validó la herramienta para generar superficies
rugosas, se desarrolló un modelo de elemento
finito para el proceso de bruñido de bola (Figura
10), el cual se validó con resultados obtenidos por
otros autores. Este modelo permite el estudio de
la influencia de los parámetros del proceso, tales
como: la presión, la rugosidad superficial y la
profundad máxima de esfuerzos residuales. El
software comercial ANSYS® y LS-DYNA® se
utilizaron para el desarrollo del modelo 3D.
Figura 10. Proceso de bruñido hidrostático con bola [3].
Parámetros de rugosidad. El proceso de fresado
permite obtener una rugosidad en un rango de 25
μm a 0.2 μm, de acuerdo a su aplicación y a
diferentes factores del proceso, sin embargo los
más frecuentes se presentan de 6.3μm a 0.8μm
[27]. Para la simulación se generó una superficie
rugosa de 1000 asperezas con una media de 6.3
μm y una desviación estándar de 1.2 μm; sobre un
área de 0.1 cm2. El diámetro del bruñidor para este
proceso puede tener diámetros de 3mm a 12 mm
[28], para este estudio se modeló una sección de
la esfera de 8 mm de diámetro, con el fin de
reducir el tiempo de computo. El mallado de la
esfera y la probeta fue realizado con la técnica de
mapeado, para optimizar el tamaño del modelo, y
se colocó una malla más densa en la zona donde
se generó la rugosidad superficial. La Figura 11
muestra la malla sobre el modelo 3D del proceso
de bruñido, el cual se construyó con 1862
volúmenes, los cuales cuentan con una malla de
47127 nodos y 40518 elementos.
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 838 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
(a)
(b)
Figura 11. Modelo del proceso de bruñido; (a) Modelo mallado;
(b) acercamiento de la superficie rugosa propuesta.
Elemento para el mallado. El elemento utilizado
para mallar la esfera y la probeta fue el SOLID164
[29], el cual tiene las siguientes características:
elemento definido por ocho nodos; los grados de
libertad para cada nodo son: traslaciones,
velocidades y aceleraciones en las direcciones X, Y,
y Z, un punto de integración, se tomó la opción de
elemento tipo ladrillo (brick) y la opción de la
formulación Lagrangiana.
Modelos de material. Se utilizaron dos modelos de
material en el modelo, la esfera se modelo como un
material rígido, es decir, LS-DYNA® no realiza
cálculos de esfuerzos y deformaciones sobre la
esfera, las restricciones se aplican en el centro de
masa del modelo. Para la esfera se restringió
únicamente el desplazamiento en el eje Z así como
todas las rotaciones, ya que la esfera no gira sobre sí
misma, permanece fija [30]. Las propiedades
mecánicas consideradas para el material de la esfera
fueron las de un acero de alta resistencia “HSS”
(High Strength Steel), y se presentan en la Tabla 2,
ya que aunque no se calculan esfuerzos y
deformaciones sobre la esfera son necesarias para
calcular la rigidez del contacto entre superficies
[31].
Tabla 2. Propiedades mecánicas de los materiales.
Propiedad Esfera (HSS)
Probeta (LSS)
Densidad (kg/m3) 7850 7850
Modulo elástico (GPa) 254.0 189.0
Razón de Poisson 0.33 0.27
Esfuerzo de Cedencia (GPa) ---- 0.156
Modulo tangente (GPa) ---- 0.716
Para modelar la probeta se utilizó el modelo de
material Bilinear Kinematic Hardening (material
tipo 3 de LS-DYNA), el cual corresponde a un
modelo de material elastoplástico. El esfuerzo de
cedencia para este material está dado por la
expresión (4) [32]. Las propiedades mecánicas
para este material, se obtuvieron de la curva
esfuerzo-deformación verdadera de un acero de
baja resistencia “LSS” (Low Strenght Steel) que
se muestra en la Figura 12.
1
01P
P
y P effEC
(4)
Las propiedades empleadas en la simulación se
presentan en la Tabla 2. Para la probeta se
restringieron todos los desplazamientos (X, Y, y
Z) en los nodos de las áreas inferiores de ella. Los
parámetros de bruñido empleados en la
simulación fueron los siguientes: velocidad de
bruñido de 150 m/min [7]; presiones evaluadas
entre 10-30 MPa, presiones óptimas sugeridas y
empleadas en diversos trabajos [7, 14, 16, 33]; los
coeficientes de fricción estático y dinámico en
seco para el contacto Acero-Acero fueron 0.74 y
0.42, respectivamente [34].
Figura 12. Curvas esfuerzo-deformación verdaderas para
HSS y LSS.
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 839 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
Se realizó un solo barrido de la esfera sobre la
superficie rugosa propuesta de 1 mm x 10 mm, los
pasos de carga fueron:
1. Carga: La esfera se movió de forma vertical
aplicando la presión de bruñido correspondiente.
2. Barrido: La esfera se desplazó horizontalmente
una distancia de 15 mm.
3. Descarga: La esfera se movió hacia arriba
verticalmente descargando la presión aplicada.
Resultados de simulación. El acabado superficial
obtenido después de realizar la simulación de
bruñido a diferentes presiones, se analizó en una
sección representativa de la pieza y se muestra en la
Figura 13. Se presenta una mejora en la calidad
superficial después del bruñido, corroborando lo
manifestado por diversos autores [5-9], ya que se
obtiene una disminución de la rugosidad media (Ra)
al aumentar la presión. Sin embargo al aumentar la
presión por arriba de 15 MPa el ancho de contacto
de la esfera se marca en la probeta y esto conduce a
un aumento de la rugosidad, algo similar se presentó
en los trabajos de los autores; Rodríguez et al. [7] y
El-Tayeb et al. [8]. Por lo tanto, la presión de
bruñido es un parámetro fundamental en el proceso
y su correcta estimación es un punto clave para la
optimización del mismo. Los mejores valores de
rugosidad en este trabajo se consiguen empleando
10 y 15 MPa (Figura 13), similar a los resultados
obtenidos por Rodríguez et al. (10-20 MPa)[7]. El
acabado superficial que se obtuvo después de
realizar las simulaciones de bruñido, se encuentra
entre el rango del acabado superficial reportado en la
literatura para: el bruñido por rodillos (proceso
similar), este rango es de 0.8-0.1 μm [27], así como
también se presentaron valores por debajo de los 0.5
μm [35], valores que pueden alcanzarse mediante el
bruñido de bola.
Figura 13. Acabado superficial en función de la presión.
En la Figura 14 se muestra la profundidad (1.61 mm)
de los esfuerzos residuales de von Mises sobre el
volumen de interés para la presión de 10 MPa
después del proceso de bruñido. Se puede
observar que los esfuerzos son máximos en el área
de mayor contacto esfera-superficie, así mismo se
presenta una capa de máximo esfuerzo a una
profundidad de 0.49 mm, la cual se debe a la
compresión de las capas internas del material por
acción de la esfera y las restricciones.
Figura 14. Esfuerzos residuales de von Mises en la superficie
rugosa a la presión de 10 MPa.
En la Tabla 3, se muestran las distancias a la capa
de máximo esfuerzo para las diversas presiones de
bruñido, la distancia máxima a la que se presentan
los esfuerzos residuales de von Mises, y el
máximo esfuerzo presente en la probeta. Se puede
observar que a medida que incrementa la presión
de bruñido los esfuerzos residuales de von Mises
se presentan en mayor magnitud y profundidad.
Los autores Rodríguez et al. [7] y Sayahi et al.
[14] manifiestan que los esfuerzos residuales de
compresión se mantienen en una profundidad de
aproximadamente un 1 mm.
En el presente trabajo se encontró que la capa de
los esfuerzos residuales máximos, se incrementa
con la presión hasta una profundidad cercana a un
1 mm para la máxima presión que fue evaluada.
Sin embargo, es necesario realizar un estudio más
detallado, ya que en todos los estudios se manejan
diferentes propiedades de materiales y parámetros
del proceso.
Tabla 3. Esfuerzos residuales de von Mises.
Presión
(MPa)
Distancia (mm) Esfuerzo de von Mises máximo (MPa) (A) (B)
10 0.49 1.61 114
15 0.67 1.86 146
20 0.82 2.32 179
25 0.89 2.36 210
30 0.95 2.46 232
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 840 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
CONCLUSIONES
Del análisis de resultados realizado en este trabajo,
se derivan las siguientes conclusiones:
Se desarrolló y valido una herramienta basada en
el lenguaje APDL, para la generación de modelos
de superficies rugosas 3D en probetas, para su uso
en la simulación del proceso de bruñido mediante
elemento finito, con una correlación entre los
datos (R2) numéricos-experimentales de al menos
0.97.
Al incrementar la densidad de asperezas en el
macro, el error porcentual entre los resultados
numéricos-experimentales para la media y la
desviación estándar decrece aproximándose a
cero. El error porcentual logró reducirse para la
media, de 2.17% con 40 asperezas a 0.01% con
40960; el error porcentual de la desviación
estándar se redujo de 3.18% con 160 asperezas a
0.40% con 40960.
Los resultados de repetibilidad para un mismo
acabado superficial, presentan una tendencia
similar a los de incrementar la densidad, los
errores de mayor magnitud se presentan en las
repeticiones de la densidades de asperezas bajas
(40, 160, 640) mientras que este error decrece de
forma considerable en las repeticiones donde se
consideraron densidades más altas (2560, 10240,
40960).
Se recomienda utilizar densidades de aspereza
por arriba de las 2560 al emplear el macro
desarrollado en el presente trabajo, con esto el
error entre los resultados de rugosidad media
numérico-experimentales no será mayor al 1%
para la media y 2% para la desviación estándar.
Del modelo de elemento finito desarrollado para
el proceso de bruñido, se encontró que la presión
para un óptimo acabado superficial es de 10 y 15
MPa. La presión es un parámetro fundamental del
proceso, y su correcta estimación es clave para su
optimización. Los máximos esfuerzos residuales
de von Mises después del proceso se presentan a
1mm de profundidad.
La densidad de asperezas por área depende de
diversos parámetros del proceso de maquinado y
no debe ser un factor a proponer, por lo tanto, la
densidad de asperezas sobre un área determinada
deberá ser estudiada en trabajos futuros.
REFERENCIAS
[1] Díaz R. S., Boada C. O. y Padrón S. C. (2009a).
Implementación de un procedimiento
metodológico para la elaboración de piezas
por bruñido con rodillo simple. Ingeniería
Mecánica, 12(1), 81-91.
[2] Díaz R. S., Robert N. T. y Boada C. O.
(2009b). Efectos superficiales del bruñido
por rodillo en el acero AISI 1045.
Latinoamericana de Metalurgia y
Materiales, 29 15-22.
[3] Travieso R. J. A. (2010a). Estudio para la
mejora del acabado superficial de
superficies complejas, aplicando un proceso
de deformación plástica (Bruñido con Bola),
Tesis Doctoral. Barcelona, España.
Universidad Politécnica de Cataluña.
[4] Rodríguez A., López de Lacalle. L. N.,
Celaya A., Fernández A. y Ugalde U.
Aplicación del bruñido de bola para el
acabado de superficies complejas en
máquinas multieje. Memorias del XVIII
Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica.
Ciudad Real, España, (2010).
[5] Hassan, A. M., & Maqableh, A. M. (2000).
The effects of initial burnishing parameters
on non-ferrous components. Journal of
Materials Processing Technology, 102(1),
115-121.
[6] Bougharriou A., Saï K. and Bouzid W.
(2010). Finite element modeling of
burnishing process. Materials Technology:
Advanced Performance Materials, 25(1), 56-
67.
[7] Rodríguez, A., López de Lacalle, L. N.,
Celaya, A., Lamikiz, A., & Albizuri, J.
(2012). Surface improvement of shafts by
the deep ball-burnishing technique. Surface
and Coatings Technology, 206(11), 2817-
2824.
[8] El-Tayeb, N. S. M., Low, K. O., & Brevern,
P. V. (2007). Influence of roller burnishing
contact width and burnishing orientation on
surface quality and tribological behavior of
Aluminum 6061. Journal of materials
processing technology, 186(1), 272-278.
[9] Hamadache, H., Laouar, L., Zeghib, N. E., &
Chaoui, K. (2006). Characteristics of Rb40
steel superficial layer under ball and roller
burnishing. Journal of Materials Processing
Technology, 180(1), 130-136.
[10] Yen, Y. C., Sartkulvanich, P., & Altan, T.
(2005). Finite element modeling of roller
burnishing process. CIRP Annals-
Manufacturing Technology, 54(1), 237-240.
[11] Klocke, F., Bäcker, V., Wegner, H., &
Zimmermann, M. (2011). Finite element
analysis of the roller burnishing process for
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 841 Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
fatigue resistance increase of engine
components. Proceedings of the Institution of
Mechanical Engineers, Part B: Journal of
Engineering Manufacture, 225(1), 2-11.
[12] Mahmood Hassan, A., & Al-Dhifi, S. Z.
(1999). Improvement in the wear resistance of
brass components by the ball burnishing
process. Journal of Materials Processing
Technology, 96(1), 73-80.
[13] Díaz R. S., Robert N. T. y Boada C. O. Los
tratamientos mecánicos superficiales para el
acabado de las piezas. Una aproximación a una
manufactura diferente. Quinta Conferencia
Internacional de Ingeniería Mecánica. Santa
Clara, Cuba, (2008).
[14] Sayahi, M., Sghaier, S., & Belhadjsalah, H.
(2012). Finite element analysis of ball
burnishing process: comparisons between
numerical results and experiments. The
International Journal of Advanced
Manufacturing Technology, 1-9.
[15] Balland, P., Tabourot, L., Degre, F., &
Moreau, V. (2012). Mechanics of the
burnishing process. Precision Engineering.
[16] Yen, Y. C., Sartkulvanich, P., & Altan, T.
(2005). Finite element modeling of roller
burnishing process. CIRP Annals-
Manufacturing Technology, 54(1), 237-240.
[17] Thompson, M. K. (2006). Methods for
generating rough surfaces in ANSYS®. In
Proceedings of 2006 International ANSYS®
Conference.
[18] Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., &
Ye, K. (2011). Probability and statistics for
engineers and scientists. 9th Edition. Pearson.
[19] Gerling, H. (2002). Alrededor de las máquinas-
herramienta. Reverté.
[20] Groover, M. (1997). Fundamentals of modern
manufacture. Lehigh University, Prentice Hall.
[21] Rodríguez G. J. M., Torres V. A., & Alonso G.
A. (2008). Rugosidad superficial. CD Room
Monografías Universidad de Matanzas Camilo
Cienfuegos. Cuba.
[22] ISO 4287:1997, Geometrical Product
Specifications (GPS) Surface Texture:
Profile Method Terms, Definitions and Surface
Texture Parameters, International Organisation
for Standardisation, 1997.
[23] STATGRAPHICS – Rev. 4/25/2007© 2006
por StatPoint, Inc. Gráfico de Probabilidad
Normal – 1.
[24] STATGRAPHICS – Rev. 9/14/2006© 2006
por StatPoint, Inc. Ajustando Distribución
(Datos No Censurados) – 8.
[25] Plascencia, M. H., Pérez, P. E., Saldaña R.
A., Alcántar C. V., y Pacheco S. G. (2012).
Estudio de modelos elastóplasticos de esfera
sometida a presión interna. Memorias del
XVIII Congreso Internacional Anual de la
SOMIM. 19 al 21 de Septiembre.
Salamanca, Guanajuato, México.
[26] Rolleri, A., & Roffael, E. (2006). Rugosidad
de tableros de fibra de densidad media
(MDF) usando método de contacto y no
contacto. Bosque (Valdivia), 27(1), 72-77.
[27] Jensen, C., Helsel J. D y Short D. R. (2004).
Dibujo y Diseño en Ingeniería. 6ta edición.
McGraw-Hill.
[28] Travieso, J. A., González, H. A., &
Domínguez, A. (2007). Estudio del proceso
de bruñido con bola para la mejora de
acabado superficial en superficies convexas.
In XVIII Congreso Nacional de Ingeniería
Mecánica CNIM 2010 (Vol. 186, p. 167).
[29] ANSYS Inc., “Theory manual”, ANSYS.
[30] Shiou, F. J., & Chen, C. H. (2003). Freeform
surface finish of plastic injection mold by
using ball-burnishing process. Journal of
Materials Processing Technology, 140(1),
248-254.
[31] Ledesma, E., y Aguilera, E. (2009). Modelo
del corte de un tallo por una navaja.
Memorias del XV Congreso Internacional
Anual de la SOMIM. 23 al 25 de
Septiembre. Obregón, Sonora, México.
[32] LS-DYNA Inc., “Theory manual”, LS-
DYNA.
[33] López de Lacalle, L. N., Lamikiz, A.,
Muñoa, J., & Sánchez, J. A. (2005). Quality
improvement of ball-end milled sculptured
surfaces by ball burnishing.International
Journal of Machine Tools and
Manufacture, 45(15), 1659-1668.
[34] Chou N. and Hung C. (1999). Finite element
analysis and optimization on springback
reduction. International Journal of Machine
Tools and Manufacture. 39(3): 517-536.
[35] López de Lacalle, L. N., Lamikiz, A.,
Muñoa, J., & Campa, F. J. (2008).
Reducción del tiempo de la fase de acabado
de troqueles para conformado de aceros
avanzados de alta resistencia. Revista
Iberoamericana de Ingeniería
Mecánica, 12(1), 59-76.
ISBN 978-607-95309-9-0 Página | 842 Derechos Reservados © 2013, SOMIM