Sistemas de ecuaciones PAU últimos años (Soluciones al final):
Modelo 2016
1) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro real “𝑎” {
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 12𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = 33𝑥 + 𝑎𝑦 − 2𝑧 = 5
a. Discute el sistema para los diferentes valores del parámetro “𝑎”
b. Resolver el sistema para 𝑎 = 2
Septiembre 2015
2) Considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real “𝑎”: {𝑥 + 𝑦 + 𝑎𝑧 = 𝑎 + 1
𝑎𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1𝑥 + 𝑎𝑦 + 𝑎𝑧 = 𝑎
a. Discute el sistema en función de los valores de “𝑎”
b. Resuelve para 𝑎 = 2
Junio 2015
3) Se considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real “𝑎” : {
3𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 82𝑥 + 𝑎𝑧 = 3
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2
a. Discute en función de los valores del parámetro “𝑎”
b. Resuelve para 𝑎 = 1
Modelo 2015
4) {
𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 1𝑥 + 𝑎𝑦 + 𝑎𝑧 = 1
𝑥 + 4𝑎𝑦 + 𝑧 = 2𝑎
a. Discute según los diferentes valores del parámetro “𝑎”
b. Resuelve el sistema en el caso 𝑎 = −1
Septiembre 2014
5) Considera el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real "𝑘"
{2𝑥 − 𝑘𝑦 + 𝑧 = −𝑘
4𝑥 − 2𝑘𝑦 + 2𝑧 = 𝑘 − 3
a. Determina los valores del parámetro real 𝑘 que hacen que el sistema sea incompatible
b. Resuelve el sistema para k = 1
Junio 2014
6) Considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real “𝑎”: {
𝑥 + 𝑦 + 𝑎𝑧 = 23𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧 = 𝑎2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 1
a. Discute el sistema según los valores de “𝑎”
b. Resuelve el sistema en el caso de 𝑎 = −1
Soluciones:
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