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MARZO 2013
CONTRATO 163-2012
Modelos hidrológicos e
hidráulicos de zonificación de
la amenaza por inundación en
el municipio de La Dorada
Caldas
Víctor Mauricio Aristizabal M
Ingeniero Civil
Especialista en Ingeniería Hidráulica y
Ambiental
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2
Equipo de trabajo:
Víctor Mauricio Aristizabal Murillo Ingeniero Civil
Especialista Ingeniería hidráulica y Ambiental Candidato Msc. Ingeniería-Química y Saneamiento Ambiental Docente Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales
Juan Camilo Jaramillo Rojas Ingeniero Civil
Especialista vías y transporte
Estudiantes de últimos semestres de Ingeniería Civil
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3
Tabla de contenido
1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 5
2 OBJETIVOS .................................................................................................................. 6
Objetivo General ............................................................................................................... 6
Objetivos Específicos ........................................................................................................ 6
3 LOCALIZACIÓN GENERAL .......................................................................................... 7
4 MARCO CONCEPTUAL ............................................................................................... 9
Metodología. ..................................................................................................................... 9
Marco teórico .................................................................................................................. 13
Criterios de diseño hidrológico .................................................................................... 13
Estudio Hidrológico ...................................................................................................... 14
Geomorfología de Una Cuenca ................................................................................... 16
Análisis de calidad y homogeneidad de las series hidrometeorológicas ..................... 19
Estadística descriptiva ................................................................................................. 26
Modelos hidrológicos Estocásticos por Análisis de Frecuencias ................................ 29
ESTUDIO HIDRÁULICO ............................................................................................. 36
Estimación del Coeficiente de rugosidad de Manning, n ............................................. 39
INUNDACIÓN .............................................................................................................. 41
Tipos de inundaciones ................................................................................................. 44
Causas de las inundaciones ........................................................................................ 44
Amenaza por inundación ............................................................................................. 45
5 DESARROLLO DEL ESTUDIO ................................................................................... 47
Estudio Hidrológico ......................................................................................................... 47
Recopilación, selección y análisis de la información ................................................... 47
Análisis de calidad y homogeneidad de las series hidrometeorológicas del río
Magdalena. .................................................................................................................. 55
Estadística descriptiva de las series hidrometeorológicas del río Magdalena. ........... 62
Modelo hidrológico Estocástico por funciones de distribución extrema en el cauce del
río Magdalena. ............................................................................................................. 65
Levantamiento topográfico y batimétrico ........................................................................ 75
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4
Georeferenciación y batimetría ................................................................................... 75
Levantamiento topográfico de la superficie ................................................................. 77
Estudio Hidráulico ........................................................................................................... 80
Selección de los periodos de retorno .......................................................................... 81
Estimación del coeficiente de rugosidad ..................................................................... 81
Análisis previo con SIG en HEC-GeoRAS .................................................................. 82
Modelado en HEC-RAS ............................................................................................... 86
Caudales modelados ................................................................................................... 87
Análisis pos HEC-RAS con SIG en HEC-GeoRAS ................................................... 101
Zonificación de la amenaza por inundación .................................................................. 105
Consideraciones para la delimitación de la faja forestal Protectora del río Magdalena en
el Municipio de la Dorada Caldas. ................................................................................ 109
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 111
7 BIBLIOGRAFÍA. ......................................................................................................... 114
8 ANEXOS .................................................................................................................... 122
RESOLUCIÓN 561/ 2012 de CORPOCALDAS ............................................................ 122
DEMARCACIÓN ........................................................................................................ 127
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1 INTRODUCCIÓN
Los problemas ambientales de ninguna manera pueden ser abordados de manera
aislada, hacen parte de un entorno que involucra no sólo la dimensión natural,
fisicoquímica y biológica, sino también la parte humana, es decir las implicaciones
demográficas, sociales, económicas, técnicas, tecnológicas, políticas y culturales.
Por lo tanto, no sólo es la identificación de las unidades territoriales de acuerdo con su
función ambiental y de los procesos y tendencias de apropiación y manejo de las mismas,
sino la generación de instrumentos legales, económicos, sociales, políticos y
administrativos que posibiliten dar un uso y desarrollo más adecuado a la zona
homogénea.
Es necesario analizar bajo la óptica de la Constitución Política, Plan de Ordenamiento
Territorial, y la legislación Colombiana, definir unos lineamientos jurídicos para contribuir
a garantizar la funcionalidad y sostenibilidad del sistema natural de soporte de la
población y de los procesos sociales y económicos.
Los efectos de la variabilidad climática en nuestra región hacen que las temporadas
invernales estén acompañadas de eventos extremos cada vez más fuertes y frecuentes;
que requieren de mecanismos adecuados para tratar de mitigar los efectos adversos
sobre la población. Es por eso que las corporaciones regionales han venido trabajando en
la formulación de leyes y resoluciones que establezcan unos parámetros que integren a
los planes de ordenamiento territorial y las medidas de protección ambiental, como las
zonas de retiro en los cauces y el diseño de estructuras de protección y mitigación del
riesgo.
Los estudios que realiza el componente de Hidrología e Hidráulica requieren consistencia,
homogeneidad y robustez en la información, por lo que la recopilación, análisis y
procesamiento de la información disponible para el proyecto se convierte en una tarea
fundamental, ya que si la calidad y la cantidad de información utilizada para el proyecto es
buena los resultados serán igualmente buenos.
La Hidrología Moderna se ha caracterizado por ser una de las ciencias de la tierra que
siempre ha impulsado el conocimiento partiendo de diferentes áreas del conocimiento. En
términos generales se puede decir que desde su inicio, el estudio de la Hidrología ha
tenido una base más empírica, pero gracias a los avances en el entendimiento de la física
de los diferentes procesos hidrológicos y más recientemente debido al uso de
computadores y de los Sistemas de Información Geográfica SIG, se dispone hoy día de
una Hidrología más completa que representa de forma más realista el comportamiento del
ciclo del agua en cuencas hidrográficas.
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6
Los estudios hidráulicos se realizan a partir de los resultados del estudio hidrológico y la
topografía detallada del terreno, para este caso particular se modela el tramo estudiado
con herramientas de sistemas de información geográfica SIG, más específicamente el
HEC-GeoRAS en el cual se pre procesa toda la información geográfica y de geoforma del
cauce, se trazan las secciones y se definen las diferentes estructuras hidráulicas
presentes en la zona de estudio; insumos que alimentan el modelo hidráulico HEC-RAS,
mundialmente utilizado para este tipo de estudios, permitiendo establecer los niveles de
inundación, las velocidades de flujo total en el cauce del río Magdalena para los diferentes
periodos de retorno.
En términos generales los estudios hidrológicos e hidráulicos, establecen herramientas de
apoyo para la solución de problemas ambientales en cauce y cuencas de nuestra región,
ya sea mediante la toma de decisiones de protección y preservación, o realizando diseños
óptimos de estructuras de mitigación del riesgo.
2 OBJETIVOS
Objetivo General
Aplicar modelos hidrológicos e hidráulicos e hidráulicos que permitan zonificar y evaluar la
amenaza de inundación con énfasis en la evaluación de procesos de inundación lenta que
se asocian con planicies aluviales para la revisión de la metodología adoptada por
Corpocaldas en la delimitación de fajas forestales protectoras.
Objetivos Específicos
Como objetivos específicos de este proyecto se tienen los siguientes:
Aplicar modelos hidráulicos a escala 1:5000 para la zona urbana del municipio de
La Dorada, acorde con la información básica disponible de batimetría elaborada
por el IDEAM para establecer la amenaza por inundación para diferentes periodos
de retorno.
Generar la información temática especializada en SIG producto de la modelación
realizada e incorporarla al mapa de amenaza por inundación correspondiente.
Realizar un documento con los resultados obtenidos y reportes técnicos de la
modelación hidrológica con recomendaciones para su aplicación para los
escenarios de riesgo hidrológico por inundación.
Realizar un documento final que recoja los resultados del estudio.
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3 LOCALIZACIÓN GENERAL
La Dorada es la segunda ciudad en importancia del Departamento de Caldas, después de
Manizales (su capital). Es llamada "El Corazón de Colombia" o "Glorieta Nacional" debido
a que se encuentra ubicada estratégicamente en el centro del país, también recibe el
sobrenombre de "Reina Ganadera" gracias a la importancia de la ganadería en la región,
aunque entre sus actividades económicas también se destacan la pesca, el comercio, la
agricultura y la minería.
La Dorada es un municipio colombiano ubicado en el extremo oriental del departamento
de Caldas, en la región conocida como Magdalena Medio. Limita al norte con Sonsón
(Antioquia), al oriente con el río Magdalena, que lo separa de Puerto Boyacá (Boyacá),
Puerto Salgar y Guaduas (Cundinamarca), por el sur con el río Guarinó, que lo separa de
Honda, y por el occidente con Victoria y Norcasia (Caldas).
La Dorada es considerada como el segundo municipio ganadero de Colombia, después
de Montería. Desde el punto de vista geoestratégico, su localización le permite articularse
a los desarrollos del oriente de Caldas, norte del Tolima, suroccidente de Santander,
noroccidente de Cundinamarca, suroriente de Antioquia y occidente de Boyacá; con una
cercanía inmediata a Bogotá y Medellín. Además es sede de la Diócesis de La Dorada-
Guaduas y la Cámara de Comercio de La Dorada.
El río Magdalena cruza al municipio de La Dorada Caldas en su casco urbano en una
longitud aproximada de 13 km en la cual la dinámica natural del río se ha visto afectada
por la actividad antrópica que hace que durante las épocas de invierno se presenten
inundaciones sobre algunos sectores del municipio. El área de estudio es precisamente
estos 13 km de río donde se necesita establecer con exactitud los niveles y velocidades
que tiene la corriente y que sean potencialmente una amenaza para los moradores del
municipio de La Dorada. La figura 1 muestra la localización general del estudio.
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Figura 1. Localización general de la zona de estudio (fuente Propia).
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4 MARCO CONCEPTUAL
Para una mejor comprensión de los alcances de este estudio se requiere describir los
pasos seguidos en los estudios hidrológicos e hidráulicos y de zonificación de la amenaza
por inundación.
Metodología.
Un estudio de inundación y zonificación de amenaza asociada comprende la realización
de unas actividades y/o estudios que sirvan de insumo para la obtención de resultados
óptimos que reflejen el comportamiento real de la dinámica fluvial del río en el tramo de
estudio. Los insumos bases son: a) estudio hidrológico, b) levantamiento topográfico y
batimétrico, c) estudio hidráulico que requiere de los dos anteriores para su
implementación, d) zonificación de la amenaza por inundación, la figura 2 muestra el
esquema metodológico para la realización de este tipo de estudios.
Figura 2. Marco metodológico para la aplicación de estudios de zonificación de amenaza por inundación (fuente Propia).
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Los estudios hidrológicos a su vez pueden ser abordados por diferentes metodologías que
dependen del grado de complejidad de la cuenca y la información disponible de la zona,
en la figura 3 se muestra el marco metodológico de los estudios hidrológicos para
estimación de caudales de crecientes en diferentes periodos de retorno.
Figura 3. Marco metodológico de los estudios hidrológicos (fuente Propia).
El levantamiento topográfico consiste en la captura en campo de toda la información de la
forma y accidentes del terreno (cauce y riberas del río) que permita la generación de un
modelo de elevación digital del terreno que represente fielmente las condiciones del
mismo para ser utilizado en la modelación hidráulica de la corriente. La figura 4 muestra el
esquema metodológico para el levantamiento topográfico.
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Figura 4. Marco metodológico levantamiento topográfico (fuente Propia).
El levantamiento topográfico y el estudio hidrológico son los insumos para la realización
de los estudios hidráulicos, que consisten en la modelación del cauce para diferentes
periodos de retorno con un modelo unidimensional, bidimensional o tridimensional
dependiendo las condiciones propias de la corriente, en el caso del río Magdalena la
batimetría realizada por el IDEAM estableció, que las pendientes del fondo del cauce y las
velocidades del mismo, hacen valido utilizar un modelo unidimensional para establecer los
niveles de inundación en el municipio de La Dorada Caldas. La figura 5 muestra el marco
metodológico de los estudios hidráulicos.
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Figura 5. Marco metodológico Estudio hidráulico (fuente Propia).
La zonificación final de la amenaza se realiza en función de los resultados del estudio
hidráulico que determina velocidades de flujo y calados o niveles de inundación que
permiten zonificar la amenaza dentro del municipio en estudio. La figura 6 muestra los
valores de zonificación de amenaza por inundación en función de la velocidad y el calado.
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Figura 6. Marco metodológico para la zonificación de la amenaza por inundación (fuente Propia) .
Marco teórico
En el presente marco teórico se exponen las diferentes metodologías empleadas en la en
la zonificación de la amenaza por inundación en el municipio de La Dorada Caldas por
desborde del río Magdalena. Para una mejor comprensión de los alcances de este estudio
se requiere describir los pasos de las metodologías aplicadas en el mismo.
Criterios de diseño hidrológico
Los criterios de diseño hidrológico son los que permiten determinar las metodologías más
adecuadas según la información disponible, el objeto de estudio y los resultados
esperados. Estos criterios se definen de antemano basándose en la experiencia del
personal encargado de realizar el estudio.
Períodos de retorno
En la Hidrología Aplicada se utiliza indistintamente el concepto de probabilidad p(x) o de
período de retorno, entendido como un porcentaje de los años de ocurrencia de un evento
extremo. Por lo que si un suceso extraordinario se presenta (por término medio) cada Tr
años, su probabilidad es el inverso. Análoga e inversamente, si la probabilidad de que
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algo suceda es de x%, quiere decir que en promedio, sucederá x veces en 100 años.
Estos conceptos se relacionan mediante la expresión:
rTxp
1)(
En Hidrología se utiliza más el periodo de retorno, que la probabilidad.
Riesgo
En el diseño de obras públicas, el riesgo de fallo (R), es decir: la probabilidad de que se
produzca alguna vez un suceso de periodo de retorno T a lo largo de un periodo de n
años está dado por la expresión.
n
rTR
111
Los períodos de retorno se ajustan o adoptan para que se alcance un nivel de riesgo
acorde a las expectativas deseadas y a la vida útil de la obra.
Estudio Hidrológico
El objetivo básico de todo estudio hidrológico es lograr un entendimiento adecuado del
comportamiento del ciclo del agua en una determinada región. En el caso del diseño de
obras civiles, se quiere analizar el comportamiento de esas obras para condiciones
hidrológicas extremas (UNAL, 1997).
En general, para lograr su objetivo, un estudio hidrológico utiliza información existente con
la cual trata de inferir el comportamiento de los diferentes flujos y almacenamiento en la
zona de interés. Normalmente este proceso de inferencia concluye con la selección de un
modelo o un conjunto de modelos hidrológicos, que se utilizarán para estimar las
condiciones hidrológicas críticas que se requieren para el diseño y reducir la
incertidumbre. Los modelos y los valores de caudal estimados serán tan buenos como la
calidad de la información utilizada. Posterior a la identificación del tipo y la cantidad de
información temporal y espacial disponible, se procesa dicha información y se buscan las
metodologías aplicables para los objetivos específicos y de acuerdo con las
características de la zona de estudio (UNAL, 1997).
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La realización de este estudio requiere del estudio de diferentes metodologías para
reducir la incertidumbre asociada a los modelos hidrológicos y a los diferentes parámetros
necesarios en cada etapa. Para el estudio de caudales máximos, se procedió a realizar
una estimación mediante modelo estocásticos de funciones de distribución extrema previa
verificación de la calidad estadística e hidrológica de las series de caudal de las
estaciones presentes a los largo del cauce del río Magdalena. Estas metodologías son las
más extendidas a nivel mundial debido a su simplicidad. A continuación se presentan los
principales conceptos y metodologías aplicadas durante el estudio hidrológico.
El concepto integral de cuenca
Según el Decreto 2811 del 18 de diciembre de 1974 (Código Nacional de Recursos
Naturales), se entiende por cuenca u hoya hidrográfica “el área de aguas superficiales o
subterráneas, que vierten a una red hidrográfica natural con uno o varios cauces
naturales, de caudal continuo o intermitente, las cuales confluyen en un curso mayor, que
a su vez, puede desembocar a un río principal, en un depósito natural de aguas, en un
pantano o directamente al mar”.
También se define la cuenca como el espacio que nos permite organizar las actividades
humanas conociendo las estructuras sistémicas que la conforman y comprendiendo las
relaciones espacio-temporales, que la determinan. De acuerdo con el Instituto de
Promoción para la Gestión del Agua (IPROGA, 1996) los componentes de la cuenca son
los elementos naturales y los de generación entrópica. Los naturales se relacionan con los
componentes bióticos, como el hombre, la flora y la fauna, y con los componentes
abióticos como el agua, el suelo, el aire, los minerales, la energía y el clima. De acuerdo
con el tamaño, se clasifica en cuenca, subcuenca y microcuenca:
Cuenca: Zona terrestre a partir de la cual toda la escorrentía superficial fluye a través de
una serie de corrientes, ríos y, en ocasiones, lagos, hasta el mar por una única
desembocadura (estuario o delta) y por las aguas subterráneas y costeras asociadas.
Subcuenca: Unidad del área o parte de una cuenca a partir de la cual toda la escorrentía
superficial fluye a través de una serie de corrientes, ríos y, en ocasiones, lagos hacia un
punto particular de un curso de agua que, por lo general, es un lago o una confluencia de
ríos.
Microcuenca: Unidad del área o parte de la Subcuenca que drena a ésta. Es una
pequeña cuenca de primer o segundo orden, donde vive un cierto número de familias
(comunidad) utilizando y manejando los recursos del área, principalmente el suelo, agua,
vegetación –incluyendo cultivos y vegetación nativa– y fauna, incluyendo animales
domésticos y silvestres..
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La cuenca delimita en este caso un territorio sobre el cual se desea actuar. Se entiende al
territorio como un producto social, constituido por las relaciones dinámicas que se
presentan entre las personas y entre éstas con la naturaleza en un espacio geográfico y
un tiempo determinado.
Cauce natural
Se entiende por cauce natural, la faja de terreno que ocupan las aguas de una corriente al
alcanzar sus niveles máximos por efecto de las crecientes ordinarias (Artículo 11 Decreto
1541 de 1978).
El cauce natural de un cuerpo de agua permanente, es la porción de terreno que ocupan
sus aguas, de acuerdo con su espacio normal, hasta alcanzar los niveles máximos
registrados por efectos de una creciente o avenida ordinaria. Entre estos cuerpos de agua
se cuentan básicamente los superficiales como ríos, quebradas, lagos, embalses, mares,
etc. (Orjuela, 1993).
Aguas de escorrentía o escurrimiento
La escorrentía es una fase del ciclo hidrológico, donde el agua pasa de ser el vapor de
agua contenido dentro nubes, para luego convertirse en precipitación o lluvia. A su vez, el
agua se evapora directamente desde el suelo, o es liberada en forma de vapor a través de
las plantas (evapotranspiración). Otra parte del agua es infiltrada a través del suelo para
alimentar a las aguas freáticas o subterráneas. Las aguas que logran mantenerse en
movimiento sobre la superficie se convierten entonces en aguas de escorrentía.
El agua de escorrentía crea sistemas de desagüe o de drenaje, tales como ríos,
quebradas, arroyos y riachuelos.
Geomorfología de Una Cuenca
En las ciencias de la tierra ha sido reconocida la dependencia de la geomorfología en la
interacción de la geología, el clima y el movimiento del agua sobre la tierra. Esta
interacción es de gran complejidad y prácticamente imposible de ser concretada en
modelos determinísticos, y se debe tomar como un proceso de comportamiento mixto con
una fuerte componente estocástica.
Las características físicas de una cuenca forman un conjunto que influye profundamente
en el comportamiento hidrológico de dicha zona tanto a nivel de las excitaciones como de
las respuestas de la cuenca tomada como un sistema. Así pues, el estudio sistemático de
los parámetros físicos de las cuencas es de gran utilidad práctica en la ingeniería de la
Hidrología, pues con base en ellos se puede lograr una transferencia de información de
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un sitio a otro, donde exista poca información: bien sea que fallen datos, bien que haya
carencia total de información de registros hidrológicos, si existe cierta semejanza
geomorfológica y climática de las zonas en cuestión.
Características geomorfológicas de una cuenca hidrográfica
Al iniciar un estudio geomorfológico se debe empezar por la ubicación de los puntos
donde existan en los ríos las estaciones de aforo, para así tener un estudio completo de
las variables coexistentes en la cuenca: tanto en las excitaciones y el sistema físico, como
en las respuestas del sistema de la hoya hidrográfica.
Toda cuenca en estudio debe estar delimitada en cuanto a su río principal tanto aguas
abajo como aguas arriba. Aguas abajo idealmente por la estación de aforo más cercana a
los límites de la cuenca en que se está interesado. (Siendo el punto de la estación el
punto más bajo en el perfil del río y en el borde de la cuenca de interés). Aguas arriba por
otra estación que sea el punto más alto en el perfil del río donde se incluya el área en
estudio, o por las cabeceras del río si es el caso del estudio de la cuenca desde el
nacimiento.
Las características geomorfológicas que se van a estudiar en este capítulo son las
siguientes (citadas en orden del análisis posterior):
Área, longitud de la cuenca y su perímetro, pendiente promedia de la cuenca, curva
hipsométrica, histograma de frecuencias altimétricas, altura y elevación promedia, relación
de bifurcación de los canales, densidad de drenaje, perfil y pendiente promedia del cauce
principal
Área de la cuenca (A).
El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante
para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de toda el área de drenaje de
un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural.
El área de las cuencas se relaciona en forma inversa con la relación entre caudales
extremos: mínimos/máximos. El área de la cuenca, A, se relaciona con la media de los
caudales máximos, Q, así:
Q = C An
C y n son constantes. Al graficar esta relación en papel doblemente logarítmico se obtiene
una recta de pendiente n. Según Leopold (1964) n (factor de Leopold) varía entre 0.65 y
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0.80 con un valor promedio de 0.75. Para la zona del río Negro en el departamento de
Antioquia, se halló la ecuación que relacionaba estas variables así (Vélez, Smith, Pérez):
Q=100.146
A 0.716
Dónde:
A: área de la cuenca en km2
Q: media de los caudales máximos instantáneos en m3/s.
Johnston y Cross (en Eagleson 1970) consideran que si dos cuencas hidrográficas son
hidráulicamente semejantes en todos sus aspectos se cumple la siguiente relación:
(Q1/Q2)=(A1/A2)3/4
Evaluando la ecuación en el departamento del Quindío (Colombia) con dos estaciones
limnigráficas, una aguas abajo de la otra, ubicadas en el río Quindío se encuentra un
exponente entre 0.34-0.35.
Estadísticamente se ha demostrado que el factor "área" es el más importante en las
relaciones entre escorrentía y las características de una cuenca. Esto se puede afirmar
por el alto valor de los coeficientes de correlación cuando se grafica escorrentía respecto
al área. Pero hay otros parámetros que también tienen su influencia en la escorrentía
como la pendiente del canal, la pendiente de la cuenca, la vegetación y la densidad de
drenaje.
Perímetro
Se puede considerar como la línea formada por el parteaguas o divisoria de la cuenca de
estudio; éste parámetro se mide en unidades de longitud y se expresa normalmente en m
o km.
Longitud de la cuenca
La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal del río
principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto aguas arriba donde
la tendencia general del río principal corte la línea de contorno de la cuenca
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Ancho
El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L) y se
designa por la letra W.
Longitud de la corriente o cauce principal
Corresponde a la longitud del cuerpo de agua que le da nombre a la cuenca de estudio,
en la estimación de este parámetro se tienen en cuenta las irregularidades y curvas del
cauce y se expresa generalmente en km.
Pendiente de la corriente principal
Como su nombre lo indica, representa el desarrollo del perfil del cauce principal y se
expresa en grados y/o en porcentaje. Esta característica contribuye a definir la velocidad
de la escorrentía superficial de la corriente de agua, en donde a mayor pendiente, mayor
velocidad del agua. La pendiente de la corriente principal, se asocia al régimen hidráulico
de la corriente y a su torrencialidad.
Pendiente Media de la Cuenca
Es el índice que representa la pendiente media de las trayectorias que sigue el agua que
escurre por las laderas hacia el río. La pendiente media se da en porcentaje o m/m. Esta
característica controla en buena parte la velocidad de la escorrentía superficial y afecta el
tiempo que tarda el agua de lluvia para concentrarse en los cauces que hacen parte de la
red de drenaje de la cuenca.
Análisis de calidad y homogeneidad de las series hidrometeorológicas
Análisis de homogeneidad
Los análisis de homogeneidad de series hidrológicas son un aspecto fundamental en los
análisis hidrológicos y deben realizarse previamente a cualquier otro análisis, con el
objetivo de determinar la calidad de la información hidrológica que se está utilizando. Los
análisis hidrológicos serán tan buenos como la información hidrológica que se use. Pocos
son los análisis que se hacen a este respecto en Colombia y en muchos casos se basan
solo en la curva de doble masa. Existen en hidrología una gran cantidad de herramientas
gráficas y estadísticas que pueden usarse para soportar este tipo de análisis. La parte
gráfica de estos análisis se ha denominado como análisis exploratorio e intenta que el
analista tenga una clara comprensión del comportamiento de la serie antes de cualquier
otro análisis.
El análisis y modelado de datos comúnmente encontrados en recursos hidráulicos e
ingeniería ambiental a menudo asume que los datos dados son estacionarios en la media
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y en la covarianza. Sin embargo, si hay cambios o tendencias en los datos, la suposición
de estacionariedad no es válida. En estos casos, el cambio o la tendencia en los datos
necesitan ser identificada, modelada, estimada y, en algunos casos, removida de la serie
original para análisis posteriores.
Estos cambios o tendencias pueden ser el resultado de factores naturales o de
intervenciones por parte de humanos. Por ejemplo, eventos naturales tales como
incendios forestales, explosiones volcánicas, o deslizamientos pueden inducir cambios y
tendencias en series hidrológicas, mientras que los cambios realizados por el hombre
ocurren debido a cambios culturales y en el uso de la tierra tales como talas forestales o,
en general, destrucción o alteración de la cobertura vegetal, pastoreo de ganado,
alteración del suelo (erosión y compactación), modificación de prácticas agrícolas,
construcción de caminos, y minería de la superficie, entre otros.
En ocasiones no hay evidencia de cambios o tendencias en el uso de la tierra, pero la
serie relacionada muestra que un cambio o tendencia ha ocurrido. En este caso, se está
interesado en comprobar estadísticamente si la serie dada tiene un cambio o una
tendencia significativa. Es de común aceptación la consideración de dos tipos de análisis
secuenciales para detectar cambios y tendencias en una serie hidrológica (McLeod y
otros, 1983). El primer análisis, llamado "análisis exploratorio", tiene como objetivo
descubrir propiedades importantes de los datos usando análisis gráfico y análisis
estadístico básico. El segundo análisis, llamado "análisis confirmatorio", tiene como
objetivo confirmar estadísticamente la presencia o ausencia de ciertas propiedades en los
datos. En este artículo haremos referencia al análisis exploratorio de los datos.
El análisis exploratorio debe siempre ser usado antes de cualquiera análisis confirmatorio.
Una gráfica de los datos puede indicar lo que se espera de las hipótesis en las pruebas
estadísticas. Si una gráfica de la serie muestra claramente que hay un cambio en el nivel
medio en cierto tiempo o hay una tendencia en la media o que las medias varían en el
espacio, se esperaría que la prueba de hipótesis de cambio o tendencia en la serie
hidrológica acepte la hipótesis nula de cambio o tendencia. De otra manera, si la gráfica
no muestra un cambio o tendencia, la prueba resultante debe reflejar esta situación.
El análisis exploratorio le permite al analista adquirir un conocimiento pleno sobre el
comportamiento de la serie hidrológica por medio de un análisis gráfico bastante completo
soportando en una gran variedad de gráficos. Varios son los gráficos propuestos para el
análisis exploratorio y en ocasiones todos ellos son consistentes en la identificación de
cambios y/o tendencias. Sin embargo, existen ocasiones en que algunos de estos gráficos
identifican de una manera más clara la presencia de cambios o tendencias en las series, y
debido a esta situación es recomendable el uso de todos los gráficos propuestos en el
análisis exploratorio de series hidrológicas.
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Análisis exploratorio
Generalmente, el primer paso en cualquiera análisis de datos para detectar cambios y
tendencias es graficar los datos en la forma de una serie del tiempo. Las gráficas de
series de tiempo de los datos observados muestran su variabilidad temporal y usualmente
provee una información rápida y valiosa para investigar la existencia de un cambio o una
tendencia en la serie del tiempo. También las gráficas de datos espaciales (es decir, datos
medidos o estimados en diferentes puntos en el espacio) puede proveer información
valiosa sobre la variabilidad de los datos y cambios o tendencias en el espacio. Además
de las gráficas de series de tiempo o las gráficas de datos espaciales, existen otras
gráficas que se han sugerido en la literatura para el análisis gráfico de datos empíricos
(Tukey, 1977; McLeod y otros, 1983; Hirsch, 1992). Específicamente, las gráficas
propuestas para detección de cambios y tendencias son:
Gráficas de Serie de Tiempo
Gráficas de Masa Simple
Gráficas de Doble Masa
Gráficas de Masa Residual
Diagramas de Puntos
Histograma
Gráfica de Tallo y Hoja
Gráficas Box
Gráficas S-S
Gráficas Q-Q
Gráficas Suavizadas
A continuación se explican estas gráficas, como se pueden construir, su significado, y de
qué forma indican la presencia de cambios o tendencias en las series hidrológicas. Para
la descripción que se presenta se asume que Xt; t = 1, 2, ....., N representa la serie de
observaciones de la serie hidrológica que se está analizando, en donde N es el número
de observaciones.
Gráfica de Series de Tiempo
Una gráfica de la serie de tiempo es simplemente una gráfica de los valores de la serie
contra el tiempo. Es una gráfica de Xt contra el tiempo t, para t = 1,2,....,N. Generalmente,
las gráficas de serie de tiempo pueden mostrar rápidamente ciertas características tales
como periodicidades, estructura de dependencia, grado de variabilidad y aleatoriedad en
adición a cambios y tendencias.
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Gráfica de Masa Simple
Las gráficas de Masa Simple son gráficas de la serie acumulada de la variable original
contra el tiempo. Para construir esta gráfica primero se define la serie acumulada St
como:
∑ t=1,2,....,N
La gráfica de Masa Simple es una gráfica de St contra el tiempo t, t=1,2,....,N. Una serie
sin un cambio en la media tendrá una gráfica de Masa Simple similar a una línea recta,
mientras que una serie con un cambio en la media causará un cambio en la pendiente de
la línea recta. Además, una serie con una tendencia tendrá una gráfica de Masa Simple
no lineal o curvilínea.
Gráfica de Doble Masa
Las gráficas de Doble Masa han sido ampliamente utilizadas en hidrología como una
herramienta para detectar si una serie dada es consistente al compararla con otra serie
que se conoce no tiene ningún problema de homogeneidad. Si se tiene una serie
estacionaria libre de cambios o tendencias, entonces se puede usar la gráfica de Doble
Masa para probar si la otra serie tiene un cambio. Una gráfica de Doble Masa es una
gráfica de las sumas parciales de la serie a ser analizada contra las sumas parciales de la
serie que se sabe que no tiene problemas. En este caso se asume que Yt, t = 1,2,....,N
representa la serie hidrológica libre de problemas de homogeneidad. Se definen entonces
las siguientes series:
∑ t=1,2,....,N
∑ t=1,2,....,N
La gráfica de Doble Masa es una gráfica de St contra Rt, para t = 1,2,....,N.
Si ninguna de las series tiene cambios en la media, la gráfica de Doble Masa es una línea
recta. Un cambio en la media en una de las series causa un cambio en la pendiente. Una
tendencia en la media en una de la serie causa un decaimiento monótono (o
levantamiento) en la pendiente. Como un caso especial, si ninguna serie tiene un cambio
pero una de las series tiene un outlier (punto anormal extremo), entonces la pendiente de
la gráfica de Doble Masa antes del outlier es la misma pendiente después del outlier, pero
hay un salto entre las pendientes debido al outlier.
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Gráfica de Masa Residual
Las gráficas de Masa Residual son gráficas de las desviaciones acumuladas de las series
promedias contra el tiempo. Para construir esta gráfica primero se calcula la media de la
serie Xt como:
∑
y la serie de desviaciones acumuladas se define como:
∑ t=1,2,....,N
La gráfica de Masa Residual es una gráfica de Dt contra el tiempo t, t=1,2,....,N.
Una pendiente positiva (en esta gráfica) indicará que los valores están por encima de la
media y una pendiente negativa que los valores están por debajo de la media. La serie sin
un cambio tendrá valores residuales variando alrededor del eje horizontal. En cambio, una
serie con un cambio o una tendencia en la media mostrará una pendiente positiva o
negativa (dependiendo si es un cambio descendente o ascendente) siguiendo una
pendiente negativa o positiva.
Diagrama de Puntos
Los Diagramas de Puntos son gráficos de los valores de los datos a lo largo de una línea
horizontal o eje. El eje horizontal representa los valores que puede tomar la serie
hidrológica, y en él se dibujan los diferentes valores de los datos ya no asociados a
ningún eje de tiempo. Una serie con un cambio en la media mostrará en este diagrama
dos concentraciones o grupos de datos a lo largo del eje horizontal. La serie con una
tendencia en la media no mostrará ninguna concentración. En cambio, una serie sin
cambios o tendencias en la media mostrará puntos concentrados alrededor del valor
medio.
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Histograma
Los Histogramas son gráficas donde los datos disponibles se agrupan de acuerdo a su
magnitud. Para dibujar un Histograma primero hay que definir los intervalos de clase. En
este caso el rango total de ocurrencias (la diferencia entre los valores máximo y mínimo)
se divide en varios intervalos. Se recomienda que el número de intervalos a ser utilizado
sea tal que hayan por lo menos 5 observaciones en cada grupo. Una aproximación útil es
hacer el número de intervalos ng igual al entero más cercano al valor ng= 1+ 3.3 Log10
(N) (Kottegoda y Rosso, 1997) en donde N representa el número total de observaciones.
Con el número de intervalos definido, los intervalos de clase pueden determinarse usando
el rango total de ocurrencias y ng. Normalmente el ancho de los intervalos de clase es
igual para todos.
El número de ocurrencias en cada intervalo de clase puede definirse y se denomina
frecuencia absoluta. Cuando las frecuencias absolutas se dividen por el número total de
observaciones ellas son llamadas frecuencias relativas. El gráfico de los intervalos de
clase sobre el eje horizontal contra las frecuencias absolutas o relativas en el eje vertical
es llamado el Histograma. Usualmente éstas gráficas se dibujan como rectángulos en la
dirección del eje vertical donde cada rectángulo representa la frecuencia de las
observaciones en cada intervalo de clase. La gráfica que junta los puntos medios de las
cimas de los rectángulos del histograma extendiendo el diagrama con intervalos de clase
a ambos extremos, se denomina polígono de frecuencias relativas.
Cuando una serie o un grupo de datos tiene un cambio en la media el Histograma o el
polígono de frecuencias mostrará dos picos. Una serie con tendencias en la media
mostrará varios picos o un Histograma casi horizontal. En cambio, una serie sin cambios o
tendencias usualmente mostrará un solo pico con una forma relativamente simétrica.
Diagrama de Tallo y Hojas
Las gráficas de Tallos y Hojas dan la misma información que los Histogramas. No se
acostumbra usarlos en el caso de muestras pequeñas. Las gráficas de Tallos y Hojas se
parecen al Histograma, pero en este caso el eje horizontal representa frecuencias y el eje
vertical los grupos de datos. La diferencia de estas dos gráficas es que en la gráfica de
Tallos y Hojas los datos se agrupan de tal manera que se la magnitud de todos los valores
se muestra en la gráfica. En este caso todos los anchos de los grupos son iguales y se
escogen valores convenientes tales como 0.5, 1, 2, 5, 10 u otros valores múltiplos de 10.
Los límites del grupo son verticalmente mostrados en orden creciente de magnitud con
una línea vertical a su derecha. Los valores de los límites del grupo y la línea vertical
representan el Tallo. Los dígitos arrastrados a la derecha de la línea vertical representan
los datos en el grupo en orden creciente de magnitud cuando se leen junto con el Tallo.
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La serie con un cambio en la media mostrará una gráfica de Tallo y Hoja con dos picos en
el lado de la Hoja de la gráfica. Una serie con una tendencia en la media no mostrará
picos dominantes o una gráfica vertical llana en la parte de la Hoja alrededor del Tallo que
contiene la media. En cambio series sin cambios o tendencias en la media usualmente
mostrarán un solo pico en el lado de la Hoja de la gráfica.
Gráfica de Cuantiles
La gráfica de cuantiles es una forma de visualizar gráficamente estadísticos básicos
anuales y estacionales. La gráfica de cuantiles usada aquí muestra los estadísticos
siguientes: el máximo, el percentil de 75%, el percentil de 50% (el del medio), la media, el
percentil del 25% y el mínimo. Para propósitos de detección de cambios o tendencias, la
gráfica de cuantiles de la primera porción de la serie de tiempo (es decir, antes del punto
de cambio sospechoso) y la gráfica de cuantiles de la segunda porción de la misma serie
de tiempo (es decir, después del punto de cambio sospechoso) pueden ser determinadas
y comparadas. También para detección de cambios espaciales en la media y en la
varianza la gráfica de cuantiles puede ser usada para comparar los estadísticos de un
grupo de series localizadas en una región dada. Diferencias en las características
estadísticas como la media y la mediana podrían indicar un cambio en la media de la
serie. Diferencias en el rango del percentil (tamaño de la caja) y en el rango máximo a
mínimo podrían indicar un cambio en la varianza. Si existe una diferencia significante
entre la gráfica de cuantiles de la primera porción de la serie de tiempo y la segunda
porción de la serie, entonces el tiempo donde esas dos subseries fueron separadas indica
el tiempo en que el punto de cambio ocurrió.
Gráfica S-S
La gráfica S-S es simplemente una gráfica de la serie a ser analizada contra otra serie. Es
un gráfica de serie contra serie (S-S). Si las dos series tienen el mismo número de
observaciones y si cada valor de una serie corresponde a un valor específico de la otra
serie, se dice que son series apareadas. Las gráficas S-S son para series apareadas. Si
ambos series tienen la misma media, la gráfica S-S parecerá una gráfica de datos
dispersos alrededor de una línea de 45º. Si una serie tiene consistentemente valores más
altos que la otra serie, los puntos de la gráfica S-S se concentrarán en la parte superior (o
en la inferior) de la gráfica. La gráfica S-S indicará entonces si una serie tiene valores
promedios más altos o más bajos que otra serie. Cuando la gráfica S-S se hace usando
una sola serie dividida en dos, antes de y después del punto sospechoso de cambio,
podría indicar si hay un cambio en la media de la serie.
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Gráfica Q-Q
La gráfica Q-Q (Helsel e Hirsch, 1992, p. 43) es una gráfica de los cuantiles de una serie
contra los cuantiles de otra serie. La gráfica Q-Q es esencialmente la gráfica de los datos
ordenados de la primera serie contra los datos ordenados de la segunda serie. En otras
palabras, la gráfica Q-Q es una gráfica S-S usando los datos ordenados. La gráfica Q-Q
requiere que las dos series a ser comparadas sean del mismo tamaño. La interpretación
de la gráfica Q-Q es similar a la de la gráfica S-S. Si ambas series tienen las mismas
medias, la gráfica Q-Q tendrá puntos alrededor de la línea de 45º. Si una de las series
tiene consistentemente valores más altos o más bajos que la otra serie, se concentrarán
los puntos en la parte superior (o más baja) de la gráfica.
Gráficas Suavizadas
A veces, la serie de observaciones muestra tan alta variabilidad que cualquier cambio o
tendencia presente en la serie no puede ser fácilmente identificado. Sin embargo,
aplicando algunos procedimientos suavizadores a la serie de observaciones original para
posteriormente dibujarla, en ocasiones ayuda en la detección de posibles cambios o
tendencias en la serie. Una operación común de suavización es cuando una serie anual
se calcula a partir de una serie diaria o mensual. Diferentes procedimientos de
suavización se han propuesto en la literatura (Tukey, 1977).
Estadística descriptiva
La estadística descriptiva registra los datos en tablas y los representa en gráficos. Calcula
los parámetros estadísticos (medidas de centralización y de dispersión), que describen el
conjunto estudiado.
Tablas de estadística
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla
de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un
estudio estadístico.
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor
y el número total de datos.
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Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores
inferiores o iguales al valor considerado.
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un
determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Parámetros estadísticos
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una
distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por
una gráfica. Hay tres tipos parámetros estadísticos:
De centralización.
De posición.
De dispersión.
Medidas de centralización
Medidas de centralización
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos. Las medidas de
centralización son:
Media aritmética
La media aritmética es el valor promedio de la distribución.
Mediana
La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y
la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda
La moda es el valor que más se repite en una distribución.
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Medidas de posición
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de
individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de
menor a mayor. La medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
Deciles
Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Percentiles
Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.
Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de
la distribución. Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución
estadística.
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones
respecto a la media.
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.
Desviación típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
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Modelos hidrológicos Estocásticos por Análisis de Frecuencias
Muchos procesos en hidrología deben ser analizados y explicados de manera
probabilística debido a la naturaleza aleatoria (casual) de los mismos. Por ejemplo, es
muy difícil predecir la escorrentía y la precipitación en sentido puramente determinístico
(en el pasado, presente o futuro), debido a que es imposible conocer cuantitativamente
todos los parámetros que afectan estos procesos. Afortunadamente, existen métodos
estadísticos disponibles para organizar, presentar y reducir los datos observados de
manera de que se facilite su interpretación y evaluación. En esta sección estudiaremos
algunos métodos estadísticos que nos permitan cuantificar la incertidumbre de los datos
hidrológicos en un marco de referencia estocástico.
Variables aleatorias
Una variable aleatoria es un parámetro (por ejemplo: precipitación, escorrentía, etc.) que
no se puede predecir con certeza, debido a que las variables aleatorias son el resultado
de un proceso casual o incierto. Estas variables deben ser tratadas estadísticamente
como discretas o continuas. La mayoría de los datos hidrológicos son continuos y deben
ser analizados probabilísticamente utilizando distribuciones continuas de frecuencias; por
ejemplo, los valores de descarga en un hidrograma pueden ser cualquier número positivo
real, el cual depende del aparato de medición, es decir, que pueden tomar cualquier valor
dentro de cierto rango. Sin embargo estos datos se presentan a menudo de manera
discreta debido al proceso de medición (por ejemplo: valores mensuales, diarios u
horarios de escorrentía).
Las variables aleatorias discretas solamente pueden tomar valores enteros dentro de un
conjunto de valores especificados; como ilustración, podemos observar que al lanzar una
moneda se producirá como resultado: cara o sello, mientras que tirar un dado de seis
caras producirá cualquier número entero del conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Los datos
observados en un aparato de medición deben ser tratados como valores discretos, ya que
han sido redondeados y cuantificados durante el proceso de colección de la información.
Sin embargo, esto es muy inconveniente para el análisis de frecuencias debido a la gran
cantidad de intervalos de valores que se deben considerar. Por ejemplo, si el rango de la
magnitud del caudal de descarga varía de 0 a 5,000 pie3/seg y los datos se han
redondeado a valores enteros, existirán 5,000 intervalos discretos que se deben
considerar. En este caso, es mucho más fácil suponer que los registros son continuos. No
obstante, algunas veces se aplican distribuciones de frecuencia discretas a variables
continuas (por ejemplo: profundidad de la precipitación); pero la mayoría de las
aplicaciones de distribuciones discretas en hidrología ocurren en el caso de variables
aleatorias que representan el número de eventos que satisfacen algún criterio; por
ejemplo, el número de inundaciones que pasarán de cierta magnitud durante cierto
período de años.
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Presentación de los datos
Los datos observados a menudo se presentan en la forma de un diagrama de barras o
histograma. La altura y forma general del histograma es útil para caracterizar los datos y
permite la selección de una distribución de frecuencia para ser aplicada a los datos; por
ejemplo, la distribución puede ser sesgada (oblicua) o simétrica. Utilizando como ejemplo
los datos de escorrentía, el rango de caudales se divide en intervalos de clase y el
número de observaciones (frecuencia) correspondiente a cada intervalo de clase es
tabulado. El ancho de cada intervalo de clase debe ser suficientemente pequeño para que
se pueda observar el comportamiento de los datos y a la vez suficientemente grande para
que el patrón no sea confuso. El valor utilizado para los intervalos de clase puede alterar
la impresión de los datos en el observador; por consiguiente, este valor deberá poder ser
alterado fácilmente en los programas estadísticos de computadora de manera que los
ingenieros puedan comparar varias opciones.
Conceptos de probabilidad
Considere un experimento aleatorio discreto con n resultados posibles: { x1, x2,...., x"}.
Los resultados son mutuamente excluyentes si dos cualquiera de ellos no pueden ocurrir
simultáneamente. También se dice que son exhaustivos colectivamente si tienen en
cuenta todos los resultados posibles del experimento. La probabilidad de un evento X, se
pueden definir como el número de ocurrencias del evento después de un gran número de
ensayos. Esta probabilidad puede ser estimada de la siguiente manera:
Donde n, es el número de ocurrencias (frecuencia) del evento Xi en un total de n
experimentos. Por consiguiente ni/ n es la frecuencia relativa o probabilidad de ocurrencia
de Xi.
Una probabilidad discreta es simplemente la probabilidad de un evento discreto. Si
definimos P(Xi) como la probabilidad de un evento aleatorio Xi, las siguientes condiciones
se satisfacen para las probabilidades discretas de esos eventos cuando se consideran
todos los N resultados posibles:
∑
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La probabilidad de la unión (simbolizada por U) de dos eventos mutuamente exclusivos
X1 y X2 es la suma de las probabilidades de cada uno, es decir:
Los eventos X1 y Y1 son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia
del otro. La probabilidad de la ocurrencia de ambos eventos o intersección (simbolizada
por ∩) cuando los eventos son independientes es el producto de sus probabilidades
individuales:
Para eventos que no son ni independientes, ni tampoco mutuamente exclusivos, se
cumple la siguiente relación:
La probabilidad condicional de un evento X, después que el evento Y, ha ocurrido es:
Si los eventos X, y Y, son independientes, entonces:
Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad
El comportamiento de una variable aleatoria discreta o continua se puede describir por
medio de su distribución de probabilidad. Podemos asignar un valor numérico a cada
resultado posible de un experimento de acuerdo a una función de masa de probabilidad
(variables discretas) o a una función de densidad de probabilidad (variables continuas).
En hidrología, las variables aleatorias se utilizan corrientemente para describir el número
de ocurrencias que satisfacen cierto criterio; por ejemplo, el número de caudales de
descarga que pasarán de cierta magnitud (los cuales producirán inundaciones) o el
número de tormentas que ocurren por año en una localidad.
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Ocasionalmente, es conveniente tratar las variables continuas de manera discreta. Por
ejemplo, en el caso de los caudales máximos (histogramas de frecuencia) podemos
utilizar las marcas de clase para describir la magnitud del evento correspondiente a cada
intervalo de clase. En este caso, si la variable X representa los caudales discretos,
podemos definir las probabilidades de cada evento utilizando las frecuencias relativas:
Las variables aleatorias continuas se utilizan generalmente en hidrología para representar
los eventos de caudal, lluvia, volumen, profundidad y tiempo. Los valores utilizados no
están restringidos a números enteros, sin embargo, muchas veces las variables continuas
se redondean a cantidades enteras. Para una variable aleatoria continua, el área bajo la
función de densidad de la probabilidad F(x) representa la probabilidad; es decir:
∫
La función de densidad de probabilidad no es una probabilidad por sí misma y tiene
unidades correspondientes al inverso de las unidades de la variable X. Sin embargo, a
diferencia de otros cálculos en ingeniería, estas unidades generalmente se ignoran.
Por el contrario, la función de densidad acumulada es de mucho interés ya que es una
probabilidad. La función de densidad acumulada para variables continuas se define de
manera similar al caso de una variable discreta:
∫
Algunas propiedades de esta función incluyen:
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La selección del tipo de función de densidad de la probabilidad para representar los datos
hidrológicos es difícil, ya que existen varias opciones que se ajustan a la forma del
histograma de densidad.
Momento de una distribución
Una función de probabilidad de masa o una función de densidad de probabilidad son una
forma funcional cuyo momento está relacionado con sus parámetros; por lo tanto, si se
pueden encontrar los momentos, entonces también se pueden obtener los parámetros de
la distribución. A su vez, los momentos también nos indican la forma de la distribución.
Si se conocen los valores numéricos para los parámetros de una distribución, es posible
generar una serie de variables aleatorias Xl, X2, ...Xo que pertenecen a la función de
probabilidad de masa (discreta) o la función de densidad de probabilidad (continua). Dicha
serie de longitud infinita constituiría la población de todas las variables aleatorias que
pertenecen a las funciones mencionadas cuyos parámetros definen los momentos.
Los datos hidrológicos observados a menudo son el resultado de una mezcla de procesos
físicos (por ejemplo, la escorrentía es el resultado de la precipitación) y por 1o tanto
incorporan una combinación de distribuciones de probabilidad. En adición, los datos
observados están sujetos a errores de medición y no se ajustarán perfectamente a
cualquier distribución. Por lo tanto, los valores de los momentos para la población total
calculados a partir de los datos permanecerán desconocidos.
Un uso intuitivo para la estimación de los momentos es el ajuste de la distribución de
probabilidad a los datos por medio de la igualación de los parámetros estimados
obtenidos de los datos a la forma funcional de la distribución.
Modelos probalísticos comunes
En hidrología se utilizan muchas funciones de probabilidad de masa para variables
discretas y funciones de densidad de probabilidad para variables continuas. Es muy difícil
reducir el número de distribuciones para variables continuas, ya que se pueden
seleccionar diversas funciones para el análisis de caudales máximos; sin embargo, las
más comunes son: Distribución Normal, Log Normal, Gamma (de 2-parámetros), Gumbel,
TCEV, GEV, Log Gumbel, Exponencial, Pareto, SQRT-ETmax. En adición a las funciones
anteriores, se incluirá la definición de Distribución Binomial para variables aleatorias
discretas y la Distribución Exponencial para variables continuas debido a su simplicidad
para ilustrar algunos conceptos de probabilidad.
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A menudo, el objetivo de un análisis discreto es asignar probabilidades para el número de
ocurrencias de un evento, mientras que el objetivo de un análisis continuo es el de
determinar la probabilidad de la magnitud de un evento. En el caso discreto, puede existir
interés en la función de probabilidad de masa y en la función de distribución acumulada;
mientras que en el caso continuo, el valor de la función de densidad de probabilidad solo
nos permite comparar el ajuste de la distribución teórica a la distribución empírica,
mientras que la función de densidad acumulada para las variables aleatorias continuas
nos define la probabilidad de ocurrencia de los eventos.
El AFINS es un software libre y gratuito que contiene un paquete estadístico de fácil
manejo que permite el análisis de series de datos y la distribución en diferentes funciones
comúnmente aplicadas en la hidrología entre las cuales destacan la Gumbel, la Log
Normal, La GEV entre otras.
Funciones de Distribución (AFINS versión 2.2)
GUMBEL
Donde θ es el parámetro de escala y λ es el parámetro de forma.
TCEV
Donde λ1 y θ1 son los parámetros de escala y forma respectivamente de las crecidas ordinarias y λ2 y θ2 son los parámetros de escala y forma de las crecidas extraordinarias.
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35
GEV
(
)
(
)
Donde α es el parámetro de escala, β es el parámetro de forma y x0 es el parámetro de
localización.
Si β > 0 entonces x<(x0-α/β) Si β< 0 entonces x> (x0 + α/β)
LOG GUMBEL
(
)
(
)
LOG NORMAL
(
)
√ (
)
Donde Φ es la función de distribución acumulada normal estándar
EXPONENCIAL
Con x>x0 y β>0. El valor del parámetro x0 es especificado por el usuario, o en su defecto es igual a 0.0
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PARETO
(
)
(
)
Donde α es el parámetro de escala y k es el parámetro de forma. El valor del parámetro x0 es especificado por el usuario, o en su defecto es igual a 0.0 Si K > 0 entonces x0<=x<ϖ, Si k < 0 entonces x0<=x<x0+α/k
SQRT-ET max
( √ ) √
( √ )
Con k > 0 y α > 0
ESTUDIO HIDRÁULICO
Modelo HEC-RAS
El modelo HEC-RAS desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos
“U.S. Corp of Engineers, Hydrological Engineering Center, HEC” es uno de los modelos
más utilizados a nivel mundial para estudios hidráulicos de flujo uniforme, unidimensional
y permanente, su popularidad es debido a su flexibilidad en la creación de escenarios
hidráulicos, a su rapidez en los cálculos, su fácil manejo y operación.
El modelo HEC-RAS es capaz de modelar perfiles de superficies de agua de regímenes
de flujo mixto, subcrítico y torrencial. Este tipo de modelos no ha sido desarrollado para
cuencas de alta pendiente como es el caso de las cuencas de la zona andina
Colombiana, sin embargo, se estima que en el caso de estudio donde se cuenta con
pendientes altas se está trabajando al límite de las capacidades del modelo, por tanto,
para la zona los resultados serán aceptables, lo cual deberá ser tenido en cuenta a la
hora de analizar e interpretar los resultados.
El modelo HEC-RAS permite realizar una ejecución de los perfiles de flujo mixto, que
incluye y combina los resultados del perfil supercrítico y del perfil subcrítico. Para lo cual
se requiere de una topografía detallada del cauce, con la cual es posible estimar de forma
confiable los perfiles de flujo que circulan por el cauce.
El modelo hidráulico requiere adicionalmente de unas condiciones de borde y de unas
condiciones iniciales, ya que se trata de un esquema de solución por diferencias finitas.
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Descripción de la geometría del cauce
La geometría del cauce se introduce al modelo mediante secciones transversales, las
cuales han sido estimadas de acuerdo con la información obtenida mediante la topografía
de detalle de las zonas de estudio.
El criterio para la distancia entre secciones se buscó de tal forma que no excediera a diez
veces el ancho del río, en las zonas en las cuales se excede esta distancia es porque
corresponde a zonas rectas cuyas sección transversal no presenta una variación
importante entre secciones, pero en general la distancia entre secciones es similar y
uniforme, adicionalmente, el modelo HEC-RAS tiene la opción de generar una nueva
sección mediante la interpolación entre dos secciones, en caso que se requiera.
A lo largo del tramo estudiado se introdujo el viaducto proyectado al modelo HEC-RAS.
Normalmente, un puente funciona como un impedimento al flujo, produciendo un efecto
de remanso en la zona inmediatamente aguas arriba del puente, que de acuerdo a las
características del flujo y del puente puede ser causante de inundaciones durante la
ocurrencia de eventos extremos, produciendo socavación en los estribos y pilas de la
estructura.
Los coeficientes de expansión y contracción hidráulica empleados en el estudio
corresponden a los propuestos por el modelo, que son 0.1 y 0.3, respectivamente.
Condiciones iniciales o de borde
Las condiciones iniciales, se refieren a las condiciones necesarias para que los cálculos
de los perfiles de flujo se realicen de forma adecuada. En el caso de los perfiles mixtos se
considera que el flujo está en condiciones normales, tanto para la sección aguas abajo, en
el caso del perfil de flujo subcrítico, como para la sección aguas arriba, en el caso del
perfil supercrítico.
El modelo HEC-RAS necesita la pendiente del cauce para la estimación de la condición
de flujo inicial, en este estudio se ha supuesto como condición el flujo crítico, por lo que el
modelo asume las pendientes críticas para poder determinar los efectos más
desfavorables.
HEC-GeoRAS
HEC-GeoRAS es una extensión para usar con SIG específicamente diseñada para
procesar datos georeferenciados para usar posteriormente con HEC-RAS.
HEC-GeoRAS crea un archivo para importar a HEC-RAS datos de geometría del terreno
incluyendo cauce del río, secciones transversales, etc. Información sobre estructuras
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hidráulicas –puentes, etc- también puede importarse desde SIG mediante HEC-GeoRAS
para añadirse a la simulación con HECRAS.
Posteriormente los resultados obtenidos de niveles de inundación y velocidades se
exportan desde HEC-RAS a SIG y pueden ser procesados para obtener mapas de
inundación, velocidad, esfuerzo y energía.
Resumen de los pasos a realizar
Se detallan a continuación a modo de resumen los pasos a seguir para realizar una
simulación de rotura de presa con las herramientas descritas en el apartado anterior. A lo
largo del presente capítulo, se desarrollan todos los puntos que aparecen en el siguiente
listado:
PREPROCESO:
Crear archivo SIG.
Añadir un Modelo Digital del Terreno en formato TIN (Triangulated Irregular
Network).
Dibujo del cauce.
Dibujo de “banks”: delimitación del cauce principal.
Dibujo de “flowpaths”: zonas por donde prevemos que le circulará preferentemente
tanto por el cauce principal como por las llanuras de inundación.
Creación de secciones transversales.
Creación de cauce 3D a partir del cauce que hemos creado en planta con la TIN.
Creación de secciones transversales 3D (de forma análoga).
Crear archivo para exportar a HEC-RAS.
CÁLCULO CON HEC-RAS:
Importar geometría desde HEC-RAS.
Editar los datos necesarios para el cálculo en régimen variable (condiciones de
contorno, caudal de entrada, duración de la simulación, etc.).
Realizar simulación con HEC-RAS.
Exportar resultados de HEC-RAS a ArcView
POST-PROCESO:
Abrir el fichero de resultados desde ArcView.
Crear mapas de inundación, esfuerzos, energía y velocidades.
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Estimación del Coeficiente de rugosidad de Manning, n
La resistencia al flujo en un río o rugosidad, se debe principalmente a dos factores:
La rugosidad del grano, que se genera por las fuerzas de fricción que actúan sobre las
superficies de las partículas y,
La rugosidad de forma, que se genera por las fuerzas de presión que actúan sobre las
formas del fondo.
Para el cálculo de los coeficientes de rugosidad de Manning existen diversas
metodologías desarrolladas para ríos con fondos de arenas, que son los que se han
encontrado en la zona de estudio. Debido a que la determinación de este coeficiente de
rugosidad n tiene una gran dificultad, se emplean diferentes metodologías para determinar
este valor.
Método fotográfico
La metodología fotográfica hace una estimación de la rugosidad de los cauces por
comparación con cauces naturales ya estudiados y a los cuales se les conoce el
coeficiente de rugosidad. Para este método se utiliza las fotografías disponibles en el libro
Hidráulica de Canales Abiertos de Ven Te Chow.
Método de Suárez
En la metodología presentada por Suárez (2001, pág.96), éste hace un análisis de los
factores más importantes que se deben tener en cuenta para el cálculo de la rugosidad de
Manning, ésta puede ser determinada por medio de la comparación fotográfica basándose
en la Tabla 1.
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Tabla 1 Estimación de la rugosidad según el método de Suárez (201, pág.96)
Factor Descripción del factor Valor
recomendado de n
Valor determinado de n
Material del fondo del cauce
Suelo fino 0.020
n1= Roca 0.025
Arena o grava fina 0.024
Grava gruesa 0.028
Irregularidad del fondo del cauce
No hay irregularidades 0.000
n2= Irregularidades menores 0.005
Irregularidades moderadas 0.010
Irregularidades severas 0.020
Cambio de secciones transversales
Gradual 0.000
n3= Ocasional 0.005
Muchos cambios 0.010 a 0.015
Obstrucciones o grandes bloques en el cauce
Ninguno 0.000
n4= Menores 0.010 a 0.015
Apreciables 0.020 a 0.030
Severos 0.040 a 0.060
Vegetación en el cauce
Baja 0.005 a 0.010
n5= Media 0.010 a 0.020
Alta 0.025 a 0.050
Muy alta 0.050 a 0.100
n cauce recto = n1+n2+n3+n4+n5
Meandros y trenzas
Menores (sinuosidad 1.0 a 1.2) 0.000
n6= Apreciables (sinuosidad 1.2 a 1.5)
0.15 x n cauce recto
Severas (sinuosidad mayor de 1.5) 0.30 x n cauce
recto
n cauce recto = (n1+n2+n3+n4+n5)n6
Fuente: Suárez (2002)
Para la determinación de los coeficientes de rugosidad de las riberas inundables se han
utilizado las equivalencias que se recogen en la tabla 2 (modificada de Ven te Chow,
1994).
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Tabla 2 Número de Manning para cada uso del suelo.
Uso del suelo Nº de Manning
bosque 0,123
brezal 0,053
helechal 0,030
matorral 0,085
pradera 0,035
prebosque 0,060
urbano 0,036
otros 0,080
Fuente: Ven te Chow (1994)
INUNDACIÓN
Flujo de agua que sobrepasa las orillas naturales o artificiales de una corriente.
• Inundación: cuerpo de agua que ocupa una porción del terreno que, en condiciones
normales, permanece por encima del nivel de los cuerpos de agua que lo rodean. El
resultado implica posibles pérdidas de vida y daños en la infraestructura.
• En términos generales, las inundaciones son procesos naturales recurrentes que hacen
parte de la dinámica de evolución de un río.
Zona Fluvial
La zona fluvial es aquella zona del espacio fluvial, incluidos el cauce del río y sus riberas,
determinada a partir de la avenida periodo de retorno de 10 años, dándole continuidad y
sentido ambiental e hidráulico, y en la cual se limitan los usos para preservar el río como
ecosistema. Donde aún no se disponga de Planificación de Espacios Fluviales aprobada,
vendrá directamente determinada por la avenida de periodo de retorno de 10 años.
En el caso de zonas llanas en que la avenida de periodo de retorno de 10 años y la
vegetación de ribera asociada alcance anchuras superiores a 100 metros respecto del eje
del curso fluvial, la zona fluvial es de 100 metros a ambos lados del cauce. Si esta zona
ya ha sido ocupada por actividades antrópicas, la zona fluvial queda fijada en 20 metros
respecto del eje del curso fluvial.
En aquellos cursos fluviales encauzados entre motas se toma como referencia por la
delimitación de la zona fluvial la contramota externa.
En esta zona no se admite ningún uso urbanístico, excepto los trabajos de preservación y
mejora de la funcionalidad hidráulica y ambiental.
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Excepcionalmente se admite la implantación de infraestructuras canalizadas por la zona
fluvial, siempre que se respete la funcionalidad hidráulica, morfodinámica y ambiental. No
se admiten en esta zona la implantación de las instalaciones para el transporte de
materias peligrosas y/o sustancias prioritarias que representen un riesgo de
contaminación.
Las infraestructuras transversales tienen que respetar la continuidad de la funcionalidad
hidráulica y ambiental.
Sistema hídrico
El sistema hídrico es aquella zona del espacio fluvial determinada a partir de la avenida
de periodo de retorno de 100 años, dándole continuidad y sentido hidráulico, en el cual se
limitan los usos para preservar el régimen de corrientes en caso de avenida. Donde aún
no se disponga de Planificación de Espacios Fluviales aprobada, vendrá directamente
determinada por la avenida de periodo de retorno de 100 años.
En el caso de zonas llanas en que la avenida de periodo de retorno de 100 años alcance
anchuras superiores a 100 metros respecto del eje del curso fluvial, el sistema hídrico es
de 100 metros a ambos lados del cauce. Si hay tramos de esta zona en la cual la
existencia de motas de protección impide el anegamiento de parcelas adyacentes que no
son de uso urbano consolidado, pero que se inundarían más allá de 100 metros en el
caso de rotura de las mencionadas motas, el sistema hídrico es igualmente de 100 metros
respecto del eje del curso fluvial.
En esta zona no se admite la actividad urbanística que suponga de una modificación
sensible del perfil natural del terreno. Los usos del suelo admitidos en esta zona son:
a) Usos agrícolas: pasto, horticultura, viticultura, césped, silvicultura, viveros al aire
libre y cultivos silvestres. No se permite el establecimiento de invernaderos, ni de
cierres de ningún tipo entre parcelas.
b) Usos industriales – comerciales: zonas verdes.
c) Usos residenciales: césped, jardines y zonas de juego.
d) Usos recreativos públicos y privados: pistas deportivas al aire libre, zonas de
descanso, zonas de natación, reservas naturales de caza, parques, vedados de
caza y pesca, circuitos de excursionismo o de equitación, campos de golf. La
implantación de estas actividades no puede suponer la alteración significativa de
las condiciones naturales de los terrenos afectados, ni el establecimiento de
obstáculos al flujo. No se permite el establecimiento de zonas de acampada, ni de
servicios de camping.
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e) Infraestructuras públicas: lagunajes y estaciones de bombeo tanto de aguas
residuales como de aguas destinadas al abastecimiento.
Excepcionalmente, se admite también la implantación de otras infraestructuras de
servicios y de tuberías enterradas y debidamente protegidas contra la erosión en caso de
avenida. No se admiten en esta zona ni la implantación de las instalaciones para el
transporte de materias peligrosas y/o sustancias prioritarias que representen un riesgo de
contaminación, ni el establecimiento de vertederos de ningún tipo.
Las infraestructuras viarias tendrán que respetar una zona libre de anchura necesaria
para preservar el régimen de corrientes y garantizar la continuidad del sistema hídrico.
Zona inundable
La zona inundable es aquella zona del espacio fluvial determinada por la avenida de
periodo de retorno de 500 años, y en la cual se limitan los usos para preservar las llanuras
de inundación por episodios extraordinarios. Donde no se disponga de modelización
podrá determinarse por la delimitación geomorfológica de las zonas potencialmente
inundables.
En esta zona se establecen las siguientes limitaciones en cuanto al régimen de usos:
a) Usos residenciales, áreas de acampada y servicios de camping: tienen que
situarse en una cota tal que no exista riesgo de inundación moderada con la
avenida de 500 años de periodo de retorno.
b) Usos industriales – comerciales: tienen que situarse en una cota tal que no exista
el riesgo de inundación grave con la avenida de 500 años de periodo de retorno.
c) Infraestructuras públicas: las estaciones depuradores de aguas residuales (EDAR)
y las instalaciones asociadas en las estaciones de tratamiento de aguas potables
(ETAP) tiene que situarse en una cota tal que no exista el riesgo de inundación
grave con la avenida de 500 años de periodo de retorno.
d) No se admite el establecimiento de vertederos de materiales no inertes en esta
zona.
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Tipos de inundaciones
Inundación por desbordamiento
Se producen en los terrenos aledaños a los ríos y quebradas y son fenómenos normales
de su comportamiento, que en invierno aumentan sus caudales e inundan los terrenos
cercanos. Los desbordamientos se incrementan cuando el hombre altera o interviene el
curso natural de los ríos.
Se producen sobre terrenos planos que desaguan muy lentamente, cercanos a las riberas
de los ríos donde las lluvias son frecuentes o torrenciales.
Muchas de ellas son producto del comportamiento normal de los ríos, es decir de su
régimen de aguas, ya que es habitual que en invierno aumente la cantidad de agua
inundando los terrenos cercanos como playones o llanuras.
Inundaciones súbitas
Son las crecientes en cuencas de alta pendiente, en especial en deforestadas y con
escasa capa vegetal. Ocurren con gran rapidez cuando las lluvias son intensas y
duraderas. Las aguas desarrollan gran velocidad y caudal produciendo que pueden
originar el represamiento del agua.
Las inundaciones súbitas también se pueden producir por deficiencia de drenajes y son
conocidas como de desagües y aquellos cuya superficie es plana o algo cóncava pueden
sufrir inundaciones o encharcamientos como efecto directo de las lluvias. Esto
independientemente de las inundaciones producidas por desbordamiento de ríos y
quebradas.
Causas de las inundaciones
Cuando aguaceros intensos llenan de agua los ríos estos se desbordan y afectan los
lugares vecinos, en muchas ocasiones la corriente pierde su cauce y sigue por caminos
inesperados.
Si los aguaceros intensos caen sobre valles o terrenos planos como llanuras o planicies,
la tierra y la vegetación absorben agua como una esponja natural.
Los fuertes aguaceros sobre los terrenos débiles o sin vegetación aceleran la formación
de deslizamientos en las montañas cercanas al cauce de los ríos y quebradas. Rocas,
vegetación y demás materiales caen al río y forman un represamiento natural de las
aguas, las cuales ejercen gran fuerza hasta romper este material sólido, que al ser
arrastrado cobra gran poder destructor.
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La vegetación cumple una importante función de protección de la tierra, ya que sus raíces
impiden el desmoronamiento o desprendimiento en bloque de la misma.
Las plantas ayudan a la absorción, retención y regulación del agua y evitan que la tierra
se ablande y sea arrastrada hacia los ríos.
Amenaza por inundación
En la zona de inundación, es interesante distinguir en su interior la zona de inundación
peligrosa. Mediante experimentos sobre la resistencia y estabilidad de infraestructura y de
personas humanas ante el flujo de agua, se ha propuesto considerar amenazas de
inundación en función de las condiciones hidráulicas, calado y velocidad Figura 5.
La zona de inundación alta es la zona fuera del canal principal del río donde las
condiciones hidráulicas presentan un calado superior a 1 metro, una velocidad mayor de 1
m / s y el producto de ambos es mayor de 0,5 m2 / s (figura 7).
Figura 7. Marco metodológico para la zonificación de la amenaza por inundación (fuente Generalitat de Catalunya, 2003)
La zona de inundación moderada es la zona fuera del canal principal del río, donde las
condiciones hidráulicas presentan un calado superior a 0,4 m, una velocidad mayor de 0,4
m / s y el producto de ambos es mayor de 0,08 m2 / s (figura 8).
AMENAZA ALTA
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Figura 8. Marco metodológico para la zonificación de la amenaza por inundación (fuente Generalitat de Catalunya, 2003)
La zonificación de la amenaza por inundación se construye entonces a partir de la
construcción de los mapas para los diferentes periodos de retorno de velocidad de flujo y
niveles o calados de inundación
AMENAZA MEDIA
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5 DESARROLLO DEL ESTUDIO
En este estudio se integró la información espacial y la información temporal de la zona
empleando un Sistema de Información Geográfica – SIG para la estimación de los
parámetros necesarios en cada modelo.
Las etapas de este estudio fueron las siguientes:
Estudio Hidrológico
Recopilación, selección y análisis de la información
El primer paso consistió en definir los requerimientos de información, se identifican las
estaciones hidrométricas, pluviométricas y climatológicas existentes dentro de la zona de
estudio y en su área de influencia, para establecer cuáles son de interés para el estudio,
de igual manera se identifican los requerimientos de información cartográfica. Posterior a
la consecución de la información requerida, se evalúa la calidad de ésta y se continúa con
un procesamiento básico que es diferente tanto para la información espacial como para la
información temporal. Este último paso se llevó a cabo con el fin de tratar de garantizar
que la información empleada en el estudio represente adecuadamente los parámetros
hidrológicos de la cuenca. Lo que se pretende es obtener información representativa,
poco sesgada y homogénea.
Información Espacial
El estudio se realiza sobre el municipio de La Dorada, por lo que se recolectó información
concerniente a la zona entre la cual se destaca, planimetría y altimetría de la región de
estudio, mapa de suelos, usos y cobertura, que derivaron en la siguiente información
espacial:
Mapa de red de drenajes (fuente levantamiento propio)
Mapa de curvas de nivel (fuente levantamiento propio)
Mapa de vías (fuente IGAC Corpocaldas)
Mapa de suelos (fuente IGAC Corpocaldas
Mapa de cobertura vegetal (fuente IGAC Corpocaldas)
El Modelo de Elevación Digital del Terreno se generó a partir de la información topográfica.
Información Temporal
Se refiere a la información de las series temporales que muestran el comportamiento de
las variables hidroclimatológicas en la zona de estudio a través del tiempo; se utilizó la
información de caudales recopilada en la fase uno del proyecto. La Tabla 3, muestra los
registros utilizados en el presente estudio hidrológico y con su ubicación espacial.
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48
Tabla 3 Estaciones hidrológicas ubicadas en el área de influencia, para la zona de estudio.
CODIGO NOMBRE LONGITUD LATITUD X Y Años de Registro
21137010 PURIFICACIÓN -74.95 3.85 1236744.589 917464.9077 50
23037010 PTO SALGAR -74.67 5.47 1267256.514 1096849.761 63
21237010 NARIÑO -74.85 4.38 1247696.094 976145.6768 33
21237030 GIRARDOT N2 -74.82 4.28 1251061.657 965088.9008 18
21237020 ARRANCAPLUMAS -74.72 5.18 1261833.557 1064731.102 67
21137050 ANGOSTURA -75.12 3.45 1217946.396 873161.7034 36
Fuente: Propia.
La norma climática para información hidrológica estadísticamente valida, necesita una longitud de registro de 30 años o superior por lo que de entrada se descarta la estación Girardot por su corto periodo de mediciones de caudal.
Procesamiento y generación de información cartográfica
La generación de ciertos parámetros que son necesarios para la modelación hidrológica,
parte de la generación de un Modelo de Elevación Digital del Terreno - MED, a partir del
cual se obtienen los siguientes mapas mediante el SIG:
El mapa de pendientes
El mapa de direcciones de flujos
El mapa de áreas acumuladas
El mapa de áreas acumuladas
El mapa de longitudes de Flujo
El mapa de relieve sombreado
En las Figuras 9 a 14 se observan los mapas respectivos a cada temática.
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49
Figura 9. Localización Estaciones de caudal, zona de estudio. (Fuente Propia)
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50
Figura 10. Modelo de Elevación digital del terreno DEM, zona de estudio. (Fuente Propia)
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Figura 11. Direcciones de flujo, zona de estudio. (Fuente Propia)
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52
Figura 12. Áreas Acumuladas zona de estudio, zona de estudio. (Fuente Propia)
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Figura 13. Pendientes en porcentaje, zona de estudio. (Fuente Propia)
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Figura 14. Relieve sombreado, zona de estudio. (Fuente Propia)
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Análisis de calidad y homogeneidad de las series hidrometeorológicas del
río Magdalena.
Se realiza el análisis de información de las series de caudal de las 5 estaciones de
medición de caudal sobre el cauce del río Magdalena hasta alcanzar el municipio de La
Dorada Caldas.
Con las series diarias de caudal, se construyen las series de máximos diarios anuales
registrados en cada una de las estaciones y a estas se les realizan las pruebas de
estabilidad y homogeneidad a partir de un análisis exploratorio que comprende:
Gráficas de Serie de Tiempo
Gráficas de Masa Simple
Gráficas de Masa Residual
Gráficas de Doble Masa
Diagramas de Puntos
Histograma
Gráfica de Tallo y Hoja
Gráficas Box
Gráficas S-S
Gráficas Q-Q
Gráficas Suavizadas
De la figura 15 a 24 se presenta el análisis exploratorio hecho a las series de medición de
caudal.
Figura 15. Gráficas de Serie de Tiempo. (Fuente Propia)
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56
Figura 16. Gráficas de Masa Simple. (Fuente Propia)
Figura 17. Gráficas de Masa Residual. (Fuente Propia)
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57
Figura 18. Gráficas de doble Masa. (Fuente Propia)
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58
Figura 19. Gráficas de Masa Residual. (Fuente Minitab)
Tallo y hoja de Pto Salgar N = 32
Unidad de hoja = 100
1 2 7
11 3 0012223344
(8) 3 55677889
13 4 2233444
6 4 6678
2 5
2 5 78
Tallo y hoja de Nariño N = 33
Unidad de hoja = 100
3 2 044
13 2 5556678899
(11) 3 00111223444
9 3 5889
5 4 144
2 4 7
1 5 2
Figura 20. Gráfica de Tallo y Hoja. (Fuente Minitab)
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59
Figura 21. Gráfica de Histogramas. (Fuente Minitab)
5600480040003200
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Pto Salgar
Fre
cu
en
cia
Histograma de Pto Salgar
450040003500300025002000
7
6
5
4
3
2
1
0
Arrancaplumas
Fre
cu
en
cia
Histograma de Arrancaplumas
42003600300024001800
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Purificación
Fre
cu
en
cia
Histograma de Purificación
28002400200016001200
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Angosturas
Fre
cu
en
cia
Histograma de Angosturas
4800400032002400
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Nariño
Fre
cu
en
cia
Histograma de Nariño
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60
Figura 22. Gráficas Box. (Fuente Minitab)
Figura 23. Gráficas S-S. (Fuente Infostat)
AngosturasPurificaciónNariñoArrancaplumasPto Salgar
6000
5000
4000
3000
2000
1000
Da
tos
Gráfica de caja de Pto Salgar, Arrancapluma, Nariño, Purificación, ...
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Nariño Purif icación Angosturas
Arrancaplumas
2641.80 3489.90 4338.00 5186.10 6034.20
Pto Salgar
1157.05
2229.89
3302.72
4375.56
5448.40
Nariño Purif icación Angosturas
Arrancaplumas
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61
Figura 24. Gráficas Q-Q. (Fuente Infostat)
Figura 25. Series Suavizadas. (Fuente Infostat)
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
981.24 2205.93 3430.62 4655.31 5880.00
Cuantiles de una Normal
981.24
2205.93
3430.62
4655.31
5880.00C
ua
ntile
s o
bse
rva
do
sn= 32 r= 0.967 (Pto Salgar)
n= 33 r= 0.992 (Arrancaplumas)
n= 33 r= 0.969 (Nariño)
n= 33 r= 0.952 (Purif icación)
n= 33 r= 0.993 (Angosturas)
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Pto Salgar Pto Salgar_Predichos
Arrancaplumas Arrancaplumas_Predichos
Nariño Nariño_Predichos
Purif icación Purif icación_Predichos
Angosturas Angosturas_Predichos
-1 8 17 26 35
Caso
1157.05
2376.34
3595.63
4814.91
6034.20
LOWESS
Pto Salgar Pto Salgar_Predichos
Arrancaplumas Arrancaplumas_Predichos
Nariño Nariño_Predichos
Purif icación Purif icación_Predichos
Angosturas Angosturas_Predichos
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62
Estadística descriptiva de las series hidrometeorológicas del río Magdalena.
Recordando que la Estadística descriptiva registra los datos en tablas y los representa en
gráficos. Calcula los parámetros estadísticos (medidas de centralización y de dispersión),
que describen el conjunto estudiado. A continuación se presenta los gráficos con las
estadísticas descriptivas de cada una de las estaciones de análisis.
Figura 26. Estadística descriptiva estación Puerto Salgar. (Fuente Minitab)
5600480040003200
Mediana
Media
42004000380036003400
1er cuartil 3341.5
Mediana 3783.5
3er cuartil 4411.5
Máximo 5880.0
3673.1 4213.9
3443.9 4332.0
601.2 996.9
A -cuadrado 0.63
V alor P 0.092
Media 3943.5
Desv .Est. 749.9
V arianza 562282.8
Sesgo 0.845799
Kurtosis 0.543133
N 32
Mínimo 2796.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 95% para la media
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 95%
Resumen para Pto Salgar
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63
Figura 27. Estadística descriptiva estación Arrancaplumas. (Fuente Minitab)
Figura 28. Estadística descriptiva estación Nariño. (Fuente Minitab)
450040003500300025002000
Mediana
Media
36003450330031503000
1er cuartil 2986.5
Mediana 3396.0
3er cuartil 3731.5
Máximo 4410.0
3159.6 3556.5
3047.5 3535.0
450.1 740.3
A -cuadrado 0.22
V alor P 0.830
Media 3358.1
Desv .Est. 559.7
V arianza 313232.5
Sesgo 0.020321
Kurtosis -0.213694
N 33
Mínimo 2038.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 95% para la media
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 95%
Resumen para Arrancaplumas
4800400032002400
Mediana
Media
3600340032003000
1er cuartil 2721.0
Mediana 3143.0
3er cuartil 3660.5
Máximo 5286.0
3015.0 3526.4
2881.4 3432.5
579.9 953.9
A -cuadrado 0.67
V alor P 0.071
Media 3270.7
Desv .Est. 721.2
V arianza 520073.0
Sesgo 0.925730
Kurtosis 0.767134
N 33
Mínimo 2038.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 95% para la media
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 95%
Resumen para Nariño
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64
Figura 29. Estadística descriptiva estación Purificación. (Fuente Minitab)
Figura 30. Estadística descriptiva estación Angosturas. (Fuente Minitab)
42003600300024001800
Mediana
Media
2600240022002000
1er cuartil 1788.0
Mediana 2053.0
3er cuartil 2689.5
Máximo 4135.0
2073.1 2522.0
1906.8 2430.6
509.1 837.4
A -cuadrado 0.93
V alor P 0.016
Media 2297.5
Desv .Est. 633.1
V arianza 400775.8
Sesgo 1.10560
Kurtosis 0.95209
N 33
Mínimo 1555.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 95% para la media
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 95%
Resumen para Purificación
28002400200016001200
Mediana
Media
21002000190018001700
1er cuartil 1664.5
Mediana 1885.0
3er cuartil 2179.0
Máximo 2815.0
1788.4 2052.7
1720.9 2130.5
299.8 493.0
A -cuadrado 0.18
V alor P 0.900
Media 1920.6
Desv .Est. 372.7
V arianza 138942.4
Sesgo 0.143913
Kurtosis -0.267684
N 33
Mínimo 1236.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 95% para la media
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 95%
Resumen para Angosturas
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65
El análisis de homogeneidad y estadística descriptiva muestran que la estación de
purificación no tiene un comportamiento homogéneo a lo largo de su registro con altas
dispersiones en la media y la varianza así como desequilibrios temporales con respecto a
las otras estaciones de análisis.
Otra conclusión importante que deja el análisis de homogeneidad es que no se evidencia
en la curvas de masa residual desequilibrios climáticos en los últimos 40 años en el río
Magdalena y que los niveles y caudales de crecientes no se han visto alterados por
fenómenos recientes de cambio climático y/o otros factores de desequilibrio que hicieren
que estos se modificasen en la última década como se presumían intuitivamente.
Modelo hidrológico Estocástico por funciones de distribución extrema en el
cauce del río Magdalena.
Después de realizar la recopilación y análisis de información espacio temporal se adopta
como modelo hidrológico para la determinación de caudales máximos de crecientes la
hidrología estocástica, aplicando múltiples funciones de distribución extrema; que
permitan reducir incertidumbres y estimar los niveles de inundación de la manera más
acertada posible.
Una vez verificadas la homogeneidad y calidad de la información hidrometereológica, se
realiza el ajuste teórico a las diferentes funciones de distribución de probabilidades; para
ello se empleó el programa AFINS (Análisis de Frecuencia de Series Temporales)
desarrollado en la Universidad Politécnica de Valencia, España y disponible de forma
gratuita en Internet; con ayuda de este programa se definió el mejor ajuste para cada
serie de datos de cada estación. La definición del mejor ajuste de distribución de
probabilidades se hizo con base en la comparación grafica de las ecuaciones y el índice
verisimilitud escogiendo las funciones que mejor se ajustaban mejor a cada serie de datos
de caudal máximo de cada estación. Las funciones de probabilidad que se aplicaron
fueron:
Gumbel
TCEV
GEV
Log Gumbel
Log-Normal
Exponencial
Pareto
SQRT-ETmax
Los resultados de las funciones de ajuste para cada estación de análisis se pueden
observar en las figuras 30 a 33.
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66
Figura 30. Ajuste de funciones de distribución extrema estación Puerto Salgar “Gumbel, TCEV,
GEV, Log Gumbel, Log-Normal, Exponencial, Pareto, SQRT-ETmax”. (Fuente Afins)
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Figura 31. Ajuste de funciones de distribución extrema estación Arrancaplumas “Gumbel, TCEV,
GEV, Log Gumbel, Log-Normal, Exponencial, Pareto, SQRT-ETmax”. (Fuente Afins)
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Figura 32. Ajuste de funciones de distribución extrema estación Nariño “Gumbel, TCEV, GEV, Log
Gumbel, Log-Normal, Exponencial, Pareto, SQRT-ETmax”. (Fuente Afins)
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Figura 33. Ajuste de funciones de distribución extrema estación Angosturas “Gumbel, TCEV, GEV,
Log Gumbel, Log-Normal, Exponencial, Pareto, SQRT-ETmax”. (Fuente Afins)
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70
De cada estación se escogió las funciones de mejor ajuste y se calcularon para diferentes
periodos de retorno los caudales de crecientes en cada sitio de análisis. Las tablas 4 a 7
muestran los resultados para cada estación de aforo de caudal sobre el río Magdalena.
Tabla 4 Caudales de creciente para diferentes periodos de retorno, Estación Puerto Salgar.
Puerto Salgar Caudal (m3/s) Tr (años)
Método Tr 5 Tr 15 Tr 30 Tr 50 Tr 100 Tr 500 Tr 1000 Tr 5000 Tr 10000
Gumbel 4638.78 5081.08 5639.93 6054.52 6466.05 7417.03 7825.87 8774.78 9183.17
GEV 4618.39 4951.20 5315.23 5549.75 5756.35 6149.47 6287.98 6552.89 6646.36
Log Normal 2 4604.10 4941.20 5327.93 5593.70 5844.06 6385.70 6606.97 7102.10 7309.13
Media Geométrica 4620.40 4990.76 5425.65 5728.19 6014.05 6628.65 6876.20 7419.11 7640.95
Media Armónica 4620.38 4990.35 5423.62 5723.81 6006.14 6607.34 6846.65 7364.30 7572.54
Promedio 4620.42 4991.16 5427.70 5732.66 6022.15 6650.73 6906.94 7476.59 7712.89
Cuartil 95 4638.78 5081.08 5639.93 6054.52 6466.05 7417.03 7825.87 8774.78 9183.17
Cuartil 75 4628.59 5016.14 5483.93 5824.11 6155.06 6901.37 7216.42 7938.44 8246.15
Fuente: Propia
Tabla 5 Caudales de creciente para diferentes periodos de retorno.
Arrancaplumas Caudal (m3/s) Tr (años)
Método Tr 5 Tr 15 Tr 30 Tr 50 Tr 100 Tr 500 Tr 1000 Tr 5000 Tr 10000
Gumbel 3934.54 4306.38 4776.21 5124.75 5470.72 6270.21 6613.92 7411.67 7755.01
TCEV 3965.37 4351.41 4838.75 5200.95 5557.46 6374.40 6713.36 7490.18 7774.68
SQRT - ET max 3955.06 4384.60 4957.07 5403.13 5863.82 6996.59 7512.76 8778.16 9351.71
Media Geométrica 3951.64 4347.35 4856.77 5241.64 5628.17 6539.37 6935.31 7869.32 8261.37
Media Armónica 3951.62 4347.23 4856.19 5240.34 5625.70 6531.84 6924.25 7846.22 8230.37
Promedio 3951.66 4347.46 4857.34 5242.94 5630.67 6547.07 6946.68 7893.34 8293.80
Cuartil 95 3965.37 4384.60 4957.07 5403.13 5863.82 6996.59 7512.76 8778.16 9351.71
Cuartil 75 3960.22 4368.01 4897.91 5302.04 5710.64 6685.50 7113.06 8134.17 8563.20
Fuente: Propia
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Tabla 6 Caudales de creciente para diferentes periodos de retorno.
Nariño Caudal (m3/s) Tr (años)
Método Tr 5 Tr 15 Tr 30 Tr 50 Tr 100 Tr 500 Tr 1000 Tr 5000 Tr 10000
Gumbel 3790.44 4212.16 4745.01 5140.31 5532.69 6439.43 6829.24 7734.00 8123.40
GEV 3786.05 4200.27 4719.97 5102.88 5480.75 6345.65 6713.93 7560.58 7921.50
Pareto 3 3772.66 4222.58 4741.83 5084.46 5389.16 5972.84 6179.19 6574.48 6714.23
Media Geométrica 3783.04 4211.66 4735.59 5109.16 5467.21 6249.35 6567.91 7271.21 7559.86
Media Armónica 3783.03 4211.65 4735.58 5109.11 5466.89 6246.02 6561.58 7252.20 7532.44
Promedio 3783.05 4211.67 4735.60 5109.22 5467.53 6252.64 6574.12 7289.69 7586.38
Cuartil 95 3790.44 4222.58 4745.01 5140.31 5532.69 6439.43 6829.24 7734.00 8123.40
Cuartil 75 3788.25 4217.37 4743.42 5121.60 5506.72 6392.54 6771.59 7647.29 8022.45
Fuente: Propia
Tabla 7 Caudales de creciente para diferentes periodos de retorno.
Angosturas Caudal (m3/s) Tr (años)
Método Tr 5 Tr 15 Tr 30 Tr 50 Tr 100 Tr 500 Tr 1000 Tr 5000 Tr 10000
Gumbel 2264.42 2524.31 2852.69 3096.29 3338.10 3896.89 4137.12 4694.69 4934.66
GEV 2264.76 2449.86 2644.81 2765.79 2869.07 3055.95 3118.37 3231.92 3269.90
Log Normal 2 2257.11 2468.58 2715.96 2888.80 3053.64 3416.68 3567.42 3909.59 4054.59
SQRT - ET max 2246.46 2535.99 2925.10 3230.49 3547.67 4333.92 4694.73 5584.79 5990.44
Media Geométrica 2258.18 2494.42 2782.46 2989.93 3191.54 3644.08 3833.96 4266.30 4449.38
Media Armónica 2258.16 2494.16 2780.27 2984.53 3180.99 3612.50 3788.91 4178.60 4338.23
Promedio 2258.19 2494.69 2784.64 2995.34 3202.12 3675.86 3879.41 4355.25 4562.40
Cuartil 95 2264.76 2535.99 2925.10 3230.49 3547.67 4333.92 4694.73 5584.79 5990.44
Cuartil 75 2264.51 2527.23 2870.79 3129.84 3390.49 4006.15 4276.52 4917.22 5198.61
Fuente: Propia
La zona de estudio para la modelación hidrológica está definida por los 13 kilómetros de
río Magdalena que cruzan el perímetro urbano del municipio de La Dorada Caldas; los
caudales del estudio hidrológico están definidos sobre sitios puntuales sobre el río que no
corresponden al inicio o final del tramo a modelar, por lo que se requiere inferir dichos
caudales en función de las características geomorfológicas de la cuenca trazando las
curvas de rendimiento de caudal que relacionan el área aferente de con el caudal para los
diferentes periodos de retorno, según lo expuesto en el marco conceptual del presente
informe.
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Para ello se hace uso del mapa de áreas acumuladas combinado con el mapa de
ubicación de las estaciones para determinar el área aferente hasta cada sitio de
monitoreo de caudal, para trazar de esta manera las curvas área caudal para los
diferentes periodos de retorno en la cuenca del río Magdalena. La tabla 8 muestra los
valores de área aferente y caudal de las distintas estaciones de análisis.
Tabla 8. Áreas aferentes y Caudales para diferentes periodos de retorno (Q m3/s y Tr años).
ESTACIÓN Área Q Tr 5 Q Tr 15 Q Tr 30 Q Tr 50 Q Tr 100 Q Tr 500
ANGOSTURAS 22347 2258 2494 2784 2995 3202 3675
NARIÑO 48016 3783 4211 4735 5109 5467 6252
ARRANCAPLUMAS 54307 3951 4347 4857 5242 5630 6547
PTO SALGAR 56511 4620 4991 5427 5732 6022 6650
Fuente: Propia
Con los datos de la tabla 8 se trazan las curvas de caudal-área aferente y se ajustan a
una función potencial que determina la ecuación de rendimiento de caudales en función
del área aferente para los diferentes periodos de retorno. La figura 33 muestra los gráficos
para los diferentes tiempos de retorno.
El área de las cuencas se relaciona en forma inversa con la relación entre caudales
extremos: mínimos/máximos. El área de la cuenca A, se relaciona con la media de los
caudales máximos, Q, así:
Q = C An
C y n son constantes. Al graficar esta relación en papel doblemente logarítmico se obtiene
una recta de pendiente n. Según Leopold (1964) n (factor de Leopold) varía entre 0.65 y
0.80; obsérvese en la graficas como el valor de n de las ecuaciones de ajuste para los
diferentes periodos de retorno siempre cumple con este rango reportado por Leopold.
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Figura 34. Curva de rendimiento de caudal cuenca del río Magdalena (Fuente Propia)
Con las ecuaciones obtenidas se puede inferir el caudal de creciente para los diferentes
periodos de retorno, al inicio del tramo de estudio y cada kilómetro hasta cubrir los trece
en total de perímetro urbano del municipio de La Dorada Caldas; simplemente conociendo
el área aferente hasta cada sitio. La tabla 9 muestra los valores de caudal a lo largo del
tramo a modelar del río Magdalena.
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Tabla 9. Caudales creciente para modelo hidráulico del río Magdalena (Q m3/s y Tr años).
ABS Q Tr5 Q Tr15 Q Tr30 Q Tr50 Q Tr100 Q r500
10000 4307.57 4719.78 5229.85 5596.10 5954.26 6759.70
8999.968 4308.71 4721.01 5231.19 5597.51 5955.75 6761.36
8000 4308.92 4721.24 5231.44 5597.78 5956.03 6761.67
7001.124 4309.31 4721.65 5231.90 5598.26 5956.53 6762.23
6000 4309.63 4722.01 5232.28 5598.67 5956.96 6762.71
4900.018 4309.86 4722.26 5232.55 5598.95 5957.27 6763.05
4085.946 4309.96 4722.36 5232.67 5599.07 5957.40 6763.19
3000 4310.10 4722.50 5232.83 5599.24 5957.57 6763.38
2000 4310.29 4722.71 5233.05 5599.48 5957.83 6763.66
1000 4311.08 4723.57 5233.98 5600.47 5958.86 6764.82
100 4311.20 4723.69 5234.12 5600.61 5959.02 6764.99
Fuente: Propia
Finalmente se presenta dentro del estudio hidrológico un análisis básico de caudales
medios y mínimos mensuales y multianuales de la estación de Puerto Salgar para que se
integre a posterior estudios y diseños de infraestructura en el municipio de La Dorada
Caldas. La tabla 10 y 11 muestran el análisis realizado
Tabla 10. Análisis básico de caudales medios mensuales y multianuales de la estación de Puerto
Salgar
Variable n Media D.E. Var(n-1) Var(n) E.E. CV Mín Máx Mediana
Promedio de enero 64 1155.03 436.16 190234.88 187262.46 54.52 37.76 465.42 2554.23 1045.87
Promedio de febrero 64 1212.98 623.79 389110.20 383030.36 77.97 51.43 449.50 3318.14 1059.48
Promedio de marzo 64 1350.66 557.42 310711.83 305856.95 69.68 41.27 394.39 2632.19 1255.13
Promedio de abril 63 1824.35 564.52 318679.21 313620.81 71.12 30.94 666.90 3263.63 1872.67
Promedio de mayo 63 2104.23 632.99 400672.80 394312.92 79.75 30.08 886.97 4306.39 2099.68
Promedio de junio 63 1841.76 570.23 325157.01 319995.79 71.84 30.96 809.00 3912.87 1754.33
Promedio de julio 63 1627.95 462.89 214263.91 210862.90 58.32 28.43 925.68 2776.45 1551.06
Promedio de agosto 63 1341.54 374.44 140204.38 137978.91 47.17 27.91 549.71 2534.97 1266.77
Promedio de septiembre 63 1182.80 349.83 122382.31 120439.73 44.07 29.58 647.13 2000.17 1124.43
Promedio de octubre 63 1649.59 589.39 347381.81 341867.81 74.26 35.73 654.48 3182.45 1587.65
Promedio de noviembre 63 2083.16 643.10 413582.79 407017.98 81.02 30.87 821.97 3372.47 2009.80
Promedio de diciembre 63 1665.73 579.73 336089.99 330755.23 73.04 34.80 605.48 3224.81 1510.19
Promedio año 64 1586.51 380.05 144437.55 142180.71 47.51 23.95 893.72 2634.73 1526.89
Fuente: Propia
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Tabla 11. Análisis básico de caudales mínimos mensuales y multianuales de la estación de Puerto
Salgar
Variable n Media D.E. Var(n-1) Var(n) E.E. CV Mín Máx Mediana
Mín. de enero 64 777.2 271.9 73918.0 72763.0 34.0 35.0 330.0 1755.0 728.0
Mín. de febrero 64 792.0 367.3 134944.5 132836.0 45.9 46.4 253.0 1943.0 693.0
Mín. de marzo 64 847.8 374.2 140041.9 137853.7 46.8 44.1 173.0 2078.0 741.3
Mín. de abril 63 1059.5 389.1 151410.0 149006.6 49.0 36.7 330.0 2083.0 1000.0
Mín. de mayo 63 1305.0 438.2 192060.7 189012.2 55.2 33.6 493.0 2755.0 1339.0
Mín. de junio 63 1250.2 442.5 195794.4 192686.5 55.7 35.4 600.0 3205.0 1216.0
Mín. de julio 63 1089.8 354.4 125579.1 123585.8 44.6 32.5 493.0 2025.0 1064.0
Mín. de agosto 63 933.2 301.6 90948.9 89505.3 38.0 32.3 377.0 2010.0 850.0
Mín. de septiembre 63 841.3 265.4 70448.9 69330.7 33.4 31.5 350.0 1387.0 780.0
Mín. de octubre 63 986.4 349.5 122182.3 120242.9 44.0 35.4 440.0 2083.0 926.0
Mín. de noviembre 63 1298.0 454.6 206633.5 203353.6 57.3 35.0 500.0 2378.0 1220.0
Mín. de diciembre 63 1024.8 396.1 156896.2 154405.8 49.9 38.7 340.0 2083.0 913.0
mínimo año 64 616.1 218.2 47615.1 46871.1 27.3 35.4 173.0 1370.0 566.0
Fuente: Propia
Levantamiento topográfico y batimétrico
El planteamiento de la metodología para el levantamiento de campo con la cual se obtiene
el MDT (modelo digital del terreno), dio origen a dos grupos de trabajo divididos de la
siguiente manera:
Georeferenciación y batimetría
En este grupo se levantó y se analizó toda la información referente al posicionamiento
espacial del proyecto y el levantamiento del lecho del cauce con equipos de alta precisión.
Iniciando con la Georeferenciación de la zona de estudio utilizando el grupo técnico y los
equipos del IDEAM los cuales suministraron un sistema de GPS con precisión milimétrica,
los cuales operan con la metodología doble base, utilizando como punto de inicio las
placas del IGAC cercanas al municipio de la Dorada, y como punto de destino y amarre
principal del proyecto la placa denominada NP B118ANW1 localizada en el parque
principal en la plazoleta central, como se puede apreciar en la Figura 38., además de otros
puntos de control como el delta 3 localizado también en el parque principal y el PC3
IDEAM localizado en el punto de monitoreo oficial del IDEAM en multipuertos del
municipio de Puerto Salgar. Esta información fue procesada por el equipo técnico del
IDEAM y posteriormente fue suministrada de manera oficial a la corporación para dar
inicio al segundo grupo de trabajo.
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76
Figura 34. Punto de inicio placa IGAC y placa en el Parque de las Iguanas NP B118ANW1 (Fuente
Propia).
Una vez se realizaron las actividades de Georeferenciación se iniciaron las actividades
correspondientes al levantamiento batimétrico de río Magdalena en la zona de estudio,
para esta actividad el grupo técnico del IDEAM fue fundamental, ya que proporcionaron el
equipo de medición de alta precisión denominado ecosonda multiparamétrica, la cual
describe la posición de cualquier punto del lecho del río, además de variables como
caudales y velocidades del cauce entre otras muchas variables las cuales el equipo puede
medir simultáneamente, para ejecutar esta actividad fue necesario contar no sólo con el
grupo técnico del IDEAM sino también con un grupo de navegación, el cual está
conformado por un guía de la zona que conociera el río, equipo de navegación que
permitiera garantizar la navegación bajo la especificación del equipo de monitoreo, y un
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operador de equipo de navegación que garantizara la maniobrabilidad y las velocidades
del equipo.
Figura 35. Ecosonda multiparamétrica y equipo de navegación operando (Fuente Propia).
Levantamiento topográfico de la superficie
Este grupo de trabajo tenía la función de generar una descripción detallada de todas las
superficies contiguas a la lámina de agua, las cuales podrían estar afectadas por los
diferentes eventos extremos ocurridos en la zona o los que ya han sido afectados, para
esta actividad fue necesario contar con el grupo técnico de Corpocaldas, que contaba con
una comisión topográfica completa, y un contratista externo que aportó dos comisiones
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más, para un total de 3 comisiones en campo que tendrían como punto de arranque y de
amarre el NP B118ANW1 localizado en el Parque de las Iguanas, este grupo contaba con
equipos topográficos de alta precisión denominados estación total con precisión
milimétrica.
Los criterios para el levantamiento de la información fueron la técnica de nube de puntos,
complementado con los accidentes naturales de terreno que me indicaras los cambios
importantes en la superficie, esta información fue procesada diariamente debido a la
cantidad de información recolectada diariamente por parte del grupo de expertos los
cuales coordinaban y generaban recomendaciones constantemente para garantizar el
éxito de la información. El resumen general de la información obtenida en campo se
describe a continuación en la Tabla 12
Tabla 12 número de puntos utilizadas para el MDT
ACTIVIDAD NÚMERO DE
PUNTOS
BATIMETRÍA 68633
SUPERFICIE 14919
(Fuente Propia).
Finalmente el modelo fue alimentado con esta nube de puntos así como también las
líneas descriptivas que representaban los cambios de dirección así como también los
elementos en planta que condicionaban la geometría de la superficie, también fue
necesario la incorporación de las fronteras del modelo utilizando el modelo DEM de
Colombia producido por la nasa el cual es de libre uso y que tiene un tamaño de celda de
30 mts.
Todas las actividades descritas anteriormente fueron coordinadas, evaluadas, analizadas,
procesadas e integradas por el grupo de trabajo que realizó este estudio.
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Figura 36. Diferentes etapas del procesamiento he integración de la información de campo (nube
de puntos – MDT – M3D) (Fuente Propia).
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Figura 37. Diferentes etapas del procesamiento e integración de la información de campo (nube
de puntos – MDT – M3D) (Fuente Propia).
Estudio Hidráulico
Los criterios de diseño hidráulico son los que permiten determinar las metodologías más
adecuadas según la información disponible, el objeto del estudio y los resultados
esperados. Se deben definir criterios hidráulicos, que se basan en la experiencia, en el
riesgo y el costo asociado al proyecto, en las propuestas técnicas de otros autores que se
citan, en la normativa vigente aplicable a los diseños de obras hidráulicas, y en la
experiencia en proyectos similares; factores que permiten determinar las metodologías
más adecuadas según la información disponible, el objeto del estudio y los resultados
esperados.
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Selección de los periodos de retorno
La selección de los periodos de retorno se hace según los objetivos del estudio, de
acuerdo con las características de la zona, el nivel de riesgo que se desea asumir y la
utilidad de los resultados. Los periodos de retorno a modelar están acorde al marco
conceptual recogiendo los caudales que se citan en la resolución 561 para definir el cauce
natural y el retiro hidrológico correspondientes a 15 y 100 años de periodo de retorno; de
igual manera se modelan los caudales de 50 años y 500ños. Estos altos periodos de
retorno se deben a la incertidumbre de los datos espacio temporales disponibles en la
zona de estudio.
Los resultados del estudio hidrológico son incluidos para que el modelo HEC-RAS calcule
diferentes perfiles de flujo, correspondientes a los periodos de retorno de 15, 30, 100 y
500 años, calculados de acuerdo al promedio de las diferentes ecuaciones utilizadas en la
estimación del caudal.
Los coeficientes de expansión y contracción hidráulica empleados en el estudio
corresponden a los propuestos por el modelo HEC-RAS, que son 0.1 y 0.3,
respectivamente.
La modelación hidráulica de las corrientes del río Magdalena, se realiza con el modelo
HEC-RAS descrito en el marco teórico del presente informe, previa revisión de que se
tiene la siguiente información:
La información que se requiere para realizar este tipo de estudios es la siguiente:
- Caudales de diseño, que son los resultados del estudio hidrológico realizado.
- Topografía detallada de la zona.
Una vez se dispone de esta información es posible proceder con el estudio hidráulico, que
determina las zonas o manchas de inundación.
Estimación del coeficiente de rugosidad
El coeficiente de rugosidad es uno de los datos de más relevancia en la modelación
hidráulica de una corriente, su correcta estimación evita errores gruesos en los niveles y
márgenes de inundación sobre las riveras del cauce, pues es un factor que tiene una
relación inversa con la velocidad del río condicionando la misma y su comportamiento.
Para el caso de las corrientes de la zona de estudio se utiliza el método fotográfico para
su estimación que corresponde a la comparación de fotografías y de esta manera se
asigna un valor de n a la corriente. El valor del coeficiente de rugosidad de las riveras del
cauce se asigna en función de las tablas descrita en el marco conceptual.
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Análisis previo con SIG en HEC-GeoRAS
El análisis previo con SIG en HEC-GeoRAS, consiste en definir la geometría del cauce eje
del río Magdalena, riveras o bancas del cauce, estructuras hidráulicas presentes (puentes,
diques, espigones, box coulvert, entre otros), áreas inefectivas y dirección de flujo.
Para definir la geometría del cauce se crea desde SIG un modelo digital del terreno a
partir de la curvas de nivel, triangulando e interpolando las diferentes alturas de terreno y
creando un modelo 3D del mismo, tal y como se observa en la Figura 38.
Partiendo del modelo en tres dimensiones y las fotografías aéreas se trazan en el sentido
del flujo del cauce presente en la zona de estudio con sus respectivas bancas o riveras
que delimitan la zona de lecho de cauce y riveras con vegetación u otro material de
cobertura en la zona de cauce. La Figura 39 muestra los cauces y bancas.
Las líneas de los cauces y riveras se convierten en modelos 3D para extraer de ellos las
diferentes alturas en el terreno y encontrar las pendientes presentes en el tramo
estudiado.
Una vez dibujado el cauce y las riveras se introduce al modelo secciones transversales,
las cuales han sido estimadas de acuerdo con la información obtenida mediante la
topografía de detalle de la zona de estudio. El criterio para la distancia entre secciones se
buscó de tal forma que no excediera diez veces el ancho del río, en las zonas donde se
excede esta distancia es porque corresponde a zonas rectas cuya sección transversal no
presenta una variación importante entre secciones, pero en general la distancia entre
secciones es similar y uniforme. En la Figura 40 se muestran las secciones transversales
utilizadas en el modelo, las cuales fueron obtenidas de un estudio topográfico realizado
para la zona.
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Figura 38. Modelo de elevación digital del Terreno TIN en 3D de la zona de estudio. (Fuente:
Propia)
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Figura 39. Cauce y bancas de la zona de estudio. (Fuente: Propia)
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Figura 40. Secciones transversales empleadas en la zona de estudio. (Fuente: propia)
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Una vez definida completamente la geometría desde SIG se exporta el archivo RAS-
GISGeometry al modelo HEC-RAS donde se realiza el cálculo hidráulico sobre los cauces
de la zona de estudio.
Modelado en HEC-RAS
El modelo HEC-RAS fue descrito ampliamente en el marco teórico, por lo que sólo se
recordarán y esbozarán algunos puntos específicos de gran importancia para la
modelación.
Principalmente el HEC-RAS se compone módulos, donde se introducen las diferentes
variables de un modelo hidráulico; para el caso particular de las cuencas de estudio se
introducen datos en los módulos de geometría, los caudales resultados del estudio
hidrológico realizado en la zona de estudio y las condiciones iniciales o de borde del
tramo de cauce estudiado.
Condiciones iniciales o de borde
Las condiciones iniciales se refieren a las condiciones necesarias para que los cálculos de
los perfiles de flujo se realicen de forma adecuada. En el caso de los perfiles mixtos se
considera que el flujo está en condiciones normales, tanto para la sección aguas abajo, en
el caso del perfil de flujo subcrítico, como para la sección aguas arriba, en el caso del
perfil supercrítico. El modelo HEC-RAS necesita la pendiente del cauce para la estimación
de la condición de flujo inicial, en este estudio se ha supuesto como condición el flujo
crítico, por lo que el modelo asume las pendientes, generando así la situación más
desfavorable.
El modelo HEC-RAS permite realizar una ejecución de los perfiles de flujo mixto, que
incluye y combina los resultados del perfil supercrítico y del perfil subcrítico, condición
natural de los cauces.
El modelo hidráulico requiere adicionalmente de unas condiciones de borde y de
condiciones iniciales, ya que se trata de un esquema de solución por diferencias finitas.
Calibración del modelo
El modelo HEC-RAS debe sufrir un proceso de calibración de dos puntos críticos del
modelo, el primero es el coeficiente de rugosidad de Manning inferido como ya se
mencionó de métodos fotográficos y tablas que tienen asociadas muchas incertidumbres
que derivan en errores directos en la estimación de la velocidad y por ende en los niveles
de inundación.
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El segundo aspecto de calibración, tiene que ver con que los modelos hidráulicos tienen
formulaciones válidas para condiciones de flujo permanente uniforme donde las líneas de
corriente y gradiente de energía para los diferentes periodos de retorno son paralelas y no
se cruzan entre sí; cuando las secciones transversales están trazadas a distancias muy
amplias y/o son geométricamente muy diferentes deja de ser válido esta hipótesis de flujo
permanente uniforme.
El proceso de calibración consiste en adicionar secciones hasta que los perfiles de flujo y
energía sean paralelos y se comporten los más similar posible a un régimen permanente
de flujo Tal y como se muestra en la Figura 41.
Los números de Manning se calibran conociendo los valores de caudal y velocidad
medidos en el cauce durante la captura de la batimetría, se modelada con el caudal
registrado en el día especifico variando el valor de la rugosidad de Mannig hasta que las
velocidades simuladas sean cercanas o iguales a las medidas en campo.
Figura 41. Proceso de calibración modelo hidráulico, en la zona de estudio. (Fuente: propia.)
Caudales modelados
Los caudales para los cuales se modelaron los cauces de la zona de estudio, son los
caudales resultados del estudio hidrológico para periodos de retorno de 15, 30, 100 y 500
años; e estimaron los caudales cada kilómetro de río modelado y se iban transitando por
la corriente hasta el final del mismo. La tabla 13 muestra los caudales modelados en la
zona de estudio.
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Tabla 13 Caudales modelados en la zona de estudio
ABS Q Tr15 Q Tr30 Q Tr100 Q r500
10000 4719.78 5229.85 5954.26 6759.70
8999.968 4721.01 5231.19 5955.75 6761.36
8000 4721.24 5231.44 5956.03 6761.67
7001.124 4721.65 5231.90 5956.53 6762.23
6000 4722.01 5232.28 5956.96 6762.71
4900.018 4722.26 5232.55 5957.27 6763.05
4085.946 4722.36 5232.67 5957.40 6763.19
3000 4722.50 5232.83 5957.57 6763.38
2000 4722.71 5233.05 5957.83 6763.66
1000 4723.57 5233.98 5958.86 6764.82
100 4723.69 5234.12 5959.02 6764.99
Fuente: Propia
Los caudales son ingresados al modelo desde la primera sección para que el tramo de río
transporte el total de flujo en cada tramo modelado.
Datos geométricos del modelo
La geometría del cauce modelado es introducida al HEC-RAS con todos los elementos
considerados en el estudio y una vez dentro del HEC-RAS la geometría de la zona se
observa en la Figura 42.
Figura 42 Geometría modelada en el estudio hidráulico sobre la zona de estudio. (Fuente: Propia)
DORADA
10000
9694.698
9599.659
9400.885
9198.912
9099.851
8999.968
8900
8800
8700
8600.721
8500
8300
8091.7557700
7498.545
7300.717
7097.666596.842
6100 4299.391
3900
3800
3600
33003200
3000
2798.585
2600
2500
2400
2200
19001702.903
14001300
1100
900
799.9999699.9999
499.9999
200
RIO MAGDA LENA
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89
Resultados del estudio hidráulico
A continuación se muestran los resultados del modelo HEC-RAS, los cuales deben ser
analizados con cuidado para cada período de retorno y para cada sección.
Perfil longitudinal del flujo
En la Figura 43, presenta el perfil de flujo estimado por el modelo para las condiciones
naturales. En general, los resultados que se observan son coherentes y representan las
condiciones naturales de las corrientes en el sector de estudio.
Figura 43. Perfil de flujo de las corrientes de la zona de estudio Tr=15, 30, 100 y 500 años; WS = Nivel del agua. (Fuente: propia)
El Perfil longitudinal del cauce muestra procesos activos de socavación del cauce en las
zonas del barrio Corea y la vuelta del conejo, siendo este último el más preocupante con
niveles de socavación activa en el último año con profundidades que alcanzan hasta 8
metros que pudieran llegar a romper el sitio denominado laguna de Coco causando su
vaciado o inundando súbitamente el municipio de Puerto Salgar.
En Figura 44. Se presenta el perfil de flujo estimado por el modelo en 3D.
0 2000 4000 6000 8000 10000150
155
160
165
170
175
180
185
Distancia de canal (m)
Ele
va
ció
n (
m)
Legend
WS Q Tr500
WS Q Tr100
WS Q Tr30
WS Q Tr15
Ground
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90
Figura 44 Perfil en 3D.Perfil de flujo de la zona de estudio Tr=15,30, 100 y 500 años; WS = Nivel
del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
Secciones transversales
El modelo HEC-RAS suministra información para cada sección sobre los niveles de flujo
alcanzado, de la Figura 45 a la Figura 54 podemos observar los niveles de flujo que se
presentan en el sector de estudio.
10000
9599.659
9300.056
9099.851
8999.968
8900
8800 8700
8600.7218500
8300 8200
8091.755 7900 7700 7598.859
7498.5457398.936
7198.252 7001.124 6799.937 6596.8426400
6100 4299.3914085.946
3900
3800
3600
3300
3100
3000
2798.585
2600
2500
2400
2200
1900
1600
1400
1200
1000 900
699.9999
499.9999
200
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91
Figura 45 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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92
Figura 46 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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93
Figura 47 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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94
Figura 48 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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95
Figura 49 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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96
Figura 50 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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Figura 51 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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Figura 52 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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Figura 53 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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Figura 54 Secciones transversales modelo HEC-RAS, utilizadas en el estudio hidráulico de la zona de
estudio. Tr=15,30, 100 y 500 años WS = Nivel del agua. (Fuente: Propia, resultados del Modelo HEC-RAS)
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En documento adjunto en formato digital se presentan los resultados numéricos de la
simulación hidráulica de la zona de estudio, es importante mostrar las velocidades del
flujo en las diferentes secciones, ya que permiten apreciar el cambio de régimen y la
disminución de la elevación del agua medida que se avanza hacia aguas abajo. También
es importante resaltar las otras variables hidráulicas como velocidad, área de flujo, caudal
y número de Froude. Así mismo, el ancho máximo es un claro indicador de las zonas de
inundación que se presentan en el tramo de río Magdalena a su cruce por el casco urbano
del municipio de La Dorada Caldas.
El modelo hidráulico muestra zonas inundables que se presentan básicamente por reflujos
de los 48 descoles identificados a lo largo del tramo urbano, que confirman las
afirmaciones de los moradores que indican estarse inundando cuando el río aún no se ha
desbordado.
Análisis pos HEC-RAS con SIG en HEC-GeoRAS
Desde el HEC-RAS se exporta los datos a SIG y con la ayuda del HEC-GeoRAS, se
realiza todo el trabajo cartográfico de generación de manchas de inundación.
Manchas de inundación
De acuerdo con los resultados del modelo, podemos generar las manchas de inundación
para la situación actual y de diseño para cada periodo de retorno, obteniendo la elevación
del agua y el ancho de la superficie libre de la lámina de agua en cada sección.
Con esta información se trazan las manchas de inundación para los diferentes periodos
de retorno en SIG con la ayuda del HEC-GeoRAS. En la Figura 55 a 58 se observan las
manchas generadas del resultado de la modelación hidráulica de la zona de estudio.
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Figura 55 Manchas de inundación de 15 años de periodo de retorno en la zona de estudio. (Fuente: Propia)
Figura 56 Manchas de inundación de 30 años de periodo de retorno en la zona de estudio. (Fuente: Propia)
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Figura 57 Manchas de inundación de 100 años de periodo de retorno en la zona de estudio. (Fuente: Propia)
Figura 58 Manchas de inundación de 500 años de periodo de retorno en la zona de estudio. (Fuente: Propia)
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Las manchas de inundación para los diferentes periodos de retorno muestran que el retiro
hidrológico según la resolución 561 de 2012 queda confinado en el cauce en la mayor
parte del tramo urbano con tres puntos de ruptura el sector Corea (Tr500 años), sector
Bucamba (todos los periodos de retorno) y sector puerto hasta caño Lavapatas (Tr 100 y
500 años), que requieren de un retiro hidrológico para protección de inunación.
Velocidad media en el cauce del cauce del río Magdalena en la zona de estudio
Con los datos de velocidad en cada una de las secciones transversales modeladas en
HEC-RAS para los diferentes periodos de retorno, se puede realizar desde SIG con la
ayuda del HEC-GeoRAS mapas del comportamiento de la velocidad a lo largo del tramo
de cauce estudiado, permitiendo establecer de manera visual los comportamientos reales
de las velocidades. La Figura 59 se muestra el mapa de velocidad en la zona de estudio.
Figura 59. Velocidad para periodo de retorno de 100 años en la Zona de estudio (Fuente: Propia)
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Calados en el cauce del cauce del río Magdalena en la zona de estudio
Con los datos de calados en cada una de las secciones transversales modeladas en
HEC-RAS para los diferentes periodos de retorno, se puede realizar desde SIG con la
ayuda del HEC-GeoRAS mapas calados o profundidades de flujo a lo largo del tramo de
cauce estudiado, permitiendo establecer de manera visual los comportamientos reales de
los niveles de inundación en la zona de estudio. La Figura 60 se muestra el mapa de
calados en la zona de estudio.
Figura 60 Calado para periodo de retorno de 100 años en la Zona de estudio (Fuente: Propia)
Zonificación de la amenaza por inundación
A partir de los resultados del estudio hidráulico (mapas de velocidad y calados) y
aplicando la metodología descrita en el marco teórico para la definir la amenaza por
inundación, se obtiene a través del uso potencial de herramientas SIG los mapas de
zonificación de amenaza por inundación para periodos de retorno de 30, 100 y 500 años
en el perímetro urbano del municipio de La Dorada Caldas por desbordamiento del cauce
del río Magdalena tras su paso por el sitio de estudio. Las Figuras 61 a 63 muestran los
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resultados de zonificación de amenaza por inundación en el municipio de La Dorada
Caldas.
Figura 61 Zonificación de la amenaza por inundación para periodo de retorno de 30 años en la Zona de
estudio (Fuente: Propia)
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Figura 62 Zonificación de la amenaza por inundación para periodo de retorno de 100 años en la Zona de
estudio (Fuente: Propia)
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Figura 63 Zonificación de la amenaza por inundación para periodo de retorno de 500 años en la Zona de
estudio (Fuente: Propia)
Para los tres periodos de retorno analizados la única zona con amenaza alta por
inundación es la comprendida en el sector Bucamba, haciendo que las otras zonas
inundables puedan ser manejas con medidas de intervención, adaptación y/o mitigación y
este sector sea el único de protección exclusiva por inundación.
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Consideraciones para la delimitación de la faja forestal Protectora del
río Magdalena en el Municipio de la Dorada Caldas. La delimitación de la faja forestal protectora debe obedecer a la metodología descrita por la resolución 561/2012 de Corpocaldas, ajustada a las condiciones hidrológicas, hidráulicas geológicas, forestales, sociales y culturales de la zona, por lo que se sugiere modificar el retiro forestal descrito en la resolución. Las fajas forestales protectoras obedecen a dos franjas de retiro la zona de protección hidráulica y ambiental y la zona de protección y servicios. La Zona de Protección Hidráulica y Ambiental –ZPHA. Corresponde al retiro del cauce natural que involucra todo lo relacionado con la gestión del riesgo y en el cual la protección ambiental es intensa o estricta y la Zona de Protección y de Servicios –ZPS. Corresponde a un retiro del cauce demarcado a partir de la ZPHA, en el cual, si bien predomina la protección y conservación ambiental, se permite la recreación pasiva y la instalación de redes de servicios públicos domiciliarios. A su vez la Zona de Protección Hidráulica y Ambiental –ZPHA, se compone de tres retiros un retiro por amenaza de inundación y/o torrencialidad -RIT, un retiro asociado a la amenaza geológica -RG-y un retiro ribereño y de protección forestal -RB-, quedando definida la ZPHA por la envolvente de los tres retiros a lo largo de la corriente que sea objeto de demarcación. El Retiro por amenaza de Inundación y/o Torrencialidad -RIT-, corresponde a una faja que involucra la mancha de inundación para la creciente con Tr= 100 años. Los caudales de periodo de retorno 100 años deberán provenir de un estudio hidrológico que aplica técnicas multimodelo y las manchas de inundación corresponderán a los resultados de la modelación hidráulica del tramo de cauce objeto de la demarcación. El Retiro Asociado a la Amenaza Geológica -RG-: Se define por medio de una faja de terreno ubicada en ambos lados del cauce natural determinada por la susceptibilidad de la ladera a experimentar procesos de remoción en masa, de socavación de orillas o por la pendiente transversal. El tamaño de dicha faja se demarca a partir de las pendientes de las riberas del cauce así: En las corrientes que tienen pendiente transversal mayor al 88%, el retiro es igual a toda la ladera con dicha pendiente de acuerdo a lo establecido en la Estructura Ecológica Principal. En los casos en que la pendiente de la ladera sea menor al 88% o que la ladera no sea homogénea, el retiro geológico será calculado en función de la pendiente transversal promedio al cauce natural, con sujeción a los siguientes criterios: Para pendientes de 0 al 10%, requiere un retiro de 5 metros; de 10 a 20%, un retiro de 10 metros; de 21 a 40%, un retiro de 20 metros; del 40% al 88%, un retiro de 30 metros. La pendiente promedio deberá ser evaluada hasta alcanzar la corona del talud. El Retiro Ribereño y de Protección Forestal -RB-: Corresponde a una faja que permita facilitar los procesos de infiltración y percolación, zonas de carga y de almacenamiento; que actuará como filtro para reducir la contaminación y respetar el papel ecológico que desempeñan las zonas riparias con su biota asociada, procurándoles un corredor lineal
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continuo; esta zona corresponde según la resolución 561/2012 a una franja de una vez el ancho del lecho a cada lado; sin embargo dadas las condiciones las condiciones hidrológicas, hidráulicas geológicas, forestales, sociales y culturales de la zona, que dejarían una faja forestal protectora a largo del municipio de La Dorada de un mínimo de 200 metros, se decide modificar el procedimiento metodológico demarcación del Retiro Ribereño y de Protección Forestal –RB, por una vez la altura del árbol o especie dominante de la zona según lo sugerido por la guía metodológica para delimitación de rondas hídricas del ministerio de medio ambiente. Los tres retiros de la Zona de Protección Hidráulica y Ambiental –ZPHA, se demarcan a partir del cauce natural establecido y definido como un bien de dominio público, conformado por la faja de terreno que ocupan las aguas de una corriente al alcanzar sus niveles máximos por efectos de las crecientes ordinarias para períodos de recurrencia de 15 años (Tr = 15), con un área tributaria mayor o igual a 10.000 m2 (1Ha). De igual manera se considera cauce toda depresión del terreno con áreas aferentes inferiores a este umbral que transporten agua de forma permanente (durante todas las épocas del año). La zona de protección y servicios -ZPS-, se define a partir del análisis de un ancho adecuado para la instalación de redes de servicios públicos domiciliarios, para el ejercicio de actividades asociadas al servicio público de alcantarillado y la implementación de equipamientos para la recreación pasiva. En el caso particular de definir la faja forestal protectora del cauce del río Magdalena en su paso por el municipio de La Dorada Caldas, se recomienda a la corporación acoger de manera estricta a la metodología aquí descrita. Para ello, la corporación cuenta con los insumos necesarios para la definición de la faja forestal protectora, que contemplan, el estudio hidrológico de caudales máximos aplicando técnicas multimodelo, levantamientos batimétricos y topográficos de las riberas y cauce principal del río Magdalena, estudio hidráulico para la delimitación de zonas inundables asociadas a periodos de retorno de 100 años, definición del cauce natural a partir de las zonas inundables para periodos de retorno de 15 años, cálculo de la altura del árbol dominante de la zona con la ecuación de Holdridge y soporte técnico de especialistas en temas hidrológicos y de dinámica fluvial.
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6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las estaciones de caudal instaladas a lo largo del río Magdalena desde su nacimiento
hasta alcanzar el municipio de La Dorada Caldas tienen un sistema de medición de mira y
observador que no registra adecuadamente las crecientes del río debido a que dichos
eventos no coinciden con las horas de registro, por lo que se recomienda aumentar los
periodos de retorno de diseño y conciliación del POT de 30 años a 100años
La caracterización climática y las pruebas estadísticas e hidrológicas realizadas a las
series de caudal no muestran evidencias de cambio en el comportamiento de las series
de niveles y caudales registrados en el río Magdalena en los últimos 40 años,
desvirtuando algunas hipótesis que atribuían las inundaciones recientes a dicho
fenómeno.
Las curvas de rendimiento de caudal que relacionan el caudal para los diferentes periodos
de retorno con el área aferente de la cuenca estimadas durante el estudio hidrológico; los
coeficientes de las ecuaciones de ajuste están dentro de los valores reportados por la
literatura especializada principalmente en los trabajos realizados por Leopold.
El estudio hidrológico permitió estimar los caudales de creciente para periodos de retorno
de 5, 15, 30, 50, 100, 500 y 1000 años, que complementados con las curvas de
rendimiento de caudal suministran los caudales cada kilómetro de tramo de río a modelar
hidráulicamente.
No se contaba en los municipios de La Dorada y Puerto Salgar con topografía de detalle
de las zonas aledañas al río Magdalena y las labores de campo realizadas en el presente
estudio constituyen un insumo fundamental para adelantar planes y programas de
diferente índole en la zona.
A la zona de estudio se le construyó un modelo de elevación digital del terreno que
permite la verificación en 3D de los diferentes sectores de inundación para las crecientes
de distintos periodos de retorno.
Las labores batimétricas realizadas por el IDEAM para la modelación hidráulica del río
Magdalena, dejaron en evidencia el proceso acelerado de socavación lateral sufrido en el
sector denominado curva del conejo, en el cual en 6 meses se tiene registro de
profundidades de socavación de 8 metros de profundidad y un avance lateral cercano a
los 200 metros que de no ser tratados con prontitud terminarán por romper la laguna de
COCO, ocasionando en el mejor de los casos el vaciado de la misma o la inundación
severa del municipio de Puerto Salgar.
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El dique longitudinal para el control de crecientes construido recientemente en el
municipio de Puerto Salgar sumado a los espolones ubicados en La Dorada aguas arriba
del sector curva del conejo generan un estrangulamiento del río que deriva en aumentos
de velocidad que pueden acelerar el proceso de socavación presente en la zona.
El dique longitudinal en mención fue construido a la mitad de una llanura de inundación
natural del río disminuyendo la sección hidráulica de la misma y aumentado los niveles de
inundación.
La batimetría de cauce del río Magdalena en el tramo de estudio, mostró que las
pendientes presentes en el mismo permite la aplicación de modelos hidráulicos
unidimensionales pues las velocidades y direcciones del flujo son predominantemente en
una dirección
Se realizó el proceso de calibración del modelo hidráulico en cuanto a valores de
rugosidad del canal y estabilidad energética con los datos de velocidad y caudal
estimados por los funcionarios del IDEAM durante las labores de batimetría, permitiendo
ajustar el modelo para que alcanzara las velocidades reales de flujo medidas en campo
para estos caudales específicos.
Los resultados del modelo hidráulico evidencia una canal de muy buena capacidad
hidráulica, con velocidades moderadas a altas, que para crecientes menores de hasta 30
años no desborda en los sectores urbanos más consolidados.
Las inundaciones recurrentes del municipio de la Dorada (para crecientes menores) se
deben principalmente a los 48 descoles identificados en los 13 kilómetros de tramo de
estudio validando los comentarios de los moradores de la zona que expresan estar
inundados por aguas negras cuando el río todavía está lejos.
La mancha de inundación de 100 años representa de mejor manera las inundaciones
reportados en la historia reciente del municipio, por lo que se recomienda utilizar esta para
la delimitación de la faja forestal protectora.
Se recomienda que el municipio de La Dorada invierta principalmente en un plan de
saneamiento básico que incluya la separación de sus aguas y la construcción de un
colector de paralelo al río Magdalena que atienda o recoja los 48 descoles identificados.
Las pendientes de terreno verificadas en el presente estudio muestran que dicho colector
en principio trabaja adecuadamente por gravedad, no sin antes decir que esta conclusión
no tiene en cuenta la situación actual de los descoles enterrados a altas profundidades
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por lo que se debe reemplazar y replantear toda la red de alcantarillado procurando que
esta tenga sus aguas separadas.
La zonificación de amenaza por inundación para periodos de retorno de 30, 100 y 500
años, muestran que la mayor parte de zonas inundables con núcleos urbanos
consolidados están en nivel medio bajo de amenaza por lo que se pueden manejar con
medidas de adaptación.
La zona más crítica por amenaza de inundación en los diferentes periodos de retorno se
encuentra en la zona playas de Bucamba y barrio el Conejo donde la amenaza por
inundación en los sectores urbanizados es generalmente alta.
Se recomienda para la construcción de la faja forestal protectora de la zona utilizar la
metodología de la resolución 561/2012 de CORPOCALDAS, cambiado el método de
cálculo del retiro forestal por lo dispuesto en la guía metodológica para la demarcación de
rondas del ministerio de medio ambiente, en donde el retiro forestal o ecosistémico es
igual a una vez el alto de la especie arbórea característica de la zona.
Se recomienda declarar como zona de preservación exclusiva libre de toda estructura y/o
urbanización, el terreno ocupado por inundaciones de periodos de retorno igual a 30 años
en el cual se puedan dar los procesos de dinámica fluvial naturales de los ríos.
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8 ANEXOS
RESOLUCIÓN 561/ 2012 de CORPOCALDAS
CONSIDERANDO:
Que de conformidad con lo dispuesto en el artículo 10° de la Ley 388 de 1997, en la
elaboración y adopción de los planes de ordenamiento territorial municipales deben
tenerse en cuenta los determinantes ambientales, entre los cuales se encuentran las
normas proferidas por la respectiva Corporación Autónoma Regional para la conservación
de las áreas de especial importancia ecosistémica.
Que el Decreto 1504 de 1998 prescribe en materia espacio público, lo siguiente:
Es un conjunto de bienes que abarca los inmuebles de uso público, es decir aquellos en que concurre la propiedad pública y la destinación al disfrute común, y los elementos arquitectónicos, espaciales y naturales de los inmuebles de propiedad privada que por su naturaleza, uso o afectación, satisfacen necesidades colectivas.
Es uno de los principales elementos estructurales de los planes de ordenamiento territorial, articulador de la ciudad y regulador de las condiciones ambientales de la misma.
Entre sus elementos constitutivos naturales están las rondas hídricas y las zonas de manejo y protección ambiental.
Corresponde a las Corporaciones Autónomas Regionales la definición de las políticas ambientales, el manejo de los elementos naturales y las normas técnicas para la conservación, preservación y recuperación de los elementos naturales del espacio público.
Que por medio de la Resolución 471 del 30 de diciembre de 2009, Corpocaldas, se define
la estructura ecológica principal del territorio de su jurisdicción, se establece el sistema
regional de áreas protegidas y se dictan normas sobre los elementos constitutivos
naturales del espacio público.
Que el artículo 2° de la Resolución ídem consagra que la estructura ecológica principal
está conformada por:
Los elementos constitutivos naturales del espacio público del nivel estructural, a saber: a) El sistema de áreas protegidas; b) Las disposiciones sobre el manejo de páramos y humedales c) Los ecosistemas de interés ambiental para el municipio en general.
Las áreas para la producción agropecuaria.
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Las áreas críticas de recuperación y control para la prevención de desastres.
Que en el artículo décimo tercero de la Resolución 471 del 30 de diciembre de 2009, se
contemplan como elementos constitutivos del espacio público del nivel estructural, que
deben ser protegidos y por lo tanto identificados en los planes de ordenamiento territorial,
los retiros de los cuerpos de agua que corresponden a las áreas en las cuales se
restringen los usos por motivos ambientales, sean éstas de propiedad pública o privada;
retiros que deben ser preservados por sus propietarios en consideración a las funciones
ecológica y social de la propiedad.
Que el literal d) del artículo 83 del Decreto 2811 de 1974, reglamentado por el artículo 14
del Decreto 1541 de 1978, establece que las franjas de terreno, hasta de 30 metros de
ancho, paralelas a los cauces naturales de las corrientes son bienes inalienables e
imprescriptibles del Estado y por tanto deben ser excluidas de la titulación de baldíos.
Que el artículo 202 del Decreto 2811 de 1974 prescribe que la naturaleza forestal de los
suelos se debe determinar según criterios ambientales y socioeconómicos.
Que la Ley 99 de 1993, en el numeral 18 del artículo 31, establece que es función de las
corporaciones autónomas regionales ordenar y establecer las normas y directrices para el
manejo de las cuencas hidrográficas dentro del área de su jurisdicción.
Que la Ley 1523 de 2012 en su artículo 31, define que las corporaciones autónomas regionales apoyarán a las entidades territoriales de su jurisdicción en todos los estudios necesarios para el conocimiento y la reducción del riesgo y los integrarán a los planes de ordenamiento de cuencas, de gestión ambiental, de ordenamiento territorial y de desarrollo. Así mismo consagra la norma ídem que el papel de los entes corporativos estará enfocado al apoyo de las labores de gestión del riesgo que corresponden a la sostenibilidad ambiental del territorio, de allí que no se exima a los alcaldes y gobernadores de su responsabilidad primaria en la implementación de los procesos de gestión del riesgo de desastres.
Que según el artículo 6º del Decreto 3930 de 2010 para adelantar el proceso de Ordenamiento del Recurso Hídrico, la autoridad ambiental competente deberá tener en cuenta como mínimo, entre otros, los factores pertinentes señalados en los Decretos 2811 de 1974, 1729 de 2002, 1875 de 1979 y 1541 de 1978 o las normas que los modifiquen, adicionen o sustituyan; normativa que considera dentro de su espectro regulatorio las rondas hídricas, la faja forestal y las zonas de máxima inundación.
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Que teniendo en cuenta lo anterior, Corpocaldas elaboró un estudio denominado
determinantes ambientales para el manejo de áreas forestales protectoras de corrientes
urbanas, consistente en la evaluación de diferentes metodologías nacionales para la
demarcación de las áreas de retiro, las cuales se aplicaron como ejercicio piloto en dos
microcuencas del municipio de Manizales –El Perro y El Silencio–, para definir la
metodología aplicable en las corrientes urbanas de los municipios de departamento
Caldas.
Que con fundamento en el mencionado estudio se expidió la Resolución 053 del 2011, por
medio de la cual se fijaron los lineamientos para demarcar la faja de protección de los
cauces naturales de la zona urbana.
Que de los ejercicios de aplicación de dicha resolución se extrajo la necesidad de dar
mayor precisión al alcance y metodología del acto administrativo aludido, por lo que se
hace imperativo ajustar definiciones y especificar los estudios exigidos para la concreción
del método de demarcación de dichas fajas.
Que el ente corporativo suscribió el Contrato 163 del 2012, cuyo objeto se circunscribió a
la aplicación de modelos hidrológicos e hidráulicos que permitan zonificar y evaluar la
amenaza de inundación con énfasis en la evaluación de procesos de inundación lenta que
se asocian con planicies aluviales para la revisión de la metodología adoptada por
Corpocaldas en la delimitación de fajas forestales protectoras.
Que Corpocaldas ha edificado un proceso de socialización del producto contractual
obtenido, con los distintos actores sociales e institucionales.
Que del análisis técnico de los resultados obtenidos a partir de la ejecución del Contrato
163 de 2012, de las reflexiones institucionales realizadas involucradas en un proceso de
difusión social, se harán los consiguientes planteamientos regulatorios.
ARTÍCULO PRIMERO: Objeto.- La presente reglamentación tiene por objeto fijar los
lineamientos para demarcar las fajas de protección de los cauces naturales de las
corrientes urbanas de los municipios de la jurisdicción de Corpocaldas y establecer reglas
para su intervención.
ARTÍCULO SEGUNDO: Definiciones.- Para la interpretación y aplicación de lo dispuesto
en la presente resolución, se adoptan las siguientes definiciones:
Avenida Torrencial. Evento que incrementa significativamente el caudal hidrológico por
contenido de material sólido, transportado en suspensión para el material fino, y/o en
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carga de fondo para el material grueso, a partir de un fenómeno desencadenante, como
lluvias intensas y represamientos.
Cauce Natural. Es un bien de dominio público, conformado por la faja de terreno que ocupan las aguas de una corriente al alcanzar sus niveles máximos por efectos de las crecientes ordinarias para períodos de recurrencia de 15 años (Tr = 15), con un área tributaria mayor o igual a 10.000 m2 (1Ha).
De igual manera se considera cauce toda depresión del terreno con áreas aferentes
inferiores a este umbral que transporten agua de forma permanente (durante todas las
épocas del año).
Cauce natural. Faja de terreno que ocupan las aguas de una corriente al alcanzar sus
niveles máximos por efecto de las crecientes ordinarias asociadas a periodo de retorno de
15 años y cuya área aferente sea mayor o igual a 10.000 m2 (1Ha); las cuales son bienes
inalienables e imprescriptibles del Estado.
Igualmente, se considera cauce toda depresión del terreno con áreas aferentes inferiores
a este umbral que transporten agua de forma permanente durante todas las épocas del
año.
Faja de Protección. La Faja de Protección –FP es la franja aledaña al cauce natural de
las corrientes. Tiene por objeto preservar los recursos naturales renovables y brindar
servicios ambientales; está conformada por dos zonas: Zona de Protección Hidráulica y
Ambiental -ZPHA- y Zona de Protección y de Servicios –ZPS.
Gradiente. Es la inclinación longitudinal del cauce en un tramo determinado.
Microcuenca. zona de la superficie terrestre en la cual el agua procedente de las
precipitaciones caídas sobre ella se dirige hacia un mismo punto de salida (Martínez y
Navarro 1995) o una zona correspondiente a todas las aguas que llegan a una fuente
principal, sea esta río, quebrada, lago, laguna o directamente al mar. Figura 64
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Figura 64. Microcuenca
Orden de la Corriente. Es la posición que ocupa un drenaje dentro de la unidad
hidrográfica (microcuenca), desde el nacimiento hasta la desembocadura. Según el
método de Strahler, la clasificación de las corrientes se realiza de la siguiente manera:
Nacientes que no tienen tributarios se les asigna el valor de 1. La unión de dos cauces del
mismo orden i implica que la red de drenaje aumenta a orden i+1 aguas abajo. El conjunto
de dos cauces de diferente orden (i, j) donde i>j implica que la red de drenaje continúa
con el orden i aguas abajo, tal y como se ilustra en la figura 65.
Figura 65. Orden de corrientes según Strahler
Pendiente. Es la línea que representa el grado de inclinación de una ladera con
referencia a un plano horizontal imaginario. Un mayor grado de inclinación significa una
mayor pendiente.
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Recreación Pasiva. Es el ejercicio de actividades contemplativas que tienen como fin el
disfrute escénico y la salud física y mental, para las cuales tan sólo se requieren
equipamientos mínimos de muy bajo impacto ambiental, tales como: senderos
peatonales, ciclo rutas, miradores paisajísticos, observatorios de avifauna y mobiliario
construido con materiales livianos amigables con el medio ambiente.
Zona de Propiedad del Estado. Es la faja de terreno, de hasta 30 metros de ancho, paralela al cauce natural de las corrientes, que debe ser excluida de la titulación de baldíos. Tratándose de terrenos de propiedad privada, cuando por merma, desviación o desecamiento de las aguas, ocurridos por causas naturales, quedan permanentemente al descubierto todo o parte de sus cauces, los suelos que los conforman no acceden a los predios ribereños, sino que se tienen como parte de esta zona, sin exceder de 30 metros.
Zona de Protección Hidráulica y Ambiental –ZPHA. Corresponde al retiro del cauce
natural que involucra todo lo relacionado con la gestión del riesgo y en el cual la
protección ambiental es intensa o estricta.
Zona de Protección y de Servicios –ZPS. Corresponde a un retiro del cauce demarcado
a partir de la ZPHA, en el cual, si bien predomina la protección y conservación ambiental,
se permite la recreación pasiva y la instalación de redes de servicios públicos
domiciliarios.
Zona de Restricción Ambiental. Es el área de propiedad pública o privada, en la cual se
restringen los usos por motivos ambientales. Pertenecen a esta categoría, los retiros
obligados del cauce natural de las corrientes
Zona Riparia. Ecosistema que se encuentra aledaño a quebradas y ríos, incluidos bancos
aluviales, humedales y terrazas de inundación, los cuales interactúan con la corriente en
tiempos de crecidas o inundaciones.
DEMARCACIÓN
ARTICULO TERCERO: Propósito de la demarcación de la Faja de Protección –FP. La demarcación de la FP tiene como fines principales:
Disminuir la vulnerabilidad a las inundaciones y a las avenidas torrenciales.
Disminuir la erosión superficial y de orillas.
Facilitar los procesos de infiltración y percolación en zonas de carga y almacenamiento.
Actuar como filtro para reducir la contaminación.
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Respetar el papel ecológico que desempeñan las zonas riparias con su biota asociada.
Generar corredores ambientales que sirvan como espacios para la instalación de redes de servicios públicos, la recreación, el esparcimiento, la sensibilización ambiental y el embellecimiento del paisaje.
ARTÍCULO CUARTO: Corrientes objeto de demarcación.- Serán objeto de demarcación las siguientes corrientes: Todas los cauces de las corrientes del departamento de Caldas, conforme a lo aquí definido y al mapa guía elaborado por Corpocaldas.
Parágrafo: De acuerdo con las dinámicas fluviales especiales que presentan los cauces principales de los ríos Cauca y Magdalena, los retiros de los mismos no serán objeto de aplicación del presente acto administrativo.
CAPÍTULO II
METODOLOGÍA PARA DEMARCAR LA FAJA DE PROTECCIÓN Y USOS PEMITIDOS
ARTÍCULO QUINTO: Metodología para la demarcación de la FP.- Para garantizar los objetivos planteados en el artículo anterior, se determina que la Faja de Protección está conformada por dos zonas: Zona de Protección Hidráulica y Ambiental –ZPHA y ZONA de PROTECCIÓN y de Servicios –ZPS. Ver figura 66.
Figura 66. Faja Forestal Protectora
La ZPHA y la ZPS, se demarcan de la siguiente manera:
ZONA DE PROTECCIÓN HIDRÁULICA Y AMBIENTAL -ZPHA-
Para la demarcación de esta zona se deben establecer los siguientes retiros:
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Retiro por amenaza de Inundación y/o Torrencialidad -RIT-:
Corresponde a una faja que involucre la mancha de inundación para la creciente con Tr=
100 años. El retiro por amenaza de inundación se utiliza cuando el tramo de la corriente
en evaluación presenta un gradiente menor a 12% y no presenta evidencia histórica de
avenidas torrenciales. Ver Figura 67.
Figura 67. Retiro por amenaza de inundación.
El retiro por torrencialidad es aquel equivalente a la mancha de inundación para la
creciente con Tr = 100 años incrementado el caudal, correspondiente al Tr = 100, en un
40% por aporte de sedimentos. El retiro por torrencialidad se utiliza para las corrientes
con gradiente mayor al 12% o aquellas identificadas con eventos torrenciales o depósitos
con predominio de material de tamaño considerable (>50 cm) en el centro del cauce.
Retiro Asociado a la Amenaza Geológica -RG-:
Retiro Asociado a la Amenaza Geológica -RG-: Se define por medio de una faja de terreno ubicada en ambos lados del cauce natural determinada por la susceptibilidad de la ladera a experimentar procesos de remoción en masa, de socavación de orillas o por la pendiente transversal.
En las corrientes que tienen pendiente transversal mayor al 88%, el retiro es igual a toda la ladera con dicha pendiente de acuerdo a lo establecido en la Estructura Ecológica Principal. En los casos en que la pendiente de la ladera sea menor al 88% o que la ladera no sea homogénea, el retiro geológico será calculado en función de la pendiente transversal promedio al cauce natural, con sujeción a los siguientes criterios: Para pendientes de 0 al 10%, requiere un retiro de 5 metros; de 10 a 20%, un retiro de 10 metros; de 21 a 40%, un retiro de 20 metros; del 40% al 88%, un retiro de 30 metros. La pendiente promedio deberá ser evaluada hasta alcanzar la corona del talud.
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Las siguientes figuras ilustran el Retiro Asociado a la Amenaza Geológica -RG- en
función de las pendientes.
Retiro Ribereño y de Protección Forestal -RB-: Corresponde a una faja que permita facilitar los procesos de infiltración y percolación, zonas de carga y de almacenamiento; que actuará como filtro para reducir la contaminación y respetar el papel ecológico que desempeñan las zonas riparias con su biota asociada, procurándoles un corredor lineal continuo; esta zona corresponde a una vez el ancho del lecho a cada lado.
La zona de protección hidráulica y ambiental–ZPHA la define el retiro mayor, ajustado
a un ancho mínimo de acuerdo al orden de la corriente según la clasificación
hidrológica del Departamento adoptada por STRAHLER, lo que permite garantizar
retiros proporcionales al tamaño de ésta, de la siguiente manera:
ORDEN DE DRENAJE SEGÚN STRAHLER ZPHA MÍNIMA (m)
> 5 20
3 y 4 15
1 y 2 10
Tabla 14. Zona de Protección Hidráulica y Ambiental según STRAHLER.
Si el retiro mayor supera estos anchos, deberá conservarse dicho retiro.
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Usos permitidos
Cobertura Vegetal Protectora: En áreas sin cobertura vegetal deben adelantarse acciones de revegetalización con especies propias de la zona.
Bosques Secundarios: Deben ser conservadas y preservadas las coberturas vegetales existentes.
Obras de control de erosión: Estas obras no deben impedir la continuidad de la zona de retiro; una vez implementada la solución se deberá generar una restitución morfológica y de cobertura vegetal del área, que garantice la franja de retiro demarcada.
Redes de Servicios Públicos Domiciliarios: Se permiten sólo en aquellos casos en que técnicamente no es posible su ubicación en el área correspondiente al retiro de servicios y se demuestre que no genera riesgo o amenaza en la zona de influencia.
ZONA DE PROTECCIÓN Y SERVICIOS -ZPS-
Esta zona se define a partir del análisis de un ancho adecuado para la instalación de
redes de servicios públicos domiciliarios, para el ejercicio de actividades asociadas al
servicio público de alcantarillado y la implementación de equipamientos para la recreación
pasiva. Esta zona deberá ser proporcional al ancho de la zona de protección hidráulica y
ambiental -ZPHA-, tal como se presenta en la tabla 15.
ZPHA MÍNIMA (m) ZPS MÍNIMA (m)
> 20 10
15 5
10 5
Tabla 15 Zona de Protección de Servicios.
Usos permitidos
Cobertura Vegetal Protectora: En áreas sin cobertura vegetal deben adelantarse acciones de revegetalización con especies propias de la zona.
Bosques Secundarios: Deben ser conservadas y mantenidas las coberturas vegetales existentes.
Obras de control de erosión: Estas obras no deben impedir la continuidad de la zona de retiro; una vez implementada la solución se deberá generar una restitución morfológica y de cobertura vegetal del área, que garantice la faja de retiro demarcada.
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Redes de Servicios Públicos Domiciliarios: No incluye la disposición y tratamiento de residuos sólidos.
Recreación pasiva: La infraestructura no podrá ocupar un área superior al 30% ni un ancho mayor a 3 m en sentido transversal a dicha faja, con distancias mínimas de 10 m entre sí y áreas menores a 4 m2. Deberá construirse con materiales livianos sin superficie de piso en concreto.
La suma de las dos fajas anteriores define la Faja de Protección –FP, como se resume a
continuación.
ORDEN
DRENAJE ZPHA MÍNIMA(m) ZPS MÍNIMA(m) FP(m)
> 5 > 20 10 > 30
3 y 4 15 5 20
1 y 2 10 5 15
Tabla 16 Faja de Protección Total
PROCEDIMIENTO PARA LA DEMARCACIÓN DE LAS FAJAS DE PROTECCIÓN
ARTÍCULO SEXTO: Demarcación de la faja de protección. Siempre que se pretenda urbanizar un predio en el que existan cauces naturales de agua o nacimientos, se deberá observar la demarcación de la Faja de Protección acotada por Corpocaldas. Si el interesado presentare dudas o un mejor concepto técnico, de manera previa a la solicitud de la licencia de urbanismo deberá poner a consideración de Corpocaldas la nueva demarcación de la faja de protección; para tal fin, se adelantará el procedimiento descrito a continuación:
a. El interesado presentará la propuesta de demarcación en un plano topográfico, formato análogo original y dos copias y digital, en escala no inferior a 1:2000, elaborado por un ingeniero civil o geólogo, en el cual se indicarán los cauces naturales, las secciones transversales con la marcación de las diferentes pendientes, el orden del cauce según la clasificación de Strahler, las áreas de retiro, conforme a lo dispuesto en la metodología que se describe en el artículo quinto y en el literal b y siguientes de este artículo; así como la identificación de las viviendas o infraestructuras localizadas al interior de las áreas de retiro propuestas. Para el municipio de Manizales, en los polígonos de estudios ambientales y urbanos integrados definidos en las piezas intermedias de planificación, la demarcación deberá incluir la totalidad de los cauces naturales ubicados al interior del polígono. En los restantes municipios del Departamento, dicha delimitación deberá contener la totalidad de los cauces existentes de la microcuenca asociada al cauce intervenido.
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b. La demarcación se fundamentará en estudios hidrológicos e hidráulicos y análisis de pendientes, bajo las siguientes consideraciones:
Incorporar la información hidrológica existente de referencia para la cuenca.
Adjuntar estudios hidrológicos de caudales máximos en los cuales se sigan las siguientes disposiciones:
o No se debe utilizar el método racional y otros métodos empíricos en microcuencas con áreas aferentes mayores a 2 Km2. En su defecto se debe realizar modelación lluvia escorrentía o técnicas hidrológicas multimodelos.
o Los estudios hidrológicos de base estocástica a partir de registros de estaciones de aforo de caudal solo serán válidos cuando estas estaciones registren máximos instantáneos y no lecturas diarias de caudal. En su defecto se debe realizar modelación lluvia escorrentía o técnicas hidrológicas multimodelos.
La información cartográfica básica utilizada para establecer el modelo de la cuenca y sus parámetros generales, será a escala 1:25.000 para cuencas superiores a 20 Km2 y 1:10.000 para cuencas menores.
En todos los casos se deberán hacer levantamientos topográficos detallados de las secciones transversales que demarcan los retiros. La separación entre secciones en tramos rectos deberá ser máximo de 3 veces el ancho del cauce y ningún caso será menor a un metro; entendiéndose como tramos rectos aquellos que tengan una longitud mayor a 10 veces el ancho. En curvas horizontales y obras existentes, mínimo 3 secciones (una al inicio, una intermedia y una al final); en el caso de los puentes sólo serán necesarias 2 secciones (una al inicio y una al final). Las secciones transversales deberán tener una longitud mínima igual a los anchos establecidos por las fajas teóricas de la Corporación y en ningún caso deberán ser inferiores al nivel de aguas para un periodo de retorno de 100 años.
Figura 68 Directrices para el levantamiento topográfico.
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Adjuntar estudio hidráulico que siga las siguientes disposiciones:
o La longitud del tramo de río modelado, en ningún caso debe ser menor a 10 veces el ancho de la corriente.
o Se debe verificar el gradiente del tramo a modelar y realizar la simulación para condiciones de régimen de flujo mixto, supercrítico y subcrítico.
o En zonas planas se debe verificar la sensibilidad del modelo a utilizar de acuerdo con el gradiente del tramo y de ser necesario aplicar modelos bidimensionales.
o La modelación óptima de las condiciones hidráulicas de un tramo de río se debe realizar con topografía completa de la zona.
c. Para el caso de los nacimientos de agua, se conservará sin intervención alguna un retiro igual a tres veces el radio, medido desde el punto de afloramiento hasta el borde exterior del área de encharcamiento.
d. Si la Corporación encuentra necesario hacer ajustes, se devolverán los planos al solicitante con las respectivas observaciones, con el propósito de formular las rectificaciones a que haya lugar.
e. Una vez realizadas las correcciones, Corpocaldas certificará que la propuesta de
demarcación está acorde con las normas sobre la materia, mediante la impresión de un sello sobre el plano. Una copia del plano sellado se entregará al interesado, con destino a la autoridad competente para tramitar la correspondiente licencia de urbanismo y la otra copia se conservará en el archivo de la Corporación.
f. El control posterior de la obra, asignado a las autoridades municipales, deberá
comprender la verificación de las zonas de retiro demarcadas.
Parágrafo Primero: En los proyectos especiales de planificación, Corpocaldas podrá aplicar criterios diferentes a los establecidos en la presente resolución para determinar la faja de protección, de acuerdo con los estudios que se realicen de manera particular en desarrollo de los mismos; este proceso podrá surtirse conjuntamente con el municipio.
Parágrafo Segundo: Lo dispuesto en este artículo se aplicará a las solicitudes de
licencia de construcción, con excepción de las regidas por otra normativa, vigente al
momento en que fuere otorgada la correspondiente licencia.
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