MODULO INSTRUCCIONAL:FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICASPOR:
JOYCE M. BURGOS
Universidad Interamericana de Puerto RicoRecinto de Ponce
Programa Graduado
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INSTRUCCIONES
INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
CONTENIDO
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INTRODUCCIÓN
• En este módulo se introducirá el concepto de ángulo y las dos unidades con que se miden, los grados y los radianes. El estudio de la trigonometría comienza con el concepto de ángulo. Las funciones trigonométricas se aplican en la solución de los triángulos rectángulos.
OBJETIVOS:
A través del estudio de las funciones trigonométricas, el estudiante podrá: •Resolver triángulos utilizando las funciones seno, coseno y tangente.•Establece conversiones entre la medida de ángulos en grados y radianes.
CONCEPTOS:
• Funciones Trigonométricas - grupo de funciones que relacionan un ángulo agudo en un triángulo rectángulo con las relaciones de los lados.
• Triángulo rectángulo – tiene un ángulo recto.
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
El lado A de un triangulo rectángulo se llama opuesto.El lado B de un triangulo rectángulo se llama adyacente.El lado C de un triangulo rectángulo se llama hipotenusa.
Hipotenusa
Adyacente
Opue s t o
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASLas funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo:sen =
cos =
tan =
donde es uno de los ángulos agudos
RADIANES Y GRADOSDefinición:• Radianes – es la medida del ángulo que se
forma cuando se lleva sobre la circunferencia una longitud igual al radio. • Grados – es la unidad corriente de medida
de ángulos y arcos de un círculo.
RELACIÓN ENTRE GRADOS Y RADIANES
• Para convertir grados a radianes, multiplique por:
π/180• Para convertir de radianes a grados,
multiplique por:180/π
EJEMPLOS:Para poder resolver estos ejemplos debes utilizar una calculadora científica o gráfica. 2)Exprese 60° en radianes
60° = 60 (π/180) rad = π/34)Exprese π/6 en grados
π/6 rad = (π/6)(180/π) = 30°
1) Convierta de radianes a grados: 1) Convierta de radianes a grados: ππ/ 20 / 20
A) 90°
B) 9°
C) 10°
EJERCICIOS:
1) Convierte de grados a radianes: 45°
A) π/2
B) π/3
C) π/4
3) Sabiendo que sen 28° = 0.469, calcula cos 28°=?
A) 0.883
B) -0.963
C) 0.271
4) Encuentre el valor de tan (7π/6)
A) √2/3
B) √3/3
C) √3/2
5) Si a = 7 cm, b = 5 cm y c = 8 cm. ¿Cuánto es tan ?
8 cm
5 cm
7 cm
A) 7/8
B) 8/5
C) 7/5
6) Si = 31° y sen 31°=0.515 entonces c = ?
A) 5.35
B) 5.15
C) 5.08 4.32 cm
2.62 cmC
7) Si = 18°, a= 3.28, c=3.45 entonces b=?
A) 1.15
B) 1.05
C) 1.12
3.28 cm 3.45 cm
8) Si = 42.2°, a= 20.2 m, b=18.3 m entonces c=?
A) 27.3 m
B) 29.3 m
C) 25.3 m
9) Encuentre el valor de sen (3π/2)
A) 0.082
B) 1
C) -1
10) Convierte de radianes a grados:5
A) 276.5°
B) 286.5°
C) 296.5°
REFERENCIAS:http://ma.usb.ve/cursos/basicas/ma1111/guias/Cap6.pd
fhttp://www.fisicanet.com.ar/matematica/trigonometria
/ap02_trigonometria.phphttp://bc.inter.edu/facultad/ntoro/trig6.htmBarnett, Raymond. Pre cálculo: Funciones y Graficas.
Cuarta edición. 2000. Págs.. 366- 389.