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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA,
MANAGUA.
UNAN-MANAGUA
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
TRABAJO MONOGRÁFICO PARA OPTAR AL TÍTULO DE:
LICENCIADO EN FÍSICA
TITULO
IMPLEMENTACIÓN DE TRATAMIENTO EN RADIOTERAPIA CON
RAYOS X DE ENERGÍA MEDIA PARA LESIONES MALIGNAS Y
BENIGNAS EN EL CENTRO NACIONAL DE RADIOTERAPIA
“NORA ASTORGA”
AUTOR
Br. FRANCISCO JAVIER HERNÁNDEZ FLORES
TUTOR
MSc. FREDDY ISRAEL SOMARRIBA VANEGAS
ASESOR
MSc. JORGE LUIS MORALES LÓPEZ
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Dedicatoria.
La presente monografía se la dedico a mi familia, gracias a sus consejos y
palabras de aliento crecí como persona.
A quien da sentido a mi vida, por encima de trabajos e investigaciones, mi
apreciada hija Andrea V. Hernández Avilés.
A mis padres, hermanos y esposa gracias por ayudarme a cumplir con mis
objetivos como persona y estudiante.
A todas las personas especiales a las que agradezco su amistad, apoyo, ánimo
y compañía en las diferentes etapas de mi vida. Algunas están aquí conmigo
otras en mis recuerdos y corazón.
Sin importar en donde estén o si alguna vez llegan a leer esta dedicatoria
quiero darles las gracias por formar parte de mí, por todo lo que me han
brindado y por toda sus bendiciones.
Mejor es adquirir sabiduría que oro preciado; y adquirir inteligencia vale
más que la plata. (Proverbio 16, 16)
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AGRADECIMIENTOS
En primer lugar a Dios, por darme la oportunidad de esta vida y de fuerzas para
vencer todos los obstáculos en contra de mi triunfo.
Sirvan estas líneas como reconocimiento a todas aquellas personas que me
han ayudado y apoyado antes y durante la realización de esta Monografía.
A mis padres, Francisco Hernández y Andrea Flores, que siempre me han
ayudado y apoyado en tantas decisiones difíciles en mi vida. Ojalá pudiera
comprender, educar y cuidar a mis hijos como ellos lo han hecho conmigo.
A mi hermana Marina Hernández Flores, que siempre me brindó su apoyo
incondicional.
De mi añorada época de estudiante, quiero agradecerles a todos mis maestros
que me alimentaron con el pan del saber, por el apoyo y confianza, sin la cual
hoy no estaría escribiendo estas líneas.
A mi tutor MSc. Israel Somarriba Vanegas por compartir sus conocimientos,
comprensión y generar espacio de su tiempo para ofrecerme su ayuda
incondicionalmente.
A mi asesor MSc. Jorge Luis Morales López por su colaboración en este
trabajo.
A los amigos que me brindaron su apoyo en esta tarea.
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CONTENIDO
1 RESUMEN ................................................................................................................. 9
2 INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 10
3 OBJETIVOS ............................................................................................................ 11
4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ................................................................ 12
5 MARCO TEÓRICO ................................................................................................. 13
5.1 Principio y funcionamiento de los rayos X ............................................................ 13
5.2 Componentes del tubo de RX Therapax DXT 300. ............................................. 14
5.2.1 El cátodo ............................................................................................................ 14
5.2.2 Aceleración de los electrones ......................................................................... 15
5.2.3 El ánodo ............................................................................................................. 15
5.2.4 El punto focal ..................................................................................................... 16
5.3 Tipos de rayos X. ...................................................................................................... 17
5.3.1 Rayos X característicos. .................................................................................. 17
5.3.2 Rayos X de Bremsstrahlung. .......................................................................... 18
5.4 Interacción de la radiación electromagnética con la materia ............................. 18
5.4.1 Dispersión coherente. ...................................................................................... 20
5.4.2 Efecto fotoeléctrico ........................................................................................... 20
5.4.3 El efecto Compton. ........................................................................................... 21
5.4.4 Haces de rayos X de uso clínico. ................................................................... 27
5.5 Importancia de la radioterapia en el tratamiento de cáncer. ............................. 27
5.6 Tipos de lesiones malignas y benignas más comunes en piel que pueden
ser tratados con máquinas de RX ortovoltaje. ................................................... 28
5.6.1 Lesiones Benignas ........................................................................................... 28
5.6.2 Lesiones Malignas. ........................................................................................... 29
5.7 Conceptos Básicos de Dosimetría Física ............................................................. 30
5.7.1 Definición de un haz de fotones ..................................................................... 30
5.7.2 Calidad de haz. (HVL por sus siglas en inglés half value layer/ capa
hemirreductora). .............................................................................................. 31
5.7.3 Especificador de la Calidad de haz. .............................................................. 34
5.7.4 Dosis Absorbida: ............................................................................................... 36
5.7.5 Tasa de Dosis Absorbida de Referencia (Rendimiento del haz de
radiación (OUTPUT). ...................................................................................... 36
5.7.6 Relación del tiempo de tratamiento con los parámetros físicos
determinados en la unidad de RX. ............................................................... 38
5
5.7.7 Factor de retrodispersión en el Máximo ( ). ........................................... 39
5.7.8 Tamaño de campo ............................................................................................ 40
5.7.9 Distribución de Dosis en Profundidad. .......................................................... 41
5.7.10 Porcentaje de Dosis en Profundidad ( ). ............................................... 41
5.8 Programa de aplicación ........................................................................................... 42
6 MATERIAL Y MÉTODO ........................................................................................ 48
6.1.1 Medida de la calidad del haz (HVL). .............................................................. 48
6.1.2 Medida del Porcentaje de Dosis en Profundidad ........................................ 50
6.1.3 Determinación de la dosis absorbida en condiciones de referencia
( ). ......................................................................................................... 51
7 RESULTADOS. ....................................................................................................... 54
7.1 Calidad de haz HVL. ................................................................................................ 54
7.2 Porcentaje de Dosis en Profundidad. .................................................................... 57
7.3 Determinación de la Dosis Absorbida en Agua. .................................................. 70
7.4 Cálculo de Incertidumbre asociada a los datos dosimétricos determinados
experimentalmente. ................................................................................................ 77
7.5 Resultado de la comparación de cálculos. ........................................................... 83
8 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS. ......................................... 87
9 CONCLUSIONES. .................................................................................................. 89
10 RECOMENDACIONES.......................................................................................... 90
11 REFERENCIAS ...................................................................................................... 91
12 ANEXOS .................................................................................................................. 92
Anexo I. GLOSARIO DE TÉRMINOS ............................................................................... 92
Anexo II. Control de Calidad de la Unidad de Rayos X.................................................. 94
Anexo III. Métodos para la evaluación de incertidumbres. ............................................ 95
Anexo IV. Descripción técnica de la unidad de Rayos X ortovoltaje Therapax
DXT300. ................................................................................................................. 100
Funcionamiento práctico del equipo. ........................................................................... 101
Características de funcionamiento del RX Therapax DXT 300. ............................. 102
Consola de la unidad de RX Therapax DXT 300. ..................................................... 103
Seguridad interna ........................................................................................................... 104
Especificaciones estándares del tubo ......................................................................... 104
Conjunto de filtros estándares para la aplicación de tratamiento. .......................... 105
Normativas ....................................................................................................................... 106
Anexo V. Registros de Patología del CNR. .................................................................... 107
6
Anexo VI. Efectos Biológicos. ........................................................................................... 110
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Índice de Abreviaturas.
Los protocolos utilizados en la calibración de esta unidad de tratamiento son:
TRS-398 del Organismo Internacional de Energía Atómica y el protocolo de la
Asociación Americana de Físicos Medico para la dosimetría en el rango de 40-
300 kV en radioterapia y radiobiología (Protocol for 40-300 kV X-ray beam
dosimetry in radiotherapy and radiobiology).
BSF (Aplicador): Factor de retrodispersión por el bloqueo.
BSF (sin protección): Factor de retrodispersión sin protección solo la
retrodispersión del cono.
CNR: Centro Nacional de Radioterapia.
Dair: Dosis absorbida Medida en aire.
: Tasa de Dosis absorbida.
Dmax: Dosis Medida en la superficie.
Fig. Figura.
HVL: por sus siglas en inglés (half value layer/ capa hemirreductora).
kV: kiloVoltajes.
mA: miliAmperaje.
M*: Es la lectura del dosímetro en nC, con el punto de referencia de la cámara
colocado en de acuerdo con las condiciones de referencia, corregida por
las magnitudes de influencia: presión y temperatura.
min: Minutos.
mm Al: milímetro de Aluminio.
mm Cu: milímetro de cobre.
mm Sn: milímetro de estaño
nC: nano Coulomb.
NK: Es el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis absorbida
en aire.
OIEA: Organismo Internacional de Energía Atómica.
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PDD: (Percentage Depth Dose; por sus siglas en ingles), porcentaje de dosis
en profundidad.
PQ,Cham : Factor de corrección por los iones de la cámara.
(
)
: Coeficiente de absorción masa y energía en agua.
RX: Rayos X.
SDR: Tasa de dosis en superficie en [nC/min].
t: tiempo de tratamiento en [min].
UM: Unidades Monitoras.
UA: Incertidumbre Tipo A.
UB: Incertidumbre Tipo B.
UC: Incertidumbre combinada.
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1 RESUMEN
Una de las alternativas de tratamiento contra el cáncer es la aplicación de
rayos X de energía media para lesiones malignas y benignas que están a poca
profundidad. La efectividad del tratamiento dependerá en parte del
conocimiento de parámetros físicos dosimétricos que caracterizan el equipo de
rayos X de energía media.
El propósito de este trabajo es poner en servicio de uso clínico la unidad de
rayos X Therapax DXT 300 instalada en el Centro Nacional de Radioterapia,
CNR, determinando los factores de dosis en profundidad (PDD), retrodispersión
(BSF), dosis de referencia a la profundidad de 2 cm, calidad del haz de
radiación para los diferentes conos y kilovoltajes utilizados en el equipo de
Rayos X con estos factores se determinara el tiempo de tratamiento.
Los parámetros físicos dosimétricos obtenidos en este trabajo serán utilizados
para el desarrollo de un programa en computadora (SOFTWARE) el cual será
aprobado rigurosamente mediante cálculos manuales y dosimetría absoluta.
Además, será usado como una herramienta de fácil manejo y resultados
confiables.
Los datos obtenidos se sometieron a un análisis estadístico para calcular las
incertidumbres asociadas en la determinación de los parámetros físicos
dosimétricos las cuales están dentro de los límites aceptables por los
protocolos del Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA), por lo cual
se lleva a la conclusión que el equipo está apto para uso clínico.
10
2 INTRODUCCIÓN
Los Rayos X (RX) son llamados así, por su descubridor Wilhelm Conrad
Röntgen en noviembre de 1895, debido a que su naturaleza era desconocida.
Los Rayos X son radiaciones electromagnéticas con longitudes de onda muy
pequeñas (del orden de 10-9 a 10-15 m) que muestran el comportamiento típico
de una onda transversal como: polarización, interferencia y difracción que se
encuentran en la luz y en todas las otras radiaciones electromagnéticas. Estos
rayos pueden ser generados básicamente de dos formas: por reordenamiento
en las capas electrónicas de los átomos o por desaceleración brusca de
electrones al interactuar con el campo eléctrico del núcleo atómico (radiación
de frenado).
Los Rayos X de energía media empleados en radioterapia son fotones de
energías tales que, en su proceso de interacción con la materia, producen
efectos ionizantes (fotoeléctrico, Compton) y abarcan un rango de longitudes
de onda en gran parte coincidente con el de los fotones gamma de fuentes
radiactivas de uso médico.
El avance en la tecnología y equipamiento de uso médico, incluyendo las
modernas unidades de Cobalto y Rayos X ortovoltaje, han traído como
consecuencia que el físico médico juegue un papel fundamental en los
cálculos de dosis y en la definición de la técnica de tratamiento. Los físicos
médicos, para lograr una exactitud en la entrega de la dosis, se apoyan en
teorías y modelos matemáticos derivados de estudios de físicos nucleares,
empleando complejos algoritmos de cálculo y equipamiento sofisticado para la
verificación de los resultados y han dado a conocer la importancia de la
aplicación radioterapéutica en el tratamiento a pacientes con cáncer.
Para la implementación de tratamiento con RX de energía media, en lesiones
benignas y malignas, con radioterapia es preciso tener conocimiento del
comportamiento y las características de los parámetros físicos dosimétricos de
dicha unidad. Además, es importante realizar un programa en computadora
(software) para efectuar el cálculo del tiempo necesario para obtener la dosis
prescrita por el radioterapeuta a la profundidad de la lesión.
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3 OBJETIVOS
Generales.
1. Implementar la puesta en servicio de uso clínico de la unidad de Rayos
X ortovoltaje o energía media Therapax DXT 300, utilizando protocolos
actuales para determinar los parámetros físicos dosimétricos.
2. Elaborar un programa de cálculo en base a los parámetros físicos
dosimétricos del equipo de RX Therapax DXT 300 que determine el
tiempo de tratamiento que recibirá el paciente con lesiones cancerígenas
(benignas o malignas) utilizando RX de energía media u ortovoltaje.
Específicos.
1. Determinar las diferentes calidades de haces (HVL) con los que puede
operar el equipo de rayos X ortovoltaje Therapax DXT 300, se obtendrán
mediante las siguientes combinaciones:
HVL1: 85 kV, 10mA y filtraje adicional de 1.65mm Al (filtro Nº1);
HVL2: 180 kV, 10mA y filtraje adicional de 0.35 mm Cu+1.5 mm Al
(filtro Nº5);
HVL3: 270 kV, 10mA y filtraje adicional de 0.8mmSn+0.25mm
Cu+1.5mm Al (filtro Nº8).
2. Caracterizar los parámetros físicos dosimétricos siguientes:
Tasa de dosis absorbida en agua para cada cono a utilizarse
clínicamente en cada calidad (HVL).
Porcentaje de dosis en profundidad (PDD) para cada cono y cada
calidad de HVL.
Factores de retrodispersión (BSF) para cada cono en cada calidad de
haz (HVL).
3. Evaluar el programa CalRX-1 mediante cálculos manuales para la
comprobación del buen desempeño de dicho software.
12
4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El Centro Nacional de Radioterapia (CNR) es el único centro en el país que
brinda el servicio de radioterapia a pacientes diagnosticados con cáncer en
busca de una mayor esperanza de vida. Actualmente, el centro consta de dos
unidades del tipo Theratron con fuentes de cobalto 60(60Co), una unidad de
Rayos X superficial todas operando y una unidad de Rayos X ortovoltaje que
aún no ha sido puesta en servicio clínico.
La problemática consiste en incorporar la unidad de rayos X ortovoltaje al
servicio radioterapéutico que brinda el Centro Nacional de Radioterapia lo cual
es muy importante para la población ya que la demanda de pacientes con
cáncer se ha incrementado. (Ver tabla 65 y 66 en anexo IV) y la lista de espera
se ha alargado hasta en dos meses. Esto hace que el cáncer aumente en
estadíos clínicos.
Al aumentar el estadío clínico de la enfermedad aumentan las complicaciones
y disminuyen las probabilidades de vida. Una solución a esta problemática es la
puesta en servicio clínico de dicha unidad. Es necesaria la determinación de
parámetros físicos dosimétricos que especifiquen con exactitud la dosimetría
del paciente.
La “Puesta en Servicio Clínico” abarca desde la caracterización dosimétrica de
la unidad hasta la determinación de los parámetros físico-dosimétricos y
electromecánicos de referencia para los chequeos periódicos que permiten
garantizar la calidad de los tratamientos que se pretenden brindar con la
misma. En base a los parámetros obtenidos se realizará un programa en
computadora que permita obtener el tiempo necesario para cumplir con la dosis
prescrita por el radioterapeuta a la profundidad del tumor.
Dando respuesta a esta problemática con la puesta en marcha del equipo de
RX, en esta unidad se tratarán al menos 15 pacientes por día. Se pretende
irradiar a todos aquellos pacientes que tengan lesiones en piel y que la
profundidad del tumor o de la lesión no sea mayor a 3 cm.
13
5 MARCO TEÓRICO
5.1 Principio y funcionamiento de los rayos X
Los rayos X se originan por la conversión de energía que sucede cuando una
corriente de electrones con muy alta velocidad es súbitamente desacelerada al
interaccionar con el campo eléctrico de los núcleos de los átomos del ánodo
metálico del tubo de rayos X. Es por esto que esta radiación se denomina
Radiación de Frenado (Bremsstrahlung de su denominación en alemán)
El tubo de rayos X es un recipiente de cristal pyrex que delimita un espacio
vacío con dos electrodos. Los electrones se producen en el cátodo (electrodo
negativo o filamento) siendo acelerados por una diferencia de potencial
eléctrico hacia el ánodo (electrodo positivo).
El filamento o cátodo es la fuente de electrones y está constituido por una
aleación de tungsteno, elemento que posee un número atómico elevado, un
altísimo punto de fusión (3370 C) y una capacidad moderada de disipación de
calor.
Cuando una corriente eléctrica circula por las espiras del filamento, se calienta
alcanzando una temperatura superior a los 2200ºC, lo cual provoca la
formación de una nube de electrones libres alrededor del cátodo. Este efecto
que permite a los electrones escapar libre de sus orbitales más periféricos se
conoce como emisión termo-iónica.
Al aplicar una diferencia de potencial entre ambos electrodos, los electrones se
desplazan todos hacia el ánodo formando un haz de partículas a muy alta
velocidad. El ánodo es un bloque metálico de decenas de veces mayor, con
más cantidad de masa que el filamento. Al colisionar los electrones con el
ánodo son súbitamente desacelerados y el 99% de su energía cinética se
transforma en calor. Durante esta interacción, el 1% restante se convierte en
energía electromagnética con una longitud de onda del orden de un
angstrom m que es lo que se conoce como rayos X. [Khan; 2010]
Los rayos X se producen en el ánodo hacia todas las direcciones. El tubo está
encerrado en una carcasa metálica con una abertura por la que se canaliza la
salida del haz de la radiación útil dirigida hacia la lesión del paciente la cual es
14
denominada “ventana del tubo de rayos X”. La figura siguiente muestra
esquemáticamente los componentes del tubo de rayos X Therapax DXT 300.
Fig. 1 Representa los componentes del tubo de rayos X Therapax DXT 300.
5.2 Componentes del tubo de RX Therapax DXT 300.
5.2.1 El cátodo
Para producir electrones se utiliza el efecto termoiónico. Esto se consigue al
calentar un material hasta una temperatura muy alta. Esencialmente, se agrega
energía en forma de calor a los electrones libres del material y con ello se logra
una nube electrónica sobre el mismo (figura 1).
Si el metal es calentado en la presencia de oxígeno, este puede arder y
vaporizarse. Por lo tanto, es necesario colocar el material a calentarse dentro
de una cápsula al vacío. El material que cumple mejor con los requisitos es un
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alambre enrollado, como el filamento de una lámpara incandescente de una
aleación tungsteno-torio. El tungsteno tiene punto de fusión alto y poca
tendencia a vaporizarse.
Se utiliza una copa enfocadora para dirigir los electrones hacia el blanco, esta
copa tiene una forma especial y se conecta a un potencial negativo. El campo
producido en esta forma dirige o enfoca los electrones hacia cierto punto en el
espacio. Al conjunto formado por el filamento y la copa enfocadora se conoce
como cátodo.
5.2.2 Aceleración de los electrones
Para acelerar los electrones desde la nube electrónica, se establece una
diferencia de potencial de algunas decenas de miles de voltios, entre el
filamento y un blanco metálico dentro del tubo.
El vacío logrado para que el filamento no se vaporice sirve también para que
los electrones acelerados dentro del tubo no pierdan energía en colisiones con
las moléculas del aire. La aceleración sufrida por los electrones en el campo
eléctrico establecido entre el filamento (o cátodo) y el blanco (o ánodo) es
análoga a la aceleración que tendría un objeto al soltarse desde una gran altura
en un campo gravitacional.
La energía que un electrón gana al ser acelerado en esta forma es igual al
producto de la carga del electrón por la diferencia de potencial eléctrica
aplicada entre los electrodos. Este producto viene expresado en kilo-electrón-
voltios, o keV. Un electrón-voltio es una unidad de energía equivalente a
Joule.
5.2.3 El ánodo
Los electrones acelerados son susceptibles de entregar toda la energía cinética
ganada, en rayos X. Sin embargo, gran parte de esta energía se transforma en
calor debido a que los electrones incidentes en el blanco ionizan o excitan a los
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átomos del mismo. Algo más del 99% se convierte en calor, mientras que
menos del 1% se convierte en rayos X.
El blanco o ánodo está construido de una aleación de tungsteno-renio, como ya
se mencionó anteriormente. El tungsteno tiene un punto de fusión alto, para
evitar que se deforme o se derrita durante su utilización. Para poder lograr una
producción de rayos X durante un lapso de tiempo, debe establecerse una
corriente eléctrica dentro del tubo.
Para ello, al ánodo mismo debe ser de un material que no solo soporte las altas
temperaturas, sino que sea un conductor eléctrico. Para lograr la corriente del
tubo, se utilizan generadores eléctricos monofásicos, trifásicos, de alta
frecuencia o de corriente continua. La diferencia de potencial que proporcionen
estos generadores debe variarse entre el rango apropiado y deben
proporcionar una corriente adecuada para el tubo. La potencia que suministran
es de unos kilovatios.
5.2.4 El punto focal
Es el área del ánodo que es bombardeado por los electrones provenientes del
filamento. La longitud del filamento y la forma de la copa enfocadora
determinan la forma y tamaño del punto focal.
Para producir un punto focal pequeño, se enfocan los electrones en un área
menor del blanco. Si esto se realiza por mucho tiempo, se concentrará mucho
calor en esta área pequeña. No es conveniente, por lo tanto, producir siempre
puntos focales pequeños reduce la vida útil del tubo de rayos X.
17
5.3 Tipos de rayos X.
5.3.1 Rayos X característicos.
Los rayos X característicos son el resultado de la interacción Coulombiana
entre los electrones incidentes y los electrones orbitales del material
(típicamente de alto número atómico Z) que constituye el blanco (ánodo). La
diferencia de energía entre los estados finales e iniciales emitidos por el átomo
en forma de fotón característico (rayo X característico) o bien por medio de
transferencia de energía cinética al electrón orbital eyectado.
La producción fluorescente (w) se define como la cantidad de fotones
fluorescentes (característicos) emitidos por cada vacancia generada en una
capa ( ). El valor de w es muy próximo a 0 para elementos de bajo
número atómico Z, alrededor de 0,5 para elementos intermedios (como cobre,
Z = 29) y alcanza valores muy cercanos a 1 (0,96) para las capas K de los
elementos con alto número atómico. Por este motivo, se emplean elementos
pesados para construir los ánodos. Los fotones emitidos por transiciones
electrónicas entre diferentes niveles atómicos muestran una distribución
discreta de energías en correspondencia con cada material del ánodo, donde
ocurren las transiciones y de aquí el concepto de “radiación característica”. La
figura 2 muestra cómo se produce la radiación característica. [Attix; 2004], [khan; 2010]
Fig. 2 Ilustración de los Rayos X característicos.
18
5.3.2 Rayos X de Bremsstrahlung.
Los rayos X de Bremsstrahlung son producidos por interacciones Coulombiana
entre el electrón incidente y el campo nuclear del material que constituye el
ánodo. Durante la interacción entre electrón incidente y el campo nuclear, se
produce un acoplamiento electromagnético por el cual el electrón incidente es
desacelerado y pierde parte de su energía cinética la cual es emitida como
radiación en forma de fotones de rayos X Bremsstrahlung. Este tipo de
radiación se define en física atómica como pérdida radiativa.
Los fotones de Bremsstrahlung emitidos muestran energías distribuidas en un
continuo desde 0 hasta la energía cinética de los electrones incidentes, lo que
constituye el espectro continuo de Bremsstrahlung. Se conoce que este
espectro depende tanto de la energía cinética de los electrones incidentes
como del material (número atómico Z) y espesor del ánodo. [Khan; 2010]
Fig. 3 Representación de los rayos X Bremsstrahlung.
5.4 Interacción de la radiación electromagnética con la materia
La radioterapia requiere del conocimiento de la interacción de la radiación con
los tejidos para poder así cuantificar la magnitud de los efectos biológicos. El
conocimiento de los mecanismos de interacción permite además diseñar
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estrategias para optimizar el uso de la radiación. La magnitud de los efectos
biológicos está relacionada a la dosis impartida en los tejidos. Las estrategias
de irradiación están relacionadas a las propiedades de la radiación, a las
formas de irradiación y al tipo de patologías a tratar.
Cuando un haz de fotones (cuyas energías corresponden a haces de uso
clínico) atraviesa un medio, se llevan a cabo diversas interacciones entre estos
y la materia. En estas interacciones, se produce transferencia de energía.
Dicha transferencia puede producir eyección de electrones de los átomos del
medio absorbente, excitación y producción de electrones y positrones. De esta
forma las partículas cargadas van transfiriendo su energía al medio a lo largo
de su trayectoria, lo cual ocurre en dosis absorbida en el volumen irradiado. El
conocimiento de esta cantidad es de importancia primaria en radioterapia, ya
que de ella dependen los efectos biológicos de las radiaciones.
La distribución de dosis está relacionada con los distintos procesos por medio
de los cuales es absorbida la energía en el medio. Existen fundamentalmente
cuatro procesos de interacción de los fotones con la materia [Attix; 2004;], [khan; 2010].
Los rayos X al no tener carga no pueden ser frenados lentamente por
ionización al atravesar un material. Sufren otros mecanismos que al final los
hacen desaparecer, transfiriendo su energía. Pueden atravesar varios
centímetros de un sólido o cientos de metros de aire, sin sufrir ningún proceso
ni afectar la materia que cruzan. La única forma de interpretar adecuadamente
la interacción de la radiación electromagnética con la materia es a través de su
comportamiento corpuscular. Un haz monocromático está compuesto por
fotones o corpúsculos de energía, cuyas características principales son:
Energía: (Ec. 1)
(Constante de Planck)
20
: Frecuencia
: Longitud de onda
: Velocidad de la luz en el vacío ⁄
Masa:
(Ec. 2)
Impulso lineal:
(Ec.3)
Existen fundamentalmente cuatro procesos de interacción de los fotones con la
materia y depositan allí gran parte de su energía. Los cuatro mecanismos de
interacción con la materia son: dispersión coherente, efecto fotoeléctrico, efecto
Compton y la producción de pares. Estos mecanismos dependen de la energía
del equipo. Con las calidades de haces de este equipo solo se logra obtener
dispersión coherente, efecto fotoeléctrico y dispersión de Compton. [Attix; 2004]
5.4.1 Dispersión coherente.
Consiste en la interacción de una onda electromagnética y un electrón. El
electrón oscilante reirradia la energía a la misma frecuencia que la onda
electromagnética incidente. De esta manera la onda emergente tiene la misma
longitud de onda que el haz incidente. Como consecuencia el medio no
absorbe energía. Este proceso ocurre para materiales de número atómico (Z)
alto y energía de fotones baja. [Podgorsak; 2005]
5.4.2 Efecto fotoeléctrico
Consiste en que el fotón se encuentra con un electrón del material y le
transfiere toda su energía, desapareciendo el fotón original. El electrón
secundario adquiere toda la energía del fotón en forma de energía cinética y es
suficiente para desligarlo de su átomo y convertirlo en proyectil. Se frena éste
por ionización y excitación del material. [Attix; 2004] [Podgorsak; 2005]
21
La energía del sistema antes de la interacción es . Si el fotón fuese
absorbido en el choque sin otra consecuencia, en el sistema centro de masa
luego de la interacción sólo quedaría el electrón en reposo, o sea la energía
final sería . Por conservación de energía se tiene que la energía
(Ec. 4)
5.4.3 El efecto Compton.
Una demostración interesante de la naturaleza corpuscular de la luz fue
ofrecida por Arthur Compton en el año 1922.
El fenómeno en pocas palabras era el siguiente: cuando los rayos X incidían en
la superficie de un cristal (mineral), salían reflejados con una longitud de onda
mayor o lo que es lo mismo una frecuencia menor, dependiendo del ángulo de
reflexión. En el efecto Compton el fotón choca con un electrón como si fuera un
choque entre dos esferas elásticas. El electrón secundario adquiere sólo parte
de la energía del fotón y el resto se la lleva otro fotón de menor energía y
desviado.
El cambio energético del fotón en la colisión significa, de acuerdo al postulado
de Planck, un cambio en la frecuencia (un aumento de la longitud de onda).
Esta variación es fácilmente detectable y corrobora la idea de que la energía es
proporcional a la frecuencia. Según la teoría ondulatoria de la luz, no existían
razones que pudieran explicar el por qué de este cambio de frecuencia en la
interacción entre ciertas radiaciones electromagnéticas y la materia (los
electrones que la componen).
Una descripción del efecto Compton puede ser convenientemente subdividida
en dos aspectos: cinemática y la sección transversal.
El primero relaciona las energías y ángulos de las partículas que participan
cuando se produce un efecto de Compton; la segunda predice la probabilidad
de que una interacción Compton se produzca. En ambos casos, se acostumbra
a suponer que el electrón golpeado por el fotón incidente es inicialmente no
unido y estacionario. Estas suposiciones no son ciertamente rigurosas, ya que
los electrones ocupan todos los diferentes niveles de energía atómica, por lo
tanto están en movimiento y están ligados al núcleo. Sin embargo, los errores
22
resultantes siguen siendo de poca importancia en las aplicaciones de la física
radiológica, debido a la dominancia del efecto fotoeléctrico de competir en las
condiciones, donde los efectos de electrones de enlace son los más
importantes en la interacción Compton. [Attix; 2004], [Khan; 2010]
Fig. 4 Representación del efecto Compton.
Fig. 5 Representación de la dispersión de un fotón que colisiona con un electrón
inicialmente estacionario, generando la dispersión de un electrón y un fotón como
resultado de la colisión elástica.
23
Por conservación de la energía
(Ec. 5)
Donde es la energía cinética del electrón de retroceso. Y por conservación
de la cantidad de movimiento
(Ec. 6)
(Ec. 7)
Evaluando el cuadrado de estas dos ecuaciones se obtiene
(Ec. 8)
(Ec. 9)
Y sumando.
(Ec. 10)
La energía cinética del electrón está relacionada con su impulso por
∫
∫
∫
(Ec. 11)
Usando la ecuación de Newton relativista en la forma.
(Ec. 12)
∫
∫
Integrando por partes se obtiene.
∫
Evaluando y expresando como
se tiene
*
√ ⁄+
∫
√ ⁄
24
Esta integral tiene una forma estándar que nos conduce a:
*
⁄
√ ⁄ √ ⁄ +
Esto se reduce a
*
√ ⁄+
Evaluando los límites y eliminando subíndices f para simplificar la notación se
tiene.
√ ⁄
(Ec. 13)
La energía de la masa en reposo de una partícula es veces su masa en
reposo
(Ec. 14)
Y la energía relativista de una partícula es veces la masa .
Haciendo una relación entre la energía relativista total , la energía cinética
relativista , y la energía de la masa en reposo obtenemos la siguiente
expresión.
(Ec. 15)
Evaluando la cantidad.
*
√ ⁄ +
⁄
⁄
Entonces
⁄
25
(Ec. 16)
(Ec. 17)
(Ec. 18)
(Ec. 19)
(Ec. 20)
Multiplicando por h se obtiene la relación de Compton.
(Ec. 21)
26
En que
es la longitud de onda de compton del electrón.
Podemos apreciar que el corrimiento Compton resulta: primero, independiente
de la longitud de onda incidente, por lo que los fotones de alta energía (
cortas) pierden en la dispersión gran cantidad de energía y, segundo, es
independiente de la naturaleza del dispersor.
Relación entre el fotón incidente y el fotón desviado.
⁄ (Ec. 22)
Relación entre la energía cinética del electrón Compton y la del fotón incidente.
⁄
⁄ (Ec. 23)
La relación entre los ángulos de dispersión del fotón y el electrón de
retroceso es.
(Ec. 24)
Que vale 0 para y tiene un máximo en . Resulta entonces que el
fotón dispersado puede ser emitido con ángulos que varían entre 0 y 180
grados. Las energías correspondientes serán:
Y
⁄ (Ec. 25)
En cambio, el electrón sale con ángulos que van de ⁄ (para ) a cero
(cuando ) y las energías en cada uno de estos casos serán cero y
⁄ (Ec. 26)
Respectivamente.
27
O sea, el electrón recibe la energía mínima en una colisión donde el fotón
mantiene su frecuencia y dirección original y la energía máxima cuando el fotón
dispersado retrocede.
5.4.4 Haces de rayos X de uso clínico.
Un espectro típico de un haz de rayos X de uso clínico consiste en líneas
características (picos) del material del ánodo, las cuales están montadas sobre
un fondo continuo. El espectro se origina en el ánodo, mientras las líneas
características provienen tanto de éste como de los diferentes materiales
atenuadores utilizados en el filtrado del haz.
En un haz de rayos X, la cantidad relativa de fotones característicos respecto
de fotones de Bremsstrahlung varía en función de la energía cinética de los
electrones incidentes y el número atómico del material del ánodo, ya que
estos parámetros determinan la eficiencia de la producción de radiación.
Por ejemplo, un haz de rayos X producido por electrones de 100keV incidiendo
sobre un ánodo de tungsteno W contiene, aproximadamente 20% de fotones
característicos y 80% de fotones de Bremsstrahlung. Además de la distribución
energética, la radiación emitida presenta también una particular distribución
angular, la cual puede ser particularmente compleja según la energía y ángulo
de incidencia así como del material irradiado. [Valente; 2009]
5.5 Importancia de la radioterapia en el tratamiento de cáncer.
La radioterapia es el uso de un tipo de energía (llamada radiación ionizante)
para destruir las células cancerosas y reducir el tamaño de los tumores. La
radioterapia lesiona o destruye las células en el área que recibe tratamiento al
dañar su material genético, imposibilitando que crezcan y se dividan. Aunque la
radiación daña las células cancerosas, así también las células normales son
dañadas. Muchas células normales se recuperan de los efectos de la radiación
y funcionan adecuadamente. En algunos casos el objetivo de la radioterapia es
la destrucción completa del tumor y en otros casos es reducir el tamaño del
tumor, aliviar los síntomas y limitar el daño en el tejido sano.
28
El tratamiento dura unos minutos y no es doloroso sino que es algo parecido a
una radiografía sólo que la radiación es mayor y está concentrada en la zona
afectada. La radioterapia se indica en aproximadamente el 60% de los
pacientes oncológicos, principalmente como tratamiento combinado con la
cirugía y la quimioterapia, en ocasiones también es aplicada como modalidad
única en pacientes que presentan contraindicación a la cirugía y a la
quimioterapia.
Los rayos X fueron la primera forma de radiación de fotones usada para tratar
el cáncer. Según la magnitud de energía que poseen los rayos pueden servir
para destruir células cancerosas en la superficie de una región o penetrar los
tejidos a mayor profundidad en el cuerpo según la calidad del haz de radiación.
[Khan; 2010]
5.6 Tipos de lesiones malignas y benignas más comunes en piel que
pueden ser tratados con máquinas de RX ortovoltaje.
5.6.1 Lesiones Benignas
Una lesión benigna es una neoplasia que no posee la malignidad de los
tumores cancerosos, esto implica que este tipo de tumor no crece en forma
desproporcionada ni agresiva, no invade tejidos adyacentes y no hace
metástasis a tejidos u órganos distantes. Las células de tumores benignos
permanecen juntas y a menudo son rodeadas por una membrana de
contención o cápsula. Los tumores benignos no constituyen una amenaza para
la vida, generalmente pueden retirarse o extirparse y, en la mayoría de los
casos no reaparecen; entre los tipos de afección de piel y tejidos blandos más
comunes tenemos: [Urdaneta]
Queloides, fibromatosis palmar (enfermedad de Dupuytren), fibromatosis
peneana (enfermedad de Peyronie), hemangiomas, sialorrea, ginecomastia.
29
5.6.2 Lesiones Malignas.
Los tumores malignos tienen la capacidad de invadir los tejidos circundantes,
desorganizarlos y destruirlos. Pero, sobre todo, su agresividad se fundamenta
en la capacidad de desprender células tumorales que se transportan al resto de
los tejidos del cuerpo humanos por medio de los vasos sanguíneos o linfáticos.
Pueden producir tumores similares al primitivo que da origen a los tumores del
que se desprendieron las células. A estos tumores secundarios que se
desprendieron del tumor primitivo se les conoce como metástasis y tiene como
característica principal células similares al tumor primitivo. [Urdaneta]
Carcinoma Basocelular.
Carcinoma Espinocelular.
Melanoma.
Tabla 1. Características de lesiones cancerígenas. [Urdaneta]
Características de tumores benignos y malignos
Característica Benigno Maligno
Diferenciación
Las células tumorales
se asemejan a las
células maduras
originales
Las células tumorales tal vez no
se asemejan a las células
maduras originales
Tasa de
crecimiento
Lenta; puede
interrumpirse o
retroceder
Rápida, autónoma;
generalmente no interrumpe o
retrocede
Tipo de
crecimiento Se expande y desplaza Invade, destruye y reemplaza
Metástasis No Sí
Efecto en la
salud
Generalmente no
ocasiona la muerte
Puede ocasionar la muerte si no
se diagnostica y suministra
tratamiento
30
5.7 Conceptos Básicos de Dosimetría Física
El objetivo principal de la dosimetría física es medir los parámetros que
permitan caracterizar físicamente al haz de rayos X. Para ello, se hace
necesario determinar la dosis absorbida a una determinada profundidad (tasa
de dosis absorbida de referencia) y la distribución relativa de dosis, en el eje
central del campo y en el plano que contiene este a diferentes profundidades
en ese mismo medio, las condiciones bajo las cuales se efectúan dichas
medidas las denominaremos condiciones de referencia.
5.7.1 Definición de un haz de fotones
Existen dos tipos de descripción de la radiación electromagnética a saber: [IAEA;
2005]
Modelo ondulatorio. Las radiaciones electromagnéticas constituyen un modo
de propagación de energía para fenómenos tales como ondas de radio, ondas
de calor, ondas de luz, rayos ultravioleta, RX o rayos γ. Una onda
electromagnética puede ser representada por su variación espacio-temporal de
las intensidades de un campo eléctrico y magnético. Ambos de carácter
vectorial y ortogonales uno respecto del otro en cualquier instante. La energía
se propaga en el vacío a la velocidad de la luz en dirección ortogonal a los
vectores de intensidad de las ondas eléctricas y magnéticas.
Modelo cuántico. Para explicar el resultado de ciertos experimentos que
involucran la interacción de la radiación con la materia tales como el efecto
fotoeléctrico y la dispersión Compton, se puede considerar la radiación
electromagnética como partículas en lugar de ondas. La cantidad de energía
transportada por un paquete de energía o fotón, depende de la frecuencia de
radiación. Esta descripción es la más utilizada para describir los procesos de
interacción de la radiación con la materia para energías de uso clínico.
31
5.7.2 Calidad de haz. (HVL por sus siglas en inglés half value layer/ capa
hemirreductora).
Para especificar la calidad de un haz de RX se emplea la capa hemirreductora
(HVL) se define como: el espesor de un material absorbente que reduce la tasa
de kerma en aire de un haz estrecho de rayos X, en un punto de referencia
alejado de la lámina absorbente, a un 50% de la tasa de kerma (Energía
cinética entregada al medio) en aire en el mismo punto en el haz sin atenuar.
[OIEA; 2005]
En radioterapia, la caracterización de los haces de radiación se realizan
mediante la elección de un indicador de la calidad del haz. Para el caso de
rayos x de baja y media energía, la mayoría de los protocolos que hoy en día
se utilizan coinciden hacer el uso del HVL como índice de calidad del haz.
Para la determinación del HVL de haces de rayos X de energía baja y media se
utilizan el aluminio y el cobre como materiales absorbentes (Ver figura 8). Se
coloca aproximadamente a la mitad de la distancia entre el foco del tubo y el
detector un colimador que reduce el tamaño del campo, asegurando que
abarque todo el detector. Se recomienda que no existan otros materiales
dispersores del haz hasta 1m más allá del detector, con el objetivo de
minimizar la radiación dispersa sobre este. Los filtros añadidos para las
medidas del HVL se colocan cerca del colimador en combinaciones de
espesores que engloben el HVL a determinar.
El aluminio empleado para la determinación del HVL debe tener una pureza
superior al 99.99% para espesores menores a 0.2 mm y para espesores
mayores la pureza deba ser superior al 99.8%. El espesor de las láminas se
debe conocer con una precisión de 5m o del 1%, rigiendo de estos dos
criterios el que sea más riguroso.
32
Fig.6 Presentación de la curva exponencial de atenuación de rayos X. Indicando las
capas hemirreductora y decimoreductora.
Nótese que la ecuación tiene la misma forma que la ley de decaimiento
radiactivo. La figura 6 muestra una curva de atenuación típica. Cuando x= 0, o
sea sin material absorbente de radiación, la intensidad medida I= I0. El valor del
coeficiente lineal de atenuación determina qué tan rápidamente cae la curva
de atenuación. En analogía con la vida media, se puede definir la capa
hemirreductora (HVL) X1/2 como el espesor de absorción que reduce la
intensidad inicial a la mitad. Dos capas hemirreductoras la reducen a una
cuarta parte y así sucesivamente, n capas hemirreductoras la reducen por un
factor 1/2n. La capa hemirreductora está relacionada con el coeficiente lineal de
atenuación según la ecuación.
(Ec. 27)
(
*
(Ec.28)
Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial:
.
.
33
.
.
.
Por tanto, la relación entre hemiespesor o capa hemirreductora ( ) y el
coeficiente lineal de atenuación () es:
.
Donde.
: es el hemi espesor.
: es la radiación medida en el detector después de la barrera [s-1].
: es la radiación emitida sin ninguna barrera [s-1]
: es el coeficiente lineal de atenuación [m-1].
Los coeficientes lineal y másico de atenuación difieren de un material a otro,
según sean buenos o malos absorbentes de rayos X. También sus valores
dependen de la energía de la radiación. La figura 7 muestra un ejemplo de la
variación del coeficiente másico de atenuación para un buen absorbente, el
plomo, según la energía. Allí se puede ver también la contribución relativa que
ofrecen cada uno de los tres efectos de atenuación.
34
Fig. 7 Coeficiente másico de atenuación de rayos X y gamma en plomo, según la
energía del fotón. Se indica la contribución de cada uno de los tres efectos.
La absorción de energía por el material está relacionada por la atenuación,
pero no son iguales. La atenuación en un experimento como el de la figura 7
implica absorción de energía sólo si se trata de efecto fotoeléctrico; en los otros
dos efectos, la atenuación del haz inicial implica la absorción de sólo una parte
de la energía de los fotones. Se define entonces un coeficiente de absorción
que siempre es menor o igual al de atenuación.
5.7.3 Especificador de la Calidad de haz.
Aunque el espectro de rayos X es muy difícil de medir, constituye la
descripción más precisa de la calidad del haz.
La magnitud HVL constituye una descripción práctica de la calidad del
haz en el rango de los rayos X superficiales y de ortovoltaje.
La energía efectiva de un haz heterogéneo de rayos X es definida como
la energía de un haz monoenergético que tendría el mismo HVL que él.
Para disminuir los efectos de la radiación dispersa en el atenuador, el
HVL debe medirse en condiciones de geometría óptima lo que implica el
uso de:
Geometría de haz estrecho.
35
Adecuada distancia entre el atenuador y el instrumento de
medición (cámara de ionización) para minimizar el número de
fotones dispersos que alcancen el detector.
Cámara de ionización con paredes de material de densidad
equivalente a aire y con una respuesta similar para todo el rango
del espectro del haz.
Figura. 8 Medidas de HVL
La especificación del haz en términos de HVL dice poco acerca de la
distribución energética de los fotones presentes en el haz. Sin embargo, el
HVL provee una idea general de la energía efectiva del haz de fotones de
gran utilidad para:
Conocer la penetración del haz en el tejido
Determinar los valores de muchas de las magnitudes usadas en los
protocolos de calibración dosimétrica.
36
5.7.4 Dosis Absorbida:
La dosis absorbida es relevante a todo tipo de irradiación ya sea directa o
indirectamente ionizante.
La dosis absorbida D puede ser definida en términos de cantidades
estocásticas relacionadas con la energía impartida ε. La energía impartida por
radiación ionizante en un elemento de materia de masa m con un volumen
finito V se define como:
(Ec.29)
Donde, es la energía radiante de la partícula sin carga que entran en el
volumen V.
. Es la energía radiante de todas las partículas sin carga que abandonan
el volumen V.
. Es la energía radiante de las partículas cargadas que entran en el
volumen V.
. Es la energía radiante de las partículas cargadas que abandonan el
volumen V.
. Energía neta derivada de las transiciones masa-energía en el volumen V.
de esta manera ahora se puede definir la dosis en algún punto P en el volumen
V como:
(Ec.30)
Cuya unidad es el Gray, que equivale a donde ahora es el valor
esperado de energía impartida en un volumen finito durante un intervalo de
tiempo, es la energía para un volumen infinitésimo y dm es la masa
correspondiente a ese diferencial de volumen.
5.7.5 Tasa de Dosis Absorbida de Referencia (Rendimiento del haz de
radiación (OUTPUT).
Se llama tasa de dosis absorbida de referencia o rendimiento del haz de
radiación a la tasa de dosis medida en las condiciones de referencia, en el
punto de referencia y en el medio de referencia (normalmente agua, ver figura
9), aunque también es posible medir en aire para fotones de bajas energías.
Sin embargo, los cálculos de dosimetría clínica son frecuentemente referidos a
37
la profundidad del máximo de dosis, , para determinar la dosis absorbida
en se usará, para el haz dado de la unidad de rayos X de ortovoltaje, el
porcentaje de dosis en profundidad (PDD) sobre el eje central para la
geometría SSD.
Fig. 9 Representación del esquema realizado para las mediciones de tasa de dosis en
condiciones de referencias.
Tabla 2. Condiciones de referencia para la determinación de la dosis absorbida en
haces de rayos X de energía media u ortovoltaje. [OIEA; 2005]
Magnitudes de Influencia Valor o Características de
referencias.
Material del Maniquí. Agua
Tipo de cámara. Cilíndrica
Profundidad de medida 2 g/
Punto de referencia de la
Cámara
En el eje central, en el centro
del volumen de la cavidad.
SSD Distancia normal del
tratamiento
Tamaño del Campo. Determinado Por el aplicador
de referencia.
38
5.7.6 Relación del tiempo de tratamiento con los parámetros físicos
determinados en la unidad de RX.
El diagrama presentado a continuación describe como se relacionan el tiempo
que el paciente tardara en el equipo de tratamiento para recibir la dosis
prescrita por el médico a la profundidad que se encuentra la lesión. Conociendo
la tasa de dosis en la superficie ( ) para cada aplicador según sea la
calidad del haz (HVL), el factor de retro dispersión del aplicador (cono)
[BSF(aplicador)], y en el caso de que se modifique el tamaño de campo del
aplicador al introducir una protección agregamos el factor de retrodispersión
debido al inserto. Luego se corrige con el porcentaje de dosis en profundidad
(PDD) correspondiente a dicha profundidad para llevar la dosis al máximo o
superficie.
Diagrama 1. Como obtener el tiempo que el paciente tardará en el equipo de RX para
recibir la dosis del tratamiento asignado.
t(min)
HVL
BSF(aplicador)
Dpresc
PDD BSF(sin
protccion)
DQ,W,Zref
Profundidad
39
5.7.7 Factor de retrodispersión en el Máximo ( ).
La “dosis en una pequeña masa del medio” se mide con el suficiente
material alrededor del punto de interés en para proporcionar equilibrio
electrónico (cámara de ionización con caperuza de equilibrio electrónico
apropiada). se relaciona con , la dosis en en un maniquí de
agua (ver figura 10), a través del como sigue:
; [Khan; 2010] (Ec.31)
En fotones de bajas energías , el punto está en la superficie y el
se conoce como el factor de retrodispersión (Backscatter Factor [ , por
sus siglas en inglés). El BSF depende del tamaño de campo, como también de
la energía del haz de fotones y representa el factor por el cual la dosis en la
superficie aumenta debido a la contribución de dispersión proveniente del
maniquí o paciente. Valores típicos de BSF varía desde alrededor de 1 para
campos pequeños de mega voltaje, hasta llegar a 1.50 para un campo 20 × 20
cm2 de ortovoltaje (rayos X con HVL = 1mm de Cu).
Si bien la retrodispersión es grande para energías bajas de fotones, la
capacidad de penetración de fotones de baja energía es muy limitada y éstos
son absorbidos por el medio material. Para energías intermedias y altas, a
pesar de que la dispersión retro y lateral decrece con la energía. La energía de
éstos es suficiente para no ser absolutamente atenuados por el medio material
y lograr alcanzar el punto de interés.
La relación entre la cantidad de retrodispersión producida y la capacidad de
penetración de ésta determina el comportamiento del BSF, que inicialmente (a
energías bajas) crece hasta alcanzar un máximo para energías próximas a la
correspondiente a HVL de 1 mm de Cu, y luego decrece al aumentar la energía
del haz de fotones. La calidad del haz para la cual ocurre el máximo de
retrodispersión depende del tamaño de campo y muestra una tendencia hacia
el comportamiento de valores mayores de energía al aumentar el tamaño del
campo.
40
Fig. 10 El BSF depende del tamaño de campo como también de la energía del haz de
fotones.
5.7.8 Tamaño de campo
Los haces utilizados para radioterapia pueden variar significativamente en
tamaño y forma, de modo que usualmente representan un compromiso entre la
forma del blanco que debe tratarse y los requerimientos de simplicidad y
eficiencia en la conformación del haz. Se emplean, generalmente, cuatro tipos
de formas de campo: cuadrada, rectangular, circular e irregular.
En este caso, la unidad de rayos X ortovoltaje consta con conos que generan
campos rectangulares, cuadrados y circulares que se adjuntan a la máquina
de tratamiento. Los campos irregulares se logran por medio de dispositivos
especialmente diseñados como filtros moduladores. Para un dado campo de
radiación, resulta conveniente establecer el “campo cuadrado equivalente” o el
“campo circular equivalente”, que servirá para caracterizar el haz manteniendo
los parámetros relevantes para la dosimetría.
Un campo irregular arbitrario de lados a y b será, aproximadamente equivalente
a un campo cuadrado de lado cuando ambos campos tengan el mismo
cociente área/perímetro.
(Ec.32)
41
O bien simplificando.
[Podgorsak; 2005], [Valente; 2009]
De manera análoga, para un campo cuadrado arbitrario puede calcularse el
radio del campo circular equivalente .
.
Aplicando raíz cuadrada y despejando.
√ [Podgorsak; 2005]; [Valente; 2009] (Ec.33)
5.7.9 Distribución de Dosis en Profundidad.
Cuando el haz incide en un paciente (o un maniquí), la dosis absorbida en el
paciente varía con la profundidad. Esta variación depende de muchas
condiciones de: la calidad del Haz, profundidad, forma y tamaño de campo,
distancia del cono [Khan; 2010]. Así, el cálculo de la dosis en el paciente implica
consideraciones con respecto a estos parámetros y otros que afectan a la
distribución de dosis en profundidad. Un paso esencial en el sistema de cálculo
de dosis es establecer la variación de dosis en profundidad a lo largo del eje
central del haz.
5.7.10 Porcentaje de Dosis en Profundidad ( ).
El PDD (Percentage Depth Dose; PDD por sus siglas en inglés), es importante
en la caracterización del haz y el comportamiento de la dosis en profundidad a
lo largo del eje central del haz, la dosis varía con respecto a la profundidad.
Una forma de caracterizar la distribución de dosis en el eje central es
normalizando la dosis a profundidad con respecto a la dosis en una
profundidad de referencia. [Valente; 2009]
La cantidad de porcentaje de dosis en profundidad puede definirse como el
cociente, expresado como porcentaje, de la dosis absorbida a cualquier
profundidad a la dosis absorbida a la profundidad del máximo , a lo largo
42
del eje central del haz (ver figura 11). Por lo tanto, el porcentaje de dosis en
profundidad ( ) es: [Khan; 2010]0; [Valente; 2009]
[Khan; 2010] (Ec.34)
En la práctica clínica, la máxima dosis absorbida en el eje central se llama a
veces la máxima dosis, la dosis máxima, o simplemente la .
Fig. 11 Porcentaje de Dosis en Profundidad.
5.8 Programa de aplicación
El programa de aplicación para este trabajo monográfico fue realizado con
Delphi que es una herramienta de programación visual. Delphi es un lenguaje
de programación orientado a objetos y basado en formularios o ventanas al
finalizar formularios independientes. Se juntan todos en un programa principal
por medio de un menú el cual genera un programa ejecutable el cual corre en
cualquier versión de Windows, su compilador extremadamente rápido, su gran
soporte para bases de datos, su estrecha integración con la programación de
Windows y su tecnología de componentes. Pero, el elemento más importante el
lenguaje Pascal orientado a objetos, que es la base de todo lo demás. Delphi
es una gran herramienta, pero es también un entorno de programación
completo en el que hay muchos elementos involucrados.
43
Dicho programa estará dirigido para hacer los cálculos de tiempos que tardará
el paciente en la máquina de tratamientos por sesión para lograr eliminar todas
las células cancerígenas y la diseminación de los linfónodos ganglionares de
las lesiones, ya que esto es el objetivo seguido por el médico y el paciente.
Este tiempo de tratamiento depende de: la energía del haz de radiación,
tamaño de campo, BSF(sin protección), profundidad de la lesión y de la
distancia fuente superficie.
Para elaborar un programa como este es necesario tener todos los parámetros
de esta ecuación y para ello se deben hacer medidas dosimétricas de la
unidad. [Barrett; 2008]
(Ec.35)
(Ec.36)
.
. Tiempo de tratamiento.
Fracción de dosis diaria o dosis prescrita.
. Tasa de dosis de salida (output).
. Tasa de dosis en el máximo o superficie para el caso de RX.
(Aplicador). Factor de retrodispersión por el bloqueo.
(Sin protección). Factor de retrodispersión sin protección solo la dispersión
del cono.
Dicha ecuación permitirá calcular el tiempo necesario que el paciente necesita
estar expuesto a radiación para obtener la dosis prescrita por el radioterapeuta
ya sea para tratamientos curativos o paliativos.
El programa CalRX-1 tiene como objetivo determinar el tiempo de tratamiento a
partir de datos experimentales y condiciones iníciales que varían de paciente a
paciente. El Software consiste de una barra de menú estándar con opciones
separadas por temas. La barra de menú tiene asociado una serie de botones
44
de acceso rápido, llevaran al usuario directamente a cada una de las pruebas,
al colocar el cursor sobre cada uno de los iconos, aparecerá un mensaje con la
descripción de la tarea que realiza.
La primera opción del menú Datos que comprende la parte administrativa del
programa, ayuda en el manejo de los archivos utilizados por el programa. A
continuación se presentan los iconos y su respectivo uso:
Nuevo: Borra la información de todas las ventanas y elimina el archivo actual
en uso. Antes de borrar el contenido de las ventanas en uso, el programa
solicitará una confirmación por parte del usuario.
Abrir: El programa solamente abre los archivos con extensión que hayan sido
previamente salvados. Estos archivos son de configuración del programa. En
ellos está almacenada toda la información de cada una de las ventanas.
Guardar: Una vez iniciado el programa, los datos que se va introduciendo son
guardados temporalmente en un archivo hasta que sean salvados. El archivo
se guarda al ejecutar el botón "GUARDAR" con el nombre que el usuario
seleccione. Si el nombre del archivo estuviera repetido, el programa consulta si
se quiere sobre escribir el archivo.
45
Salir: Termina el programa. El programa pregunta si se desea guardar los
cambios.
La segunda opción del menú Demografía
En esta ventana se introducen los datos del paciente, personal involucrado en
el tratamiento y datos fundamentales para el cálculo de tiempo.
Médico a cargo: En este caso ya es tan escrito los nombres de los médicos
radioterapeuta solo se seleccionan con un click según sea el medico
Físico: El nombre del físico encargado de hacer la planificación
Profundidad [mm]: Se despliega y selecciona la profundidad que el médico
haya puesto en la hoja de tratamiento.
Dosis Prescrita [cGy]: Es la dosis por día que el médico escribe en la hoja de
tratamiento.
Salir: Cierra la ventana en ejecución
La tercera opción del menú es PDD se puede desplegar todos los conos con
los que el equipo operara, al seleccionar uno de los conos se mostrara una
ventana del gráfico de PDD y dos tablas, siendo la primera tabla los datos de
profundidad en [mm] y los de PDD [%], la segunda tabla contiene los datos de
HVL, BSF, Dmax según sea el cono seleccionado.
Imprimir: Se imprime la gráfica de PDD y los datos de la segunda tabla
46
Cerrar: Esta cierra la ventana y regresa a la ventana principal.
La cuarta opción del menú es Filtro al seleccionarla tenemos las opciones de
los datos del filtro que serán utilizados en el cálculo del tiempo en dependencia
de la profundidad de la lesión.
La quinta opción del menú es Cálculo es acá donde se realiza el cálculo de
tiempo en base a los datos llenados en la demografía, cono y filtro
seleccionado.
47
Esta ventana es llenada casi a su totalidad con los datos seleccionados
previamente
Excepto en el BSF del aplicador el cual tiene que estimarse previamente antes
de realizar el cálculo en caso que lleve protección, si no lleva protección este
es igual al BSF (sin protección) y se pone el mismo valor.
El botón Calcular permite realizar el cálculo del tiempo según el cono, la
profundidad y la calidad de haz seleccionada.
Imprimir: Al seleccionar el botón imprimir muestra una ventana de impresión
preliminar con los datos del cálculo del tiempo de tratamiento
La última opción del menú es Acerca muestra una ventana sobre la versión y
la elaboración del programa.
El segundo menú de abajo es de iconos de acceso rápido.
48
6 MATERIAL Y MÉTODO
Previo a las mediciones para iniciar la puesta en servicio de la unidad de
teleterapia Therapax DXT 300, se realizaron las pruebas de aceptación que
tiene como objeto verificar que se cumplen las especificaciones técnicas de
funcionamiento declaradas por el fabricante en la oferta de compra. Las
mismas fueron realizadas siguiendo sus protocolos. Todos los parámetros
chequeados durante el proceso cumplieron los requisitos exigidos para dicha
aceptación.
A continuación, se detallan los procedimientos que se utilizarán en las
mediciones dosimétricas para la puesta en servicio clínico de la unidad de
rayos X ortovoltaje Therapax DXT 300.
6.1.1 Medida de la calidad del haz (HVL).
Para la determinación de la HVL en haces de rayos X de energía media, se
utilizan el aluminio y el cobre.
La configuración ideal es colocar, aproximadamente a la mitad de la distancia
entre el blanco de rayos X y la cámara. Un colimador que reduzca el tamaño
del campo lo suficiente para que abarque justo toda la cámara, no debe haber
otro material dispersor en el haz hasta 1 m más allá de la cámara. Para la
ubicación del colimador de cerrobend, las láminas y la cámara de ionización se
utilizó un banco de madera diseñado por los Físicos Médico MSc. José Luis
Alonso Samper y MSc. Jorge Morales, el banco se muestra en la figura (12).
49
Fig. 12 Banco de calibración para medir HVL.
Los filtros o atenuadores añadidos para la medida de la HVL se colocan cerca
de este colimador en combinaciones de espesores que engloben el espesor de
la calidad del haz (HVL) a determinar. El espesor que reduce la tasa de kerma
en aire a la mitad se obtiene por interpolación.
Estrictamente, lo que se mide es la corriente de ionización o la carga integrada
en un tiempo dado de exposición, no la tasa de kerma en aire. Esta diferencia
es particularmente importante para haces poco filtrados.
50
Procedimiento de medida:
Material.
Electrómetro.
Cámara de ionización plano paralela Ns1200.
Banco de calibración de madera.
Colimador de cerrobend de un centímetro de espesor.
Láminas de cobre y aluminio desde 1mm hasta 1cm de espesor.
Filtros adicionales de aluminio, cobre y estaño.
Método.
Se ubica el filtro adicional según sea la calidad de haz que se va a medir (filtro
nº1: 1.65mmAL, filtro nº5; 0.35mmCu+1.5mmAL, filtro nº8; 0.8mmSn+
0.25mmCu+1.5mmAl.)
Se coloca el cono con el cual se va a determinar la calidad del haz para cada
filtro.
Se sitúa el banco de calibración en la mesa de la unidad de rayos X ortovoltaje
Therapax colocando el filtro, las láminas y la cámara de ionización todos a una
misma altura y sin ningún material dispersor cerca de la cámara.
Se conecta la cámara al electrómetro, luego se le da un calentamiento previo
de cinco minutos al set dosimétrico antes de comenzar a hacer las primeras
mediciones.
Se mide la primera lectura a campo abierto sin atenuador, luego se le van
agregando láminas de un milímetro de Al o Cu hasta alcanzar la mitad de la
dosis medida sin ninguna filtración de láminas.
6.1.2 Medida del Porcentaje de Dosis en Profundidad
Para medidas de curvas de rendimiento de dosis en profundidad con un tipo de
cámara cilíndrica se toma como referencia el eje central, en el centro del
volumen de la cavidad.
51
Procedimiento de medida:
Material
Cámara de ionización semiflex sumergible en agua serie 630.
Electrómetro Victoreen 116.
Filtros adicionales de aluminio, cobre y estaño.
Todos los conos de la unidad
Maniquí de agua: PTW-Unidos MP3
Método
Situar el cono y el brazo en la posición de 00
Posicionar la cámara de ionización en el maniquí en condiciones de
referencia y conectarla al electrómetro.
Centrar la cámara de ionización respecto a los ejes indicados en el
retículo del cono.
Punto de medida: centro de la cavidad de la cámara de ionización
Posición del punto de medida: Desde 15 cm hasta 0 cm de profundidad
en agua.
Tiempo de irradiación previa: 5,0 minutos
Esperar que la lectura se estabilizara para tomar los resultados.
Distancia fuente superficie ( ): 50 y 30 cm
Obtener las medidas del a distintas profundidades (desde 0, cm
hasta 5cm) en el eje central.
El paso anterior se realizará para todos los tamaños de cono.
Normalizar los valores del a la profundidad de la dosis máxima Dmax
En general, las medidas se realizarán en un tiempo reducido, por lo que
no será necesario corregir las lecturas por presión y temperatura.
6.1.3 Determinación de la dosis absorbida en condiciones de referencia
( ).
La dosis absorbida en agua a la profundidad de 2 cm en agua, en un haz de
rayos X de media energía o de kilo voltaje de calidad Q, y la cámara se coloca
de acuerdo con las condiciones de referencia, la dosis absorbida en agua viene
dada por
52
(
)
[AAPM;2001] (Ec.37)
Dónde:
Es la lectura del dosímetro, con el punto de referencia de la cámara
colocado en de acuerdo con las condiciones de referencia, corregida por
las magnitudes de influencia: presión y temperatura.
, Es el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis absorbida en
aire.
. Factor de corrección por los iones de la cámara.
(
)
. Coeficiente de absorción másico para pasar de un medio de aire a
agua.
Tabla 3 Condiciones de referencia para la determinación de la dosis absorbida en
haces de rayos X de energía media. [oiea; 2005]
Magnitudes de influencias Valor o características de referencia
Material del maniquí Agua
Dimensiones del maniquí 30x30x30 cm3 aproximadamente
Distancia fuente superficie (SSD) Distancia de tratamiento según lo
especificado por el usuario
Temperatura de referencia 22°C
Presión atmosférica 101.3kPa
Punto de referencia de la cámara
de ionización
Para cámaras cilíndricas, en el eje
central, en el centro del volumen de
la cavidad
Profundidad en el maniquí del
punto de referencia de la cámara
2 g/cm3
Humedad relativa 50%
Procedimiento de medida:
Material
Cámara de ionización
Electrómetro
Barómetro
Termómetro
53
Maniquí de agua
Filtro adicional según la calidad de haz.
Cono 10x10
Método
Situar el brazo de la unidad de RX en la posición de 00.
Posicionar la cámara de ionización en el maniquí en condiciones de
referencia y conectarla al electrómetro
Centrar la cámara de ionización respecto a los ejes indicados en el
retículo del cono.
Tiempo de irradiación previa al calentamiento del dosímetro: 5,0 min
Tiempo de lectura: 1,0 min.
54
7 RESULTADOS.
A continuación se muestran los resultados de las medidas realizadas en este
trabajo nombrados en el apartado 5: medición de la calidad de haz, porcentaje
de dosis en profundidad, factor de retrodispersión, tasa de dosis absorbida,
utilizando los procedimientos explicados en el mismo.
7.1 Calidad de haz HVL.
Las tabla 4, 5 y 6 muestran los resultados obtenidos de las tres calidades de
haces que se obtuvieron de la unidad de RX ortovoltaje Therapax DXT 300, las
medidas de HVL para las distintas energías se llevaron a cabo haciendo las
combinaciones de 85kV, 180kV y 270kV, todos con la misma corriente de 10
mA. Se utilizó un cono de 4 cm de diámetro y 30 cm de distancia fuente
superficie (DFS); se utilizaron distintos filtros para el HVL1 se empleó el filtro N°
1 con un espesor de 1.65mmAl, HVL2 se utilizó el filtro N° 5 con un espesor de
1.5mmAl+0.35mmCu, HVL3 se usó el filtro N° 8 con un espesor de
1.5mmAl+0.25mmCu+0.8 mm Sn.
Tabla 4. HVL=2.6mmAl, 85kV, cono 4cm de diámetro.
Espesor.[mm Al] Transmisión de dosis [%]
0.0 100.00
0.3 89.59
0.5 84.54
1.0 74.64
1.3 69.03
1.5 64.93
1.8 59.53
2.0 56.68
2.6 50.02
3.0 46.22
3.5 41.27
4.0 36.87
4.5 32.92
5.0 29.56
5.5 26.46
6.0 24.86
55
Tabla 5. HVL=11mmAL, 180kV, cono 4cm de diámetro.
Tabla 6. HVL=3.2mmCu, 270kV, cono 4cm de diámetro.
Espesor.[mm Cu] Transmisión de dosis [%]
0.0 100.00
0.5 87.28
1.0 78.03
1.3 72.83
1.5 69.94
2.0 63.01
2.5 57.75
2.7 55.49
3.0 52.14
3.2 49.71
3.7 44.39
4.0 41.62
4.5 38.73
5.0 35.84
5.5 33.53
.
Espesor.[mm Al] Transmisión de dosis [%]
0.0 100.00
1.0 92.49
2.0 87.56
3.0 82.09
4.0 76.62
5.0 71.14
6.0 66.62
7.0 62.44
7.6 60.15
9.0 55.12
10.0 52.14
11.0 49.90
11.8 46.97
13.0 44.98
14.0 43.33
15.0 40.95
56
Las curvas de la gráfica N° 1, muestra el comportamiento de cómo se atenúa el
haz de radiación al ir ubicando láminas de Al entre el haz de radiación y la
cámara de ionización para los filtros 1 y 5.
Gráfico Nº 1. Calidades de haz HVL de Aluminio filtro 1 y 5.
La gráfica N° 2, muestra la atenuación del haz de radiación al ser interrumpido
por láminas de Cu entre el haz de radiación y la cámara de ionización para el
filtros 8.
Gráfico 2. Calidad de HVL3 Filtro N° 8
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15
Tra
nsm
ició
n d
e d
os
is [
%]
Espesor [mmAl]
Medición de HVL
Filtro 1, 85kV,10mA,HVL=2.6mmAl
Filtro 5;180 kV;10mA;HVL=11mmAl
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6
Tra
nsm
ició
n d
e d
os
is [
%]
Espesor [mm Cu]
Medició HVL
HVL 3.2 mmCu
57
7.2 Porcentaje de Dosis en Profundidad.
La forma de caracterizar la distribución de dosis sobre el eje central de un haz
de radiación es por medio del porcentaje de dosis con la profundidad, se
incrementa con la energía del haz, si el haz es de más alta energía tienen
mayor poder de penetración además distribuye mayor porcentaje de dosis en
profundidad.
Las curvas de PDD se realizaron manualmente desplazando la cámara de
ionización sobre el eje central hacia arriba, variando la posición cada un
milímetro, se esperaba que la tasa de dosis reportada en el electrómetro se
estabilizara es por esto que las curvas tienen un comportamiento estable y no
se interponen una con otra, dichas medidas se realizaron a lo largo del eje
central del haz de radiación en cada calidad de haz para el HVL1 =2.6 mm Al,
85 kV, 10 mA filtro adicional de 1.65mmAl; y 30 cm; HVL2=11mmAl,
180kV, 10mA, filtro adicional 1.5mmAl+0.35mmCu; HVL3=3.2mmCu, 270kV,
10mA, filtro adicional 1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn, las lecturas se midieron
en modo tasa, función del electrómetro que permite mejor apreciación de las
lecturas obtenidas. Los resultados se normalizaron en el máximo de dosis.
De la tabla 7 a la 17 muestran los datos medidos del porcentaje de dosis en
profundidad para distintos conos y distintas calidades de haz.
58
Tabla 7. PDD Cono 4x30, 85 kV, 10mA, Filtro1=1.65mmAl
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 42 29.63
1 99.70 44 27.81
2 99.25 46 26.33
3 98.50 48 24.86
4 96.65 50 23.48
5 94.47 52 22.08
6 91.27 54 20.76
7 88.87 56 19.59
8 85.60 58 18.43
9 82.39 60 17.46
10 80.09 62 16.31
11 78.12 64 15.55
12 74.90 66 14.52
13 72.60 68 13.83
14 70.54 70 12.98
15 68.12 72 12.41
16 66.13 74 11.51
17 63.96 76 10.93
18 62.41 78 10.40
19 59.72 80 9.73
20 58.64 82 9.17
22 54.69 84 8.76
24 51.39 86 8.33
26 48.48 88 7.86
28 45.39 90 7.48
30 43.02 92 7.15
32 40.20 94 6.65
34 37.96 96 6.57
36 35.51 98 6.04
38 33.35 100 5.60
40 31.56
59
Tabla 8. PDD, cono 6x30, 85 kV, 10mA. Filtro1=1.65mmAl
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 42 32.92
1 99.67 44 31.47
2 99.39 46 29.54
3 98.51 48 27.88
4 97.52 50 26.65
5 96.19 52 25.26
6 94.11 54 23.68
7 91.56 56 22.58
8 88.91 58 21.40
9 86.81 60 20.40
10 84.63 62 19.35
11 82.39 64 18.23
12 79.60 66 17.32
13 77.25 68 16.56
14 75.12 70 15.65
15 72.68 72 14.95
16 70.73 74 14.04
17 68.72 76 13.28
18 66.83 78 12.52
19 65.08 80 11.95
20 62.57 82 11.39
22 59.30 84 10.83
24 56.37 86 10.26
26 53.06 88 9.87
28 50.31 90 9.24
30 47.57 92 8.74
32 44.23 94 8.38
34 41.65 96 7.85
36 38.89 98 7.46
38 37.08 100 6.83
40 34.96
60
Tabla 9. PDD cono 6x8 SSD 30, 85 kV, 10mA. Filtro1=1.65mmAl
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 42 35.52
1 99.74 44 33.83
2 99.54 46 32.22
3 99.19 48 30.39
4 97.84 50 29.19
5 95.32 52 27.92
6 92.70 54 26.40
7 90.58 56 24.83
8 87.86 58 23.55
9 85.35 60 22.26
10 83.27 62 21.19
11 81.18 64 20.32
12 79.54 66 19.06
13 77.39 68 18.28
14 74.86 70 17.58
15 72.86 72 16.78
16 71.20 74 15.78
17 68.85 76 14.89
18 67.37 78 14.17
19 65.42 80 13.65
20 63.86 82 12.72
22 60.63 84 12.22
24 57.14 86 11.61
26 54.30 88 11.15
28 51.74 90 10.68
30 48.86 92 9.98
32 45.93 94 9.49
34 44.13 96 9.15
36 42.00 98 8.73
38 39.61 100 8.35
40 37.60
61
Tabla 10. PDD cono 4x30 180 kV, 10 mA, filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 52 40.48
1 99.76 54 38.98
2 99.47 56 37.36
3 98.99 58 35.79
4 97.84 60 34.50
5 96.35 62 32.94
6 95.42 64 31.81
7 94.25 66 30.61
8 92.80 68 29.55
9 91.20 70 28.00
10 90.2 72 27.09
11 88.30 74 25.90
12 86.76 76 24.70
13 85.73 78 24.04
14 84.00 80 23.03
15 82.54 82 22.07
16 81.58 84 21.30
17 79.54 86 20.38
18 78.24 88 19.58
19 76.77 90 18.65
20 75.40 92 18.03
22 72.94 94 17.25
24 70.44 96 16.77
26 67.68 98 16.07
28 64.61 100 15.48
30 62.68 105 14.19
32 59.99 110 12.64
34 57.83 115 11.62
36 55.64 120 10.30
38 53.27 125 9.46
40 51.33 130 8.59
42 49.65 135 7.77
44 47.65 140 7.09
46 45.75 145 6.42
48 43.70 150 5.84
50 42.12
62
Tabla 11. Cono 6x30 180 KV, 10 mA, filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 52 45.76
1 99.74 54 44.30
2 99.56 56 42.71
3 99.39 58 40.87
4 98.90 60 39.33
5 97.81 62 38.25
6 96.49 64 36.65
7 96.01 66 35.33
8 94.47 68 33.91
9 93.02 70 32.98
10 92.45 72 31.58
11 91.13 74 30.56
12 89.82 76 29.39
13 88.89 78 28.30
14 87.75 80 27.18
15 86.16 82 26.27
16 85.22 84 25.17
17 83.56 86 24.42
18 82.29 88 23.23
19 81.02 90 22.63
20 79.51 92 21.88
22 77.68 94 20.98
24 74.58 96 20.30
26 72.76 98 19.62
28 70.00 100 18.71
30 67.47 105 17.20
32 65.24 110 15.68
34 63.20 115 14.25
36 60.87 120 13.17
38 58.99 125 12.01
40 57.00 130 10.94
42 54.63 135 9.93
44 52.89 140 9.08
46 50.65 145 8.32
48 49.04 150 7.63
50 47.66
63
Tabla 12. Cono 6x8, SSD 30 180kV 10mA, filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu.
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 52 50.56
1 99.75 54 49.08
2 99.66 56 47.03
3 99.41 58 45.50
4 99.12 60 44.29
5 98.49 62 42.29
6 97.78 64 41.02
7 97.11 66 39.48
8 96.06 68 38.33
9 95.81 70 37.11
10 94.39 72 35.51
11 93.13 74 34.46
12 91.91 76 33.57
13 91.16 78 32.56
14 90.41 80 31.39
15 89.11 82 30.18
16 88.27 84 29.13
17 86.64 86 28.30
18 85.42 88 27.12
19 84.83 90 26.23
20 83.23 92 25.37
22 81.22 94 24.45
24 78.75 96 23.62
26 76.64 98 22.84
28 74.53 100 22.24
30 72.37 105 20.40
32 70.02 110 18.39
34 68.11 115 17.03
36 65.76 120 15.49
38 63.80 125 14.17
40 61.57 130 12.97
42 59.64 135 11.87
44 57.86 140 10.94
46 56.06 145 10.00
48 53.88 150 9.21
50 52.50
64
Tabla 13. Cono 4x30 270kV, 10 mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn.
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 52 45.93
1 99.61 54 44.44
2 99.18 56 42.85
3 98.64 58 41.32
4 98.11 60 40.00
5 97.53 62 38.34
6 96.31 64 37.39
7 95.37 66 35.81
8 93.96 68 34.45
9 92.64 70 33.38
10 91.14 72 32.30
11 90.03 74 31.42
12 88.64 76 30.10
13 87.63 78 28.96
14 86.38 80 28.07
15 84.86 82 27.06
16 83.49 84 26.18
17 82.62 86 25.45
18 81.32 88 24.45
19 79.96 90 23.44
20 78.84 92 22.83
22 76.42 94 22.04
24 73.60 96 21.36
26 70.94 98 20.47
28 68.93 100 19.78
30 66.47 105 18.06
32 64.04 110 16.78
34 62.19 115 15.47
36 60.30 120 14.11
38 58.36 125 13.07
40 56.13 130 11.94
42 54.31 135 10.73
44 52.44 140 10.20
46 50.35 145 9.25
48 48.91 150 8.53
50 47.47
65
Tabla 14. Cono 6x30, 270kV, 10mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn.
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 52 49.99
1 99.73 54 48.41
2 99.25 56 46.77
3 98.85 58 45.15
4 98.36 60 43.71
5 97.43 62 42.35
6 96.41 64 41.32
7 95.56 66 39.85
8 94.37 68 38.75
9 93.52 70 37.34
10 92.37 72 36.14
11 91.30 74 34.96
12 90.20 76 33.98
13 89.26 78 33.18
14 87.86 80 31.92
15 86.93 82 30.69
16 85.92 84 29.85
17 84.63 86 29.05
18 83.61 88 28.09
19 82.20 90 27.15
20 81.13 92 26.50
22 78.82 94 25.56
24 76.74 96 24.77
26 74.68 98 23.85
28 72.25 100 23.13
30 70.47 105 21.24
32 68.53 110 19.59
34 66.30 115 18.11
36 64.52 120 16.83
38 62.37 125 15.51
40 60.09 130 14.30
42 58.54 135 13.22
44 56.55 140 12.21
46 55.36 145 11.27
48 53.43 150 10.45
50 51.70
66
Tabla 15. Cono 6x8, SSD 30 270kV, 10mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu +0.8mmSn.
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 52 54.28
1 99.91 54 53.01
2 99.78 56 51.26
3 99.31 58 49.94
4 99.05 60 48.71
5 98.49 62 47.12
6 97.63 64 45.41
7 96.72 66 44.22
8 96.25 68 42.70
9 94.87 70 41.05
10 93.92 72 40.03
11 93.01 74 39.14
12 92.28 76 37.87
13 91.29 78 36.73
14 90.29 80 35.97
15 89.39 82 34.75
16 88.14 84 33.96
17 87.40 86 32.77
18 86.32 88 31.69
19 85.48 90 30.87
20 84.25 92 29.79
22 81.95 94 28.94
24 79.82 96 28.44
26 78.50 98 27.32
28 75.96 100 26.60
30 73.90 105 24.65
32 72.03 110 22.70
34 70.30 115 20.92
36 68.14 120 19.41
38 66.67 125 18.08
40 64.64 130 16.60
42 62.54 135 15.44
44 61.14 140 14.32
46 59.11 145 13.40
48 57.74 150 12.48
50 55.35
67
Tabla 16. Cono 6x8, SSD50, 270kV. 10mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu +0.8mmSn.
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 52 57.24
1 99.79 54 55.93
2 99.42 56 54.45
3 99.03 58 53.01
4 98.68 60 51.55
5 98.02 62 50.25
6 97.35 64 48.97
7 96.77 66 47.76
8 96.27 68 46.42
9 95.51 70 45.02
10 94.84 72 43.75
11 94.13 74 42.56
12 93.34 76 41.65
13 92.43 78 40.38
14 91.49 80 39.26
15 90.55 82 38.31
16 89.61 84 37.30
17 88.58 86 35.97
18 87.83 88 35.09
19 86.99 90 34.15
20 86.02 92 33.33
22 84.13 94 32.22
24 82.00 96 31.15
26 80.32 98 30.10
28 78.74 100 29.37
30 76.76 105 27.38
32 74.63 110 25.57
34 72.80 115 23.95
36 70.93 120 22.08
38 69.09 125 20.41
40 67.31 130 18.92
42 65.43 135 17.56
44 64.05 140 16.49
46 62.20 145 15.47
48 60.48 150 14.45
50 58.98
68
Tabla 17.Cono 10x10. 50SSD, 270kV, 10mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn.
Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%]
0 100.00 52 62.57
1 99.78 54 61.18
2 99.57 56 59.90
3 99.26 58 58.41
4 98.89 60 56.93
5 98.44 62 55.43
6 97.86 64 53.97
7 97.35 66 52.58
8 96.69 68 51.39
9 95.90 70 50.24
10 95.09 72 49.03
11 94.44 74 47.87
12 93.89 76 46.40
13 93.25 78 45.24
14 92.60 80 44.13
15 91.74 82 42.92
16 91.20 84 41.70
17 90.46 86 40.79
18 89.57 88 39.97
19 88.67 90 39.09
20 87.85 92 38.18
22 86.42 94 37.29
24 84.88 96 36.24
26 83.29 98 35.50
28 81.43 100 34.49
30 79.92 105 31.95
32 78.02 110 29.86
34 76.36 115 28.02
36 74.66 120 26.55
38 73.18 125 24.80
40 71.36 130 23.12
42 69.93 135 21.24
44 68.25 140 20.00
46 67.03 145 18.57
48 65.32 150 17.48
50 64.14
69
Las gráficas 3, 4 y 5 muestran cómo se distribuye la dosis sobre el eje central
de un haz de radiación y cómo varía también el porcentaje de la dosis al
incrementar la energía del haz en función del tamaño de campo y de la
distancia fuente superficie (SSD).
Gráfico 3 PDD Filtro 1=1.65mmAl
Gráfico 4 PDD filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120
PD
D [
%]
Prof. en agua [mm]
Curvas de PDD para el filtro 1
cono 6*30
cono (6x8)*30
cono 4*30
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
PD
D [
%]
Prof. en agua [mm]
Curvas de PDD para el filtro 5
cono 4*30
cono 6*30
Cono (6x8)*30
70
Gráfico 5 PDD filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn
7.3 Determinación de la Dosis Absorbida en Agua.
Se realizaron medidas a los conos circulares de 4 cm, 6 cm de diámetros y
también el cono rectangular 6x8 cm2 a una distancia fuente superficie de 30 cm
estos tres conos fueron medidos para tres calidades de energía cada uno con
distinto filtro (85 kV filtro N° 1 con un espesor de 1.65mmAL , 180 kV filtro N° 5
con un espesor de 1.5mmAl+0.35mmCu, 270 kV filtro N° 8 con un espesor de
1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn) todos con la misma corriente de 10 mA pero
con distintos espesores de filtros, para 270 kV se midió la dosis de los conos
10x10 y 6x8 cm2 ambos a SSD de 50cm.
Para determinar la tasa de dosis absorbida en condiciones de referencia se
realizaron 5 lecturas en nC y se calculó el valor promedio, con un tiempo de
irradiación para cada lectura de 1.0 min, luego el promedio de estas lecturas
se multiplicó por el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis
absorbida en aire por el factor de corrección por los iones de la cámara
por el coeficiente de absorción másico para pasar de un medio de aire a
agua (
)
. Esto se evaluó mediante la ecuación 37.
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
PD
D[%
]
Prof. en agua [mm]
Curvas de PDD para el filtro 8
cono (10x10)*50
cono (6x8)*50
cono (6x8)*30
cono 6*30
cono 4*30
71
Luego, se dividió por el que corresponde a esa profundidad con el objeto
de llevar ese valor a la profundidad del máximo de dosis ( 0 cm, para RX
de energía media) donde se especifica la tasa de dosis absorbida de
referencia.
Las tablas Nº (18, 19 y 20) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2
cm de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a SSD=
30cm, con 85kV y 10mA para la calidad de haz de 2.6mmAL, filtro adicional de
1.65mmAl.
Tabla 18.Diámetro del cono 4cm, HVL=2.6mmAl, 85kV.
Nº Medidas M[nC/min] P[mbar] T[°c] KTP M*[nC/min]
1 4.330 992.2 24.2 1.029 4.455
2 4.301 992.2 24.2 1.029 4.425
3 4.320 992.2 24.2 1.029 4.445
4 4.328 992.2 24.2 1.029 4.453
5 4.302 992.2 24.2 1.029 4.426
Promedio 4.316 992.2 24.2 1.029 4.441
Tabla 19. Diámetro del cono 6cm, HVL=2.6mmAl, 85kV.
Tabla 20. Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=2.6mmAl, 85kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 5.68 993.9 23.9 1.026 5.828
2 5.685 993.9 23.9 1.026 5.833
3 5.673 993.9 23.9 1.026 5.821
4 5.673 993.9 23.9 1.026 5.821
5 5.666 993.9 23.9 1.026 5.813
Promedio 5.675 993.9 23.9 1.026 5.823
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 4.901 992.3 24.10 1.028 5.040
2 4.907 992.3 24.10 1.028 5.046
3 4.909 992.3 24.10 1.028 5.048
4 4.913 992.6 24.10 1.028 5.051
5 4.914 992.6 24.10 1.028 5.052
Promedio 4.909 992.42 24.10 1.028 5.047
72
Las tablas N° (21, 22, 23) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2 cm
de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a SSD=
30cm, con 180kV y 10mA, para una calidad de haz de 11mmAL, filtro adicional
de 1.5mmAl+0.35mmCu.
Tabla 21.Diámetro del cono 4cm, HVL=11mmAl, 180kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 9.033 992.2 24.00 1.028 9.287
2 9.036 992.2 24.00 1.028 9.290
3 9.039 992.3 24.00 1.028 9.292
4 9.040 992.2 24.00 1.028 9.294
5 9.045 992.2 24.00 1.028 9.299
Promedio 9.039 992.22 24.00 1.028 9.293
Tabla 22.Diámetro del cono 6cm, HVL=11mmAl, 180kV.
Nº de Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 10.433 993 24.10 1.028 10.722
2 10.418 993 24.10 1.028 10.706
3 10.470 992.9 24.10 1.028 10.761
4 10.434 993 24.10 1.028 10.723
5 10.470 993 24.10 1.028 10.760
Promedio 10.445 992.98 24.10 1.028 10.734
Tabla 23.Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=11mmAl, 180kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 11.860 993.0 24.10 1.028 12.188
2 11.843 993.0 24.10 1.028 12.170
3 11.830 992.9 24.10 1.028 12.158
4 11.854 993.0 24.10 1.028 12.182
5 11.856 993.0 24.10 1.028 12.184
Promedio 11.849 992.98 24.10 1.028 12.176
73
Las tablas N° (24, 25 y 26) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2
cm de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a
SSD=30cm, con 270kV y 10mA, para una calidad de haz de 3.2mmCu, filtro
adicional de 1.5mmAl+0.25mmCu+ 0.8mmSn.
Tabla 24.Diámetro del cono 4cm, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M*[nC/min]
1 9.223 991.1 25.8 1.036 9.551
2 9.229 991.1 25.8 1.036 9.557
3 9.222 991.1 25.8 1.036 9.549
4 9.241 991.1 25.8 1.036 9.569
5 9.236 991.1 25.8 1.036 9.564
Promedio 9.2302 991.1 25.8 1.036 9.558
Tabla 25.Diámetro del cono 6cm, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 10.570 990.9 25.7 1.035 10.944
2 10.567 990.9 25.7 1.035 10.941
3 10.565 990.9 25.7 1.035 10.939
4 10.579 990.9 25.7 1.035 10.953
5 10.576 990.9 25.7 1.035 10.95
Promedio 10.57 990.9 25.7 1.04 10.945
Tabla 26.Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M*[nC/min]
1 11.693 993.9 20.9 1.016 11.88
2 11.697 993.9 20.9 1.016 11.88
3 11.693 993.9 20.9 1.016 11.88
4 11.683 993.9 20.9 1.016 11.87
5 11.692 993.9 20.9 1.016 11.88
Promedio 11.692 993.9 20.9 1.016 11.87
74
Las tablas N° (27 y 28) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2 cm
de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura a SSD= 50cm,
con 270kV y 10mA, para una calidad de haz de 3.2mmCu, filtro adicional de
1.5mmAl+0.25mmCu+0.8 mmSn.
Tabla 27.Diámetro del cono (6x8) cm, SSD=50, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 3.965 993.3 20.6 1.015 4.025
2 3.968 993.3 20.6 1.015 4.028
3 3.977 993.3 20.6 1.015 4.038
4 3.978 993.3 20.6 1.015 4.039
5 3.958 993.3 20.6 1.015 4.018
Promedio 3.969 993.3 20.6 1.015 4.030
Tabla 28.Diámetro del cono cm, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P[mbar] T[°c] KTP M*[nC/min]
1 4.59 993.1 20.5 1.015 4.659
2 4.585 993.0 20.5 1.015 4.655
3 4.598 993.1 20.5 1.015 4.667
4 4.595 993.0 20.5 1.015 4.665
5 4.599 993.0 20.5 1.015 4.669
Promedio 4.593 993.0 20.5 1.015 4.663
75
La tabla 29 muestra el factor de retrodispersión en máximo (BSF) para cada
cono en cada calidad de haz (HVL), para SSD=30 y SSD=50. Los datos que
contiene esta tabla fueron tomados del protocolo de la Asociación Americana
de Físicos Medico para la dosimetría en el rango de 40-300 kV en radioterapia
y radiobiología (for 40–300 kV x-ray beam dosimetry in radiotherapy and
radiobiology de la AAPM) haciendo interpolaciones.
Tabla 29. Factor de retro dispersión en máximo (BSF).
BSF(sin protección)
Diámetro equiv. SSD Espesor del Filtraje adicional kV
HVL
1.181 4.00 cm
30cm
1.65mmAl
85
1.231 6.00 cm 2.6mmAl
1.235 7.74 cm
1.182 4.00 cm
30cm
1.5mmAl+0.35mmCu
180
1.281 6.00 cm 11mmAl
1.278 7.74 cm
1.102 4.00 cm
30cm
1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn
270
1.167 6.00 cm
1.157 7.74 cm 3.2mmCu
1.161 7.74 cm
50cm
1.243 11.30 cm
El programa (o software) que se ha diseñado para calcular el tiempo de
tratamiento es necesario ingresar tanto el valor del BSF (sin protección) como
también el BSF (aplicador) este no se encuentra reflejado en ninguna tabla, ya
que no es un valor estándar como es el BSF (sin protección), el BSF (aplicador)
varia con el tamaño y la forma de la protección que se interponga en el haz de
radiación, si el paciente no lleva protección este equivale al BSF(sin
protección). Para determinar el BSF (aplicador) se necesita el diámetro
equivalente del cono en función de las protecciones que el médico le asigne a
este paciente, siguiendo la forma del órgano a proteger. Por tanto debe ser
obtenido para cada paciente.
76
Tabla 30. Factores de calibración de la cámara y del electrómetro realizados por el laboratorio de calibración secundaria.
[Gy/C] Calidad de Haz [%] [C/Rdg]
9.34x 107 HVL1
1.3 %
9.95*10-10 8.92x 107 HVL2
8.78x 107 HVL3
Las tablas N° (31, 32, 33 y 34) muestran resultado de la tasa de dosis
absorbida o rendimiento del haz de radiación en condiciones de referencia a
2cm de profundidad y en el máximo llevada por el PDD a esta profundidad de
2cm.
Tabla 31.SSD=30, 85kV. HVL2.6mmAl.
Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] ref[Gy/min] [cGy/min]
4 cm 1.0205 1.004 9.34E+07 4.44E-09 0.4250 72.47
6 cm 1.0205 1.004 9.34E+07 5.05E-09 0.4830 77.19
6x8 cm2 1.0205 1.004 9.34E+07 5.82E-09 0.5572 87.26
Tabla 32.SSD=30, 180kV. HVL11mmAl.
Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M*[C/min] [Gy/min] [cGy/min]
4 cm 1.056 1.0215 8.92E+07 9.29E-09 0.8942 118.59
6 cm 1.056 1.0215 8.92E+07 1.07E-08 1.0328 129.85
6x8 cm2 1.056 1.0215 8.92E+07 1.22E-08 1.1716 140.81
Tabla 33.SSD=30, 270kV. HVL3.2mmCu.
Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] [Gy/min] [cGy/min]
4 cm 1.096 1.008 8.78E+07 9.56E-09 0.9271 117.59
6 cm 1.096 1.008 8.78E+07 1.09E-08 1.0617 130.86
6x8 cm2 1.096 1.008 8.78E+07 1.19E-08 1.1519 136.66
Tabla 34. SSD=50, 270kV. HVL3.2mmCu.
cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] [Gy/min] [cGy/min]
6x8 cm2 1.096 1.008 8.78E+07 4.03E-09 0.3909 45.44
10x10 cm2 1.096 1.008 8.92E+07 4.66E-09 0.4595 52.31
77
7.4 Cálculo de Incertidumbre asociada a los datos dosimétricos
determinados experimentalmente.
De acuerdo con las definiciones actuales, incertidumbre es un parámetro
asociado al resultado de una medida, que caracteriza la dispersión de los
valores que pueden atribuirse razonablemente al mensurando. La aplicación de
todas las correcciones conocidas. Los errores no necesitan ninguna
consideración adicional y las magnitudes de interés son las incertidumbres.
[Arroyo 2012]
Las incertidumbres de las medidas se expresan como incertidumbres típicas
relativas y la evaluación de las incertidumbres típicas se clasifica en tipo A y
tipo B. El método de evaluación de las incertidumbres de tipo A es mediante
análisis estadístico de una serie de observaciones, mientras que el método de
evaluación de las de tipo B se basa en métodos distintos al análisis estadístico
de una serie de observaciones.
El cálculo de incertidumbre realizado en este trabajo monográfico está basado
mediante la Ley de Propagación de Incertidumbre aplicada a cada uno de los
parámetros físicos dosimétricos. De la tabla 40 a la 50 fueron evaluadas
mediante análisis estadísticos como desviación estándar y evaluación de
incertidumbre tipo A, mediante las ecuaciones (46 y 48).
Las tablas Nº (35, 36 y 37); muestran los resultados de las desviaciones
estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en
condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el
cono rectangular 6x8 cm2 todos a la misma SSD=30cm, 85kV, 10mA, para la
calidad de haz HVL=2.6mmAl.
Tabla 35. Incertidumbres del cono de 4cm de diámetro, SSD=30cm, 85kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 1.25 E-02 0.000 0.000 0.0 1.28 E-02
UA 5.57 E-03 0.000 0.000 0.0 5.73E-03
78
Tabla 36. Incertidumbres del cono de 6cm de diámetro, SSD=30cm, 85kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 4.66 E-03 0.15 0.00 1.52E-04 4.20E-03
UA 2.09 E-03 0.066 0.00 6.81E-05 1.88E-03
Tabla 37. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 85kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 6.53 E-03 0.00 0.00 0.00 6.70E-03
UA 2.92 E-03 0.000 0.00 0.00 3.00E-03
Las tablas Nº (38, 39 y 40); muestran los resultados de las desviaciones
estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en
condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el
cono rectangular 6x8 cm2 todos a la misma SSD=30cm, 180kV, 10mA, para la
calidad de haz HVL=11mmAl.
Tabla 38. Incertidumbres del cono 4cm de diámetro, SSD=30cm, 180kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 4.03 E-03 0.0400 0.00 4.14E-05 4.14E-03
UA 1.80 E-03 0.0179 0.00 1.85E-05 1.85E-03
Tabla 39. Incertidumbres del cono 6cm de diámetro, SSD=30cm, 180kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 2.12 E-02 0.00 0.00 0.00 2.18E-02
UA 9.47 E-03 0.00 0.00 0.00 9.74E-03
Tabla 40. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 180kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 1.09 E-02 0.00 0.00 0.00 1.12E-02
UA 4.86 E-03 0.00 0.00 0.00 5.00E-03
79
Las tablas Nº (41, 42 y 43); muestran los resultados de las desviaciones
estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en
condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el
cono rectangular 6x8 cm2 todos a la misma SSD=30cm, 270kV, 10mA, para la
calidad de haz HVL=3.2mmCu.
Tabla 41. Incertidumbres del cono 4cm de diámetro, SSD=30cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 7.36 E-03 0.00 0.00 0.00 7.62E-03
UA 3.29 E-03 0.00 0.00 0.00 3.41E-03
Tabla 42. Incertidumbres del cono 6cm de diámetro, SSD=30cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 5.31 E-03 0.00 0.00 0.00 5.50E-03
UA 2.38 E-03 0.00 0.00 0.00 2.46E-03
Tabla 43. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 4.63 E-03 0.00 0.00 0.00 4.70E-03
UA 2.07 E-03 0.00 0.00 0.00 2.10E-03
Las tablas Nº (44 y 45); muestran los resultados de las desviaciones
estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en
condiciones de referencia para los conos rectangulares 6x8 cm2 y 10x10 cm2
ambos a la misma SSD=50 cm, 270kV, 10mA, para la calidad de haz HVL=3.2
mmCu.
Tabla 44. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=50cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 7.52 E-03 0.00 0.00 0.00 7.64E-03
UA 3.36 E-03 0.00 0.00 0.00 3.41E-03
80
Tabla 45. Incertidumbres del cono (10x10) cm, SSD=50cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación Estándar 5.24E-03 0.0400 0.000 4.09E-05 5.38E-03
UA 2.34E-03 0.0179 0.000 1.83E-05 2.41E-03
Ecuaciones para la determinación de incertidumbres relativas de las
magnitudes físicas.
( ([
⁄ ]
)
*
( )
√∑ (
)
(Ec.38)
√
( ([
⁄ ]
)
*
(
)
( )
(
([
⁄ ]
)
*
( ([
⁄ ]
)
*
(
*
( )
(
([
⁄ ]
)
*
( (*
⁄ +
*
(*
⁄ +
*
)
( (*
⁄ +
*
+
(
([
⁄ ]
)
*
( ([
⁄ ]
)
*
(
)
(
([
⁄ ]
)
*
( )
√
( )
( )
( )
( (*
⁄ +
)
,
((*
⁄ +
*
)
(Ec.39)
81
Incertidumbre relativa del .
√
(Ec.40)
Si
sustituyendo este término en la ecuación del tiempo
√∑ (
)
(Ec.41)
√(
)
√
(
)
(Ec.42)
Cálculo de incertidumbres de PDD.
.
√∑ (
)
(Ec.43)
√(
)
(
)
(
)
.
82
√(
)
(
*
.
√
(
*
(
)
(
*
.
√ [(
)
(
)
] (
)
√(
)
(
)
(Ec.44)
La tabla Nº 46, muestra el resultado de las incertidumbres asociada a las
magnitudes físicas determinada mediante mediciones experimentales. Dichas
magnitudes están asociadas a los siguientes factores: factor de corrección por
presión y temperatura (KTP), factor de calibración de la cámara (NK), factor de
corrección por los iones de la cámara (PQ), el Coeficiente de absorción másico
para pasar de un medio de aire a agua. , y el factor de retro
dispersión en máximo (BSF).
Las magnitudes medidas fueron tasa de dosis en máximo, tasa de dosis a la
profundidad de referencia y los PDD, en función estas magnitudes se
determinó la incertidumbre del tiempo aplicando la ecuación 42, a la
incertidumbre de estas magnitudes se les aplico la ecuación 52 a si se obtuvo
la incertidumbre combinada 4.67% este resultado está dentro del 5% aprobado
por el protocolo del OIEA TECDOC-115.
83
Tabla. 46, incertidumbres asociadas a las magnitudes físicas determinada mediante mediciones experimentales.
Tipo de magnitudes físicas o procedimientos Incertidumbres [%]
Tasa de Dosis en el máximo 2.90
Tasa de Dosis a la profundidad de referencia 2.22
Tiempo de tratamiento 0.14
Porcentaje de dosis en profundidad PDD 2.91
Incertidumbre combinada 4.67
El conocimiento de las incertidumbres en una medición es muy importante
porque nos da la oportunidad de saber qué tan precisa es una medición y que
tan significativo es el resultado. Para asegurar la confiabilidad de los resultados
es importante realizar la trazabilidad y la estimación de la incertidumbre en las
mediciones. Esto implica el uso de materiales e instrumentos de medición
calibrados, o en su defecto, verificados con patrones de las más altas
cualidades metrológicas.
7.5 Resultado de la comparación de cálculos.
Se efectuó la comprobación del cálculo de tratamiento realizado por el
programa CalRX-1 mediante cálculos manuales utilizando la ecuación 36, las
tablas (47 a la 57) muestran el resultado del cálculo echo por el programa y
manual, se evaluó el error relativo porcentual para cada cono en cada calidad
de haz en distintas profundidades y a una misma dosis prescrita de 200cGy,
tomando como valor verdadero el resultado del dato calculado manualmente.
Ejemplo de cómo se evaluó el cálculo manual.
De acuerdo a la ecuación 36,
⁄ (
)
El error relativo porcentual lo realice de la siguiente forma
(
) .
84
(
*
Las tablas Nº (47, 48 y 49) muestra el resultado de la comparación de cálculos
para el filtro Nº 1.
Tabla. 47, cono 4cm de diámetro, SSD=30, BSF=1.181, 85kV.
[cGy/min] Prof [mm] PDD[%]
t[min] cal t[min]prog error %
72.47
10 80.09 3.45 3.44 0.16
15 68.12 4.05 4.05 0.00
20 58.64 4.71 4.70 0.13
30 43.02 6.41 6.41 0.00
Tabla. 48, cono 6cm de diámetro, SSD=30, BSF=1.231, 85kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min] cal t[min]prog error %
77.19
10 84.63 3.06 3.06 0.00
15 72.68 3.56 3.56 0.00
20 62.57 4.14 4.14 0.00
30 47.57 5.45 5.45 0.00
Tabla. 49, cono 6*8 cm2, SSD=30, BSF=1.235, 85kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min]cal t[min]prog error %
87.26
10 83.27 2.75 2.75 0.00
15 72.86 3.15 3.14 0.18
20 63.86 3.59 3.59 0.00
30 48.86 4.69 4.69 0.00
Las tablas Nº (50, 51 y 52) muestra el resultado de la comparación de cálculos
para el filtro Nº 5.
Tabla. 50, cono 4 cm de diámetro, SSD=30, BSF=1.182, 180 kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%] t[min]cal t[min]prog error %
118.59
10 90.20 1.87 1.87 0.00
15 82.54 2.04 2.04 0.00
20 75.40 2.24 2.24 0.00
30 62.68 2.69 2.69 0.00
85
Tabla. 51, cono 6 cm de diámetro, SSD=30, BSF=1.281, 180 kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min]cal t[min]prog error %
129.85
10 92.45 1.67 1.67 0.00
15 86.16 1.79 1.79 0.00
20 79.51 1.94 1.94 0.00
30 67.47 2.28 2.28 0.00
Tabla. 52, cono 6*8 cm2, SSD=30, BSF=1.278, 180 kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min]cal t[min]prog error %
140.81
10 94.39 1.50 1.50 0.00
15 89.11 1.59 1.59 0.00
20 83.23 1.71 1.71 0.00
30 72.37 1.96 1.96 0.00
Las tablas Nº (53, 54, 55, 56 y 57) muestra el resultado de la comparación de
cálculos para el filtro Nº 8.
Tabla. 53, cono 4 cm, SSD=30, BSF=1.102, 270 kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min]cal t[min]prog error %
117,59
10 91.14 1.87 1.87 0.00
15 84.86 2.00 2.00 0.00
20 78.84 2.16 2.16 0.00
30 66.47 2.56 2.56 0.00
Tabla. 54, cono 6 cm, SSD=30, BSF=1.167, 270 kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min]cal t[min]prog error %
130.86
10 92.37 1.65 1.65 0.00
15 86.93 1.76 1.76 0.00
20 81.13 1.88 1.88 0.00
30 70.47 2.17 2.17 0.00
Tabla. 55, cono 6*8 cm2, SSD=30, BSF=1.167, 270 kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min]cal t[min]prog error %
136.66
10 93.92 1.56 1.56 0.00
15 89.39 1.64 1.64 0.00
20 84.25 1.74 1.74 0.00
30 73.90 1.98 1.98 0.00
86
Tabla. 56, cono 6*8 cm2, SSD=50, BSF=1.161, 270 kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min]cal t[min]prog error %
45.40
10 94.84 4.64 4.64 0.00
15 90.55 4.87 4.87 0.00
20 86.02 5.12 5.12 0.00
30 76.76 5.74 5.74 0.00
Tabla. 57, cono 10*10 cm2, SSD=50, BSF=1.243, 270 kV.
[cGy/min] prof [mm] PDD[%]
t[min]cal t[min]prog error %
52.30
10 95.09 4.02 4.02 0.00
15 91.74 4.17 4.17 0.00
20 87.85 4.35 4.35 0.00
30 79.92 4.78 4.78 0.00
87
8 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS.
Se determinó experimentalmente tres calidades de haz (HVL) para la unidad
de radioterapia RX ortovoltaje Therapax DXT 300, los HVL obtenidos son los
siguientes: HVL1= 2.6mm Al, esta calidad se obtuvo con 85kV y 10mA,
HVL2=11mm Al, se obtuvo con 180kV y 10mA, HVL3=3.2mm Cu, se obtuvo con
270kV y 10mA. Se atenuó el haz de rayos X con láminas de cobre y aluminio
con pureza del 99.9%.Se trabajó con la filtración adicional necesaria para cada
calidad. Las lecturas obtenidas fueron originalmente en nC/min pero se
normalizaron a la lectura máxima, los resultados de estas medidas se muestran
en las tablas 9,10 y 11.
Los datos obtenidos en las PDD fueron medidos desde la profundidad de 15
cm hasta la superficie. De 15 cm a 10 cm se midió a 0.5 cm, de 10 cm a 2 cm
se midió cada 0.2 cm y de 2 cm a la superficie se midió cada 0.1cm. Dichas
medidas se realizaron para cada cono en cada una de las calidades de haz,
estas son mostradas en las gráficas 3, 4, 5, tienen un comportamiento uniforme
desde la superficie hasta una profundidad de 150mm, las curvas de estos
gráficos tienen comportamiento típico de curvas de porcentaje de dosis en
profundidad para rayos X de energía media (ver la figura 13 de la referencia 9).
Los datos fueron medidos con un instrumento que permitía mover la cámara de
ionización en el rango de micrómetros,
Se determinó la tasa de dosis absorbida en condiciones de referencia para
cada cono en cada calidad de haz, las lecturas obtenidas en nC/min fueron
corregidas por el factor de corrección presión y temperatura, estas medidas
fueron realizadas experimentalmente. Dichos resultados se sometieron a
procedimientos estadísticos mediante desviaciones típicas. La incertidumbre
relativa encontrada para la tasa de dosis ( ) en el punto de referencia
es de 2.22% para todos los conos en todas las calidades de haz, también se
obtuvo la incertidumbre relativa para la tasa de dosis en el máximo ( ) es
de 2.90%.
88
Se realizó un programa amigable de fácil manejo para efectuar el cálculo de
tiempo de los pacientes que se les aplicará tratamiento radioterapéutico,
además se determinó el cálculo de incertidumbre relativo del tiempo a dos
profundidades para cada cono en cada calidad de haz obteniendo una
incertidumbre máxima de 0.14%, se evaluó mediante la ecuación 42.
89
9 CONCLUSIONES.
De acuerdo con los resultados obtenidos en el presente trabajo llegamos a las
siguientes conclusiones.
La unidad de tratamiento Therapax DX 300 está lista para su puesta en servicio
de uso clínico ya que todos los resultados están dentro de los límites
establecidos por los protocolos utilizados.
Con los resultados mostrados en las tablas de PDD, HVL, , se llevó a cabo
la ejecución del programa elaborado con un lenguaje de programación
orientado a objetos y basado en formularios o ventanas (Delphi 7) con el cual
se efectuaran los cálculos del tiempo de tratamientos de pacientes que vayan a
ser tratados en la unidad de RX Therapax DXT 300.
Los datos obtenidos de las diferentes calidades de haces con los que operara
la unidad de radioterapia se obtuvieron mediante mediciones experimentales,
para 85kV se obtuvo HVL1=2.6mmAl, para 180kV el resultado fue
HVL2=11mmAl y para HVL3=3.2mmCu.
La determinación de los parámetros físicos dosimétricos (PDD, w,Z=2), se
llevaron a cabo mediante mediciones experimentales, dichos parámetros
fueron obtenidos con equipos dosimétricos del CNR los cuales tienen
certificado de calibración vigentes los resultados obtenidos fueron muy buenos
y confiables para el uso clínico de la unidad.
Para verificar que el programa realiza bien el cálculo, se hicieron cálculos del
tiempo de tratamiento, se realizaron cálculos manuales para cada cono en las
tres calidades de haz a distintas profundidades, con el objetivo de comprobar
su desempeño, se encontró un error relativo de 0.18% como máximo al
comparar los resultados.
Por último, se concluye que los resultados obtenidos en el presente trabajo son
parámetros de referencia que podrán utilizarse y compararse en controles de
calidad sin exceder una diferencia del 2% [IAEA; 2000] entre los datos adquirido
durante la puesta en servicio clínico de la unidad y de las medidas logradas en
las evaluaciones continuas de sus características funcionales que se le
realizarán a la unidad de RX Therapax DXT 300.
90
10 RECOMENDACIONES
Es necesario que se tomen en cuenta todas estas recomendaciones para un
buen funcionamiento en el tratamiento y medidas de seguridad del personal
como del paciente.
1. Comenzar un proceso de entrenamiento al personal técnico para operar
la unidad de tratamiento Therapax DXT 300. Así mismo entrenar al
personal del área de física médica para realizar los respectivos controles
de calidad de la unidad de RX Therapax DXT 300.
2. Cumplir con las normativas de protección radiológica en el paciente y el
personal ocupacionalmente expuesto que opera la unidad de RX.
3. Ubicar el cono en las mismas condiciones en que fueron realizadas las
medidas dosimétricas en este caso a 0.4cm de la piel del paciente para
que la dosis sea reproducible.
4. Antes de dar el tratamiento de un paciente en la unidad de tratamiento
RX Therapax DXT 300 es necesario realizar casos pruebas en forma de
dosimetría absoluta.
5. Implementar un programa de garantía de calidad que incluya
procedimientos específicos para realizar de forma periódica controles
de calidad a la unidad de tratamiento Therapax DXT 300, ya que esta
cuenta con un sistema de operación electrónica moderna.
91
11 REFERENCIAS
(AAPM), A. A. (12-Mar-2001). protocol for 40–300 kV x-ray beam dosimetry in
radiotherapy and radiobiology.
Arroyo., A. B. (2012). Fundamentos de fisica Médica. Radioterapia externa I.
Bases físicas, equipos, determinación de la dosis absorbida y programa de
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Radioterapia oncológica Enfoque multidisciplinario.
Valente M. PhD, ( 21 de agosto de 2009). Física de la radioterapia. Buenos
Aires; Argentina.
92
12 ANEXOS
Anexo I. GLOSARIO DE TÉRMINOS
Banco de calibración: Banco de madera equipado con parales útiles para
ubicar la cámara y las láminas (Al, Cu) para la medición de HVL (half value
layer /capa hemirreductora).
Calidad del Haz: Término utilizado para indicar la capacidad de un haz para
penetrar un maniquí de agua. La capacidad de penetración es una función de
la energía de las partículas incidentes cargadas o neutras, pero la mayoría de
los haces clínicos contienen un espectro de energías.
Cámara de ionización: Dispositivo que contiene una pequeña cavidad llena de
aire, tiene la capacidad de colectar la carga iónica que se libera durante la
irradiación y mide la dosis absorbida.
Cerrobend: Aleación de varios elementos (Plomo, Cadmio, Bismuto y Estaño)
de bajo punto de fusión (70°C) destinada para construir bloques que se utilizan
para conformar un campo de radiación de forma irregular.
Distribución de dosis: Representación de la variación de la dosis absorbida
con la posición, por lo general, a lo largo de un plano transversal de un medio
irradiado.
Dosis Prescrita: Dosis que el médico oncólogo escribe en la ficha clínica con
la cual se realizará el tratamiento diario al paciente.
Dosímetro: Instrumento para medir la radiación ionizante.
Dosimetría: Medición de la dosis de radiación utilizando detectores
debidamente calibrados.
Dosis Absorbida: Medida de la energía absorbida por el medio debido a la
interacción de la radiación. Se define como la energía por unidad de masa del
medio, la unidad actual de dosis en el Sistema Internacional (SI) es el Gray
(Gy) y se especifica como 1Gy = 1J/kg. Una subunidad, centiGray (cGy), es
equivalente a la antigua unidad, el rad.
93
Equilibrio Electrónico: Cuando el número de electrones frenados en cualquier
volumen dado es igual al número de electrones que se generan de ese
volumen.
Filtro Adicional: Es un material atenuante que endurece el haz filtrando sólo
los fotones de mayor energía esto es para tratar de homogenizar el espectro
continuo de radiación.
Haz de radiación: La región del espacio atravesado por la radiación de la
fuente. Sus bordes se determinan por el cono, su sección transversal
perpendicular al eje del haz a una determinada distancia de la fuente es el
tamaño de campo de radiación y su dirección es la de los fotones o del
recorrido de las partículas.
Haz Estrecho: Se usa el aplicador de menor diámetro posible para disminuir la
radiación dispersa debido al tamaño de campo.
Maniquí: Es un volumen de material tejido-equivalente utilizado para las
mediciones de dosis absorbida.
Rendimiento: Medida del haz de radiación producida por una unidad de
tratamiento de radioterapia. Generalmente, se afirma que la tasa de dosis
absorbida en un punto de referencia se define estrechamente bajo un conjunto
de condiciones.
Rayos X Ortovoltaje o Terapia Profunda: Se refiere a las unidades de
tratamiento que utilizan rayos X generados con valores de voltaje en el rango
entre 100 y 500 kVp. El nombre ortovoltaje representa un rango intermedio
entre el superficial y el supervoltaje. Las corrientes típicas de los tubos están
10-20 mA.
Tratamiento Curativo: Reducción del número de células tumorales hasta
lograr el control tumoral con la terapia asignada.
Tratamiento Paliativo: Su finalidad es únicamente para disminuir síntomas de
la enfermedad, sangrado o dolor ya que el estadio clínico del cáncer está muy
avanzado.
94
Anexo II. Control de Calidad de la Unidad de Rayos X.
Los Controles de Calidad de los equipos empleados en radioterapia externa es
necesario hacer evaluaciones continuas de sus características funcionales,
estas características influyen en última instancia en la exactitud geométrica y
dosimétrica de las dosis aplicadas a los pacientes.
El comportamiento funcional de estos equipos puede variar abruptamente
debido a desperfectos electrónicos, fallos de componentes o roturas mecánicas
o pueden cambiar lentamente debido al deterioro y envejecimiento de sus
componentes. Por lo tanto, se destacan dos requerimientos esenciales: deben
realizarse mediciones de controles de calidad periódicamente en el equipos,
incluyendo a los controles de calidad de los propios instrumentos de medición;
debe existir un monitoreo sistemático del mantenimiento preventivo y de las
correcciones del comportamiento de los equipos de tratamiento y de medición.
El fin de estos procedimientos es garantizar que las características funcionales,
definidas a partir de los parámetros físicos establecidos durante la puesta en
servicio del equipamiento, no presenten discrepancias significativas.
Un sistema de control de calidad será un conjunto de acciones necesarias para
asegurar que un determinado equipo, se adecúa a unos determinados
estándares de calidad.
Dentro de los controles de calidad de RX ortovoltaje se hará perfiles de campo
para evaluar constancia de tasa de dosis, planitud y simetría del haz radiante
además de pruebas mecánicas de la unidad de ortovoltaje.
Los equipos a utilizarse en los controles de calidad o inter-comparación.
Tienen su certificado de calibración vigente otorgado por el laboratorio de
calibración secundario MD Anderson.
Electrómetro Victoreen 116.
Cámara de ionizaciónsemi-flex 639
Barómetro.
Termómetro.
95
Maniquí.
Pruebas de garantía de calidad de los equipos de energía media; frecuencia
prueba tolerancia. [IAEA; 2005]
Tabla. 58, pruebas de funcionamiento y dosimetría de la unidad de rayos X.
Frecuencia Pruebas Tolerancia
Diario
Seguridad
Indicadores del panel de mando Funcionando
Interruptor de radiación en accesos a la
sala de tratamiento
Funcionando
Interruptor de radiación en panel de
control
Funcionando
Sistema de filtros y conos Funcionando
Sistemas de visualización Funcionando
Movimientos y frenos del soporte y del
tubo
Funcionando
Mensual
Dosimetría
Constancia de la Dosis de Referencia 3%
Constancia de la calidad de haz (IC) 3%
Constancia de Planitud y Simetría 3%
Anexo III. Métodos para la evaluación de incertidumbres.
La contribución de los diferentes componentes de incertidumbre identificados
en una medición, se puede emplear usando una de dos maneras, las cuales
consisten en determinar o asociar una distribución de probabilidad (distribución
uniforme triangular o normal, caracterizada por su media y varianza) a los
valores de dichos componentes. A continuación se describen estas formas de
evaluación.
Evaluación Tipo A
Es aquella que evalúa las incertidumbres por métodos estadísticos de una
magnitud que varía de manera aleatoria a partir de una serie de
96
observaciones experimentales. En este caso la mejor estimación de la
incertidumbre estándar de dicha magnitud, se obtiene por medio de la
desviación experimental de la medida de n observaciones.
∑
(Ec.45)
La dispersión de los valores medidos, , alrededor de la media puede
caracterizarse por la desviación típica. [IAEA; 2008]
√
∑
(Ec.46)
y la magnitud se llama varianza de la muestra.
Frecuentemente interesa la desviación típica del valor medio, que se escribe
como , para la que se aplica la relación general. [IAEA; 2008]
√ (Ec.47)
La incertidumbre típica de tipo A, denotada aquí como , se identificará con la
desviación típica del valor medio; es decir. [IAEA; 2008]
(Ec.48)
Evidentemente no se puede esperar que una determinación empírica de una
incertidumbre arroje su valor verdadero; por definición es solamente una
estimación. Esto es así para ambos tipos de incertidumbres, A y B.
Evaluación Tipo B
La evaluación Tipo B de la incertidumbre típica es la evaluación de la
incertidumbre asociada a un estimado de una magnitud de entrada por
otros medios distintos al análisis estadístico de una serie de observaciones.
La incertidumbre típica se evalúa aplicando un juicio científico basado en
toda la información disponible sobre la posible variabilidad de . Los valores
que caigan dentro de esta categoría pueden derivarse de:
Datos obtenidos de mediciones anteriores.
Experiencia o conocimientos generales sobre el comportamiento y las
propiedades de los materiales e instrumentos relevantes.
97
Especificaciones de los fabricantes.
Datos obtenidos de calibraciones y de otros certificados.
Incertidumbres asignadas a los datos de referencia obtenidos de
manuales.
El uso apropiado de la información disponible para una evaluación Tipo B de la
incertidumbre típica de medición exige un juicio basado en la experiencia y en
conocimientos generales. Es una destreza que puede adquirirse con la
práctica.
Algunas veces se supone, fundamentalmente con el objetivo de simplificar, que
las incertidumbres de tipo B pueden describirse mediante una densidad de
probabilidad rectangular, esto es, que tienen la misma probabilidad en
cualquier lugar dentro de los límites máximos –M y +M. Puede demostrarse que
con esta suposición la incertidumbre típica de tipo B, , viene dada por
√ (Ec.49)
Alternativamente, si se supone que la distribución es triangular (con los mismos
límites), nos lleva a la relación
√ (Ec.50)
Otra suposición es que las incertidumbres de tipo B tengan una distribución
aproximadamente Gaussiana (normal). Bajo esta suposición, las
incertidumbres típicas de tipo B se pueden obtener estimando primero ciertos
límites ±L y luego dividiendo ese límite por un número adecuado. Si, por
ejemplo, el experimentador está bastante seguro del límite L, puede
considerarse que corresponde aproximadamente al límite de confianza del
95%, mientras que si está casi seguro se puede considerar que corresponde
aproximadamente a un límite de confianza del 99%. De esta manera, la
incertidumbre típica de tipo B, , se puede obtener de la ecuación
(Ec.51)
Donde k = 2 si el experimentador está bastante seguro y k = 3 si está casi
seguro de sus límites estimados ±L. Estas relaciones corresponden a las
propiedades de una distribución Gaussiana y normalmente no vale la pena
98
aplicar otros divisores que 2 ó 3, dada la naturaleza aproximada de la
estimación.
Incertidumbre típica combinada (uc)
Es la incertidumbre estándar del resultado de una medición evaluada a través
de la ley de propagación de incertidumbre. Esta ley combina apropiadamente
todas las incertidumbres aportadas por las magnitudes que influyen sobre el
resultado de las mediciones.
Ya que las incertidumbres de tipo A y B son ambas desviaciones típicas
estimadas, se combinan usando las reglas estadísticas para la combinación de
varianzas (cuadrados de las desviaciones típicas). Si y son las
incertidumbres típicas de tipos A y B respectivamente, para el cálculo de
incertidumbres combinada según la regla de propagación de incertidumbres se
relaciona de acuerdo a como se va a obtener el resultado si es por suma o
resta se efectúa mediante la siguiente ecuación.
√
(Ec.52)
Si se efectúa mediante productos y cocientes se obtiene mediante la siguiente
ecuación.
√(
+
(Ec.53)
La incertidumbre típica combinada tiene el carácter de una desviación típica. Si
además se considera que tiene una densidad de probabilidad en forma de una
Gaussiana, entonces la desviación típica corresponde a un límite de confianza
de alrededor del 68%. Por lo tanto, a menudo es deseable multiplicar la
incertidumbre típica combinada por un factor adecuado llamado factor de
cobertura, k, para obtener una incertidumbre expandida.
99
Tabla. 59 Incertidumbre típica relativa estimada de Dw,Q en la profundidad de
referencia en agua para un haz de rayos X de energía media.[OIEA; 2005]
Magnitud física o procedimiento Incertidumbre típica relativa %
Laboratorio de calibración LSCD
Factor de calibración, N D,w,Qoo NK,
del patrón secundario en el LPCD
0.5
Estabilidad a largo plazo del patrón
secundario.
0.1
Haz de rayos X del usuario
Estabilidad a largo plazo del
dosímetro del usuario
0.3
Establecimiento de las condiciones
de referencia
1.0
Lectura MQ del dosímetro respecto
al temporizador o al monitor del haz
0.1
Corrección por las magnitudes de
influencia ki
0.8
Corrección por la calidad del haz
kQ,Qo
1.0
Incertidumbre combinada haz de
rayos X del usuario
1.6
Precisión de voltaje en el tubo ±1%
Tubo de tensión del rizado Menor 0.15%
Reproducibilidad en el voltaje del
tubo
Menor que el 0.03%
Corriente del tubo Ajustable y se muestra en incrementos
0.1mA.
Rango de corriente en el tubo De 1 a 30 mA.
Presión de la corriente del tubo Menor 1%.
Reproducibilidad de la corriente del
tubo
Menor que el 0.03%.
100
Anexo IV. Descripción técnica de la unidad de Rayos X ortovoltaje
Therapax DXT300.
Es un equipo de rayos X ortovoltaje controlado por microprocesadores para su
seguridad y fácil manejo. Tiene un grupo de ocho filtros que se pueden instalar
según la configuración necesaria para su operación, estos están asociados a la
elección de los kV y mA que el equipo incorpora de forma automática.
Posee aplicadores de apertura fija en forma de conos circulares, cuadrados y
rectangulares y un colimador de apertura variable (ver tabla 60 y figura 14).
Toda esta gama de aplicadores permiten adecuarse fácilmente a los distintos
tamaños de tumores de los pacientes. Adicionalmente la electrónica controlada
por software a prueba de fallas características, proporciona una copia de
seguridad durante el tratamiento.
El tubo de RX tiene movimientos que facilitan el posicionamiento del paciente
(rota la base completa del tubo, rota el cilindro hacia la izquierda, derecha,
hacia el frente), posee cerraduras electromecánicas, mecánica de rotación del
cilindro, permite reducir el tiempo de preparación para la repetición en los
tratamientos.
Fig. 13 Tubo de RX y tubos generadores de alto voltaje del RX ortovoltaje Therapax DXT 300.
101
Tabla 60. Altura y Base de los conos
Altura del cono Base del cono
30 cm 4 cm de diámetro
30 cm 6 cm de diámetro
30 cm 6 cm x 8 cm
50 cm 6 cm x 8 cm
50 cm 10 cm x10 cm
Fig. 14 Conos del equipo rayos X de ortovoltaje Therapax.
Funcionamiento práctico del equipo.
Cuando el técnico radioterapeuta ubica el filtro y selecciona los parámetros
especificados en la hoja de tratamiento clínico, aplica la dosis desde la cabina
de control electrónica. El tratamiento se inicia con un solo botón de control y se
muestra en la consola las lecturas digitales de la tasa de dosis y la dosis
integrada, durante la aplicación del tratamiento, si la dosis integrada alcanza el
límite de dosis de seguridad o el temporizador de copia de seguridad llega al
límite de la hora programada, el tratamiento se detiene automáticamente. La
102
terminación automática también ocurre en el caso de un mal funcionamiento
del sistema primario.
El Potencial constante del generador de RX mantiene una gran estabilidad,
mientras el sistema es controlado por el microprocesador. El cual verifica
automáticamente la dosis integrada y los límites de tiempo de seguridad.
Características de funcionamiento del RX Therapax DXT 300.
Control basado en el microprocesador de la consola
Calentamiento automático del tubo de rayos X.
Modo de operación en servicio clínico y físico.
Temporizador de copia de seguridad del sistema.
Filtros codificados que automáticamente el equipo selecciona kV y mA
correspondientes a estos.
Ventana del tubo de RX de berilio, de metal-cerámica, el tubo opera
desde 20 kV hasta 300 kV como máximo.
Seguimiento constante del estado del sistema.
Muestra digital de todos los sistemas que están operativos en el equipo.
Voltaje de entrada: 210, 220, 240, 380, 400, 410, 420, 430, 440, 460 y
480 kV Nominal de ± 15%.
Frecuencia: 50Hz/60Hz.
Conexión de entrada: Conexión de una sola fase y la conexión a tierra
necesaria.
Factor de Potencia: 0.8 característico
Tabla 61. Especificaciones de la fuente de poder.
Voltaje de entrada
210 a 480 V, monofásico o bifásico,
±10% de fluctuación
Frecuencia de entrada de 47 a 63 Hz
Potencia máxima de
entrada
10 kW como máximo
Potencia de salida 3kW
103
Tabla 62. Parámetros de funcionamiento.
Voltaje del tubo Ajustable y se muestra en incrementos 0.1kV
Rango de voltaje del tubo 20 a 300 kV
Rango del tiempo de
exposición
De 0 a 90 min con incrementos de 0.01min
Generadores (bipolar) Alta frecuencia de Cockcroft-Walton de circuitos
Suministro de filamento Transformador en el cátodo (negativo) suministro
del generador es DC
Sistema de protección Contra exceso de: kV, mA, Vatios, Temperatura, y
flujo de refrigeración.
Consola de la unidad de RX Therapax DXT 300.
La unidad de RX Therapax DXT 300 está controlada por una consola la cual
muestra todos los parámetros de uso para la aplicación del tratamiento del
paciente. En ella podemos visualizar:
La dosis programada(UM), tiempo programado(min), teclas confirmadoras de
filtro, indicador de RX, Tasa de dosis(UM/min), kV, mA, interruptor de
tratamiento, parada de emergencia, dosis administrada (UM), tiempo
administrado (min), lámpara de confirmación de filtro y pantalla de estado de la
unidad de RX DXT 300(ver fig. 15).
104
Fig. 15 Consola de la unidad de rayos X Therapax.
Seguridad interna
La seguridad interna de la unidad de rayos X consta de un temporizador de
respaldo y de un temporizador de seguridad, el temporizador de respaldo hace
que el tiempo de tratamiento se detenga si el tiempo transcurrido excede en un
5% al tiempo prescrito, el temporizador de seguridad termina la operación si se
produce un error en el microprocesador.
Especificaciones estándares del tubo
Es un tubo cilíndrico de metal con aisladores de cerámica colocado a cada
extremo, por un lado sostiene al ánodo y por otro está ensamblado con el
cátodo. El ánodo es enfriado por aceite que circula por un sistema
intercambiador de calor aceite-agua o aceite-aire.
El tubo está diseñado con una capacidad de 320 kV, es considerablemente
más pequeño que los tubos de cristal, esto lo hace más cómodo y fácil de usar
(ver tabla 63)
105
Tabla 63. Especificaciones estándares del tubo.
Conjunto de filtros estándares para la aplicación de tratamiento.
La importancia de estos filtros adicionales de la unidad de rayos X es para
endurecer el haz de radiación (filtrar los fotones de baja energía) esto es para
monoenergétizar el haz, ya que los fotones de rayos X sin filtrarlos, van desde
una energía mínima hasta alcanzar la máxima energía producida por la máxima
potencia del tubo de RX, estos filtros son los que definen a que potencia debe
operar el equipo según el material del que está elaborado el filtro. (Ver tabla 64,
fig. 16)
Tabla 64. Espesores de los filtros adicionales de la unidad de RX.
Tamaño del punto focal 5mmx5mm
Angulo del ánodo 30º
Filtración inherente 2mm de berilio
Angulo de emisión del haz 40º
Potencia de disipación del ánodo 3.2kW como máximo
Dimensión del tubo 54.6cm de longitud; 15.2cm de diámetro
Parámetros de funcionamiento 10 a 300kV
10 a 30 mA
Filtro Espesor y Material
1 1.65mmAl
2 2.40mmAl
3 3.10mmAl
4 2.5mmAl+0.1mmCu
5 1.5mmAl+0.35mmCu
6 1mmAL+0.9mmCu
7 1.5mmAl+0.5mmCu+0.35mmSn
8 1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn
W/U 5mmPb
106
Fig. 16 Filtros adicionales de la unidad de RX ortovoltaje.
Normativas
El Therapax DXT 300 ha sido probado para el uso en radioterapia y se
comprobó que cumple con los requisitos definidos en las normas siguientes:
EMC Directive, 89/336/EEC
EN 60601-1, Norma de seguridad de equipos electromédicos ( Standard
for Safety of Medical Electrical Equipment)
EN 60601-1-1, Garantía Estándar para la seguridad de equipos
electromédicos. (Collateral Standard for Safety of Medical Electrical
Equipment)
IEC 601-2-8:1987, Requisitos particulares para la seguridad de los
generadores de rayos X en lo terapéutico. (Particular Requirements for
the Safety of Therapeutic X-Ray Generators).
EN 60601-2-32:1994, Requisitos particulares para la seguridad de los
equipos asociados de equipos de rayos X. (Particular Requirement for
Safety of Associated Equipment of X-Ray Equipment).
Las siguientes normas se han tenido en cuenta en el diseño de la unidad
de rayos X Therapax:
N.E.C. 660
ISO 9001
107
Anexo V. Registros de Patología del CNR.
Tabla 65. Representa las estadísticas de pacientes con cáncer que se han tratado en el Centro Nacional de Radioterapia en cuatro años para distintas patologías.
Ministerio de Salud Centro Nacional de Radioterapia (CNR) Informe de Patologías Oncológicas Atendidas en el CNR Correspondiente a los años.
2008 - 2009 - 2010 y 2011.
Total
% de los 4 años
CODIGO DIAGNOSTICO 2008 2009 2010 2011 AÑOS
TMCU
C53,1 TMEX 460 524 358 353 1695 35%
C53,0 TMEN 35 35 35 35 140 3%
C53,9 TMCUOE 2 5 12 12 31 1%
C52 TMV 7 7 4 5 23 0%
TOTAL = 504 571 409 405 1889 39%
C51-C58 TMOGF 14 17 9 6 46 1%
TMCU
C54,1 T.M. del
endometrio 8 8 24 29 69 1%
C54,9 TMCUPNE 3 3 4 4 14 0%
C54,2 T.M. del
miometrio 2 2 1 1 6 0%
C54,3 T.M. del fondo
del utero 1 1 - 0 2 0%
TOTAL = 14 14 29 34 91 2%
C51-C58 TTOGF 532 602 447 445 2026 42%
TMM
C50,4 TMCSEM 109 112 114 132 467 10%
C50,9 TMMPNE 46 46 69 66 227 5%
C50,5 TMCIEM 27 30 20 18 95 2%
C50,2 TMCSIM 21 23 14 5 63 1%
C50,3 TMCIIM 17 17 10 11 55 1%
C50,1 TMPCM 19 18 7 6 50 1%
C50,0 TMPAM 0 0 1 1 2 0%
C50,6 TMPAM 0 0 1 1 2 0%
C50,8 LSCM 0 0 1 0 1 0%
TOTAL = 239 246 237 240 962 20%
108
Tabla 66. Estadísticas de pacientes con cáncer en el CNR.
CODIGO OPO 2008 2009 2010 2011 TOTAL %
AÑOS
DE AÑOS
C15-C26 TMOD 111 120 85 77 393 8%
C69-C72 TMOEOPSNC 61 62 68 83 274 6%
C00-C14 TMLCBF 60 69 39 52 220 5%
C30-C39 TMORI 58 40 61 41 200 4%
C60-C63 TMORGM 30 32 36 38 136 3%
C81-C96 TMTLOHTA 25 36 34 52 147 3%
C43-C44 MOTMP 27 17 30 26 100 2%
C45-C49 TMTMTB 26 35 14 27 102 2%
C73-C75 TMGTOGE 7 20 18 54 99 2%
C64-C68 TMOU 25 25 15 22 87 2%
C40-C41 TMHCA 15 21 8 11 55 1%
C76-C80 TMSMDSNE 5 8 2 8 23 0%
TP(C15-C26) AL(C76-C80) 450 485 410 491 1836 38%
TTM 1221 1333 1094 1176 4824 99%
D10-D36 TB 0 0 15 20 35 1%
D37-D48 TCID 0 0 6 2 8 0%
TRPO 1221 1333 1115 1198 4867 100.00%
Fuente: Estadísticas del C.N.R.
109
Tabla 67. Significado de las siglas de patología.
DIAGNOSTICO siglas
TUMOR MALIGNO DEL CUELLO DE UTERO TMCU
Tumor Maligno del exocérvix TMEX
Tumor Maligno del endocervix TMEN
T.M.del cuello del útero sin otra especificación TMCUOE
T.M. de la vagina TMV
Tumor Maligno de los Organos Genitales Femeninos TMOGF
TUMOR MALIGNO DEL CUERPO DEL UTERO TMCU
T.M. del endometrio T.M. del cuerpo del útero parte no especificada TMCUPNE
T.M. del miometrio T.M. del fondo del utero TOTAL DE TUMORES DE ORGANOS G. FEMENINOS TTOGF
TUMOR MALIGNO DE LA MAMA TMM
T.M. del cuadrante superior externo de la mama TMCSEM
T.M. de la mama parte no especificada TMMPNE
T.M. del cuadrante inferior externo de la mama TMCIEM
T.M. del cuadrante superior interno de la mama TMCSIM
T.M. del cuadrante inferior interno de la mama TMCIIM
T.M. de la porción central de la mama TMPCM
T.M.del pezón y aréola mamaria TMPAM
T.M. de la prolongación axilar de la mama TMPAM
Lesión de sitios contiguos de la mama LSCM
OTRAS PATOLOGIAS ONCOLOGICAS OPO
Tumor Maligno de los Órganos. Digestivos TMOD
T.M.del ojo del encéfalo y otras partes del S.N.C. TMOEOPSNC
T.M. del labio cavidad bucal y de la faringe TMLCBF
T.M. de los Órganos respiratorios intratorácicos TMORI
T.M de los Órganos Genitales Masculinos TMORGM
TM. del tejido linfático de los org. hematopoyéticos y tej. afines TMTLOHTA
Melanoma y otros tumores malignos de la piel MOTMP
T.M.de los tejidos mesoteliales y tejidos blandos TMTMTB
T.M.de la glándula tiroides y otras glándulas endocrinas TMGTOGE
T.M. de los Órganos Urinarios TMOU
T.M.de los huesos y de los cartílagos articulares TMHCA
T.M. de los sitios mal definidos y sitios no especificados TMSMDSNE
TOTAL DE PATOLOGIAS (C15-C26) AL (C76-C80) TP (C15-C26) AL (C76-
C80)
TOTAL DE TUMORES MALIGNOS TTM
TUMORES BENIGNOS TB
TUM. DE COMPORTAMIENTO INCIERTO O DESCONOCIDO TCID
TOTAL DE REGISTRO DE PATOLOGIAS ONCOLOGICAS TRPO
110
Anexo VI. Efectos Biológicos.
Durante toda nuestra vida nos encontramos sometidos a radiaciones de bajo
nivel debido a fuentes naturales, a las que tenemos que añadir las producidas
por el hombre, sobre todo en la exploración clínica. Las radiaciones ionizantes
son las producidas por las partículas y los rayos X.
Cuando estas radiaciones penetran en los tejidos que contienen células vivas,
liberan su energía a través de colisiones e interacciones aleatorias con los
átomos y moléculas que encuentran a su paso. Entonces se producen iones y
radicales libres que son muy reactivos, rompiendo los enlaces entre las
moléculas y produciendo la oxidación del ADN, de modo que podrían jugar un
papel muy importante en las mutaciones que preceden al desarrollo de
tumores.
La distribución de las ionizaciones a lo largo de su trayectoria en la materia viva
depende de la energía, masa y carga eléctrica de la radiación, influyendo en
menor grado la densidad del tejido absorbente de la misma.
En general los rayos cuya naturaleza es puramente electromagnética
careciendo de carga y masa, generan pocos iones, pero penetran más
profundamente en la materia, (ver fig.17), que las partículas , sin
embargo, estas últimas al estar dotadas de carga eléctrica, producen una
mayor tasa de iones en menor recorrido, (ver fig.18), y más transferencia de
energía. La capacidad de producir lesiones está relacionada con la mayor
capacidad de liberación de energía en el menor volumen. Así que las
radiaciones , van a producir en general más daño que las y X.
111
Fig. 17 Los círculos representan las densidades de iones y radicales libres producidos
en la célula, al ser atravesada por la radiación electromagnética de rayos X y .
Fig. 18 Las partículas para dosis iguales de radiación, producen más densidad
de ionización y disipación de energía que las radiaciones electromagnéticas.
De entre todas las moléculas afectadas por las radiaciones ionizantes la del
ADN (que es el material genético que lleva la información para la replicación de
las células) es la más importante debido al número reducido de copias de la
información genética que lleva inscrita. En el caso de radiaciones con poca
transferencia de energía, la lesión producida puede ser la ruptura de las dos
cadenas que configuran la doble hélice y dado que en el organismo suele
112
reparar las lesiones más sencillas mediante las enzimas celulares, la magnitud
del daño dependerá de la eficacia del proceso reparador y del tamaño de la
lesión, (ver fig. 19). Sin embargo aquí hay un peligro, los efectos de una lesión
no reparada o mal reparada en una molécula de ADN, puede multiplicarse a lo
largo de la división celular, de modo que produciría la transmisión de anomalías
a innumerables células hijas.
Fig. 19. La estructura del ADN es una doble hélice, a modo de una escalera de cuerda
retorcida en espiral, en el que los peldaños son dos bases distintas: una adenina y
timina, la otra, citosina y guanina. Cuando se rompen los enlaces entre las bases, el
organismo trata de repararlas, pero algunas pueden quedar como radicales libres o
cometerse errores en la reparación, cruzándose enlaces de peldaños distintos. Estas
anomalías se transmiten a las células hijas al multiplicarse, produciendo
modificaciones en algunos genes.
Las modificaciones del ADN suponen una agresión para los cromosomas y los
genes y constituyen unos de los efectos más estudiados de las radiaciones
ionizantes, pues pueden conducir a mutaciones y anomalías cromosómicas.
Las radiaciones también inducen tumores, el cáncer es la replicación de
células, en las que hubo un error de transcripción de la información del ADN y
desde luego no es la radiactividad la única causa.
La cuestión es saber el grado de peligrosidad que inducen las radiaciones
ionizantes de bajo nivel, debidas a la radiactividad natural y a las fuentes
artificiales, a las que un ciudadano en condiciones normales puede estar
sometido.
113
Está demostrado que para algunas radiaciones y ciertos efectos, el impacto
que produce la radiación es acumulativo, pues el efecto producido en un sujeto
irradiado, es tanto mayor cuanto más grande es la dosis recibida.
Las cantidades y dosis de radiaciones ionizantes se miden en el Sistema
Internacional en las siguientes unidades: Para expresar la dosis absorbida por
los tejidos, se emplea el gray (Gy) que equivale a la absorción de un julio, por
cada kilogramo de tejido irradiado.
1 Gy = 1J/1kg
Para una cierta dosis, las radiaciones de partículas pueden producir más daños
que el provocado por los rayos X o , por lo que es necesario introducir una
nueva unidad para caracterizar la dosis radiactiva, en función de sus efectos
biológicos. Sin importar el origen de la radiación, se define el sievert (Sv), como
la cantidad de radiación que produce el mismo efecto biológico que un gray de
radiación .
El efecto biológico sobre un tejido irradiado depende del tipo de energía de la
radiación y del tejido considerado.
Es necesario definir un factor que pondere los efectos en función de la
radiación, ya que por ejemplo, 1 Gy de partículas α produce unos efectos
biológicos 20 veces superiores a los producidos por 1 Gy de RX.
Dosis equivalente (HT)
Expresa en una escala común el daño producido a personas expuestas a
distintas radiaciones y se define sobre un tejido T, como el producto de la dosis
absorbida por dicho tejido y el factor de calidad de la radiación incidente:
.
.
El factor de calidad se normaliza para R-X tomando el valor 1, (Tabla 68). Si la
radiación no es de un único tipo, entonces la dosis efectiva resultante será la
dosis debida a cada uno de los tipos de radiaciones incidentes.
114
Tabla 68. Factor de ponderación de las radiaciones [ ]
Tipos de Radiación
Fotones de todas las energías. 1
Electrones y muones de todas las energías 1
Neutrones
Energía <10keV 5
De 10keV a 100keV 10
De 100keV a 2MeV 20
De 2MeV a 20MeV 10
Energía > 20MeV 5
Protones de energía< 2Mev 10
Partículas α, s, Fragmentos de fisión y
núcleos pesados
20
El factor depende de la energía depositada por unidad de longitud (Linear
Energy Transfer, LET). Cuanto mayor es la LET, mayor es el daño biológico
causado. La radiación incidente no es de lo único de lo que depende el efecto
biológico, influye de igual forma el tipo de tejido en el que incide.
La dosis efectiva (E)
Sirve para comparar el riesgo total por una radiación no uniforme del cuerpo
con el riesgo producido por una irradiación uniforme y es la suma ponderada de
las dosis equivalentes medias recibidas en los distintos órganos o tejidos.
.
.
Donde HT es la dosis equivalente en el órgano T y el factor de ponderación
de ese órgano (Tabla 69). Lo que nos dice este factor, es la proporción de
riesgo debida al órgano T, cuando se sufre una irradiación uniforme.
115
Tabla 69. Factor de ponderación de los tejidos [ ].
Tipo de tejido
Gónadas 0.20
Médula Ósea. 0.12
Colon 0.12
Pulmón 0.12
Estómago 0.12
Vejiga 0.05
Mama 0.05
Hígado 0.05
Esófago 0.05
Tiroide 0.01
Piel 0.01
Superficie Ósea 0.01
Resto de Órganos o
Tejidos.
0.05
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