1
MOTORS DE
CORRENT CONTINU
ÍNDEX1. Estructura interna2. Principi de funcionament3. Balanç de potència dels motors de C.C.4. Classificació dels motors de corrent continu5. Motors d’excitatcó independent6. Balanç de potència en els motors d’excitació independents7. Rendiment dels motors d’excitació independents8. Motors autoexcitats: excitació sèrie9. Balanç de potència en els motors d’excitació sèrie10. Rendiment dels motors d’excitació sèrie11. Motors autoexcitats: excitació en paral·lel12. Balanç de potència en els motors d’excitació en paral·lel13. Rendiment dels motors d’excitació en paral·lel14. Motors autoexcitats: excitació mixta15. Parell en els motors de corrent continu16. Potència dels motors de corrent continu17. Velocitat de gir dels motors de corrent continu18. Corbes característiques dels motors de corrent continu19. Corba característica del motor d’excitació independent i del motor d’excitació en paral·lel20. Regulació de la velocitat en els motors d’excitació independent i en els motors d’excitació en paral·lel21. Corba característica per als motors de corrent d’excitació en sèrie22. Regulació de la vaelocitat en els motors d’excitació sèrie23. Regulació de velocitat24. Inversió del sentit de gir
• EXERCICI 1
• EXERCICI 2
• EXERCICI 3
2
Estructura interna
- Estructura interna dels motors de corrent continuEstructura del motor de c.c.
Rotor del motor
Peça polar i bobina d’excitació
Principi de funcionament
Tot motor de corrent continu consta de dos circuitselèctrics:
- El circuit d’excitació.- El circuit d’alimentació o d’induït.
Cada circuit permet la circulació del corrent elèctricd’excitació (Ie) i el corrent elèctric induït (Ii).
-El corrent d’excitació circula al voltant de les bobines d’excitació.-El corrent de l’induït circula pel voltant del rotor.
3
Classificació dels motors de correntcontinu
Hi ha dos tipus de motors de corrent continu.
1. El motor d’excitació independent.2. El motor autoexcitat ...
- ... d’excitació sèrie.- ... d’excitació paral·lel.- ... d’excitació mixta.
Balanç de potència dels motors de C.C.
Tots els motors de C.C. Són màquines que transformen l’energia elèctricaen energia mecànica. Durant la trnaformació d’energia es produiranpèrdues d’energia, algunes de les quals són negligibles.
ENERGIA ELÈCTRICA
ENERGIA MECÀNICA
PÈRDUES PER FREGAMENT
PÈRDUES MAGNÈTIQUES (Associades a la dispersiómagnètica)
PÈRDUES ELÈCTRIQUES (efecte Joule)
(∼ 5%)(∼ 5%)
(∼ 90%)
4
Motor d’excitació independent
Les tensions que originen els corrents d’excitació i d’induïtsón totalment independents. Les bobines d’excitació i d’induït formen part de dos circuits totalment independents.El corrent d’excitació genera el flux d’excitació del circuitque en alguns circuits ve donat per imants permanents.
El representarem gràficament tal i com s’indica a la figura.
Ie
Ve
Re
+
-Ri
Vi
Ii
Balanç de potència en els motorsd’excitació independent.
Ie
Ve
Re
+
-Ri
V
Ii
( ) :quedarà ens R·IV fem Si I·R·IVP
:quedaens,comúfactorTreientPR·II·V
queda. ens R·II·V ser En PR·IR·II·VI·V
PPP
iiiiiMEC
MECi2ii
e2eeeMECe
2ei
2iiee
MECPERDUDAADASUBMINISTR
−=ε⇒−=
⇒=−
=⇒++=+
+=
ii
iMEC
R·IVI·P
−=ε
ε= ε se l’anomena forçacontraelectromotriu(f.c.e.m.)
5
Rendiment dels motors d’excitacióindependents.
El rediment d’una màquina elèctrica es defineix com:
⇒ε
=η⇒=ηi
i
SUB
MEC
I·VI·
PP
Vε
=η
SUB
MEC
PP
=η
Que aplicat al nostre cas ens quedarà:
Motors autoexcitats:excitació sèrie
El corrent que alimenta les bobines d’excitació i d’induïtés el mateix. Ii = Ie
Ri
Re
-
+V
Ie
Ii
6
Balanç de potència en els motorsd’excitació sèrie.
Ri
Re
-
+V
Ie
Ii
( )( )
( )( ) ieiiMEC
ei2
iiMEC
ei2
iMEC
eie2
ei2
iMEC
PERDUDAMECADASUBMINISTR
I·RR·IVPRR·II·VP
RR·IPI·V
IIR·IR·IPI·V
PPP
+−=
+−=
++=
=⇒++=
+=
)RR·(IVI·P
eii
iMEC
+−=ε
ε=
Reescriurem
f.c.e.m.
Rendiment dels motors d’excitaciósèrie.
El rediment d’una màquina elèctrica es defineix com:
⇒ε
=η⇒=ηi
i
SUB
MEC
I·VI·
PP
Vε
=η
SUB
MEC
PP
=η
Que aplicat al nostre cas ens quedarà:
7
Motors autoexcitats:excitació en paral·lel
La tensió que alimenta el motor i la bobina d’excitació ésla mateixa. V = Ve
+
- Ri ReV
IIi
Ie
Balanç de potència en els motorsd’excitació en paral·lel.
+
- Ri ReV
IIi
Ie
( ) iiiMEC
i2
iMECi
e2
ei2
iMECei
e2
ei2
iMECei
eie2
ei2
iMEC
PERDUDAMECADASUBMINISTR
I·R·IVPR·IPI·V
R·IR·IPI·VI·V
R·IR·IP)II·(V
IIIR·IR·IPI·V
PPP
−=
+=
++=+
++=+
+=⇒++=
+= Reecrivint, ens quedarà:
ii
iMEC
R·IVI·P
−=ε
ε=
f.c.e.m.
8
Rendiment dels motors d’excitació en paral·lel
El rediment d’una màquina elèctrica es defineix com:
⇒=ηSUB
MEC
PP
I·VI· iε
=η
SUB
MEC
PP
=η
Que aplicat al nostre cas ens quedarà:
Motors autoexcitats: excitació mixta
Distingim dos tipus de motors:1. Motor autoexcitat amb derivació curta.2. Motor autoexcitat amb derivació llarga.
IiIe
I
Ie
IIi
Res
Rep
Res
Rep
Ri Ri-
+
-
+
DERIVACIÓ CURTA DERIVACIÓ LLARGA
9
EXERCICI 1Per als motors de C.C. amb l’excitació en derivació curta i llarga trobeu l’expressió de la f.c.e.m. a partir del balanç de potència.
EXEMPLEUn motor d’excitació en paral·lel té una resistència d’excitació de 200 Ω i una resistència d’induït de 2 Ω. El motor s’alimenta d’una tensió de 200 V i consumeix una potència elèctrica de 1200 W. Calculeu
a) El corrent d’excitació.
b) El corrent d’induit.
c) La f.c.e.m del motor.
d) La potència mecànica del motor.
e) El rendiment de la màquina.
10
Parell en els motors de corrent continu
Sabem que el moment de gir del rotor ve donat per:
ϕ==+=
·sinr·FMMMMM
21
21T
En ser M1 i M2 iguals , el moment total valdrà:
ϕ==
·sinr·F·2MM·2M
T
1T
On F és la força induïda pel campmagnètic B, sobre el circuït del rotor.
F es pot exprear comB·L·I'·kF i=
On Ii és el corrent de l’induït, L la longitud dels fils del rotor, B el camp magnèticgenerat per les bobines de l’estator i k és una constantde proporcionalitat.
Substituint a l’equacióanterior, ens quedarà:
i
iT
i)·'·sink·(B·L·r2......·sinr·B·L·I'·k·2M
ϕ=
=ϕ=
Φ Constant de proporcionalitat
Per tant ens quedarà que:
iT I··kM Φ=
(veure el tema 6 de física)
11
Potència dels motors de corrent continu
La potència mecànica és la relació entre el treball mecànic i el temps.
ω=ω×=ω×====rrrrrrrrrr
rr
·M)·Fr()r·(Fv·Ftr·F
tWP
ω×=rrr
rv
C)·AB()CB·(Arrrrrr
×=×
Podem expressar la potència com el parell perla velocitat de gir.
ω=rr
·MP
I a la vegada la potènciamecànica tambés’expressa com:
iI·P ε=
Velocitat de gir dels motors de correntcontinu
Si igualem les duesexpressions anteriors, tindrem:
ω=ε ·MI· i iT i··kM Φ=
ωΦ=ε ·I··kI· ii
Per altra banda en ser M funció del flux magnètic i del corrent Ii
Ens quedarà que ωΦ=ε ··k
reescrivint ens quedarà:Φε
=ωk1
On 1/k és una nova constant de proporcionalitatanomenada constant de la màquina
Φε
=ω ·K
12
Corbes característiques dels motors de corrent continu
Corba característica del motor d’excitacióindependent i del motor d’excitació en paral·lel
Φε
=ω
Φ=
·K
I··kM iee I'kI·S·
LNS·B =
µ==Φ
En aquests motors es compleix que :
Per altra banda el flux d’excitació és
En no variar Ie en aquesttipus de motors
( )ii11 R·IV·K·K −=ω⇒ε=ω
Ens queda que la velocitat de gir és funció de la intensitatde l’induït i que el moment de gir és proporcional a la intensitat de l’induït
cntI'·k e ==Φ
i2 I·KM =
13
Representem gràficament el moment i la velocitat de girrespecte la intensitat de l’induït, M=M(Ii) i ω=ω(Ii).
i2 I·KM =( )ii1 R·IV·K −=ω
ω (rpm)
Ii (A)
∆Ii > 0
∆ ω < 0
Ii (A)
M (N·m)
∆Ii > 0
∆M > 0
EXERCICI 2
1. Trobeu la dependència del moment en el motor d’excitació independent i en el motor d’excitació en paral·lel, en funció de la velocitat de gir.
2. Trobeu la dependència de la potència mecànica en funcióde la velocitat de gir.
3. Representeu les gràfiques M=M(ω) i P=P(ω)
14
Regulació de la velocitat en els motors d’excitacióindependent i en els motors d’excitació en paral·lel
1. A través del control del flux d’excitació (Φ), usantuna resistència variable (Rv).
La velocitat a la que gira el motor es pot regular de duesformes diferents:
VIeIi eI'·k=ΦΦ
ε=ω ·K
eI'·k·K ε
=ω
vee RR
VI+
=Ri Re
Rv+
-
2. A través del control del corrent de l’induït usant tambéuna resistència variable.
VIe
Ii
Ri Re
Rv+
-
cntI'·k e ==ΦΦε
=ω ·K
Φ+−
=ω)RR·(IV·K vii
)RR·(IV vii +−=ε
15
Corba característica per als motors de correntd’excitació en sèrie
Φε
=ω
Φ=
·K
I··kM i ee I'kI·S·LNS·B =
µ==Φ
En aquests motors es compleix que :
Per altra banda el flux d’excitació és
En aquests motors el correntd’excitació depèn correntd’induït perquè Ie = Ii.
iei
e I'·kiI
I'·k=Φ⇒
=
=Φ
Ri
Re
-
+V
Ie
Ii
( )( ) ( )
4i
3
ei
ii
eii
KI
K'k
RR·KI1·
'kV·K
I'·kRR·IV·K·K
−=ω
+−
=ω⇒
+−=ω⇒
Φε
=ω
Aleshores substituint a l’equació de la velocitat de gir, ensquedarà:
on K3 i K4 són constants.
El moment del motor serà:
( ) iii I·I'·k·KI··KM ⇒Φ= 2i5 I·KM =
on K5 és una constant.
16
Representem les corbes del moment i la velocitat de girrespecte el corrent de l’induït, M=M(Ii) i ω=ω(Ii).
ω(rpm) M(N·m)
Ii (A)
Ii (A)
4i
3 KI
K−=ω 2
i5 I·KM =
Ii max
Ii max
M max
EXERCICI 3
1. Trobeu la dependència del moment del motor d’excitacióen sèrie, en funció de la velocitat de gir.
2. Trobeu la dependència de la potència mecànica en funcióde la velocitat de gir.
3. Representeu les gràfiques M=M(ω) i P=P(ω)
17
Regulació de la velocitat en elsmotors d’excitació sèrie
1. Regulant la tensió d’alimentació o d’entrada (V)
La velocitat a la que gira el motor es pot regular de duesformes diferents:
Ri
Re
-
+V variable
Ie
Ii
2. Regulant el flux d’excitació a través del pas de correntper la resistència variable.
Ri
Re
-
+V
Ie
Ii
Rv
18
Regulació de velocitat
Definim la regulació de velocitat d’un motor de correntcontinu com:
100·(%)SRP
P0
ωω−ω
=
- ω0 és la velocitat de gir del motor en buit, és a dir quan éparell és mínim. - ωP és la velocitat del motor a plena càrrega, és a dir quanel parell és màxim.- SR s’expressa en tant per cent (%).
Inversió del sentit de gir
Per invertir el sentit de gir del rotor, l’única cosa que s’ha de fer és invertir la polaritat de la font d’alimentació que actua sobre un i només un dels dos bobinats, mai sobre els dos a la vegada.
Ri
Re
-
+V
Ii
Ie
Ri
Re-
+ V
Ii
Conexió directe
+ + -
-
Polarització inversa de Re
S’inverteix el sentit de gir del rotor
1 2 +
-
1 2
+-