““El mundo es una armoníaEl mundo es una armonía
de tensiones”de tensiones”
Heráclito de Éfeso
Spaceship Earth.
Disney Epcot, Florida
Needle Tower II.
Kenneth Snelson
TTEENNSSEEGGRRIIDDAADD
3.3.erer SimposioSimposio
Pedro García BarrenoPedro García Barreno1 de diciembre de 2006
GUY DUCATÉ (Saint-Giles, 1936)
JANUS BIFRONSJANUS BIFRONS, 2001
Subrahmanyan Chandrasekhar(Lahore, 1910 – Chicago, 1995)
Premio Nobel de Física 1983, por susestudios sobre estructura y evolución
de las estrellas.
Kenneth D Snelson(Pendleton, Oregon, n.1927)
Richard Buckminster Fuller(Milton, Mass, 1895 – Los Angeles, CA, 1983)
La tensegridad dicta latrama cálcica en el
cuello del fémur
Haz ciliar sobre la superficieHaz ciliar sobre la superficiede una célula auditiva.de una célula auditiva.
El movimiento del haz ciliar abre canales iónicos.
deflexióndeflexión
anclaje anclaje extracelularextracelular
enlace extracelularenlace extracelular
membranamembrana
enlace enlace intracelularintracelular
canal de canal de transduccióntransducción
citoesqueletocitoesqueleto
AA
BB
matriz matriz
extracelularextracelular
NHNH22
rreecceeppttoorr
cAMPcAMP ATPATP
COOHCOOH
matriz matriz
extracelularextracelular
rreecceeppttoorr
tensióntensión tensióntensión
NHNH22
ATPATP
COOHCOOH
cAMPcAMP
La deformación de lamembrana celular provocala producción de cAMP a
partir de ATP
Mecanotransducción
es el proceso de articulación y
respuesta a las señales celulares
generadas por estímulos mecánicos.
SISTEMAS BIOLÓGICOS COMPLEJOS
Los organismos vivos son estructuras jerárquicas que integran sus partes constitutivas
más pequeñas –moléculas ADN, proteínas, hidratos de carbono, lípidos – a través de
múltiples niveles de organización; desde organelas a células, tejidos, órganos y organismo.
Por ello, uno de los retos de la biomedicina es comprender como tantas y tan diferentes
moléculas interaccionan, ensamblan y auto-organizan en un cuerpo final, que exhibe
propiedades que no pueden ser explicadas exclusivamente en términos de las propiedades
de los componentes. El modelo de biotensegridadbiotensegridad profundiza en el hardware (estructura y
propiedades mecánicas) y en el software (capacidades de procesar información), así cómo
en las interrelaciones entre forma y función celulares.
Tensegridad: orígenesTensegridad: orígenes
Kenneth D Snelson
2000
1948
1966
R.B. Fuller con el mástil tensegridal
construido por K. Snelson en 1949
R.B. Fuller: Mástil tensegridal, 1950North Carolina State College
Needle Tower, 196818.2 x 6 x 6 m
Needle Tower II, 196930 x 6 x 6 m
T e n s e g r i j u g u e t e s
Tensegridad natural
ChiralChiral QuartetQuartetBatteredBattered MoonlightMoonlight,,
RhombicRhombic
enneacontahedronenneacontahedron
I'dI'd likelike toto makemake oneone thingthing
perfectlyperfectly clearclear
TensegrityTensegrity structurestructure
George W. Hart
Componente de tensión Componente de compresión
S I S T E M A
T E N S E G R I D A D
D E
“Islas de
compresión
en un
océano de
tensión”
Tensegrity [tensegridad] = tensional integrity [integración tensional ó tensión integrada]
Tensegridad: protagonistasTensegridad: protagonistas
Spruce Goose Exhibit
Long Beach HarborCúpula geodésica para control ambiental (Manhattan, NY), 1964
Pabellón EE.UU. Expo `67 Montreal “Ojo de mosca”
Dymaxion House 4DWichita House, 1944-45
Dymaxion = Dynamic Maximun Tension
World Map on Dymaxion Projection, 1946
Dymaxion Car, 1933-34
“Erotic Gherkin”, Londres. Norman Foster
Esponja tubular púrpuraAplysina lacunosa
BiomimetismoBiomimetismo
BiomimetismoBiomimetismo
NanoTechNanoTech
CC6060Nanotubo
Nanocono
“I wonder why I wonder whyI wonder why I wonder.
I wonder why I wonder why.I wonder why I wonder.”
“What I cannot create,I do not understand.…Know how to solve everyproblem that has been solved.”
Premio Nobel deFísica1965 - QEDQED
Challenger
28 enero 1986 1918191819881988
●
●
●●
●●
e e
e
ee
ee eDiagramas de dispersión
electrónica
Plenty of Room at the BottomRichard P. Feynman
29 December 1959 (APS-Caltech)
“What I want to talk about is the problemof manipulating and controlling things
on a small scale.”
< 1 < 1 nmnm1 1 –– 2.5 nm2.5 nm
10 10 33 nmnm10 10 66 nmnm 2 x 10 2 x 10 99
nmnm
nanotecnologíananotecnología
microvíboramicrovíbora
respirocitorespirocito
microrrobotmicrorrobot
nanodocnanodoc
Fago Fago T4T4 200x80200x80 nmnm
“Mi arte está comprometido con la naturaleza
en su aspecto primario:
el diseño de fuerzas físicas en el espacio tridimensional”.
La BAUHAUSBAUHAUSBAUHAUSBAUHAUS (1919 – 1933)
Los profesores de la BAUHAUS en Dessau, 1926
Albers Muche Moholy Bayer Gropius Kandinsky Stözl
Schepers FeiningerSchmidt Breuer Klee Schlemmer
Manifiesto de la BAUHAUS:
“El fin de toda creación es una estructura…
Arquitectos, pintores, escultores, debemos
regresar a los oficios…
El artista es un artesano eminente…
La destreza manual es esencial para el artista…
… crear un nuevo gremio de artesanos…
Combinar la arquitectura, la escultura y la pintura,
en una forma sencilla…”
(Walter Gropius, abril 1919)La BAUHAUS de Dessau, 1926
Paul Klee (1879-1940)Ancient Sound
Wassily Kandinsky (1866-1944)Black and Violet, 1923
Làszló Moholy-Nagy (1895-1946)Untitled Construction, 1922
Lyonel Feininger (1871-1956)Oberweimar, 1921
Red Meander, 1969
Homage to the Square, 1971
Homage to the Square, 1970
Josef Albers (1888-1976)
Kenneth D SnelsonOne to another, 1948
K D SnelsonOne to the next, 1948
K D SnelsonX-Shape, 1948
“The Air Ocean World Plan”, 1927
““Un hombre deUn hombre de
su tiempo”su tiempo”
Rainbow Arch, 2001(2.1. x 3.8 x 1 m)
Dragon, 2000-03(9.3 x 9.4 x 3.6 m)
4-Way Tower, 1963
(214 x 28 x 28 cm)
4-Way Tower, 1959
(147 x 46 x 46 cm)
Tensegridad: actores de repartoTensegridad: actores de reparto
Alexander Calder(Pennsylvania, 1898 – New York, 1976)
Duck, 1909 Elephant, 1928
Rearing stallion, 1928
Two acrobats, 1928
Alexander Calder. Circo, 1927
Alexander Calder
Snow Flurry, 1948
Marcel Duchamp1887-1968
Rueda de bicicleta3ª versión (1951) tras la
pérdida del original (1913)
“Un móvilmóvil: una pequeña celebración particular; un objetodefinido por su movimiento y que no existe sin él; … unsimple juego de movimientos … [que] no significan nadamás que a ellos mismos … son impredecibles... [son] combinaciones de las que nunca se sabe si son ciego encadena-miento de causas y efectos o el tímido desarrollo de unaidea surgida inopinadamente” (Jean-Paul Sartre).
No title, 1942
Little Spider, 1940 Cone d’ebene, 1933
Aluminium leaves, Red Post, 1941
Model for East Building Mobile, 1972
Aluminum leaves, red post; 1941
Much Pierced, 1947
More Extreme Cantilever, 1949
La Grande vitesse, 1969
Five swords, 1976
Jean Arp
David G David G EmmerichEmmerich (1925-1996)
Z3-1 mat prismatique 4B racemique.
“Structures tendues et autotendants"
Karl Ioganson (1920)Sist. Pre-tensegridal
Estructuras Estructuras ––juegosjuegos-- MikadoMikado®®
Tensegridad: matemáticasTensegridad: matemáticas
“On the calculation of the equilibrium and
stiffness of frames” (1864)
Regla de Maxwell: j puntos / [3 j - 6] barras.
Tensegridades de Snelson ≠ Regla de Maxwell
(1831-1879)
Branko Grünbaum
“Lectures on Lost Mathematics”
(1970)
Robert Connelly
Tensegridades superestables generadas por grupos diédricos
“Si los cables (elementos de tensión) forman un polígono convexo estricto; si las barras (elementos de compresión) son diagonales internas,
y si existe estrés positivo para cada cable,un estrés negativo para cada barra y
equilibrio en cada vértice;
entonces la tensegridad es superestable”
y
x
z●● x1, y1, z1
●● x2, y2, z2
√(x1-x2)2 + (y1-y2)2 + (z1-z2)2
x1
x2
y1
y2
z1 z2
PATENTESPATENTESinventorinventor títulotítulo presentadapresentada concedidaconcedida
RB Fuller Tensile-integrity structures 31 ago 1959 13 nov 1962
KD Snelson Continuous tension, 14 mar 1960 14 mar 1965discontinuous compression
structures
DG Emmerich Construction de réseaux 10 abr 1963 28 sep 1964autotendants
Un sistema de tensegridad es aquel que se
encuentra en un estado estable auto-equilibrado
y que consta de un conjunto discontinuo de
componentes de compresión dentro de un
continuo de componentes de tensión.
Tensegridad: ampliaciónTensegridad: ampliación
Rafael Felipe Moreno “Falo”(Sevilla, 1946)
Crescent moon(1989)
Logart: arte a base de troncos y tensegridad
Tensart: arte construido sobrelos principios de tensegridad
Cow in calf (1987)
The VI Henry Moore Abstract Sculpture Competition
Hakone Open Air Museum, Japan.
K D SnelsonEasy-K, 1970(6.5. x 6.5. x 32 m)
Easy-K, 1970(25 x 25 x 147 cm)
Taoyuan Sports Arena, Taiwan, 1993
Carrier Dome, Syracuse University, New York, 1980
Hubert H Humphrey Metrodome, Minneapolis, Minnesota, 1980
Olympic Gymnastic Arena,Seoul, Korea, 1986
GEIGER Engineers
Sky dome - Toronto
Newfoundland deltaport
Tetrahedral
space
frame
design
Tumbleweed rover - NASA
Tensegridad: arquitectura de la vidaTensegridad: arquitectura de la vida
mitocondrias
núcleo
golgiSRE
membrana celular
citoplasma
Fractalneuronal
Fractal neumo-vascular
Benoit Mandelbrot(n 19024)
principio
de
iteración
DonaldDonald E. IngberE. Ingber
“Un conjunto universal de reglas de construcción
parece guiar el diseño de estructuras orgánicas,
desde simples compuestos de carbono hasta las
complejas células y los tejidos”.
(The architecture of life. Sci Amer 278: 48-57 1998)
Para construir una cápside mediante subunidades repetidas, un virus debe conocer las reglas que dictan cómo deben componerse. Para un icosaedro, las rgelas se basan en la simetría rotacional del sólido: simetría 2-3-5.
Autoorganización:autoensamblaje supramolecular
Microbiomotor: flagelo
Biocontenedor
Interacciones de dominiosapendiculares parejos en
auto-asociación.
Cadena ligera
Cadena polipeptídica pesada
Apéndice proximal
Apéndice distal
Dominio N-terminaly adaptador
Dominio C-terminalde trimerización
Regionesestructuralesdel trisqueliónde clatrina:
3 cadenas pesadas(190 kDa)
3 cadenas ligeras(30 kDa)
Linus C. Pauling (1901-1994) PNQ 1954 - PNP 1962
L Pauling & M Delbrück (1940)The nature of the intermolecular forcesoperative in biological systems.Science 92 (2378): 77-79
Max Delbrück (1906-1981)PNFóM 1969
desanclaje
Mo d e l o s t e n s e g r i d a l e s c e l u l a r e s
0 g 20 g 50 g 100 g 200 g
Modelo de célula nucleada
adherida a una superficie rígida
Tensegridad: teoría y Tensegridad: teoría y datos experimentales.datos experimentales.
¿Un nuevo paradigma?¿Un nuevo paradigma?
Célula endotelial
Estrés de cizallamiento
Estrés de
estiramiento
Microtúbulos(polímeros de bitubulina)
compresión
Microfilamentosde actina
Filamentosintermedios
t e n s i ó n
Estructura en espuma: barras conectadasEstructura en espuma: barras conectadasÍndice de Young: Pa 103-106 Estructura Estructura tensegridaltensegridal: : prepre--estrésestrés
Índice de Young: Pa 101-102
EMC
tracción mínima
tracciónmáxim
a
tensión
tensión
tensión
tensión
compresión
MFsMT
+ disrupción MT+ disrupción MT
tensegridadtensegridad
BBAA
A.- Escultura tensegridal por KD Snelson. Laestructura está compuesta por una serie de barras de acero aisladas que están interconec-tadas mediante una serie continua de cables metálicos. Las barras soportan la compresión generada por la red de cables tensados. La estabilidad mecánica de esta estructura, como la del citoesqueleto, depende del grado de tensión preexistente – preestrés – o tono en la red.
B.- Diagrama de la complementariedad o del balance De la fuerza tensegridal entre microfilamentos tensados (MFs), microtúbulos comprimidos (MTs) y la matrizExtracelular (EMC) en una región de la trama del cito-esqueleto (no se muestran los filamentos intermedios tensados). Cuando colapsan los MTs, las fuerzas de compresión soportadas por ellos son transferidas a las adhesiones focales en la EMC; ello hace que incrementela tracción sobre el sustrato.
ECM
adhesión focal
citoesqueleto
integrinas 10-20 nm
Código tensegridal
Código tensegridal
Microtúbulos-compresión-
Filamentos intermedios
- t e n s i ó n -
Microfilamentos
receptor de insulina subunidad ββββ
NN
PP
EE
YY -- PP
receptor receptor insulina insulina kinasakinasa
PHPH
PTBPTB
IRSIRS--11
SH2 proteínasSH2 proteínas
pYpY
pYpY
pYpY
pYpY
PlPl 3’3’--kinasakinasa
GrbGrb--22
ShpShp--22
NckNck
B i o q u í m i c a d e e s t a d o s ó l i d o
K D SnelsonOn Growth and Form, 2001
Hélice tensegridal de K D Snelson
ADN Citoesqueleto yesqueleto nuclear
Esfera (icosadodecaedro) de Chunk Hoberman
PlegamientoPlegamientode proteínasde proteínas
Esfera de Chunk Hoberman
Julie A. Champion & Samir Mitragotri (2006) Role of target geometry in phagocitosis. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 103 (13): 4930-4, March 28.
Efecto Hendrik Brugt Gerhard Casimir (1909-2000)«geometría más importante que la química»
atracción entre placas conductoras en el vacío: efecto cuántico mesoscópico
¿¿NanotensegridadNanotensegridad??
Genoma, Proteoma, …Genoma, Proteoma, …
Mapas funcionales
Transcriptoma
Fenoma
Interactoma
Localizoma
Enzimoma
Plegoma
Genotipos, Genotipos, condicionantescondicionantes
Fenotipos estándarFenotipos estándar
Proteoma como Proteoma como conjuntosconjuntos
Células, tejidos, Células, tejidos, desarrollodesarrollo
Proteoma Proteoma como sustratocomo sustrato
Motivos funcionalesMotivos funcionales
jerarquizaciónjerarquización
TensegridomaTensegridoma
TopologíasTopologías
Louis-Victor De Broglie, 1892-1987PNF 1929
Galileo Galilei, 1564-1642
D’Arcy Thompson, 1860-1948
Arísticles de Atenas [Platon]427-347 a.C.
E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a
h a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e l
l e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j e
d e l ad e l ad e l ad e l ad e l ad e l ad e l ad e l a
G e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í a
Mi Cordial Gratitud y Sincero AfectoMi Cordial Gratitud y Sincero Afecto
PAZ Y BIENPAZ Y BIEN