OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN EDUCACIONAL TIPO APORTICADA EN ACERO UBICADA EN PUERTO AYACUCHO, ESTADO AMAZONAS, CASO DE ESTUDIO UNIDAD EDUCATIVA "CACIQUE ARAMARE". by Cesar Luis Contreras Gonzalez is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional License.
Línea de Investigación: Control de Calidad
Tema: Estructura
OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN
EDUCACIONAL TIPO APORTICADA EN ACERO UBICADA EN PUERTO
AYACUCHO, ESTADO AMAZONAS, CASO DE ESTUDIO UNIDAD
EDUCATIVA "CACIQUE ARAMARE".
Tutor:
Ing. Otto Carvajal
C.I. V-4.033.068
C.I.V. N° 22.082
Trabajo de Grado Para Optar el Título
de Ingeniero Civil Presentado por:
Br. Cesar Luis Contreras
C.I. V-19.805.393
Agosto, 2015
Caracas, Venezuela.
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
A mi Padre Jorge Contreras,
A mis abuelos Dr. Luis J. Gonzalez, Belkis Denis y Flora Contreras,
A mis hermanas Alessandra Contreras y Stephanie Contreras,
Al Prof. Rafael Linárez,
En especial a Adriana Gonzalez y Etel Contreras, mis maestras y mis todo.
"Familia, Disciplina, Honor y Excelencia…."
1
UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA INGENIERÍA CIVIL
TÍTULO:
Optimización del diseño estructural de una edificación educacional tipo aporticada
en acero ubicada en Puerto Ayacucho, Estado Amazonas caso de estudio Unidad
Educativa "Cacique Aramare".
AUTOR:
Br. Cesar Luis Contreras C.I: V-19.805.393
Tutor: Ingeniero Jorge Benítez C.I.V 4.854.156
PALABRAS CLAVES:
Análisis Estático, Análisis Dinámico, Análisis Comparativo, Estructura, ETABS,
Optimización, Viga-Columna.
RESUMEN:
El presente trabajo de grado trata sobre la optimización estructural de un pórtico de
acero y así como una propuesta de una escuela Modelo, tomando como referencia
la Unidad Educativa "Cacique Aramare" ubicada en el Estado Amazonas de
Venezuela, con el fin de generar una estructura más liviana que represente menos
Kgf de estructura colocada y permita el ahorro económico de la misma. De esta
forma se determinara un análisis comparativo de la estructura existente con el
modelo propuesto, donde se acudirán a programas como ETABS (análisis
tridimensional extendido de edificación), utilizado como referencia la normativa 1756
de Edificación Sismorresistente, 2002-88 Acciones Mínimas, 1618-98 Aceros, así
mismo se incluirá el Análisis Dinámico de Nivel de Diseño 2 (ND2) por la zona que
comprende parte del Macizo Guayanés, así mismo se aplicará el programa
AutoCAD 2014, para el manejo de los Planos. Ahora bien, para elaborar este
proyecto se procederá a ejecutar los siguientes pasos: 1) El levantamiento de la
Escuela Existente, en estructura, fundaciones, materiales entre otras cosas, así
como 2) El Modelo de la Estructura en ETABS, donde se reflejara: Análisis Estático;
Análisis Dinámico (Espectro de Diseño (1756): Diseño por Capacidad, Periodos y
Masa Participativas > 90%, Centros de Masas y Rigidez, Corte Dinámico, Corte
Basal, Deriva < 0,018); y Asentamiento Diferencial, Flechas Permisibles, Derivas
Permisibles, 3) Análisis Comparativos y Cómputos Métricos.
2
UNIVERSITY NUEVA ESPARTA FACULTY OF ENGINEERING CIVIL ENGINEERING SCHOOL
TITLE:
Structural optimization of a steel frame for Educational Unit "Cacique Aramare"
Located in the Amazonas State
AUTHOR:
Br. Cesar Luis Contreras C.I: V-19.805.393
Tutor: Engineer Jorge Benitez C.I.V 4854156
INDICATORS:
Static Analysis, Dynamic Analysis, Comparative Analysis, Structure, ETABS,
Optimization, Beam-Column.
ABSTRAC:
This work deals with the optimization degree of the steel structure and proposed
school model "Cacique Aramare" in the Amazon state of Venezuela, in order to
generate a lighter structure that represents less kgf placed structure and allow
savings Economic thereof. Thus a comparative analysis of the existing structure with
the proposed model, where they will go to programs such as ETABS, used as
reference standards Earthquake Resistant Building 1756, 2002-88 Minimum Actions,
1618-1698 Steel, is determined likewise be included Dynamic Design Analysis Level
2 (ND2) in the area that includes part of the Guiana Shield, also the AutoCAD 2014
program will be implemented for the management of the Plans. Now, to make this
project will proceed to perform the following steps: 1) Survey of Existing School in
structure, foundations, materials among other things, as well as 2) Structure Model in
ETABS, where he reflected: Static analysis; Dynamic analysis (Spectrum Design
(1756): Design Capacity, Periods and Mass Participatory> 90% Mass and stiffness
centers, Dynamic Court, Court Basal, Drift <0.018); and differential settlement,
Arrows Permissible, Permissible Drifts, 3) Comparative Analysis and Computation
Metric.
3
ÍNDICE GENERAL
CAPITULO 1. EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................ 18
1.1 Planteamiento del Problema ...................................................................................... 19
1.2 Formulación del Problema ......................................................................................... 20
1.3 Objetivos de la Investigación ...................................................................................... 20
1.3.1 Objetivo General ............................................................................................... 20
1.3.2 Objetivos Específicos ......................................................................................... 21
1.4 Justificación de la Investigación ................................................................................. 21
1.5 Delimitación de la Investigación ................................................................................. 22
1.5.1 Temática ............................................................................................................ 22
1.5.2 Geográfica ......................................................................................................... 22
1.5.3 Temporal ........................................................................................................... 22
1.6 Limitaciones ............................................................................................................... 23
CAPITULO 2. MARCO TEORICO ..................................................................................... 24
2.1 Antecedentes de la Investigación ............................................................................... 25
2.1.1 Bases y criterios del diseño estructural ............................................................. 28
El proceso del diseño estructural ................................................................. 28 2.1.1.1
Las herramientas de diseño. ......................................................................... 33 2.1.1.2
Estados limite ............................................................................................... 35 2.1.1.3
2.1.1.3.1 Estado límite de agotamiento resistente .............................................. 36
2.1.1.3.2 Estado límite de servicio ....................................................................... 37
Acciones de Diseño ....................................................................................... 39 2.1.1.4
2.1.1.4.1 Acciones permanentes .......................................................................... 40
2.1.1.4.2 Acciones variables ................................................................................. 40
2.1.1.4.3 Acciones extraordinarias ....................................................................... 41
Resistencia de diseño ................................................................................... 42 2.1.1.5
2.1.2 Diseño estructural en acero .............................................................................. 44
Ventajas del acero como material estructural ............................................. 44 2.1.2.1
Desventajas del acero como material estructural ........................................ 47 2.1.2.2
Relaciones Esfuerzo-Deformación del acero estructural .............................. 49 2.1.2.3
Diseño Económico de miembros de acero ................................................... 56 2.1.2.4
4
2.1.3 Especificaciones y métodos de diseño .............................................................. 58
Filosofías de diseño y confiabilidad de las especificaciones LRFD ................ 58 2.1.3.1
AISC Diseño con factores de carga y resistencia (LRFD) ............................... 65 2.1.3.2
2.1.3.2.1 Factores de carga .................................................................................. 66
2.1.3.2.2 Factores de resistencia .......................................................................... 68
¿Por qué se recomienda utilizar el método LRFD? ....................................... 70 2.1.3.3
Análisis de las estructuras............................................................................. 72 2.1.3.4
2.1.4 Análisis Sismico .................................................................................................. 73
Sismo ............................................................................................................ 73 2.1.4.1
Venezuela Sísmica ........................................................................................ 74 2.1.4.2
Sismorresistencia .......................................................................................... 75 2.1.4.3
Ingeniería Sismorresistente en Venezuela ................................................... 75 2.1.4.4
Disposición geométrica de un edificio y efectos sobre la sismorresistencia:76 2.1.4.5
Disposición de los elementos estructurales ................................................. 77 2.1.4.6
Definición de la acción sísmica: .................................................................... 77 2.1.4.7
Normativa de cálculo sísmico: ...................................................................... 78 2.1.4.8
2.1.4.8.1 Espectros de Diseño .............................................................................. 79
Definición de la acción sísmica según la Norma Sismorresistente Venezolana 2.1.4.9
COVENIN 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes” ............................................................. 82
2.1.4.9.1 La Zonificación Sísmica de Venezuela ................................................... 82
2.1.4.9.2 Clasificación de Edificaciones según su uso .......................................... 83
2.1.4.9.3 Normativa sismorresistente venezolana, COVENIN 1756-98 ................ 85
Chequeos y límites admisibles .................................................................... 88 2.1.4.10
2.1.4.10.1 Flecha y Contraflecha .......................................................................... 88
2.1.4.10.2 Control de Flecha ................................................................................ 89
2.1.4.10.3 Oscilaciones, vibraciones y derivas. .................................................... 90
2.1.5 ETABS ................................................................................................................. 91
Unidades y Sistema de Coordenadas Y Cuadriculas ..................................... 93 2.1.5.1
2.1.5.1.1 Unidades ............................................................................................... 93
2.1.5.1.2 Sistema de Coordenadas Y Cuadriculas ................................................ 94
2.1.5.1.3 Objetos Estructurales ............................................................................ 94
Cargas ........................................................................................................... 95 2.1.5.2
2.1.5.2.1 Cargas Estáticas ..................................................................................... 95
2.1.5.2.2 Combinaciones de Carga ....................................................................... 95
5
2.1.5.2.3 Funciones .............................................................................................. 96
Diseño Estructural ........................................................................................ 96 2.1.5.3
2.2 Operacionalización del Sistema de Variable .............................................................. 98
2.3 Terminología Básica: ................................................................................................ 101
CAPITULO 3. MARCO METODOLÓGICO ..................................................................... 103
3.1 Tipo de Investigación ................................................................................................ 104
3.2 Nivel de Investigación ............................................................................................... 104
3.3 Diseño de la Investigación: ....................................................................................... 105
3.4 Población y Muestra ................................................................................................. 106
3.4.1 Población ......................................................................................................... 106
3.4.2 Muestra ........................................................................................................... 106
3.5 Técnicas e Instrumentos de recolección de datos .................................................... 107
3.5.1 Técnicas de recolección de datos .................................................................... 107
3.5.2 Instrumentos de recolección de datos ............................................................ 107
3.6 Cronogramas de actividades .................................................................................... 108
CAPITULO 4. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................ 109
4.1 Descripción General de la zona de estudio ............................................................... 110
4.1.1 Ubicación geográfica de la U.E "Cacique Aramare"......................................... 110
4.1.2 Áreas ................................................................................................................ 110
4.1.3 Niveles ............................................................................................................. 110
4.1.4 Tipo de topografía: .......................................................................................... 111
4.1.5 Distribución de los espacios ............................................................................ 111
4.1.6 Materiales de la edificación ............................................................................. 111
4.2 Descripción General del análisis ............................................................................... 112
4.2.1 Programas de Cálculo Utilizados: .................................................................... 113
4.2.2 Premisas de Diseño: ........................................................................................ 113
4.2.3 Código de Diseño y Normativa Aplicable: ....................................................... 114
4.3 Propiedades de los Materiales ................................................................................. 114
4.3.1 Concreto Vaciado en Sitio ............................................................................... 114
4.3.2 Acero de Refuerzo ........................................................................................... 115
6
4.3.3 Acero Estructural ............................................................................................. 115
4.3.4 Entrepiso Losacero .......................................................................................... 116
4.4 Parámetros utilizados en el análisis de la estructura ............................................... 116
4.4.1 Acciones Gravitacionales ................................................................................. 116
4.4.2 Acciones Accidentales Debidas al Sismo ......................................................... 117
4.4.3 Casos de Carga ................................................................................................. 117
4.4.4 Combinación de Solicitaciones ........................................................................ 118
Combinaciones para el Estado Límite de Agotamiento Resistente ............ 118 4.4.4.1
4.4.5 Asentamiento Diferencial, Flecha, y Derivas Permisibles ................................ 119
Asentamientos diferenciales ...................................................................... 119 4.4.5.1
Flechas Permisibles ..................................................................................... 119 4.4.5.2
Contraflechas .............................................................................................. 120 4.4.5.3
Derivas Permisibles ..................................................................................... 120 4.4.5.4
4.5 Modelo Estructural ................................................................................................... 120
4.5.1 Acciones gravitacionales utilizadas ................................................................. 121
4.5.2 Direcciones Sísmicas Analizadas: ..................................................................... 121
4.5.3 Espectro de Diseño: ......................................................................................... 123
4.6 Modelos .................................................................................................................... 127
4.6.1 Modelo Original ............................................................................................... 127
Distancia Entre Piso .................................................................................... 128 4.6.1.1
Distancia Entre Ejes para el Análisis ........................................................... 129 4.6.1.2
Secciones .................................................................................................... 130 4.6.1.3
Diseño por Capacidad ................................................................................. 136 4.6.1.4
4.6.2 Modelo Óptimo ............................................................................................... 140
Distancia Entre Piso .................................................................................... 141 4.6.2.1
Distancias Entre Ejes para el Análisis .......................................................... 142 4.6.2.2
Secciones .................................................................................................... 143 4.6.2.3
Periodos de Masa Participativas Modelo Optimo ...................................... 150 4.6.2.4
Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez ......... 150 4.6.2.5
Corte Dinámico ........................................................................................... 151 4.6.2.6
Chequeo del Cortante Basal Mínimo .......................................................... 152 4.6.2.7
Derivas Normativas ..................................................................................... 153 4.6.2.8
Diseño de Elementos en Acero Estructural ................................................ 153 4.6.2.9
7
4.6.3 Cómputos Métricos Modelo Original y Óptimo .............................................. 158
Cómputos Modelo Original......................................................................... 158 4.6.3.1
Cómputos Modelo Óptimo: ........................................................................ 159 4.6.3.2
4.6.4 Modelo Propuesto de Edificación.................................................................... 160
Distancia Entre Pisos ................................................................................... 161 4.6.4.1
Distancia entre ejes para el análisis ............................................................ 162 4.6.4.2
Secciones .................................................................................................... 163 4.6.4.3
Períodos y Masas Participativas ................................................................. 169 4.6.4.4
Masas, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez ....... 169 4.6.4.5
Corte Dinámico ........................................................................................... 170 4.6.4.6
Chequeo del Cortante Basal mínimo .......................................................... 171 4.6.4.7
Derivas Normativas ..................................................................................... 172 4.6.4.8
Diseño de elementos en acero estructural ................................................. 172 4.6.4.9
Cómputos Métricos del Modelo Propuesto ............................................. 177 4.6.4.10
4.6.5 Cuadro Comparativo........................................................................................ 178
CAPITULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................... 179
5.1 Conclusiones ............................................................................................................. 180
5.2 Recomendaciones ..................................................................................................... 181
8
ÍNDICE DE FIGURAS
Imagen Nº 1. (Fuente: Contreras, C. (2015). " El Proceso del Diseño Estructural ") ...... 32
Imagen Nº 2. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Estado Limite de la Estructura") .............. 39
Imagen Nº 3. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Acciones de Diseño") .............................. 42
Imagen Nº 4. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Resistencia de Diseño") .......................... 44
Imagen Nº 5. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Ventajas del Acero como material
estructural")…………………. .................................................................................................. 47
Imagen Nº 6. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Desventajas del Acero como material
estructural")…………….. ........................................................................................................ 49
Imagen Nº 7. (Fuente: Jack C. McCormac (2002). "Diagrama Esfuerzo-Deformación para
el Acero Estructural"). ............................................................................................................. 52
Imagen Nº 8. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Relación Esfuerzo-Deformación del Acero
Estructural")…………… .......................................................................................................... 55
Imagen Nº 9. (Fuente: Charles G. Salmon, John E. Johson, (1996). "Distribución de
frecuencia de la carga Q y la resistencia R"). ........................................................................ 61
Imagen Nº 10. (Fuente: Charles G. Salmon, John E. Johson, (1996). "Índice de
confiabilidad β")………… ....................................................................................................... 62
Imagen Nº 11. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Filosofía del Diseño"). .............................. 65
Imagen Nº 12. Mapa de Venezuela donde se muestra el sistema de fallas principales y la
dirección de las placas. (Fuente: Funvisis, 2002. La Investigación sismológica en Venezuela,
p. 7)………………………… .................................................................................................... 74
Imagen Nº 13. Mapa de Sismicidad Instrumental de Venezuela. (Fuente: Funvisis, 2002.
La Investigación sismológica en Venezuela, p. 8) ................................................................. 74
Imagen Nº 14. Espectro de Respuesta Elástico (Fuente: COVENIN 1756-98 “Edificaciones
Sismorresistentes”) ................................................................................................................ 82
Imagen Nº 15. Mapa de Zonificación sísmica. Norma Covenin 1756-98 (Fuente: Funvisis,
2002. La Investigación sismológica en Venezuela, p. 73) ..................................................... 83
Imagen Nº 16. Vista aérea de la Unidad Educativa "Cacique Aramare" Fuente Google
Earth 2015 Coordenadas geografía REGVEN 5°3’47,88’’ N // 67°37’,138’’ O .................... 110
9
Imagen Nº 17. Definición de las propiedades del entrepiso de losacero (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ......................................... 116
Imagen Nº 18. Direcciones sísmicas analizadas modelo original y optimo (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ......................................... 121
Imagen Nº 19. Direcciones sísmicas analizadas modelo propuesto (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ......................................... 122
Imagen Nº 20. Espectro de Diseño (Fuente: Contreras, C. (2015)). ............................... 126
Imagen Nº 21. Modelo 3D de estructura del Modelo Original .......................................... 127
Imagen Nº 22. Distancias entrepiso del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 128
Imagen Nº 23. Distancia entre ejes del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 129
Imagen Nº 24. Modelado del techo del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 129
Imagen Nº 25. Secciones Eje A, B, C, D, E, F del Modelo Original (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ......................................... 130
Imagen Nº 26. Secciones Eje G del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 130
Imagen Nº 27. Secciones Eje H del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 131
Imagen Nº 28. Secciones Eje 1 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 132
Imagen Nº 29. Secciones Eje 2 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 132
Imagen Nº 30. Secciones Eje 3 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 133
Imagen Nº 31. Secciones Eje 4 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 133
Imagen Nº 32. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 134
10
Imagen Nº 33. Perfiles Planta Nivel Techo Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 135
Imagen Nº 34. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta
Nivel 1 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)……………………. ...................................................................................................... 136
Imagen Nº 35. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta
Nivel Techo Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS
versión 9.7.3)………… ......................................................................................................... 137
Imagen Nº 36. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 1
Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 138
Imagen Nº 37. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 2
Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 138
Imagen Nº 38. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 3
Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 139
Imagen Nº 39. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 4
Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)…………………. .......................................................................................................... 139
Imagen Nº 40. Modelo 3D de estructura del Modelo Optimo ........................................... 140
Imagen Nº 41. Distancia entrepiso Modelo Óptimo. (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 141
Imagen Nº 42. Distancia entre ejes del Modelo Optimo. (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 142
Imagen Nº 43. Modelado del techo del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 142
Imagen Nº 44. Secciones Eje A del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 143
Imagen Nº 45. Secciones Eje B del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 143
11
Imagen Nº 46. Secciones Ejes C, D, E y F del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers
and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ............................................................. 144
Imagen Nº 47. Secciones Eje G del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 144
Imagen Nº 48. Secciones Eje H del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 145
Imagen Nº 49. Secciones Eje 1 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 146
Imagen Nº 50. Secciones Eje 2 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 146
Imagen Nº 51. Secciones Eje 3 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 147
Imagen Nº 52. Secciones Eje 4 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 147
Imagen Nº 53. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 148
Imagen Nº 54. Perfiles Planta Nivel Techo Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 149
Imagen Nº 55. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta
Nivel 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………. .............................................................................................................. 154
Imagen Nº 56. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta
Techo Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 155
Imagen Nº 57. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 1
Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 156
Imagen Nº 58. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 2
Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)…………………… ....................................................................................................... 156
12
Imagen Nº 59. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 3
Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 157
Imagen Nº 60. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 4
Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)…………………. .......................................................................................................... 157
Imagen Nº 61. Modelo 3D de estructura del Modelo Propuesto ...................................... 160
Imagen Nº 62. Distancia entrepiso Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 161
Imagen Nº 63. Distancia entre ejes del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 162
Imagen Nº 64. Secciones Eje 1 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 163
Imagen Nº 65. Secciones Eje 3 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 163
Imagen Nº 66. Secciones Ejes 4, 5, 6 y 7 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers
and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ............................................................. 164
Imagen Nº 67. Secciones Eje 8 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 164
Imagen Nº 68. Secciones Eje A del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 165
Imagen Nº 69. Secciones Eje B del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 165
Imagen Nº 70. Secciones Eje D del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 166
Imagen Nº 71. Secciones Eje E del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 166
Imagen Nº 72. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 167
Imagen Nº 73. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 168
13
Imagen Nº 74. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta
Nivel 1 Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)……………………. ...................................................................................................... 173
Imagen Nº 75. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta
Techo Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS
versión 9.7.3)…………… ...................................................................................................... 174
Imagen Nº 76. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje A
Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 175
Imagen Nº 77. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje B
Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 175
Imagen Nº 78. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje D
Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)…………………… ....................................................................................................... 176
Imagen Nº 79. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje E
Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)…………………… ....................................................................................................... 176
Imagen Nº 80. Unidad Educativa "Cacique Aramare" Nivel Planta Baja (Fuente: Contreras,
C. (2015))……………… ........................................................................................................ 186
Imagen Nº 81. Unidad Educativa "Cacique Aramare" Nivel Planta Alta (Fuente: Contreras,
C. (2015))……………… ........................................................................................................ 187
Imagen Nº 82. Unidad Educativa "Cacique Aramare" vista exterior (Fuente: Contreras, C.
(2015))………………… ......................................................................................................... 188
14
ÍNDICE DE TABLAS
(Fuente: Fratelli, María G. (2003). " Factores de Resistencia Tabla Nº 1.
Característicos").. ................................................................................................................... 69
Flechas máximas recomendadas y relaciones L/d bajo cargas Tabla Nº 2.
uniformemente distribuidas. (Fuente: Fratelli, María G., 2003, “Diseño de Estructuras
Metálicas, Estados Limites LRFD”.). ...................................................................................... 88
Derivas Permisibles. Desplazamientos laterales totales (Fuente: Norma Tabla Nº 3.
Venezolana COVENIN 1756-1:2001 Edificaciones Sismorresistentes Tabla 10.1 pág. 58). 91
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº1 (Fuente: Tabla Nº 4.
Contreras, C. (2015)). ............................................................................................................ 98
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº2 (Fuente: Tabla Nº 5.
Contreras, C. (2015)). ............................................................................................................ 98
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº3. (Fuente: Tabla Nº 6.
Contreras, C. (2015)). ............................................................................................................ 99
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº4 (Fuente: Tabla Nº 7.
Contreras, C. (2015)). ............................................................................................................ 99
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº5 (Fuente: Tabla Nº 8.
Contreras, C. (2015)). .......................................................................................................... 100
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº6 (Fuente: Tabla Nº 9.
Contreras, C. (2015)). .......................................................................................................... 100
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº6 (Fuente: Tabla Nº 10.
Contreras, C. (2015)). .......................................................................................................... 101
Cronograma de actividades. (Fuente: Contreras, C. (2015)). .................. 108 Tabla Nº 11.
Acciones gravitacionales utilizadas (Fuente: Contreras, C. (2015)). ....... 121 Tabla Nº 12.
Tabla de valores referentes para el cálculo del espectro (Fuente: Contreras, Tabla Nº 13.
C. (2015))…………….. ......................................................................................................... 125
Masas Participativas del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 14.
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 150
15
Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez del Tabla Nº 15.
Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)…………………. .......................................................................................................... 150
Corte Dinámico en el Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 16.
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 151
Derivas normativas Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 17.
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 153
Cómputos Modelo Original (Fuente: Contreras, C. (2015)). .................... 158 Tabla Nº 18.
Cómputos Modelo Óptimo (Fuente: Contreras, C. (2015)). ..................... 159 Tabla Nº 19.
Masas Participativas del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 20.
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 169
Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez del Tabla Nº 21.
Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3)………………… ........................................................................................................... 169
Corte Dinámico en el Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 22.
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 170
Derivas normativas Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 23.
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 172
Cómputos Modelo Propuesto (Fuente: Contreras, C. (2015)). ................ 177 Tabla Nº 24.
Cuadro comparativo costos de suministro y montaje de estructuras de Tabla Nº 25.
acero (Fuente: Contreras, C. (2015)). .................................................................................. 178
16
INTRODUCCIÓN
Las estructuras de acero conceden múltiples ventajas en los diversos tipos
de edificaciones, ya que se caracterizan por proporcionar resistencia, estabilidad,
seguridad, rapidez en la construcción y estética en el diseño, esto debido a la
calidad y la forma del material. Estos aspectos son sumamente aprovechables por
los profesionales dedicados al cálculo, diseño y construcción de estructuras, debido
a que se benefician tanto de las bondades del material como de la rapidez en el
montaje de la estructura, lo cual se ve reflejado en sustanciosos ahorros en la etapa
constructiva de una edificación. Una estructura diseñada en acero bajo las
condiciones óptimas, permite aprovechar de la mejor manera todas estas ventajas,
generando mayor sustentabilidad y beneficios durante la etapa constructiva.
En tal sentido, en el Estado Amazonas es muy común ver edificaciones con
estructuras robustas no apropiadas para el nivel de diseño en dicha zona, lo que
implica un gasto adicional para la procura de perfiles de mayor dimensión a los
realmente necesarios, lo cual representa un desgaste económico tanto para el
constructor como para los organismos públicos dedicados a la construcción de
edificaciones, dinero que se podría aprovechar para cualquier otro fin necesario,
considerando la economía actual, es por ello que en el presente estudio se detalla
un plan de optimización estructural para una edificación escolar, tipo aporticada en
acero, como lo es la Unidad Educativa "Cacique Aramare", ubicada en el Municipio
Atures, de Puerto Ayacucho, y como complemento presentar un modelo de
edificación para la ampliación que se tiene proyectada para dicho complejo. Para el
logro de tal propósito se pretende generar con las premisas del diseño por
capacidad, un análisis exhaustivo y apropiado de la edificación con el fin de
optimizar la estructura.
Cabe destacar que los principales beneficiados a nivel micro serán los
estudiantes de las instituciones educativas del Municipio Atures, a nivel meso serán
los proyectistas, constructores e ingenieros, pues se les facilitará el trabajo desde el
punto de vista operacional y logístico, a nivel macro se está dando de manera
óptima cumplimiento a las normas establecidas por COVENIN en Venezuela.
17
Este estudio se limita al diseño de los elementos vigas, columnas, correas y
entrepiso, considerando conexiones tipo soldadura corrida y tiene como soporte
técnico primeramente la norma COVENIN-MINDUR 1618-98 “Estructuras de Acero
para Edificaciones. Método de los Estados Limites” que sirve como guía para
diseñar a través de sus parámetros, así mismo para establecer el modelo estructural
se contó con la aplicación del programa ETABS versión 9.7.3 (Análisis
Tridimensional Extendido de Edificaciones) desarrollado por CSI “Computers and
Structures, Inc” donde se reflejan los diversos análisis de la edificación.
Para tal fin el proyecto se estructuró en cinco capítulos, el primero alusivo al
problema de la investigación, donde se exponen el planteamiento y formulación del
problema, objetivos, justificación, y delimitación de la investigación, así como las
limitaciones y el cronograma de actividades. El segundo capítulo denominado marco
teórico, donde se detallan los antecedentes de la investigación, las bases teóricas,
operacionalización de las variables, y la terminología básica. El tercer capítulo
llamado marco metodológico donde se hace referencia al tipo, nivel y diseño de la
investigación, población y muestra, técnicas e instrumento de recolección de datos y
cronogramas de actividades o plan de trabajo. El cuarto capítulo relacionado con los
análisis de resultados, donde se interpretan los mismos y se establecen las
relaciones con la fundamentación teórica. El quinto y último capítulo relativo a las
conclusiones y recomendaciones.
18
EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN CAPITULO 1.
19
1.1 Planteamiento del Problema
En la ingeniería Civil, es fundamental el enfoque en el diseño y cálculo de los
elementos estructurales que conforman un sistema, con el fin de obtener una óptima
resistencia, seguridad y un buen estado funcional de la edificación, considerando las
diversas cargas estáticas, dinámicas y funcionales a las cuales es sometido un
sistema estructural.
Entre los principios de la ingeniería estructural resaltan la seguridad, la
funcionalidad y la economía del proyecto y/o diseño. Donde el diseño de la
estructura se realiza para que esta no falle durante su vida útil y que solo falle
cuando esta cumpla su función de manera adecuada. La seguridad en principio se
denota controlando la separación, el rompimiento y/o las deformaciones que
impulsan a que salgan de servicio los elementos o el cuerpo estructural en conjunto,
la condición de seguridad de resistencia a la rotura de los elementos que la
componen y de las uniones entre estos, depende de las propiedades mecánicas de
los materiales utilizados. En funcionalidad se diseña la estructura para una vida útil
que resista tanto las cargas actuantes, así como la proyección de su uso, buscando
de esta forma cubrir la expectativa para lo que será creado. En economía estructural
es importante en primera instancia resaltar el aprovechamiento de los elementos y
recursos que se utilizaran para el diseño de la estructura y es entonces donde se
conjuga el enfoque del ingeniero con sus conocimientos.
En Venezuela observamos una gran cantidad de edificaciones con elementos
estructurales sobredimensionados que traen consigo una serie de problemas con
respecto a la funcionalidad con espacios grotescos y poco aprovechables en cuanto
a su creación, algunos ingenieros sobre todo en el sector público no toman las
previsiones pertinentes según la normativa para optimizar los diseños por lo cual se
incrementa notablemente el costo empleado para su construcción.
En la actualidad la gobernación del Estado Amazonas construye escuelas
basadas en un modelo común, dicho modelo se puede apreciar en la U.E "Cacique
Aramare" el cual consta de un sistema aporticado en acero, robusto y
sobredimensionado en su esencia, generando un excesivo costo en su
20
construcción. Debido a que este modelo de escuela es construido comúnmente, a lo
largo del estado Amazonas y con el fin de generar un ahorro considerable al estado
de manera que estos recursos puedan ser utilizados en mejorar la calidad de vida
de los amazonenses se busca generar un diseño estructural que optimice el modelo
de Escuela "Cacique Aramare" ubicada en Puerto Ayacucho, Municipio Atures, en el
Estado Amazonas donde se respeten los principios de la ingeniería estructural como
lo son la funcionalidad, la seguridad y la economía del proyecto. Buscando de esta
forma contribuir con el desarrollo de nuestra región.
Finalmente se diseñará en base a lo expuesto, un modelo de edificación de
acuerdo a las ampliaciones proyectadas para dicha unidad educativa.
1.2 Formulación del Problema
¿Cómo optimizar estructuralmente el módulo diseñado para la Unidad Educativa
"Cacique Aramare" ubicada en Puerto Ayacucho, Municipio Atures, en el Estado
Amazonas, de Venezuela?
1.3 Objetivos de la Investigación
1.3.1 Objetivo General
Comprobar que a través de la optimización del diseño estructural de la Unidad
Educativa "Cacique Aramare", se pueden generar ahorros significativos en los
recursos empleados y generar una propuesta de un modelo de edificación bajo la
premisa de diseño óptimo.
21
1.3.2 Objetivos Específicos
1. Establecer el diagnóstico más idóneo para el levantamiento del modelo de
escuela de la Unidad Educativa "Cacique Aramare" existente en Puerto
Ayacucho, Municipio Atures, Estado Amazonas - Venezuela.
2. Analizar el proyecto original desarrollado, para la construcción de la Unidad
Educativa "Cacique Aramare" en Puerto Ayacucho, Municipio Atures, Estado
Amazonas - Venezuela.
3. Determinar a través del análisis dinámico el espectro de diseño que será
utilizado para obtener la respuesta dinámica de la estructura existente.
4. Formular un análisis dinámico del comportamiento de la estructura por medio
de la realización de un modelo tridimensional utilizando el programa Análisis
Tridimensional Extendido de Edificaciones (ETABS).
5. Analizar exhaustivamente la edificación bajo las premisas del diseño por
capacidad de carga, con el fin de optimizar la estructura.
6. Definir un análisis dinámico del modelo de escuela optimizado.
7. Proponer un modelo de edificación bajo las premisas de diseño óptimo.
1.4 Justificación de la Investigación
La presente investigación busca realizar un análisis de las estructuras de
acero comúnmente utilizadas para la construcción de escuelas en el Municipio
Atures, con el fin de encontrar un diseño óptimo que según los criterios de diseño
permita generar un ahorro en lo que a estructura se refiere. Igualmente se realizará
el planteamiento de un modelo de escuela referencial, calculado en función del
ahorro.
Esta investigación busca apoyar el tema estructural en ingeniería, dejando un
legado a la sociedad Amazonense con el fin de mejorar los diseños estructurales y
la calidad de vida de los habitantes.
22
1.5 Delimitación de la Investigación
1.5.1 Temática
El tema objeto de estudio en el presente trabajo de investigación, abarca las
áreas de diseño estructural y de computación, ya que el desarrollo del proyecto se
relaciona con ambas, utilizando métodos y técnicas de dichas ramas. El área de
diseño estructural incluye todo lo referente a la geometría de la estructura
aporticada objeto de estudio, y el área de computación abarca la sistematización de
la misma para el estudio de su respuesta dinámica a través de un programa
especializado para tal fin.
1.5.2 Geográfica
La investigación se llevó a cabo en la U.E. "Cacique Aramare", ubicada en la
República Bolivariana de Venezuela. Estado Amazonas. Municipio Atures. Capital
de la ciudad Puerto Ayacucho. Parroquia Fernando Girón Tovar. Sector Cacique
Aramare. Avenida Constitución cruce con calle Yapacana. Coordenadas geografía
REGVEN 5°3’47,88’’ N // 67°37’,138’’ O.
1.5.3 Temporal
Para el alcance de los objetivos propuestos se estimó un lapso total de
investigación de ocho (08) meses, contados a partir del mes de octubre del año
2014, dentro de los cuales se realizarán las consultas bibliográficas y se analizarán
los casos de estudio de la edificación prototipo planteadas en la investigación, y de
este modo, poder alcanzar las conclusiones y recomendaciones finales.
23
1.6 Limitaciones
Cuando se realiza un trabajo de investigación, durante su desarrollo se
presentan obstáculos que de una u otra forma dificultan la elaboración del mismo.
En esta investigación las limitaciones fueron de distancia geográfica ya que se
realizó en Caracas y con datos vitales extraídos de Amazonas donde se encuentra
el Modelo de Escuela "Cacique Aramare".
24
MARCO TEÓRICO CAPITULO 2.
25
2.1 Antecedentes de la Investigación
Para el desarrollo del proyecto, se consultaron diferentes investigaciones y
trabajos de grados que guardan relación con el proyecto con la finalidad de
sustentar la investigación.
A continuación se describen las investigaciones consultadas:
El El Br. Fernández, Rosario y la Br. Núñez, Ellys (2002), en su trabajo
especial de grado titulado "EVALUACION DE LA VULNERAVILIDAD DE
ESTRUCTURAS ANTE LA OCURRENCIA DE EVENTO SÍSMICO" presentado
ante la Universidad Central de Venezuela. El objetivo principal de este trabajo de
investigación fue plantear una metodología que permita evaluar la vulnerabilidad de
estructuras ante la ocurrencia sísmicas.
El trabajo recomienda utilizar métodos analíticos de cálculo estructural,
presentados de manera tal que su aplicación resulte sencilla a quienes realicen el
estudio, este planteamiento es el resultado de la compilación de algunos criterios
empleados al redor del mundo para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de
estructuras, las características de las edificaciones tradicionales construidas en el
país y los requerimientos de la norma sismorresistente vigente.
El aporte de este trabajo es que su metodología se limita a estructuras
aporticadas de acero, el mismo sirvió de comparación para el pórtico de acero del
presente estudio.
La Br. Silvia, Sandra (2005), en su trabajo especial de grado titulado
"TECNOLOGÍA DE NUEVA GENERACIÓN PARA LA EDFIFICACIÓN CON
ESTRUCTURAS METÁLICAS" presentado ante el Instituto Politécnico Nacional,
para optar al título de Ingeniero Civil. El objetivo principal de este trabajo de
investigación fue estipular diversas referencia para la nueva generación de
ingenieros estructurista o proyectistas donde sepa distribuir y proporcionar las
partes de la estructura metálica de manera que puedan montarse y que estas, no
solo tengan resistencia suficiente ante las diversas demandas, sino que también las
deflexiones y vibraciones no sean excesivas, todo esto tomando en cuenta que el
26
diseño tenga la posibilidad de abatir los costos de la construcción sin sacrificar la
resistencia. Así mismo el trabajo de investigación plantea el objetivo de diseño de
estructuras que puedan fabricarse y montarse sin mayores problemas, donde los
proyectistas necesitan conocer lo relativo a los métodos de fabricación y deben
adaptar sus diseños a las instalaciones disponibles, teniendo la certeza de todo
lo relativo al detallado y al montaje de las estructuras.
El aporte de este trabajo es que se plantea en estructuras metálicas los
problemas, tolerancias y márgenes de taller y campo, los cuales sirven de
referencia para la posibilidad de crear un diseño que resulte razonable, práctico
y económico, como lo es la Unidad Educativa a modelar.
El Br. Carlos Nicolás Mendoza (2007), realizó una investigación titulada
"ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO, DE UNA NAVE INDUSTRIAL
CON LAS ESPECIFICACIONES A.I.S.C. MÉTODO L.R.F.D. 1993." Como trabajo
para el Instituto Politécnico Nacional. El objetivo principal del mismo fue el diseño
para un proceso mediante el cual se definan las características de un sistema de
manera de que se cumpla de manera óptima, un sistema estructural que resista las
fuerzas a las que va hacer sometido, sin un colapso o mal comportamiento, donde la
bondad de este proyecto depende esencialmente del acierto que se haya tenido
para idear un sistema que resulte el más idóneo para absorber los efectos de las
acciones exteriores a las que va a estar sujeto, de esta forma los cálculos y
comprobaciones posteriores basados en la teoría del diseño estructural servirán
para definir en detalle las características de la estructura y para confirmar o rechazar
la viabilidad del sistema propuesto.
Este proyecto fue de gran utilidad ya que se utilizó como referencia algunos de
los parámetros estipulados en el mismo, para modelar de manera óptima la U.E.
"Cacique Aramare" ubicada en el Estado Amazonas.
El Br. Bojórquez, Edén (2009) en su Tesis de Doctorado titulada "DISEÑO
SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE ACERO BASADO EN CONFIABILIDAD
ESTRUCTURAL Y CONCEPTOS DE ENERGÍA" presentada ante la Facultad de
Ingeniería de la Universidad Autónoma de Sinaloa. El objetivo principal de este
27
trabajo es mejorar el diseño sísmico de edificios mediante la formulación de
metodologías de diseño, controlando el daño estructural mediante el control de los
desplazamientos.
El trabajo propone un procedimiento para el diseño sísmico de edificaciones
de acero que toma en cuenta la confiablidad estructural, donde se considera de
manera explícita tanto las demandas máximas como las demandas por
deformaciones plásticas acumuladas inducidas por sismo de larga duración en
estructuras sismo-resistentes; el criterio de diseño se basa en suministrarle a las
estructuras una capacidad para controlar las demandas máximas de ductilidad
global, distorsión de entrepisos y de energía histerética disipada.
El aporte de este trabajo, es que se toma como referencia el diseño
sísmico de las estructuras de acero, las cuales sirven como guía para el modelaje
de la U.E. "Cacique Aramare".
El (Br. Alves, 2011) realizó un "ANÁLISIS DINÁMICO DE ESTRUCTURAS
IRREGULARES EMPLEANDO EL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
ETABS" como trabajo de grado para la Universidad Nueva Esparta. El objetivo
principal de este trabajo de investigación fue el estudio de la respuesta dinámica de
estructuras irregulares sometidas a solicitaciones sísmicas.
El trabajo recomienda utilizar el programa de análisis dinámico de una
estructura ETABS, basado en el Análisis Dinámico Espacial, según el Método
Superposición Modal con tres grado de Libertad por Nivel, de acuerdo a lo
establecido en la norma COVENIN 1756:2001A, estos parámetros normativos
utilizados para la creación de un espectro sísmico, constituyeron un aporte
metodológico valioso, con respecto a la programación ETABS en el estudio acá
planteado.
28
2.2 Bases Teóricas
Las bases teóricas representan el soporte principal del estudio, pues permite
integrar la teoría con la investigación y establecer sus interrelaciones. Representa
un sistema coherente de conceptos en función de los objetivos específicos
propuestos. Según (Palella, 2012) "los fundamentos teóricos van a permitir
presentar una serie de aspectos que constituyen un cuerpo unitario por medio del
cual se sistematizan, clasifican y relacionan entre sí los fenómenos particulares del
estudio" (p. 63).
2.2.1 Bases y criterios del diseño estructural
El proceso del diseño estructural 2.2.1.1
El diseño es un proceso creativo mediante el cual se definen las
características de un sistema de manera que cumpla en forma óptima con sus
objetivos. El objetivo de un sistema estructural es resistir las fuerzas a las que va a
estar sometido, sin colapso o mal comportamiento. Las soluciones estructurales
están sujetas a las restricciones que surgen de la interacción con otros aspectos del
proyecto y a las limitaciones generales de costo y tiempo de ejecución.
Conviene resaltar el carácter creativo del proceso. La bondad del proyecto
depende esencialmente del acierto que se haya tenido en imaginar un sistema
estructural que resulte el más idóneo para absorber los efectos de las acciones
exteriores a las que va a estar sujeto.
Los cálculos y comprobaciones posteriores basados en la teoría del diseño
estructural sirven para definir en detalle las características de la estructura y para
confirmar o rechazar la viabilidad del sistema propuesto. Podrá lograrse que una
estructura mal ideada cumpla con los requisitos de estabilidad, pero seguramente se
tratará de una solución antieconómica o anti funcional. Esta parte creativa del
proceso no está divorciada del conocimiento de la teoría estructural. La posibilidad
de intuir un sistema estructural eficiente e imaginarlo en sus aspectos esenciales, es
29
el fruto sólo en parte de cualidades innatas; es resultado también de la asimilación
de conocimientos teóricos y de la experiencia adquirida en el ejercicio del proceso
de diseño y en la observación del comportamiento de las estructuras. Lo que
comúnmente se denomina buen criterio estructural no está basado sólo en la
intuición y en la práctica, sino también debe estar apoyado en sólidos conocimientos
teóricos.
Cualquier intento de clasificación o subdivisión del proceso de diseño resulta
hasta cierto punto arbitrario. Sin embargo, es útil para entender su esencia,
considerar tres aspectos fundamentales: la estructuración; en análisis y el
dimensionamiento.
Estructuración. En esta parte del proceso se determinan los materiales de los
que va a estar constituida la estructura, la forma global de ésta, el arreglo de sus
elementos constitutivos y sus dimensiones y características más esenciales, es está
la parte fundamental del proceso. De la correcta elección del sistema o esquema
estructural depende más que de ningún otro aspecto la bondad de los resultados.
En esta etapa es donde desempeñaran un papel preponderante la creatividad y el
criterio.
Análisis. Se incluyen bajo esta denominación las actividades que llevan a la
determinación de la respuesta de la estructura ante las diferentes acciones
exteriores que puedan afectarla, es decir se trata de determinar los efectos de las
cargas que pueden afectar a la estructura durante su vida útil. Para esta
determinación se requiere lo siguiente:
a. Modelar la estructura, idealizar la estructura real por medio de un modelo teórico
factible de ser analizado con los procedimientos de cálculo disponibles. La
modelación incluye la definición de diversas propiedades de los elementos que
componen al modelo. Esto implica la recolección de diversos datos y la
suposición de otras características, como son las propiedades elásticas de los
materiales, incluyendo el suelo de cimentación, y las propiedades geométricas
de las distintas secciones.
30
Los valores puestos en etapas iniciales del proceso para estas propiedades,
pueden tener que modificarse e irse refinando a medida que se obtienen los
resultados de análisis.
b. Determinar las acciones de diseño, En muchas situaciones las cargas y los otros
agentes que introducen esfuerzos en la estructura están definidos por los
códigos y es obligación del proyectista sujetarse a ellos. Es frecuente sin
embargo, que quede como responsabilidad del proyectista la determinación del
valor de diseño de alguna carga, o al menos la obtención de datos ambientales
locales que definen la acción de diseño, la forma de obtener un modelo de ésta,
generalmente a través de un sistema de fuerzas estáticas de efecto equivalente
y la forma de combinar estás fuerzas con las correspondientes a otras acciones.
c. Determinar los efectos de las acciones de diseño en el modelo de la estructura
elegida, En esta etapa, que constituye el análisis propiamente dicho, se
determinan las fuerzas internas (momentos flexionantes y de torsión, fuerzas
axiales y cortantes), así como las flechas y deformaciones de la estructura. Los
métodos de análisis suponen en general un comportamiento elástico lineal. Los
métodos de análisis han evolucionado en las últimas décadas mucho más que
otros aspectos de diseño; el desarrollo de los métodos numéricos asociado al
empleo de las computadoras ha hecho posible analizar con precisión modelos
estructurales cada vez más complejos. Aunque no se pretende menospreciar las
ventajas de realizar análisis refinados de un modelo estructural que represente
en forma realista y detallada de una estructura, cabe llamar la atención sobre la
tendencia que se aprecia cada vez más notoria en muchos ingenieros, de
buscar en esta etapa un grado de precisión incongruente con la poca atención
que prestan a la determinación del modelo de la estructura y del sistema de
cargas.
Dimensionamiento. En esta etapa se define en detalle la estructura y se
revisa si cumple con los requisitos de seguridad adoptados. Además, se elaboran
los planos y especificaciones de construcción de la estructura. Nuevamente, estas
actividades están con frecuencia muy ligadas a la aplicación de uno o más códigos
que rigen el diseño de la estructura en cuestión. Los códigos y procedimientos son
peculiares del material y sistema de construcción elegido, lo que constituye un
31
aspecto general son los criterios de seguridad de la estructura y la estructura de los
procedimientos de diseño. El haber distinguido en el proceso de diseño tres partes
que indican una secuencia lógica, nos lleva a pensar que en el diseño se sigue un
proceso unidireccional en el que primero se imagina una estructura, luego se analiza
y finalmente se dimensiona. El proceso real es mucho más complejo e interactivo;
implica pasar varias veces por cada etapa a medida que la estructura evoluciona
hacia su forma final.
La importancia que tenga cada una de las fases identificadas depende de las
características particulares de cada obra. Cuando se trata de una estructura ya
familiar, es posible identificar por experiencia la solución más conveniente y
proceder a su diseño con un mínimo de interacciones. En obras novedosas y
grandes, es fundamental dedicar gran atención a las dos primeras fases. Meli
Piralla, DISEÑO ESTRUCTURAL, 2a Edición, Capitulo 1, Limusa Noriega Editores,
México D.F.Páginas21-26.
32
Imagen Nº 1. (Fuente: Contreras, C. (2015). " El Proceso del Diseño Estructural ")
El Proceso de Diseño Estructural
Comprende
Dimensionamiento
Revisar
Cumpla con los requisitos de seguridad
Elaborar
Planos y especificaciones
Estructuración
Incluye
Arreglos de los elementos constitutivos
materiales
Dimensiones
Características mas esenciales
Análisis
Incluye
Modelación de la Estructura
Determinar las cargas de Diseño
Incluye
Cargas Muertas
Cargas Vivas
Determinar los efectos de las cargas de diseño
que son
Fuerzas Internas en las barras
ejemplo
Momentos Flexionantes
Momentos de
torsión Fuerzas axiales
Fuerzas Cortantes
33
Las herramientas de diseño. 2.2.1.2
Los procedimientos para el diseño estructural han mostrado una tendencia
muy acelerada hacia el refinamiento de las técnicas numéricas empleadas. Vale la
pena reflexionar sobre esta tendencia, para ejercer un juicio crítico acerca de los
procedimientos que conviene emplear para un problema dado.
La aplicación de métodos cuantitativos al diseño es relativamente reciente. En
efecto sólo desde hace poco más de un siglo, se han diseñado estructuras
revisando en forma más o menos completa los esfuerzos en sus miembros.
Actualmente el proyectista cuenta para apoyar su intuición esencialmente con tres
tipos de ayuda: los métodos analíticos, las normas y manuales, y la
experimentación. Deben considerarse estás como herramientas que ayuden y
facilitan el proceso mental a través del cual se desarrolla el diseño y no como la
esencia del diseño mismo que puede sustituir el proceso creativo, el razonamiento
lógico y el examen crítico del problema.
Los métodos analíticos, han tenido un desarrollo extraordinario en las últimas
décadas. Se cuenta con procedimientos de cálculo de solicitaciones en modelos
sumamente refinados de estructuras muy complejas, los cuales deben de tomar en
cuenta efectos como la no linealidad del comportamiento de los materiales, la
interacción de la estructura con el suelo y el comportamiento dinámico. No hay que
olvidar, sin embargo, que lo que analizan estos métodos son “modelos” o sea
idealizaciones matemáticas tanto de la estructura misma, como de las acciones a
las que está sujeta y de los materiales de los que está compuesta. Aunque por regla
general siempre debe tenderse al empleo de los métodos de análisis que mejor
representen el fenómeno que se quiere estudiar, conviene llamar la atención acerca
del peligro que representa que un proyectista poco familiarizado con un
procedimiento de análisis muy refinado, pierda el sentido físico del problema que
está resolviendo, que no sepa determinar de manera adecuada los datos que
alimenten el modelo y que no tenga sensibilidad para juzgar sobre si los resultados
que está obteniendo son o no realistas.
34
En los que concierne al segundo tipo de herramientas, la experiencia
acumulada a través de la solución analítica de un gran número de problemas, de la
observación del comportamiento de las estructuras reales y de la experimentación e
investigación realizadas en ese campo, está vaciada en una gran variedad de
códigos, recomendaciones, especificaciones y manuales que constituyen un apoyo
insustituible para el proyectista. Desde la definición de las cargas de diseño y de los
otros datos básicos de diseño, hasta la elección de los métodos de análisis más
adecuados y su solución sistematizada para un número de casos particulares y
hasta la determinación de las características de los elementos estructurales
necesarios para cumplir con determinadas condiciones de carga y la definición de
muy diversos detalles de la estructura, se pueden encontrar en esos documentos, lo
que simplifica extraordinariamente la labor de diseño.
La práctica del diseño estructural tiende en una forma natural hacia una
creciente automatización, impulsada aceleradamente por la popularización del
empleo de las computadoras. Es común el empleo de programas de cómputo en el
análisis estructural y su uso está difundiendo también en la etapa de
dimensionamiento, hasta llegar a la elaboración misma de los planos estructurales y
de las especificaciones. Este proceso es sin duda benéfico y va a reanudar en una
mayor eficacia y precisión en el diseño, en cuanto se emplee con cordura. Buena
parte del tiempo de un proyectista en una oficina de diseño estructural se dedica a la
realización de cálculos rutinarios y a la preparación de detalles más o menos
estandarizados. Al recurrir a procedimientos automatizados de cálculos, se libera al
proyectista de esas tareas rutinarias y se le permite dedicar su atención a los
problemas fundamentales de la concepción de la estructura y de la solución de sus
aspectos básicos, así como la revisión de resultados. Es motivo, sin embargo, de
gran preocupación observar lo que sucede en diversas oficinas de proyectos, donde
la implantación de sistemas automatizados de análisis y dimensionamiento ha dado
lugar a la aparición de una nueva clase de empleo sub profesional para el ingeniero,
el del “codificador”, quien tiene que preparar datos de las cargas y las propiedades
de la estructura de acuerdo con ciertas reglas preestablecidas e introducirlas en un
sistema de cómputo. Como resultado del proceso recibe alguno cientos de hojas de
computadora entre cuyos cientos de miles de números debe elegir unos cuantos
35
que le sirven para revisar si cumplen con lo que un “instructivo de salida” le indica.
En otros casos recibe ya las características finales de la estructura en sus aspectos
generales o hasta su mayor detalle. No se busca en esos casos eliminar labores
rutinarias al ingeniero, sino eliminar al ingeniero, realizar el proyecto sin necesidad
de un director pasante; el autómata no es en ese caso sólo la computadora sino
también su usuario. Los más grandes errores se comenten cuando el responsable
del proyecto pierde el control sobre el significado de los números que están
generando a todo lo largo del proceso. Meli Piralla, DISEÑO ESTRUCTURAL, 2a
Edición, Capitulo 1, Limusa Noriega Editores, México D. F. Páginas 21-26.
Estados limite 2.2.1.3
Toda edificación debe contar con un sistema estructural que permita el flujo
adecuado de las fuerzas que generan las distintas cargas, para que dichas fuerzas
puedan ser transmitidas de manera continua y eficiente hasta la cimentación. Debe
contar además con una cimentación que garantice la correcta transmisión de dichas
fuerzas al subsuelo.
El objetivo del diseño por el Método de los Estados Límites es mantener una
baja probabilidad de alcanzar un estado límite preestablecido para una dada
tipología estructural. Para lograr este objetivo la demanda de rigidez, resistencia,
estabilidad y de absorción y disipación de energía sobre la estructura, sus miembros
y juntas no debe exceder la capacidad de los mismos. Se alcanza este objetivo
multiplicando las solicitaciones por sus factores de mayoración para cuantificar la
demanda y multiplicando las resistencias teóricas por sus factores de minoración
para calcular la capacidad. La confiabilidad final de la estructura estará dada
entonces por el cabal cumplimiento de la Norma incluyendo un correcto detallado,
fabricación, montaje, inspección y mantenimiento. COVENIN-MINDUR 1618-98
“Estructuras de Acero para Edificaciones. Método de los Estados Limites” Página 38
36
Se tienen dos (2) Estados Límites: Agotamiento Resistente y de Servicio.
.Toda estructura y cada una de sus partes deben diseñarse para cumplir con
los requisitos básicos siguientes:
1. Tener seguridad adecuada contra la aparición de estados límite de falla
posible ante la combinación de cargas más desfavorables que puedan
presentarse durante su vida esperada.
2. No rebasar ningún estado límite de servicio ante combinaciones de cargas
que no corresponden a condiciones normales de operación.
2.2.1.3.1 Estado límite de agotamiento resistente
Se considera estado límite de agotamiento resistente cualquier situación que
corresponda al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de
cualquiera de sus componentes, incluyendo la cimentación, o al hecho de que
ocurran daños irreversibles que afecten significativamente su resistencia ante
nuevas aplicaciones de carga. Arnal Simón Luis, Betancourt Suárez Max,
REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL, 5a
Edición, Titulo sexto, Trillas, México D. F. 2005. Páginas 126-127
Se encuentra relacionado con la seguridad y la capacidad donde se incluyen
las verificaciones por resistencia, estabilidad, volcamiento, colapso y cualquier otra
falla estructural que comprometa la seguridad y la vida.
El criterio fundamental para el estado límite de agotamiento resistente está
dado por la siguiente expresión simplificada:
∑ 𝛾𝑖𝑄𝑖 ≤ 𝜑𝑖𝑅𝑡𝑖
Donde,
𝑄𝑖: Efecto de las solicitaciones previstas no mayoradas.
37
𝛾𝑖: Factor de mayoración correspondiente a la solicitación 𝑄𝑖, por ejemplo, las
producidas por acciones permanente “CP”, variables “CV”, etc.
∑ 𝛾𝑖𝑄𝑖: Demanda local de resistencia o solicitaciones mayoradas (Nu, Mu, Vu)
sobre la estructura, sus miembros, conexiones o componentes correspondiente a un
determinado estado límite.
𝑅𝑡𝑖: Resistente teórica (Nt, Mt, Vt) de la estructura, sus miembros, conexiones
o componentes.
𝜑𝑖: Factor de minoración de la resistencia teórica 𝑅𝑡𝑖.
𝜑𝑖𝑅𝑡𝑖: Capacidad o Resistencia minorada.
2.2.1.3.2 Estado límite de servicio
Se considerara como estado límite de servicio la ocurrencia de
desplazamientos, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto
funcionamiento de la edificación, pero que no perjudiquen su capacidad para
soportar cargas. Arnal Simón Luis, Betancourt Suárez Max, REGLAMENTO DE
CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL, 5a Edición, Titulo sexto,
Trillas, México D. F. 2005. Páginas 126-127
El estado límite de servicio es un requisito indispensable en la cual un
estructura mantiene su capacidad de apariencia durabilidad y comodidad idóneas
para ser habitada sin contratiempos y en condiciones normales de ocupación y uso.
Este requisito debe cumplirse para cada uno de los miembros estructurales, sus
conexiones y juntas; cabe destacar que entre las demandas del estado límite de
servicio, se encuentran flechas limitadas; buen funcionamiento de las instalaciones;
vibraciones y oscilaciones controladas; derivas aceptables; expiaciones y
contracciones compatibles; drenajes eficientes para las aguas pluviales; protección
contra la corrosión; y protección contra incendios. Fratelli, María G., 2003, “Diseño
38
de Estructuras Metálicas, Estados Limites LRFD”. Ediciones UNIVE, Caracas.
Página 63
En una estructura flexible es inaceptable despreciar las condiciones de
servicio. Hay esencialmente tres tipos de comportamiento estructural que puede
llevar al estado límite de servicio:
Excesivo daño local por cedencia, pandeo, deslizamiento, o
agrietamiento que puede requerir un excesivo mantenimiento u
ocasionar corrosión.
Excesiva flecha o rotación que puede afectar la apariencia, función, o
drenaje de la estructura, o que puede causar daños a componentes no
estructurales y sus conexiones.
Vibración excesiva producida por viento o cargas variables que afectan
el bienestar de los ocupantes de la estructura o la operación de
equipos mecánicos.
39
Estado Límite de la estructura
Imagen Nº 2. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Estado Limite de la Estructura")
Acciones de Diseño 2.2.1.4
Por acciones se entiende lo que generalmente se denominan cargas. Pero
esta designación más general incluye a todos los agentes externos que inducen en
la estructura fuerzas internas, esfuerzos y deformaciones. Por tanto, además de las
cargas propiamente dichas, se incluye las deformaciones impuestas, como los
hundimientos de la cimentación y los cambios volumétricos, así como los efectos
ambientales de viento, temperatura, corrosión, etc.
En virtud del carácter aleatorio de algunas de las cargas que solicitan una
estructura, generalmente resulta difícil determinar con exactitud su magnitud,
Estructura
debe diseñarse para
terner seguridad contra la aparicion
Estado Limite de Agotamiento Resistente
Se define
Como cualquier situación que corresponda al agotamiento de
la capacidad de carga de la estructura o al hecho de que ocurran daños irreversibles
no rebasar
Estado Limite de Servicio
Se define
Como la cocurrencia de desplazamientos,
agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto
funcionamiento de la estructura, pero que no
perjudiquen su capacidad para resistir las cargas
40
especialmente a priori del cálculo. Tal es el caso por ejemplo del peso propio de la
estructura, el cual se debe asumir en forma aproximada al comenzar el diseño, para
luego ser verificado al finalizar el mismo. Cuando resulta gran discrepancia entre
ambos valores, o si el peso propio ha sido subestimado el cálculo debe rehacerse.
En otros casos, las acciones pueden determinarse con gran aproximación,
como ocurre con ciertas cargas permanentes cuyo peso y cuya ubicación son
conocidos en forma precisa. Es aconsejable adoptar siempre con la mayor exactitud
los valores correctos de cargas y acciones según las características de la estructura
y su uso, de modo de no excederse en su determinación lo cual redunda en
estructuras sobredimensionadas, ni estimarla por defecto, dando por resultado
estructuras débiles. Las cargas y acciones que actúan en los edificios se pueden
clasificar en: acciones permanentes; acciones variables; y acciones extraordinarias.
2.2.1.4.1 Acciones permanentes
Se designa por acciones permanentes el peso propio de la estructura y todos
los restantes componentes fijos del edificio, soportados en forma invariable en el
tiempo, tales como las placas y losas de concreto armado, los sobre pisos, los
cielorraso, las paredes de mampostería, los tabiques divisorios anclados las
aislaciones los revestimientos, las instalaciones sanitarias, eléctricas, de gas y aires
acondicionado, las maquinas fijas adherida a pisos o paredes, y todos los restantes
elementos estructurales, no estructurales u ornamentales, cuyo conjunto conforma
un edificio en forma inamovible.
2.2.1.4.2 Acciones variables
Son aquellas que inciden sobre la estructura con una intensidad variable con
el tiempo, pero que alcanzan valores importantes durante lapsos grandes. Se
consideran las siguientes:
41
Cargas vivas asociadas al funcionamiento propio de la construcción y
que no tienen carácter permanente.
Cambios de temperaturas y/o volumétricos.
2.2.1.4.3 Acciones extraordinarias
Son aquellas cargas o acciones que no actúan normalmente sobre una
estructura durante su vida útil, y que sin embargo pueden presentarse en casos
excepcionales, tales como las explosiones por escape de gas, choques de
camiones que transportan grandes cargas, a alta velocidad, descarrilamiento de
trenes, caída de aviones, explosiones atómicas, voladuras de edificios cercanos,
explosiones por acciones terroristas, volcanes en erupción, y otros accidentes
similares.
En la seguridad de una estructura debe verificarse para el efecto combinado
de todas las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir
simultáneamente, considerándose dos categorías de combinaciones.
Las fuerzas internas y las deformaciones producidas por las acciones se
determinarán mediante un análisis estructural realizado por un método reconocido
que tome en cuenta las propiedades de los materiales ante los tipos de carga que
se estén considerando.
42
Imagen Nº 3. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Acciones de Diseño")
Resistencia de diseño 2.2.1.5
Se entenderá por resistencia a la magnitud de una acción, o de una
combinación de acciones, que provocaría la aparición de un estado límite de falla de
la estructura o cuales quiera de sus componentes. La resistencia de diseño se
Acciones
se dividen
Acciones permanentes
son
Las que obran en forma continua sobre la estrcutura
como
carga muerta
Deformaciones y desplazamiento
Empuje estatico de suelos y de liquidos
Acciones variables
son
Las que obran sobre la estructura con una intensidad que varia
significativamente con el tiempo
como
Carga viva
Efectos de temperatura
Deformaciones
Hundimiento
Funcionamiento de maquinaria y equipo
Acciones accidentales
son
Las que no se deben al funcionamiento normal de la
estructura
como
Sismo
Viento
Granizo
Explosiones e incendio, otros
43
determinará por procedimientos analíticos basados en evidencia teórica y
experimental, o con procedimientos experimentales.
La determinación de la resistencia de diseño por procedimientos
experimentales podrá llevarse a cabo por medio de ensayos diseñados para
simular, en modelos físicos de la estructura o de porciones de ella.
Cuando se trate de estructuras o elementos estructurales que produzcan en
forma industrializada, los ensayos se harán sobre muestras de la producción o de
prototipos. En otros casos los ensayes podrán efectuarse sobre modelos de la
estructura en cuestión.
La selección de las partes de la estructura que se ensayen y del sistema de
carga que se aplique deberá hacerse de manera que se obtengan las condiciones
más desfavorables que puedan presentarse en la práctica, pero tomando en cuenta
la interacción con otros elementos estructurales.
Con base en los resultados de los ensayos, se deducirá una resistencia de
diseño, tomando en cuenta las posibles diferencias entre las propiedades
mecánicas y geométricas medidas en los especímenes ensayados y las que puedan
esperarse en las estructuras reales.
Se revisará que las distintas combinaciones de acciones y para cualquier
estado límite de falla posible, la resistencia de diseño sea mayor o igual al efecto de
las acciones que intervengan en la combinación de cargas en estudio, multiplicado
por los factores de carga correspondientes.
También se revisará que bajo el efecto de las posibles combinaciones de
acciones sin multiplicar por factores de carga, no rebase algún estado límite de
servicio. Arnal Simón Luis, Betancourt Suárez Max, REGLAMENTO DE
CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL, 5a Edición, Titulo sexto,
Trillas, México D. F. 2005. Páginas 128-129
44
Imagen Nº 4. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Resistencia de Diseño")
2.2.2 Diseño estructural en acero
Ventajas del acero como material estructural 2.2.2.1
Alta resistencia. La alta resistencia del acero por unidad de peso implica que
será relativamente bajo el peso de las estructuras; esto es de gran importancia en
puentes de grandes claros, en edificios altos y en estructuras con condiciones
deficientes en la cimentación.
Uniformidad. Las propiedades del acero no cambian apreciablemente en el
tiempo como es el caso de las estructuras de concreto reforzado.
Elasticidad. El acero se acerca más en su comportamiento a las hipótesis de
diseño que la mayoría de los materiales, gracias a que sigue la ley de Hooke hasta
esfuerzos bastante altos. Los momentos de inercia de una estructura de acero
pueden calcularse exactamente, en tanto que los valores obtenidos para una
estructura de concreto reforzado son relativamente imprecisos.
Resistencia
se define como
Magnitud de una accion o
combinacion de acciones
que provocaria
Un estado Limite de Falla en una estructura o en
cualquiera de sus componentes
45
Durabilidad. Si el mantenimiento de las estructuras de acero es adecuado
duraran indefinidamente. Investigaciones realizadas en los aceros modernos, indica
que bajo ciertas condiciones no se requiere ningún mantenimiento a base de
pintura.
Ductilidad. La ductilidad es la propiedad que tiene un material de soportar
grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. Cuando se prueba
a tensión un acero con bajo contenido de carbono, ocurre una reducción
considerable de la sección transversal y un gran alargamiento en le punto de falla,
antes de que se presente una fractura. Un material que no tenga esta propiedad
probablemente será duro y frágil y se romperá al someterlo a un golpe repentino.
En miembros estructurales sometidos a cargas normales se desarrollan altas
concentraciones de esfuerzos en varios puntos. La naturaleza dúctil de los aceros
estructurales comunes les permiten fluir localmente es esos puntos, evitándose así
fallas prematuras. Una ventaja adicional de las estructuras dúctiles es que, al
sobrecargarlas, sus grandes deflexiones ofrecen evidencia visible de la inminencia
de la falla.
Tenacidad. Los aceros estructurales son tenaces, es decir, poseen resistencia
y ductilidad. Un miembro de acero cargado hasta que se presentan grandes
deformaciones será aun capaz de resistir grandes fuerzas. Esta es una
característica muy importante porque indica que los miembros de acero pueden
someterse a grandes deformaciones durante su formación y montaje, sin
fracturarse, siendo posible doblarlos, martillarlos, cortarlos y taladrarlos sin daño
aparente. La propiedad de un material para absorber energía en grandes cantidades
se denomina tenacidad.
Ampliaciones de las estructuras existentes. Las estructuras de acero se
adaptan muy bien a posibles adiciones. Se puede añadir nuevas crujías e incluso
alas enteras a estructuras de acero ya existentes y los puentes de acero con
frecuencia pueden ampliarse.
46
Propiedades diversas. Otras ventajas importantes del acero estructural son:
a) gran facilidad para unir diversos miembros de varios tipos de conexión como son
la soldadura, los tornillos y los remaches; b) posibilidad de prefabricar los miembros;
c) rapidez de montaje; d) gran capacidad para laminarse en una gran cantidad de
tamaños y formas; e) resistencia a la fatiga; f) re uso posible después de desmontar
una estructura y g) posibilidad de venderlo como "chatarra" aunque no pueda
utilizarse en su forma existente. El acero es el material reutilizable por excelencia.
Jack C. McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a
Edición, Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002, Páginas 1-4.
47
Imagen Nº 5. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Ventajas del Acero como material
estructural").
Desventajas del acero como material estructural 2.2.2.2
Costo de mantenimiento. La mayor parte de los aceros son susceptibles a la
corrosión al estar expuesto al aire y al agua y, por consiguiente, deben pintarse
periódicamente. El uso de aceros intemperizados para ciertas aplicaciones, tiende a
eliminar este costo.
Costo de la protección contra el fuego. Aunque algunos miembros
estructurales son incombustibles, sus resistencias se reducen considerablemente
durante los incendios, cuando los otros materiales de un edificio se queman. Han
ocurrido muchos incendios en inmuebles vacíos en los que el único material
Ventajas del acero como
material estructural
Uniformidad
Elasticidad
Durabilidad
Ductulidad Tenacidad
Propiedades diversas
Ampliación de las
estruturas existentes
48
combustible era el mismo inmueble. El acero es un excelente conductor de calor, de
manera que los miembros de acero sin protección pueden transmitir suficiente calor
de una sección o comportamiento incendiado de un edificio a secciones adyacentes
del mismo edificio e incendiar el material presente. En consecuencia, la estructura
de acero de una construcción debe protegerse mediante materiales con ciertas
características aislantes o el edificio deberá acondicionarse con un sistema de
rociadores para que cumplan con los requisitos de seguridad del código de
construcción de la localidad en que se halle.
Susceptibilidad al pandeo. Cuando más largos y esbeltos sean los miembros
a compresión, tanto mayor es el peligro de pandeo. Como se indicó previamente, el
acero tiene una lata resistencia por unidad de peso, pero al usarse como columnas
no resulta muy económico ya que debe usarse bastante material, solo para hacer
más rígidas las columnas contra el posible pandeo.
Fatiga. Otra característica inconveniente del acero es que su resistencia
puede reducirse si se somete a un gran número de inversiones del sentido del
esfuerzo, o bien, a un gran número de cambios de la magnitud del esfuerzo de
tensión. (Se tienen problemas de fatiga solo cuando se presentan tensiones) En la
práctica actual se reducen las resistencias estimadas de tales miembros, si se sabe
de antemano que estarán sometidas a un número mayor de ciclos de esfuerzo
variable, que cierto número limite.
49
Fractura frágil. Bajo ciertas condiciones, el acero puede perder su ductilidad
y la falla frágil puede ocurrir en lugares de concentración de esfuerzos. Las cargas
que producen fatiga y muy bajas temperaturas agravan la situación. Jack C.
McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a Edición,
Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002, Páginas 1-4
Imagen Nº 6. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Desventajas del Acero como material
estructural").
Relaciones Esfuerzo-Deformación del acero estructural 2.2.2.3
Para entender el comportamiento de las estructuras metálicas es
absolutamente indispensable que el proyectista conozca las propiedades del acero.
Los diagramas esfuerzo-deformación ofrecen parte de la información necesaria para
Desventajas del acero
como material
estrcutural
Costo de mantenimiento
Costo de protección contra el
fuego
Fráctura frágil Fatiga
Suceptibilidad al pandeo
50
entender cómo se comporta ese material en una situación particular. No se pueden
desarrollar métodos satisfactorios de diseño a menos que se dispongan de
información completamente relativa a las relaciones esfuerzo-deformación del
material que se usa.
Si una pieza de acero estructural dúctil se somete a una fuerza de tensión,
está comenzará a alargarse. Si se incrementa la fuerza a razón constante, la
magnitud de alargamiento aumentará constantemente dentro de ciertos límites.
Cuando el esfuerzo de tensión alcance un valor aproximadamente igual a un medio
de la resistencia última del acero, el alargamiento comenzará a aumentar más y
más rápidamente sin un incremento correspondiente del esfuerzo.
El mayor esfuerzo para el que todavía es válida la ley de Hooke o el punto
más alto de la porción recta del diagrama esfuerzo-deformación se denomina límite
proporcional. El mayor esfuerzo que un material puede resistir sin deformarse
permanentemente se llama limite elástico. Este valor rara vez se mide y para la
mayoría de los materiales estructurales, incluido el acero, es sinónimo de límite
proporcional. Por esta razón se usa a veces el término límite proporcional elástico.
El esfuerzo en el que se presenta un incremento brusco en el alargamiento o
deformación sin un incremento en el esfuerzo, se denomina esfuerzo de fluencia;
corresponde al primer punto del diagrama esfuerzo-deformación para el cual la
tangente a la curva es horizontal. El esfuerzo de fluencia es para el proyectista la
propiedad más importante del acero, ya que muchos procedimientos de diseño se
basan en este valor. Más allá del esfuerzo de fluencia hay un intervalo en el que
ocurre un incremento considerable de la deformación sin incremento del esfuerzo.
La deformación que se presenta antes del esfuerzo de fluencia se denomina
deformación elástica. La deformación que ocurre después del esfuerzo de fluencia,
sin incremento de esfuerzo, se denomina deformación plástica.
Esta última deformación es generalmente igual en magnitud a 10 o 15 veces
la deformación elástica.
51
La fluencia del acero puede presentar una fuerte desventaja, pero en realidad
es una característica muy útil; con frecuencia han prevenido la falla de una
estructura debida a omisiones de errores del proyectista. Si el esfuerzo en un punto
de una estructura de acero dúctil alcanza el esfuerzo de fluencia, esa parte de la
estructura cederá localmente sin incremento en el esfuerzo, impidiendo así una falla
prematura. Esta ductilidad permite que se reajusten los esfuerzos en una estructura
de acero. Otra manera de describir este fenómeno es afirmar que los altos
esfuerzos causados por la fabricación, el montaje o la carga tienden a igualarse
entre sí. También puede decirse que una estructura de acero tiene una reserva de
deformación plástica que le permite resistir sobrecargas y golpes repentinos.
Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están
tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De
manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento
elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir (Beer y
Johnston,1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).
Después de la zona plástica se tiene una zona llamada endurecimiento por
deformación en la que se requieren esfuerzos adicionales para producir
deformaciones mayores. Esta porción del diagrama esfuerzo-deformación no resulta
muy importante para los proyectistas actuales por que las deformaciones son muy
grandes. En la figura siguiente se muestra un diagrama típico de un acero
estructural de bajo contenido de carbono. Sólo se presenta aquí la parte inicial de la
curva, debido a la gran deformación que ocurre antes de la falla.
52
Imagen Nº 7. (Fuente: Jack C. McCormac (2002). "Diagrama Esfuerzo-Deformación
para el Acero Estructural").
La curva esfuerzo-deformación es típica de los aceros estructurales dúctiles y
se supone que es la misma para miembros a tensión o a compresión. La forma del
diagrama varía con la velocidad de carga, el tipo de acero y con la temperatura. En
la figura se muestra mucha variación, entre la fluencia superior que ocurre cuando
un acero dulce se carga rápidamente, en tanto que la curva con la fluencia inferior
se obtiene de una carga lenta.
Una propiedad muy importante de una estructura que no se ha esforzado más
allá de su punto de fluencia, es que ésta recuperará su longitud original cuando se
suprimen las cargas. Si después de que las cargas se retiran la estructura no
recupera sus dimensiones originales, significa que se ha esforzado más allá de su
punto de fluencia.
El acero es una aleación que está compuesta principalmente de hierro (más
del 98%). Contiene también pequeñas cantidades de carbono, silicio, manganeso,
azufre, fósforo y otros elementos. El carbono es el elemento que tiene la mayor
influencia en las propiedades del acero. La dureza y la resistencia aumentan con el
53
porcentaje de carbono pero desafortunadamente el acero resultante es más frágil y
su soldabilidad se ve afectada.
Una menor cantidad de carbono hará más suave y dúctil al acero, pero
también más débil. La adición de cromo, silicio y níquel dan como resultado aceros
con resistencias muchos mayores. Esos aceros son apreciablemente más costosos
y más difíciles de fabricar. Jack C. McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE
ACERO Método LRFD, 2a Edición, Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del
2002, Páginas 12-16.
La encargada en especificar los porcentajes exactos máximos de carbono,
manganeso, silicio, etc.; que se permiten en los aceros estructurales es A.S.T.M.
(American Society for Testing and Materials).
Los principales aceros estructurales empleados conforme la A.S.T.M. son:
Aceros de propósitos generales A-36.
Aceros estructurales de carbono A-529.
Aceros de alta resistencia, baja aleación y resistentes a la corrosión
atmosférica A-242 y A-588.
La placa de acero templada y revenidas A-514 y A-852.
Aceros estructurales de alta resistencia y baja aleación A-572.
Entre las numerosas variedades de acero, utilizables en construcción metálica,
se pueden distinguir los aceros de utilización general, los aceros patinables de mejor
resistencia a la corrosión, los aceros inoxidables y los aceros especiales para
tornillos de alta resistencia.
Algunos de los aceros comúnmente usados en la construcción son:
Acero A-36 Es la base para la fabricación de toda la serie de perfiles y de
plancha estructurales. Se rige por la Norma Oficial de Calidad para “Acero
estructural para puentes y edificios” (DGN B254, ASTM A-36). Su límite elástico es
de 2530 kg/cm2.
54
Acero A-37 Es el que se emplea normalmente en estructuras de edificación.
Su límite elástico es de 2400 kg/cm2.Su empleo es cada vez menos frecuente,
siendo desplazado por la utilización de aceros de calidad superior.
Acero A-42 Tiene las mismas aplicaciones que el acero E - 24. Su límite de
elasticidad es igual a 2600 kg/cm2. Es de uso más generalizado en la actualidad.
Acero A-52 Es el llamado “de alto límite elástico”. Su límite de elasticidad es
igual a 3600 kg/cm2.
Acero A-440 Es el acero denominado Mon-Ten, de alta resistencia, con un
límite elástico mínimo de 3515 kg/cm2. Y gran resistencia a la corrosión; materia
prima de la lámina base de los perfiles formados en frío y plancha de usos
especiales. Bajo la Norma Oficial de Calidad para “Acero Estructural de Alta
Resistencia Mecánica y a la Corrosión” (DGN B-283, ASTM A-440).
Acero A572 Es el que se fabrica en Venezuela Industrias Unicon C.A., bajo la
Norma Oficial de Calidad se denominan “Aceros al Columbio Vanadio de Alta
resistencia y baja aleación de calidad Estructural, Grado 42 o 50”. (ASTM
A572/A572M), con un límite elástico inferior mínimo de 3515 kg/cm2. Safina, S. y
Gonzalez F., (2011), “Diseño de Estructuras de Aceros con Perfiles Tubulares”.
Industrias Unicon, C.A. Caracas. Páginas 19-20.
Acero A-615 Es el acero corrugado de alta resistencia para refuerzo de
concreto, con un límite elástico inferior mínimo de 4220 kg/cm2.
Por cada tipo de estos aceros se definen varias calidades, que ofrecen
garantías crecientes de la 1 a la 4. Esta subdivisión se fundamenta en unos
márgenes cada vez más estrechos en las variaciones permitidas a la composición
química del metal y a sus principales características mecánicas.
55
Imagen Nº 8. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Relación Esfuerzo-Deformación del Acero Estructural").
Realción Esfuerzos-Deformación del acero estructural
se dividen
Esfuerzo de Fluencia
antes
Fluencia Elástica
despues
Fluencia Plastica
Recuperan su longitud original cunado se suprime las cargas
Edurecimiento por Desfromación
en donde
Se requienren esfuerzos adicionales para producir deformaciones y no recuperar su
longitud original
56
Diseño Económico de miembros de acero 2.2.2.4
El diseño de un miembro estructural de acero implica mucho más que el
cálculo de las propiedades requeridas para resistir las cargas y la selección del perfil
más ligero que tenga tales propiedades. Aunque a primera vista este procedimiento
parece que presenta los diseños más económicos. Deben considerarse otros
factores. Algunos de estos son los siguientes:
1. El proyectista necesita seleccionar las dimensiones en que se fabrican los
perfiles laminados. Vigas, placas y barras de tamaño poco comunes serán
difíciles de conseguir en periodos de mucha actividad constructiva y
resultarán costosos en cualquier época. Un poco de estudio le permitirá al
proyectista aprender a evitar tales perfiles.
2. En ciertos casos, pueden ser un error suponer que el perfil más ligero es el
más barato. Una estructura diseñada según el criterio de la “sección más
ligera” consistirá en un gran número de perfiles de formas y tamaños
diferentes. Tratar de conectar y adaptar todos estos perfiles será bastante
complicado y el costo del acero empleado probablemente será muy alto. Un
procedimiento más razonable será unificar el mayor número posible de
perfiles en cuanto al tamaño y forma aunque algunos sean de mayor
tamaño.
3. Las vigas escogidas para los pisos de edificios son las de mayor peralte, ya
que esas secciones, para un mismo peso, tiene los mayores momentos de
inercia y de resistencia. Conforme aumenta la altura de los edificios, resulta
económico modificar este criterio, consideremos, por ejemplo, un inmueble
de 20 pisos debe tener una altura libre mínima. Si los peraltes de las vigas
se reducen, las vigas costarán más, pero la altura del edificio se reducirá,
con el consiguiente ahorro en muros, pozos de elevadores, alturas de
columnas, plomería, cableado y cimentaciones.
4. Los costos de montaje y fabricación de vigas de acero estructural son
aproximadamente los mismos para los miembros ligeros o pesados. Las
vigas deben entonces espaciarse tanto como sea posible para deducir el
número de miembros que tengan que fabricarse y montarse.
57
5. Los miembros de acero estructural deben pintarse sólo si lo requiere la
especificación aplicable. El acero no debe pintarse si va estar en contacto
con concreto. Además los diversos materiales resistentes al fuego usados
para proteger a los miembros de acero se adhieren mejor si las superficies
no están pintadas.
6. Es muy conveniente usar la sección el mayor número de veces posible. Tal
manera de proceder reducirá los costos del detallado; fabricación y
montaje.
7. Para secciones grandes, particularmente las compuestas, el diseñador
necesita tener información relativa a los problemas de transporte. Esta
información incluye las máximas longitudes y alturas que pueden enviarse
por camión o por ferrocarril, los claros libres bajo puentes y líneas de
transmisión que se encuentran en el camino a la obra, así como las cargas
permisibles sobre los puentes que deban cruzarse. Es posible fabricar una
armadura de acero para techo en una sola pieza, pero tal vez no sea
posible transportarlo a la obra y montarla en una sola pieza.
8. Deben escoger secciones que sean fáciles de montar y mantener. Por
ejemplo, los elementos estructurales de un puente deben tener sus
suficientes expuestas, dispuestas de manera que puedan pintarse
periódicamente (a menos que se utilice un acero especial resistente a la
corrosión)
9. Los edificios tienen con frecuencia una gran cantidad de tuberías,
conductos, etcétera, por lo que deben escogerse elementos estructurales
que sean compatibles con los requisitos de forma y tamaño impuestos por
tales instalaciones
10. Los miembros de una estructura de acero, a veces están expuestos al
público, sobre todo en los caso de los puentes de acero y auditorios. La
apariencia puede ser el factor principal al tener que escoger el tipo de
estructura, como en el caso de los puentes.
Los miembros expuestos pueden ser muy estéticos cuando se dispone de
manera sencilla y tal vez cuando se escojan elementos con líneas curvas; sin
embargo, ciertos arreglos pueden ser sumamente desagradables a la vista. Es un
58
hecho que algunas estructuras de acero, bellas en apariencia, tienen un costo muy
razonable. Un diseño económico se alcanza cuando la fabricación se minimiza. Jack
C. McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a
Edición, Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002, Páginas 32-34.
2.2.3 Especificaciones y métodos de diseño
Filosofías de diseño y confiabilidad de las especificaciones 2.2.3.1
LRFD
Dos filosofías del diseño están en actual uso. El diseño por esfuerzos de
trabajo (referido por AISC como Diseño por esfuerzos permisibles) y el diseño por
estados límite (referido por AISC como el Diseño por Factor de Carga y
Resistencia). El diseño por esfuerzos de trabajo ha sido la principal filosofía usada
durante los pasados 100 años.
Durante los pasados 20 años aproximadamente, el diseño estructural se ha
estado moviendo hacia un más racional diseño basado en probabilidad, referido el
procedimiento como el diseño de “estados límite“, Haaijer y Kennedy presentaron el
actual concepto de estados límite y su uso en diseño. El diseño por estados límite
incluye los métodos normalmente referidos como “diseño de resistencia última,”
“diseño de resistencia,” “diseño plástico,” “diseño por factor de carga,” “diseño
límite,” y el reciente “Diseño por Factor de Carga y Resistencia (LRFD).”
Las estructuras y los miembros estructurales deben de tener una adecuada
fuerza, como una adecuada rigidez y resistencia que permita un correcto
funcionamiento durante la vida de servicio de la estructura. El diseño debe proveer
alguna fuerza de reserva superior que las cargas de servicio que necesita sostener;
es decir, la estructura debe proveer la posibilidad de sobrecarga. La sobrecarga
puede surgir a partir de los cambios de uso por una estructura en particular a la que
fue diseñada, de menospreciar los efectos de las cargas por simplificar demasiado
el análisis estructural, y de las variaciones en los procedimientos de construcción.
En conclusión se prohíbe la posibilidad de tener una resistencia baja.
59
Desviación en las dimensiones de los miembros, aunque dentro de tolerancias
aceptables, puede resultar en miembros que tengan menor su fuerza calculada. Los
materiales (miembros de acero, pernos, y soldaduras) pueden tener una menor
fuerza que la usada en el diseño calculado. Una sección de acero puede
ocasionalmente tener una producción de esfuerzo menor al valor mínimo
especificado, pero sin embargo dentro de los límites aceptados estadísticamente.
El diseño estructural tiene que proveer una adecuada seguridad no importa
que filosofía de diseño se use. La provisión debe hacerse por sobrecarga y por una
fuerza menor. El estudio del que está constituido la correcta formulación de la
seguridad estructural ha estado continuando durante los pasados treinta años. El
empuje principal ha estado examinado por varios métodos probabilísticos de
posibilidad de “falla” que ocurre en los miembros, conexiones o sistemas. Charles G.
Salmon, John E. Johson, STEEL STRUCTURES Design and Behavior Emphasizing
load and Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-Collins College Publishers.
Pág 24-25
La palabra confiabilidad, se refiere al porcentaje estimado de veces que la
resistencia de una estructura será igual o excederá a la carga máxima aplicada a
ella durante su vida estimada (digamos 50 años).
En esta parte describe:
1. Los investigadores del método LRFD desarrollaron procedimientos para
estimar la confiabilidad de los diseños.
2. Establecieron lo que les pareció razonable en cuanto a porcentajes de
confiabilidad para diferentes situaciones.
3. Lograron ajustar los factores φ de resistencia para que los proyectistas
fuesen capaces de obtener los porcentajes de confiabilidad establecidos en
el punto anterior.
Para el autor, 99.7% de confiabilidad no significa que 3 de las 1000
estructuras van a desplomarse; significa más bien que esas estructuras en algún
momento estarán cargadas en el intervalo plástico y tal vez en el intervalo de
60
endurecimiento por deformación. En consecuencia, las deformaciones podrán ser
muy grandes durante la sobrecarga y podrá ocurrir algún daño ligero. No se espera
que alguna de esas estructuras se desplome.
El lector que desconozca la estadística podría desear una confiabilidad de
100% en sus diseños, pero esta es una imposibilidad estadística, como se muestra
a continuación. Charles G. Salmon, John E. Johson, STEEL STRUCTURES Design
and Behavior Emphasizing load and Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-
Collins College Publishers. Pág 25-26
El enfoque correcto a un método simplificado para obtener una probabilidad
basada en la evaluación de la seguridad estructural usa los métodos de
confiabilidad segundo momento y de primer-orden. Tal método asume la carga (o el
efecto de la carga) Q y la resistencia R en sondeos variables. La típica distribución
de frecuencia de estos sondeos variables es mostrada en la siguiente figura.
Cuando la resistencia R excede la carga (o el efecto de la carga) Q ahí hay un
margen de seguridad. A menos que R exceda a Q por una cantidad grande, hay
alguna posibilidad de que R pueda ser menor que Q.
61
Imagen Nº 9. (Fuente: Charles G. Salmon, John E. Johson, (1996). "Distribución de
frecuencia de la carga Q y la resistencia R").
La “falla estructural” (logrando un estado límite) puede entonces ser
examinada por comparación de R con Q, o dentro del logaritmo observado ln(R/ Q),
como se muestra en la siguiente figura. La “falla” es representada por el cruce de la
región sombreada. La distancia entre la línea de falla y el valor promedio de la
función [ln(R/ Q)] es definido como múltiple β de la desviación estándar σ de la
función. El múltiplo β es llamado el índice de confiabilidad, como el índice β sea
más grande, más grande será el margen de seguridad. Como resumen de la gráfica,
del índice de confiabilidad β es usado en varios casos.
Como resumen de la gráfica, del índice de confiabilidad β es usado en varios
casos.
62
1. Puede dar una indicación de la consistencia de seguridad por varios
componentes y sistemas usando el método de diseño tradicional.
2. Puede ser usada para establecer un nuevo método, el cual tendrá márgenes
de seguridad.
3. Puede ser usada para variar de manera razonable los márgenes de
seguridad por estos componentes y sistemas teniendo un mayor o menor
necesidad de seguridad que la requerida en situaciones ordinarias. Charles
G. Salmon, John E. Johson, STEEL STRUCTURES Design and Behavior
Emphasizing load and Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-Collins
College Publishers.Pág 25-26.
Imagen Nº 10. (Fuente: Charles G. Salmon, John E. Johson, (1996). "Índice de
confiabilidad β").
Aunque los valores probables R y Q no se conocen muy bien, se ha
desarrollado una fórmula con la que se pueden calcular razonablemente los valores
de β.
63
La fórmula es la siguiente:
β = ln(𝑅𝑚 𝑄𝑚⁄ )
√𝑉𝑅2+𝑉𝑄
2
En esta expresión Rm y Qm son, respectivamente, la resistencia media y los
efectos medios de carga en tanto que VR y VQ son, respectivamente, los coeficientes
correspondientes de variación.
Como resultado del trabajo anterior ahora es posible diseñar un elemento
particular de acuerdo con una cierta edición de las especificaciones American
Institute Of Steel Construction (AISC) y, con la información estadística apropiada,
calcular el valor de β para el diseño. Este proceso se denomina calibración.
El resultado de nuestro estudio de los diseños de esas estructuras de acero,
mostrara que el porcentaje de estructuras para las cuales las resistencias de diseño
igualan o exceden a la peor carga anticipada, variará al examinar los diseños
hechos de acuerdo con los requisitos de diferentes ediciones de las
especificaciones del American Institute Of Steel Construction (AISC). Además,
nuestros cálculos mostrarán que esta confiabilidad variará para los diseños de
diferentes tipos de miembros estructurales (tales como columnas y vigas) hechos
con la misma edición de las especificaciones del American Institute Of Steel
Construction (AISC).
Basado en los cálculos de confiabilidad descritos aquí, los investigadores
decidieron usar valores β consistentes en estas nuevas especificaciones. Estos son
los valores que ellos seleccionaron:
1. β = 3.00 para miembros sujetos a cargas de gravedad.
2. β = 4.50 para conexiones. (Este valor refleja la práctica común de diseñar
las conexiones con mayor resistencia que la asociada a los miembros
conectados)
64
3. β = 2.5 para miembros sujetos a cargas de gravedad y viento. (Este valor
refleja la antigua idea de que los factores de seguridad no tienen que ser
tan grandes en los casos en que se presentan cargas laterales, ya que
éstas son de corta duración)
4. β = 1.75 para miembros sujetos a cargas de gravedad y sismo.
Luego los valores de los factores de resistencia φ para las partes de las
especificaciones se ajustaron de modo que los valores β mostrados antes, se
obtuvieron en el diseño. Esto ocasiona que la mayoría de los diseños hechos con el
método LRFD resulten casi idénticos a los obtenidos con el método de esfuerzos
permisibles cuando la relación de la carga viva con la muerta es de 3. Jack C.
McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a Edición,
Filosofía de diseño
se dividen
Diseño por Limite (LRFD)
Ha sido usada
Durante los pasados 20 años
Incluye metodos
como
Diseño ultimo
Diseño de fuerza
Diseño plastico
Diseño por factro de
carga Diseño limite
Diseño por factor de
carga resistencia
Diseño por esfuerzos permisibles (ASD)
Ha sido usada
Durante los ultimos 100 años
65
Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002, Páginas 60-61.
Imagen Nº 11. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Filosofía del Diseño").
AISC Diseño con factores de carga y resistencia (LRFD) 2.2.3.2
El diseño con factores de carga y resistencia se basan en los conceptos de
estado límite. El término estado límite se usa para describir una condición en la que
una estructura o parte de ella deja de cumplir su pretendida función. Existen dos
tipos de estado límite: los de resistencia y los de servicio.
Los estados límite de resistencia se basan en la seguridad o capacidad de
carga de las estructuras e incluyen las resistencias plásticas, de pandeo, de
fractura, de fatiga, de volteo, etc.
Los estados límites de servicio se refieren al comportamiento de las
estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos
asociados con el uso y ocupación, tales como deflexiones excesivas,
deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.
La estructura no sólo debe ser capaz de soportar las cargas de diseño o
últimas, sino también las de servicio o de trabajo en forma tal, que se cumplan los
requisitos de los usuarios de ella.
Las especificaciones LRFD se concentran en requisitos muy específicos
relativos a los estados límite de resistencia y le permitan al proyectista cierta libertad
en el área de servicio. Esto no significa que el estado límite de servicio no sea
significativo, sino que la consideración más importante (como en todas las
especificaciones estructurales) es la seguridad y las propiedades de la gente. Por
ello, la seguridad pública no se deja al juicio del proyectista.
En el método LRFD las cargas de trabajo o servicio (𝑄𝑖) se multiplican por
ciertos factores de carga o seguridad (λ𝑖) que son casi siempre mayores a 1.0 y se
obtienen las “cargas factorizadas” usadas para el diseño de las estructura. Las
66
magnitudes de los factores de carga varían, dependiendo del tipo de combinación
de las cargas.
La estructura se proporciona para que tenga una resistencia última de diseño
suficiente para resistir las cargas factorizadas. Esta resistencia se considera igual a
la resistencia teórica o nominal (R n) del miembro estructural, multiplicada por un
factor de resistencia φ que es normalmente menor que 1.0; con este factor, el
proyectista intenta tomar en cuenta las incertidumbres relativas a resistencias de los
materiales, dimensiones y mano de obra. Además, esos factores se ajustaron un
poco para lograr una mayor confiabilidad y uniformidad en el diseño.
La información precedente puede resumirse para un miembro en particular de
la manera siguiente: (suma de los productos de los efectos de las cargas y factores
de carga) ≤ (factor de resistencia) (resistencia nominal)
Σλ𝑖𝑄𝑖 ≤ φ𝑅 𝑛
El miembro izquierdo de esta expresión se refiere a los efectos de las cargas
en la estructura, y el derecho a la resistencia o capacidad el elemento estructural.
En la universidad de Washington en San Luis, Mo., se llevó a cabo un
proyecto de investigación sobre el método LRFD, de 1969 a 1976, bajo la dirección
de T.V. Galambos y M.K. Ravindra; al conluir este proyecto se publicó un artículo
titulado “Proposed Criteria for Load and Resistance Factor Desing of Steel Building
Structures (directrices propuestas para el método de diseño por factor de carga y
resistencia de estructuras de acero).
2.2.3.2.1 Factores de carga
El valor del factor de carga usado para cargas muertas es menor que el usado
para cargas vivas, ya que los proyectistas pueden estimar con más precisión las
67
magnitudes de las cargas muertas que las vivas. Respecto a esto se notará que las
cargas que permanecen fijas durante largos periodos variarán menos en magnitud
que aquéllas que se aplican por cortos periodos, tales como las cargas de viento.
Las especificaciones LRFD presentan factores de carga y combinaciones de
carga que fueron seleccionadas para usarse con las cargas mínimas recomendadas
en el Estándar 7-93 de la American Society of Civil Engineers (ASCE).
Las combinaciones usuales de cargas consideradas en el LRFD están dadas
en la especificación A4.1 con las formulas A4-1 y A4-2. En estas fórmulas se usan
las abreviaturas D para cargas muertas, L para cargas vivas, Lr para cargas vivas en
techos, S para cargas de nieve y R para carga inicial de agua de lluvia o hielo, sin
incluir el encharcamiento. La letra U representa la carga última.
U = 1.4D (Ecuación A4-1 del LRFD)
U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A4-2 del LRFD)
Las cargas de impacto se incluyen sólo en la segunda de esas
combinaciones. Si comprenden las fuerzas de viento (W) o sismo (E), es necesario
considerar las siguientes combinaciones.
U = 1.2D + 1.6 (Lr o S o R) + (0.5L o 0.8W) (Ecuación A4-3 del LRFD)
U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A4-4 del LRFD)
U = 1.2D ± 1.0E + 0.5L + 0.2S (Ecuación A4-5 del LRFD)
Es necesario considerar la carga de impacto sólo en la combinación A4-3 de
este grupo. Existe un cambio en el valor del factor de carga para L en las
combinaciones A4-3, A4-4 Y A4-5 cuando se trata de garajes, áreas de reuniones
públicas y en todas las áreas donde la carga viva exceda de 488.24 Kg /m. Para
tales casos debe usarse el valor 1.0 y las combinaciones de carga resulten ser:
U = 1.2D + 1.6 (Lr o S o R) + (1.0L o 0.8W) (Ecuación A4-3’ del LRFD)
68
U = 1.2D + 1.3W + 1.0L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A4-4’ del LRFD)
U = 1.2D ± 1.0E + 1.0L + 0.2S (Ecuación A4-5’ del LRFD)
En las especificaciones LRFD se da otra combinación de cargas para tomar
en cuenta la posibilidad del levantamiento. Esta condición se incluye para cubrir los
casos donde se desarrollan fuerzas de tensión debidas a momentos de volteo;
regirá sólo en edificios altos donde se presentan fuertes cargas laterales. En esta
combinación las cargas muertas se reducen en un 10% para tomar en cuenta
situaciones en las que se hayan sobreestimado.
La posibilidad de que las fuerzas de viento y sismo puedan tener sismos más
o menos necesita tomarse en cuenta sólo en esta última ecuación A4-6.Así
entonces, en la ecuaciones precedentes los signos usados para W y E son los
mismos que los signos usados para los otros conceptos en esas ecuaciones.
U = 0.9D ± (1.3W o 1.0 E) (Ecuación A4-4 del LRFD).
2.2.3.2.2 Factores de resistencia
Para estimar con precisión la resistencia última de una estructura es necesario
tomar en cuenta las incertidumbres que se tiene en la resistencia de los materiales,
en las dimensiones y en la mano de obra. Con el factor de resistencia, el proyectista
reconoce implícitamente que la resistencia de un miembro no puede calcularse
exactamente, debido a imperfecciones en las teorías de análisis, recuérdese por
ejemplo las hipótesis hechas al analizar armaduras, a variaciones en las
propiedades de los materiales y a las imperfecciones en las dimensiones de los
elementos estructurales.
Para hacer esta estimación, se multiplica la resistencia última (llamada aquí
resistencia nominal) de cada elemento por un factor φ, de resistencia o de
sobrecapacidad que es casi siempre menor que 1.0. Estos factores tienen los
69
siguientes valores: 0.85 para columnas, 0.75 o 0.90 para miembros a tensión, 0.90
para flexión o el corte en vigas, etc. Jack C. McCormac, DISEÑO DE
ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a Edición, Alfaomega, México D. F,
Enero del 2002. Pág. 56-57.
Factores de resistencia característico:
Factores de resistencia o φ Situaciones
1.00
Aplastamiento en áreas proyectantes de pasadores, fluencia del alma bajo cargas
concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo fricción.
0.90
Vigas sometidas a flexión y corte, filetes de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de la
soldadura, soldaduras de ranura en metal base, fluencia de la sección total de miembros a
tensión.
0.85 Columnas, aplastamiento del alma, distancias al
borde y capacidad de aplastamiento en agujeros.
0.80
Cortante en el área efectiva de soldaduras de ranura con penetración completa, tensión
normal al área efectiva de soldaduras de ranura con penetración parcial.
0.75 Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o
muescas, fractura en la sección neta de miembros a tensión.
0.65 Aplastamiento en tornillos (que no sean tipo
A307).
0.60 Aplastamiento en cimentaciones de concreto.
(Fuente: Fratelli, María G. (2003). " Factores de Resistencia Característicos"). Tabla Nº 1.
Factores de resistencia o φ Situaciones 1.00 Aplastamiento en áreas
proyectantes de pasadores, fluencia del alma bajo cargas concentradas, cortante en
tornillos en juntas tipo fricción. 0.90 Vigas sometidas a flexión y corte, filetes de
soldadura con esfuerzos paralelos al eje de la soldadura, soldaduras de ranura en
metal base, fluencia de la sección total de miembros a tensión. 0.85 Columnas,
aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de aplastamiento en
agujeros. 0.80 Cortante en el área efectiva de soldaduras de ranura con penetración
70
completa, tensión normal al área efectiva de soldaduras de ranura con penetración
parcial. 0.75 Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o muescas, fractura en la
sección neta de miembros a tensión. 0.65 Aplastamiento en tornillos (que no sean
tipo A307) 0.60 Aplastamiento en cimentaciones de concreto.
¿Por qué se recomienda utilizar el método LRFD? 2.2.3.3
Las varias ventajas del método LRFD son bien expresadas por Beedle, cuya
lista es la base de lo siguiente.
1. El método LRFD es otra “herramienta” para los ingenieros estructurales que
usan el diseño en acero. Por qué no tiene las mismas herramientas (factores de
sobrecarga variables y factores de resistencia) disponibles para el diseño en
acero como son disponibles para el diseño en concreto.
2. Adoptar el método LRFD no es obligatorio pero provee una flexibilidad de
opciones al diseñador. El mercado puede ser dedicado si o no al método LRFD
este puede convertirse en el único método.
3. El ASD es un aproximado camino a informar por qué el método LRFD es un
camino más racional. El uso del concepto del diseño plástico en el método ASD
tiene un hecho tal que no es ilógico poder ser denominado un método de “diseño
elástico”
4. Lo razonable del método LRFD siempre ha sido atractivo, y corresponde un
permitido incentivo al mejor y más económico uso de material para algunas
combinaciones de carga y una configuración estructural. El método puede
también llevar probablemente a tener estructuras seguras en vista de la práctica
arbitraria debajo del método de diseño por esfuerzos permisibles ASD de la
combinación de las cargas muertas y las cargas vivas y tratándolas iguales.
5. Usando las combinaciones de los factores de carga múltiples, puede llevar a lo
económico.
6. El método LRFD puede facilitar los datos de nueva información sobre cargas y
variaciones de carga como tal la información llega a ser disponible.
Considerablemente el conocimiento de la resistencia de las estructuras de acero
es disponible. De otra manera, nuestro conocimiento de las cargas y de las
71
variaciones de las cargas es mucho menor. Separando las cargas de las
resistencias permite un cambio de uno sin el otro si esto se desea.
7. Cambios en los factores de sobrecarga y en los factores de resistencia φ son
muy fáciles de hacer que un cambio en el método de diseño por esfuerzos
permisibles (ASD).
8. El método LRFD hace diseños en todos los materiales más compatibles. La
variabilidad de las cargas es actualmente no relacionada a los materiales
usados en el diseño. Las futuras especificaciones no dentro del formato del
estado límite para algunos materiales pueden poner el material en una
desventaja en el diseño.
9. El método LRFD provee a la estructura a manejar las cargas inusuales que no
pueden estar cubiertas por la especificación. El diseño no puede tener la certeza
de relacionarse a la resistencia de la estructura, en este caso la resistencia de
los factores puede ser modificada. De otra manera no se tiene la certeza de
poder relacionar a las cargas y los factores de sobrecarga diferentes que
pueden ser usados.
10. Las instrucciones futuras en la calibración del método puede estar hechas sin
muchas complicaciones. La calibración del método LRFD se hizo para una
situación promedio para poder estar ajustada en el futuro.
11. La economía es probablemente de un resultado para bajar la carga viva a
proporción la carga muerta. Para una carga viva alta a proporción de la carga
muerta allí puede estar levemente el mayor costo.
12. La seguridad de las estructuras puede resultar debajo del método LRFD por qué
el método te recomienda llevar a una vigilancia mejor del comportamiento
estructural.
13. La práctica del diseño está aún en inicio con diferencia a el estado límite de
servicio; Sin embargo, es menor la aproximación que provee el método LRFD Es
importante que el diseñador estructural entienda ambas filosofías del diseño
porqué algunas estructuras se continúan diseñando con el método de diseño por
esfuerzos permisibles ASD y el diseñador estructural puede frecuentemente
necesitar evaluar estructura hechas con anterioridad. Charles G. Salmon, John
E. Johson, STEEL STRUCTURES Design and Behavior Emphasizing load and
72
Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-Collins College Publishers.Pág 34-
35.
Análisis de las estructuras 2.2.3.4
En general el análisis de las estructuras lo podemos obtener con las cargas de
servicio (o los efectos carga del momento, cortante, fuerza axial y el momento
torsionante) en los miembros es representado igual por el LRFD como por ASD. El
método elástico del análisis estructural es usado excepto cuando el estado límite es
el mecanismo de colapso plástico. Un primer-orden de análisis es suficiente en una
estructura de marcos usual que es el refuerzo contra el balance. En un primer-orden
de análisis, la ecuación de equilibrio está basado en la original geometría de la
estructura. Esto significa que el diseñador está asumiendo que las fuerzas internas
(momentos, cortantes, etc.) no son afectadas los suficientes por el cambio en la
forma de la estructura que justifique una análisis más complicado. Cuando el
desplazamiento elástico es pequeño comparado con las dimensiones, esta
aproximación puede ser satisfactoria.
La más común situación donde un efecto de segundo-orden debe ser
considerado es en una estructura de varios pisos que debe contar con la rigidez de
la interacciones de vigas y columnas que resista el balance de las cargas laterales
(viento y/o sismo) Esto es llamado sin refuerzo en los marcos. En este caso el
desplazamiento lateral Δ (también llamado balance o flotación) causas adicionales
momentos debido a las cargas gravitacionales (Σp) actuando en posiciones que
tienen desplazamientos por una cantidad Δ. El análisis debe incluir pΔ efecto
secundario. En ambos ASD y LRFD el efecto de segundo-orden puede estar
calculado como una parte del análisis o pueden estar contados por el uso de
fórmulas en las especificaciones o en los comentarios. Charles G. Salmon, John E.
Johson, STEEL STRUCTURES Design and Behavior Emphasizing load and
Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-Collins College Publishers.Pág 36
73
2.2.4 Análisis Sismico
Sismo 2.2.4.1
Según la Investigación Sismológica en Venezuela (Funvisis, 2002), “un sismo
es un movimiento súbito e impredecible de una parte de la corteza terrestre,
ocasionado por fuerzas que tienen su origen en el interior de la Tierra”. (p. 10)
Pueden ser de origen tectónico, producidos por el desplazamiento de bloques
de la litosfera, o volcánico, producido por la extrusión de magma hacia la superficie.
En ambos casos hay una liberación de energía acumulada que se transmite en
forma de ondas elásticas, causando vibraciones y oscilaciones a su paso a través
de las rocas sólidas del manto y la litosfera hasta “arribar” a la superficie terrestre.
Los terremotos pueden ser superficiales, intermedios o profundos,
dependiendo de su localización. En relación a este punto hay diferentes criterios, sin
embargo, citaremos a Bruce Bolt, quien localiza los sismos superficiales en la franja
que va desde 0-70 km, los intermedios entre 70-300 km, y los profundos entre 300-
700 km. (ob. cit.)
Considerando los estudios de la Fundación Venezolana de Investigaciones
Sismológicas (Funvisis) es importante resaltar los lugares dónde y por qué se
producen los sismos, pero antes de dar respuesta a ambas interrogantes, hay que
pasearse por la teoría del movimiento de los continentes, cuyas primeras ideas
fueron esbozadas por el alemán Alfred Wegener en 1912, quien aseguraba que
hace 200 millones de años los continentes estaban juntos, formando una gran masa
o supercontinente llamado Pangea, fracturado y dispersado después por grandes
movimientos horizontales. Para avalar su teoría analizó los mapas geológicos donde
se demostraba la existencia de tipos de roca muy similares entre Norteamérica y
Europa, Suramérica y África. Datos aportados por paleontólogos y climatólogos
contribuyeron a darle fuerza a su teoría; sin embargo, en ese entonces, nadie creyó
en su propuesta sobre el movimiento de los continentes.
74
Venezuela Sísmica 2.2.4.2
Venezuela se encuentra ligada a un contexto geodinámica complejo producto
de la interacción entre la placa Caribe y Suramericana, el movimiento de la placa
Caribe hacia el este con respecto a la Suramericana (Imagen N°10) produce una
actividad sísmica significativa (Imagen N°11).
Imagen Nº 12. Mapa de Venezuela donde se muestra el sistema de fallas principales y
la dirección de las placas. (Fuente: Funvisis, 2002. La Investigación
sismológica en Venezuela, p. 7)
Movimiento de la placa Caribe hacia el este con respecto a la suramericana
Imagen Nº 13. Mapa de Sismicidad Instrumental de Venezuela. (Fuente: Funvisis,
2002. La Investigación sismológica en Venezuela, p. 8)
75
La zona de contacto entre la placa del Caribe y la placa Suramericana está
conformada por tres sistemas de fallas, cuyo ancho promedio oscila alrededor de los
100 km. Estas fallas son la de Boconó (Los Andes), San Sebastián (Cordillera de la
Costa) y El Pilar (Serranía del Interior), y son las causantes de los eventos más
severos que han ocurrido en el territorio nacional. Además, existen otros accidentes
activos menores (Oca-Ancón, Valera, La Victoria, entre otros), capaces de producir
sismos importantes como los ocurridos en Churuguara, estado Falcón, durante los
años 1964, 1966, 1970, 1976, 1980, 1986 y 1990. (Funvisis, 2002).
Sismorresistencia 2.2.4.3
Es una propiedad o atributo del que se dota a una edificación, mediante la
aplicación de técnicas de diseño acordes con su configuración geométrica, y la
incorporación en su constitución física de componentes estructurales que la ca-
pacitan para resistir las fuerzas que se presentan durante un movimiento sísmico, lo
que se traduce en protección de la vida de los ocupantes y de la integridad del
edificio mismo.
La sismoresistencia de una edificación dependerá, en gran medida, tanto del
tipo de materiales y componentes que la constituyan, como de la correcta relación
entre ellos, es decir, no basta con dotar a la edificación de unos componentes
resistentes, es necesario relacionarlos correctamente entre si para que toda la
edificación se comporte de manera homogénea ante la presencia de fuerzas
provenientes del sismo.
Ingeniería Sismorresistente en Venezuela 2.2.4.4
Hoy se puede hablar de un desarrollo sostenido de la actividad, siendo cada
día más importante el aporte que recibe el sector de la construcción de esta
disciplina, sobre la cual descansa la responsabilidad de establecer los parámetros
que se deben seguir para el levantamiento de una construcción, sea cuál sea la
76
naturaleza y uso de la misma, así como la proporción correcta de los materiales a
utilizar.
El avance tecnológico también se ha hecho presente en el terreno de la
ingeniería Sismorresistente, la cual desechó el Coeficiente de Mayoración de
Cargas como el único elemento a considerar a la hora de diseñar una estructura por
otro concepto donde, además de estar presente este Coeficiente, se toma en cuenta
la forma de la (s) estructura (s) con sus diferentes líneas de resistencia y otros
elementos que la ayudan a que se comporte mejor.
Disposición geométrica de un edificio y efectos sobre la 2.2.4.5
sismorresistencia:
Son varios los elementos a considerar a la hora de evaluar la composición
geométrica de una edificación: La simplicidad, la simetría de volúmenes, la
resistencia determinada por la forma, la disposición de los elementos estructurales y
la sismoresistencia, elementos que le confieren un comportamiento homogéneo a la
edificación ante la posible ocurrencia de un sismo.
Simplicidad: Es necesario proyectar diseños sencillos que faciliten la
distribución equilibrada de los elementos estructurales, evitando en lo posible
formas irregulares.
Simetría: El diseño en planta establece una ubicación de las diferentes partes
del edificio, de tal forma que sus volúmenes deben ubicarse de forma equilibrada
respecto de los dos ejes que la cruzan.
Forma: La forma volumétrica más recomendable en construcción es la
Regular, en la cual el volumen general del edificio se muestra compacto, sin
irregularidades en su conformación geométrica, sin salientes o protuberancias; en
fin, muestra una forma regular que lo habilita para resistir los efectos dañinos que un
sismo le pudiera causar si su forma fuera diferente.
77
Las formas Irregulares no son recomendables en la configuración geométrica
general de los edificios. Es decir, edificaciones compuestas por volúmenes
diferentes pero ligados unos a otros, que al ser afectados por el sismo se deforman
y reaccionan de manera independiente no contribuyen al comportamiento
homogéneo que es deseable y necesario para que las edificaciones respondan bien
ante las fuerzas irregulares que un sismo comunica a la edificación.
Disposición de los elementos estructurales 2.2.4.6
Se debe evitar disponer todos los elementos estructurales en una misma
dirección, pues si bien es cierto que la edificación resultante sería resistente a
fuerzas sísmicas que se presenten en la misma dirección en que están localizadas
las líneas resistentes (muros y/o pórticos), resultaría sumamente débil a fuerzas que
viniesen en dirección perpendicular.
Definición de la acción sísmica: 2.2.4.7
Los criterios de diseño que permiten definir conceptualmente la acción sísmica
son; la estructura debe resistir en el rango lineal elástico todos aquellos sismos de
magnitud reducida que ocurra durante su vida útil; la estructura debe resistir sin
daños significativos, pero admitiendo que se comporte de manera no lineal, todos
aquellos sismos de magnitud moderada que ocurran durante su vida útil; la
estructura debe resistir en el rango no lineal un sismo severo que ocurra una única
vez durante su vida útil. Se admiten daños significativos, aunque no el colapso de la
estructura.
No existe, sin embargo, un claro consenso sobre qué se entiende por sismo
de magnitud reducida, moderada o severa, pues existen varios factores como
localización geográfica, calidad y tipo de las construcciones existentes, entre otros,
que lo determinan.
78
Normativa de cálculo sísmico: 2.2.4.8
En la mayoría de las normativas de cálculo sísmico del mundo se utiliza una
única función genérica para la curva de amplificación de las aceleraciones, válida
para toda la zona sísmica a la que se refiere la normativa. Esta función de
amplificación genérica, una vez multiplicada por la aceleración sísmica máxima del
terreno, proporciona la aceleración de respuesta máxima de un modelo con un solo
grado de libertad como función del periodo propio de dicho modelo, es decir, un
espectro de respuesta en aceleración (Barbat y Miquel Canet 1994). Los espectros
de respuesta genéricos que se obtienen de esta forma se ajustan luego a las
diferentes subzonas de la región mediante su multiplicación por diferentes
coeficientes, generalmente empíricos, que caracterizan dicha subzona a partir de
criterios tales como sismicidad, peligrosidad sísmica, importancia socioeconómica,
geología, etc. Utilizando otros coeficientes, los espectros también se ajustan
considerando los siguientes criterios para la estructura que se diseña: tipología,
rigidez, ductilidad, características de los materiales, tipo de cimentación, condiciones
locales de suelo, características de amortiguamiento, importancia en los instantes
posteriores a los terremotos, etc. Una vez definidos de esta manera el espectro de
diseño, las normativas estipulan el cálculo de las fuerzas sísmicas modales
equivalentes a utilizar para determinar la respuesta estructural total. Concretamente
en el caso de edificios, el proceso de cálculo se desarrolla en las siguientes etapas:
1. Cálculo de los períodos propios de la estructura y de las formas modales
correspondientes. Muchas normas para edificios de cortante incluyen
formulas empíricas que proporcionan, de manera simplificada, dichas
características dinámicas.
2. Para cada modo de vibración que se incluye en el análisis se utiliza el
espectro de repuesta proporcionado por la norma y se determinan las
ordenadas espectrales correspondientes.
3. Se calculan las fuerzas sísmicas equivalentes de cada modo de vibración,
multiplicando las ordenadas espectrales por la masa y por el coeficiente de
participación modal.
79
4. Se efectúa un cálculo estático de la estructura sometida a la acción de
estas fuerzas sísmicas modales equivalentes. Se obtienen, de esta
manera, valores máximos de los esfuerzos en la estructura en cada modo
de vibración. Los esfuerzos totales se calculan superponiendo la
contribución de los diferentes modos de vibración mediante algún
procedimiento estadístico.
Los primeros tres pasos de este procedimiento tienen carácter dinámico,
mientras que el cuarto es estático. Por este motivo, a este tipo de análisis se le
llama seudodinámico.
Todas las normativas se rigen por el mismo criterio de descomposición y
superposición modal. La definición de los espectros de diseño realizada en las
normativas varía en función de los parámetros que se consideran, tales como la
severidad de los terremotos, el período fundamental del edificio, las condiciones
locales del suelo, etc. En este apartado se presenta la definición de la acción que se
realiza en diversas normativas del mundo.
2.2.4.8.1 Espectros de Diseño
Según Fratelli, María Graciela (1999), El estado de solicitación producido en
los miembros de una estructura por las cargas gravitacionales, es causado por
cargas estáticas independientes del tiempo. Por el contrario, las cargas de sismo se
producen en las estructuras debido a vibraciones variables del suelo, que dan lugar
a una respuesta del sistema dependiente del tiempo. Fratelli, María G., (1999),
“Estructuras Sismo-Resistentes”. Ediciones UNIVE, Caracas. Página 38.
Esta respuesta depende de la magnitud, duración y demás características de
la excitación del suelo, así como de las propiedades dinámicas de la estructura y de
los depósitos del suelo donde apoya. Según el período fundamental del sistema, la
vibración del terreno se amplifica en la estructura en una mayor o menor magnitud.
80
Simultáneamente, el efecto de amortiguamiento o resistencia friccional de la
estructura a vibración impuesta, reduce la magnitud y duración de la vibración.
Aproximadamente un factor del 5 % de amortiguamiento es el valor usualmente
utilizado en edificios normales.
Una curva de respuesta es un gráfico de la máxima (o espectral) respuesta de
un grupo de osciladores de un grado de libertad, a un determinado movimiento del
suelo, representado en función de la frecuencia o el período de los osciladores. El
factor de amortiguamiento puede variar, usualmente entre 1 y 20 % y la respuesta
obtenida puede ser desplazamiento, velocidad o aceleración. La aceleración entre
estas respuestas se detalla.
La respuesta de un oscilador simple a un movimiento sísmico variable del
suelo puede determinarse por diferentes técnicas, por ejemplo la técnica de
integración de Duhamel. A los fines de diseño, la curva de respuesta debe ser
representativa de las características de todos los movimientos sísmicos que se
producen en la zona.
Para determinar la respuesta del sistema, se usan los valores máximos (o
valores pico) de la aceleración del suelo. De esta manera, los espectros elegidos
resultan un promedio normalizado de las aceleraciones pico del suelo. Cada curva
promedio luego es suavizada para eliminar irregularidades fortuitas que pueden
causar grandes variaciones en la respuesta, para pequeños cambios en el período.
Estas curvas se conocen como espectros de diseño.
En razón de que las condiciones del suelo en una determinada zona afectan
las formas espectrales, es necesario trazar diferentes curvas de respuesta
correspondientes a cada tipo representativo de suelo.
A los fines de diseño, la Norma presenta los espectros de respuesta
tipificados, que muestra en el factor de importancia según su uso, donde para el
grupo A α es 1,3, para el grupo B1 α es 1,15 y para el grupo B2 α es 1,00, esto para
los tipos de perfiles de suelo, basados en un promedio de la velocidad de las ondas
de corte respectivas. Estos espectros son aplicables a sistemas estructurales con un
81
amortiguamiento del 5 % y ubicados a no menos de 15 Km de la fuente. La
respuesta vertical de las estructuras con un amortiguamiento se adopta igual a 0,7
veces la correspondiente a la respuesta horizontal.
Los espectros de diseño pueden obtenerse en rangos elásticos e inelásticos,
usando el factor de reducción de respuesta R > 1. De esta manera, los espectros
inelásticos se obtienen modificando los espectros de diseño elásticos en función de
una determinada ductilidad. Newmark y Hall proponen un método paso a paso para
obtener un espectro de diseño inelástico a partir de una elástico, en función de
diferentes factores de amortiguamiento.
Mahin y Bertero, sin embargo, observaron que los espectros de diseño
inelásticos obtenidos a partir de los elásticos, tienden a sobre estimar el efecto de
amortiguamiento viscoso en las respuestas inelásticas. El problema suele
presentarse en el caso de estructuras irregulares o complejas.
Shipp y Bachman han presentado asimismo un procedimiento alterno para
trazar los espectros de respuesta inelásticos en las proximidades de la fuente,
donde los movimientos del suelo suelen exceder mucho los producidos a una cierta
distancia de él.
La Norma Venezolana COVENIN 1756-98 “Edificaciones Sismorresistentes”,
permite calcular las ordenadas de los espectros de diseño, definidas en función del
período fundamental T de la estructura, según los muestra la Imagen N° 12.
Se permite calcular las ordenadas de los espectros de diseño, definidas de la
función del período fundamental T de la estructura, donde Ad (en m/seg2) es la
ordenada del espectro de diseño expresada como una función de la aceleración de
la gravedad g, α es el factor de importancia, Ao es el coeficiente de aceleración
horizontal, φ es el factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal, β es
el factor de magnificación promedio, T (en seg) es el periodo fundamental de la
edificación, To (en seg) es el periodo del suelo a partir del cual los espectros tienen
un valor constante, T*
(en seg) es el valor máximo del periodo del suelo donde los
espectros normalizados tienen un valor constante, T+ (en seg) es el periodo
82
característico de variación de respuesta dúctil, C=√𝑅4
/𝛽 , R es el factor de
reducción, según se muestra en la Imagen Nº 12.
Imagen Nº 14. Espectro de Respuesta Elástico (Fuente: COVENIN 1756-98
“Edificaciones Sismorresistentes”)
Definición de la acción sísmica según la Norma 2.2.4.9
Sismorresistente Venezolana COVENIN 1756-01 “Edificaciones
Sismorresistentes”
2.2.4.9.1 La Zonificación Sísmica de Venezuela
Tal y como se aprecia en el mapa de zonificación sísmica (Imagen Nº 13),
Venezuela está dividida en 8 zonas a los efectos de la caracterización de su
sismicidad; es decir, a cada una le corresponde un valor de amenaza sísmica.
Peligro sísmico bajo: zonas 0- 1- 2
Peligro sísmico intermedio: zonas 3 - 4
83
Peligro sísmico elevado: zonas 5- 6- 7
La Escuela "Cacique Aramare" al estar ubicada en el Municipio Atures, el cual
se encuentra al norte del Estado Amazonas, su valor de amenaza sísmica
corresponde a peligro sísmico bajo 1.
Imagen Nº 15. Mapa de Zonificación sísmica. Norma Covenin 1756-98 (Fuente:
Funvisis, 2002. La Investigación sismológica en Venezuela, p. 73)
2.2.4.9.2 Clasificación de Edificaciones según su uso
Estos valores se usan con fines de ingeniería para el diseño de edificaciones
de concreto armado, acero o acero-concreto y quedan establecidas de la siguiente
manera:
84
Grupo A
Edificaciones que albergan instalaciones esenciales, de funcionamiento vital
en condiciones de emergencia o cuya falla pueda dar lugar a cuantiosas pérdidas
humanas o económicas, tales como, aunque no limitadas a:
Hospitales: Tipo IV, Tipo III y Tipo II, definidos en la tabla C-6.1
Edificios gubernamentales o municipales de importancia, monumentos
y templos de valor excepcional
Edificios que contienen objetos de valor excepcional, como ciertos
museos y bibliotecas.
Estaciones de bomberos, de policía o cuarteles.
Centrales eléctricas, subestaciones de alto voltaje y de
telecomunicaciones. Plantas de bombeo.
Depósitos de materias tóxicas o explosivas y centros que utilicen
materiales radioactivos.
Torres de control; hangares; centros de tráfico aéreo.
Edificaciones educacionales.
Edificaciones que pueden poner en peligro alguna de las de este
Grupo.
Grupo B1
Edificaciones de uso público o privado, densamente ocupadas, permanente
o temporalmente, tales como:
Edificios con capacidad de ocupación de más de 3.000 personas o
área techada de más de 20.000 m2.
Centros de salud no incluidos en el Grupo A.
Edificaciones clasificadas en los Grupos B2 o C que puedan poner en
peligro las de este Grupo.
85
Grupo B2
Edificaciones de uso público o privado, de baja ocupación, que no excedan
los límites indicados en el Grupo B1, tales como:
Viviendas.
Edificios de apartamentos, de oficinas u hoteles.
Bancos, restaurantes, cines y teatros.
Almacenes y depósitos.
Toda edificación clasificada en el Grupo C, cuyo derrumbe pueda
poner en peligro las de este Grupo.
Grupo C
Construcciones no clasificables en los grupos anteriores, ni destinadas a la
habitación o al uso público y cuyo derrumbe no pueda causar daños a edificaciones
de los tres primeros Grupos.
En las edificaciones del Grupo C, se podrá obviar la aplicación de esta
Norma siempre y cuando se adopten disposiciones constructivas que aseguren su
estabilidad ante las acciones sísmicas previstas.
2.2.4.9.3 Normativa sismorresistente venezolana, COVENIN 1756-98
La normativa venezolana emplea una expresión del cortante en la base que es
relativamente distinta de las que se utilizan en las otras normativas. Bozzo, L. y
Barbat, A., (2004). “Diseño Sismorresistente de Edificios”. Editorial REVERTE S.A.,
Barcelona, España. Pagina 165-166
𝑉 = α φ 𝑆̅α W > α Ao
𝑅 W
86
Donde α es un factor de importancia, φ es un factor de corrección del
coeficiente de aceleración horizontal, 𝑆̅α es la aceleración espectral reducida, W es
el peso de la estructura, Ao es el coeficiente de aceleración horizontal y R es el
factor de reducción.
El coeficiente de importancia, α, es 1,3 para edificios que alberguen
instalaciones esenciales y 1 para viviendas. El factor de corrección del coeficiente
de aceleración horizontal, φ, varía entre 0,85 y 1, dependiendo de las
características del perfil geotécnico local en el emplazamiento del edificio.
Por ejemplo, en terrenos de roca sana o fracturada, el coeficiente es 0,85 y
en suelos blandos es 1. La aceleración espectral reducida, 𝑆̅α, se obtiene
mediante las siguientes expresiones:
Para T < T+, �̅�α =
Ao[1+ 𝑇T+
(𝛽−1)]
1+(𝑇
T+)
𝑐(R−1)
W
Para T+≤ T ≤ T*, �̅�α = Ao 𝛽
R
Para T > T*, �̅�α = Ao 𝛽R
(T∗T
)0,8
Donde T*
es el valor máximo del período en el intervalo donde el espectro de
diseño tiene un valor constante, T+ es el período característico de variación de la
respuesta dúctil y c es un coeficiente definido como C=√𝑅4
/𝛽. La distinta reducción
de carga sísmica en función del periodo estructural T se debe al diferente
comportamiento de las estructuras en el campo inelástico frente a pulsos de corta o
larga duración.
El coeficiente de aceleración horizontal, Ao, varía entre 0,4 y 0 para zonas
sísmicas de alta y nula sismicidad, respectivamente; 𝛽 es un factor de magnificación
medio que varia entre 2,4 y 3,0 en función del tipo de terreno en el emplazamiento.
R es el factor de reducción de la respuesta, que tiene un valor máximo de 6,0 para
estructuras de pórticos dúctiles de hormigón, acero o mixtas. Las estructuras de
87
hormigón formadas por muros de cortante que transfieran la totalidad de la carga
lateral tienen una reducción de hasta 4,5. Las estructuras de pórticos y de muros de
cortante que se pueden clasificar como duales tienen una reducción de hasta 5,0.
Para emplear el método estático equivalente se multiplica por un factor 𝜉, la
siguiente ecuación:
(𝑉 = α φ �̅�α W > α Ao
𝑅 W) 𝜉
Donde 𝜉, es el máximo de los siguientes valores:
𝜉 = 1,4 𝑛 + 9
2𝑛 + 12
𝜉 = 0,8 +1
20 [
T
𝑇∗− 1]
Donde 𝑛 es el número de pisos.
Con respecto al nivel de desplazamiento aceptado, la normativa establece
como límite del desplazamiento entre pisos,∆ ℎ⁄ , los valores 0,012, 0,015y 0,018,
respectivamente, en función del nivel de daño aceptado por el proyectista. El nivel
más estricto corresponde a ∆ℎ⁄ ≤ 1
83⁄ , donde ∆ y ℎ son los desplazamientos y la
altura entre dos pisos consecutivos. El desplazamiento ∆ se calcula amplificando los
desplazamientos estáticos 𝛿 calculados a partir de las fuerzas minoradas de
acuerdo con las fórmula ∆ = 0,8𝑅𝛿.
En 𝛿 deben incluirse los efectos de segundo orden (𝑃 − ∆), además dela
posible torsión espacial. En esta verificación no se incluye, por ejemplo, el distinto
nivel de precisión en el cálculo de desplazamientos en estructuras de hormigón
armado y de acero.
88
Chequeos y límites admisibles 2.2.4.10
2.2.4.10.1 Flecha y Contraflecha
La limitación de las flechas o máximas deflexiones admisibles, está regida por
la posibilidad de fisuración de los revestimientos y enlucidos bajo las vigas flexadas,
así como también la rotura de los vidrios de las ventanas o la dificultad en abrir las
puertas trabajadas.
Usualmente si una viga es suficientemente resistente bajo las solicitaciones
impuestas, su flecha no merma su efectividad, pero puede producir una impresión
subjetiva de falta de seguridad y confort. Los valores recomendados de flecha
máxima para los diferentes tipos de viga de acero se indican en la siguiente tabla
N°2.
∆ L/d
Fy=2.500 kg/cm2
Fy=3.000 kg/cm2 Fy=3.500 kg/cm
2 Fy=4.200 kg/cm
2
L/180 44 37 32 26
L/240 33 28 24 20
L/300 28 23 20 17
L/360 22 19 16 13
L/600 14 12 10 8
L/800 10 8 7 6
Flechas máximas recomendadas y relaciones L/d bajo cargas uniformemente distribuidas. Tabla Nº 2.(Fuente: Fratelli, María G., 2003, “Diseño de Estructuras Metálicas, Estados Limites LRFD”.).
En el caso de flechas excesivas, su magnitud se puede disminuir poniéndole
límite a las cargas variables, ya que la deflexión por carga muerta, usualmente
puede compensarse con una contraflecha. Fratelli, María G., 2003, “Diseño de
Estructuras Metálicas, Estados Limites LRFD”. Ediciones UNIVE, Caracas. Página
303.
89
2.2.4.10.2 Control de Flecha
El diseño para el estado límite de servicio exige la verificación de las flechas
máximas en los miembros flexados de las estructuras. Las vigas que soportan pisos
y techos, se dimensionaran con las debidas consideraciones a las flechas o
deformaciones producidas por las cargas de uso previstas durante el montaje, la
construcción y posterior usufructo de los edificios, de modo de mantener sus valores
dentro de los límites aceptado por las respectivas normas.
Generalmente las limitaciones que se imponen a la flexibilidad de las
estructuras suelen referirse a las características de los elementos no estructurales
de la construcción, tales como revestimientos de paredes o tabiques susceptibles o
no de agrietarse, frisos y recubrimientos de techo, posibles deformaciones de la
carpintería de cerramientos adjuntos o conectados a la estructura que pueden
ocasionar rotura de vidrios o traba de puertas, etc.
Además, un deflexión de gran magnitud es el resultado de la falta de rigidez
estructural y las posibles vibraciones que suceden bajo la acción de cargas móviles
crean un efecto psicológico negativo en los ocupantes de los edificios. Despreciando
la influencia del corte en la magnitud de las deflexiones, la ecuación de la elástica
es:
𝑑2
𝑑𝑥2=
𝑀
𝐸𝐼
El producto EI representa la rigidez flexional del elemento con respecto al eje
que flexa. Pero establecer un límite a la deflexión tolerable puede resultar en
muchos casos más complejos que fijar el nivel permisible de esfuerzos.
Por ello se ha adoptado algunas reglas sencillas referidas a las relaciones de
L/d, siendo L la luz entre apoyos de vigas y d su altura total, con respecto a
diferentes calidades de acero, como se indica en la tabla N° xxxxx. Esto es debido a
que las vigas de aceros de alta resistencia resultan de menores dimensiones que
las de acero de menor cálida, lo cual tiende a magnificar las deflexiones, limitando
con las muchas veces el uso de aceros especiales.
90
El AISC limita la deflexión vertical de las vigas que soportan techos o losas,
frisados susceptibles de agrietarse, a L/360 y a L/300 en el caso en no susceptibles.
Estos valores corresponden a las flechas máximas producidas por las cargas
variables de servicio. En ciertas en estructuras, como por ejemplo las edificaciones
industriales, los tramos de vigas de puentes grúa con cargas deslizante, deben
limitar su flecha a L/800 para cargas de más de 25 t por rueda, y a L/600 para
cargas menores, ya que en estos casos una pequeña deformación acarrea ciertas
dificultades en el funcionamiento del sistema. Fratelli, María G., 2003, “Diseño de
Estructuras Metálicas, Estados Limites LRFD”. Ediciones UNIVE, Caracas. Página
303.
2.2.4.10.3 Oscilaciones, vibraciones y derivas.
La construcción de edificios más cada vez más altos, esbeltos y livianos, trae
como consecuencia oscilaciones fuertes por causas del viento, o vibraciones y
derivas importantes en el caso de sismos. También la ubicación incorrecta de
motores mal aislados puede ser causa de vibraciones molestas que atentan contra
el bienestar de los ocupantes de las edificaciones.
La Norma Sismorresistente Venezolana COVENIN 1756-98 “Edificaciones
Sismorresistentes” en su Capítulo 10 estima los valores límites de los
desplazamientos laterales totales el cual debe realizarse en cada línea resistente o
en los puntos más alejados del centro de rigidez, el cual se realiza según las
siguientes expresiones:
Desplazabilidad Lateral (Inelástica) R
Donde i representa la deriva inelástica esperada y e representa la deriva
elástica proveniente del análisis elástico-lineal realizado en el modelo.
91
Tipo y Disposición de los Elementos no
Estructurales
Edificaciones
Grupo A Grupo B1 Grupo B2
Susceptibles de sufrir daños por deformaciones
de la estructura
0.012 0.015 0.018
No susceptibles de sufrir daños por
deformaciones de la estructura
0.016 0.020 0.024
Derivas Permisibles. Desplazamientos laterales totales (Fuente: Norma Venezolana Tabla Nº 3.COVENIN 1756-1:2001 Edificaciones Sismorresistentes Tabla 10.1 pág. 58).
2.2.5 ETABS
Es un programa de análisis y diseño de sistemas de Edificaciones que desde
hace más de 30 años ha estado en continuo desarrollo, para brindarle al ingeniero
una herramienta confiable, sofisticada y fácil de usar. ETABS (Análisis
Tridimensional Extendido de Edificaciones) versión 9 posee una poderosa e intuitiva
interfaz gráfica con procedimientos de modelaje, análisis y diseño sin igual, todos
integrados usando una base de datos común. Aunque fácil y sencillo para
estructuras simples, ETABS también puede manejar los más grandes y complejos
modelos de edificios, incluyendo un amplio rango de comportamientos no lineales,
haciéndolo la herramienta predilecta para ingenieros estructurales en la industria de
la construcción.
Así mismo es un sistema completamente integrado. Detrás de una interface
intuitiva y simple, se encajan poderosos métodos numéricos, procedimientos de
diseño y códigos internacionales de diseño, que funcionan juntos desde una base
de datos comprensiva. Esta integración significa que usted crea solo un sistema de
modelo de piso y sistemas de barras verticales y laterales para analizar y diseñar el
edificio completo.
El programa ETABS ofrece la mayor cantidad de herramientas de análisis y
diseño disponibles para el ingeniero estructural que trabaja con estructuras de
92
edificios. La siguiente lista representa solo una muestra de los tipos de sistemas,
comandos y análisis que ETABS puede manejar fácilmente:
Facilidades en el modelaje de edificios comerciales, gubernamentales y de salud
de múltiples pisos.
Estacionamientos con rampas lineales y circulares.
Edificios basados en sistemas de líneas de referencia (GridLines)
Edificios de Acero, de Concreto y Mixtos.
Muros, Rampas y Losas de concreto.
Pisos con láminas de acero y topping de concreto, para estructuras metálicas.
Edificios sujetos a cualquier cantidad de casos de carga y combinaciones, tanto
lateral como vertical. Incluyendo carga automáticas por viento y sismo.
Edificios con Amortiguadores y Aisladores en la Base.
Uso de Diafragmas Rígidos y Flexibles.
Posee un poderoso diseño en acero estructural y concreto armado, incluyendo
muros de corte, completamente integrado, todos disponibles desde la misma
interfaz usada para modelar y analizar el modelo.
El diseño de miembros de acero permite el predimensionado inicial y una
optimización interactiva, y el diseño de elementos de concreto incluye el cálculo
de la cantidad de acero de refuerzo requerido.
Múltiples casos de carga por espectros de respuesta, con curvas
predeterminadas.
Transferencia automática de cargas verticales de pisos a vigas y muros.
Análisis P-Delta con análisis dinámicos o estáticos.
Análisis de cargas por secuencia de construcción.
Múltiples casos de carga por funciones en el dominio del tiempo lineal y no lineal
en cualquier dirección.
Apoyo de fundación / soporte.
Análisis de grandes desplazamientos.
Pushover estático no lineal.
Reducción automática de carga viva vertical.
93
Por lo tanto ETABS usa objetos para representar miembros estructurales
físicos. Al crear un modelo, el usuario empieza dibujando la geometría del objeto, y
después asignándole propiedades y cargas para definir completamente la estructura
del edificio.
Unidades y Sistema de Coordenadas Y Cuadriculas 2.2.5.1
2.2.5.1.1 Unidades
ETABS trabaja con cuatro unidades básicas; fuerza, longitud, temperatura y
tiempo (force, length, temperature, and time). El programa ofrece diferentes sets de
unidades compatibles de fuerza, longitud y temperatura para elegir, tales como “Kip,
in, F” o “N, mm, C.” El tiempo siempre se mide en segundos.
Se hace una importante distinción entre masa y peso. Masa se usa para
calcular la inercia dinámica y para todas las cargas causadas por la aceleración del
suelo. El peso es la fuerza que se aplica como cualquier fuerza de carga. Asegúrese
de usar las unidades de fuerza cuando especifique valores de peso, unidades de
masa (fuerza-sec2/longitud) al especificar valores de masa. Cuando usted inicia
modelo, se le requiere para que ajuste un set de unidades. Estas se convierten en
las “unidades base”. Aunque después el usuario puede proporcionar nuevos datos y
ver los resultados en cualquier set de unidades, esos valores son convertidos
siempre y forman la base de las unidades del modelo.
La medida angular siempre usa las siguientes unidades:
Geometría: la orientación de cortes, siempre se mide en grados.
Los desplazamientos rotatorios, se mide en radianes.
La Frecuencia se mide en ciclos/segundo (Hz).
94
2.2.5.1.2 Sistema de Coordenadas Y Cuadriculas
Todas las ubicaciones del modelo se definen respecto a un sistema de
coordenadas con un ángulo global. Es un sistema tridimensional de coordenadas
Cartesiano (rectangular). Los tres ejes denominados, X, Y, y Z, son mutuamente
perpendiculares, y satisfacen la regla de la mano derecha.
Para cada sistema de coordenadas, se deberá definir una cuadricula
tridimensional y ello consistirá en líneas de “construcción” que serán usadas para
localizar objetos en el modelo. Cada objeto en el modelo tiene su propio sistema
local de coordenadas usado para definir propiedades, cargas y respuestas. Se
denotan los cortes de cada sistema local de coordenadas 1 (rojo), 2 (blanco), y 3
(azul). Los sistemas locales de coordenadas no tienen una cuadricula asociada a
ella.
2.2.5.1.3 Objetos Estructurales
Al crear modelo, el usuario empieza dibujando la geometría del objeto, y
después asignándole propiedades y cargas para definir completamente la estructura
del edificio.
Objetos Punto (Point Objects): Se crean de forma automática en las esquinas
o en las terminaciones de todos los tipos de objetos, y pueden ser adheridos
explícitamente en cualquier lugar del modelo. Se utilizan para modelar Juntas
Objetos Barra (FrameObject): Son utilizados para modelar vigas, columnas,
arriostramientos y barras.
Objetos Área (AreaObject): Son utilizados para modelar Losas, Rampas y
Muros.
95
Cargas 2.2.5.2
2.2.5.2.1 Cargas Estáticas
En ETABS, pueden definirse cargas gravitacionales y laterales. Las cargas
gravitacionales pueden aplicarse a objetos punto, línea y área. Son ingresadas
típicamente con valores de gravedad, o en la dirección –Z. Los objetos punto
pueden soportar fuerzas o momentos concentrados. Los objetos barra pueden tener
aplicadas cualquier número de cargas puntuales (fuerzas o momentos) o cargas
distribuidas (uniformes o trapezoidales). Los Objetos Área pueden tener cargas
uniformes.
La generación de cargas estáticas laterales ya sea de terremotos (quake) o
debidas a la acción del viento (Wind), se aplican de conformidad a numerosos
códigos internacionales, incluyendo, pero no limitando a, UBC, BOCA, ASCE,
NBCC, BS, JGJ, Mexicana y IBC.
También existe la posibilidad de generar un patrón de cargas laterales definida
por el usuario de manera arbitraria.
2.2.5.2.2 Combinaciones de Carga
ETABS permite generar múltiples combinaciones basadas en las cargas
previamente definidas. Cuando una combinación de carga es desarrollada, se aplica
a los resultados de cada objeto en el modelo. Los cuatro tipos de combinaciones
son las siguientes:
ADD (Additive): Se presenta una suma con el signo correspondiente de los
resultados de cada una de las cargas establecidas, incluyendo los factores
aplicados en cada caso.
ENVE (Envelope): Se presenta la envolvente (valores máximos y mínimos) del
conjunto de cargas establecidas, incluyendo los factores aplicados en cada
caso.
96
ABS (Absolute): Se presenta una suma de los resultados en valor absoluto de
cada una de las cargas establecidas, incluyendo los factores aplicados en cada
caso.
SRSS: Se presenta la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados
correspondientes al resultado de cada una de las cargas establecidas,
incluyendo los factores aplicados en cada caso.
2.2.5.2.3 Funciones
Las funciones se utilizan para describir como varia una carga en función al
periodo o tiempo. Las funciones son solamente necesarias para ciertos tipos de
análisis; ellas no son usadas para análisis estático. Una función es una serie de
pares de datos absisas-ordenadas digitalizados. Existen dos tipos de funciones:
Funciones espectro de respuesta: Son funciones de aceleración seudo-
espectrales contra periodo para usarse en análisis dinámico. En este programa,
los valores de aceleración en la función son adoptados ya normalizados; esto
es, las funciones a sí mismas no son adoptadas para tener unidades.
En su lugar, las unidades son asociadas con un factor de escala que multiplica
la función y es especificado cuando se define el caso respuesta de espectro.
Funciones tiempo-historia: Son funciones donde se presenta la variación de
una componente (Fuerzas, desplazamiento, velocidad, Aceleración) vs tiempo.
Permiten obtener la respuesta de la estructura para cada instante de tiempo.
Usualmente representan una determinada acción sísmica.
Diseño Estructural 2.2.5.3
ETABS tiene integrados los siguientes post-procesadores de diseño:
Diseño de Barra de Acero (Steel FrameDesign)
Diseño de Barra de Concreto (Concrete FrameDesign)
97
Diseño de Viga compuesta (CompositeBeamDesign)
Diseño de Vigueta de Acero (Steel JoistDesign)
Diseño de Muro Constante (Shear Wall Design)
Los primeros cuatro procesos de diseño son aplicables a objetos línea, y el
programa determina el proceso de diseño apropiado para el objeto línea cuando se
ejecuta el análisis.
El procedimiento de diseño seleccionado se basa en la orientación del objeto
línea, propiedad de la sección, tipo del material y conectividad.
El diseño Muros está disponible para objetos que han sido identificados
previamente por el usuario como elementos (Pier y/o spandrels), y dichos objetos
serán considerados como objetos línea y área.
Para cada post-procesador de diseño, se pueden hacer diversos ajustes para
afectar el diseño del modelo:
El código de diseño especifico que será usado en cada tipo de objeto
Preferencias determinadas de esos códigos. (Factores de minoración,
resistencia, factores de longitud efectiva, longitud no arriostrada, tipo de
elementos, etc)
Nivel de Diseño (Condición Sismoresistente)
Las combinaciones de carga con las que se debe revisar el diseño.
Los grupos de objetos que deben compartir el mismo diseño.
Para cada objeto, preceden valores opcionales “overwrite” sobre los coeficientes
y parámetros usados en los códigos de las formulas seleccionadas por el
programa.
Para barras acero, vigas compuestas, y viguetas de acero, ETABS
automáticamente puede seleccionar una sección optima desde una lista que
defina el usuario.
98
2.3 Operacionalización del Sistema de Variable
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº1 (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 4.
Objetivo 2 Variable Tipo Dimensión Indicador Medición Fuente Técnicas e
Instrumento de
Recolección
Analizar el proyecto
original desarrollado,
para la construcción
de la Unidad
Educativa "Cacique
Aramare" en Puerta
Ayacucho, Municipio
Atures, Estado
Amazonas -
Venezuela.
Códigos de
diseño y
normativa
aplicables.
Independiente
Física Código y normativa
Norma COVENIN 1756:200
Investigación de campo
Técnica: Observación Instrumento: Escala de valoración
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº2 (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 5.
Objetivo 1 Variable Tipo Dimensión Indicador Medidor Fuente Técnicas e
Instrumento de Recolección
Establecer el diagnóstico más idóneo para el
levantamiento del modelo de escuela
de la Unidad Educativa "Cacique Aramare" existente
en Puerto Ayacucho, Municipio Atures,
Estado Amazonas - Venezuela.
Procesos de Levantamiento
Independiente
Forma de la Estructura y materiales
de construcción
Dimensiones de los
miembros
Norma COVENIN 1756:2001
Investigación de Campo
Técnica: Observación Directa Instrumento: Libreta
de notas
Numero de Niveles
Modelo de Escuela
Dependiente Resistencia del acero
99
Objetivo 3 Variable Tipo Dimensión Indicador Medición Fuente Técnicas e
Instrumento de
Recolección
Determinar a través
del análisis
dinámico el
espectro de diseño
que será utilizado
para obtener la
respuesta dinámica
de la estructura
existente.
Modelo de
Análisis
Dinámico Independiente
Forma
Espectral
Espectro
de diseño
Norma
COVENIN
1756:2001
Investigación
de Campo
Técnica: observación
Instrumento: ETABS y
Microsoft Excel
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº3. (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 6.
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº4 (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 7.
Objetivo 4 Variable Tipo Dimensión Indicador Medidor Fuente Técnicas e
Instrumento de Recolección
Formular un análisis dinámico
del comportamiento de la estructura por medio de la
realización de un modelo
tridimensional utilizando el
programa ETABS.
Análisis dinámico del
comportamiento de la estructura.
Independiente Estructural
Períodos y masa
participativa
Norma COVENIN 1756:2001
Investigación de campo
Técnica: Observación Instrumento:
ETABS
Masa, centros de masa,
centros de cortantes y centros de
rigidez
corte dinámico
Chequeo del cortante basal
mínimo
100
Objetivo 5 Variable Tipo Dimensión Indicador Medición Fuente Técnicas e
Instrumento de
Recolección
Analizar
exhaustivamente la
edificación bajo las
premisas del diseño por
capacidad de carga,
con el fin de optimizar la
estructura.
Diseño por
capacidad
un análisis
exhaustivo
y
apropiado
de la
edificación.
Independiente
Estructural
Análisis exhaustivo
Norma COVENIN 1756:2001
Investigación de campo
Técnica: Observación Instrumento: ETABS y Microsoft Excel
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº5 (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 8.
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº6 (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 9.
Objetivo 6 Variable Tipo Dimensión Indicador Medición Fuente Técnicas e
Instrumento de Recolección
Definir un análisis dinámico del modelo de
escuela optimizado.
Análisis Dinámico Indepen-
diente Forma
Espectral
Períodos y masa
participativa
Norma COVENIN 1756:2001
Investigación de campo
Técnica: Observación Instrumento: ETABS
Masa, centros de masa,
centros de cortantes y centros de
rigidez
corte dinámico
Chequeo del cortante basal
mínimo
101
Objetivo 7 Variable Tipo Dimensión Indicador Medición Fuente Técnicas e Instrumento
de Recolección
Proponer un modelo de edificación bajo
las premisas de diseño óptimo.
Análisis Dinámico
Indepen-diente
Forma Espectral
Períodos y masa participativa
Norma COVENIN 1756:2001
Investigación de campo
Técnica: Observación Instrumento: ETABS
Masa, centros de masa, centros de
cortantes y centros de rigidez
corte dinámico
Chequeo del cortante basal mínimo
Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº6 (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 10.
2.4 Terminología Básica:
Acciones Permanentes: Representa las cargas gravitatorias debidas al peso
de todos los componentes estructurales y no estructurales, tales como muros, pisos,
techos, tabiques, equipos de servicio unidos a la estructura y cualquiera otra carga
de servicio fija. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Análisis Dinámico: En sistemas elásticos es un análisis de superposición
modal para obtener la respuesta estructural a las acciones dinámicas. En sistemas
inelásticos es un análisis en el cual se calcula la historia en el tiempo de la
respuesta estructural a las acciones dinámicas. Fuente: Norma COVENIN 1756-
1:2001
Cedencia: Condición del sistema resistente a sismos, caracterizada por
aumentos considerables de los desplazamientos, para pequeños incrementos del
cortante basal. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
102
Deriva: Diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos niveles o
pisos consecutivos. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Espectro de Diseño: Espectro que incorpora el factor de reducción de
respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado. Fuente: Norma
COVENIN 1756-1:2001
Espectro de Respuesta: Representa la respuesta máxima de osciladores de
un grado de libertad y de un mismo coeficiente de amortiguamiento, sometidos a
una historia de aceleraciones dada, expresada en función del período. Fuente:
Norma COVENIN 1756-1:2001
Excentricidad Dinámica: Cociente entre el momento torsor proveniente de un
análisis dinámico con tres grados de libertad por nivel, calculado respecto al centro
de rigidez, y la fuerza cortante en ese nivel. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Factor de Amplificación Dinámico: Cociente entre la excentricidad dinámica
y la excentricidad estática. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Factor de Reducción de Respuesta: Factor que divide las ordenadas del
espectro de respuesta elástica para obtener el espectro de diseño. Fuente: Norma
COVENIN 1756-1:2001
Fuerzas de Diseño: Fuerzas que representan la acción sísmica sobre la
edificación o sus componentes; están especificadas a nivel de cedencia. Fuente:
Norma COVENIN 1756-1:2001
Nivel de Diseño: Conjunto de requisitos normativos asociadas a un
determinado factor de reducción de respuesta, que se aplica en el diseño de
miembros del sistema resistente a sismos. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001.
103
MARCO METODOLÓGICO CAPITULO 3.
104
3.1 Tipo de Investigación
El tipo de investigación establecerá los pasos que se deben seguir para el
estudio, mediante métodos y técnicas que fijaran el enfoque de la investigación y así
mismo analizar los datos recolectados.
Cuando se nos presentan distintas interrogantes científicas o un vacío de
conocimiento, debemos recurrir al de investigación.
Para tener claro dicho proceso elegimos las siguientes definiciones “Se
define la investigación como una actividad encaminada a la solución de problemas.
Su objetivo consiste en hallar respuestas a preguntas mediante el empleo de los
procesos científicos”. (Servo y Bervian, 1.989, P.41).
La metodóloga del proyecto incluye el tipo o tipos de investigación, las
técnicas y procedimientos que serán utilizados para llevar a cabo la indagación. Es
el “como” se realizará el estudio para responder al problema planteado. Según “Pág.
Web: http://www.une.edu.ve (octubre, 2012)”.
3.2 Nivel de Investigación
Según Arias Fidias (2006) “el nivel de investigación se refiere al grado de
profundidad con que se aborda un fenómeno u objeto de estudio”.
Investigación Exploratoria: Es aquella que se efectúa sobre un tema u objeto
poco conocido o estudiado, por lo que sus resultados constituyen una visión
aproximada de dicho objeto.
Investigación Descriptiva: Consiste en la caracterización de un hecho,
fenómeno o grupo con el fin de establecer su estructura o comportamiento.
Investigación Explicativa: Se encarga de buscar el porqué de los hechos
mediante el establecimiento de relaciones causa – efecto. Según “Pág. Web:
http://www.une.edu.ve (octubre, 2012)”.
105
En cuanto a la investigación exploratoria, Arias (2012) la define como
“aquella que se efectúa sobre un tema u objeto desconocido o poco estudiado, por
lo que sus resultados constituyen una visión aproximada de dicho objeto, es decir,
un nivel superficial de conocimientos.” (pag.23)
En relación a lo antes planteado este trabajo de grado se distingue como
exploratorio ya que implica una investigación en la que los resultados constituyen
un análisis de los hechos con el objeto de dar solución eficaz a los problemas que
se presentan en el modelo de estructura objeto de estudio.
3.3 Diseño de la Investigación:
Es la estrategia que adopta el investigador para responder al problema
planteado. En esta sección se definirá y se justificara el tipo de investigación, según
el diseño o estrategia por emplear.
Investigación Documental: Es aquella que se basa en la obtención u análisis
de datos provenientes de materiales impresos u otros tipos de documentos.
Investigación de Campo: consiste en la recolección de datos directamente de
la realidad donde ocurren los hechos, sin manipular o controlar variable alguna.
Investigación Experimental: Proceso que consiste en someter a un objeto o
grupo de individuos a determinar condiciones o estímulos (variables dependiente).
Según “Pág. Web: http://www.une.edu.ve (octubre, 2012)”.
En este sentido el diseño de la investigación utilizado es una investigación
de campo, específicamente de tipo factorial por cuanto hay más de una variable
independiente a tomar en cuenta, logrando así, valorar el efecto de la interacción, es
decir, saber el efecto combinado de las distintas variables.
106
3.4 Población y Muestra
3.4.1 Población
La población, de acuerdo a Arias (2006) “es un conjunto finito o infinito de
elementos con características comunes para los cuales serán extensivas las
conclusiones de la investigación. Esta queda delimitada por problemas y por los
objetivos de estudio.” (p.81)
Según Ramírez (1999), la población finita, es aquella en la que el investigador
puede identificar todos los elementos en su totalidad, “por lo menos desde el punto
de vista del conocimiento que tiene sobre su cantidad total.” (p. 92)
Por su parte, Barranco (citado por Ramírez 1999), señala que
“estadísticamente se considera que una población es finita cuando está conformada
por menos de cien mil elementos” (p. 93).
En la siguiente investigación la población está formada por todas las
edificaciones que están conformadas por elementos metálicos, como columnas,
vigas y vaciados de concreto.
3.4.2 Muestra
Arias (2006) define la muestra como un “subconjunto representativo y finito
que se extrae de la población accesible”. Por lo tanto, representa una porción de la
población que es objeto de estudio.
En virtud a lo antes planteado, el presente estudio se tomara como muestra la
estructura de acero de la Unidad Educativa "Cacique Aramare", al cual se le
realizara todo lo planteado en la investigación.
107
3.5 Técnicas e Instrumentos de recolección de datos
Las técnicas e Instrumentos de recolección de datos son un conjunto de
herramientas que permiten como su nombre lo indica recopilar y obtener datos
importantes, en este caso por parte de los programas utilizados, para la evaluación
de la respuesta del prototipo de acuerdo a las variables establecidas.
3.5.1 Técnicas de recolección de datos
Según Arias (2006), se entiende por técnica, el procedimiento mediante el cual
se pueden obtener determinados datos o información. Entre ellas se encuentran: la
encuesta (entrevista o cuestionario), el análisis documental, el análisis de contenido
y la observación directa. Esta ultima la define como “una técnica que consiste en
visualizar o captar mediante la vista, en forma sistemática, cualquier hecho,
fenómeno o situación que se produzca en la naturaleza o en la sociedad, en función
de unos objetos de investigación preestablecidos”. (p. 69).
La presente investigación hizo uso de la observación directa como técnica de
recolección de datos, la cual consiste en el uso sistemático de los sentidos
orientados a la captación de la realidad que se quiere estudiar y obtener así los
datos necesarios para dar respuesta a la problemática planteada. En este caso,
detectar el comportamiento de la edificación bajo sus diferentes configuraciones
geométricas.
3.5.2 Instrumentos de recolección de datos
Arias (2010) señala que “Los instrumentos son los medios materiales que se
emplean para recoger y almacenar la información.” (p. 68). En el caso del presente
estudio, los instrumentos empleados para la recolección de datos serán:
108
Planos: Los planos representan la ubicación geográfica del sector que se
requiere estudiar para así poder adquirir los datos de interés como serian la
topografía y las condiciones climáticas de la zona.
ETABS: El análisis de la estructura prototipo a se desarrollará a través del
método de Análisis Dinámico Especial con Tres (03) grados de Libertad por nivel,
para las formas espectrales S1, S2, S3 y S4, utilizando como herramienta de
análisis el programa de cálculo estructural ETABS.
Matriz de Diseño: En cuanto a la matriz de factores desarrollada en el diseño
de esta investigación se tiene que es de 4x4 donde se presentan las variables
independientes Método Dinámico con tres grados de libertad por 4 niveles y Forma
Espectrales de igual modo con 4 niveles, lo que nos permitirá la obtención de los
Desplazamientos Laterales de la edificación.
3.6 Cronogramas de actividades
Cronogramas
Actividades Semanas
1 2 3 4 5 6 7 8
Levantamiento de la Escuela
Determinar a través del Análisis Dinámico el Espectro de
Diseño
Formular un análisis dinámico del comportamiento de la
estructura por medio de un modelo, utilizando (ETABS).
Generar con las premisas del diseño por capacidad un
análisis exhaustivo de la edificación para optimizar la
estructura.
Definir un análisis dinámico del modelo de escuela
optimizado y proponer un modelo bajo esas premisas.
Cronograma de actividades. (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 11.
109
PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS CAPITULO 4.
110
4.1 Descripción General de la zona de estudio
4.1.1 Ubicación geográfica de la U.E "Cacique Aramare"
República Bolivariana de Venezuela. Estado Amazonas. Municipio Atures.
Capital de la ciudad Puerto Ayacucho. Parroquia Fernando Girón Tovar. Sector
Cacique Aramare. Avenida Constitución cruce con calle Yapacana.
Imagen Nº 16. Vista aérea de la Unidad Educativa "Cacique Aramare" Fuente Google
Earth 2015 Coordenadas geografía REGVEN 5°3’47,88’’ N //
67°37’,138’’ O
4.1.2 Áreas
Área total del terreno: 1.142,15 m2
Área de construcción: 376,00 m2
4.1.3 Niveles
Modelo Original y Óptimo:
Nivel Planta baja (PB): (+0.00m)
111
Nivel 1 (N1): (+3.00m)
Nivel Techo (Techo a dos aguas): Nivel Inferior (+5.70m), Nivel
Superior (+6.70m)
Modelo Propuesto:
Nivel Planta baja (PB): (+0.00m)
Nivel 1 (N1): (+3.00m)
Nivel Techo: (+6.00m)
4.1.4 Tipo de topografía:
La parcela no presenta desniveles apreciables en la rasante de la calle, y es
sensiblemente horizontal en toda su superficie. Según el registro topográfico
utilizado para desarrollar el proyecto inicial que reposa en los archivos de
Infraestructura de La Gobernación del Estado Amazonas.
4.1.5 Distribución de los espacios
La estructura cuenta con un área de construcción el cual tiene una capacidad
para una escalera ida y vuelta 3,00 x 2,40 m2, en el nivel Planta Baja, un salón de
uso múltiple de 7,85 x 7,85 m2, tres aulas de 7,85 x 5,85 m2 y dos baños (femenino y
masculino) de 7,85 x 2,85 m2, en el nivel 1, tres aulas de 7,85 x 5,85 m2, un
laboratorio de física de 7,85 x 7,85 m2, un laboratorio de química de 7,85 x 5,85 m2 .
4.1.6 Materiales de la edificación
La U.E "Cacique Aramare" está construida con una estructura de acero,
cerramientos de bloques de concreto, losacero como sistema de entre piso y
machihembrado en el techo.
112
Para la edificación propuesta se utilizará el mismo entrepiso con la variante de
utilizar un techo plano utilizando un encofrado colaborante.
4.2 Descripción General del análisis
Se realizarán tres (03) análisis a Edificaciones de estructura metálica de dos
(02) niveles, a fin de comparación, con las siguientes consideraciones:
1. Análisis N°1: Edificación de escuela estándar, ya construida utilizando
estrictamente el mismo diseño y dimensionado de la misma. Según los
perfiles ya utilizados en su construcción, losacero como sistema de
entrepiso y machihembrado en el techo.
2. Análisis Nº2: Se modelará la misma Edificación del análisis Nº1,
mediante una optimización de diseño a fin de demostrar el
sobredimensionamiento y señalar el beneficio que trae como
consecuencia el ahorro de recursos para el estado.
3. Análisis Nº3: La edificación propuesta se refiere a una edificación
estándar con diseño óptimo como aporte a las comunidades educativas
del Estado Amazonas, la cual fue diseñada según los requerimientos
planteados para la ampliación proyectada de dicho complejo.
4.2.1 Método de análisis Dinámico
Para la determinación de las acciones sísmicas, se utilizará un espectro de
diseño incluyendo el factor de reducción de respuesta considerando las posibles
irregularidades presentes.
Para el análisis dinámico de la estructura se aplica un modelo espacial con
diafragma rígido, debido a la poca irregularidad en planta. El cortante basal
dinámico obtenido del análisis es corregido por el cortante basal mínimo estático,
113
calculado con un período T=1.6Ta, tal y como se establece en el artículo 9.3.1 de la
norma 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes”.
El método de superposición modal utilizado será la combinación cuadrática
completa (CQC), que toma en cuenta el acoplamiento entre modos de frecuencias
cercanas.
Los efectos de excentricidades accidentales y de la componente rotacional
del terreno se incluyen en el diseño considerando el 6% del ancho de la planta
(0,06B) donde B es el ancho de planta perpendicular a la dirección sísmica, tal y
como se establece en el artículo 9.6.2.2 de la norma 1756-01 “Edificaciones
Sismorresistentes”.
4.2.1 Programas de Cálculo Utilizados:
Los modelos estructurales tridimensionales para la edificación, se realizarán
con el programa ETABS versión 9.7.3.
Ambos programas desarrollado por CSI “Computers and Structures, Inc.”
tanto para el análisis como para el diseño.
4.2.2 Premisas de Diseño:
Para el diseño de la infraestructura y la superestructura de la edificación, se
utilizarán las herramientas de modelación ETABS y adicionalmente se realizan
procedimientos de validación y/o verificación a partir de hojas de cálculo
desarrollados en Excel que corroboran los resultados de diseño.
Todos los procedimientos y ejemplos de diseño en las hojas de cálculo
anexadas a la memoria de cálculo están desarrollados con suficiente basamento de
formulación matemática, desarrolladas para el método de los estados límites tanto
en concreto armado como en acero estructural.
114
4.2.3 Código de Diseño y Normativa Aplicable:
Los códigos utilizados para el diseño estructural de edificaciones están referidos
a la normativa vigente y transitoria establecida, según se describe a continuación.
COVENIN-MINDUR-FUNVISIS 1756-01. “Edificaciones Sismorresistentes”
COVENIN-MINDUR 2002-88 “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto
de Edificaciones”
COVENIN-MINDUR 1753-06. “Proyecto y Construcción de Obras en
Concreto Estructural”
COVENIN-MINDUR 1618-98. “Estructuras de Acero para Edificaciones.
Método de los Estados Límites”
COVENIN-MINDUR 1755-82. “Código de Prácticas Normalizadas para la
Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero”
ACI 318-08 “Building Code Requirements for Structural Concrete”
ANSI/AISC 360-10 “Specification for Structural Steel Buildings”
ANSI/AISC 341-10 “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”
ANSI/AISC 358-10 “Prequalified Connections for Special and Intermediate
Steel Moment Frames for Seismic Applications”.
4.3 Propiedades de los Materiales
4.3.1 Concreto Vaciado en Sitio
El concreto estructural estará acorde con las especificaciones ASTM dadas a
continuación:
Concreto para Escaleras y Losas de entrepiso f´c = 250 kgf/cm2.
115
Acero de Refuerzo Fy = 4200 kgf/cm2.
4.3.2 Acero de Refuerzo
Malla Electrosoldada, Fy = 5000 kgf/cm2.
4.3.3 Acero Estructural
Los trabajos en acero estructural para la fabricación y montaje de estructuras
se regirán según el tipo de perfilería, según se describe a continuación:
Perfilería Tubular ECO ASTM A572 grado 50, Fy=3515kgf/cm2,
Fu=4360kgf/cm2.
Conectores de Corte tipo Canal ASTM A36 Fy = 2530 kgf/cm2.
Electrodos para soldadura según AWS tipo E70XX.
116
4.3.4 Entrepiso Losacero
Losacero Calibre 20, espesor de losa 10cm.
Imagen Nº 17. Definición de las propiedades del entrepiso de losacero (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
4.4 Parámetros utilizados en el análisis de la estructura
4.4.1 Acciones Gravitacionales
Las acciones gravitacionales incorporadas a los sistemas estructurales
propuestos estarán definidas en conformidad con los lineamientos de la norma
COVENIN-MINDUR 2002-88 “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de
Edificaciones”, según la caracterización arquitectónica de materiales, acabados y
usos requeridos en la edificación.
117
4.4.2 Acciones Accidentales Debidas al Sismo
La clasificación de las estructuras en función de parámetros vigentes de la
norma COVENIN-MINDUR-FUNVISIS 1756-01 estará definida según el Estudio
Geotécnico que reposa en el proyecto original presente en los archivos de la Oficina
de Infraestructura de la Gobernación del Estado Amazonas. A continuación se
describen los parámetros ya definidos:
Estructura Principal
Estructura TIPO I (Sistema estructural constituido por pórticos).
Grupo “A” = 1.30)
Zona Sísmica 1 (Ao = 0.10)
Suelo S2, = 0.75
Factor de Reducción de Respuesta = 4.0
Nivel de Diseño ND2.
4.4.3 Casos de Carga
CP: Acciones permanentes debidas al peso propio de la estructura y de todos
los materiales que estén permanentemente unidos o soportados por ella, así como
de otras cargas o deformaciones de carácter invariable en el tiempo.
CV: Acciones variables debidas al uso y ocupación de la edificación,
incluyendo las cargas debidas a objetos móviles y el equipamiento que puede
cambiar de sitio.
CVt: Acciones variables en techos y cubiertas.
SISMO: Acciones accidentales debidas al sino en direcciones ortogonales,
incluyendo efectos torsionales.
118
: Factor de participación de la carga variable para la determinación del peso
sísmico. En este caso se aplica el 50% en carga variable y “0” en techos.
4.4.4 Combinación de Solicitaciones
Según las consideraciones de demanda / capacidad establecidas en el
método de los estado límites por resistencia y rigidez, requeridas por el sistema
estructural propuesto ante el sistema de acciones impuestas, se utilizan las
siguientes combinaciones de las solicitaciones debidas a acciones permanentes,
variables y accidentales del caso.
Combinaciones para el Estado Límite de Agotamiento 4.4.4.1
Resistente
Para el diseño de los miembros estructurales de acero, las combinaciones
son:
Combinaciones de Servicio:
CSERV1: 1.1CP + CV
CSERV2: 1.1CP + CV ± SISMO_X ± 0.3 SISMO_Y
CSERV3: 1.1CP + CV ± SISMO_Y ± 0.3 SISMO_X
CSERV4: 0.9CP ± SISMO_X ± 0.3 SISMO_Y
CSERV5: 0.9CP ± SISMO_Y ± 0.3 SISMO_X
Combinaciones Últimas:
COMB1: 1.4CP
COMB2: 1.2CP+1.6CV+1.6CVt
COMB3: 1.2CP + ϒCV ± SISMO_X ± 0.3 SISMO_Y
COMB4: 1.2CP+ ϒCV ± SISMO_Y ± 0.3 SISMO_X
119
COMB5: 0.9CP ± SISMO_X ± 0.3 SISMO_Y
COMB6: 0.9CP ± SISMO_Y ± 0.3 SISMO_X
4.4.5 Asentamiento Diferencial, Flecha, y Derivas Permisibles
Según las consideraciones de demanda / capacidad establecidas en el
método de los estado límites por resistencia y rigidez, requeridas por el sistema
estructural propuesto ante el sistema de acciones impuestas, se utilizan las
siguientes combinaciones de las solicitaciones debidas a acciones permanentes,
variables y accidentales del caso.
Asentamientos diferenciales 4.4.5.1
Para evitar distorsión del sistema estructural, la deformación diferencial entre
columnas se limitó a un máximo de:
vertical = 0.002 L
Siendo “L” la distancia entre columnas.
Flechas Permisibles 4.4.5.2
Para condiciones de Servicio se verifican las flechas permisibles siguientes:
Acción Permanente y Cargas de Construcción L/180 < 2 cm.
Acción Variable L/360
Acción Permanente + Acción Variable L/240
Siendo “L” la luz libre de los miembros estructurales analizados
120
Contraflechas 4.4.5.3
Por lo menos para algunos miembros estructurales, se considerará una
contraflecha mínima asociada a la deformación por peso propio.
Derivas Permisibles 4.4.5.4
Desplazabilidad Lateral (Inelástica) 26 R
Donde i representa la deriva inelástica esperada y e representa la deriva
elástica proveniente del análisis elástico-lineal realizado en el modelo.
4.5 Modelo Estructural
Se procedió a realizar un Modelo Matemático en 3D a través del programa
ETABS, donde se han dispuesto de objetos de líneas para idealizar las vigas y
columnas, mientras que la losacero se ha modelado utilizando elementos de área
tipo Shell debidamente discretizados a fin de obtener resultados muy aproximados
al comportamiento real esperado de los componentes estructurales. El análisis se
realiza a partir de la matriz de rigidez de cada uno de los objetos lineales y de áreas
aplicando el método de los elementos finitos. La acción de las cargas se realiza de
manera distribuida directamente en las losas (Kg/m2) y en las vigas perimetrales e
internas (Kg/m). Por otra parte, la acción sísmica se obtiene a través de un espectro
de diseño.
En los tres (03) modelos realizados se utilizó el mismo espectro y los mismos
casos de carga, igualmente se analizaron las mismas direcciones sísmicas.
121
4.5.1 Acciones gravitacionales utilizadas
ESCUELA BÁSICA CACIQUE ARAMARE
Definición de Acciones
Nivel
TIPO
(kgf/m2)
Escalera
(kgf/m2)
Nivel
Techo
(kgf/m2)
Variables
Techos sin accesos con CP>50kgf/cm2 y pendientes menores de 15%
100
Escaleras y Balcones para Viviendas
300
Pasillos de unidades educativas 300
Aulas o salones de clase 400
Total Cargas Variables 700 300 100
Sobrecarga Permanente
Base de Pavimento de Cemento con Arena Amarilla de Espesor promedio 3cm 60
60
Friso de Cemento con Arena Amarilla de espesor promedio 3cm 30
30
Escalones
300
Manto Asfáltico hasta 3 capas, espesor promedio 4mm
30
Tabiquería mínima repartida 150
Machihembrado
50
Total Sobrecarga Permanente 240 300 170
Acciones gravitacionales utilizadas (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 12.
4.5.2 Direcciones Sísmicas Analizadas:
Modelo Original y Óptimo
Imagen Nº 18. Direcciones sísmicas analizadas modelo original y optimo (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Sismo: X Sismo: Y
122
Modelo Propuesto
Imagen Nº 19. Direcciones sísmicas analizadas modelo propuesto (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
La acción sísmica se realiza a través de un espectro de diseño.
Sismo: X Sismo: Y
123
4.5.3 Espectro de Diseño:
A fin de realizar el análisis dinámico se introduce el espectro de diseño,
aplicando los parámetros según la norma COVENIN-1756-2001.
124
125
Tabla de valores referentes para el cálculo del espectro (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 13.
To 0.1750
T* 0.7000
T+ 0.3000
T+ def 0.3000
R 4.00
C 1.1137
1.3000
2.6000
0.7500
Ao 0.1000
1.0000
0.0000 0.0975 0.0000 0.0975
0.0500 0.1421 0.0500 0.0877
0.1000 0.1866 0.1000 0.0794
0.1500 0.2312 0.1500 0.0735
0.2000 0.2535 0.2000 0.0692
0.2500 0.2535 0.2500 0.0660
0.3000 0.2535 0.3000 0.0634
0.3500 0.2535 0.3500 0.0634
0.4000 0.2535 0.4000 0.0634
0.4500 0.2535 0.4500 0.0634
0.5000 0.2535 0.5000 0.0634
0.5500 0.2535 0.5500 0.0634
0.6000 0.2535 0.6000 0.0634
0.6500 0.2535 0.6500 0.0634
0.7000 0.2535 0.7000 0.0634
0.7500 0.2366 0.7500 0.0592
0.8000 0.2218 0.8000 0.0555
0.8500 0.2088 0.8500 0.0522
0.9000 0.1972 0.9000 0.0493
0.9500 0.1868 0.9500 0.0467
1.0000 0.1775 1.0000 0.0444
1.0500 0.1690 1.0500 0.0423
1.1000 0.1613 1.1000 0.0403
1.1500 0.1543 1.1500 0.0386
1.2000 0.1479 1.2000 0.0370
1.2500 0.1420 1.2500 0.0355
1.3000 0.1365 1.3000 0.0341
1.3500 0.1314 1.3500 0.0329
1.4000 0.1268 1.4000 0.0317
1.4500 0.1224 1.4500 0.0306
1.5000 0.1183 1.5000 0.0296
1.5500 0.1145 1.5500 0.0286
1.6000 0.1109 1.6000 0.0277
1.6500 0.1075 1.6500 0.0269
1.7000 0.1044 1.7000 0.0261
1.7500 0.1014 1.7500 0.0254
1.8000 0.0986 1.8000 0.0246
1.8500 0.0959 1.8500 0.0240
1.9000 0.0934 1.9000 0.0233
1.9500 0.0910 1.9500 0.0228
2.0000 0.0887 2.0000 0.0222
2.0500 0.0866 2.0500 0.0216
2.1000 0.0845 2.1000 0.0211
2.1500 0.0825 2.1500 0.0206
2.2000 0.0807 2.2000 0.0202
2.2500 0.0789 2.2500 0.0197
2.3000 0.0772 2.3000 0.0193
2.3500 0.0755 2.3500 0.0189
2.4000 0.0739 2.4000 0.0185
2.4500 0.0724 2.4500 0.0181
2.5000 0.0710 2.5000 0.0177
Espectro de Respuesta
Tabla de valores
Espectro de Diseño
126
Imagen Nº 20. Espectro de Diseño (Fuente: Contreras, C. (2015)).
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000
Ad
T (seg)
ESPECTROS DE DISEÑO Y DE RESPUESTA
127
4.6 Modelos
4.6.1 Modelo Original
Se modeló la edificación construida para verificar el cumplimiento por capacidad
de los elementos que la conforman según la visita al recinto y a los planos que
reposan en los archivos de infraestructura de la Gobernación del Estado Amazonas.
Imagen Nº 21. Modelo 3D de estructura del Modelo Original
128
Distancia Entre Piso 4.6.1.1
Imagen Nº 22. Distancias entrepiso del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers
and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
129
Distancia Entre Ejes para el Análisis 4.6.1.2
Imagen Nº 23. Distancia entre ejes del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Imagen Nº 24. Modelado del techo del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
130
Secciones 4.6.1.3
Eje A=B=C=D=E=F:
Imagen Nº 25. Secciones Eje A, B, C, D, E, F del Modelo Original (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje G:
Imagen Nº 26. Secciones Eje G del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
131
Eje H:
Imagen Nº 27. Secciones Eje H del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
132
Eje 1:
Imagen Nº 28. Secciones Eje 1 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 2:
Imagen Nº 29. Secciones Eje 2 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
133
Eje 3:
Imagen Nº 30. Secciones Eje 3 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 4:
Imagen Nº 31. Secciones Eje 4 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
134
Planta Nivel 1 (+3.00m):
Imagen Nº 32. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
135
Techo:
Imagen Nº 33. Perfiles Planta Nivel Techo Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3).
136
Diseño por Capacidad 4.6.1.4
Planta Nivel 1:
Imagen Nº 34. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Nivel 1 Modelo Original (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Según el análisis planteado se puede observar que la viga principal en el área central (zona de mayor demanda)
se encuentra trabajando a lo sumo en un 33%, esto corresponde a los perfiles más robustos de 320X120X9, en los
extremos el de mayor demanda se encuentra trabajando en un 50%, correspondiente al perfil 220X90X4.5, mientras que
las demás vigas se encuentran entre un 12% y un 33% de su capacidad y las correas se encuentran trabajando a un
62%. Estas capacidades sugieren que dichos perfiles se encuentran sobreestimados según la demanda real del edificio,
pudiendo optimizarse en el cálculo.
137
Techo:
Imagen Nº 35. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Nivel Techo Modelo Original (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
138
Eje 1:
Imagen Nº 36. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 1 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 2:
Imagen Nº 37. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 2 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
139
Eje 3:
Imagen Nº 38. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 3 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 4:
Imagen Nº 39. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 4 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Según el análisis planteado se puede observar que las Columnas ubicadas en los laterales correspondientes a perfiles
175X175X5.5 se encuentra trabajando a lo sumo en un 25%, mientras que en los ejes centrales los perfiles 220X220X9
trabajan a un 20% de su capacidad. Estas capacidades sugieren que dichos perfiles se encuentran sobreestimados
según la demanda real del edificio, pudiendo optimizarse en el cálculo.
140
4.6.2 Modelo Óptimo
Se realizó el modelo de la misma edificación comprobando que se pueden
disminuir el tamaño de los elementos.
Imagen Nº 40. Modelo 3D de estructura del Modelo Optimo
141
Distancia Entre Piso 4.6.2.1
Imagen Nº 41. Distancia entrepiso Modelo Óptimo. (Fuente: CSI "Computers
and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
142
Distancias Entre Ejes para el Análisis 4.6.2.2
Imagen Nº 42. Distancia entre ejes del Modelo Optimo. (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Imagen Nº 43. Modelado del techo del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
143
Secciones 4.6.2.3
Eje A
Imagen Nº 44. Secciones Eje A del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje B
Imagen Nº 45. Secciones Eje B del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
144
Eje C=D=E=F
Imagen Nº 46. Secciones Ejes C, D, E y F del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers
and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje G
Imagen Nº 47. Secciones Eje G del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
145
Eje H
Imagen Nº 48. Secciones Eje H del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
146
Eje 1:
Imagen Nº 49. Secciones Eje 1 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 2:
Imagen Nº 50. Secciones Eje 2 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
147
Eje 3:
Imagen Nº 51. Secciones Eje 3 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 4:
Imagen Nº 52. Secciones Eje 4 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
148
Planta Nivel 1 (+3.00m):
Imagen Nº 53. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
149
Techo:
Imagen Nº 54. Perfiles Planta Nivel Techo Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión
9.7.3).
150
Periodos de Masa Participativas Modelo Optimo 4.6.2.4
Masas Participativas del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 14.ETABS versión 9.7.3).
De acuerdo al Método de Análisis Espacial de Superposición Modal con Tres
Grados de Libertad por Nivel, el número mínimo de modos de vibración a utilizar en
el análisis dinámico es aquel que garantice que la sumatoria de masas participativas
de los primeros N modos exceda el 90% de la masa total del edificio, en ambas
direcciones. En esta ocasión para cada dirección analizada tenemos que para 12
modos analizados se alcanza el 97.1% en la dirección X y 99.06% en la dirección Y,
cumpliendo con lo establecido en el Capítulo 9.6.2.1 de la Norma COVENIN 1756-
01.
Adicionalmente se verifica que los dos primeros modos de vibración
corresponden a modos traslacionales indicativo del movimiento lógico que debería
tener una estructura de este tipo.
Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de 4.6.2.5
Rigidez
Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez del Modelo Óptimo Tabla Nº 15.(Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ
1 0.94 0.063 75.363 0 0.063 75.363 0 76.354 0.063 25.299 76.354 0.063 25.299
2 0.54 94.497 0.235 0 94.560 75.598 0 0.267 95.447 1.858 76.621 95.510 27.157
3 0.48 2.436 23.152 0 96.996 98.750 0 22.348 2.382 70.241 98.969 97.893 97.398
4 0.21 0.000 0.202 0 96.996 98.952 0 0.542 0.000 0.054 99.511 97.893 97.451
5 0.20 0.000 0.010 0 96.996 98.961 0 0.009 0.000 0.192 99.520 97.893 97.643
6 0.19 0.070 0.000 0 97.066 98.961 0 0.000 0.687 0.000 99.520 98.580 97.643
7 0.18 0.000 0.057 0 97.066 99.018 0 0.191 0.002 0.000 99.710 98.582 97.643
8 0.17 0.000 0.000 0 97.066 99.018 0 0.047 0.002 0.143 99.757 98.583 97.786
9 0.15 0.001 0.044 0 97.067 99.062 0 0.077 0.003 0.028 99.834 98.586 97.814
10 0.15 0.026 0.000 0 97.093 99.062 0 0.000 0.219 0.000 99.834 98.805 97.814
11 0.14 0.001 0.000 0 97.094 99.062 0 0.008 0.001 0.069 99.841 98.807 97.883
12 0.12 0.006 0.000 0 97.100 99.063 0 0.000 0.249 0.005 99.842 99.056 97.887
Unidades: Ton-m
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCR
NIVEL 1 (+3M) D1 23.5655 23.5655 16.398 5.68 23.57 23.57 16.398 5.68 24.319 5.44
MASA: 23.57
151
En el análisis observamos que los centros de masa y los centros de rigideces
se encuentran ubicados cónsonos con lo esperado de acuerdo a la forma y a las
características de la estructura. De igual manera, cabe destacar que se tomaron en
cuenta las solicitaciones más desfavorables que resultan de aplicar estáticamente
los momentos torsores descritos en el Capítulo 9.6.2.2 de la Norma COVENIN 1756-
01, cuando se definieron los casos sísmicos SX y Sy en el modelo.
Corte Dinámico 4.6.2.6
Corte Dinámico en el Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 16.ETABS versión 9.7.3).
Se realizó la corrección de la Cortante Basal Vo en ambas direcciones, según
lo descrito en el Capítulo 9.6.2.1 de la Norma COVENIN 1756-01. Los valores de
corte dinámico presentados en este análisis se encuentran corregidos.
Unidades: Ton-m
Story Load Loc P VX VY T MX MY
NIVEL 3 (+6.7M) SX Top 0 0.12 0.01 0.83 0 0
NIVEL 3 (+6.7M) SX Bottom 0.02 0.03 0.04 1.415 0.242 0.739
NIVEL 3 (+6.7M) SY Top 0 0.02 0.12 2.292 0 0
NIVEL 3 (+6.7M) SY Bottom 0.06 0.01 0.27 2.542 1.579 1.53
NIVEL 2 (+5.7M) SX Top 0.02 0.21 0.05 2.932 0.242 0.739
NIVEL 2 (+5.7M) SX Bottom 0.02 0.21 0.05 2.932 0.37 0.333
NIVEL 2 (+5.7M) SY Top 0.06 0.02 0.16 4.052 1.579 1.53
NIVEL 2 (+5.7M) SY Bottom 0.06 0.02 0.16 4.052 1.599 1.558
NIVEL 1 (+3M) SX Top 0 15.18 1.12 120.594 0.134 1.284
NIVEL 1 (+3M) SX Bottom 0 15.22 1.16 118.683 3.555 46.859
NIVEL 1 (+3M) SY Top 0 1.65 13.95 256.321 1.363 0.126
NIVEL 1 (+3M) SY Bottom 0 1.69 14.11 265.688 43.36 5.126
V DIN X 15.22
V DIN Y 14.11
152
Chequeo del Cortante Basal Mínimo 4.6.2.7
CHEQUEO DE CORTANTE BASAL
TIPO I
TIPO I
Ct-X 0.05 adm Tax = 0.21 seg
Ct-Y 0.05 adm Tay = 0.21 seg
Masa 23.57 ton.s2/m 1.6Tax = 0.33 seg
W = 231.18 ton 1.6Tay = 0.33 seg
Vox = 15.22 ton Adx = 0.0634 1/g
Voy = 14.11 ton Ady = 0.0634 1/g
h = 6.70 m T* = 0.7
N = 2.00 Niveles
μx = 0.963
μy = 0.963
V*o/Vo
V*ox = 14.10 ton 0.927 Ok
V*oy = 14.10 ton 0.999 Ok
En cada dirección, el corte basal Dinámico Vo deducido de la combinación modal deberá
compararse con el calculado según la Sección 9.3.1 con un período T = 1.6 Ta, el cual se
denota aquí por Vo*. Cuando Vo sea menor que Vo*, los valores para el diseño deberán
multiplicarse por Vo*/Vo. El cociente Vo/W de diseño no será menor que el mínimo coeficiente
sísmico dado en el Artículo 7.1. Los efectos P-∆ se incorporarán en forma similar a como se
establece en la Sección 9.4.6.
Dirección X
Dirección Y
1 2
1 2 *
al mayor entre y
N 9 1 T1.4 0.80 1
2N 12 20 T
*V o AdW
153
Derivas Normativas 4.6.2.8
Del análisis sísmico se determinaron las derivas de piso para cada una de las
direcciones de análisis y así dar cumplimiento con lo establecido en el capítulo 10
de la norma COVENIN MINDUR 1756-01 “Edificaciones Sismoresistentes”.
A continuación se presenta la condición más desfavorable por nivel para un
Factor de Reducción (R=4):
Derivas normativas Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 17.ETABS versión 9.7.3).
De lo antes expuesto se establece que el desplazamiento lateral está
controlado dentro de los límites normativos. El cual debe ser inferior a 16% en cada
caso.
Diseño de Elementos en Acero Estructural 4.6.2.9
A continuación se presenta el coeficiente de Suficiencia (C.S) de cada uno de
los elementos (Correas, Vigas) que pertenecen a la estructura de conformidad con
las combinaciones establecidas en la aplicación de la norma AISC (Estados
Límites). El Coeficiente de Suficiencia expresa la relación crítica de
Demanda/Capacidad en la Interacción de la fuerza axial y los momentos actuando
simultáneamente, así como las flechas máximas permitidas, debido a ello, en
cualquier caso debe ser igual o menor a 1.00.
Deriva Max 0.016
Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY DriftX DriftY
NIVEL 2 (+5.7M) Max Drift X SX 588 22 11 5.7 0.000253 0.0008
NIVEL 2 (+5.7M) Max Drift Y SX 401 35 11 5.7 0.000575 0.0018
NIVEL 2 (+5.7M) Max Drift X SY 2 0 0 5.7 0.000156 0.0005
NIVEL 2 (+5.7M) Max Drift Y SY 2 0 0 5.7 0.002889 0.0092
NIVEL 1 (+3M) Max Drift X SX 508 26 11 3 0.001655 0.0053
NIVEL 1 (+3M) Max Drift Y SX 401 35 11 3 0.000603 0.0019
NIVEL 1 (+3M) Max Drift X SY 503 26 0 3 0.001491 0.0048
NIVEL 1 (+3M) Max Drift Y SY 5 0 11 3 0.004840 0.0155
0.0053 0.0155
ELASTICA INELASTICA
154
Planta Nivel 1:
Imagen Nº 55. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Nivel 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Según el análisis planteado se puede observar que la viga principal en el área central se encuentra trabajando en
un 80%, esto corresponde a los perfiles más robustos de 320X120X9, en los extremos el de mayor demanda se
encuentra trabajando en un 64%, correspondiente al perfil 220X90X4.5, mientras que las demás vigas se encuentran
entre un 40% y un 65% de su capacidad y las correas se encuentran trabajando a un 76%.
155
Techo:
Imagen Nº 56. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Techo Modelo Óptimo (Fuente: CSI
"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
156
Eje 1:
Imagen Nº 57. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 2:
Imagen Nº 58. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 2 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
157
Eje 3:
Imagen Nº 59. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 3 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 4:
Imagen Nº 60. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 4 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Según el análisis planteado se puede observar que las Columnas de perfiles 120X120X4 se encuentra trabajando a entre
un 40 y 90%.
158
4.6.3 Cómputos Métricos Modelo Original y Óptimo
Cómputos Modelo Original 4.6.3.1
Cómputos Modelo Original (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 18.
Elemento Sección Ubicación Cantidad Longitud (m) Peso (kg/m) Total (Kg)
Correas 160x65x3.4 Nivel 1 28 3 11.34 952.56
52 4 11.34 2,358.72
Vigas X 300x100x7 Nivel 1 4 6 41.1 986.40
2 4 41.1 328.80
320x120x9 Nivel 1 8 6 57.45 2,757.60
4 4 57.45 919.20
2 3 57.45 344.70
220x90x4.5 Nivel 1 4 6 20.72 497.28
1 3 20.72 62.16
2 4 20.72 165.76
Vigas Y 200x70x4.3 Nivel 1 14 4 17.15 960.40
7 3 17.15 360.15
220x90x4.5 1 3 20.72 62.16
1 4 20.72 82.88
10,838.77
Correas 100x40x2.25 Techo 26 4.12 4.65 498.11
26 7.07 4.65 854.76
Vigas X 200x70x4.3 Techo 8 6 17.15 823.20
4 4 17.15 274.40
1 3 17.15 51.45
220x90x4.5 Techo 8 6 20.72 994.56
4 4 20.72 331.52
2 3 20.72 124.32
Vigas Y 160x65x3.4 Techo 7 4.12 11.34 327.05
8 7.07 11.34 641.39
4,920.76
Columnas 175x175x5.5 Eje 1 7 5.7 28.46 1,135.55
Eje 4 8 5.7 28.46 1,297.78
220x220x9 Eje 2 8 6.7 57.45 3,079.32
Eje 3 8 6.13 57.45 2,817.35
8,330.00
24,089.53
TOTAL NIVEL 1
TOTAL TECHO
TOTAL COLUMNAS
GRAN TOTAL (Kg)
159
Cómputos Modelo Óptimo: 4.6.3.2
Cómputos Modelo Óptimo (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 19.
Se observa que entre el modelo original y el modelo óptimo hay un ahorro de
9.574,14KG de estructura, cantidad razonable al momento de ahorrar recursos
económicos.
Correas 160x65x3.4 Nivel 1 52 4 11.34 2,358.72
140x60x3 Nivel 1 28 3 8.89 746.76
Vigas X 220X90X4.5 Nivel 1 6 4 20.72 497.28
4 6 20.72 497.28
1 3 20.72 62.16
300X100X5.5 Nivel 1 4 6 32.77 786.48
200X70X4.3 Nivel 1 2 3 17.15 102.90
260X90X5.5 Nivel 1 4 6 28.46 683.04
2 4 28.46 227.68
320X120X7 Nivel 1 4 6 57.45 1,378.80
Vigas Y 160X65X3.4 Nivel 1 12 4 11.34 544.32
140x60x3 Nivel 1 3 4 8.89 106.68
8 3 8.89
7,992.10
Correas 100X40X2.25 Techo 26 4.12 4.65 498.11
28 7.07 4.65 920.51
Vigas X 140x60x3 Techo 2 3 8.89 53.34
8 6 8.89 426.72
4 4 8.89 142.24
200X70X4.3 Techo 8 6 17.15 823.20
4 4 17.15 274.40
1 3 17.15 51.45
Vigas Y 120X60X2.5 Techo 7 4.12 6.70 193.23
8 7.07 6.70 378.95
3,762.15
Columnas 120X120X4 Eje 1 7 5.7 14.14 564.19
Eje 2 3 6.7 14.14 284.21
Eje 3 8 6.13 14.14 693.43
Eje 4 8 5.7 14.14 644.78
135X135X4.3 Eje 2 5 6.7 17.15 574.53
2,761.13
14,515.39
TOTAL NIVEL 1
TOTAL TECHO
TOTAL COLUMNAS
GRAN TOTAL (Kg)
160
4.6.4 Modelo Propuesto de Edificación
En la siguiente propuesta se modeló una edificación tipo bajo los lineamientos
normativos referentes a edificaciones de escuelas, se trata de un módulo adicional
que será construido en el complejo estudiantil, las dimensiones son diferentes y la
variante según lo solicitado es la utilización de un techo plano construido con
losacero a diferencia de los otros modelos donde el techo era de machihembrado.
Imagen Nº 61. Modelo 3D de estructura del Modelo Propuesto
161
Distancia Entre Pisos 4.6.4.1
Imagen Nº 62. Distancia entrepiso Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc."
(2011) ETABS versión 9.7.3).
162
Distancia entre ejes para el análisis 4.6.4.2
Nivel 1:
Imagen Nº 63. Distancia entre ejes del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,
Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
163
Secciones 4.6.4.3
Eje 1
Imagen Nº 64. Secciones Eje 1 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 3
Imagen Nº 65. Secciones Eje 3 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
164
Eje 4=5=6=7
Imagen Nº 66. Secciones Ejes 4, 5, 6 y 7 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje 8
Imagen Nº 67. Secciones Eje 8 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
165
Eje A
Imagen Nº 68. Secciones Eje A del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje B
Imagen Nº 69. Secciones Eje B del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
166
Eje D
Imagen Nº 70. Secciones Eje D del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje E
Imagen Nº 71. Secciones Eje E del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
167
Planta Nivel 1 (+3.00M):
Imagen Nº 72. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
168
Planta Techo (+6.00M):
Imagen Nº 73. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
169
Períodos y Masas Participativas 4.6.4.4
Masas Participativas del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." Tabla Nº 20.(2011) ETABS versión 9.7.3).
De acuerdo al Método de Análisis Espacial de Superposición Modal con Tres
Grados de Libertad por Nivel, el número mínimo de modos de vibración a utilizar en
el análisis dinámico es aquel que garantice que la sumatoria de masas participativas
de los primeros N modos exceda el 90% de la masa total del edificio, en ambas
direcciones. En esta ocasión para cada dirección analizada tenemos que para 6
modos analizados se alcanza el 100% en ambas direcciones de análisis,
cumpliendo con lo establecido en el Capítulo 9.6.2.1 de la Norma COVENIN 1756-
01.
Masas, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de 4.6.4.5
Rigidez
Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez del Modelo Propuesto Tabla Nº 21.(Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ
1 1.20 0.00 83.47 0.00 0.00 83.47 0.00 98.54 0.00 0.64 98.54 0.00 0.64
2 0.95 1.99 0.59 0.00 2.00 84.05 0.00 0.90 2.17 82.52 99.45 2.18 83.16
3 0.83 89.19 0.00 0.00 91.19 84.06 0.00 0.01 97.70 1.87 99.45 99.87 85.03
4 0.37 0.01 15.39 0.00 91.20 99.45 0.00 0.52 0.00 0.42 99.97 99.87 85.45
5 0.32 8.29 0.09 0.00 99.49 99.53 0.00 0.00 0.12 0.84 99.98 100.00 86.29
6 0.29 0.52 0.47 0.00 100.00 100.00 0.00 0.02 0.00 13.71 100.00 100.00 100.00
7 0.01 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00
8.00 0.01 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00
Unidades: Ton-m
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCR
NIVEL 1 (+3M) D1 20.427 20.427 13.943 5.529 20.43 20.43 13.943 5.529 14.989 5.94
NIVEL 2 (+6M) D2 13.4114 13.4114 14.505 5.629 13.41 13.41 14.505 5.629 14.896 5.922
MASA: 33.84
170
Corte Dinámico 4.6.4.6
Corte Dinámico en el Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 22.ETABS versión 9.7.3).
Unidades: Ton-m
Story Load Loc P VX VY T MX MY
NIVEL 2 (+6M) SX Top 0 11.32 0.22 83.974 0 0
NIVEL 2 (+6M) SX Bottom 0 11.32 0.22 83.974 0.659 33.951
NIVEL 2 (+6M) SY Top 0 0.37 12.5 193.94 0 0
NIVEL 2 (+6M) SY Bottom 0 0.37 12.5 193.94 37.511 1.101
NIVEL 1 (+3M) SX Top 0 20.25 0.28 147.249 0.659 33.951
NIVEL 1 (+3M) SX Bottom 0 20.25 0.28 147.249 1.175 93.376
NIVEL 1 (+3M) SY Top 0 0.42 20.25 320.568 37.511 1.101
NIVEL 1 (+3M) SY Bottom 0 0.42 20.25 320.568 93.114 1.46
V DIN X 20.25
V DIN X 20.25
171
Chequeo del Cortante Basal mínimo 4.6.4.7
CHEQUEO DE CORTANTE BASAL
TIPO I
TIPO I
Ct-X 0.05 adm Tax = 0.19 seg
Ct-Y 0.05 adm Tay = 0.19 seg
Masa 33.84 ton.s2/m 1.6Tax = 0.31 seg
W = 331.95 ton 1.6Tay = 0.31 seg
Vox = 20.25 ton Adx = 0.0634 1/g
Voy = 20.25 ton Ady = 0.0634 1/g
h = 6.00 m T* = 0.7
N = 2.00 Niveles
μx = 0.963
μy = 0.963
V*o/Vo
V*ox = 20.25 ton 1.000 Ok
V*oy = 20.25 ton 1.000 Ok
En cada dirección, el corte basal Dinámico Vo deducido de la combinación modal deberá
compararse con el calculado según la Sección 9.3.1 con un período T = 1.6 Ta, el cual se
denota aquí por Vo*. Cuando Vo sea menor que Vo*, los valores para el diseño deberán
multiplicarse por Vo*/Vo. El cociente Vo/W de diseño no será menor que el mínimo coeficiente
sísmico dado en el Artículo 7.1. Los efectos P-∆ se incorporarán en forma similar a como se
establece en la Sección 9.4.6.
Dirección X
Dirección Y
1 2
1 2 *
al mayor entre y
N 9 1 T1.4 0.80 1
2N 12 20 T
*V o AdW
172
Derivas Normativas 4.6.4.8
Del análisis sísmico se determinaron las derivas de piso para cada una de
las direcciones de análisis y así dar cumplimiento con lo establecido en el capítulo
10 de la norma COVENIN MINDUR 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes”.
A continuación se presenta la condición más desfavorable por nivel para un
Factor de Reducción (R=4):
Derivas normativas Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 23.ETABS versión 9.7.3).
De lo antes expuesto se establece que el desplazamiento lateral está
controlado dentro de los límites normativos. El cual debe ser inferior al 16% en cada
caso.
Diseño de elementos en acero estructural 4.6.4.9
A continuación se presenta el coeficiente de Suficiencia (C.S) de cada uno
de los elementos (Correas, Vigas) que pertenecen a la estructura de conformidad
con las combinaciones establecidas en la aplicación de la norma AISC (Estados
Límites). El Coeficiente de Suficiencia expresa la relación crítica de
Demanda/Capacidad en la Interacción de la fuerza axial y los momentos actuando
simultáneamente, así como las flechas máximas permitidas, debido a ello, en
cualquier caso debe ser igual o menor a 1.00.
Deriva Max 0.018
Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY DriftX DriftY
NIVEL 2 (+6M) Max Drift X SX 594 25 11 6 0.002011 0.0064
NIVEL 2 (+6M) Max Drift Y SX 384 30 4 6 0.001137 0.0036
NIVEL 2 (+6M) Max Drift X SY 603 25 0 6 0.000536 0.0017
NIVEL 2 (+6M) Max Drift Y SY 5 0 11 6 0.004478 0.0143
NIVEL 1 (+3M) Max Drift X SX 586 21 11 3 0.002245 0.0072
NIVEL 1 (+3M) Max Drift Y SX 433 30 8 3 0.000855 0.0027
NIVEL 1 (+3M) Max Drift X SY 595 21 0 3 0.000451 0.0014
NIVEL 1 (+3M) Max Drift Y SY 5 0 11 3 0.003408 0.0109
0.0072 0.0143
ELASTICA INELASTICA
173
Planta Nivel 1
Imagen Nº 74. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Nivel 1 Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Según el análisis planteado se puede observar que las vigas principales en el eje X se encuentran trabajando entre un 45 y
82% y en el eje Y entre un 32% a 73% y las correas se encuentran trabajando a un 82%.
174
Techo:
Imagen Nº 75. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Techo Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and
Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Según el análisis planteado se puede observar que las vigas principales en el eje X se encuentran trabajando entre un 38 y
87% y en el eje Y entre un 37% a 63% y las correas se encuentran trabajando a un 62%.
175
Eje A
Imagen Nº 76. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje A Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,
Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje B.-
Imagen Nº 77. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje B Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,
Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
176
Eje D
Imagen Nº 78. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje D Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,
Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
Eje E
Imagen Nº 79. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje E Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,
Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).
177
Cómputos Métricos del Modelo Propuesto 4.6.4.10
Cómputos Modelo Propuesto (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 24.
Elemento Sección Ubicación Cantidad Longitud (m) Peso (kg/m) Total (Kg)
Correas 160x65x3.4 Nivel 1 44 4 11.34 1995.84
140x60x3 Nivel 1 24 3 8.89 640.08
Vigas X 220x90x4.5 Nivel 1 6 5 20.72 621.6
2 6 20.72 248.64
1 3 20.72 62.16
200x70x4.3 Nivel 1 1 3 17.15 51.45
260x90x5.5 Nivel 1 2 6 28.46 341.52
300x100x5.5 Nivel 1 2 6 41.1 493.2
320x120x7 Nivel 1 2 6 57.45 689.4
Vigas Y 140x60x3 Nivel 1 3 4 8.89 106.68
7 3 8.89 186.69
160x65x3.4 Nivel 1 10 4 11.34 453.6
5890.86
Correas 120x60x2.5 Techo 24 3 6.7 482.4
140x60x3 Techo 46 3 8.89 1226.82
Vigas X 180x65x4 Techo 6 5 14.45 433.5
3 6 14.45 260.1
1 3 14.45 43.35
200x70x4.3 Techo 1 6 17.15 102.9
220x90x4.5 Techo 6 5 20.72 621.6
2 6 20.72 248.64
2 3 20.72 124.32
260x90x5.5 Techo 2 6 28.46 341.52
Vigas Y 120x60x2.5 Techo 7 3 6.7 140.7
140x60x3 Techo 13 4 8.89 462.28
4488.13
Columnas 155x155x4.5 13 6 20.72 1616.16
175x175x5.5 14 6 28.46 2390.64
4006.8
Escalera 220x90x4.5 2 3 20.72 124.32
200x70x4.3 3 1.6 17.15 82.32
4 2.83 17.15 194.138
120x60x2.5 2 1.5 6.7 20.1
420.878
14,806.67
TOTAL NIVEL 1
TOTAL TECHO
TOTAL COLUMNAS
GRAN TOTAL (Kg)
TOTAL COLUMNAS
178
4.6.5 Cuadro Comparativo
De acuerdo al análisis desarrollado a lo largo de esta propuesta se evidencia
el ahorro circunstancial que genera un cálculo eficiente de la estructura de una
edificación, a continuación se presenta un cuadro comparativo de las estructuras
estudiadas, comparando los costos asociados a cada una de ellas por suministro y
colocación a razón de Bolívares Doscientos Ocho con 15/100 por Kilo de Estructura
(208,15Bs/Kgf), según actualización Junio 2015 de la base de Datos del programa
IP3 Software.
Cuadro comparativo costos de suministro y montaje de estructuras de acero (Fuente: Tabla Nº 25.Contreras, C. (2015)).
De lo antes expuesto podemos observar que un diseño optimo genera un
ahorro en este caso de Bolívares Un millón novecientos noventa y dos mil
ochocientos cincuenta y siete con 24/100 (Bs.1.992.857,24), aproximadamente un
39% del presupuesto del diseño original, demostrando la importancia de afinar los
diseños de las estructuras en nuestro país.
Diseño Kg Estructura Costo (Bs/Kgf) Total Costo (Bs)
ORIGINAL 24,089.53 208.15 5,014,235.67
OPTIMO 14,515.39 208.15 3,021,378.43
PROPUESTO 14,806.67 208.15 3,082,008.36
179
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CAPITULO 5.
180
5.1 Conclusiones
Se realizó el análisis estructural de la U.E. Cacique Aramare, construida en la
ciudad de Puerto Ayacucho, Estado Amazonas, para dicho fin se realizó en primer
lugar inspección visual de la unidad construida, luego revisión de los archivos donde
reposa el proyecto original y posteriormente el montaje de un modelo dinámico
utilizando el programa ETABS.
Para la realización de los modelos matemáticos se obtuvo el respectivo
espectro según los datos suministrados y se tomaron en cuenta todas las
previsiones expuestas en las diversas normas vigentes en nuestro país, en
particular la COVENIN MINDUR 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes”, una vez
realizados los diversos modelos se realizaron todas las verificaciones pertinentes
según la normativa, obteniendo los siguientes resultados:
En el modelo original las vigas principales en el entrepiso se encuentran
trabajando entre un 12-50% de su capacidad, y las correas se encuentran
trabajando a un 62%. Igualmente las columnas se encuentran trabajando entre un
20-25% de su capacidad. Estas capacidades sugieren que dichos perfiles se
encuentran sobreestimados según la demanda real del edificio, pudiendo
optimizarse en el cálculo.
Una vez desarrollado el modelo óptimo las vigas alcanzan hasta el 80% de su
capacidad, las correas desarrollan un 76% y las columnas llegan a desarrollar hasta
un 90% de su capacidad, demostrando que se logró optimizar la estructura
considerando todas las premisas de diseño existentes en la normativa vigente.
Se determinó que la optimización del modelo generó un ahorro de Bolívares
Un millón novecientos noventa y dos mil ochocientos cincuenta y siete con 24/100
(Bs.1.992.857,24), aproximadamente un 39% del presupuesto del diseño original,
demostrando la importancia de afinar los diseños de las estructuras en nuestro país.
Se realizó el diseño de un modelo propuesto y se determinó que para la
construcción de dicha edificación serán necesarios 14.806,67Kg de acero estructura
lo que representa para la fecha un gasto de Bs. 3.082.008,36.
181
La optimización estructural realizada, da como aporte a la ingeniería civil que
se desarrolla en el municipio Atures del Estado Amazonas, no solo un ahorro
económico significativo, sino también un diseño que participa todas las premisas de
seguridad, confiablidad y estética las cuales sirven como guía a las futuras
construcciones que se ejecutaran en este municipio, para su desarrollo urbano.
5.2 Recomendaciones
Con la finalidad de ampliar esta investigación se recomienda:
1. Realizar un análisis comparativo de las fundaciones diseñadas en el
modelo original con respecto al modelo óptimo con el fin de continuar
generando ahorro.
2. Efectuar los planos de montaje de estructura de los modelos óptimo y
propuesto.
3. Formalizar el cálculo de las fundaciones del modelo propuesto.
4. Elaborar los planos de las fundaciones del modelo propuesto.
5. Conocer de manera detallada todas las premisas de diseño
desarrollada en nuestra normativa.
6. Desenvolver un curso en la carrera de Ingeniería Civil que se limite
exclusivamente al análisis de la normativa.
7. Establecer como guía el uso del diseño óptimo de las estructuras
metálicas para las construcciones futuras.
182
BIBLIOGRAFÍA
1. COVENIN-MINDUR 1618-98 “Estructuras de Acero para Edificaciones. Método
de los Estados Limites”
2. COVENIN-MINDUR-FUNVISIS 1756-01. “Edificaciones Sismorresistentes”
3. COVENIN-MINDUR 2002-88 “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de
Edificaciones”
4. COVENIN-MINDUR 1753-06. “Proyecto y Construcción de Obras en Concreto
Estructural”
5. COVENIN-MINDUR 1755-82. “Código de Prácticas Normalizadas para la
Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero”
6. ACI 318-08 “Building Code Requirements for Structural Concrete”
7. ANSI/AISC 360-10 “Specification for Structural Steel Buildings”
8. ANSI/AISC 341-10 “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”
9. ANSI/AISC 358-10 “Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel
Moment Frames for Seismic Applications”
10. ANSI/AISC 360. “Specifications for Structural Steel Buildings”.
11. (ASTM A572/A572M). “Aceros al Columbio Vanadio de Alta resistencia y baja
aleación de calidad Estructural, Grado 42 o 50”.
12. ASCE standard, “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures”,
(ASCE 7-93 a revision of ANSI/ASCE 7-88) by American Society of Civil
Engineers
13. Br. Alves, J. (2011). “Análisis Dinámico de Estructuras Irregulares Empleando el
Programa de Calculo Estructura ETABS”. Trabajo de Grado Universidad Nueva
Esparta.
14. Br. Mendoza, C., (2007), "Análisis Y Diseño Estructural En Acero, De Una Nave
Industrial Con Las Especificaciones A.I.S.C. Método L.R.F.D." Trabajo de Grado
presentado ante el Instituto Politécnico Nacional.
15. Br. Silvia, S. (2005), "Tecnología De Nueva Generación Para La Edfificación
Con Estructuras Metálicas" Trabajo de Grado presentado ante el Instituto
Politécnico Nacional.
183
16. Br. Fernandez, R. y. la Br. Núñez, E, (2002). “Evaluación de la vulnerabilidad de
estructuras ante la ocurrencia de evento sismico.” Trabajo de Grado presentado
ante la Universidad Central de Venezuela.
17. Br. Bojorquez, Edén (2009). “Diseño Sísmico de Estructuras de Acero Basado
en Confiabilidad Estructural y Conceptos de Energía.” Tesis de Dosctorado
presentado ante la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de
Sinaloa.
18. Meli, Piralla, “Diseño Estructural”. 2a Edición, Capitulo 1, Limusa Noriega
Editores, México D. F.
19. Palella, S. y. (2012). “Metodologìa de la Investigacion Cuantitativa”. Caracas:
FEDUPEL.
20. Arnal Simón Luis, Betancourt Suárez Max, “Reglamento de Construcciones para
el Distrito Federal” 5a Edición, Titulo sexto, Trillas, México D. F. 2005. Páginas
126-127
21. Fratelli, María G., 2003, “Diseño de Estructuras Metálicas, Estados Limites
LRFD”. Ediciones UNIVE, Caracas.
22. Jack C. McCormac, “DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD”.
2a Edición, Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002.
23. Beer, F. y Johnston, E., (1993). “Mecánica de Materiales”. Editorial Santa Fe de
Bogota, Colombia: McGraw-Hill Interamericana, S.A.
24. Popov, E., (1996). “Introducción a la mecánica de Sólidos”. Mexico D.F., Mexico:
Editorial Limusa, S.A. de C.V.
25. Singer, F., y Pytell, A., (1982). “Resistencia de Materiales”. Mexico, D.F., Mexico:
Harla, S.A. de C.V.
26. Safina, S. y Gonzalez F., (2011), “Diseño de Estructuras de Aceros con Perfiles
Tubulares”. Industrias Unicon, C.A. Caracas. Páginas 19-20.
27. Charles G. Salmon, John E. Johson, “STEEL STRUCTURES Design and Behavior
Emphasizing load and Resistance Factor Desing”. 4a Edition, Harper-Collins
College Publishers.
28. Lesik, D.F., and Kennedy, D.J.L., (1990). “Ultimate Strength of Fillet Welded
Connections Loaded in Plane”, Canadian Journal of Civil Engineering, National
Research Council of Canada, Otawa, Canada, Vol. 17, No.1.
184
29. Funvisis, (2002), “La Investigación Sismológica en Venezuela”, Impresos
Lauper, Caracas.
30. Haaijer, M., (1999). “Modeling conjoint choice experiments with the probit
model”. PhD Thesis, University of Groningnen, Labyrint Publications, The
Netherlands.
31. Galambos y M.K. Ravindra, (1969). “Proposed Criteria for Load and Resistance
Factor Desing of Steel Building Structures” 1969 a 1976, Universidad de
Washington en San Luis.
32. Fratelli, María G., (1999), “Estructuras Sismo-Resistentes”. Ediciones UNIVE,
Caracas.
33. Newmark, N. M., y Hall, W. J., (1982). “Earthquake Spectra and Design”.
Earthquake Engineering Research Institute. University of California.
34. Mahin SA, Bertero VV., (1981) “Evaluation of Inelastic Seismic Design Spectra”.
J Struct Eng107 (ST9):1777-1795.
35. Cervo, A. y Bervian, P. (1989). “Metodología científica”. Bogotá: McGraw-Hill.
36. Universidad Nueva Esparta. (2012). [Fuente Electrónica] Pág. Web:
http://www.une.edu.ve
37. Ramírez, T. (1999). “Como hacer un proyecto de investigación”. Caracas:
Panapo.
38. Arias, Fidias (2006). "El Proyecto de Investigación: Introducción a la metodología
científica" (5ª ed.), Caracas: Episteme.
185
ANEXOS
186
Imagen Nº 80. Unidad Educativa "Cacique Aramare" Nivel Planta Baja (Fuente: Contreras, C. (2015)).
187
Imagen Nº 81. Unidad Educativa "Cacique Aramare" Nivel Planta Alta (Fuente: Contreras, C. (2015)).
188
Imagen Nº 82. Unidad Educativa "Cacique Aramare" vista exterior (Fuente: Contreras,
C. (2015)).