7-10-2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CACAJAMARCA
[Subtítulo del documento]
FACULTAD DE INGENIERIA
E.A.P.INGENIERIA HIDRAULICA
CURSO: HIDROLOGIA GENERAL
TEMA: PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA
DOCENTE: ING. VASQUEZ RAMIRES, Luis
ALUMNO: TACILLA MANTILLA, Misael
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de ingeniería
Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica
CURSO: Hidrología General ALUMNO: TACILLA MANTILLA, Misael
I. RESUMEN
Al tratar sobre los parámetros geomorfológicos de cuenca podemos entender que
vamos a describir las formas físicas que se dan en nuestro relieve a causa de las
cuencas hidrográficas para entender mejor es necesario dar a conocer que es una
cuenca; cuenca es la totalidad de la superficie topográfica drenada por un curso de
agua y sus afluentes aguas arriba de dicha sección.” Lo cual se puede determinar
gracias a las cartas nacionales hidrográficas. Para determinar los principales
parámetros geomorfológicos se tiene en cuenta las características: fisiográficas;
hídricas y climáticas. Todo esto con el fin de realizar un adecuado proyecto como
ingeniero hidráulico.
II. INTRODUCCION
A lo largo de nuestra carrera profesional como ingenieros hidráulicos es necesario
conocer a fondo muchos temas, uno de estos temas es el de conocer Definiciones
Hidrológicas, como también los diversos parámetros hidrológicos que son
necesarios para hacer un estudio de una determinada cuenca hidrológica.
En el presente informe se presentan el cálculo de éstos parámetros con sus
respectivos planos si es necesario. Es necesario que comprendas con claridad el
concepto de cuenca hidrográfica y la diferencia entre drenaje superficial y drenaje
subsuperficial, conceptos claves para la determinación del límite físico o perímetro
exterior de las cuencas hidrográficas. Para ello te
Recomendamos que consultes algún texto de hidrología superficial o de edafología
que se refiera al movimiento del agua en el suelo y sobre su superficie.
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III. GENERALIDADES
Los factores que intervienen en los estudios hidrológicos son muy diversos:
fisiografía, geología, edafología, climatología, vegetación, uso de la tierra y otros; y
es un hecho que la influencia de los diversos factores no puede reducirse a
expresiones estrictamente matemáticas, aunque existen claras relaciones entre los
elementos físico-geográficos que caracterizan un sistema de cuenca determinado y
los diversos parámetros hidrológicos que lo afectan.
De acuerdo a Herrera (1,995) “(...) la cuenca hidrográfica es la unidad básica de
estudio en hidrología al tener la ventaja de poder evaluar cuantitativamente el
escurrimiento del recurso hídrico, con mayor exactitud que cualquier otra unidad. De
acuerdo a este concepto, las cuencas hidrográficas son unidades morfográficas
superficiales cuyos límites están establecidos por la divisoria geográfica principal de
las aguas de las precipitaciones conocidos como parteaguas, el cual teóricamente
es una línea imaginaria que une los puntos de máximo valor de altura relativa entre
dos laderas adyacentes pero de exposición opuesta, desde la parte más alta de la
cuenca hasta su punto de aforo en la zona altitudinal más baja”.
IV. OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
Comprender la importancia de disponer de una buena descripción
que incluya datos precisos de su ubicación y características
morfométricas
Reconocer las divisorias de aguas
Interpretar la designación numérica de los cauces
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar los parámetros pedidos de la cuenca dada por el docente en clase.
Interpretar los resultados obtenidos para idealizar posibles soluciones.
Hacer el estudio hidrológico de la cuenca para tener una noción de cómo se deben hacer trabajos de este tipo.
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V. MARCO TEORICO Características morfo fisiografías
Para definir las características fisiográficas de una cuenca se requiere información
cartográfica de la zona de estudio y conocimientos de topografía. El sistema de
información geográfica digitalizada, juega papel muy importante.
La cuenca como unidad dinámica y natural es un sistema hidrológico en el que se
reflejan acciones recíprocas entre variables y parámetros, cuya cuantificación
permite definir el estudio del sistema en cualquier momento.
Las variables pueden clasificarse en variables o acciones externas de entradas y
salidas al sistema, como para el reservorio suelo: precipitación (entrada);
escorrentía directa, infiltración, evapotranspiración (salidas); y variables de estado;
contenido de humedad del suelo, salinidad, cobertura vegetal, etc., los parámetros
en cambio permanecen constantes con el tiempo y definen las características
fisiográficas de la cuenca.
En general, las variables del sistema cambian de tormenta a tormenta, en contraste
con los parámetros geomorfológicos que permanecen invariables en el tiempo.
Parámetros Geomorfológicos
Pueden ser agrupados en dos grandes grupos: parámetros de superficie y de relieve
y, parámetros de la red hidrográfica.
Parámetros geomorfológicos de superficie y de relieve.
1. Área proyectada de la cuenca
2. Perímetro de la cuenca
3. Longitud de Máximo Recorrido
4. Coeficiente o índice de Compacidad
5. Factor de Forma
6. Rectángulo Equivalente
7. Pendiente de la cuenca
8. Longitud al Centroide
9. Tiempo de Concentración
10. Curva Hipsométrica
11. Curva de Frecuencia de Altitudes
12. Altura media de la Cuenca
13. Pendiente del Curso Principal
14. Coeficiente de masividad
15. Coeficiente Orográfico
16. Potencial de Degradación de una Cuenca
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17. Orientación de la Cuenca
18. Orden de la Cuenca
19. Relación de Confluencias
20. Relación de Longitudes
21. Densidad de Drenaje.
VI. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS
1) Área de la cuenca
El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las
curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca
en proyección horizontal (Km), se puede usar para su cálculo el planímetro, caso
contrario el método de la balanza analítica. Teniendo una mejor aproximación,
utilizando un Software como es ArcGIS, el que se utilizó en nuestro trabajo.
𝐴𝑐 = 334531219.976𝑚2 = 334.531219976𝑘𝑚2
2) perimetro de la cuenca
Es la longitud de la curva cerrada correspondiente al divortium aquarium, se
expresa generalmente en (Km.) y se determina mediante el curvímetro o cualquier
software existente para estos casos (ArcGIS).
𝑃 = 98.293300592 𝑘𝑚.
3) coeficiente de compacidad o coeficiente de Gravelius (kc)
Llamada también coeficiente de compactación o índice de Gravelius, mide el grado
de circulación de la cuenca y tiene gran influencia en el tiempo de concentración o
de equilibrio del área receptora-colectora. Matemáticamente se expresa como la
relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro 𝜋D del círculo equivalente
de igual Área que el de la cuenca.
Kc = 0.282 * (P/(A)^0.5)
P: Perímetro de la cuenca
A: Área de la cuenca
Kc = (0.282 * (98.2933006/(334.53122) ^0.5)
𝐾𝑐 = 1.515495669
INTERPRETACIÓN: Según el siguiente cuadro, tenemos que
Clase de forma Rangos de clase Forma de la cuenca
Clase I 1.0 a 1.25 Casi redonda a oval-redonda
Clase II 1.25 a 1.50 Oval-redonda a oval-oblonga
Clase III 1.50 a 1.75 Oval-oblonga a rectangular-oblonga
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Como el valor obtenido está entre los valores 1.5 a 2, nos indica que la forma de
la cuenca es Oval – oblonga a rectangular-oblonga, estamos hablando de una
cuenca de forma irregular por lo que podemos concluir que esta cuenca al ser
algo alargada, presenta baja vulnerabilidad al socavamiento, además producirá
hidrógrafas de escorrentía atenuadas.
4) longuitud del cauce principal
Es la longitud de la línea, medida sobre el cauce principal, entre el punto de
afluencia y un punto sobre la divisoria de aguas que sea de máxima distancia.
𝐿𝑚𝑎𝑥=36,01534766𝑘𝑚.
5) Ancho de la cuenca
B= A/L
A: Área de la cuenca
L: longitud del cauce principal
B = (334.53122/36,01534766) = 9.288573947
6) factor de forma
Parámetro adimensional, introducido por Horton, que denota el efecto combinado
de la cuenca y la configuración neta del drenaje. Se expresa mediante:
F = A/L2 = B/L
Donde: F = Factor de forma (adimensional) A = Área de la cuenca L = Longitud de máximo recorrido B = Ancho promedio de la cuenca. Se obtiene dividiendo el
área proyectada por la longitud de máximo recorrido.
𝐹 = 334531219.976𝑚2/(36015.34766𝑚)^2 = 0.2579059915
INTERPRETACIÓN: El factor de forma obtenido es un valor pequeño por lo que la
cuenca estará sujeta a la ocurrencia de menores crecientes, este parámetro
también nos indica la geometría del hidrograma resultante de una lluvia caída en la
cuenca.
7) rectangulo equivalente
Es una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su
forma heterogénea, con la forma de un rectángulo que tiene la misma área y
perímetro. En este rectángulo las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas
al lado menor siendo estos lados la primera y la última curva de nivel.
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Calculo de los lados “a” y “b”
Se calculan con las siguientes formulas
Donde:
a = Lado menor del rectángulo,
b = Lado mayor del Rectángulo.
Kc = Coeficiente d Gravelius.
A = Área proyectada de la cuenca
Donde nos resulta que:
𝑎= 8.076287555𝑘𝑚 𝑏= 41.42141024𝑘𝑚
Aplicando el método que explico el ingeniero en clase tenemos los
datos:
𝑎=8.162441904𝑘𝑚 𝑏=40.98420839𝑘𝑚
Luego tenemos el siguiente cuadro en donde las áreas parciales se
dividen entre el lado menor del rectángulo, estos e hace con todas las
áreas parciales.
VER PLANO DE RECTÁNGULO EQUIVALENTE PARA VER LAS
ÁREAS POR TRAMO.
número Área Zmin ZmaX lg-min lon-max
1 7.60 2689.96362 2793.93872 8.1 0.94102642
2 6.72 2793.96704 2897.96167 8.1 0.83167853
3 13.60 2897.96997 3001.96411 8.1 1.68401941
4 21.45 3001.98096 3105.97266 8.1 2.65600065
5 28.43 3105.97778 3209.97119 8.1 3.51964003
6 30.69 3209.97778 3313.9773 8.1 3.79970374
7 30.81 3313.9834 3417.96606 8.1 3.81440727
8 24.69 3417.9834 3521.97632 8.1 3.05663336
9 27.17 3521.98364 3625.98145 8.1 3.36370515
10 27.18 3625.98755 3729.98608 8.1 3.36494334
11 31.44 3729.99219 3833.98608 8.1 3.89225864
12 31.06 3833.99512 3937.98731 8.1 3.84636812
13 33.42 3937.99365 4041.9939 8.1 4.13749817
14 18.94 4041.99829 4145.99609 8.1 2.34498213
15 1.36 4145.99854 4250 8.1 0.16885852
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8) pendiente de la cuenca:
Para determinar la pendiente de la cuenca se tiene dos métodos, los cuales son:
Criterio de J.W.Alvord
Este método analiza la pendiente existente entre curvas de nivel,
trabajando con la faja definida por las líneas medias que pasan entre las
curvas de nivel, analizando para toda la cuenca se reduce a una fórmula que
es:
Donde:
D : Desnivel entre las curvas de nivel
A : área de la cuenca (km2)
Li : longitud de cada curva de nivel i (km)
D = 0.079825229
A = 334.531219976
Li = 7533.37035893
Sc = 0.179759908
La longitud y la pendiente entre curvas se calcularon con ArcGIS.
Promedio longitud km
2741.95117 2.11854986
2845.96436 2.68349649
2949.96704 2.54225983
3053.97681 2.54225983
3157.97449 2.82473315
3261.97754 2.54225983
3365.97473 2.11854985
3469.97986 2.25978651
3573.98254 2.25978651
3677.98682 2.11854985
3781.98914 2.11854985
3885.99121 2.11854986
3989.99377 2.2597865
4093.99719 2.40102317
4197.99927 3.10720646
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9) longitud al centroide
Viene a ser la longitud, medida sobre el curso principal, desde el punto de
efluencia hasta el pie de la perpendicular trazada al cauce (tangente) y que pase
por el centroide del área de la cuenca.
Haciendo las medidas necesarias obtenemos que la longitud al centroide es de:
Longitud al centroide = 19.65541km
VER PLANO DE LONGITUD AL CENTROIDE, PARA VISUALIZAR LAS DISTANCIAS
UTILIZADAS.
10) tiempo de concentración
Llamado también tiempo de equilibrio o tiempo de viaje, es el tiempo que toma la partícula hidráulicamente más lejana en viajar hasta el punto de efluencia.
Este parámetro se calcula con la siguiente formula:
𝑇𝑐=(𝐿∗𝐿𝑐/𝑆12)^0.38
Dónde:
Tc = Tiempo de concentración, en horas.
L = Longitud de máximo recorrido, Km.
Lc = Longitud al centroide, Km.
S = Pendiente del máximo recorrido (adim.)
C = Coeficiente que depende de la pendiente
de la cuenca, varía entre 0.25 y 0.40, correspondiendo
los valores más bajos para pendientes más altas y viceversa
Tomamos C=0.37 por la pendiente moderada que presenta la cuenca
𝑇𝑐=0.37∗( 36,01534766∗ 19.65541(4250 −2689.515869)/ 36015.34766)^0.5) ^ 0.38
Tc = 8.133239217
11) curva hipsométrica
Es la representación gráfica del relieve de una cuenca, es decir la curva hipsométrica indica el porcentaje de área de la cuenca o superficie de la v cuenca en km2 que existe por encima de una cota determinada, representado en coordenadas rectangulares.
A continuación se muestra la construcción de la tabla de la curva hipsométrica
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NUM MIN MAX PROMEDIO AREA KM % DE AREA
% ACUMU
% ACUMU
1 2689.96362 2793.93872 2793.96265 7.6 2.3 2.3 100
2 2793.96704 2897.96167 2897.96558 6.716875 2.0 4.3 99.6
3 2897.96997 3001.96411 3001.97131 13.600625 4.1 8.3 93.9
4 3001.98096 3105.97266 3105.97607 21.450625 6.4 14.8 83.9
5 3105.97778 3209.97119 3209.97754 28.425625 8.5 23.3 74.7
6 3209.97778 3313.9773 3313.97192 30.6875 9.2 32.4 65.3
7 3313.9834 3417.96606 3417.97986 30.80625 9.2 41.6 57.1
8 3417.9834 3521.97632 3521.98242 24.68625 7.4 49.0 49.0
9 3521.98364 3625.98145 3625.98486 27.16625 8.1 57.1 41.6
10 3625.98755 3729.98608 3729.98682 27.17625 8.1 65.3 32.4
11 3729.99219 3833.98608 3833.98975 31.435 9.4 74.7 23.3
12 3833.99512 3937.98731 3937.99451 31.064375 9.3 83.9 14.8
13 3937.99365 4041.9939 4041.99487 33.415625 10.0 93.9 8.3
14 4041.99829 4145.99609 4145.99915 18.93875 5.7 99.6 4.3
15 4145.99854 4250 4197.99927 1.36375 0.4 100 2.3
TORAL 334.53375 100.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
Curva Hipsometrica
Área acum % (-) Área acum %(+)
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12) curva de frecuencia de altitudes
Cuadro de datos:
PROMEDIO AREA KM % DE AREA
2794.0 7.6 2.3
2898.0 6.716875 2.0
3002.0 13.600625 4.1
3106.0 21.450625 6.4
3210.0 28.425625 8.5
3314.0 30.6875 9.2
3418.0 30.80625 9.2
3522.0 24.68625 7.4
3626.0 27.16625 8.1
3730.0 27.17625 8.1
3834.0 31.435 9.4
3938.0 31.064375 9.3
4042.0 33.415625 10.0
4146.0 18.93875 5.7
4198.0 1.36375 0.4
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
2794.0
3002.0
3210.0
3418.0
3626.0
3834.0
4042.0
4198.0
Areas parciales %
Alt
ura
(msn
m)
POLIGONO DE FRECUENCIAS DE AREAS PARCIALES EN %
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13) altura media de la cuenca
Este parámetro está considerado como la semisuma de la cota mayor y la cota
menor:
Área total= 334.53375km
Aplicamos la sgte formula:
H = (1/334.53375)*(1192473.16) H = 3564.582541
14) pendiente del curso principal
método: áreas compensadas. Consiste en obtener la pendiente de una línea, dibujada de modo que el área
bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce principal.
Con estos datos se ha dibujado el perfil del cauce principal para con ello calcular las áreas pedidas.
Para el cálculo de las áreas se ha usado el ArcGIS y haciendo varios tanteos para poder hallar áreas
iguales. Pm = Se ha obtenido que S= 33.837772951 %
PROMEDIO AREA KM AiXHi
2793.96265 7.6 21234.1161
2897.96558 6.716875 19465.2725
3001.97131 13.600625 40828.6861
3105.97607 21.450625 66625.128
3209.97754 28.425625 91245.6178
3313.97192 30.6875 101697.513
3417.97986 30.80625 105295.142
3521.98242 24.68625 86944.5386
3625.98486 27.16625 98504.4113
3729.98682 27.17625 101367.054
3833.98975 31.435 120521.468
3937.99451 31.064375 122331.338
4041.99487 33.415625 135065.785
4145.99915 18.93875 78520.0413
2072.99927 1.36375 2827.05275
total 334.53375 1192473.16
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PENDIENTE DEL CAUCE.
15) coeficiente de masividad
Es un cálculo bastante sencillo usando la siguiente formula:
Cm=H/A
Cm = 3564.582541/334531.219976
Cm = 0.01066806653
16) coeficiente orográfico
Se analiza con la siguiente formula
Co=H^2/A
Co = 3.798225079
17) orientacion de la cuenca
Para encontrar la orientación correcta de la cuenca hemos hallado el ángulo que
presenta el cauce principal de la cuenca con respecto al sur y al este, obteniendo
como orientación N 46°27´32”E
18) orden de la cuenca
Se llama así al mayor de los números que se asigna a los cursos naturales de un
sistema hidrográfico de una cuenca, desde la unidad (uno) asignada al curso
elemental sin afluentes, hasta el máximo número del curso principal efluente
siguiendo cierta regla de categorización.
Z ACUM L ACUM %
52.435303 2,118.55 0.02475056
156.448487 4,802.05 0.03257955
260.451172 7,344.31 0.03546301
364.460938 9,886.57 0.03686426
468.458618 12,711.30 0.03685372
572.46167 15,253.56 0.03752971
676.458862 17,372.11 0.03893936
780.463989 19,631.90 0.0397549
884.466675 21,891.68 0.04040195
988.470948 24,010.23 0.04116874
1092.47327 26,128.78 0.04181111
1196.47534 28,247.33 0.04235711
1300.47791 30,507.12 0.04262867
1404.48132 32,908.14 0.04267884
1508.4834 36,015.35 0.04188446
0
5
10
15
20
25
30
35
40
2700
2900
3100
3300
3500
3700
3900
4100
4300
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
PENDIENTE DEL CACE PRINCIPAL
cota long.acum
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Criterio de Schumm.
Bajo este criterio, se asigna el orden número 1 a los cauces naturales
elementales que no tienen tributarios; el cauce de segundo orden se forma
de la unión de dos afluentes de primer orden; en la confluencia de dos de
segundo orden, empieza uno de tercer orden y así sucesivamente, hasta
llegar al orden de la cuenca.
Número de orden de la cuenca = 6
Criterio de Horton.
Mediante este criterio, no puede existir confluencias de dos cursos
de primer orden; uno de ellos debe ser afluente del otro, y por tanto
de menor categoría, siendo el receptor en consecuencia de
categoria 2.
Número de orden de la cuenca = 6
19) relacion de confluencias
orden cantid rel.
1 1501 _
2 641 0.42704863
3 444 0.69266771
4 171 0.38513514
5 128 0.74853801
6 57 0.4453125
rc media = (0.42704863+0.69266771 +0.38513514+0.74853801+0.4453125) / 5= 0.539740398
20) relacion de longuitudes
rl media = (0.892206134+0.919411509+1.06391863+0.770530485+1.306877784) / 5= 0.99058891
orden cantid tong_ T Long_ PRM Rel Med. Lng
1 1501 506352.191 337.343232 _
2 641 192927.988 300.979701 0.892206134
3 444 122865.545 276.724201 0.919411509
4 171 50344.4576 294.412033 1.06391863
5 128 29037.2411 226.853446 0.770530485
6 57 16898.7746 296.469729 1.306877784
4.952944542
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21) densidad de drenaje
D = 918.426198/334.53122 = 2.745412515
VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se han determinado todos los parámetros pedidos en clase con sus respectivas interpretaciones.
Se han realizado planos para evaluar las características de la
cuenca dada, a fin de esquematizar mejor el procedimiento seguido, para el cálculo de los parámetros solicitados.
El procedimiento seguido, para determinar los parámetros de
una cuenca, puede simplificarse .
orden cantid km
1 1501 506352.191
2 641 192927.988
3 444 122865.545
4 171 50344.4576
5 128 29037.2411
6 57 16898.7746
2942 918426.198
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VIII. BIBLIOGRAFIA Isaac Herrera. Guatemala, 1995, 1ra. Ed. Talleres de Reproducciones
FAUSAC. 223 p.
Guatemala. Ministerio de Comunicaciones y Obras Públicas. Instituto
Geográfico Nacional. Programa de Investigación delos Recursos de Agua
de la República de Guatemala. 1968. Estudio morfométrico de cuencas.
Guatemala, Talleres Litográficos del IGN. 13 p
https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/10782/Morfolog%C3%ADa%2
0de%20una%20cuenca.pdf
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