Universidad Andrs Bello
Control N 2 FMS 174 Jueves 31 de mayo
Profesora: Sofa Lepe V. Ayudantes: Jos Cuevas L.
PREGUNTA N 1 (3.0 puntos) Una muestra de 57 informes sobre
estudios de mercado de una empresa present como mnimo 1 y como
mximo 5 errores. La distribucin de la informacin se expone en la
siguiente tabla:
Errores (x) 1 2 3 4 5 Frecuencia 5 8 14 18 12
P(X) 0.088 0.14 0.246 0.316 0.211
a) Cul es la probabilidad de encontrar exactamente 2 errores? ==
)2(XP 0.14 b) Cul es la probabilidad de encontrar menos de 3
errores? =< )3(XP 0.14 + 0.088 = 0.228
c) Cul es la probabilidad de encontrar a lo ms 3 errores? )3( XP
= 0.474 d) Determine el nmero esperado de errores y su respectiva
varianza.
425.3)( )(5
1 == xpxXIE
193.13)( )(5
1
22 === xXPxXIE
[ ] 462.1425,3193.13)()()( 222 === XEXEXV
PREGUNTA N 2 (3.0 puntos) En una obra hay un 70% de los
trabajadores del tipo A (no calificado) y el resto del tipo B
(calificado). La probabilidad que un trabajador sufra un accidente,
mientras dura la obra, se estima en 0.8 si el trabajador es del
tipo A y de 0.5, si es del tipo B.
a) Cul es la probabilidad de que un trabajador sufra un
accidente? b) Si un trabajador sufri un accidente. Cul es la
probabilidad de que sea del tipo A? c) Si un trabajador no sufri un
accidente. Cul es la probabilidad que sea del tipo B? Ac: El
trabajador sufre un accidente. a) )(*)()(*)()( BPBAcPAPAAcPAcP += =
71,03,05,07,08,0 =+
b) 789,071.0
7.08.0)(
)(*)()( ===AcP
APAAcPAcAP
c) 517,029,0
3,05,0)(
)(*)()( ===c
c
c
AcPBPBAcP
AcBP
PREGUNTA N 3 (3.0 puntos) Si la ganancia de un contratista en
una obra puede considerarse como una variable aleatoria continua
que tiene la siguiente funcin de distribucin de probabilidad:
++++
====
casootroen
xsixkxf
051)1(1)(
donde las utilidades se expresan en miles de dlares.
Determinar:
a) El valor de k
181)1(*)/1(5
1
==+
kdxxk
b) Cul es la probabilidad de encontrar a lo ms 3 dlares en
ganancia?
444,0)1(*)18/1()3(3
1
=+=
dxxxP
c) Determine la ganancia esperada de este contratista.
dxxfxXE
=
5
1
)(*)(
3)()1(*)18/1(*)(5
1
=+=
XEdxxxXE
El contratista espera una ganancia de 3 mil dlares.
OBSERVACION: DEFINA CLARAMENTE LOS EVENTOS.
NO SE ACEPTAN CONSULTAS NO SE PERMITE EL TRASPASO DE CALCULADORA
O FORMULARIO LA COMPRENSION DE LOS ENUNCIADOS ES PARTE DE LA
EVALUACION TIEMPO MAXIMO: 60 MINUTOS
