ANÁLISIS
CINEMÁTICO
DE UN
MECANISMO
DE 4 BARRAS
El mecanismo de 4 barras, es un mecanismo
que tiene diversas aplicaciones en la ingenie-
ría, siendo este uno de los mas utilizados.
DIAGRAMA BASICO DE UN MECANISMO DE 4 BARRAS
Un mecanismo de 4 barras, se compone básicamente
de 3 eslabones móviles y uno fijo
Cuando se va a realizar un análisis cinemático de un
mecanismo de 4 barras, es necesario conocer las di-
mensiones de sus eslabones, además este mecanismo
posee un grado de libertad, por lo tanto es posible
agregar datos o valores constantes de entrada, para el
caso de la posición se agrega un ángulo, en la veloci-
dad de agrega la velocidad angular de algún eslabón y
lo mismo para la aceleración del mismo.
En este diagrama se muestran los elementos a considerar
en el análisis
Observado el diagrama anterior, se comienza el análisis
del mecanismo, para ello es necesario definir una ecua-
ción de lazo y vectores de posición. Cabe mencionar que
para facilitar la solución de las ecuaciones obtenidas, es
necesario trabajar en un plano de números complejos,
donde los vectores de posición son sustituidos en la ecua-
ción de lazo, una vez separadas la parte real y la parte ima-
ginaria, se realizan algunos artificios matemáticos y prime-
ro se busca el cuarto ángulo, llegando así a la ecuación de
Freudenstein. Este proceso se repite para encontrar la
ecuación mencionada para el tercer ángulo.
Ya que se obtiene la ecuación deseada para cada
ángulo, se procede a resolver cada ecuación para
obtener las incógnitas buscadas, donde la ecua-
ción obtenida es transformada en una ecuación
general de segundo grado, siendo estas las solu-
ciones
Para obtener la velocidad de cada eslabón del
mecanismo, así como la velocidad lineal a la sa-
lida del mismo, tomamos la ecuación de Freu-
denstein y realizamos su primer derivada, con
esto obtenemos los parámetros antes menciona-
dos
Para obtener la aceleración, se retoma la ec.
de Freudenstein y se realiza su segunda deri-
vada, en la que obtenemos las siguientes ecua-
ciones:
Ahora se hace mención de la condición de Grashof,
que nos dice si el eslabón de entrada puede dar la
vuelta completa.
Para mostrar un ejemplo de este mecanismo, se definieron
medias para un mecanismo que son las siguientes: r1= 10m,
r2=3m, r3=7m y r4=8m. El mecanismo con dichas dimen-
siones se evaluó tomando como ángulo de entrada una va-
riación de 0 a 360°, con espaciamientos de 10°. Este análisis
se llevo a cabo en el programa Wolfram Mathematica, a
continuación mostramos los comandos utilizados para esta
aplicación.
Los resultados obtenidos se transfirieron a una tabla de Ex-
cel, para tener comodidad al interpretar los resultados,
donde nos describe completamente el comportamiento del
mecanismo en el intervalo evaluado.
Para observar el comportamiento del mecanismo, se utili-
zó el programa SolidWorks, donde se construyó un meca-
nismo de 4 barras. Las partes construidas para este meca-
nismo son las siguientes.
Eslabón primario o base
Planos del eslabón primario
Eslabón Secundario
Tercer eslabón
Cuarto Eslabón
Unión para los eslabones 1 y 2, así como 4 y 1
Unión para eslabones 2 y 3, así como 3 y 4
IMAGEN DEL MECANISMO
PRE-ENSAMBLADO
ENSAMBLE FINAL
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
ARAGÓN
INGENIERÍA MECÁNICA
MATERIA: INTRODUCCIÓN AL ESTU-
DIO DE LOS MECANISMOS
SANTIAGO ADÁN NICOLÁS GARCIA
MAYO DE 2011
Fuentes de consulta
Diseño de maquinaria, Robert L. Norton, Cuarta edi-