Planos Inclinados
Prof. Elba M. Sepúlveda, MA. Ed., c. Ed. D.
Vectores en dos dimensiones
• Hay una fuerza motriz más
Reflexión
• Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad.
•
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•Albert Einstein
Demostración
Dirección del
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http://www.walter-fendt.de/ph14e/inclplane.htm
Dirección del Movimiento
Preguntas de discusión
• ¿Hacia donde se mueve el objeto?• ¿Hacia dónde se le aplica la fuerza?• ¿Hacia dónde se le aplica la fuerza?• ¿Hay fricción?
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• ¿Cómo cambia la inclinación?• ¿Cómo cambia la fuerza normal?• ¿Cómo cambia el peso?
LA FUERZA GRAVITACIONAL
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LA FUERZA GRAVITACIONAL Y LOS PLANOS INCLINADOS
Dirección del movimiento y fricción
Dirección del Movimiento
Dirección de la fuerza de
fricción
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El peso y la fuerza normal
Dirección de la fuerza normal
Dirección del movimiento
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Dirección del peso
Diagrama de fuerzas
FN
W
Dirección del
movimiento
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W
Diagrama de fuerzas
FN
W
Dirección del
movimiento
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W
Diagrama de fuerzas
FN
W
Dirección del
movimiento θθθθ
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W
θθθθ
Fuerzas relacionadas al peso
Fuerza paralela - F Fuerza perpendicular - F ⊥⊥⊥⊥
θ
θ
WFWsen
W
Fsen
=
=
ΙΙ
ΙΙ
θ
θ
cos
cos
WFW
W
F
=
=
⊥
⊥
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θ
θ
WsenFW
WFWsen
=
=
ΙΙ
ΙΙ
θ
θ
cos
cos
WFW
WFW
=
=
⊥
⊥
• Un bloque con peso de 300 N se mueve sobre un
Ejemplo 1
• Un bloque con peso de 300 N se mueve sobre un plano inclinado de 60º sobre la horizontal, sin fricción. Determina las magnitudes de los componentes perpendicular y paralelo.
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Solución
Fuerza perpendicular - F
Datos:W=300Nθ=60°
Fuerza paralela - F �
Fuerza perpendicular - F⊥⊥⊥⊥
W
WFWsen
W
Fsen
=
=
=
ΙΙ
ΙΙ
θ
θ
θ
NF
WFW
WFW
W
F
60cos300
cos
cos
cos
°==
=
=
⊥
⊥
⊥
θ
θ
θ
θ=60°
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NNF
NNsenF
WsenF
2608.259
)8660.0)(300(60300
===°=
=
ΙΙ
ΙΙ
ΙΙ θ
NF
NNF
NF
150
150)5.0)(300(
60cos300
===
°=
⊥
⊥
⊥
F⊥⊥⊥⊥=150N, 150°F =260N, 60°
Resortes
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Tipos de resortes
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Resorte de expansión
• Estos fuerzas de tracción o • Estos fuerzas de tracción o expansión.
• Se caracterizan por tener un gancho en cada uno de sus extremos.
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Resorte de compresión
• Estos resortes están especialmente diseñados especialmente diseñados para soportar fuerzas de compresión.
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Resorte de torsión
• Son los resortes sometidos a fuerzas sometidos a fuerzas de torsión
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Ecuaciones
Robert Hooke
• Nació en Freshwater, Inglaterra, el 18 Ley de Hooke
• F=-kx
• Nació en Freshwater, Inglaterra, el 18 de julio de 1635 en Londres y murió el 3 de marzo de 1703.
• Uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la
• F= fuerza
• -k=constante de elasticidad
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campos tan dispares como la biología, la medicina, la cronometría, la física planetaria, la mecánica de sólidos deformables, la microscopía, la náutica y la arquitectura.
elasticidad• x=deformación
Ejemplo 2: Resorte de compresiónEn una superficie horizontal
Fuerza vs Alargamiento
• Determina la fuerza necesaria para comprimir un resorte 15 cm.
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Fuerza
Fuerza vs Alargamiento
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0
0.2
0.4
-0.6 -0.4 -0.2 0
a
(
N)
Alargamiento (m)
• Datos:• Datos:
• X=15 cm = 0.15m (se comprime= –0.15m)• Usando la gráfica:• Entonces:
mN
m
Nk 2
2.0
4.0 −=−
=
k
mx
mN2
15.0
−=−=
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( )
NF
mm
NF
kxF
k m
3.0
15.02
2
−=
/−
/−−=
−=−=
La fuerza necesaria para comprimirlo esde 0.3N
Ejemplo 3
Un bloque de 2.5kg masa Un bloque de 2.5kg masa se encuentra sostenido por un resorte en un plano inclinado de 40°que no le ofrece fricción. Si la constante de estiramiento del resorte es de 5.0 N/m.
Dirección del estiramiento
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a) Haz el diagrama de fuerzas
b) Determina el alargamiento del resorte.
Solución
Determinar la fuerza neta
Datos:m=2.5kgθ=40°k=5N/m Igualar las fuerzas
para determinar el alargamiento
FF
FFF
aF
maFFFF
AR
ARx
f
ARfx
=
=−+=
==
=−+=
ΙΙ
ΙΙ
ΙΙ
∑
∑
00
0 lay 0
alargamiento
mN
x
senkgx
k
mgsen
k
Wsenx
mN
mN
sm
5
76.15
)5(
)6428.0)(5.24(
)5(
40)81.9)(5.2( 2
−=−
=
−°
=
−=
−= θθ
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θθ
Wsenkx
WsenF
kxF
FF
AR
AR
=−=
−==
ΙΙ
ΙΙ
x=-3mEl alargamiento es de 3 m.
mxmN
15.3
5)5(
−=−
Vectores y diagramas vectoriales
Problemas asignados
Vectores y diagramas vectoriales
Libro Capítulo Páginas Problemas
FPP 4 71-76 5-18 impares
FPP 4 78-79 23-31 impares
FCT 6 97-107 1-31 impares
FCT 6 109-111 Prob A 1-9; B1-2
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FCT 6 109-111 Prob A 1-9; B1-2
FPP 6 145-147 10-43 (selecciona 5 ejerciciospara practicar...)
FPP 7 151-154 1-7 impares
Referencias
Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella, A. J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.
Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y
Prof. Elba M. Sepúlveda , MA. Ed., c. Ed. D. 25
Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y problemas [traducción Alonso, J.L.y Ríos Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.
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Preparado por:
Prof. Elba M. Sepúlveda, M.A.Ed., c.Ed.D.Diciembre 2010 ©
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