DETERMINACIÓN DE ETANOL EN UNA BEBIDA ALCOHÓLICA POR
REFRACTOMETRÍA Y DETERMINACIÓN DE SACAROSA EN AZÚCAR DE
MESA POR POLARIMETRÍA
Juan Andrés Giraldo Giraldo, Lina Marcela Diosa, Cristian Camilo España Departamento de Química, Facultad de Ciencias, Universidad del Valle, Cali, marzo de 2013
Resumen:
Para la determinación de alcohol por Refractometría se procede registrando la pureza del
alcohol estándar y su densidad. Se construye una curva de calibración con 7 soluciones de
etanol estándar aproximadamente 1.9 % y 20 %. La muestra posee un contenido 35 % etanol al
96% según la etiqueta. Se prepara una solución de la muestra con concentración cercana al
centroide de la curva. En un segundo método se construye una curva de adición estándar (2
mL muestra), en seis matraces y se agregan seis diferentes cantidades de estándares que van
desde 1.9 % hasta 15 %, se miden los índices de refracción para cada método, después se
realiza una prueba de significancia para demostrar si hay diferencia entre los resultados de los
dos métodos.
Para la determinación de sacarosa por polarimetría, se construye una curva por patrón externo
con seis soluciones de sacarosa estándar (la disolución se realiza justo antes de medir cada
estándar), la muestra se diluye según el contenido de sacarosa en la etiqueta para ubicarla
cerca del centroide de la curva, se calibra el polarímetro con agua destilada y luego se procede
a tomar las medidas de ángulo de rotación de los estándares y de la muestra.
Palabras claves: estereoisómero, onda electromagnética, polarización, refracción.
1. Introducción
Refractometría.
Existen instrumentos mediante los cuales
se miden fácilmente y con gran precisión el
índice de refracción de fase liquidas. Se
han desarrollado numerosos
procedimientos analíticos basado en la
medida de dicho índice, el cual, está
relacionado con el número, la carga, de la
masa de las partículas vibrantes de la
sustancia a través de la cual se transmite la
radiación, se ha comprobado para grupos
de compuestos análogos el índice de
refracción varia con la densidad y el peso
molecular, en consecuencia, el índice de
refracción, al igual que el punto de fusión
como el de ebullición y la densidad, se
pueden utilizar para la caracterización e
identificación de especies liquidas puras o
disoluciones.
El poder rotatorio óptico tiene origen en la
asimetría estructural que se da en toda
sustancia que carece de plano o centro de
simetría. La simetría puede ser propia de la
forma cristalina en que se presenta la
sustancia o también inerte a la propia
estructura de sus moléculas.
El ángulo de rotación del plano de
polarización de la luz, varía según la
naturaleza de la sustancia ópticamente
activa de que se trate, y también según la
longitud de onda de la radiación y la
temperatura.
Polarimetría.
La radiaciones electromagnéticas
generadas por las mayorías de focos no
están polarizadas, los vectores eléctricos y
magnéticos están dirigidos a todas las
orientaciones perpendiculares a la dirección
de propagación, El contacto con una
interfase suele dar lugar a una modificación
en esta distribución, si el medio material
tiende a modificar la longitud de onda en
determinadas direcciones, se dice que
provoca la polarización de la radiación. La
radiación esta polarizada en un plano si la
vibración de cualquier punto se haya
restringida a una sola recta.
Para su estudio se puede considerar que
todo movimiento ondulatorio que vibra con
orientaciones a la azar se puede resolver
en dos haces principales de vectores
perpendiculares entre si y la dirección de
propagación de la radiación. Un analizador
transmitirá la mitad de la intensidad de
cualquier haz incidente, ya que será
transparente a luz polarizada paralela a sus
plano s vibracionales.
2. Metodología experimental
Se usaron un refractómetro CHAGO VAR
2T y un polarímetro POLAX 2L SERIE
118GIG. En refracción, se la construye una
curva de calibración por patrón externo, se
prepararon; 7 patrones en matraces de 25
mL 0.1 mL, soluciones estándar en un
rango (1.92 -19.2) % p/v, el alcohol usado
está al 96 % de pureza con una densidad
experimental .
Para la preparación de la curva de adición
estándar, se tuvo en cuenta el % de etanol
en el trago usado en la práctica, fue de 35
% etanol, por lo tanto, se tomaron 6
matraces de 25 mL el cual se agregó 2 mL
del trago usado, y se les adicionó
estándares de igual concentración pero a
diferentes volúmenes: (0.00, 0.50, 1.00,
2.00, 3.00, y 4.00) mL, y se enrasa hasta el
aforo con agua destilada.
Se toma el índice de refracción tanto de las
soluciones patrones para la curva de patrón
externo como para la curva de adición
estándar, incluyendo la muestra que se
preparó.
En polarimetría, se construye una curva de
calibración, para esto se preparan 6
patrones en matraces de 25 mL con
sacarosa estándar. Se prepara la muestra
aproximadamente 3.0047 g, en un matraz
de 25 mL y se lleva hasta el aforo con
agua destilada. Después se toma las
lecturas de los estándares mas la muestra
de sacarosa de mesa preparada
anteriormente.
Se pesaron los reactivos sólidos, tales
como, la sacarosa estándar y de mesa, en
una balanza OHAUS con una precisión de
Los reactivos utilizados son: sacarosa
estándar, sacarosa de mesa, etanol
absoluto 96%, ron viejo de caldas con un
contenido reportado en etiqueta de 35 % V/V
3. Cálculos, discusión de
resultados.
La densidad experimental hallada en la
muestra de etanol al 96 %, se calcula de la
diferencia de peso del picnómetro lleno
menos el vacio.
Tabla 1. Pesos de la masa de picnómetro,
vacio y lleno
Peso Picnómetro lleno, g
2.7251
Peso Picnómetro vacio, g
1.9757
Diferencia, densidad, g/mL
0.7494
Temperatura de medición: 27 ºC
Al mirarse el resultado obtenido
experimentalmente, la densidad hallada de
la muestra de etanol al 96% está cercana al
densidad que debería de presentar, la
densidad del alcohol teórico entre (21-29)
ºC estaría aproximadamente a 0.7852 g/mL,
cuestión que el resultado no está lejos del
teórico. La diferencia entre el real obtenido
y el experimental puede deberse a que el
picnómetro no estaba debidamente lavado,
ó está ligado a los errores aleatorios y
sistemáticos propios del estudiante que
realizó la medición.
Tabla 2. Factor de conversión entre
volumen usado de etanol y su respectivo %
de etanol puro.
Volumen concentra
do, mL
Concentración
Concentrada, % v/v
Volumen Dilución,
mL
Concentración Dilución, % v/v
Ecuación usada
0,5
96 25
1,92
(1)
1 3,84
1,5 5,76
2 7,68
3 11,52
4 15,36
5 19,2
Donde:
Se le realiza a los resultados obtenidos
tanto por el método de patrón externo como
por adición estándar una regresión lineal,
fundamental para poder demostrar si hay o
no diferencia entre varios métodos y si hay
efectos de matriz. Además es importante
realizar la regresión lineal para obtener la
ecuación de la curva para cada método,
calculando las concentraciones
experimentales de etanol para ambos.
A continuación se calculan las siguientes
variables estadísticas:
La suma de los cuadrados de las
desviaciones de los datos con respecto a
cada media:
El coeficiente de correlación, r, se define de
la siguiente manera:
La línea de la regresión:
La pendiente de la regresión lineal, , está
definida así;
El intercepto de la regresión lineal, , está
definida así:
La suma de los cuadrados de los residuos
de y en una regresión lineal, , se define
de la siguiente forma:
La desviación estándar de la regresión, ,
se describe así:
La concentración de una muestra
desconocida, , se define así:
En la adición estándar, la concentración de
la alícuota se define de la siguiente forma:
El límite de detección (3δ), , se define
así:
Véase Anexos. Tabla 3, intensidad, Etanol
% P/V puro, Regresión lineal. Método
patrón externo
Figura 1. Curva del método patrón externo.
nD Vs. % V/V Etanol.
0,0000
0,0020
0,0040
0,0060
0,0080
0,0100
0,0120
0 10 20 30
nD
Etanol, % V/V
Método patrón externo
Véase Anexos. Tabla 4, intensidad, Etanol
% P/V puro, Regresión lineal. Método
Adición Estándar.
Figura 2. Curva del método Adición
estándar. nD Vs. % V/V Etanol.
Tabla 5. Comparación Método patrón
externo Y Adición Estándar.
Variable Estadíst
ica
Resultado método patrón externo
Resultado método adición
estándar
Ecuación usada
0,999209 0,9925747 (5)
0,000520 0,0005208 (7)
-0,000169 -0,0002667 (8)
5,368E-08 7,133E-07 (9)
0,0001036
1 0,0004223 (10)
5,7162733 0,512000 (11) (12)
Nota: para calcular la concentración de la muestra
por adición estándar se debe multiplicar el resultado
hallado por la ecuación (12) y su factor de dilución
que en este caso es: (25/2) mL
Tabla 6. Ecuación de la recta. Método
patrón externo y adición estándar, etanol.
Ecuación de la recta, (8)
Método patrón externo
Método adición
estándar
Tabla 7. Resultados, etanol puro % p/v.
Resultado etanol % V/v, Por ambos métodos Patrón externo, 5,72
Adición estándar,
Para medir el contenido de etanol en la
muestra alcohólica es necesario
realizar una corrección de la intensidad
de las mediciones, se resta la
intensidad obtenida de los patrones y
de la muestra analizada con la
intensidad resultante del agua. Se
hace esta corrección tanto para el
método de patrón externo y el de
adición estándar. Se vio que el ángulo
de refracción del alcohol y el agua son
ligeramente parecidos pero varía un
poco, esto radica en la estructura
molecular de ambos compuestos, ya
que cabe la posibilidad de formación
de puentes de hidrogeno entre
moléculas de forma similar a los
encontrados en el etanol, además los
espacios formados entre una molécula
y otra suelen ser grandes, a través de
estos espacios las ondas de luz pasan
sin restricción y las pocas ondas de luz
que golpean en las moléculas son
absorbidas o refractadas que son las
causantes de la variación en la
dirección de la trayectoria de la luz y
por consiguiente en un ángulo de
-0,0010
0,0000
0,0010
0,0020
0,0030
0,0040
0,0050
0,0060
0,0070
0,0080
0,0090
0 10 20
nD
Etanol, % V/V
Método Adición Estándar
refracción de ambas sustancias, dicha
diferencias son mínimas.
La prueba estadística usada para
determinar si existen o no diferencias en los
dos métodos, se define de la
siguiente manera:
La desviación estándar promedio
ponderado, de las desviaciones de ambos
métodos, se define así:
Para medirse cualquier diferencia entre los
dos métodos se aplica una prueba de
significación:
=Los resultados no son diferentes
entre sí,
= los resultados si son diferentes,
Prueba estadística.
Tabla 7. T calculado.
Variable Estadística
resultado Ecuación
usada
0,00105497 (13)
Valores críticos.
Si no excede el valor critico, la
hipótesis nula, se retiene.
Tabla 8. T calculado Vs. T critico.
¿Es mayor?
R/ NO
Decisión.
Se retiene la hipótesis nula, .
Conclusión.
Se ha sido incapaz de probar
estadísticamente que los resultados de
ambos métodos son diferentes.
Para comprobar si existe o no efecto de
matriz debe aplicarse una prueba f, que
está relacionada con las pendientes de
ambos métodos (sus sensibilidades)
Una prueba f, se define por la siguiente
ecuación:
En este caso se usa las pendientes de
ambos métodos para hacer la prueba f.
Tabla 9. Pendientes. Métodos patrón
externo y adición estándar. Etanol.
Pendientes (b) Método patrón
externo
Método adición estándar
Al reemplazar las pendientes dentro de la
ecuación (15) da como resultado cero lo
que significa, que estadísticamente no
existe diferencia entre las pendientes de
ambos métodos, es decir, no existe efecto
matriz.
Uno de los puntos importantes a la hora de
analizara las diferencias relevantes que
presentan ambos métodos, es determinar si
la muestra presenta o no efectos de matriz,
al analizar detenidamente las
concentraciones experimentales obtenidas
con los dos métodos y hacer la prueba
estadística se obtiene que no hay efectos
de matriz, esto quiere decir que las
sensibilidades (pendientes) son
estadísticamente iguales.
Tabla 10. Gramos de Sacarosa analítica
usada en la curva de calibración, % P/V,
Polarimetría.
Peso experimental
Sacarosa pura, g
% Real Sacarosa pura
1.0
2.0
3.0
3.5
4.0
5.0
Tabla 11, Véase Anexos. Tabla 3,
Concentración, Sacarosa pura % P/V,
Regresión lineal. Método curva de
calibración.
Figura 3 curva de calibración, ángulo de
rotación Vs. Concentración sacarosa
estándar
Tabla 12 resultados, limites de detección
del método, Polarimetría.
c resultado Ecuación usada 1,32193878 (7)
a -0,1622449 (8) (11) 0,14871902 (10) 0.3375 (13)
Tabla 13. Ecuación de la recta. Método
calibración. Sacarosa
Ecuación de la recta, (8) Método Calibración,
Sacarosa
El porcentaje peso a peso de sacarosa pura
encontrada en la muestra:
Peso de la muestra de sacarosa de mesa:
3.0047 g. el porcentaje de sacarosa hallada
en la muestra analizada, de aquí se
despeja los gramos puros de sacarosa.
y = 1,321x - 0,162R² = 0,999
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30
Án
gulo
de
ro
tacc
ión
, °
% p/v Sacarosa pura
Después se saca el Porcentaje de sacarosa
pura en la muestra trabajada en la práctica,
usando el peso de la muestra de sacarosa
total.
En el análisis de sacarosa solo se emplea
una curva de calibración, se parte del
hecho de que la sacarosa analítica posee
un nivel de pureza casi total, la técnica
empleada, polarimetría, que aplica el
principio de una sustancia ópticamente
activa, es decir con capacidad de polarizar
la luz por la excesiva presencia de un
enantiomeros, se destaca el dextrógiro, en
la sacarosa que polariza el haz de luz en el
lado correspondiente a dicha luz, el
instrumento a pesar de ser de uso sencillo
posee las mismas complicaciones del
refractómetro, si hablamos del esfuerzo
físico del analista al observar el
procedimiento es similar al de refracción,
pero el fenómeno que se estudia es el de
las ondas electromagnéticas que han sido
confinadas a un solo plano, perpendicular a
la radiación. En este análisis se debe diluir
la muestra justo antes de hacer la medida
debido a la capacidad de la sacarosa de
formar complejos con moléculas de agua y
permanecer hidratada, esta propiedad hace
que se influya en posibles errores.
Los resultados obtenidos son satisfactorios
debido a que el grado de pureza de la
sacarosa analizada es muy cercano al
100%.
3.1 solución a preguntas
El cambio de índice de refracción de una mezcla binaria ( ) se define de la siguiente manera:
Donde, es el índice de refracción de
la mezcla, es el índice de refracción
de los componentes puros y es la fracción molar de los componentes 1 y 2 del sistema binario. Completar la siguiente información para datos de la mezcla etanol-agua a
293.15 K, donde es la fracción molar de etanol; haga un gráfico de ( ) vs
e interprételo. R/
Explique la ley de Biot aplicada a la determinación de sacarosa R/ Se utiliza la ley de Biot para soluciones,
donde se calcula el poder rotatorio
específico de una muestra, a una
determinada longitud de onda y
temperatura
Se observa con un polarímetro una disolución de sacarosa; su poder rotatorio es de 5º. La longitud del tubo es de 1 dm. El poder rotatorio específico de la sacarosa es 66,5º cm3
/g.dm. Calcular la concentración en g/L. R: 75 g/L. R/
¿Se presenta alguna diferencia en las concentraciones de etanol encontradas por ambos métodos?
R/ véase la discusión
¿Con las pendientes de las dos curvas establecer estadísticamente si se presente efectos de matriz? R/ véase la discusión
4. Conclusiones
Un buen uso tanto del polarímetro
como del refractómetro no depende
solo de su adecuada calibración
antes de usarla, sino del buen grado
de observación del analista, pues
esto puede llevar a errores en la
lectura y por consiguiente en la
realización en los cálculos.
Moléculas asimétricas, como en este caso la sacarosa, son óptimamente activas y rotan el
plano de luz polarizada. Esta propiedad es utilizada para su caracterización, es decir es posible determinar grado de pureza de la sacarosa.
La rotación específica depende de
la naturaleza de la sustancia, de la
longitud de onda de la radiación, de
la temperatura y del disolvente,
debido a que estos pueden interferir
en la rotación.
La diferencia que se presente entre las pendientes de la curva de calibración y de adición estándar es una herramienta para determinar si existen o no efectos de matriz.
Cuando no hay efecto de matriz el método más apropiado en este caso sería el de patrón externo ya que aplica una interpolación, en cambio la adición estándar implica una extrapolación lo que conlleva a una ligera disminución de la sensibilidad, para este caso no fue notable.
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