Tabla de contenido1456
1. Resumen:En la prctica del viernes 29 de noviembre de 2013, se busc observar el efecto del sobre los esfuerzo cortante cuerpos a travs de una Mquina Universal de Ensayos: Este experimento consisti en someter a un cuerpo a la accin de una fuerza normal sobre la superficie lateral del mismo y con ello separar las capas que conformaban esta superficie, lo cual se da por el efecto de una fuerza cortante actuando sobre un cuerpo. Se midi la fuerza capaz de lograr esto y el tiempo requerido para lo mismo. Con esto pudimos notar de manera practica el efecto la fuerza cortante y el como tambin, en funcin del material del cuerpo, esta fuerza tarda ms o menos en mostrar su efecto.
2. Justificacin:La realizacin de este experimento tiene su justa justificacin en el hecho de que nosotros como estudiantes debemos comprender el efecto de manera real de la fuerza cortante ya que esta se encuentra inmersa en la ingeniera y en la industria en general. Solo con la observacin del efecto de lo que pasa en la realidad se puede comprender perfectamente lo estudiado en clase, es por eso que se ha realizado este experimento. El efecto de la fuerza cortante la podemos encontrar en la friccin generada por los autos al pasar por un paso a desnivel, en el movimiento de elementos en contacto a diferentes velocidades, etc.
3. Introduccin:El esfuerzo cortante est definido como la accin de una fuerza tangencial a una superficie de un cuerpo y con ello el efecto de esta fuerza sobre el cuerpo, lo cual casi siempre suele manifestarse como deformaciones del cuerpo. El ensayo de esfuerzo cortante es comnmente usado para notar hasta que cantidad de fuerza tangencial a una superficie de un cuerpo podemos someter al mismo de manera que no obtengamos deformaciones por el esfuerzo cortante generado y esto en s fue lo que buscamos en la prctica. Estas deformaciones suelen ser deslizamientos de caras intermedias del cuerpo, generndose la particin del mismo. Tambin para la realizacin de la prctica hay que considerar la ecuacin: donde es el Esfuerzo cortante, es la deformacin angular y G es el Mdulo de Rigidez del material.
4. Equipos e instrumentacin:Los equipos que utilizamos para la prctica fueron el Calibrador de Vernier, el programa de computadora DATACOM y la Mquina Universal de Ensayo: El Calibrador de Vernier es un instrumento de medicin con precisin de mm. El programa de computadora DATACOM es un programa usado para tabular los datos obtenidos de la Mquina Universal de Ensayos. La Mquina Universal de Ensayos es una mquina diseada para efectuar varios tipos de ensayos como Ensayos de Traccin, Ensayos de Fuerza Cortante y muchos ms; el ensayo de Fuerza Cortante tiene una velocidad de 5 mm/min.
5. Procedimientos realizados:La prctica se realiz de la manera siguiente: Una vez identificadas las probetas que se iban a utilizar, se midieron sus dimensiones y luego se efectuaron los cinco ensayos de Esfuerzo Cortante habiendo preparado la Mquina Universal de Ensayos con los respectivos complementos para el efectuar de la prctica. Al final de cada ensayo se midieron los desplazamientos de las caras intermedias de las probetas y con ello y con los datos obtenidos por DATACOM se poda proceder a efectuar los clculos y realizar las grficas despus mostradas.
6. Resultados obtenidos:Pudimos aprender a manejar la Mquina Universal de Ensayos, a comprender los valores que nos entrega y como determinar con ellos el Mdulo de Rigidez de un material.
7. Anlisis de Resultados:Estos resultados nos han permitido observar los valores de los mdulos de rigidez de los materiales (de manera relativa con estos podemos hacernos una idea de los valores de los mdulos de los materiales comnmente usados). Observando los valores de algunos mdulos de Rigidez como el del Hierro (60 Gpa) comparndolos con los valores obtenidos experimentalmente (los cuales estn en Kg/mm2) nos damos cuenta de que los valores tienen coherencia. Por ello se los puede considerar como buenos resultados.
8. Conclusiones y recomendaciones: Todo material presenta falla a la accin de Fuerzas cortantes sobre el mismo. El Mdulo de Rigidez (G) est relacionado con el Mdulo de Elasticidad (E) de un material y por ende el Ensayo a la Tensin y el Esfuerzo Cortante tambin lo estn. Es preciso tener cuidado con la maniobrabilidad de la Mquina Universal de Ensayos debido a que somete a los cuerpos a esfuerzos extremadamente altos y estos a medida que comienzan a fallar pueden arrojar virutas lo cual puede perjudicial para cualquier persona.
9. Referencias Bibliogrficas: http://www.mecapedia.uji.es/criterio_de_von_Mises.htm http://www.fisicarecreativa.com/taller/guias/cap_25_flexion_barras.pdf http://www.convertworld.com/es/fuerza/Newton.html
10. Apndice:Glosario: Esfuerzo cortante: Esfuerzo generado por la accin de una fuerza sobre un cuerpo la cual genera como efecto el desplazamiento de superficies externas e internas del cuerpo. Fuerza normal: Fuerza que se ejecuta de manera perpendicular a una superficie. Fuerza cortante: Fuerza que se ejecuta de manera tangencial a una superficie.
Tablas, grficos y anlisis de los mismos:Tabla No. 1: Datos preliminares para la obtencin de datos:a1 (mm)b1 (mm)A1 (mm2)a2 (mm)b2 (mm)A2 (mm2)d (mm)Media(A)
4,9825,0525,15914,975,125,3471225,25305
5,0144,98424.,98,97764,942524,716,624,849888
4,7124,0519.08364,9524,74623,5021921021,292896
4,79523,954,994,87424,3212610,724,13563
5,015,125,55155.0725,3525,4505
a1
b2b1
a2Fig. 1: Ilustracin de las medidas de la Tabla No.1
Donde adems:A1= rea conformada por a1 y b1.A2= rea conformada por a2 y b2d = deformacin horizontalMedia (A)= rea promedio
Observacin 1:Tabla No. 2: Datos obtenidos de DATACOM para la realizacin de la grfica para la Observacin 1Esfuerzo Cortante (kg/mm2)X (mm)d (mm)Deformacin angular (Rad)Deformacin angular ()
00121,57079632790
0,4355909480,00138889121,57068058689,99336854
1,2275744910,00277778121,57056484589,98673709
2,6531448680,00416667121,57044910589,98010563
3,999516890,00833333121,57010188289,96021127
4,8706987870,00972222121,56998614289,95357982
5,2270913810,0125121,56975466189,94031692
5,7418806840,01527778121,56952317989,92705402
X (mm) = deformacin vertical.
Fig. 2: Grfica para la Observacin 1
Notamos que el grfico en Microsoft Excel nos entrega una lnea de tendencia con una ecuacin particular: De manera idealizada se podra decir que es la lnea que deberamos obtener al graficar nuestros datos, por ello de la ecuacin de esta recta podemos concluir que:La pendiente, segn la frmula , representa G, es decir el mdulo de elasticidad. Y as con todas las grficas:Para este caso el Mdulo de Elasticidad, G, es 0,9098 Kg/mm2Tambin observamos que el esfuerzo cortante mximo es el ltimo, al igual que en las dems observaciones debido a que as tom los datos para obtener el Mdulo de Elasticidad y una grfica lo ms aproximadamente lineal.El esfuerzo cortante mximo, es 5,741880684 Kg/mm2
Observacin 2: Tabla No. 3: Datos obtenidos de DATACOM para la realizacin de la grfica para la Observacin 2Esfuerzo Cortante (kg/mm2)X (mm)d (mm)Deformacin angular (Rad)Deformacin angular ()
11,187173206,61,57079632790
11,34813970,001388896,61,57058588989,98794281
11,62983110,002777786,61,57037545189,97588562
11,79079760,004166676,61,57016501489,96382843
11,99200580,005555566,61,56995457689,95177124
12,27369720,006944446,61,56974413989,93971406
12,43466370,009722226,61,56932326489,91559971
12,59563020,011111116,61,56911282789,90354255
12,71635510,01256,61,5689023989,8914854
12,837080,013888896,61,56869195389,87942825
12,95780490,015277786,61,56848151689,86737112
13,11877140,018055566,61,56806064389,84325689
13,36022120,019444446,61,56785020789,83119979
13,40046280,020833336,61,56763977289,81914271
13,52118770,022222226,61,56742933689,80708565
13,68215420,0256,61,56700846689,78297157
13,80287910,026388896,61,56679803289,77091456
13,84312070,029166676,61,56637716489,7468006
Fig. 3: Grfica para la Observacin 2
Para este caso el Mdulo de Elasticidad, G, es 0,1575 Kg/mm2El esfuerzo cortante mximo, es 13,8431207 Kg/mm2
Observacin 3:Tabla No. 4: Datos obtenidos de DATACOM para la realizacin de la grfica para la Observacin 3Esfuerzo Cortante (kg/mm2)tiempoX (mm)d (mm)Deformacin angular (Rad)Deformacin angular ()
22,636657814:10:320101,5707963390
22,824513914:10:320,00069444101,5707268889,9960211
23,10629814:10:330,00138889101,5706574489,9920423
23,435046114:10:340,00277778101,5705185589,9840845
23,857722314:10:350,00416667101,5703796689,9761268
24,186470514:10:360,00555556101,5702407789,968169
24,374326514:10:370,00694444101,5701018889,9602113
24,515218614:10:380,00833333101,5699629989,9522535
24,656110714:10:390,00972222101,569824189,9442958
24,703074714:10:400,01111111101,5696852289,936338
24,750038714:10:420,01388889101,5694074489,9204226
Fig. 4: Grfica para la Observacin 3
Para este caso el Mdulo de Elasticidad, G, es 0,231 Kg/mm2El esfuerzo cortante mximo, es 24,7500387 Kg/mm2
Observacin 4:Tabla No. 5: Datos obtenidos de DATACOM para la realizacin de la grfica para la Observacin 4Esfuerzo Cortante (kg/mm2)X (mm)d (mm)Deformacin angular (Rad)Deformacin angular ()
6,00297846010,71,5707963390
8,141025590,0013888910,71,5706665289,9925629
9,45674690,0027777810,71,5705367289,9851257
12,08818950,0041666710,71,5704069289,9776886
13,69172490,0055555610,71,5702771289,9702514
16,44651630,0069444410,71,5701473189,9628143
18,74902860,0083333310,71,5700175189,9553771
21,66828530,0097222210,71,5698877189,94794
24,13526270,0111111110,71,5697579189,9405028
26,39665870,012510,71,569628189,9330657
29,89154340,0138888910,71,569498389,9256286
32,35852090,0152777810,71,569368589,9181914
35,40112640,0166666710,71,569238789,9107543
37,78587130,0180555610,71,5691088989,9033172
40,33508130,0194444410,71,5689790989,8958801
43,45991940,0208333310,71,5688492989,8884429
45,31015250,0222222210,71,5687194989,8810058
48,39387430,0236111110,71,5685896889,8735687
50,0385260,02510,71,5684598889,8661316
51,47759610,0263888910,71,5683300889,8586945
53,98568990,0277777810,71,5682002889,8512574
55,34252750,0291666710,71,5680704889,8438203
56,86383020,0305555610,71,5679406889,8363832
58,54959820,0319444410,71,5678108789,8289461
59,33080770,0347222210,71,5675512789,814072
60,3587150,0361111110,71,5674214789,8066349
60,76987790,037510,71,5672916789,7991979
61,05769190,0388888910,71,5671618789,7917608
61,67443630,0402777810,71,5670320789,7843238
62,00336660,0416666710,71,5669022789,7768867
62,41452950,0430555610,71,5667724689,7694497
62,82569240,0444444410,71,5666426689,7620127
63,11350650,0458333310,71,5665128689,7545757
63,36020420,0472222210,71,5663830689,7471386
63,52466940,0486111110,71,5662532689,7397017
63,56578570,0510,71,5661234689,7322647
Fig. 5: Grfica para la Observacin 4
Para este caso el Mdulo de Elasticidad, G, es 1,802 Kg/mm2El esfuerzo cortante mximo, es 63,5657857 Kg/mm2
Fig. 6: Grfica Fuerza vs. Tiempo (F vs. T) para la Observacin 4
Observacin 5:
Fig. 7: Grfica F vs. T para la Observacin 5 (Realizada con los datos obtenidos del programa DATACOM)
Imgenes de Mquinas usadas:
Mquina Universal de EnsayosCaractersticas:Marca: InstromSerie del equipo: 8001Modelo del equipo: 1128Cdigo inventario: 1418
Preguntas: a) Cree que es posible obtener cortante puro en un cuerpo en la vida real?No, debido a que en la resistencia de un cuerpo a ser deformado de cualquier manera se generan fuerzas en todas las direcciones de manera que incluso cuando se aplica una fuerza puramente cortante sobre el cuerpo, este se resiste a la deformacin tambin a travs de la generacin de esfuerzos a la traccin.
b) En qu condiciones adems de las estudiadas se puede generar un momento cortante en los cuerpos slidos?Se puede generar esfuerzos y momentos cortantes a travs del roce de cuerpos, debido a la Tercera Ley de Newton.
c) Enumere y explique brevemente dos ensayos que sometan a la probeta a ensayos de esfuerzo cortante:El rozamiento de un cuerpo con la misma: Debido al rozamiento se genera la Friccin, la cual es una fuerza tangencial al rea de contacto y con ello genera el Esfuerzo cortante.
d) Cul cree usted que ser la falla por cortante de un material dctil?El sometimiento a una fuerza extremadamente alta, debido a que no tiene mucha resistencia a la Tensin y ya que el Mdulo de Elastidad (E) y el Mdulo de Rigidez (G) estn relacionados de manera proporcional directa, tampoco tiene mucha resistencia al Cortante.
e) Enuncie el Criterio de Von Misses:El criterio de von Mises, tambin llamado criterio de la mxima energa de distorsin, es un criterio de resistencia esttica, aplicado a materiales dctiles, segn el cual, el material no fluir en el punto analizado siempre que la energa de distorsin por unidad de volumen en el punto no supere la energa de distorsin por unidad de volumen que se da en el momento de la fluencia en el ensayo de traccin.
f) Cul cree usted que es la importancia del Esfuerzo Cortante en dicho criterio?Por la relacin directa que tiene con el Esfuerzo a la Traccin, nos habla de que para que el material no fluya en un punto determinado no debe ser sometido a Esfuerzos Cortantes que generen que llegue al Estado de Fluencia, que se da cuando se sobrepasa el Esfuerzo de Fluencia.