8/18/2019 Practica Electrones
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Práctica VII
ELECTRONES EN CAMPOS MAGNÉTICOS
ResumenEn la presente práctica se estudiaron los campos magnéticos y su efecto en partículas
cargadas, específicamente en un haz de electrones producido por una bobina de
Helmholtz. e hicieron distintos e!perimentos en los "ue se #ariaron la corriente y el
#olta$e #erificando de esta manera la #eracidad de la relaci%n #ista en teoría&
Introducción
En este ensayo se traba$% con campos magnéticos. Este campo se caracteriza por
tener en cierta regi%n del espacio una influencia sobre partículas "ue están cargadas
cuando las mismas se desplazan. Esta fuerza "ue tienen se puede medir mediante la
siguiente relaci%n&
'onde ( es el #ector campo magnético y V la #elocidad a la "ue se desplaza la
partícula a estudiar) " representa la carga de la misma.
abiendo "ue en cierta regi%n "ue haya un campo magnético podemos inducir cierto
comportamiento en partículas cargadas, en esta práctica para generar este campo haremos
circular corriente por una bobina de Helmholtz lo "ue generará un campo magnético en el
cuál podremos manipular la corriente o el #olta$e seg*n nos con#enga.
+na bobina de Helmholtz es un dispositi#o "ue crea uno de estos campos casi
uniforme en cierta regi%n determinada.
Haremos #ariar nuestros parámetros para así obtener distintas trayectorias, tanto
helicoidales como circulares y lineales, y así estudiar y #erificar la #alidez de las distintas
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ecuaciones conocidas para este tipo de fen%menos magnéticos.
Procedimiento experimental
Para estos e!perimentos se utilizaron dos fuentes de poder. +na desde la cual se
controla el #olta$e inducido a la bobina de Helmholtz y en la otra la corriente. Entre las
cone!iones a las bobinas se tenían un #oltímetro y amperímetro. os cables ya #enían de
manera fi$a para e#itar "ue por errores de cone!i%n se da-ara uno de estos aparatos.
Experimento !
e conectan los instrumentos de medici%n de ampera$e y #olta$e y se #erifica "ue todo
esté en cero mientras las fuentes están apagadas. +na #ez re#isado esto se procede a
encender el sistema.
e mantiene para este primer e!perimento un #olta$e de entre /0 V y 10 V.
uego de #isualizar el haz de electrones, se coloca cerca de la trayectoria "ue hace
dicho haz un imán, causando una des#iaci%n en la trayectoria) y con dicha des#iaci%n se
"uiere calcular cuál de los polos 2norte o sur3 representan ambas caras del imán.
Experimento "
e mantiene el monta$e de la e!periencia pasada) esta #ez aumentando gradualmente
la corriente en las bobinas y girando el tubo.
Experimento #
+tilizando estas mismas cone!iones, se fi$a un #alor para el #olta$e y se mantiene
durante todo este e!perimento, haciendo #ariar la corriente y midiendo los diferentes
radios generados con los distintos #alores.
Experimento $
Esta e!periencia es muy parecida a la anterior, con la diferencia de "ue se mantu#o
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esta #ez un #alor fi$o para la corriente, haciendo #ariar el #olta$e y #iendo c%mo #aría el
radio en funci%n de éste *ltimo.
Experimento %
Por *ltimo, se escoge un #alor fi$o para el radio y se hacen #ariar tanto la corriente
como el #olta$e para obtener en distintos #alores, controlando estas #ariables, radios
relati#amente iguales.
Resultados
Experimento !
+na #ez obtenida nuestra onda circular al colocar la cara pintada del imán obser#amos
una de#iaci%n "ue puede llamarse helicoidal hacia adentro de la bobina, por decirlo de
alguna manera. Es decir, había una fuerza "ue des#iaba los electrones como si saliera el
campo eléctrico de dicha cara.
En el otro lado del imán 2cara no pintada3 obser#amos un comportamiento similar,
s%lo "ue la des#iaci%n ocurría en sentido contrario, es decir hacia afuera de la bobina, en
la direcci%n de los obser#adores. Esto representa el campo magnético entrando a dicha
cara.
Experimento "
e obser#% "ue mientras se hacía #ariar el #olta$e hacia un #alor mayor,
manteniendo la corriente con la misma intensidad, había un aumento en lo "ue era el radio
de nuestra trayectoria circular. legando a un punto "ue se dispersaba el círculo y #ol#ía a
formarse una recta de electrones.
4ientras "ue cuando se mantenía fi$o el #olta$e, haciendo #ariar la corriente, el
radio de nuestro haz de electrones disminuía. 5bedeciendo ambos fen%menos a la relaci%n
23, escrita posteriormente.
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Experimento #
6abla . 7 2m3 #s i 283.
2V 9 0,3 Volt 27 9 0,003 m 2i 9 0,03 8 8:
2 9 i3 8:
//;,< 0,0/; /,=0 0,<=1 0,00
//;,< 0,0=; ,>= 0,1? 0,00=
//;,< 0,0<1 ,;1 0,;0; 0,00<
//;,< 0,01@ ,< 0,@ 0,0//;,< 0,0;? ,// 0,?/ 0,0
//;,< 0,0@1 ,< 0,?? 0,0
iguiendo a 23 uno como la relaci%n principal y la "ue usaremos como base entonces
se hace el a$uste necesaria de tal manera "ue podamos obtener una funci%n 72i3 fácil de
estudiar.
23
a relaci%n más sencilla de graficar es la de .
El error asociado a esta medida #iene dado por&
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Aalculando un #alor apro!imado para la relaci%n eBm de forma analítica,
manteniendo el #olta$e acelerador contante, utilizamos la siguiente e!presi%n&
'onde&
VC 2//;,< 9 0,3 V IC2,< 9 0,03 8 7C 20,0@1 9 0,003 m
8sí
Dráfico . 7adio en funci%n del in#erso de la corriente.
uego, utilizando la pendiente pC21<,1E:= 9 0,E:=3 obtenida en la gráfica se puede calcular
la relaci%n de eBm
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8sí&
'onde&
El error de la relaci%n eBm arro$% un #alor de&
inamente, la relaci%n de eBm es de&
Experimento $
En este caso, el a$uste adecuado para obtener nuestra cur#a es .
El error asociado a esta medida #iene dado por&
6abla /. 7 2m3 #s V 2Volt3.
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8 partir de este gráfico, podemos obser#ar "ue la pendiente de la recta es
p/ C 2;,E:= 9 0,E:=3, de tal forma "ue podemos obtener la siguiente relaci%n&
8sí&
'onde&
El error de la relaci%n eBm arro$% un #alor de&
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inamente para la segunda e!periencia, la relaci%n de eBm es de&
Experimento %
En este caso, el a$uste adecuado para obtener nuestra cur#a es .
El error asociado a esta medida #iene dado por&
6abla =. V 2Volt3 #s i 283.
27 9 0,003 m 2V 9 0,3 Volt 2i 9 0,03 8 2i/3 8/ 2 9 i/3 8/
0,0=? /0,/ ,1/ /,= 0,0=
0,0=? /=>,@ ,?/ =,= 0,0<
0,0=? /@,= ,>? =,>/ 0,0<
0,0=? /??,1 /,0 <,< 0,0<
0,0=? />;,; /,> <,?0 0,0<
Aalculando un #alor apro!imado para la relaci%n eBm de forma analítica,
manteniendo el radio contante, utilizamos la siguiente e!presi%n&
'onde&
VC 2/>;,;9 0,3 V IC2/,> 9 0,03 8 7C 20,0=? 9 0,003 m
8sí
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Dráfico =. Volta$e acelerador en funci%n de la corriente al cuadrado.
8 partir del gráfico anterior, podemos obser#ar "ue la pendiente de la recta es p=
C <;,0@9 0,0 con la cual se log% obtener la siguiente relaci%n&
8sí&
Donde:
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El error de la relaci%n eBm arro$% un #alor de&
inalmente para la segunda e!periencia, la relaci%n de eBm es de&
&iscusión
Experiencia ! ' "
En esta parte se obser#% "ue utilizando un #olta$e acelerador V C
2<,< 9 0,3 V y una corriente I C 20, 9 0,03 8, la forma del haz de electrones fue
rectilínea. 8umentando la corriente hasta alcanzar un #alor de I C 20,> 9 0,03 8, la forma
del haz cambia a circular e incrementando aun más la corriente hasta I C 2,1= 90,03 8, el
haz modifica su forma a helicoidal. Estos cambios en el haz de electrones son producidos
por causa del campo magnético "ue es proporcional a la corriente,
Posteriormente, se determin% la polaridad de las caras de un imán 2utilizando la regla de
la mano derecha3. e logr% concluir "ue la direcci%n de la fuerza magnética está dada por el
producto cruz entre la #elocidad de las partículas cargadas y el campo magnético. 4ientras
los electrones son acelerados hacia la derecha, la regla de la mano derecha indica "ue la
fuerza magnética es hacia aba$o, sin embargo como los electrones son portadores de carga
negati#a, la fuerza realmente está en el sentido opuesto a lo indicado por la regla de la
mano derecha, es decir hacia arriba. Por tal raz%n, la cara pintada del imán es el polo Forte
y la cara opuesta el polo ur.
8l girar el tubo se obser#a "ue la trayectoria helicoidal cambia a circular y luego #uel#e
a su forma inicial 2helicoidal3. Esto ocurre por"ue se #arían las direcciones de los #ectores
2u y (3 "ue producen una fuerza "ue des#ía el haz de electrones y por lo tanto la fuerza
magnética ad"uiere una componente tangencial, lo "ue modifica al haz de electrones.
Experimentos #($ ' %
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Esta acti#idad fue lle#ada a cabo para conocer las tres maneras o las tres #ías
factibles para determinar la relaci%n cargaBmasa para el electr%n.
e e#idenci% "ue e!isten una serie de errores asociados a las mediciones en la
práctica. Principalmente hay un gran error en la medici%n de los radios durante la prácticadebido a la presencia de luz "ue no permitía #er correctamente la longitud. 6ampoco se
podía garantizar el estar midiendo el diámetro y no una cuerda de la circunferencia o el
estar #iendo el radio en el ángulo correcto. 6ambién puede haber errores de parala$e
respecto a la escala y la %rbita 2tomando en cuenta "ue la escala se encuentra detrás del
tubo del dispositi#o3.
En el primer cálculo realizado en el e!perimento =, de la relaci%n eBm 2manteniendo
contante el #olta$e3, pudimos obser#ar "ue e!iste una pe"ue-a discrepancia en los #alores
obtenido por las pendientes de la gráfica y el obtenido analíticamente. En la gráfica , se
puede apreciar "ue la pendiente posee una correlaci%n cercana a uno, por ende esta
e!periencia no tu#o tantos errores en las mediciones realizadas.
Por otro lado, el segundo cálculo realizado en el e!perimento < de la relaci%n eBm
2manteniendo contante la corriente3, el #alor obtenido por medio de la pendiente de la
gráfica posee el mismo orden de magnitud "ue el obtenido analíticamente pero con pe"ue-a
diferencia en su #alor.
Por *ltimo, en el tercer cálculo en el e!perimento 1 de la relaci%n eBm 2manteniendo
constante el radio3, el #alor obtenido analíticamente no es tan cercano al obtenido
utilizando la pendiente de la recta. Esto se debi% a errores sistemáticos mencionados
anteriormente.
CONCL)SIONES
• El mo#imiento o trayectoria de un haz de electrones puede cambiarse cuando este
es sometido a uno o más campos magnéticos, cumpliendo así con la predicci%n
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te%rica "ue indica la uerza de orentz y "ue si bien la fuerza magnética está en la
direcci%n del producto #ectorial u!(
• 'ebido a los #alores de la relaci%n de 2eBm3, se puede notar "ue por cual"uiera de
los métodos e!cepto en el "ue el 72m3 es constante, se pueden usar para determinar
dicha relaci%n.