7/25/2019 Practica n 01 de Mecanica de Fluido
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PRCTICA N 01: VISCOSIDAD DE ALIMENTOS.
I. OBJETIVOS:
Familiarizarse con el manejo de un viscosmetro rotacional digital.Determinar la viscosidad de alimentos utilizando el viscosmetro rotacional digital.Estudiar el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de la miel u otro fluido
newtoniano o no newtoniano.
II. FUNDAMENTO TERICO.
Un fluido es una sustancia que experimenta una deformacin continua cuando se
somete a un esfuerzo cortante aunque ste sea mu! peque"o. #a resistencia a la
deformacin ofrecida por los fluidos se llama viscosidad$ la viscosidad es la
medida que define el comportamiento del flujo de un fluido.
1.1. Viscos!"#o #o"$cio%$&
#a siguiente figura muestra un viscosmetro rotacional coaxial cilndrico$ el lquido
problema del que se desea medir su viscosidad se coloca en el espacio entre el
cilindro interior ! el exterior. #a deduccin de una expresin matem%tica para la
viscosidad necesita el momento de la fuerza$ $ que &ace girar el cilindro
interior a un determinado n'mero de revoluciones por unidad de tiempo$ N $ !
de las principales caractersticas geomtricas del viscosmetro$ como el radio
exterior del cilindro interno$Ri $ el radio interior del cilindro exterior$
Re $ ! de
la altura del cilindro$L
.
Figura (.( )iscosmetro rotatorio de cilindros coaxiales.
RR L
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#a ecuacin matem%tica para un viscosmetro rotacional es la siguiente$
=
8 2NL (
1
Ri2
1
R e2 ) ******. +(.(,
El viscosmetro de cilindro simple es una variante del viscosmetro coaxioal-
cilndrico$ este aparato contiene un 'nico cilindro de radioRi $ el cual se
sumerge en un recipiente con la muestra problema$ entonces$Re= $
reemplazando este criterio en la ecuacin +(.(,$ se tiene$
=
8 2NL (
1
Ri2 ) ********. +(.,
El viscosmetro rotacional digital tiene un sistema que convierte mediante impulsos
elctricos los par%metros de la ecuacin +(.(, para calcular la viscosidad
visualiz%ndolo en una pantalla.
1.'. T!c%o&o($.
El eje axial es conectado a un lado de un resorte espiral ! el rotor axial en el otro
extremo del resorte. /uando rota sin cara aplicada$ los extremos del resorte pasan
a un sensor ligera al mismo tiempo +desde que el resorte no es desviado,. /on una
carga aplicada$ cuando el rotor es sumergido en un lquido$ el resorte es retorcido
! los extremos del resorte no perturban el sensor ligero al mismo tiempo. #a
diferencia es medida por el aparato ! las lecturas son calculadas ! ex&ibidas.
1.). E*!c"o +! &$ "!,!#$"-#$ so#! &$ /iscosi+$+.
En los fluidos newtonianos$ la expresin matem%tica que correlaciona la viscosidad
absoluta con la temperatura es una ecuacin del tipo 0rr&enius$ en los fluidos no
newtonianos la relacin de la viscosidad aparente +ndice de consistencia, con la
velocidad de deformacin es correlacionada en lugar de viscosidad absoluta.
a= exp( EaRT) ********. +(.1,
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Donde$Ea es la energa de activacin del flujo2
es una constante de
viscosidad de deformacin infinita3 R la constante de los gases ! T la
temperatura en grado 4elvin.
#a ecuacin de 5%enz ! /ostell es la m%s utilizada para calcular la viscosidad delos fluidos newtonianos o no newtonianos.
y=yox eBT
*******.+(.6,
DondeY
es la viscosidad absoluta o aparente$ o bien el esfuerzo umbral$
mientras queT
es la temperatura expresada en grados centgrados !B
es
una constante.
III. MATERIALES.
5oporte universal.
7inza de nuez.
0brazadera de aparato.
6 pilas 0.
)asija.
)iscosmetro rotacional digital.
7artes del viscosmetro rotacional digital3
(. 8otn funcin.. 7antalla digital.1. 7unto de orientacin.6. 9ornillo del compartimiento de la batera.:. 9apa de la batera.;. 0cumulador del aparato.. Eje propulsor.
2
1
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1 ?otores +?($ ?$ ?1,.
@uestra +miel,.
IV. PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL.
7ara armar el instrumento se realizaron los siguientes procedimientos3 5e arma el viscosmetro rotacional digital$ para sostenerlo utilizamos una
abrazadera del aparato$ ste est% sostenido a un soporte universal con una pinza
de nuez.
IV.1. OPERACIN DEL EUIPO.
#a operacin del equipo, nos indica cmo se debe utilizar el viscosmetro
rotacional digital3
Po"!%ci$& +!& !+i+o#.
7resione firmemente ! mantenga el botn funcin &asta que el n'mero del modelo
aparezca en la pantalla +)9( para el 16:=::$ 9) para el 16:=;=,. El n'mero del
modelo se desconectar% ! el ajuste a cero aparecer% en la pantalla.
A2-s"! $ c!#o.
/uando el ajuste a cero aparece en la pantalla$ el usuario tiene tres segundos para
presionar el botn para activar autom%ticamente el ajuste a cero. 7resione el botn
otra vez cuando el n'mero del modelo aparece sobre la pantalla. El ajuste a cero
a&ora se &ar%. A0proximadamente (1 segundos dura el tiempo de prueba para que
la pantalla muestre B/0## C09 +llamada de espera,. El ajuste a cero elimina que
la pantalla se apo!e. El ajuste est% &ec&o con el dispositivo en la posicin de
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medida sin un rotor conectado. #a omisin del ajuste$ espera 1 segundos !
aparece en la pantalla @E05U?E@EG9 +medida,.
P$%"$&&$ +! !+i+$/uando B@E05U?E@EG9 aparece$ la unidad est% preparada para la medicin.
IV.'. MEDIDA DE LA VISCOSIDAD.
7resione el botn funcin para iniciar la medida. El medidor de potencia presenta
el rango que us el instrumento en el 'ltimo apagado. El motor devuelve
continuamente la medida. 5eleccione el tipo del rotor presionando brevemente el botn funcin +&asta el
modo de medida, ! seleccione otro tipo rotor +modelo 16:=::3 r1$ r6$ r: ! modelo
16:=;=3 ?($ ?$?1,. la pantalla$ B?H espera aparecer% aproximadamente en 1
segundos ! las medidas ser%n &ec&as usando nuevamente el seleccionador de
rango de medida del rotor +siempre compruebe que el rotor conectado est de
acuerdo con el tipo seleccionado en la pantalla,. El tipo del rotor es mostrado en el
lado izquierdo de la pantalla2 la medida de viscosidad es mostrada sobre el lado
derec&o. 5eleccione uno de los dos mtodos de medida presentados a continuacin. 5uspenda el rotor !$ si requiere$ conecte la copa graduada en los cogedores. 5umerja el rotor en la sustancia experimental &asta la marca de inmersin +sobre
el eje del rotor., @antener la unidad &orizontalmente a mano o con la agarradera colocado en el
soporte universal +el uso del soporte universal opcional es recomendado,. 5i se
mantiene a mano$ agarre la unidad con el ndice en le punto de la orientacin$ vea
la figura (.1. #ea el valor de la medida en la pantalla. El valor en el lado izquierdo de la pantalla
representa el tipo del rotor +de ?( a ?:,. El valor sobre la derec&a es la medida de
la viscosidad presionando el botn funcin moment%neamente +( segundo$ el
mejor cierra ! da el 'ltimo valor de medido calculada para la viscosidad que ser%
Bcongelada. 7resionando el botn funcin otra vez la medida ser% restablecida en
el 'ltimo rango usado.
Figura (.1 @odo de tomar el viscosmetro con la mano.
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D!s$c"i/$# !& !+i+o#.
Desde el modo medida$ firmemente presione ! mantenga el botn funcin
aproximadamente 1 segundos para apagar el instrumento completamente. #a
pantalla entonces alerta al usuario en lo que se refiere al n'mero de &oras +&,
permaneciendo antes la calibracin vencida +servicio,. #a pantalla entonces se
apagar%.
E##o#!s +! !%s$2! os"#$+o.
?ango de medida mnima excedida2 use un rotor
m%s grande.
?ango de medida m%xima excedida3 use un rotor
m%s peque"o.
?ango m%ximo excedido para : subsiguientes
medidas. El manejo de error aparece ! el motor se detiene.
El lmite de la corriente elctrica &a sido
consumido$ la unidad autom%ticamente corta el fluido elctrico. ?epare el servicio.
IV.). M3TODOS DE MEDIDAS.
M4"o+o +! !+i+$ 1.
Figura (.6 @todo ($ el rotor es sumergido en cualquier vasija.
RX XX!
RX >XX
SEGURIDAD DE
RECARGA
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El rotor es sumergido en cualquier vasija. #a distancia entre el rotor ! la pared dela vasija no tiene que ser menor que el di%metro del rotor.VENTAJAS3 es ideal para comparar soluciones experimentales.Facilidad de medida ! limpieza.
M4"o+o +! !+i+$ '.
Figura (.: @todo . El rotor es sumergido en la vasija 1 del equipo.
#as medidas son &ec&as en la vasija 1. El control de la temperatura en un ba"o
circular es posible.
VENTAJAS3 condiciones repetibles de medida.?equiere muestras peque"as de solucin +(:=ml,./ontrol de temperatura exacta.
P#i%ci,io +! !+i+$.
El rotor gira a velocidad constante sumergido en el lquido para ser probado$ la
resistencia rotacional +viscosidad, del lquido es medida ! directamente mostrada
en la pantalla digital.
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V. DATOS. 5e realiz con el rotor ?1 +grande, ! el rotor ?( +mediano,.
#a vasija con miel se llev a ba"o mara ! tuvo una temperatura :>I/$ ! se enfri
para obtener datos de la viscosidad a temperaturas menores de :>I/ ! ma!ores a=I/.
#os valores de logaritmo +J, se calcula directamente de los valores de la
)iscosidad +P$s ,para que los resultados se aproximen al valor que seobtuvieron en la pr%ctica.
T5 C Viscosi+$+5 +P$s
Viscosi+$+5 P$s6s
L% 789
= (=K (=.K 6.;K
K; K.; 6.:;
; ;< ;.< 6.=
> 1> 1.> 1.;6
1; (; (.; .
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5iendo$ 9n$ el par necesario$ #$ la longitud del cilindro interior +m,$ L=$ n'mero de
rps$ r($ radio del cilindro exterior ! r del cilindro interior +m,
El par necesario se puede calcular conociendo el peso que se coloc en el
extremo del &ilo ! el radio de la polea. En este equipo se determinan viscosidades
de muestras a temperatura ambiente !a que carece de ba"o calefactor. #a
expresin que permite &allar las revoluciones por segundo +L=, se define3
O= Lr
D i t
Donde$ #r$ es longitud recorrida +m,$ Di$ es el di%metro del cilindro interno +m, ! t$
es el tiempo medido +s,.
5e deber%n realizar medidas de una misma muestra con tres pesos diferentes$ !a
dem%s$ se deber%n efectuar como mnimo tres medidas de tiempo en cada
determinacin.
'. D!"!#i%! 8o5 85 B5 +! &$ !c-$ci% 71.=95 (#$*ic$%+o !% ,$,!& s!i&o($#"ic$8 !% *-%ci% +! &$ "!,!#$"-#$ ,$#$ &$ i!&.
/on la ecuacin de S$4%< > Cos"!&&$ #a viscosidad toma el valor de J.
Y=YO eBT
Donde3
o J3 viscosidad$ +d7as,.o 93 9emperatura$ +I/,.
o
Y
ln(O)+ln(eBT)(Y)=
Y
ln(O)+(BT)(log e) ln(Y)=
o
Y
ln(O)+(BT)ln (Y)=
1
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Y=a+b(x )
Tg ()= fiTfTi
Donde3
#a diferencia del punto inicial ! final3=fi
9f3 temperatura final ! 9i3 temperatura inicial.
#a interseccin en la gr%fica del papel milimetrado es3 ;.;:
tf ti
Tg ()=Y2Y1
Tg ()=1.754.695020
Tg ()=0.098
Es decir3
7ara &allar el valor de Jo$ sera sacando el antilogaritmo de
ln (Yo )=6.65(lainterseccin)
eln (YO)=e6.65
ln (Yo )=6.65
Yo=e6.65
El valor de J$ se obtiene con los valores de 8 ! JM.! por lo tanto tomamos
temperatura cualquiera.
Variable
Independien
Intersei"n Pendient
3 B=0.098
YO=722.78
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Y=YO eBT
Y=722.78e(0.098T)
9omamos para 9O=I/
Y=722.78e(0.09820)
El gr%fico en Excel2 donde 83 ;.:1>.
1# 2$ 2# %$ %# &$ #$ ## '$ '#
$1
2
%
&
#
()*+ , - $.1* / '.#&
R0 , $.9
Ln (Y) vs T, [C]
Linear )+
T [C]
Ln (Y)
7or lo tanto se lleg a que la viscosidad de la miel +=I/, tiene3 (>K d7a +en lo
terico, a comparacin con los resultados de la pr%ctica$ la viscosidad es de
(=>.>:d7a.
#a interseccin en el papel milimetrado es de ;.;: ! en Excel es de ;.:1>$ por
lo tanto la interseccin estara prxima a de los datos de la pr%ctica.
VII. CUESTIONARIO.
). E?,&ic$# &$ /$#i$ci% +! &$ /iscosi+$+. @%+ic! +! co%sis"!%ci$ !% *-%ci% +! &$"!,!#$"-#$.Es la variacin de la viscosidad de un fluido con la temperatura. 7or ejemplo3 en
el caso de la miel$ si esta fro$ lo que indica que tiene viscosidad elevada.
Y=108.85=109
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/onforme aumenta la temperatura de la miel$ su viscosidad disminu!e en forma
notable.9odos los fluidos muestran este comportamiento en cierto grado. De acuerdo a la
gr%fica de la viscosidad din%mica versus la temperatura +gr%fica (,.
=. E& %+ic! +! co,o#"$i!%"o $& *&-2o !s $*!c"$+o c-$%+o /$#$ &$"!,!#$"-#$
Un flujo con ndice de viscosidad alta muestra un cambio peque"o en su
viscosidad$ con la temperatura. Un fluido con ndice de viscosidad bajo muestra un
cambio grande en su viscosidad con la temperatura.
!"=L!L#
x100
)O viscosidad cinem%tica de la muestra.
#O viscosidad cinem%tica de la muestra est%ndar con ) de cero$ ! que a (==I/
tiene la misma viscosidad que la muestra.
. -4 !s !& -#$& +! *&-!%ci$
El umbral de fluencia$ son los valores medidos que est%n fuertemente asociadas
con el relajamiento +creep,$ crecimiento de la tensin de cizalla$ tixotropa ! con la
variacin de los tiempos caractersticos. Pa! dos tipos de umbrales de fluencia3 el
est%tico ! el din%mico.
E& -#$& +! *&-!%ci$ !s";"ico: es el que se mide en estado de reposo ! esrelativamente m%s alto que el umbral de fluencia din%mico.
E& -#$& +! *&-!%ci$ +i%;ico3 es al cual se le &a aplicado deformaciones que&an llevado a una destruccin completa de su estructura interna. Uno de los
factores importantes en la medicin del umbral de fluencia es la reproductibilidad
de los datos experimentales$ este es crtico cuando se comparan caractersticas
globales entre industrias.0dem%s el umbral de fluencia es importante para dise"ar sistemas de
procesamiento de alimentos que requieran procesamiento trmico. EQU7M5
G59?U@EG9M5 ?EM#MR/M5 /M@UGE5. 5e clasifican en dos tipos3
?otacional ! tubular.
VIII. CONCLUSIONES.
o 5e aprendi el manejo de un viscosmetro rotacional digital ! el reconocimiento
sus partes.o 5e determin la viscosidad de alimentos utilizando el viscosmetro rotacional
digital.
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o Estudiamos u observamos el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de la
miel u otro fluido newtoniano o no newtoniano$ aqu intercambiamos nuestro
conocimiento terico en la pr%ctica.
I. REFERNECIA BIBLIORFICA.
- @M99$ ?M8E?9 # +==;,. B@ec%nica de Fluido. 5exta Edicin. Editorial 7earson
Educacin$ @xico.- ?0G0#D ). giles$ S0/4 8. Ebert$ /PEGR#0. (KK6 B@ec%nica de Fluidos
9ercera Edicin 0rabaca-@adrid +Espa"a.,
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