ÁLGEBRA CICLO
PRE
TEMA: TEORÍA DE EXPONENTES
DOCENTE: Carlos E. Hernández Hernández
Para no olvidar
Ind0
0
0
a a 0
0a
0 a 0
0-1 no esta definido Propiedades: a) XN XM = XN+M
b) MNM
NX
X
X
c) n
1
X
1X
d) m nm
nXX
e) A0 = 1
f) nmm
n XX
g) bmamm
ba YXYX
h) yk
xkk
y
x
b
a
b
a
si b0
RADICALES
a) mnn m aa
b) nmm n aa
c) nmpnmnn m p
cbacba
d) nmp pmn m p
xxxx
e) nmp pmn m p
xxxx
f) mnmnn m aaa
g) n pk
kn p aa
h) n pn p aa
i) nnn baab
j) n
nn
b
a
b
a
k) pnmn m p
aa
l) nk mkn m aa
m) n nn BABA
n) nms
r
nm
q
n
pn m s rqp zyxzyx
o) 1nn n n AAAA
p) 1nn n n AAAA
MenorºNAAAx
MayorºNAAAx
entonces,utivosseccon
númerosdosdeproductoeles"A"Si
nn
m1m
1m
m m m
a
radicales"n"aaa
)r
APLICACIÓN
1. Simplificar: 2x
x2
5
5E
A) 5 B) 25 C) 125 D) 625 E) 225
2. Si: 5122
X83 , hallar “x” A) 2 B) –2 C) 3 D) 1/3 E) N.A.
3. Resolver:
5,0
33/123/1222/1
E
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 99
4. Reducir:
112
2
416E
A) 1/2 B) 2 C) 4 D) 1/4 E) 1/8
5. En 1x2x 42 813
, hallar “x”
A) 0 B) 1 C) 2 D) –1 E) –2
6. Hallar ”x”: 1Xx 48 42
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) N.A.
7. Hallar “x”: 3 4x74 2x13 55
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A.
8. Si: x2
10x
3
127
, hallar “x” A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) N.A.
9. Reducir: 4x
2x5x
3.3
)3(33E
A) 2/3 B) 4/9 C) 8/9 D) 8/3 E) 1/3
10. Reducir:
nnn
n2n
328
1664E
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 64
11. Simplificar
E =
2
3
16
4
1
3
2
3
2
x
xx
a) x b)2x c)
3x
d)1x
e)9x
12. Simplificar
E =
7
9
37
2
34
a)81 b)36 c)25 d)9 e)64
13. Simplificar
E =
2nn2n2
2n2n
53
35
a)5 b)10 c)20 d)15 e)1
14. Simplificar
K =
2
22
22
nnn
nn
1525
610
a)4 b) 1/9 c)2/5 d)9/7 e)2
15. Simplificar
Z =
230532 a)4 b)6 c)8 d)10 e)12
16. Hallar el valor de x :
195005555 3x2x1xx
C.E.N.E SEÑOR DE LA MISERICORDIA
2014
a)1 b)3 c)15 d)0 e)9
17. Hallar el valor de x :
5077 22x3
a) 2
1
b) 4
5
c) 3
2
d) 7
1
e) 8
1
18. Hallar el valor de x :
555
557
2x
x16
a)2 b)4 c)5 d)9 e)12
19. Simplificar :
P =
5
23
31535
273
339
a)3 9 b) 3 c)3
d)1 e) 3
1
20. Simplificar
n2n22n
1n
24
20
a)1 b)2 c)4 d)5 e) 10
21. Simplificar
22 yxy yx
x xy
ba
ba
a) xyab b)
yxba c) ba xy
d)2y2xxyba e) ba yx
22. Simplificar
m1m2m3m
1m1m4m
222
222
36323
312333
a)1 b)2 c)3
d)m 3 e)
m 2 23. Simplificar :
nnnn
nnnnnn
cba
cbbaca
a) a + b + c b) ab + ac + bc c) abc
d) 111 cba
e) nnn cba
24. Simplificar:
accb
ab cbba ca
1
11
x
xx
a)x b)1 c)cbax
d)cabcabx
e)abcx
25. Simplificar
P =
13
127
2
64
1
a)1 b)2 c) ½ d)4 e) ¼
26. Simplificar
K=
2n4n
1n25n2
324
393
a)3n 3
b)3n 24
c)3
d) 3
1
e)9 27. El exponente de x en la expresión
simplificada es :
3
2122 1331
xxx
a)0 b)1 c)2 d)3 e)-2
28. Hallar el valor de x:
12x825
5
1
a)1 b)3 c)9 d)2 e)4
29. Si se cumple la siguiente
relación:
n
nn
nn
4x80
5x
El valor de:
4x12x
5x
es:
a)20 b)10 c)5
d)15 e)1
30. Hallar el valor de n en la
siguiente igualdad :
777
778
34n
n15
a) 8 b) 9 c)10 d) 11 e) 12
31. Después de simplificar:
c aa
cb c
c
b
a bb
a
x
z
z
y
y
x
y sumar los exponentes de x; y; z; se obtiene:
d) 0 e) 1 f) -1
d) 111 cba
e) abc 32. Después de simplificar:
P =yx yx
yx
y2
yx
x2
3
363
Se obtiene: a)3 b)4 c)5 d)6 e)7
33. Simplificar:
E = 111 baba
a) ab
1
b) b
1
c) a
1
d)2ab e)0
34. Luego de resolver:
9
x38 9
33 5125
Indicar el valor de: x x + 1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 8 e) 81
35. Indicar el valor de “x” que
resuelve:
2x1x3
2xx 85x2
Si x 2 a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
36. Calcular: x 6 – x 3 . Si se cumple:
36
3
xx
a) 20 b) 2 c) 30 d)180 e) 196
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