Sistemas de confiabilidad y
distribución WeibullCURSO: Centrales
Eléctricas IIDOCENTE: Reynaldo Villanueva UreALUMNO: ABDIAS ARAUJO AMES
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
La Confiabilidad
La confiabilidad
Probabilidad de que un sistema ejecute su función designada durante un periodo
de tiempo dado sin ninguna falla.
En serieEn paralelo
Tipos de Confiabilidad: Serie
• Todos los componentes son críticos.• Falla de uno es igual a la falla de todo el
sistema
Tipos de Confiabilidad: Serie
Tipos de Confiabilidad: Serie
• Confiabilidad del sistema
>>> Probabilidad de falla
Tipos de Confiabilidad: Paralelo
• Existen componentes redundantes
Tipos de Confiabilidad: Paralelo
Tipos de Confiabilidad: Paralelo
Tipos de Confiabilidad: Paralelo
• Confiabilidad del sistema
< Probabilidad de fallar
Conceptos Estadisticos Aplicados
Función de Confiabilidad
Tasa de Falla
Tiempo Medio a la Falla
Distribuciones Útiles en
Confiabilidad
Función densidad de probabilidad
Función densidad de probabilidad
• asigna para cada variable (tiempo de falla) su respectiva probabilidad de ocurrencia.
Función de Confiabilidad
• es la probabilidad de que el sistema realice su función
Función de Confiabilidad
• La probabilidad de falla
𝐅 (𝐭 )=𝟏−𝐑 (𝐭)
Tasa de Falla o función de riesgo
• Indicar la condición de funcionamiento de un dispositivo activo
Tasa de Falla: Curva de la Bañera
Tasa de Falla: Curva de la Bañera
• Mortalidad Infantil
Tasa de Falla: Curva de la Bañera
• Fallos normales
Tasa de Falla: Curva de la Bañera
• Fallos de desgaste
Tasa de Falla: Curva de la Bañera
• Fallos de desgaste
Tiempo Medio a la Falla (MTTF)
• Es el valor esperado del tiempo de vida antes de ocurrir una falla
Distribuciones Útiles en Confiabilidad
• Distribución exponencial• Función de distribución acumulada • Distribución Weibull
Distribución exponencial
Función de densidad
Función de distribución
Función de distribución acumulada
• Función de Distribución Acumulativa para la distribución normal
• Función de Densidad de Probabilidad para la distribución normal
Distribución Weibull
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Distribución Weibull
• Función de densidad
Distribución Weibull
• Función de distribución acumulada
Cuando , el valor de es 63.2%
Distribución Weibull
• Efecto del valor de en:– Función de densidad– Tasa de fallos– Función acumulativa de fallos
Valores de Tendencia de decrece, período de Mortalidad Infantil es constante, fallas aleatoriasfenómeno de fatigafenómeno de desgaste
Distribución Weibull
Valores de 𝛽 Tendencia de ℎሺ𝑡ሻ 𝛽 < 1 ℎ(𝑡) decrece, período de Mortalidad Infantil 𝛽 ≈ 1 ℎ(𝑡) es constante, fallas aleatorias 1.5 < 𝛽 < 2.5 fenómeno de fatiga 3 < 𝛽 < 4 fenómeno de desgaste
Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull
• Paso 1: Registro de fallas
Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull
• Paso 2: Porcentaje de fallas acumulativas
𝑃 (1 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 )=𝐹 1=¿𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠
¿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠
Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull
• Paso 3: Tabulando los valores de tiempo de falla (eje x) y distribución acumulada (eje y).
Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull
• Paso 4: Obtenemos , trazamos la linea perpendicular
Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull
• Paso 5: Determinamos el parámetro • Ubicaremos la intersección de la línea
trazada inicialmente y la línea horizontal correspondiente al valor de 63.2% del eje de porcentaje acumulado de fallas
• Paso 5:
Análisis de Fallas con Suspensiones
• Necesario cuando sale de servicio antes que la falla se produzca
𝑚𝑖=𝑚𝑖− 1+𝑛+𝑎−𝑚𝑖−1
1+𝑘𝑖
Aplicaciones
Principalmente en mantenimiento:• Caso: Mantenimiento a una unidad de
compresiónMOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA Marca Caterpillar Modelo G398 Potencia 370 HP Tipo de Combustible Gas Natural RPM 1000
COMPRESOR Marca Ingersoll Rand Modelo 2 – RDS Presión de Succión 10 PSIG Presión de Descarga 430 PSIG
Aplicaciones
• Registro de fallas
Aplicaciones
• Determinamos los parámetros
Aplicaciones
• Obtención de los parámetros de Weibull
𝛽 (beta) 2.9 𝜂 (eta) 2750 𝛾 (gamma) 23878
Aplicaciones
La función Distribución
la Confiabilidad
𝑓 (𝑡 )= 2.92750 ( 𝑡−238782750 )
2.9−1
𝑒−( 𝑡− 238782750 )
2.9
𝑅 (𝑡 )=𝑒−( 𝑡− 238782750 )
2.9
Aplicaciones
Datos de suspensiones
Total time between failures 10776 horas Total down time (se considera mantenimiento planificado, baja venta, tareas de limpieza de equipos, reparación de gasoductos)
284 horas
Total up time 10492 horas Número de fallas 128
AplicacionesMean Time Between Failures
Mean Up Time
Mean Down Time
Availability
Conclusiones
• El estudio de fiabilidad y estimación de fallas es necesario para determinar el mantenimiento preventivo y planificar el mantenimiento correctivo, así como el parámetro .
• La curva de la bañera es importante para predecir el ciclo de vida de un equipo.
Recomendaciones
• Tener un registro detallado de las fallas para mejorar la precisión de los cálculos.
• El mantenimiento se deben coordinar teniendo en cuenta todos los parámetros anteriormente estudiados.