Modelacion Matematica
Margot Cuaran
UAO
25 de abril de 2012
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 1 / 26
Parte I
Modelacion Matematica
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 2 / 26
Modelacion Matematica
Tabla de contenido
1 Modelacion Matematica
Tipos de modelosAplicabilidad
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 3 / 26
Modelacion Matematica
Introduccion
La realidad suele sercompleja y los problemasreales habitualmentedependen de multitud deparametros o variables, almismo tiempo que suelenestar interrelacionados conotros procesos.
Figura 1: El diseno de unmodelo matematico llevaaparejada la simplificacion demuchos aspectos del problemareal.
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 4 / 26
Modelacion Matematica
Introduccion
Video
NewApproachestotheModelingandControlofComplexDynamics
Video
GeospatialRevolution
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Modelacion Matematica
Modelos Matematicos
Modelos Matematicos
Son ecuaciones diferenciales, es decir que representan cambios devariables en el tiempo, como distancia, velocidad, fuerza, temperaturao gravedad.
Figura 2: Ecuacion diferencial de primer grado
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 6 / 26
Fuente imagen: http://www.flickr.com/photos/russo_ras/5192010576/sizes/m/in/photostream/
Modelacion Matematica
Modelos Matematicos
Example
Un modelo simple consiste en representar un fenomeno por medio deuna ecuacion diferencial ordinaria de primer orden.
Figura 3: Calculo de velocidad de vehıculo
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Fuente imagen: [1]
Los modelos matematicos complejos son ecuacionesdiferenciales que involucran muchas variables.
Fuente imagen: http://kat-logics.com/?page_id=59
Los modelos matematicos complejos son ecuacionesdiferenciales que involucran muchas variables.
Fuente imagen: http://kat-logics.com/?page_id=59
Las conclusiones que se obtienen de un modelo, tan solo son
validas, si sus premisa lo son, ası como si se ha hecho uso de
los datos necesarios y suficientes.
Fuente imagen: http://dels-old.nas.edu/ilar_n/ilarjournal/38_2/38_2Using.shtml
Las conclusiones que se obtienen de un modelo, tan solo son
validas, si sus premisa lo son, ası como si se ha hecho uso de
los datos necesarios y suficientes.
Fuente imagen: http://dels-old.nas.edu/ilar_n/ilarjournal/38_2/38_2Using.shtml
Modelacion Matematica
Para que modelar?
Utilidad del modelo
A traves de ellos losinvestigadores puedenanalizar, determinar yrepresentar la dinamica omovimiento que tiene unelemento, un mecanismo o unproceso.
Figura 4: Investigaciones en lasprofundidades oceanicas
Lectura Sugerida [2]. pdf
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 10 / 26
Fuente imagen: http://www.flickr.com/photos/stebbisveins/402280583/sizes/m/in/photostream/
Modelacion Matematica
Para que modelar?
Utilidad del modelo
A traves de ellos losinvestigadores puedenanalizar, determinar yrepresentar la dinamica omovimiento que tiene unelemento, un mecanismo o unproceso. Figura 4: Investigaciones en las
profundidades oceanicas
Lectura Sugerida [2]. pdf
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 10 / 26
Fuente imagen: http://www.flickr.com/photos/stebbisveins/402280583/sizes/m/in/photostream/
Modelacion Matematica
Para que modelar?
1 Obtener respuestas sobre lo que sucedera en el mundo fısico
2 Influir en la experimentacion u observaciones posteriores
3 Promover el progreso y la comprension conceptuales
4 Auxiliar a la axiomatizacion de la situacion fısica
Video
GeospatialRevolution/EpisodeThree
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Modelacion Matematica
Para que modelar?
1 Obtener respuestas sobre lo que sucedera en el mundo fısico
2 Influir en la experimentacion u observaciones posteriores
3 Promover el progreso y la comprension conceptuales
4 Auxiliar a la axiomatizacion de la situacion fısica
Video
GeospatialRevolution/EpisodeThree
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Modelacion Matematica
Para que modelar?
1 Obtener respuestas sobre lo que sucedera en el mundo fısico
2 Influir en la experimentacion u observaciones posteriores
3 Promover el progreso y la comprension conceptuales
4 Auxiliar a la axiomatizacion de la situacion fısica
Video
GeospatialRevolution/EpisodeThree
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Modelacion Matematica
Para que modelar?
1 Obtener respuestas sobre lo que sucedera en el mundo fısico
2 Influir en la experimentacion u observaciones posteriores
3 Promover el progreso y la comprension conceptuales
4 Auxiliar a la axiomatizacion de la situacion fısica
Video
GeospatialRevolution/EpisodeThree
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Modelacion Matematica
Para que modelar?
1 Obtener respuestas sobre lo que sucedera en el mundo fısico
2 Influir en la experimentacion u observaciones posteriores
3 Promover el progreso y la comprension conceptuales
4 Auxiliar a la axiomatizacion de la situacion fısica
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GeospatialRevolution/EpisodeThree
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Tipos de Modelos Matematicos
1 Generales
2 Clasicos
3 InteligenciaArtificial
Existe muchostipos!!!
Figura 5: Proceso ideal de modelizacion
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 12 / 26
Fuente imagen: http://www.madrimasd.org/blogs/universo/2008/05/10/91441
Modelacion Matematica Tipos de modelos
Tipos de Modelos Matematicos
1 Generales
2 Clasicos
3 InteligenciaArtificial
Existe muchostipos!!!
Figura 5: Proceso ideal de modelizacion
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Fuente imagen: http://www.madrimasd.org/blogs/universo/2008/05/10/91441
Modelacion Matematica Tipos de modelos
Tipos de Modelos Matematicos
1 Generales
2 Clasicos
3 InteligenciaArtificial
Existe muchostipos!!!
Figura 5: Proceso ideal de modelizacion
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Fuente imagen: http://www.madrimasd.org/blogs/universo/2008/05/10/91441
Modelacion Matematica Tipos de modelos
Tipos de Modelos Matematicos
1 Generales
2 Clasicos
3 InteligenciaArtificial
Existe muchostipos!!!
Figura 5: Proceso ideal de modelizacion
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Generales
1 Empıricos: mediante la estadıstica se establecen relaciones.
Por ejemplo, la ecuacion universal de perdida de suelo.
2 Basados en procesos: descripcion matematica de losmecanismos que producen una situacion.
Pretenden entender los mecanismos que subyacen a un fenomenogeografico.Por ejemplo, Cambio Global.
El segundo tipo resulta de mayor interes, aunque son masdifıciles de crear.
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 13 / 26
Modelacion Matematica Tipos de modelos
Generales
1 Empıricos: mediante la estadıstica se establecen relaciones.
Por ejemplo, la ecuacion universal de perdida de suelo.
2 Basados en procesos: descripcion matematica de losmecanismos que producen una situacion.
Pretenden entender los mecanismos que subyacen a un fenomenogeografico.Por ejemplo, Cambio Global.
El segundo tipo resulta de mayor interes, aunque son masdifıciles de crear.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Generales
1 Empıricos: mediante la estadıstica se establecen relaciones.
Por ejemplo, la ecuacion universal de perdida de suelo.
2 Basados en procesos: descripcion matematica de losmecanismos que producen una situacion.
Pretenden entender los mecanismos que subyacen a un fenomenogeografico.Por ejemplo, Cambio Global.
El segundo tipo resulta de mayor interes, aunque son masdifıciles de crear.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Generales
1 Empıricos: mediante la estadıstica se establecen relaciones.
Por ejemplo, la ecuacion universal de perdida de suelo.
2 Basados en procesos: descripcion matematica de losmecanismos que producen una situacion.
Pretenden entender los mecanismos que subyacen a un fenomenogeografico.
Por ejemplo, Cambio Global.
El segundo tipo resulta de mayor interes, aunque son masdifıciles de crear.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Generales
1 Empıricos: mediante la estadıstica se establecen relaciones.
Por ejemplo, la ecuacion universal de perdida de suelo.
2 Basados en procesos: descripcion matematica de losmecanismos que producen una situacion.
Pretenden entender los mecanismos que subyacen a un fenomenogeografico.
Por ejemplo, Cambio Global.
El segundo tipo resulta de mayor interes, aunque son masdifıciles de crear.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Generales
1 Empıricos: mediante la estadıstica se establecen relaciones.
Por ejemplo, la ecuacion universal de perdida de suelo.
2 Basados en procesos: descripcion matematica de losmecanismos que producen una situacion.
Pretenden entender los mecanismos que subyacen a un fenomenogeografico.Por ejemplo, Cambio Global.
El segundo tipo resulta de mayor interes, aunque son masdifıciles de crear.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Clasicos
1 Determinısta: ecuaciones diferenciales, un valor de entrada en laecuacion genera un unico valor de salida (modelos lineales) ovarios valores de salida en modelos no-lineales.
2 Estocasticos: componentes aleatorios en las ecuaciones. Un valorde entrada produce diferentes salidas para cada ejecucion delmodelo.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Clasicos
1 Determinısta: ecuaciones diferenciales, un valor de entrada en laecuacion genera un unico valor de salida (modelos lineales) ovarios valores de salida en modelos no-lineales.
2 Estocasticos: componentes aleatorios en las ecuaciones. Un valorde entrada produce diferentes salidas para cada ejecucion delmodelo.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Clasicos
1 Determinısta: ecuaciones diferenciales, un valor de entrada en laecuacion genera un unico valor de salida (modelos lineales) ovarios valores de salida en modelos no-lineales.
2 Estocasticos: componentes aleatorios en las ecuaciones. Un valorde entrada produce diferentes salidas para cada ejecucion delmodelo.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Inteligencia Artificial
1 Basados en reglas, automatas celulares
Por ejemplo del crecimiento urbano, analisis cambio de usos delsuelo (IDRISI32), etc.D)
2 Modelo de simulacion
Mediante multiagentes autonomos que interactuan unos con otros ygeneran estructuras espaciales.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Inteligencia Artificial
1 Basados en reglas, automatas celulares
Por ejemplo del crecimiento urbano, analisis cambio de usos delsuelo (IDRISI32), etc.D)
2 Modelo de simulacion
Mediante multiagentes autonomos que interactuan unos con otros ygeneran estructuras espaciales.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Inteligencia Artificial
1 Basados en reglas, automatas celulares
Por ejemplo del crecimiento urbano, analisis cambio de usos delsuelo (IDRISI32), etc.D)
2 Modelo de simulacion
Mediante multiagentes autonomos que interactuan unos con otros ygeneran estructuras espaciales.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Inteligencia Artificial
1 Basados en reglas, automatas celulares
Por ejemplo del crecimiento urbano, analisis cambio de usos delsuelo (IDRISI32), etc.D)
2 Modelo de simulacion
Mediante multiagentes autonomos que interactuan unos con otros ygeneran estructuras espaciales.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Inteligencia Artificial
1 Basados en reglas, automatas celulares
Por ejemplo del crecimiento urbano, analisis cambio de usos delsuelo (IDRISI32), etc.D)
2 Modelo de simulacion
Mediante multiagentes autonomos que interactuan unos con otros ygeneran estructuras espaciales.
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Modelacion Matematica Tipos de modelos
Tipos de Modelos Matematicos
Basados
en
Tipo Modelos En funcion
(deductivos)
En logica
(Inductivos)
Forma Deterministas Empıricos R-USLE USLE,
Algoritmos
geneticos
Conocimiento Sistemas
expertos
Sistemas
borrosos
Procesos Modelos
hidrologicos
Uso de datos
de campo
Procesos Estocasticos Monte Carlo Redes
Neuronales
Video
GeospatialRevolution/EpisodeOne
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 16 / 26
Modelacion Matematica Tipos de modelos
Tipos de Modelos Matematicos
Basados
en
Tipo Modelos En funcion
(deductivos)
En logica
(Inductivos)
Forma Deterministas Empıricos R-USLE USLE,
Algoritmos
geneticos
Conocimiento Sistemas
expertos
Sistemas
borrosos
Procesos Modelos
hidrologicos
Uso de datos
de campo
Procesos Estocasticos Monte Carlo Redes
Neuronales
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Tipos de Modelos Matematicos
Basados
en
Tipo Modelos En funcion
(deductivos)
En logica
(Inductivos)
Forma Deterministas Empıricos R-USLE USLE,
Algoritmos
geneticos
Conocimiento Sistemas
expertos
Sistemas
borrosos
Procesos Modelos
hidrologicos
Uso de datos
de campo
Procesos Estocasticos Monte Carlo Redes
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Tipos de Modelos Matematicos
Basados
en
Tipo Modelos En funcion
(deductivos)
En logica
(Inductivos)
Forma Deterministas Empıricos R-USLE USLE,
Algoritmos
geneticos
Conocimiento Sistemas
expertos
Sistemas
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Procesos Modelos
hidrologicos
Uso de datos
de campo
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Tipos de Modelos Matematicos
Basados
en
Tipo Modelos En funcion
(deductivos)
En logica
(Inductivos)
Forma Deterministas Empıricos R-USLE USLE,
Algoritmos
geneticos
Conocimiento Sistemas
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Procesos Modelos
hidrologicos
Uso de datos
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Tipos de Modelos Matematicos
Basados
en
Tipo Modelos En funcion
(deductivos)
En logica
(Inductivos)
Forma Deterministas Empıricos R-USLE USLE,
Algoritmos
geneticos
Conocimiento Sistemas
expertos
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Procesos Modelos
hidrologicos
Uso de datos
de campo
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Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre agua
Modelos oceanograficos:
Base de datos sobre eloceano (masa de agua).
Modelo 3d, en el queimporta mucho ladinamica temporal.
Simulacion.
Figura 6: Fallas sısmicasactivas bajo el mar de Alboran
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 17 / 26
Fuente imagen: http://www.consumer.es/web/es/medio_ambiente/2008/04/02/175886.php
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre agua
Modelos oceanograficos:
Base de datos sobre eloceano (masa de agua).
Modelo 3d, en el queimporta mucho ladinamica temporal.
Simulacion.
Figura 6: Fallas sısmicasactivas bajo el mar de Alboran
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Fuente imagen: http://www.consumer.es/web/es/medio_ambiente/2008/04/02/175886.php
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre agua
Modelos oceanograficos:
Base de datos sobre eloceano (masa de agua).
Modelo 3d, en el queimporta mucho ladinamica temporal.
Simulacion.
Figura 6: Fallas sısmicasactivas bajo el mar de Alboran
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Fuente imagen: http://www.consumer.es/web/es/medio_ambiente/2008/04/02/175886.php
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre agua
Modelos oceanograficos:
Base de datos sobre eloceano (masa de agua).
Modelo 3d, en el queimporta mucho ladinamica temporal.
Simulacion.Figura 6: Fallas sısmicasactivas bajo el mar de Alboran
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Fuente imagen: http://www.consumer.es/web/es/medio_ambiente/2008/04/02/175886.php
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre suelos
Inventario de los suelosde una region o paıs.
Erosion delsuelo-contaminacion delas aguas.
Figura 7: El potencial de deerosion en la provincia deAlicante
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 18 / 26
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre suelos
Inventario de los suelosde una region o paıs.
Erosion delsuelo-contaminacion delas aguas.
Figura 7: El potencial de deerosion en la provincia deAlicante
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 18 / 26
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre suelos
Inventario de los suelosde una region o paıs.
Erosion delsuelo-contaminacion delas aguas.
Figura 7: El potencial de deerosion en la provincia deAlicante
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Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre agua
Modelos hidrologicos:
Gestion de cuencas.
Analisis y prediccion deinundaciones y avenidas.
Figura 8: Inundaciones enregion colombiana.
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 19 / 26
Fuente imagen: http://andresherreracali.blogspot.com/2008/10/cambio-climatico-y-modelos-de.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre agua
Modelos hidrologicos:
Gestion de cuencas.
Analisis y prediccion deinundaciones y avenidas.
Figura 8: Inundaciones enregion colombiana.
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 19 / 26
Fuente imagen: http://andresherreracali.blogspot.com/2008/10/cambio-climatico-y-modelos-de.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre agua
Modelos hidrologicos:
Gestion de cuencas.
Analisis y prediccion deinundaciones y avenidas.
Figura 8: Inundaciones enregion colombiana.
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 19 / 26
Fuente imagen: http://andresherreracali.blogspot.com/2008/10/cambio-climatico-y-modelos-de.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre Geologıa ygeomorfologıa
Geologıa y prospeccionminera,sismologıa.
Necesita modelos dedatos 3d.
Base de datos delsubsuelo, atributostematicos de la Geologıa.
Figura 9: Evaluacion demineria indiscriminada
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 20 / 26
Fuente imagen: http://geoperspectivas.blogspot.com/2008_07_01_archive.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre Geologıa ygeomorfologıa
Geologıa y prospeccionminera,sismologıa.
Necesita modelos dedatos 3d.
Base de datos delsubsuelo, atributostematicos de la Geologıa.
Figura 9: Evaluacion demineria indiscriminada
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Fuente imagen: http://geoperspectivas.blogspot.com/2008_07_01_archive.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre Geologıa ygeomorfologıa
Geologıa y prospeccionminera,sismologıa.
Necesita modelos dedatos 3d.
Base de datos delsubsuelo, atributostematicos de la Geologıa.
Figura 9: Evaluacion demineria indiscriminada
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Fuente imagen: http://geoperspectivas.blogspot.com/2008_07_01_archive.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre fauna
Diversidad biologica
Determinacion dehabitats para animales
Figura 10: Mapa de valor de laconservacion de la diversidadbiologica ( euros/ha ano)
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 21 / 26
Fuente imagen: http://www.revistaambienta.es/WebAmbienta/marm/Dinamicas/secciones/articulos/Moratilla.htm
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre fauna
Diversidad biologica
Determinacion dehabitats para animales
Figura 10: Mapa de valor de laconservacion de la diversidadbiologica ( euros/ha ano)
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Fuente imagen: http://www.revistaambienta.es/WebAmbienta/marm/Dinamicas/secciones/articulos/Moratilla.htm
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre fauna
Diversidad biologica
Determinacion dehabitats para animales
Figura 10: Mapa de valor de laconservacion de la diversidadbiologica ( euros/ha ano)
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Fuente imagen: http://www.revistaambienta.es/WebAmbienta/marm/Dinamicas/secciones/articulos/Moratilla.htm
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre fauna
Diversidad biologica
Determinacion dehabitats para animales
Figura 10: Mapa de valor de laconservacion de la diversidadbiologica ( euros/ha ano)
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Fuente imagen: http://www.revistaambienta.es/WebAmbienta/marm/Dinamicas/secciones/articulos/Moratilla.htm
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre vegetacion y uso delsuelo
Forestales: explotacion,gestion y conservacionde los bosques.
Ocupacion delsuelo:agricultura yganaderıa.
Proyecto CORINE LandCover.
Programa LUCC (LandUse/Cover Change)
Figura 11: Zonificacion desuelos por humedad
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 22 / 26
Fuente imagen: www.todacolombia.com
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre vegetacion y uso delsuelo
Forestales: explotacion,gestion y conservacionde los bosques.
Ocupacion delsuelo:agricultura yganaderıa.
Proyecto CORINE LandCover.
Programa LUCC (LandUse/Cover Change)
Figura 11: Zonificacion desuelos por humedad
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 22 / 26
Fuente imagen: www.todacolombia.com
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre vegetacion y uso delsuelo
Forestales: explotacion,gestion y conservacionde los bosques.
Ocupacion delsuelo:agricultura yganaderıa.
Proyecto CORINE LandCover.
Programa LUCC (LandUse/Cover Change)
Figura 11: Zonificacion desuelos por humedad
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Fuente imagen: www.todacolombia.com
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre vegetacion y uso delsuelo
Forestales: explotacion,gestion y conservacionde los bosques.
Ocupacion delsuelo:agricultura yganaderıa.
Proyecto CORINE LandCover.
Programa LUCC (LandUse/Cover Change)
Figura 11: Zonificacion desuelos por humedad
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Fuente imagen: www.todacolombia.com
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre vegetacion y uso delsuelo
Forestales: explotacion,gestion y conservacionde los bosques.
Ocupacion delsuelo:agricultura yganaderıa.
Proyecto CORINE LandCover.
Programa LUCC (LandUse/Cover Change)
Figura 11: Zonificacion desuelos por humedad
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Fuente imagen: www.todacolombia.com
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre vegetacion y uso delsuelo
Forestales: explotacion,gestion y conservacionde los bosques.
Ocupacion delsuelo:agricultura yganaderıa.
Proyecto CORINE LandCover.
Programa LUCC (LandUse/Cover Change) Figura 11: Zonificacion de
suelos por humedad
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Fuente imagen: www.todacolombia.com
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre atmosfera
Base de datos sobre lacapa de aire que rodea latierra.
Modelo 3d, deimportancia el tiempopara simulacion delcomportamiento.
Prediccion del tiempo ydel clima.
Figura 12: Huracanes Yucatan- Pronosticos e imagenessatelitales
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 23 / 26
Fuente imagen: http://geoperspectivas.blogspot.com/2008_07_01_archive.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre atmosfera
Base de datos sobre lacapa de aire que rodea latierra.
Modelo 3d, deimportancia el tiempopara simulacion delcomportamiento.
Prediccion del tiempo ydel clima.
Figura 12: Huracanes Yucatan- Pronosticos e imagenessatelitales
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 23 / 26
Fuente imagen: http://geoperspectivas.blogspot.com/2008_07_01_archive.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre atmosfera
Base de datos sobre lacapa de aire que rodea latierra.
Modelo 3d, deimportancia el tiempopara simulacion delcomportamiento.
Prediccion del tiempo ydel clima.
Figura 12: Huracanes Yucatan- Pronosticos e imagenessatelitales
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 23 / 26
Fuente imagen: http://geoperspectivas.blogspot.com/2008_07_01_archive.html
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Modelos ambientales sobre atmosfera
Base de datos sobre lacapa de aire que rodea latierra.
Modelo 3d, deimportancia el tiempopara simulacion delcomportamiento.
Prediccion del tiempo ydel clima.
Figura 12: Huracanes Yucatan- Pronosticos e imagenessatelitales
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Modelos ambientales sobre atmosfera
Base de datos sobre lacapa de aire que rodea latierra.
Modelo 3d, deimportancia el tiempopara simulacion delcomportamiento.
Prediccion del tiempo ydel clima.
Figura 12: Huracanes Yucatan- Pronosticos e imagenessatelitales
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Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre Ecologıa
Medida de magnitudesgeometricas deelementos del paisaje.
Coincidencia espacial deelementos de la ecologıa.
Figura 13: Mapa de coberturavegetal de la cuenca del RıoFrıo, segun datos del MAG1992.
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 24 / 26
Fuente imagen: http://www.inbio.ac.cr/papers/riofrio/es/biodiversidad-ecosistemas.html
Modelacion Matematica Aplicabilidad
Modelos ambientales sobre Ecologıa
Medida de magnitudesgeometricas deelementos del paisaje.
Coincidencia espacial deelementos de la ecologıa.
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Medida de magnitudesgeometricas deelementos del paisaje.
Coincidencia espacial deelementos de la ecologıa.
Figura 13: Mapa de coberturavegetal de la cuenca del RıoFrıo, segun datos del MAG1992.
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Coincidencia espacial deelementos de la ecologıa.
Figura 13: Mapa de coberturavegetal de la cuenca del RıoFrıo, segun datos del MAG1992.
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Modelacion Matematica Aplicabilidad
Aplicabilidad modelos en SIG
Transporte: modelos de interaccion espacial. gravitatorio, etc.
Produccion: industria, agricultura.
Servicios comerciales y equipamientos sociales: modelos delocalizacion-asignacion.
Poblacion: crecimiento demografico.
Organizacion urbana: modelo de Garin-Lowry, etc.
Video
GeospatialRevolution/EpisodeTwo
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Transporte: modelos de interaccion espacial. gravitatorio, etc.
Produccion: industria, agricultura.
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Poblacion: crecimiento demografico.
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Aplicabilidad modelos en SIG
Transporte: modelos de interaccion espacial. gravitatorio, etc.
Produccion: industria, agricultura.
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Poblacion: crecimiento demografico.
Organizacion urbana: modelo de Garin-Lowry, etc.
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Poblacion: crecimiento demografico.
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Poblacion: crecimiento demografico.
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Modelacion Matematica Aplicabilidad
Referencias I
Morten Blomhoj.Mathematical modelling - a theory for practice.International Perspectives on Learning and Teaching Mathematics,1:145–159, 2004.
Carlos Castro, Libardo Londono, and Juan Valdes.Modelacion y simulacion computacional usando sistemas deinformacion geografica con dinamicas de sistemas aplicados afenomenos epidemiologocos.Revista Facultad de Ingeeria de la Universidad de Antioquia,34:86–100, 2005.
Margot Cuaran (UAO) Modelacion Matematica 25 de abril de 2012 26 / 26
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