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UNIVERSIDAD YACAMBÚ
VICERRECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
SEMINARIO AVANZADO DE DISEÑO DE
INVESTIGACIÓN EN GERENCIA I
INTERPRETACIÓN CRÍTICA DEL DOCUMENTO
“PROBABILIDAD”
Autor:
M.Sc. Luis J. González
Maturín, Marzo de 2013
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Análisis Crítico
Es indudable que existen toda una serie de fenómenos .en la naturaleza que el
ser humano le gustaría predecir cuando ocurrirán, bien sea por intereses personales,
como lo puede ser cuál será el próximo número de la lotería que resultará ganador, o
de interés común, como por ejemplo cuándo ocurrirá el próximo sismo, no obstante,
muchos de esos fenómenos están influenciados por factores tan diversos que resulta
en la mayoría de los casos muy complicado el poder “acertar” sin cometer error
alguno el momento exacto de su próxima manifestación, es por ello que se recurre al
análisis probabilístico para poder aproximarse lo más que se pueda a la ocurrencia del
hecho, claro está, con cierta incert idumbre.
Uno de los primeros pasos para poder pronosticar que algo pasará mediante el
estudio probabilístico, es haciendo un análisis combinatorio de las veces que se deben
presentar simultáneamente algunos fenómenos para que esto pase, lo cual se calcula
básicamente mediante la multiplicación entre sí, de la cantidad de formas en las que
se presentan cada uno por separado, también conocido como permutaciones.
El conjunto de valores resultantes de una variable durante la realización de un
experimento se le denomina espacio muestral, y en el caso que exista más de una
variable, el espacio muestral será el resultado de las combinaciones de valores de
cada una de las variables, y los subconjuntos de cada espacio muestral se les llama
evento, y cuando solo ha y un evento, se le denomina evento elemental. Los eventos
que siempre suceden durante un experimento se les denomina seguros, y los que
nunca suceden se las llama imposibles.
Cuando se puede predecir con seguridad los resultados de los eventos de un
experimento, salvo el del evento seguro o del imposible, se le denomina experimento
aleatorio, en donde la variable relacionada con este se le llama aleatoria; por el
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contrario aquellos experimentos que no son aleatorios se les da por nombre,
determinísticos.
En el caso que dos o más eventos no puedan pasar simultáneamente, se les
denomina mutuamente excluyentes; cuando la ocurrencia de uno depende de que otro
pase, se les llama eventos condicionados o dependientes, y si no existe tal condición
se les define como eventos independientes. Los fenómenos aleatorios tienen como
propiedad el comportarse de manera estable al repetir el experimento bajo las mismas
condiciones controladas, esto es lo que se conoce como regularidad estadística, en
donde la ocurrencia de cada evento o frecuencia relativa propende a tener un valor
fijo.
Hay que tener presente que la probabilidad que un evento ocurra resulta de la
división del número de eventos elementales entre el total de eventos elementales que
componen el espacio muestral, la que parte de la premisa que todos los eventos
elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, pero esto solo es aplicable para
eventos elementales;
número de eventos elementales del evento E
número de eventos elementales del espacio muestral
donde:
P(E) es la probabilidad de ocurrencia de un evento E
Cuando se trata de eventos no elementales, que están conformados por más de
un evento elemental, hay que aplicar los axiomas de probabilidad y algunas
propiedades, si y solo sí se conocen las probabilidades individuales de cada uno de
los eventos elementales.
P(E) =
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La primera propiedad es que si se tienen dos eventos, A y B, la probabilidad
que ocurra alguno de ellos será igual a la sumatoria de las probabilidades que ocurra
A y B, menos la probabilidad que ocurran ambos simultáneamente;
P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B)
Cuando los eventos son mutuamente excluyentes, la probabilidad que ocurra
A o B, será igual a la sumatoria de la ocurrencia de A y B;
P(A B) = P(A) + P(B)
Por otro lado cuando se necesita encontrar la probabilidad complementaria de
un evento E, tenemos que;
P(~E) = 1 – P(E)
Estando en presencia de eventos dependientes, la probabilidad que ocurra un
evento A en función que ocurra un evento B, se calcula así;
P(A B)
P(B)
Esta propiedad no es conmutativa, es decir, la probabilidad de P(A\B) no es
igual a la probabilidad de P(B\A). Y cuando se trata de eventos independientes, la
forma de calcularlo es de la siguiente manera;
P(A B) = P(A) * P(B)
P(A\B) =