Problema 10.5.3 Libro Diseño de estructuras de acero con LRFD Autor William T. Segui Pag. 561
Una trabe armada de acero A572 grado 50 consiste en un alma de 3/8x84 y en patines de 7/8x20. Su claro es de 46 pies y los atiesadores estan colocados a 3 pies, 9 pies y 15 pies desde cada extremo, como se muestra en la figura P10.5-3. Calcule la resistencia de diseño por cortante para cada tablero definido por loa atiesadores.
Datos del problema:
≔Wtopflange 20 in
≔ttopflange ―78in
≔Wbotflange 20 in
≔tbotflange ―78in
≔Dweb 84 in
≔tweb ―38in
≔Fyw 50 ksi Esfuerzo de fluencia del alma
≔ϕv 0.90 Factor de reducción del momento resistente nominal
≔Aweb =⋅Dweb tweb 31.5 in2
by: g2h Página 1 de 4
Resistencia por cortante en el tablero extremo
≔a 3 ft Separación entre atiesadores
Usaremos el Método Convencional de Corte, ya que el método de Campo Diagonal de Tracciones no esta permitido en el primer panel de vigas simplemente apoyadas
≔kv =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖
if
else
∨>――a
Dweb
3 >――a
Dweb
⎛⎜⎜⎝
――260
――Dweb
tweb
⎞⎟⎟⎠
2
‖‖ 5
‖‖‖‖‖
+5 ―――5
⎛⎜⎝――a
Dweb
⎞⎟⎠
2
32.222
≔Vnext =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖
if
else if
else
≤――Dweb
tweb⋅187
‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
‖‖ ⋅⋅06 Fyw Aweb
≤<⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
――Dweb
tweb⋅234
‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
‖‖‖‖‖‖‖
⋅⋅⋅0.6 Fyw Aweb ――――――
⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
――Dweb
tweb
‖‖‖‖‖
⋅⋅――Aweb
in2
―――26400 kv
⎛⎜⎝――Dweb
tweb
⎞⎟⎠
2kip
534.04 kip
≔ϕvVnext =⋅ϕv Vnext 481 kip
by: g2h Página 2 de 4
Resistencia por cortante en el segundo y tercer tablero
Se puede usar cualquiera de los métodos, sin embargo para este problema usaremos el Método de Campo Diagonal de Tracciones.
≔a 6 ft Separación entre atiesadores intermedios
≔Usar
‖‖‖‖‖‖‖‖‖
if
else
∨>――a
Dweb
3 >――a
Dweb
⎛⎜⎜⎝
――260
――Dweb
tweb
⎞⎟⎟⎠
2
‖‖ “otro MÉTODO”
‖‖ “ el MÉTODO DE ACCIÓN DE CAMPO DE TENSIÓN”
=Usar “ el MÉTODO DE ACCIÓN DE CAMPO DE TENSIÓN”
≔kv =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖
if
else
∨>――a
Dweb
3 >――a
Dweb
⎛⎜⎜⎝
――260
――Dweb
tweb
⎞⎟⎟⎠
2
‖‖ 5
‖‖‖‖‖
+5 ―――5
⎛⎜⎝――a
Dweb
⎞⎟⎠
2
11.806
≔Cv =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖
if
else if
else
≤≤⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
――Dweb
tweb⋅234
‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
‖‖‖‖‖‖‖
――――
⋅187‾‾‾‾――kv
Fyw
――Dweb
tweb
>――Dweb
tweb⋅234
‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
‖‖‖‖‖
―――――――⋅44000 kv
⋅⋅⎛⎜⎝――Dweb
tweb
⎞⎟⎠
2
Fyw ksi−1
‖‖ “N.S!”
0.207
by: g2h Página 3 de 4
≔Vn =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖
if
else if
≤――Dweb
tweb⋅187
‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
‖‖ ⋅⋅0.6 Aweb Fyw
>――Dweb
tweb⋅187
‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
‖‖‖‖‖
⋅⋅⋅0.6 Aweb Fyw⎛⎜⎜⎜⎝
+Cv ―――――――−1 Cv
⋅1.15‾‾‾‾‾‾‾‾‾
+1⎛⎜⎝――a
Dweb
⎞⎟⎠
2
⎞⎟⎟⎟⎠
690.392 kip
≔ϕvVnint =⋅ϕv Vn 621 kip
Resistencia por cortante en el tablero medio
≔kv 5 Por no existir atiesadores en el tablero medio
≔Vnext =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖
if
else if
else
≤――Dweb
tweb⋅187
‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
‖‖ ⋅⋅06 Fyw Aweb
≤<⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
――Dweb
tweb⋅234
‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
‖‖‖‖‖‖‖
⋅⋅⋅0.6 Fyw Aweb ――――――
⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――
kv
⋅Fyw ksi−1
――Dweb
tweb
‖‖‖‖‖
⋅⋅――Aweb
in2
―――26400 kv
⎛⎜⎝――Dweb
tweb
⎞⎟⎠
2kip
82.868 kip
≔ϕvVnext =⋅ϕv Vnext 74.6 kip
by: g2h Página 4 de 4
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