ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Cristian fue al hipódromo y le gustaron dos caballos, el primero tiene una
probabilidad de perder de 5/8 y el segundo una probabilidad de ganar de
1/3. ¿Qué probabilidad tiene Cristian de ganar si apuesta a los dos caballos?
a)
b)
c)
d)
e) No se puede determinar
Solución:
Como Cristian en el primer caballo tiene una probabilidad de perder de 5/8,
entonces él tiene una de 3/8 de ganar. Así sumando ambas probabilidades,
lo que es la probabilidad de que gane en el hipódromo al
apostar a ambos caballos. Alternativa correcta a)
2. La mediana entre los valores 5, 8, 13, 8, 6, 8, 10, 12, 8, corresponde a:
a)
b)
c)
d) 8
e) Ninguna de las anteriores.
Solución:
La mediana corresponde al término central de datos ordenados. Entonces al
ordenarlos tenemos: 5, 6, 8, 8, 8, 8, 10, 12, 13 siendo el término “8” el
central. Alternativa correcta d)
3. En la serie de números 2, 4, 4, 5, 5, 5, 17, el valor de la moda es (son):
a) y
b)
c)
d) y
e)
Solución:
La moda corresponde al término que más se repita dentro de los datos, en
este caso el “5” se repite tres veces y corresponde a la moda. Alternativa
correcta c)
4. En una muestra aleatoria de 120 pacientes, se encontró que 30 de ellos
tienen diabetes. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar
no tenga diabetes?
a)
b)
c)
d)
e)
Solución:
Como 30 de 120 pacientes tienen diabetes, entonces 90 no tienen diabetes.
La probabilidad de elegir un paciente al azar es de que
corresponde a , es decir a un . Alternativa correcta d)
5. En una bolsa se colocan 10 fichas numeradas del 1 al 10. Si se extrae sin
mirar al interior de la bolsa una ficha, ¿cuál es la probabilidad de que ella
indique un número primo?
a)
b)
c)
d)
e)
Solución:
Los números primos entre el 1 y el 10 son 2, 3, 5, 7. Por tanto la
probabilidad de extraer una ficha con un número primo es de 4/10, o sea
2/5. Alternativa correcta a)
6. Se lanza una moneda 3 veces, ¿cuántos elementos tiene el espacio
muestral?
a) 3
b)
c)
d)
e)
Solución:
El espacio muestral bien determinado por la cantidad de posibilidad de
caída de la moneda elevada a la cantidad de veces que se lanza, es decir
. Alternativa correcta c)
7. Un saco tiene dos bolitas rojas y tres verdes, ¿cuál es la probabilidad de
sacar una bolita roja y luego, sin reponerla, sacar una verde?
a)
b)
c)
d)
e)
Solución:
La probabilidad de sacar una bolita roja es , luego como quedan 4
bolitas la probabilidad de sacar una bolita verde es . Entonces la
probabilidad de que ocurran ambos sucesos a la vez es , es decir
un 30%. Alternativa correcta e)
8. ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta la cantidad de bolitas blancas y
rojas que deben haber en una caja para que la probabilidad de extraer una
bolita roja sea ?
a) 10 blancas y 50 rojas
b) 20 blancas y 50 rojas
c) 20 blancas y 30 rojas
d) 30 blancas y 20 rojas
e) 50 blancas y 20 rojas
Solución:
Como la probabilidad de extraer un bolita roja es 2/5, entonces la de extraer
una blanca es 3/5. Es decir por cada 2 bolitas rojas hay 3 blancas, ahora si
multiplicamos por 10 obtenemos 20 bolitas rojas y 30 blancas. Alternativa
correcta d)
9. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los 6 primeros
números naturales (sin repetición)?
a)
b)
c)
d)
e)
Solución:
Utilizando el principio multiplicativo tenemos que se pueden formar
. Alternativa correcta b)
10. ¿Cuántos números de dos cifras se pueden formar con los números 2, 3 y 5
(con repetición)?
a)
b)
c)
d)
e)
Solución:
Utilizando el principio multiplicativo tenemos que se pueden formar
3 . Alternativa correcta b)
11. ¿Cuál es la probabilidad de obtener tres números unos al lanzar tres dados?
a)
b)
c)
d)
e) Ninguna de las anteriores.
Solución:
La cantidad de casos favorables es una, que corresponde a al suceso ,
en cambio la cantidad de casos posibles es igual a la cantidad de caras del
dado elevada al número de lanzamientos, es decir . Entonces la
probabilidad es . Alternativa correcta c)
12. Queremos construir un gráfico circular que indique la cantidad de veces
que ha salido cada vocal en la página de un libro. ¿Cuántos grados del
gráfico circular le corresponden a la letra “a”? Vocales Frecuencia
a) a 10
b) e 13
c) i 4
d) o 2
e) u 1
Solución:
Primero sumemos todos los datos, , entonces la
letra “a” representa del total. Así, debemos graficarlos en 1/3 del
círculo, es decir , entonces representa en el grafico 120°.
Alternativa correcta d)