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15. Fracciones y decimales positivos y negativos 1
Sesión 1
∎Para empezarEn la administración de cualquier negocio, el concepto de ba-
lance es fundamental, pues representa una herramienta que
permite saber si el negocio tiene ganancias o no. Si el balance
es negativo, significa que hay pérdidas, pero si tiene un balan-
ce positivo, quiere decir que está teniendo ganancias. Lo ante-
rior puede reducirse a un asunto de sumas y restas de números
positivos y negativos. En estas sesiones ampliarás tu conoci-
miento sobre la suma y resta de números enteros al incluir los
números fraccionarios y decimales positivos y negativos.
∎Manos a la obra
Suma de fracciones positivas y negativas
1. De manera individual analiza la situación y contesta las preguntas.
El depósito de leche de una compañía pasteurizadora recibe y vende leche. Los
números de la tabla indican la cantidad que recibe o vende, con relación a la
capacidad de litros que puede almacenar.
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
78 –
14
– 12 – 18
18
a) ¿En qué días de la semana se recibió leche? __________________
b) ¿En qué días de la semana se vendió leche? ___________________
c) ¿Cuál fue el balance al finalizar el viernes? ____________________
d) En la tabla aparecen dos números fraccionarios opuestos (simétricos).
¿Cuáles son? _____________
Glosario. Número simétrico:
cuando el resultado de sumar dos números es igual a cero, se dice que uno es el número opuesto o simétrico del otro. Por eso también se conoce como inverso aditivo.
El inverso aditivo de cualquier número n será –n.
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2. Reúnete con un compañero para hacer esta y la siguiente actividad. Analicen y
completen los siguientes procedimientos.
Primer procedimiento
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
78 –
14
– 12 – 18
18
78 + (–
14) = 5
858
+ (– 12) = 18
Segundo procedimiento
a) Cantidad que se recibe: 78 + 18 = __________
b) Cantidad que se vende: (– 14) + ——— + ——— = ———
c) Diferencia entre lo recibido y vendido: _____________
3. Completen las siguientes sumas de números fraccionarios con signo.
13 +
25 =
515 + —— = —— (–
23) + (– 1
4) = (– 812) + (–
312) = ——
( 17 ) + (– 3
9) = ( 963 ) + (–
2163 ) = —— (–
12) + (–
211
) = (– 1122) + (–4
11) = ——
(– 16
) + (– 23) = —— ( 4
7) + (– 1
5) = ——
(– 34) + ( 1
12) = —— (– 78) + (–
13) = ——
( 311 ) + (47
) = —— ( 56 ) + (–12 ) = ——
4. En grupo, comparen sus respuestas para cerciorarse de que usaron adecuadamente
la equivalencia de fracciones y las reglas de los signos. Comprueben si usaron los
mismos procedimientos para obtenerlas.
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Después expliquen cómo obtendrán el resultado de 34
+ (– 12).
5. Observen el recurso audiovisual ¿Cómo sumar números fraccionarios con signo?
para conocer más sobre las reglas de los signos.
Significado de restar fracciones positivas y negativas
1. Formen un equipo para resolver este y los siguientes tres problemas.
Una caja contiene varias tarjetas con números fraccionarios con signo como las
que se muestran en el dibujo. Recuerden que si los números no llevan signo son
positivos.
a) El resultado de sumar todos los números que hay en la caja es el valor de la
caja. Encuéntrenlo y anótenlo aquí. ____________________________________
b) Con ayuda de su maestro, comenten y analicen los procedimientos que usaron
para encontrar el valor de la caja y elijan el que les parezca mejor. __________
__________________________________________________________________
14
25
12
18
18
13
23–
16–
34–
25–
Sesión 2
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2. En cada una de las casillas de la tabla anoten lo que se indica. Observen la casilla
resuelta, deben considerar que no es la única respuesta.
aumente? disminuya? quede igual?
¿Qué número agregarían a la caja para que su valor… –
14
¿Qué número sacarían de la caja para que su valor…
3. Verifiquen los resultados de la tabla anterior. Para ello, anoten y resuelvan en cada
casilla la operación necesaria. Una casilla está resuelta.
aumente? disminuya? quede igual?
¿Qué número agregarían a la caja para que su valor… (–
14) + (– 1
4) = – 12
¿Qué número sacarían de la caja para que su valor…
4. Con base en los resultados de la tabla, en las siguientes operaciones determinen si
aumentan, disminuyen o se mantienen igual.
a) Al sumar un número positivo, la cantidad inicial __________________________
b) Al sumar un número negativo, la cantidad inicial ________________________
c) Al restar un número positivo, la cantidad inicial _________________________
d) Al restar un número negativo, la cantidad inicial __________________ , ya que
restar un número negativo equivale a sumar ____________________________
5. Haz de manera individual esta y la siguiente actividad. Responde las
preguntas.
a) ¿Qué significa restar un número negativo? ______________________________
__________________________________________________________________
b) ¿Qué es el valor absoluto de un número? _______________________________
__________________________________________________________________
c) ¿A qué se le llama números opuestos? _________________________________
__________________________________________________________________
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6. Realiza las siguientes operaciones.
a) (– 59) + ( 1
11) = ——
c) (15) – (– 210) = ——
b) (– 813) – (45) = ——
d) (– 23) + (– 1
6) = ——
7. En grupo, comparen sus respuestas a todas las actividades y, con apoyo de su
maestro, corrijan si es necesario.
8. Observen el recurso audiovisual Ahora la resta para conocer más sobre la resta de
números fraccionarios con signo.
Suma y resta de decimales positivos y negativos
1. Reúnete con un compañero para trabajar este problema y el siguiente. En la tabla
se muestra cuánto aumentó o disminuyó el precio del dólar en pesos mexicanos
durante siete días.
Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7
+ 0.2 – 0.27 + 0.04 – 0.68 + 0.454 – 0.3 + 0.02
a) Ana dice que el primer día aumentó lo mismo que el séptimo.
¿Es cierto? ¿Por qué? ________________________________________________
__________________________________________________________________
b) ¿Cuánto aumentó o disminuyó el precio del dólar en los primeros tres días? __
__________________________________________________________________
c) ¿Cuánto aumentó o disminuyó el precio del dólar considerando los siete días?
__________________________________________________________________
d) Si al inicio de la semana cada dólar costaba $17.55, ¿cuánto costó al término
del día 6? _________________________________________________________
__________________________________________________________________
2. La tabla muestra las temperaturas máxima y mínima en ciertas regiones del
planeta. Anoten lo que falta en las casillas vacías, luego respondan.
Sesión 3
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Región Temperatura
máxima (ºC)
Temperatura mínima
(ºC)
Operación para saber la variación
Variación (ºC)
Valle de la Muerte, EUA
56.7 –9.4 (56.7) – (–9.4) =
El Cairo, Egipto
45.8 11.24
Siberia, Rusia
–1.006 –29.1
Helsinki, Finlandia
33.1 67.4
3. Observen el recurso audiovisual ¿Cómo sumar y restar números fraccionarios y
decimales con signo? para conocer más sobre las reglas de los signos.
4. Realiza de manera individual las siguientes operaciones en tu cuaderno. Aplica
correctamente los algoritmos estudiados.
(– 00.45) + (1.1) – (–1.0002) = (3.01) – (0.04) + (– 0.004) =
(5.0001) – (0.3) – (0.43) = (– 0.0004) + (–1.2) + (0.34) =
(– 0.003) – (1.99) + (– 22) = (0.0034) – (– 22.03) – (4.1) =
5. En grupo revisen sus respuestas. En caso de haber respuestas diferentes discutan
cuál de ellas es correcta y por qué.
6. Utilicen el recurso informático Algoritmo para sumar y restar números fraccionarios
y decimales con signo para seguir practicando.
∎Para terminar
Redacten un problema que se resuelva con la operación: (– 23 ) + (–14 ) =
Describan el procedimiento utilizado para:
a) Sumar y restar fracciones positivas y negativas.
b) Sumar y restar decimales positivos y negativos.
Dato interesante
Tuvo que pasar más de un siglo para que la temperatura del planeta subiera 0.85 °C.
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