MATEMÁTICA: UNIDAD II : SESIÓN LIC. HAROLD A. CHOQUETICO APAZA
CICLO AVANZADO SEMANA Nº PRIMER AÑO
RADICACIÓN EN Z
√4 = 2 porque 22 = 4
3√8 = 2 porque 23 = 8
√25 = 5 porque 52 = 25
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN EN Z
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA .
Observa:
√ ( 49) (25 ) = √49 √25 = (7) (5) = 35
Verifiquemos:
√ ( 49) (25 ) = √ 1225 = 35
Ahora:
√ (81 ) (100) =
√ ( 4 ) (625) =
√ (25 ) (121) =
POTENCIA DE UNA RAÍZ .
Observa:
( 4√16 )2 =
4√(16 )2 = 4√256 = 4
Verifiquemos:
( 4√16 )2 = 22 = 4
Ahora:
( 2√16 )3 =
( 3√27 )3 =
( 4√625 )3 =
CEBA JORGE ALBERTO RENGIFO PRADA
Ejemplos:
CONCEPTO : Es la operación inversa a la potenciación, que dados 2 números llamados ÍNDICE y RADICANDO , consiste en calcular un tercer número llamado RAÍZ que elevado a un exponente igual al índice resulta el radicando.
n√ K = R K = Rn
Índice
RaízRadicando
n√a . b = n√a .
n√b
( n√a )m
=
n√am
2
1
Sabías que...
A partir de la coma decimal, se separan las cifras del numeral hacia la izquierda y hacia la derecha en bloque de 2.
Se extrae la raíz (√ ) aproximada del primer bloque de la izquierda, ésta será la primera cifra de la raíz, cuyo cuadrado se resta del bloque referido y a su derecha se baja el siguiente
n√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√bn√a . b = n√a .
n√b
( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am
MATEMÁTICA: UNIDAD II : SESIÓN LIC. HAROLD A. CHOQUETICO APAZA
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
I. Resolver las siguientes operaciones de radicación:
1. √ 121 =
2.3√−8 =
3.3√−27 =
4. √ 10000 =
5.4√ 625 =
II. Aplicando la propiedad:
Desarrollar:
1. √(25 ) (4 ) =
2. √(81 ) ( 49) =
3.3√(33 ) (24 ) (22) =
4. √(16 ) (64 ) =
5.3√(17)3 (15 )6 =
III. Aplicando la propiedad:
Desarrollar:
1. (4√16 )5 =
CEBA JORGE ALBERTO RENGIFO PRADA
Sabías que...
A partir de la coma decimal, se separan las cifras del numeral hacia la izquierda y hacia la derecha en bloque de 2.
Se extrae la raíz (√ ) aproximada del primer bloque de la izquierda, ésta será la primera cifra de la raíz, cuyo cuadrado se resta del bloque referido y a su derecha se baja el siguiente
( n√a )m
=
n√am
n√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ b
( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am
MATEMÁTICA: UNIDAD II : SESIÓN LIC. HAROLD A. CHOQUETICO APAZA
2. (3√(−343 ))2 =
3. (3√(−27 ))5 =
4. (√(+64 ))3 =
5. (5√(−32 ))2 =
Desarrollar:
6.3√(−343 )
5√−32 4√ 16 =
7. √10000 √225 7√(−128 ) =
8. √36 3√−8 =
9.3√(−125 )
6√64 4√625 =
10. √64 3√1331 =
TAREA DOMICILIARIA Nº 2
I. Resolver las siguientes operaciones de radicación:
1.3√1000000 =
2.5√(−32 ) =
3.3√(−8 ) .
5√(−32 ) =
4. √36 . √169 . √225 =
5. √289 . √196 =
II. Aplicando la propiedad:
Desarrollar:
1.3√(1331) (−343 ) =
2.4√(81 ) (16 ) =
3.5√(17 )10 (20)5 =
4. √(289 ) (196 ) =
5.3√(−8 ) (−27 ) =
III. Aplicando la propiedad:
Desarrollar:
1. ( 3√−343 )2 =
2. ( 5√1024 )3 =
3. ( 6√729 )4 =
4. ( 3√(−1331 ))5 =
5. ( 4√81 )6 =
CEBA JORGE ALBERTO RENGIFO PRADA
n√a . b = n√a .
n√ b
( n√a )m
=
n√am
n√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ bn√a . b = n√a .
n√ b
( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am( n√a )m
=
n√am
MATEMÁTICA: UNIDAD II : SESIÓN LIC. HAROLD A. CHOQUETICO APAZA
ÍNDICE :
RADICANDO :
RAÍZ :
CEBA JORGE ALBERTO RENGIFO PRADA
G l o s a r i o
Resolver:
√29876543251516
Desafio