CICLO VACACIONAL 2 011
PARROQUIAL TU MEJOR OPCIÓN 1
2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024x2 x2 x2 x2Razón:
2 + 4 + 6 + 10 + 16 + 26 +...
I.E. PARROQUIAL “San Francisco de Asís APTITUD MATEMÁTICA - SEXTO
SERIES Y SUMATORIAS
SERIES NOTABLES
1. Suma de los "n" primeros números naturales consecutivos.
S = 1 + 2 + 3 + ... + n
S = n(n+1 )
2
2. Suma de los cuadrados de los "n" primeros números naturales consecutivos.
S = 12 + 22 + 32 + ... + n2
S = n(n+1 )(2n+1)
6
3. Suma de los Cubos de los "n" primeros números naturales consecutivos.
S = 13 + 23 + 33 + ... + n3
S = [n (n+1)
2 ]2
4. Suma de los "n" primeros números naturales
pares.
S = 2 + 4 + 6 + ... + 2nS = n(n+1)
5. Suma de los "n" primeros números naturales impares.
S = 1 + 3 + 5 + ... + 2n-1S = n2
SERIES ARITMÉTICAS
La razón de sus términos es por suma o diferencia. Ejm:
FÓRMULAS
1. Para hallar el término enésimo.
a1 + a2 + a3 + ...+ anan =a1 + (n-1)r
2. Suma de los términos de la Serie.
[ (a1+an )2 ].n
SERIES GEOMÉTRICAS
Definición. La razón de sus términos es por multiplicación o división.
Ejm:
FÓRMULAS
1. Para hallar el término enésimo.
A1 + A2 + A3 + ...+ AnAn =A1 r(n-1)
2. Suma de los términos de la Serie.
S = A1 [ (Rn−1)
R−1 ]
SERIE DE FIBONACCI
Definición. A partir del tercer término es la suma de los dos anteriores.
MODELO EDUCATIVO BASADO EN VALORES CRISTIANOS, FRANCISCANOS 2
SEXTO - PRIMARIA
45+40+35+...+10
r=-
2 + 5 + 8 + 11 + ... + 302r=+3 r=+3 r=+3 r=+3
r=- r=-
CICLO VACACIONAL 2 011
SERIES
BLOQUE I
1. Calcular:
S 11 11 11 11 113
1 veces
a) 311 b) 121 c) 341d) 345 e) 945
2. Calcular:
S 1 2 3 426
términos
a) 350 b) 351 c) 352d) 353 e) 354
3. Calcular:
S = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 24
a) 100 b) 200 c) 300d) 400 e) 1000
4. Calcular:
S = 21 + 22 + 23 + .... + 30
a) 250 b) 255 c) 260d) 265 e) 270
5. Calcular:
S = (1+5)+(2+5)+(3+5)+...+(14+5)
a) 150 b) 160 c) 165d) 170 e) 175
6. Calcular:
S 2 4 6 8
32
términos
a) 1055 b) 1050 c) 1054d) 1056 e) 1300
7. Calcular:
S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 86
a) 1893 b) 1812 c) 1876d) 1890 d) 1892
8. Hallar:
S = (2+15)+(4+15)+(6+15)+...+(20+15)
a) 400 b) 410 c) 420d) 460 e) 430
9. Calcular:
S 1 3 5 7
2
0 términos
a) 400 b) 500 c) 644d) 441 e) 330
10. Calcular:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 57
a) 841 b) 842 c) 843d) 844 d) 845
11. Calcular:
S = 11 + 13 + 15 + 17 + .... + 87
a) 1910 b) 1911 c) 1912d) 1913 e) 1914
SIGUE PRACTICANDO
1. Calcular:
S 4 4 4 424
veces
a) 92 b) 93 c) 94d) 95 e) 96
2. Calcular:
S 1 2 3 420
términos
a) 200 b) 210 c) 220d) 230 d) 240
3. Calcular:
S = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 30
PARROQUIAL TU MEJOR OPCIÓN 3
I.E. PARROQUIAL “San Francisco de Asís APTITUD MATEMÁTICA - SEXTO
a) 465 b) 470 c) 475d) 456 e) 921
4. Hallar:
S = 11 + 12 + 13 +14 + ... + 20
a) 125 b) 135 c) 145d) 155 e) 165
5. Hallar:
S=(3+1)+(3+2)+(3+3)+...+(3+10)
a) 85 b) 90 c) 95d) 100 e) 105
6. Calcular:
S 2 4 6 8
2
7 términos
a) 456 b) 756 c) 760d) 730 e) 709
7. Calcular:
S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 198
a) 9909 b) 9990 c) 9099d) 9090 e) 9900
8. Calcular:
S = (2+1)+(4+2)+(6+3)+....+(36+18)
a) 503 b) 493 c) 513d) 523 e) 573
9. Calcular:
S 1 3 5 7
1
3 términos
a) 167 b) 168 c) 169d) 170 e) 171
10. Calcular:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 89
a) 405 b) 406 c) 407d) 400 e) 460
11. Calcular:
S = 21 +23 +25 + 29 + ... + 79
a) 1300 b) 1400 c) 1500d) 1600 e) 1700
12. Hallar el valor de:
E = 10 + 12 + 14 +..................+ 66
a) 1021 b) 1012 c) 1102d) 2101 e) 2011
13. Hallar el valor de:
Q = 1 + 3 + 5 + 7 +9 + ..........+ 51
a) 756 b) 765 c) 676d) 657 e) 706
14. Hallar el valor de:
F = 12 + 13 + 14 + 15 +.............+ 47
a) 1206 b) 1026 c) 1062d) 1602 e) 1428
15. Hallar el valor de:
R = 9 + 11 +13 +15 + ............+73
a) 1653 b) 1453 c) 1533d) 1353 e) 1853
16. Hallar el valor de:
S = 1 + 3 + 5 + ......+ 23 + 23 + 21 + 19 + ....+ 1
a) 288 b) 278 c) 376d) 478 e) 882
17. Hallar “n” en :
1 + 2 + 3 + 4 + ...............+ n = 105
a) 13 b) 14 c) 15
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CICLO VACACIONAL 2 011
d) 16 e) 18
PARROQUIAL TU MEJOR OPCIÓN 5
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MODELO EDUCATIVO BASADO EN VALORES CRISTIANOS, FRANCISCANOS 6
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