RAFAEL MORA
REFLEXIONES SOBRE
LA LÓGICA EPISTÉMICA
LÓGICA EPISTÉMICALa lógica epistémica se ocupa del análisis delconocimiento. Esta lógica se enfocarámínimamente sobre un agente que conoce o creealgo. Por ejemplo, cuando se afirma que “Carlossabe que Brenda llegará al aeropuerto a las 6p.m.” se elabora un enunciado que contiene unagente que posee conocimiento sobre un hecho;esto normalmente se denomina “contextoepistémico”. Ahora bien, de acuerdo a Freund:“(…) ciertos razonamientos, dentro de contextosepistémicos, no parecen regirse por las lógicasclásicas proposicionales o de primer orden conidentidad. (…)” (2005: 205-206). Ejemplos deestos casos los tenemos en Gottlob Frege, queveremos enseguida.
CONTEXTOS INDIRECTOS DE
FREGE
Frege cree que no siempre el valor veritativo de una
oración es su referencia. Por ejemplo:
(1) Víctor cree que Londres es la capital de
Inglaterra
y
(2) Víctor cree que London es la capital de Inglaterra
Lo que distingue a (1) de (2) es que se ha
sustituido en una un nombre por otro de igual
referencia. Sin embargo, a pesar de que la
referencia de oraciones completas no debería
cambiar por el hecho de reemplazar algunas de
sus partes por equivalentes, podría ser (1)
verdadero sin ser (2) verdadero para Víctor. Con
esto se muestra que en determinados contextos
las referencias de las expresiones pueden no ser
sus referencias habituales. Esto sucede porque
los términos Londres y London no tienen el
mismo sentido.
Para Frege los verbos de actitud proposicional (como cree, piensa, sabe, etcétera) definen contextos en los que las expresiones cambian su referencia por lo que era su sentido habitual, de manera que para el valor de verdad de las oraciones compuestas lo relevante son los sentidos de las expresiones de la subordinada y no sus referencias usuales.
Por ejemplo, si reemplazamos en (1) la verdad de “Londres es tal y tal” por otra innegable verdad como “Mario Vargas Llosa fue premio Nobel de Literatura” esto no debería afectar el valor de verdad de la oración resultante, a saber,
(3) Víctor cree que Mario Vargas Llosa fue premio Nobel de Literatura
Pero notamos que esto no sucede porque la
gente no tiene la misma actitud proposicional
respecto de todas las oraciones verdaderas:
algunas personas que creen que Londres es
capital de Inglaterra podrían no creer que Mario
Vargas Llosa fue premio Nobel (si bien ambas
expresiones son verdaderas).
LA TEORÍA DE LAS
DESCRIPCIONES DE RUSSELL
Usando la teoría de Russell podemos dar
solución al problema de Frege que aparece
cuando aparecen verbos como “decir”, “saber”,
“creer”, “juzgar”, etcétera que expresan lo que
Russell denominó “actitudes proposicionales”
(después llamadas “actitudes epistémicas”).
Yo quiero saber si Bin Laden es el individuo que
organizó el atentado contra las Torres gemelas y
supongamos que efectivamente Bin Laden (BL)
es quien organizó el atentado. Explicitando las
premisas:
(4) Yo quiero saber si BL = organizador del
atentado
y
(5) BL = organizador del atentado
podríamos concluir que:
(6) Yo quiero saber si BL = BL
Entonces, para evitar la falacia de atribuirme el
interés por saber si BL es BL solo se logra si no
se considera “el organizador del atentado” como
un nombre. Al reescribir así las premisas, de
acuerdo con la teoría de las descripciones
definidas, la descripción desaparece en el
análisis. (5) no es un simple enunciado de
identidad de la forma “a=b” y no contiene como
constituyente “organizador del atentado”, que
pudiéramos sustituir por “BL” en (7) o en (8).
LAS CRÍTICAS DE QUINEAnte este problema, Quine (2002, 206-208) asume que hay enunciados donde los nombres no ocurren referencialmente. Para ello, muestra dos casos:
(A) Felipe no sabe que Tulio denunció a Catilina
y
(B) Felipe cree que Tegucigalpa está en Nicaragua
Sabiendo que Tulio=Cicerón, el enunciado (A) se convertiría en
(C) Felipe no sabe que Cicerón denunció a Catilina
el cual podría ser falso. Y suponiendo que Tegucigalpa=capital de Honduras, (B) pasa a ser la falsedad siguiente
(D) Felipe cree que la capital de Honduras está en Nicaragua
Esto muestra que las instancias de los nombres “Tulio” y “Tegucigalpa” no son puramente referenciales. Anota Quine que hay un contraste fundamental entre (A) o (B) y:
(E) Craso oyó a Tulio denunciar a Catilina
Este enunciado afirma una relación entre tres personas, y las personas quedan así relacionadas independientemente de los nombres que se les aplique. No puede en cambio considerarse que (A) afirme una relación entre tres personas, ni (B) una relación entre persona, ciudad y país; o, por lo menos, no puede considerarse así mientras interpretemos nuestras palabras de tal modo que puedan admitirse (A) y (B) como verdaderos y (C) y (D) como falsos. En pocas palabras, podemos decir que los contextos “no sabe que…” y “cree que…” son referencialmente opacos. Lo mismo puede decirse de los contextos “sabe que…”, “dice que…”, “duda que…”, “le sorprende que…”, etc.
Para que no quede duda de la fuerza y
relevancia de las críticas de Quine expondremos
lo que Frapolli escribe al respecto: “(…) Un
operador como “Juan cree que” indica que la
oración viene a continuación ha de evaluarse en
el “mundo nocional” de Juan. Si los
cuantificadores indican cuáles son los objetos
con cuya existencia real nos comprometemos,
entonces (…) estos (…) operadores no hacen
buenas migas. Porque podría ser cierto que Juan
cree que Papa Noel vive en Rovaniemi, sin que
sea cierto que exista un individuo real del que
Juan cree que vive en Rovaniemi (…)” (2007:
169)
INTRODUCCION A LA
LÓGICA EPISTÉMICA
El principal operador modal de la lógica
epistémica es “sabe que” y es simbolizado con la
letra: “S”. Para que este operador tenga sentido
debe hacer mención del agente responsable de
saber algo además por supuesto de lo que sabe.
El agente será mencionado como un subíndice
del operador S el mismo que irá acompañado del
conocimiento involucrado. Veamos la forma de
simbolizar los anteriores enunciados para captar
el modo de uso de este operador.
Siguiendo a Freund:
“A1 y R1 son elementos de la lógica proposicional clásica. A2 afirma que el conocimiento de un agente está cerrado bajo la implicación y R2 que está cerrado bajo las deducciones del sistema. A3 expresa la idea clásica de que se conocen solo verdades. A4 y A5 son axiomas de introspección: el agente puede contemplar su conocimiento y sabrá lo que él conoce y no conoce. (…) Sin embargo, A2 y R2 son los elementos que más controversia han causado, pues nos fuerzan a concebir el agente como un cognoscente ideal: un agente que conoce todas las fórmulas válidas así como todas las consecuencias lógicas de su conocimiento. Esto, obviamente, no va de acuerdo con una interpretación del agente como un ser humano o como un computador limitado por tiempo y espacio en la memoria que puede usar. (…)”