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Regionalización de la MatRiz insuMo-PRoducto del distRito FedeRal…

Regionalización de la MatRiz insuMo-PRoducto

del distRito FedeRal Mediante coeFicientes de

localización

Luís Bruno Moreno Ruiz*Emmanuel Anguiano Mondragón**

Resumen

Se utiliza la técnica de coeficientes de localización para la regionalización de la matriz de insumo-producto del Distrito Federal del año 2000. Así mismo se calculan los multiplicadores básicos de dicha economía identificando los sectores clave y los flujos intersectoriales más importantes.Palabras clave: Coeficientes de localización, matriz insumo-producto regional e índices de inter-dependencia.Clasificación JEL.: C67, L00, R15.

Introducción

Ante la globalización los países necesitan desarrollar las potencialidades de sus distintas regiones, para lograrlo es fundamental conocer la estructura económica de cada región. Una aproximación se obtiene mediante el uso de distintas herramientas como son los modelos econométricos, modelos gravitacionales, matrices insumo-producto, entre otros. El presente artículo se centra en el uso de modelos insumo-producto debido a que permiten investigar y analizar la estructura económica del país y de las distintas regiones.

El propósito fundamental del modelo insumo-producto es explicar las magnitudes de las corrientes inter industriales, en función de los niveles de producción de cada sector, por lo que el modelo proporciona una medición de las transacciones que se efectúan entre los diversos sectores de la economía, (Consultoría Internacional Especializada, 1990, 1993 y 1996).

* Licenciado en Economía por la uam-Azcapotzalco. Alumno de la Maestría en Economía Regional del Centro de Investigaciones Socioeconómicas. Universidad Autónoma de Coahuila. Correo electrónico: [email protected]

** Licenciado en Economía por la ese-ipn. Alumno de la Maestría en Economía Regional, cise, Universidad Autónoma de Coahuila. Correo electrónico: [email protected]

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luís BRuno MoReno Ruíz y eMManuel anguiano MondRagón

De ahí la importancia de aplicar este tipo de herramientas a nivel regional. Esto nos permite conocer e identificar las necesidades y potencialidades de una región, debido a que nos permite observar las relaciones intersectoriales de la misma, para realizar una planeación acorde a las exigencias sociales y económicas de las distintas zonas que conforman un país.

En México, el Distrito Federal jugó un papel primordial como centro de poder político, económico y social durante el siglo xx e inicios del siglo xxi. En 1975 la participación del D.F. en el Producto Interno Bruto (pib) nacional fue de 26.14%; para 1985 fue de 20.96%; en 1995 aumento a 23.04% y en el 2003 su participación descendió a 21.33%.

Los datos antes mencionados muestran la importancia del Distrito Federal en la econo-mía nacional. Por ello se ofrece una metodología que permite observar los eslabonamientos industriales al interior de una región, en este caso el Distrito Federal.

El análisis de insumo-producto proporciona instrumentos para identificar la interdepen-dencia sectorial, la matriz original de la economía de México está desagregada en 72 ramas. Para efectos didácticos y como una aproximación a esas interdependencias se trabajará con una agregación de 17 sectores.

Los sectores estudiados se presentan por su gran división y división manufacturera: I. Agropecuaria, silvicultura y pesca; II Minería; 1 Alimentos, bebidas y tabacos; 2 Textiles, vestido y cuero; 3 Madera y sus productos; 4 Papel, imprentas y editoriales; 5 Químicos derivados del petróleo, caucho y plástico; 6 Minerales no metálicos, excepto derivados del petróleo; 7 Industrias metálicas básicas; 8 Productos metálicos, maquinaria y equipo; IV Construcción; V Electricidad, gas y agua; VI Comercio, restaurantes y hoteles; VII Transporte, almacenaje y comunicaciones; VIII Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler, y; IX Servicios comunales, sociales y personales.1

El presente documento está estructurado en cuatro apartados. En el primero se comentan los supuestos básicos del modelo, en el segundo se presenta la metodología de la regionali-zación de la matriz de insumo producto planteada por Flegg y Webber En el tercer apartado se realiza una aplicación del modelo para la economía del Distrito Federal, y por último se presentan las conclusiones del trabajo.

I. Metodología

En este trabajo la metodología presentada se basa en el uso de coeficiente de localización2 (LQi) debido a la ausencia de información sobre los flujos de comercio regional. Este modelo tiene como virtud el ahorro de tiempo y dinero al poder utilizar datos secundarios para identificar

1 La gran división III, Industria, esta integrada por los 9 sectores de la división manufacturera, que están señalados con números arábigos.

2 Una revisión más amplia de las técnicas de regionalización de la matriz insumo producto se puede realizar en Fuentes y Brugués (2001).

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la dirección espacial de los flujos intersectoriales. Estos datos se obtendrán del Sistema de Cuentas Nacionales de México y de la matriz de insumo-producto de 1980.

La matriz de insumo-producto se puede dividir en cuatro cuadrantes (ver cuadro 1). En el primer cuadrante se pueden observar las transacciones de compra-venta intersectorial. El segundo cuadrante proporciona información sobre el consumo privado, consumo del gobierno, formación bruta del capital fijo, variación de existencias y exportaciones. El tercer cuadrante se refiere a la remuneración de asalariados del gobierno. Por último, en el cuarto cuadrante se muestra la desagregación del valor agregado bruto, integrado por las remuneraciones de asalariados, superávit de explotación e impuestos indirectos y subsidios.

Cuadro 1 Contabilidad interindustrial

VendedorComprador Demanda intermedia

S1

S2

.

.

. Sn

ImportacionesValor AgregadoBruto

A Remuneraciones de AsalariadosB Superávit de ExplotaciónC Imp. Indirectos-SubsidiosValor Bruto de Producción

Demanda final1 2 3 Total YC YG YFK YVE YE Total

VBP

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Xn

Cuadrante I

C1

C2

Cn

C

Mc

C+Mc

G1

G2

Gn

G

Mg

VAg

VAgw

VAgp

VAgt

G+VAg

FK1

FK

MFK

FK+Mfk

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E

E

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Yn

X1

X2

Xn

Cuadrante II

Sn

j =1S

n

i =1xi1 S

n

i =1xi2 S

n

i =1xin

Sn

j =1x1j

Sn

j =1xnj

Sn

j =1S

n

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Sn

j =1Mj

Sn

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Sn

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f =1Mf S

n

i =1Mj+S

3

f =1Mf

Sn

i =1Mj+S

3

f =1Mf+VAg

Cuadrante III Cuadrante IV

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La parte fundamental del modelo está representada por el cuadrante 1. La fila i muestra las ventas realizadas por el sector i, mientras que la columna j muestras las compras del sec-tor j, específicamente xij indica la compras que hace el sector j al sector i. De esta manera al sumar la fila i obtendremos el total de ventas que hace el sector, incluyendo las ventas que hace al mismo:

(1)

De manera análoga la sumatoria de la columna de j representa el total de compras efec-tuadas a este sector, incluyendo las compras realizadas al mismo.

(2)

El valor bruto de la producción de cada sector es representado por Xj donde Xj es igual a Xi. El coeficiente técnico de cada sector se obtiene mediante el cociente del elemento xij y el valor bruto de la producción:

(3)

donde este coeficiente representa la proporción del gasto realizado por j en el sector i.

I.1 Coeficientes de localización, LQi

Los LQi permiten el estudio de las características exportadoras o importadoras que tengan las regiones. Los LQi muestran la relación que existe entre la participación de un sector en la región sobre la participación del mismo sector en la economía de referencia,3 en este caso la economía de referencia es la nacional.

LQi = (ei / et)/(Ei / Et) (4)

Donde:LQi= coeficiente de localización del sector i.ei= valor agregado local en el sector i.et= valor agregado local total.Ei= valor agregado nacional en el sector i.Et= valor agregado nacional total.

3 Los LQi pueden ser calculados a partir del valor agregado bruto o con el empleo.

Sn

j =1xij

Sn

j =1xij

aij =xij

Xj

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Cuando LQi>1 la participación del sector i en la región es mayor a la media en la econo-mía nacional, la región tiene una capacidad exportadora en el sector i. Si LQi<1 el sector i es poco representativo en la economía local. Si LQi=1 la importancia del sector i es igual para la economía local y la de referencia.

I.2 Formula de Flegg y Webber

Flegg y Webber, ofrecen una fórmula que pondera a los LQi, debido a que estos consideran una igualdad entre las regiones (Flegg-Webber, 1997), es decir no toma en cuenta el tamaño de la región. La formula propuesta por dichos autores es:

FLQij = (CILQij)(lrd)(aij)

Obteniendo el coeficiente de Flegg et al. (FLQij) a partir del coeficiente de localización de industria cruzada (CILQij), de un factor de ponderación del tamaño relativo de la región (lr

d) y de los coeficientes nacionales de insumo-producto. Los CILQij se obtienen con:

(5)

A partir de este cálculo se obtiene una matriz de n por n en la que los valores de la dia-gonal principal son iguales a LQi, de otro modo la diagonal estaría integrada por la unidad debido a que LQi es igual a LQj.

El factor de ponderación λ es:

(6)

Este factor considera el producto interno bruto regional (Yr), producto interno bruto nacional (Yn) y un factor λ que esta entre 0 y 1. Flegg y Webber encontraron que un valor de λ cercano a 0.3 minimiza la diferencia entre los multiplicadores obtenidos a través de la aplicación de coeficiente de localización de industria cruzada y aquellos calculados a través de la observación directa (Dávila, 2002).

Al aplicar la formula de Flegg y Webber. es importante observar que si el producto obtenido de los CILQij y lr

d es superior a la unidad, dichos valores tomarán el valor de 1. Una vez hecha la conversión se realiza el producto con la matriz de coeficientes técnicos nacionales y así podemos obtener la matriz de coeficientes técnicos regionales (rij).

El coeficiente de importaciones interregionales se obtiene de la diferencia de la suma de los coeficientes técnicos nacionales y los coeficientes regionales:

Saij - Srij (7)

CILQij =LQi

LQj

n n

i i

10


El Valor Agregado Bruto (vab) regional, en este caso, es un dato que proporciona el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (inegi) en el Sistema de Cuentas Nacionales de México. El Valor Bruto de la Producción (vbp) regional es igual al vab regional sobre la participación del VAB nacional con respecto al vbp nacional.

(8)

ó

(9)

Al suponer las mismas funciones de producción para todo el país las remuneraciones a asalariados, el superávit de explotación y los impuestos indirectos netos de subsidios se calculan con el producto del vbp regional y la participación que tenga cada uno de estos elementos en el total nacional.

El cálculo de los elementos del primer cuadrante de la matriz regional es el producto de los coeficientes técnicos regionales (rij) y el vbp regional. Las importaciones interregionales se obtienen de manera similar y las importaciones del sector j son el producto del vbp regional y la participación que tienen las importaciones del sector j a nivel nacional.

II. Supuestos de la regionalización del modelo insumo-producto

Los coeficientes de localización pueden ser utilizados para estimar las exportaciones regio-nales. La relación entre los coeficientes de localización y la capacidad exportadora de una región se basa en los siguientes supuestos (Blair, 1995: 108):

1. No se da un intercambio cruzado de un mismo bien (si Tabasco exporta petróleo, no realizará importación de petróleo).

2. La productividad en todas las regiones es la misma.3. Los patrones de consumo son los mismos en todo el país.4. Los productos son idénticos en todas las regiones.5. Las funciones de producción son iguales para todo el país.6. Rendimientos constantes a escala.

III. Modelo de Insumo-Producto para el Distrito Federal

La economía del Distrito Federal tiene ciertas características propias, ya sea por su cultura, su ubicación geográfica o los acontecimientos históricos que se han dado, entre otros. Estos son factores que pueden determinar los patrones de especialización de una región.

11


III.1 Especialización del Distrito Federal

Al realizar el cálculo de los coeficientes de localización para el D.F. se pueden observar los sectores con mayor presencia en la economía local, así como aquellos en los que es necesario fomentar políticas de desarrollo para elevar su competitividad.

Durante el periodo de 1998 al 2003 la estructura de especialización se mantuvo (cuadro 2). El Distrito Federal tiene una especialización en el sector terciario: Transporte, almacenaje y comunicaciones; Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler, y; servicios comunales, sociales y personales. Otros sectores, industriales o secundarios, en los que se presentó un patrón de especialización son: Papel, Productos de papel, Imprentas y editoriales; Sustancias químicas, Derivados del petróleo, Productos de caucho y plásticos, y Otras industrias manufactureras. En el 2003 la gran división de la Construcción se incorporó a este patrón de especialización.

Cuadro 2 Coeficientes de localización, Distrito Federal

Gran división y división manufacturera 1998

GD1. Agropecuaria, silvicultura y pescaGD2. Minería División I Alimentos, bebidas y tabacos División II Textiles, vestido y cuero División III Madera y sus productos División IV Papel, imprentas y editoriales División V Químicos derivados del petróleo, caucho y plástico División VI Minerales no metálicos, excepto derivados del petróleo División VII Industrias metálicas básicas División VIII Productos metálicos, maquinaria y equipo División IX otras industrias manufacturerasGD4. ConstrucciónGD5. Electricidad, gas y aguaGD6. Comercio,restaurantes y hotelesGD7. Transporte, almacenaje y comunicacionesGD8. Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquilerGD9. Servicios comunales, sociales y personales

2003

0.0190.0210.6630.8170.6461.6601.375

0.347

0.3360.5411.1340.9480.2400.9401.0770.935

1.520

0.0220.0020.7240.8770.5871.7091.276

0.333

0.3240.5961.4160.8770.2940.9951.1131.020

1.553

0.0200.0040.6670.7800.6461.6741.404

0.361

0.2750.3681.1121.2560.2130.8881.0791.035

1.468

2000

Fuente: Elaborado con base en la información del Producto Interno Estatal del inegi.

12


En el proceso de regionalización de la matriz del Distrito Federal se utilizaron los coefi-cientes de localización y la matriz nacional del 2000.

III.2 Matriz Insumo-Producto del Distrito Federal, 2000

La metodología utilizada para la obtención de la matriz regionalizada fue la presentada en páginas anteriores. En la matriz obtenida para el Distrito Federal (cuadro 3) podemos ob-servar que el sector de las construcción no presenta interacción con el resto de los sectores. Esto se debe a que en la matriz nacional no se presenta ninguna interacción con el resto de los sectores.

La matriz de insumo producto nos permite conocer, mediante un análisis de sensitividad,4 cuales son los sectores más importantes para la economía. En el Distrito Federal en el 40.8% de las relaciones entre sectores –118 de 289 interacciones en la matriz agregada a 17 secto-res– se concentra el 92% del valor de los insumos intercambiados entre los sectores.

Las ramas 6, 7 y 11, presentaron mayor especialización para el año 2000, en menos del 50% de sus transacciones concentran más de la mitad del total del producto que intercambiaron con el resto de los sectores y con ellas mismas, siendo del 77.2%, 88.6% y 55.5% respectivamente.

Mientras que la industria del transporte, almacenaje y comunicaciones en el 58.8% de sus transacciones concentró el 99.9% del total del producto; los servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler, en el 58.8% de sus intercambios concentró el 99.4% del total del valor intercambiado con el resto de los sectores; en otros servicios el 64.7% de sus transacciones concentró el 99.5% del total del valor de los insumos que generó; estas tres últimas ramas son las que presentaron mayor especialización en el sector servicios.

III.3. Matriz de Leontief

En la regionalización de la matriz, como ya se mencionó, suponemos rendimientos constantes a escala, que se producen bienes únicos y homogéneos, una única forma de producirlos. Del mismo modo se considera que los precios relativos no varían al igual que tampoco cambian los

4 El análisis de sensitividad permite identificar las relaciones más importantes en la economía. Consiste en introducir un error en cada coeficiente y simular el impacto que este tiene sobre los valores brutos de la producción. De esta manera, se identifican los flujos intermedios más importantes de la economía.

El grado de importancia (W(ij)) se expresa mediante W(ij) = (p) = rij (lij + 100lij Xj / Xi). Es importante hacer notar que el elemento lji se obtiene de la transpuesta de la matriz inversa de Leontief y lij son los elementos de la diagonal principal de dicha matriz.

El error (eij(p)) se calcula con: eij (p) = 100 pW(ij)(p)

. Donde p es el porcentaje de error en un coeficiente

regional. Es necesario que p>0, rij =xij

Xj

� 0 , 1 ≤ i, j ≤ n. Este es el método de Schintke y Stäglin que señala Dávila (2001).

13


coeficientes técnicos de producción, suponiendo que la economía local y la nacional tiene los mismos coeficiente técnicos de producción, la misma productividad del trabajo y los mismos niveles de consumo per cápita. El modelo de insumo producto puede ser representado por:

RX + Y= X (10)

Donde se utiliza la matriz de coeficientes técnicos regionales (R), el vector de los valores brutos de la producción (X) y el vector de demanda final (Y).

Al despejar la demanda final de la expresión anterior tenemos:

Y = X (I - R) (11)

I representa la matriz identidad. La diferencia de la matriz I-R representa la matriz de Leontief. Para obtener el valor bruto de la producción se premultiplica la matriz inversa de Leontief, (I-R)-1, por el vector de demanda final Y.

X = ( I - R)-1 Y (12)

III.4 Multiplicadores para la economía del Distrito Federal

La matriz insumo producto permite determinar los eslabonamientos existentes entre los sec-tores (multiplicadores), estos se pueden clasificar como índices de interdependencia hacia atrás y hacia delante. Cuando en un sector aumenta la demanda éste requiere de insumos para poder abastecer esta demanda, lo que se puede observar en un índice de interdependen-cia hacia atrás. Un sector al generar la producción que el resto de los sectores necesita para obtener su propia producción provoca un efecto hacia delante.

III.4.1 Índices de interdependencia directa hacia atrás

Miden la participación que tiene un sector en el total de la economía.

(13)

Se obtiene la suma de los coeficientes técnicos del sector j para la región (λrij) que es igual al índice de interdependencia hacia atrás (inj) y a la suma de los insumos regionales del comprador del sector j divididos por el valor bruto de la producción (Xj).

inj =Sxij

Xj

n

i=1 = Srij

n

i

14

luís BRuno MoReno Ruíz y eMManuel anguiano MondRagónC

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8110

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III.4.2 Índices de interdependencia directa hacia adelante

Mide la participación de la demanda del sector i al j en la demanda total.

(14)

El índice de interdependencia hacia adelante (dii) es el resultado de dividir la suma de las ventas intermedias del sector i (λxij) por el valor bruto del sector i.

La gráfica 1 presenta el valor de los multiplicadores por sectores. En ella se pueden ob-servar los sectores de mayor relevancia.

dii =Sxij

Xj

n

i=1 = Srij

n

i

Gráfica 1Multiplicadores directos por sectores, 2000

Fuente: Elaboración propia basada en los procedimientos antes descritos. Matriz insumo-producto estimado de la economía del Distrito Federal.

III.4.3 Índices de interdependencia directa e indirecta

Al incrementar la producción de un sector éste tiene un efecto sobre el resto de los sectores generando efectos directos e indirectos. Los efectos directos son aquellos que provoca un sector cuando incrementa en una unidad su producción sobre los sectores que lo abastecen de insumos o sobre los sectores que utilizan su producción como insumo. Mientras que los efectos indirectos son los que provocan estos sectores sobre el resto de las ramas de la actividad económica. El cálculo de estos índices esta basado en la matriz transpuesta de la inversa de Leontief (I-R)-1.

1�


III.4.3.1 Índices de interdependencia directa e indirecta hacia adelante

Estos miden el aumento necesario en la producción del sector j para responder a un incre-mento, en una unidad, en la demanda final total.

(15)

El índice de interdependencia directa e indirecta hacia delante Lj se obtiene al sumar los elementos de cada una de las filas (lij) de la matriz: (I-R)-1.

III.4.3.2 Índices de interdependencia directa e indirecta hacia atrás

Mide el aumento necesario en la producción total para responder a un incremento unitario en la demanda final del sector j.

(16)

El índice de interdependencia directa e indirecta hacia atrás Li se obtiene al sumar los elementos de cada una de las columnas (lij) de la matriz: (I-R)-1.

Lj = Slij

n

i=1

Li = Slij

n

j=1

Fuente: Elaboración propia basada en los procedimientos antes descritos. Matriz insumo-producto estimada de la economía del Distrito Federal.

Gráfica 2Multiplicadores directos e indirectos por sectores, 2000

1�


III.4.4 Índices de interdependencia ponderados

Estos índices permiten observar el peso específico que tiene un sector en la economía. Re-presentan la capacidad de arrastre y empuje que tiene un sector. Estos índices son una media ponderada de los multiplicadores directos e indirectos. Permitiendo calcular la intensidad de las interacciones que tiene la región económica estudiada.

III.4.4.1 Índices de interdependencia ponderados, directos e indirectos, hacia atrás

El índice representa la capacidad de arrastre que tiene el sector, el cálculo se hace con la siguiente ecuación:

(17)

III.4.4.2 Índices de interdependencia ponderados, directos e indirectos, hacia adelante

Este índice mide la capacidad de empuje que tiene el sector, el correspondiente índice es:

(18)

Al calcular estos índices podemos encontrar cuatro combinaciones: 1) si ambos índices son superiores a la unidad para un sector dado éste representa un sector estratégico para la economía por su capacidad de arrastre y de empuje, lo que se observa en el cuadrante I de la gráfica 3; 2) cuando un sector tiene un índice hacia atrás superior a la unidad y un índice hacia adelante inferior a la unidad este tiene una capacidad de arrastre superior al promedio, ubicándose en el cuadrante II del gráfico 3; 3) caso contrario al anterior, en el que el índice hacia adelante es superior a la unidad y el índice hacia atrás es menor a la unidad éste tiene capacidad de empuje y se ubica en el cuadrante IV del gráfico 3, y por último; 4) si ambos índices son inferiores a la unidad podemos observar la escasa articulación de estos sectores productivos (Dávila, 2002).

Los sectores que presentan una mayor importancia para la economía por su capacidad de arrastre y empuje son: 1) los productos metálicos, maquinaria y equipo, y; 2) Papel, productos de papel, imprenta y editoriales. Dentro de los sectores que tienen una mayor capacidad de arrastre el sector de Textiles, prendas de vestir e industria del cuero tiene un mayor dinamismo. Los sectores que tiene capacidad de empuje y no tienen capaci-dad arrastre son: 1) Transporte, almacenaje y comunicaciones; 2) Sustancias químicas, Derivados del petróleo, Productos de caucho y plásticos; 3) los Servicios comunales, sociales y personales (otros servicios), y; 4) Comercio, restaurantes y hoteles. Por últi-mo, algunos de los sectores que presentan menos eslabonamientos son: la minería y los servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler.

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IV Conclusiones

Los modelos de insumo producto constituyen una técnica ampliamente utilizada para el análisis estructural de las economías ya que muestra los distintos encadenamientos intersec-toriales. El método utilizado, de coeficientes de localización, presenta algunas limitaciones como son los supuestos sobre la conducta de los agentes económicos e impacto del cambio tecnológico en las funciones de producción. Sin embargo, los resultados obtenidos presentan una aproximación al entorno económico real, aunque deben tomarse con reserva.

Algunas de las ventajas que presenta este modelo son el mínimo de información requerida y la posibilidad de analizar la economía a niveles detallados de desagregación.

La especialización de una región puede estar determinada por distintos factores, entre los que se destacan la dotación de recursos, su ubicación geográfica y su desarrollo histórico. El Distrito Federal presenta una mayor especialización en el sector servicios.

En la industria manufacturera se desataca la especialización en los sectores de Papel, productos de papel, imprentas e editoriales; Sustancias químicas, Derivados del petróleo, productos de caucho y plásticos, y Otras industrias manufactureras

A partir de los resultados obtenidos podemos concluir que los sectores que provocan un mayor dinamismo en la economía del D.F. son: 1) los productos metálicos, maquinaria y equipo, y 2) Papel, productos de papel, imprenta y editoriales.

Fuente: Elaboración propia basada en los procedimientos antes descritos. Matriz insumo-producto estimada de la economía del Distrito Federal.

Gráfica 3Multiplicadores ponderados por sectores, 2000

20


Los productos textiles tienen capacidad de arrastre. Caso contrario es el de: 1) Transporte, almacenaje y comunicaciones; 2) Sustancias químicas, Derivados del petróleo, Productos de caucho y plásticos; 3) los Servicios comunales, sociales y personales (otros servicios), y; 4) Comercio, restaurantes y hoteles que cuentan con capacidad de empuje.

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