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RESPUESTA TEMPORAL DESISTEMAS DE PRIMER ORDEN Y
DE SISTEMAS DE SEGUNDO
ORDEN
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TRANSFORMADAS, PROPIEDAS Y FUNCIONES TIPICAS DE ESTIMULO ENSISTEMAS DE CONTROL
Transformadas de LAPLACE: Funciones Típicas de Estimulo:
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DINÁMICA DE PR CE! !:
Se refere al comportamiento y la respuesta de un Proceso , al serestimulado. La dinámica de un procesos se puede clasifcar según:
El tipo de Función de Transferencia [ G (s) ] ue lo descri!e. El tipo de señal de excitación [ " (s) ].
L ! M DEL ! DE PR CE! ! MA! C M"NE! ! N: Proceso de primer orden
Proceso de se#undo orden
Proceso de orden superior
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PR CE! DE PRIMER RDEN:
!u $%s& presenta en el denominador una ecuaci'n de (er#rado) *a+ue se ori#ina de una Ecuaci'n Diferencial de (er orden,
$%s& - . T! / (
"%s& 0%s& 0%s&- . ,"%s& T! / (
RE!P"E!TA AL E!CAL1N "NITARI "%s& - (2!:
onstante de $anancia o Amplitud de "%s&, Muesta el 3alor 4nal de la respuesta,nstante de tiempo %!e#) Min) 5rs&, Tiempo en el +ue la respuesta ad+uiere el 67)89 del 3
T t
K
y(t)
0,63KRégimen
Estable
RégimenTransitorio 0%s&- . ,
"%s& T! / (*%t& - . , %( e t2T&
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PR CE! DE !E$"ND RDEN:
!u $%s& presenta en el denominador una ecuaci'n de 8do#rado) *a
+ue se ori#ina de una Ecuaci'n Diferencial de 8do orden,
$%s& - . T8! 8 / 8;T! / (
"%s& 0%s&; - Factor de Amorti#uamientoT - Constante de Tiempo %!e#) Min) 5rs&. - Constante de $anancia o Amplitud de "%s
G(s) # $ % &%S ' %
"%s& 0%s&G(s) # $ & S ' %
G(s) # $ &% & S ' (&%'& )S ' %
"%s& 0%s&
T( T8 - T 8 T( /T 8 - 8 ; T . ( . 8 - .
Procesos de Primer rden en !erie:
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RE!P"E!TA! DEL PR CE! DE !E$"ND RDEN AL E!CAL1N"NITARI "%s& - (2!:
; - < % scilatoria&
; - ( %Amorti#uada&
amorti#uada&
.
$%s& - . T8! 8 / (
; ? ( %!o>reamorti#uada& $%s& - . T8! 8 / 8;T! / (
$%s& - . T8! 8 / 8T! / (
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CARACTERI!TICA! DE LA! RE!P"E!TA! DE L ! !I!TEMA! DE 8DRDEN:
!u>amorti#uado:Repuesta r@pida conoscilacionesantes de esta>ili ar,
Amorti#uado :Repuesta menos r@pida li>rede oscilaciones antes deesta>ili ar,
!o>reamorti#uado :Repuesta lenta li>re deoscilaciones antes de
scilatorio :scilaciones a unafrecuencia
natural Bn
amorti#uada&
; - < % scilatoria&
; - ( %Amorti#uada&
; ? ( %!o>reamorti#uada&
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!u>amorti#uado:Repuesta r@pida conoscilaciones
antes de esta>ili ar,
Amorti#uado :Repuesta mas r@pida li>re deoscilaciones antes deesta>ili ar,
!o>reamorti#uado :Repuesta lenta li>re deoscilaciones antes deesta>ili ar,
scilatorio :scilaciones a una
frecuencianatural Bn
PR CE! ! DE RDEN !"PERI R:!u $%s& presenta en el denominador una ecuaci'n de #rado ma*or a
8) *a +ue se ori#ina de una Ecuaci'n Diferencial de orden superior a8, Puede presentar polinomios de cual+uier orden en el numerador* en el denominador, !e presentan en formas de raíces en le
numerador llamadas eros * Raíces en el denominador llamadasPolos,
Para e3aluar la din@mica de estos proceso se recurre al softBare dean@lisis de procesos tal como el !imulin Matla>,
eros: ( Raí en el NumeradorPolos: 7 Raices en elDenominador
Denominador$rado 7
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TER REMA DEL AL R FINAL %T F&:Permite determinar el 3alor en el cual se 3a a esta>ili ar la 3aria>le
+ue representa la respuesta del sistema) en un tiemposi#ni4cati3amente #rande,
0% & - Lim !, 0%s& ! <
!i 0% & e iste) el sistema es esta>le
!i 0% & no e iste) el sistema es inesta>le
Respuesta Esta>leRespuesta Inesta>le
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